小麥播種機(jī)高速開溝阻力的動(dòng)態(tài)建模與仿真

邱兆美，馬延武，金 鑫，姬江濤，賀智濤

(河南科技大學(xué) 農(nóng)業(yè)裝備工程學(xué)院，河南 洛陽 471003)

0 引言

播種機(jī)作為現(xiàn)代化農(nóng)業(yè)機(jī)械化播種的關(guān)鍵設(shè)備，在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中起著至關(guān)重要的作用。國外小麥、玉米類播種機(jī)的作業(yè)速度可達(dá)15km/h以上，其穩(wěn)定播種作業(yè)速度多為8～12km/h；與國外相比，國內(nèi)該類播種機(jī)械作業(yè)速度可達(dá)11km/h以上，但穩(wěn)定播種作業(yè)速度多為4～8km/h，差距較大[1-3]。造成這一問題的原因有：排種技術(shù)及性能不高、傳動(dòng)調(diào)速結(jié)構(gòu)落后及播種精度差等。作為播種作業(yè)的核心觸土部件—開溝器，其類型、功耗及結(jié)構(gòu)差異比較大，加上我國地理環(huán)境因素復(fù)雜，在一定程度上限制了播種機(jī)作業(yè)速度的提升[4-8]。

為了提高播種機(jī)的作業(yè)速度及質(zhì)量，前提是開出溝深一致、溝形整齊，符合播種質(zhì)量的種溝，并最大限度地減少對地表土壤結(jié)構(gòu)的破壞[9-10]。在現(xiàn)有關(guān)于開溝器的研究中，雙圓盤開溝器能適合較高速作業(yè)，被國內(nèi)外播種機(jī)廣泛采用；但因其工作時(shí)所受土壤反力垂直向上，入土較為困難，且結(jié)構(gòu)復(fù)雜，作業(yè)時(shí)需要配置很大重量才能入土，所開溝底不平，造成播深不一致，并容易壓實(shí)土壤，不利于種子萌發(fā)。銳角式開溝器中，為減小開溝器的工作阻力及能耗的影響，應(yīng)選擇無側(cè)翼類型的開溝器，且開溝器寬度盡可能小。研究表明：窄形開溝器可以減少土壤擾動(dòng)，工作速度在8～12km/h時(shí)，銳角式窄形開溝器較直角式窄形開溝器有較小的阻力[9, 11-14]。近年來，國內(nèi)新研制的鴨嘴式開溝器，入土角為銳角、無側(cè)翼，且在寬度上較其他銳角式開溝器窄；但穩(wěn)定作業(yè)速度在4km/h，且土壤擾動(dòng)大，不能滿足高速播種作業(yè)對種床的需求[10, 15-17]。因此，對鴨嘴式開溝器高速開溝作業(yè)過程中與土壤的相互作用進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析，便于探究開溝器不同作業(yè)參數(shù)及結(jié)構(gòu)對開溝器工作性能的影響。

本文對鴨嘴式開溝器與土壤相互作業(yè)過程中兩者的相對運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分析，建立開溝器高速開溝作業(yè)過程的動(dòng)力學(xué)阻力模型。通過Abaqus軟件建立開溝器—土壤三維有限元模型，分析了高速開溝作業(yè)狀態(tài)下開溝器的工作阻力情況，并與模型理論值進(jìn)行對比，驗(yàn)證本模型的正確性，為后續(xù)開溝器的參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)及理論實(shí)踐提供依據(jù)。

1 開溝器整體結(jié)構(gòu)

開溝器主要由鏟體和鏟柄構(gòu)成，如圖1所示。鏟柄為空心矩形管，同時(shí)兼有導(dǎo)種管的作用；鏟體是開溝器的關(guān)鍵部分，由鏟刃、上表面和頰面組成，起入土、切土并開出種溝的作用。

2 開溝器高速開溝作業(yè)過程的動(dòng)力學(xué)分析

開溝器鏟體部分為二面楔型結(jié)構(gòu)，在有關(guān)將銳角式開溝器簡化為二面楔模型的研究中，僅考慮切削刃及鏟面對土壤的作用，忽略了開溝器作業(yè)過程中兩頰面(側(cè)面)與土壤的相互作用。圖2為開溝器鏟體部分作業(yè)示意圖。

1.鏟刃 2.鏟體上表面 3.入土部分 4.頰面 5.鏟體 6.入土角 7.入土隙角圖1 開溝器結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of opener structure

