小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用分析

鐘亞圣

（江西省于都縣沙心鄉(xiāng)中小學(xué)，于都 342316）

引 言

數(shù)形結(jié)合思想指的是，利用數(shù)與形的轉(zhuǎn)化過(guò)程來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。隨著素質(zhì)教育的不斷推進(jìn)，小學(xué)數(shù)學(xué)教師越來(lái)越重視數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式，數(shù)字與符號(hào)是數(shù)學(xué)教材的代表，學(xué)生面對(duì)課文的適合很難提升興趣，而數(shù)形結(jié)合能將抽象化概念變得具體化、形象化，在培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維的同時(shí)，還激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)了高效的課堂教學(xué)活動(dòng)。

隨著新課改的不斷深化，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)引起了社會(huì)的廣泛關(guān)注，而數(shù)形結(jié)合思想備受數(shù)學(xué)教師的青睞，因?yàn)?，?shù)形結(jié)合思想能將幾何圖形與抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)相結(jié)合，通過(guò)“數(shù)”與“形”的轉(zhuǎn)化，完成數(shù)學(xué)的解題過(guò)程。數(shù)形結(jié)合已經(jīng)成為學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題最好的方式。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，融合數(shù)形結(jié)合思想是一種必然，它能極大程度地拓展學(xué)生的想象力空間，讓知識(shí)的掌握更加容易與牢固。

一、數(shù)形結(jié)合的意義

（一）激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)融入數(shù)形結(jié)合思想，可以幫助教師實(shí)現(xiàn)教學(xué)情景的創(chuàng)建，將抽象的知識(shí)以通俗易通的方式講解出來(lái)，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的決心，提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性與主動(dòng)性。例如，在《比例尺》的教學(xué)過(guò)程中，充分利用數(shù)形結(jié)合思想，讓學(xué)生快速融入課堂之中，教師通過(guò)多媒體的設(shè)備為學(xué)生展示當(dāng)?shù)氐牡貓D，通過(guò)比例尺精確的計(jì)算兩座建筑物之間的距離。教師還可以讓學(xué)生自行計(jì)算任意兩個(gè)建筑物之間的距離，充分地滿(mǎn)足學(xué)生的好奇心，從而提升教學(xué)質(zhì)量。

（二）提高學(xué)生數(shù)學(xué)解決能力

學(xué)習(xí)成績(jī)是學(xué)生一段時(shí)間以來(lái)學(xué)習(xí)成果的綜合反映，而解答能力直接關(guān)系到學(xué)生的學(xué)習(xí)應(yīng)用能力，因此，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題解決能力，是提高數(shù)學(xué)能力的關(guān)鍵。教師加強(qiáng)學(xué)生“數(shù)”與“形”的結(jié)合能力，解題思路更加清晰，解答過(guò)程更加快速。學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合的充分利用，能極大程度的提升數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決能力，進(jìn)而提升數(shù)學(xué)課堂的學(xué)習(xí)效率。

例如，一桶油一共20 斤，其中包括了桶和油的質(zhì)量，賣(mài)掉一半油后，桶和油的質(zhì)量為11 斤，請(qǐng)問(wèn)：桶的重量是多少？這是一道很經(jīng)典的數(shù)學(xué)問(wèn)題，如果單純靠邏輯分析，對(duì)于小學(xué)生來(lái)講依然存在著難度，如果通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方式分析，學(xué)生很快就能想到解決的辦法，這就是數(shù)形結(jié)合的魅力所在，它能大幅提升學(xué)生的解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。

二、數(shù)形結(jié)合思想在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題中的具體應(yīng)用

（一）拓展學(xué)生的思維空間

小學(xué)生在數(shù)學(xué)結(jié)合的思想理念下，能快速地掌握基礎(chǔ)知識(shí)，并且形成一定的空間觀(guān)念，這是邏輯思維形成的初期表現(xiàn)，隨著數(shù)形結(jié)合的不斷應(yīng)用，思維空間也會(huì)不斷地?cái)U(kuò)大，為邏輯性思維的發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。例如，在講述長(zhǎng)方體有關(guān)的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，學(xué)生很難一次性了解長(zhǎng)方體的具體形態(tài)，尤其對(duì)長(zhǎng)寬高不能進(jìn)行深層次的認(rèn)知，自然學(xué)習(xí)效率會(huì)大打折扣。

