張曼

（新疆省伊犁地區(qū)霍城縣清水河鎮(zhèn)中心小學(xué)，新疆 伊犁 835207）

在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中理解概念的含義是在學(xué)科教學(xué)中起著非常重要的地位。因此，數(shù)學(xué)教師在教授數(shù)學(xué)時應(yīng)該走進(jìn)小學(xué)生思維空間，用適合小學(xué)生自身的語言把概念重新展現(xiàn)在他們面前，這樣更便于學(xué)生的消化理解。

一、數(shù)學(xué)概念的涵義和構(gòu)成

（一）數(shù)學(xué)概念的涵義。

概念是許多學(xué)科領(lǐng)域的研究對象，例如哲學(xué)、邏輯學(xué)、心理學(xué)等。從哲學(xué)研究角度來說，所謂數(shù)學(xué)概念，就是客觀現(xiàn)實(shí)中的數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)屬性在人腦中的反應(yīng)，表現(xiàn)為數(shù)學(xué)語言中的名詞、術(shù)語、符號等的準(zhǔn)確含義。例如，數(shù)學(xué)"周長"的概念是這樣界定的："封閉圖形一周的長度是它的周長"。

在現(xiàn)實(shí)生活中，客觀事物都具有本質(zhì)屬性和非本質(zhì)屬性。為客觀事物所特有的、決定其性質(zhì)的、并將其與其他事物區(qū)別開來的屬性，就是該客觀事物的本質(zhì)屬性——要研究數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵就必然要研究數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)屬性。而那些不能決定事物本質(zhì)的，甚至可改變的，如顏色、形狀、大小等都是事物的非本質(zhì)屬性。

（二）數(shù)學(xué)概念的構(gòu)成。

數(shù)學(xué)概念由內(nèi)涵和外延兩個方面構(gòu)成。概念的內(nèi)涵就是概念所反映的所有對象的共同本質(zhì)屬性的總和，如三角形概念的內(nèi)涵就是本質(zhì)屬性"三條線段"和"圍成"的總和；平行線概念的內(nèi)涵同樣是本質(zhì)屬性"在同一平面內(nèi)"和"不相交"的總和，等等。

概念的外延就是該概念所包含的一切對象的總和[3]，例如，角概念的外延包括諸如直角、鈍角、銳角等所有全體對象。概念的內(nèi)涵和外延之間具有反向?qū)?yīng)的關(guān)系，若概念的內(nèi)涵擴(kuò)大，則其外延就縮小，比如由平行四邊形的概念到菱形的概念，內(nèi)涵變大，外延就變小?？梢钥闯?，數(shù)學(xué)概念教學(xué)的基本要求就是"概念明確，包括明確概念的內(nèi)涵和外延，以及這個概念與其他一些概念之間的關(guān)系"。

二、當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中存在諸多問題

（一）削弱了概念的教學(xué)。

教師對概念的講解浮光掠影，粗枝大葉，對概念所包含的豐富內(nèi)涵理解不夠，挖掘不夠，只通過模仿記憶和大量的練習(xí)，讓學(xué)生快速熟悉知識和技能。

（二）縮短了形成的過程。

將學(xué)生要探索的概念知識全盤托出，要求學(xué)生死記硬背，學(xué)生只知其然而不知其所以然，記得快也忘得快。

（三）忽視了概念的運(yùn)用。

認(rèn)為只要概念知識學(xué)好了，自然會應(yīng)用了。概念抽象概括了，并不等于教學(xué)完成了，學(xué)生只是記住了概念，而不知如何靈活運(yùn)用概念去解決實(shí)際問題。

（四）忽略了概念間的聯(lián)系。

學(xué)習(xí)某個概念，不注意聯(lián)系相關(guān)聯(lián)的概念，將許多有聯(lián)系的概念孤立的保留在學(xué)生的頭腦中，達(dá)不到概念間的溝通，不能組成概念系統(tǒng)，形成認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)策略的實(shí)施

（一）調(diào)動多種感官。

小學(xué)學(xué)生的思路比較簡單還不具備形象思維，所以要培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成學(xué)習(xí)的好習(xí)慣，讓他們初步建立思維的表象。讓他們充分理解概念的含義的基礎(chǔ)上去感知數(shù)學(xué)，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師必須調(diào)動學(xué)生的眼、耳、手、腦，綜合加工處理信息，再通過口表達(dá)出來。因此，教師要多提出問題，引發(fā)學(xué)生思考，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的積極思維，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

如教"長方體表面積"概念時，先讓學(xué)生有所準(zhǔn)備，即每個人都找一個長方體的盒子帶到課堂。上課時我和學(xué)生一起研究，經(jīng)過多次的觀察、思考、計算，學(xué)生們終于得出了長方體表面積的規(guī)律（長×寬+長×高+寬×高）×2。這樣，從"觀察實(shí)物--用心思考--反復(fù)計算"獲得新知，既培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力，又提高了他們的語言表達(dá)能力。

（二）講清概念的本質(zhì)。

本質(zhì)指事物本身所固有的根本的屬性。由于年齡小，知識和生活經(jīng)驗(yàn)的不足，小學(xué)生很難理解。數(shù)學(xué)教師只有把概念講通講透，學(xué)生才能理解并應(yīng)用于實(shí)踐。

如在講"分?jǐn)?shù)的意義"時，由于"單位1"這個概念很抽象，一些學(xué)生經(jīng)常會認(rèn)為"單位1"就是指一個物體。針對這種情況，我提出了一個問題："一個物體與一些物體有區(qū)別嗎？"通過反復(fù)研究探討，學(xué)生終于懂得："單位1"不只表示"一個物體"或"一個計量單位"，它還表示"一些物體"，所以"單位1"可以表示"個體"和"群體"。

對一些含義相近而本質(zhì)卻根本不同的概念時，可以采取"對比"的方法，讓學(xué)生在對比中加以理解。例如可采用畫表格對比的方法講解"求比值"與"化簡比"的區(qū)別與聯(lián)系。這樣學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，通對分析比較才能真正理解并掌握抽象的數(shù)學(xué)概念。

（三）理論應(yīng)用于實(shí)踐。

常言說，實(shí)踐出真知，動腦是第一步，會動手才是關(guān)鍵。因此，在概念教學(xué)中，教師要指導(dǎo)學(xué)生將動手、動口、動腦結(jié)合起來，這樣就能更好地理解概念，并用概念去指導(dǎo)實(shí)踐。既帶動了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣又可以獲得新知識，而且還能培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際的操作能力。

大家都知道"圓周率"這個概念比較抽象，我讓學(xué)生事先準(zhǔn)備好一個圓形硬紙板。上課時，讓學(xué)生計算出自己帶的圓紙板的直徑和周長以及它們之間的關(guān)系。通過不斷的實(shí)踐，學(xué)生發(fā)現(xiàn)不管圓多大，它的周長大約都是直徑的3倍多點(diǎn)。數(shù)學(xué)上把這個倍數(shù)叫做"圓周率"。這樣，學(xué)生就通過自己的實(shí)踐抓住事物的本質(zhì)特征，也就真正學(xué)有所獲。

四、結(jié)語

小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要組成部分，甚至對學(xué)生以后的數(shù)學(xué)素質(zhì)發(fā)展產(chǎn)生重要的意義。教師在教學(xué)中要根據(jù)小學(xué)生的學(xué)習(xí)特性采取合適的教學(xué)策略來開展教學(xué)活動，提高教學(xué)質(zhì)量。