AB.入土部分BC.地上部分 鏟體長度.L=L1+L2

圖2 鴨嘴式開溝器鏟體部分作業(yè)示意圖

Fig.2 Operation schematic diagram of duck mouth type opener

2.1 土壤—開溝器的相對運(yùn)動(dòng)過程分析

在高速開溝作業(yè)過程中，土壤和開溝器的相互作用為土壤在鏟體頭部的作用下發(fā)生剪切破壞，并在鏟體和周圍土壤的作用下做加速運(yùn)動(dòng)；隨后土壤沿開溝器鏟體上表面向上運(yùn)動(dòng)，后在鏟柄的作用下向兩側(cè)分開，并最終落回種溝內(nèi)的過程。因此，土壤和開溝器的相對運(yùn)動(dòng)過程分為兩個(gè)部分：①土壤與鏟體土中部分的相對運(yùn)動(dòng)過程；②掘起土壤沿鏟體上表面的運(yùn)動(dòng)過程。

2.1.1 地下部分相對運(yùn)動(dòng)過程分析

在土壤與鏟體土中部分的相對運(yùn)動(dòng)過程中，不考慮側(cè)向力(左右對稱)的影響，沿切削刃斷面成二面楔形，其工作狀態(tài)下受力分析如圖3所示。

圖3 鏟體土中部分受力分析圖Fig.3 Analysis of the force of the shovel body in the soil

鏟體刃部在切削土壤過程中，產(chǎn)生切削阻力，上下表面受到土壤的滑動(dòng)摩擦力，上表面及頰面的粘附力。在X、Y方向上開溝器的受力，可以表示為

Px=(S+F1+Fn1)cosα+N1sinα-N2sinε+
F2cosε+Fn2+Fn3-R1+Rside+Njcosβ

(1)

Py=N2cosε+F2sinε+(S+F1+Fn1)sinα-
N1cosα-Gk-Njsinβ

(2)

式中S—切土阻力(N)；

F1、F2—分別鏟體上表面和底部的滑動(dòng)摩擦力(N)；

Fnj—土壤對鏟體的粘附力(N)；

N1、N2—土壤對鏟體上表面和底部的法向壓力(N)；

Nj—慣性沖擊力(N)；

β—土壤破壞角(°)；

Gk—開溝器重力(N)；

R1—開溝器入土部分工作阻力(N)；

Rside—開溝器頰面摩擦力(N)。

在高速開溝作業(yè)時(shí)，作業(yè)速度的提高會(huì)增加土壤的抗剪強(qiáng)度，同時(shí)土壤在開溝器的持續(xù)作用下發(fā)生擠壓、變形和破碎的效果也會(huì)越顯著，因此必須考慮土壤和開溝器之間的動(dòng)力影響因素[18-21]。

土壤在動(dòng)態(tài)壓力作用下產(chǎn)生彈、塑性形變及粘性流動(dòng)性形變所引起的土壤動(dòng)態(tài)變形力[18]。根據(jù)開溝器與土壤的互作特性，動(dòng)態(tài)壓力下的土壤模型可簡化為如圖4所示。通過對該模型進(jìn)行分析，土壤塊的動(dòng)態(tài)變形力可以用式(3)表示。同時(shí)，土壤塊狀態(tài)由靜止加速到具有一定的速度，此時(shí)會(huì)在土壤與開溝器之間產(chǎn)生加速力，因此需要將作業(yè)速度考慮在內(nèi)，則土壤、開溝器之間會(huì)產(chǎn)生慣性沖擊力為式(4)，即

Nd=k2μ1ad2/sinα+λad/sinα+μ2ηvsinα

(3)

Nj=ρtdv2sinα/gsin(α+β)

(4)

式中Nd—土壤動(dòng)態(tài)變形力(N)；

k1、k2—土壤塑性變形前后的剛度特性(N/m)；

μ1、μ2—變形量比例因子和變形速度比例因子；

λ—土壤塑性特性(Pa)；

η—土壤粘滯特性(N·S/m)；

d—作業(yè)深度(m)；

a—鏟體寬度(m)；

ρt—土壤密度(kg/m3)；

V—作業(yè)速度(m/s)；

g—重力加速度(N/kg)。

圖4 土壤三元件組合模型Fig.4 Three component combination model of soil

滑動(dòng)摩擦力主要由土壤與開溝器接觸界面的法向壓力引起，由以上分析可知：鏟體上表面的法向壓力由土壤塊重力Gt、土壤加速力Nj和土壤對鏟面的慣性沖擊力Ng3部分構(gòu)成。因此，上表面法向壓力可以表示為

