膠層對(duì)內(nèi)貼CFRP加固圓形隧洞受力特性的影響

秦?敢，曹生榮，楊?帆

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膠層對(duì)內(nèi)貼CFRP加固圓形隧洞受力特性的影響

秦?敢，曹生榮，楊?帆

(武漢大學(xué)水資源與水電工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430072)

基于CFRP加固圓形隧洞的小比例尺模型試驗(yàn)，采用實(shí)體單元模擬膠層和襯砌混凝土，采用彈簧單元以及雙線性界面黏結(jié)滑移關(guān)系模擬膠層和襯砌混凝土的弧形接觸界面的黏結(jié)滑移行為，建立了“實(shí)體-彈簧-實(shí)體”三維有限元模型，并將有限元模型的計(jì)算結(jié)果與模型試驗(yàn)的實(shí)測(cè)結(jié)果以及界面應(yīng)力理論計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，驗(yàn)證了三維有限元模型的有效性．基于該有限元模型，著重分析了膠層厚度以及彈性模量的變化對(duì)混凝土應(yīng)力、CFRP應(yīng)力、膠層應(yīng)力以及弧形接觸界面復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)的影響．計(jì)算分析結(jié)果表明：膠層厚度以及彈性模量對(duì)隧洞襯砌混凝土的應(yīng)力水平無(wú)明顯影響，改變膠層的厚度以及彈性模量并不能明顯地改善襯砌混凝土的受力狀態(tài)；膠層的厚度以及彈性模量對(duì)弧形接觸界面應(yīng)力的影響十分顯著，選擇彈性模量較小的膠層，在施工過(guò)程中適當(dāng)?shù)販p薄膠層的涂刷厚度，可以顯著降低界面應(yīng)力，從而減小內(nèi)貼CFRP加固圓形隧洞結(jié)構(gòu)發(fā)生剝離破壞的風(fēng)險(xiǎn)．

圓形隧洞；CFRP；黏結(jié)滑移；膠層；受力特性；有限元模型

碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料(carbon fiber reinforced polymer，CFRP)具有自重輕、抗拉強(qiáng)度高以及耐腐蝕性能好等優(yōu)點(diǎn)[1]，作為抗拉材料能有效地控制襯砌裂縫的繼續(xù)擴(kuò)展，防止襯砌掉塊、剝落，在隧洞補(bǔ)強(qiáng)加固中具有廣泛的應(yīng)用前景[2-3]．如表1所示，內(nèi)貼CFRP加固在桃花江水庫(kù)、青山水庫(kù)以及大伙房水庫(kù)等工程的圓形輸水隧洞中已經(jīng)得到了良好應(yīng)用．

表1?內(nèi)貼CFRP加固輸水隧洞實(shí)例

Tab.1?Examples of tunnels strengthened with CFRP

采用CFRP加固圓形隧洞時(shí)，是通過(guò)黏膠將CFRP粘貼于襯砌混凝土的內(nèi)表面，并通過(guò)黏膠傳遞應(yīng)力使CFRP能夠參與承載．因而，膠層是保證CFRP與襯砌混凝土兩種材料能夠共同工作的基礎(chǔ)．目前，針對(duì)內(nèi)貼CFRP加固圓形隧洞結(jié)構(gòu)的研究，主要以室內(nèi)模型試驗(yàn)以及數(shù)值模擬為主，分析內(nèi)容大多針對(duì)特定病害的CFRP補(bǔ)強(qiáng)加固效果[4]、襯砌混凝土的損傷歷時(shí)對(duì)加固效果的影響[5]以及相關(guān)加固參數(shù)的優(yōu)化[6-7]等．在工程實(shí)踐中，不同種類(lèi)的膠層固化后的彈性模量不同，膠層涂刷的厚度也因操作人員的不同而差別較大[8]．膠層彈性模量以及厚度的差異對(duì)襯砌混凝土的受力以及CFRP的受力的影響如何鮮見(jiàn)報(bào)道．

目前，有關(guān)CFRP加固混凝土結(jié)構(gòu)中的“膠層”的研究，主要是針對(duì)混凝土梁的CFRP抗彎加固或者抗剪加固而展開(kāi)，分析內(nèi)容大多針對(duì)膠層的厚度以及彈性模量對(duì)膠層和混凝土接觸界面黏結(jié)滑移行為的影響．杜運(yùn)興等[9]、López-González等[10]、鐘正強(qiáng)?等[11]和Edalati等[12]的計(jì)算結(jié)果表明，膠層是影響界面應(yīng)力大小以及界面剝離破壞的重要因素．對(duì)于混凝土梁的CFRP抗彎加固和抗剪加固，膠層與混凝土的接觸界面為平面，界面的黏結(jié)應(yīng)力也主要為剪應(yīng)??力[13-14]．通過(guò)膠層傳遞的界面剪應(yīng)力使梁底部或側(cè)面粘貼的CFRP承擔(dān)一部分截面彎矩或者剪力，從而提高混凝土梁的抗彎或抗剪承載力．