教師在授課過(guò)程中，充分利用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)思想，提前讓學(xué)生準(zhǔn)備一定數(shù)量的長(zhǎng)度相等的塑料棒，讓學(xué)生想象出一個(gè)長(zhǎng)方體的形狀，并用多跟塑料棒的組合代替長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高。有的學(xué)生會(huì)想到文具盒，有的學(xué)生會(huì)想到字典，有的學(xué)生會(huì)想到板擦，通過(guò)學(xué)生的想象，用塑料棒擺放出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高，通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方式形象的了解了長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高，強(qiáng)化了對(duì)長(zhǎng)方體的認(rèn)知。

（二）復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化

小學(xué)生的分析能力還處于形成的初級(jí)階段，很難對(duì)復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行規(guī)律性的解答，通常情況下，當(dāng)學(xué)生遇見(jiàn)邏輯性比較強(qiáng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)會(huì)不知所措，找不到問(wèn)題的突破口。而數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用，能幫助他們通過(guò)已知的文字條件，合理的轉(zhuǎn)化成圖形展示出來(lái)，復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得簡(jiǎn)單化，為學(xué)生屢清了解題思路，找到了問(wèn)題的切入點(diǎn)，進(jìn)行實(shí)現(xiàn)了有效的解答過(guò)程。

例如，星期天，王伯伯釣了一筐魚(yú)，結(jié)果淘氣的小貓將王伯伯的魚(yú)吃掉了1/4，此時(shí)魚(yú)筐里面還剩下36 條魚(yú)，請(qǐng)問(wèn)王伯伯一共釣了多少條魚(yú)？面對(duì)這樣問(wèn)題的適合，很多學(xué)生都不知道在哪里尋找切入點(diǎn)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)數(shù)形結(jié)合來(lái)解決問(wèn)題，在紙上畫(huà)上一個(gè)圓形，并通過(guò)十字將圓形分成四等分，用彩筆將其中一份涂色。此時(shí)，學(xué)生會(huì)立刻明白，原來(lái)36 條魚(yú)就是剩下的3/4，問(wèn)題也就迎刃而解了。

在數(shù)形結(jié)合的模式下，學(xué)生將一道毫無(wú)頭緒的數(shù)學(xué)題輕松的解答出來(lái)，而且在腦海中對(duì)題目有了深刻的理解與清晰的認(rèn)知。在數(shù)形結(jié)合的方式下，將文字性的已知條件轉(zhuǎn)換成了直觀(guān)的圖形，讓問(wèn)題變得更加的簡(jiǎn)單，進(jìn)而快速的得出結(jié)論。而且，在解答過(guò)程中，會(huì)增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合的轉(zhuǎn)化能力，為日后提升解題效率打下基礎(chǔ)。

三、數(shù)形結(jié)合教學(xué)的注意事項(xiàng)

在數(shù)形結(jié)合教學(xué)過(guò)程中，一定要培養(yǎng)學(xué)生對(duì)方法的認(rèn)知度與熟練度，小學(xué)生在做題過(guò)程中的兩大通病，分別是馬虎與不注重方法，因此，教師在教學(xué)過(guò)程中，要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合進(jìn)行反復(fù)的訓(xùn)練，最終達(dá)到學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)方法的認(rèn)知與掌握。只有通過(guò)反復(fù)的訓(xùn)練，才能讓學(xué)生在解題過(guò)程中，主動(dòng)聯(lián)想到利用數(shù)形結(jié)合的方式進(jìn)行解題；只有反復(fù)的訓(xùn)練，才能讓數(shù)形結(jié)合真正地落實(shí)到實(shí)踐中，為提升學(xué)習(xí)效率做出貢獻(xiàn)。

結(jié) 語(yǔ)

在數(shù)形結(jié)合思想的引導(dǎo)下，小學(xué)數(shù)學(xué)會(huì)更好地發(fā)揮其工具性學(xué)科的功能。不過(guò)對(duì)于教師來(lái)講也是一種考驗(yàn)，教師需要具體的教學(xué)過(guò)程，恰到好處地引入數(shù)形結(jié)合的思想。讓學(xué)生學(xué)會(huì)將復(fù)雜變簡(jiǎn)單，將抽象變具體，將煩瑣變直觀(guān)，徹底掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)。同時(shí)，教師在數(shù)形結(jié)合的指導(dǎo)下，開(kāi)展互動(dòng)性、實(shí)踐性的教學(xué)活動(dòng)，從而提升小學(xué)生思維能力，提高小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。