(5)

令式(2)中Py=0，可得下表面的法向壓力為

(6)

式中φ—摩擦角(°)；

ρk—開溝器密度(kg/m3)；

L—鏟體長度(m)。

開溝器兩頰面(側(cè)面)所受到的摩擦力為[20]為

(7)

式中Ca—土壤粘聚系數(shù)(N/m2)；

K0—靜態(tài)土系數(shù)；

q—土壤附加壓力(N)。

開溝器切土阻力的方向?yàn)檠厍邢魅蟹ň€方向，大小與鏟體寬度及切削刃厚度成正比，故切土阻力S可以表示為[22]

S=Kbad

(8)

式中Kb—切削比阻力(MPa)。

經(jīng)切削刃剪切斷裂的土塊沿鏟體上表面向上運(yùn)動(dòng)，鏟體兩側(cè)土壤沿頰面向后運(yùn)動(dòng)，土壤與楔面和兩頰面的接觸面積為

(9)

在此相對滑動(dòng)過程中所產(chǎn)生的粘附力Fn(切向粘附力)，根據(jù)土壤粘附力學(xué)，該力可以由五層界面粘附力學(xué)模型表示[23]。其中，粘滯力對粘附力起著主要作用，因此不考慮其他幾種因素影響，將粘附力分為楔面粘附力和土壤對兩頰面的粘附力，則粘附力可以表示為

(10)

式中k—粘附系數(shù)(N/m2)。

令式(1)中Px=0，整合式(5)～式(10)，開溝器土中部分的作業(yè)阻力R1可以表示為

(11)

2.1.2 地上部分相對運(yùn)動(dòng)過程分析

被剪切破壞的土壤從B點(diǎn)開始在鏟體地上部分運(yùn)動(dòng)。在B點(diǎn)位置，土壤速度達(dá)到開溝器的牽引速度，而后掘起的土壤沿鏟體上表面作減速運(yùn)動(dòng)，在此運(yùn)動(dòng)過程中，開溝器受到土壤重力的反力、摩擦力及粘附力作用，其受力情況如圖5所示。開溝器所受工作阻力與前進(jìn)方向相反，大小為

(12)

圖5 鏟體地上部分受力分析圖Fig.5 Analysis of the force of the shovel on the ground part

2.2 開溝器動(dòng)力學(xué)阻力模型建立

由上述開溝器高速開溝作業(yè)過程的相對運(yùn)動(dòng)分析，可得到在作業(yè)過程中開溝器的工作阻力可以表示為

R=R1+R2=

(13)

根據(jù)式(13)，開溝器—土壤動(dòng)力學(xué)阻力模型可以表示為

(14)

由式(13)、式(14)可知：對于鴨嘴式開溝器來說，對其動(dòng)力學(xué)阻力特性影響的因素包括:土壤參數(shù)、開溝器結(jié)構(gòu)參數(shù)及工作特性參數(shù)；除土壤參數(shù)因地域差異而有不同外，開溝器的結(jié)構(gòu)參數(shù)和工作特性參數(shù)是影響開溝工作阻力的主要因素。

3 開溝器高速作業(yè)過程中的有限元分析

在開溝器高速開溝器作業(yè)過程中，對開溝器工作阻力產(chǎn)生影響的因素包括：①開溝器結(jié)構(gòu)參數(shù)(入土角、入土隙角和鏟體長度)；②作業(yè)參數(shù)(作業(yè)深度、作業(yè)速度)。開溝器鏟體長度過大，開溝器沒入土中部分較少，土壤擾動(dòng)增大，通過性降低；長度過短，鏟體完全沒入土中，加上鏟柄作用，阻力增大，土壤擾動(dòng)增加；在實(shí)際播種過程中，播深一定。因此，本文在前人研究基礎(chǔ)上選擇鏟體長度L為175mm、播深為5cm，通過Abaqus軟件建立土壤-開溝器三維動(dòng)態(tài)有限元模型，對開溝器的工作阻力進(jìn)行有限元仿真分析，研究開溝器高速作業(yè)狀態(tài)下，開溝器入土角、入土隙角及作業(yè)速度對工作阻力的影響，驗(yàn)證開溝器動(dòng)力學(xué)阻力模型的可靠性，為開溝器參數(shù)的后續(xù)優(yōu)化和實(shí)際生產(chǎn)實(shí)踐提供依據(jù)。

選取開溝器入土角范圍為25°～30°，入土隙角范圍為5°～9°，在作業(yè)速度8～10km/h內(nèi)，對開溝器的工作阻力進(jìn)行研究。模型中參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 開溝器阻力動(dòng)力學(xué)模型參數(shù)Table1 The dynamic parameters of working resistance model

3.1 有限元模型建立

在Abaqus中建立鴨嘴式開溝器與土壤的相互作用模型，并假設(shè)開溝器為各向同性的線彈性材料，土壤模型各向同性，且各部密度、含水率、堅(jiān)實(shí)度等各項(xiàng)物理及力學(xué)參數(shù)一致。表2為模型尺寸表。

表2 三維有限元模型Table 2 Three-dimensional finite element model

土體采用Druker-Prager本構(gòu)模型,失效準(zhǔn)則為剪切失效，土壤參數(shù)及硬化參數(shù)如表3所示。對土壤模型和開溝器模型進(jìn)行裝配，設(shè)定作業(yè)深度為5cm，開溝器初始位置距離土壤5mm，土體模型采用分層網(wǎng)格劃分技術(shù)，網(wǎng)格類型為C3D8R，開溝器網(wǎng)格類型為C3D4；土體模型下表面完全固定(限制6個(gè)自由度)，限制X向及Z向的3個(gè)自由度，上表面無約束。對剛性參考點(diǎn)RP-1指定不同的作業(yè)速度，最后創(chuàng)建作業(yè)并提交分析。圖6為開溝器高速作業(yè)時(shí)的應(yīng)力示意圖。

表3 有限元中土壤D-P模型參數(shù)及硬化參數(shù)Table 3 Soil D-P parameters and hardening parameters used for finite element analysis

圖6 開溝器高速作業(yè)過程應(yīng)力圖Fig.6 The high-speed operation stress Figure of the opener

3.2 有限元仿真試驗(yàn)方案

3.2.1 試驗(yàn)因素水平

根據(jù)銳角式開溝器的分析和設(shè)計(jì)原則，并在前人研究的基礎(chǔ)上，選定開溝器鏟體寬度、入土角和入土隙角范圍，在入土角、入土隙角和作業(yè)速度范圍內(nèi)，分別選取3個(gè)水平對開溝器進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真分析。仿真試驗(yàn)因素水平如表4所示。

表4 仿真試驗(yàn)因素水平表Table 4 Simulation factor level Table

3.2.2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

根據(jù)確定的因素水平，選擇三因素三水平正交試驗(yàn)，得到仿真試驗(yàn)結(jié)果。同時(shí)，根據(jù)開溝器動(dòng)阻力學(xué)模型相關(guān)參數(shù)，計(jì)算同水平下開溝器工作阻力理論值，試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)與結(jié)果如表5所示。

表5 正交試驗(yàn)方案與結(jié)果Table 5 Orthogonal test scheme and results

對仿真試驗(yàn)結(jié)果及理論值進(jìn)行極差分析，得到分析結(jié)果如表6和表7所示。各因素水平對試驗(yàn)結(jié)果影響的強(qiáng)弱順序分別是：A1>A2>A3，B3>B2>B1，C3>C2>C1，理論分析與仿真結(jié)果保持一致。根據(jù)試驗(yàn)指標(biāo)越小越好原則，說明在參數(shù)選擇范圍內(nèi)，入土角的增大、入土隙角的減小及作業(yè)速度的降低，均有利于降低工作阻力。同時(shí)，得到最優(yōu)作業(yè)組合為：作業(yè)速度8km/h，入土角30°，入土隙角5°。

表6 仿真試驗(yàn)極差分析結(jié)果Table 6 The result of range analysis for simulation results

表7 理論值極差分析結(jié)果Table 7 The result of range analysis for theoretical values

續(xù)表7

根據(jù)仿真試驗(yàn)結(jié)果及同水平下理論值，對試驗(yàn)進(jìn)行方差分析，表8和表9分別為仿真值與理論值的方差分析結(jié)果。根據(jù)表6～表9的分析結(jié)果中可知：3個(gè)因素對工作阻力影響的主次順序?yàn)椋鹤鳂I(yè)速度、入土角和入土隙角，說明作業(yè)速度對工作阻力的影響最為顯著(理論P(yáng)<0.01，仿真P<0.05)，入土隙角對試驗(yàn)指標(biāo)影響不顯著(P>0.05)。

表8 仿真結(jié)果方差分析Table 8 Simulation results of variance analysis

表9 理論結(jié)果方差分析Table 9 Theoretical results of variance analysis

依據(jù)仿真試驗(yàn)方案，在開溝器完全進(jìn)入土壤達(dá)穩(wěn)定工作狀態(tài)后，將每次作業(yè)行程平均分為5段，分別求解各段行程中開溝器所受工作阻力平均值，如圖7所示。最后，根據(jù)各段行程所得的試驗(yàn)平均值求出每次仿真試驗(yàn)的總體平均值，并與同水平下計(jì)算所得的理論值進(jìn)行比對。圖7為工作阻力仿真試驗(yàn)結(jié)果與理論結(jié)果的對比圖。

圖7 開溝器工作阻力仿真試驗(yàn)結(jié)果Fig.7 Simulation results of the working resistance of the opener

通過每次仿真試驗(yàn)結(jié)果的總體平均值與開溝器動(dòng)力學(xué)阻力模型的理論值進(jìn)行對比，可以看出：仿真結(jié)果與理論值的變化趨勢基本一致，但兩者存在一定誤差，誤差范圍在2.852 8%～4.24%之間，在允許范圍內(nèi)，說明了所建立數(shù)學(xué)模型與開溝器實(shí)際工作過程受力情況基本吻合，驗(yàn)證了本模型的可靠性，可為后續(xù)參數(shù)的分析設(shè)計(jì)及理論實(shí)踐提供依據(jù)。

3.3 開溝器高速作業(yè)性能分析

由上述分析結(jié)果可知：開溝器高速作業(yè)時(shí)的最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)為入土角30°、入土隙角5°。當(dāng)作業(yè)速度為3～5km/h時(shí)，開溝器平均工作阻力為321.369 3N；當(dāng)作業(yè)速度為8～10km/h時(shí)，開溝器平均工作阻力為744.140 1N。圖8表示開溝器作業(yè)性能。

圖8 開溝器高速作業(yè)性能Fig.8 The operation performance of the opener

由圖8可知：當(dāng)作業(yè)速度較低時(shí)，開溝器工作阻力較小，當(dāng)速度增加時(shí)，工作阻力增大。出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因是：入土角和入土隙角的存在均使開溝器有自行入土趨勢，當(dāng)作業(yè)速度較高時(shí)，自行入土趨勢增強(qiáng)，鏟體沉入(或完全沉入)土壤部分較多，且速度的增加使鏟體表面的壅土現(xiàn)象加重，開溝阻力較大。因此，還需要對開溝器的參數(shù)進(jìn)行改善，優(yōu)化開溝器高速作業(yè)性能。

4 結(jié)論

1)對開溝器的入土作業(yè)進(jìn)行分析，將開溝器的入土作業(yè)分為地上和地下兩個(gè)過程，通過對兩個(gè)過程的相對運(yùn)動(dòng)情況分析，建立了鴨嘴式開溝器與土壤間的動(dòng)力學(xué)阻力模型。

2)利用Abaqus軟件建立了開溝器-土壤三維動(dòng)態(tài)有限元模型，對開溝器高速開溝作業(yè)過程進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真試驗(yàn)，對模型中參數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行分析。結(jié)果表明：作業(yè)速度對工作阻力的影響最大，其次是入土角和入土隙角，且入土角的增大、入土隙角的減小及作業(yè)速度的降低，均有利于降低工作阻力。

3)對仿真試驗(yàn)結(jié)果與所建模型的理論值進(jìn)行比較，誤差在2.852 8%～4.24%，且兩者變化趨勢相同，說明所建模型與開溝器工作受力情況基本吻合，驗(yàn)證了本模型的可靠性，為后續(xù)參數(shù)優(yōu)化及理論實(shí)踐提供了依據(jù)。

4)通過對開溝器作業(yè)性能分析，作業(yè)速度為8～10km/h時(shí)工作阻力與作業(yè)速度為3～5km/h時(shí)的工作阻力相比，阻力增幅較大，因此后期需要對開溝器的參數(shù)進(jìn)行改善，優(yōu)化開溝器高速作業(yè)性能。