對(duì)于內(nèi)貼CFRP加固圓形隧洞結(jié)構(gòu)，加固界面為弧形曲面．Wang等[15]和de Lorenzis等[16]的研究表明，由于界面曲率的存在，使得膠層與混凝土的接觸面上不僅存在界面剪應(yīng)力，而且會(huì)存在界面正拉應(yīng)力，界面正拉應(yīng)力的存在會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)更早地發(fā)生剝離破壞．與混凝土梁的CFRP抗彎加固或者抗剪加固

相比而言，隧洞結(jié)構(gòu)的施工過(guò)程、工作環(huán)境、結(jié)構(gòu)形式、荷載特點(diǎn)等復(fù)雜度更高，弧形加固界面的應(yīng)力狀態(tài)也比平面加固界面更為復(fù)雜．而膠層對(duì)弧形界面復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)的影響規(guī)律如何，至今也缺乏相關(guān)方面的探討．

由于模型試驗(yàn)對(duì)試驗(yàn)設(shè)備和試驗(yàn)成本的要求較高，有限元方法作為一種有效的替代工具，在結(jié)構(gòu)應(yīng)力的計(jì)算以及相關(guān)參數(shù)的分析中得到了廣泛使用[17].因此，本文采用有限元方法對(duì)上述問(wèn)題展開(kāi)分析．首先，詳細(xì)闡述了CFRP加固圓形隧洞結(jié)構(gòu)的有限元建模方法，包括單元的選取、弧形界面黏結(jié)滑移行為的模擬等．并將有限元模型的計(jì)算結(jié)果與垂直荷載條件下CFRP加固圓形隧洞的小比例尺模型試驗(yàn)的實(shí)測(cè)結(jié)果以及界面應(yīng)力理論計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析，驗(yàn)證了有限元模型的有效性．在此基礎(chǔ)上，分析了膠層厚度以及彈性模量的改變對(duì)混凝土應(yīng)力、CFRP應(yīng)力、膠層應(yīng)力以及弧形界面復(fù)雜界面應(yīng)力狀態(tài)的影響規(guī)律，并從提升CFRP材料的承載效率、減小界面應(yīng)力防止剝離等角度對(duì)上述加固參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，以期為內(nèi)貼CFRP加固圓形隧洞的加固方案設(shè)計(jì)以及施工方案的優(yōu)化提供指導(dǎo)和借鑒．

1?模型試驗(yàn)概況

王利陽(yáng)[18]采用小比例尺模型試驗(yàn)，研究了在垂直荷載條件下內(nèi)貼CFRP加固圓形隧洞的加固效果.試驗(yàn)總共包含5個(gè)試件，其中2個(gè)試件為對(duì)比試件，未粘貼CFRP，3個(gè)試件在混凝土內(nèi)表面滿(mǎn)粘CFRP．試件采用C30混凝土制作，內(nèi)徑為300,mm，厚度為30,mm，縱向長(zhǎng)度為1,000,mm．在試件縱向配有6根直徑為4,mm的架立鋼筋，架立鋼筋沿試件環(huán)向間隔60°布置．試件環(huán)向配有直徑為3,mm的螺旋箍筋，螺旋箍筋的間距為74,mm．試件的加載方式如圖1所示．試件的材料參數(shù)如表2所示．在試驗(yàn)過(guò)程中，為了充分了解混凝土以及CFRP的應(yīng)力應(yīng)變情況，在混凝土內(nèi)外表面以及CFRP上布置了一定數(shù)量的應(yīng)變片，應(yīng)變片的分布情況如圖2所示．

圖1?荷載施加示意(單位：mm)

表2?材料參數(shù)

Tab.2?Parameters of material

圖2?應(yīng)變片分布

2?有限元模型

本文采用有限元軟件ANSYS對(duì)上述小比例尺模型試驗(yàn)進(jìn)行建模分析．有限元模型如圖3所示．混凝土采用Solid 65單元模擬，受拉區(qū)混凝土采用線彈性的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，受壓區(qū)混凝土的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系由式(1)～(3)計(jì)算[19]．

式中：fc是在任意壓應(yīng)變?chǔ)與條件下的混凝土壓應(yīng)力；是混凝土處于極限抗壓強(qiáng)度時(shí)所對(duì)應(yīng)的應(yīng)變；Ec和Esec分別是混凝土的切線模量和割線模量．如圖4(a)所示，當(dāng)混凝土的主應(yīng)力超過(guò)混凝土的極限抗壓強(qiáng)度時(shí)，隨著混凝土應(yīng)變的增加，混凝土的應(yīng)力將不會(huì)發(fā)生變化．

圖4?材料的本構(gòu)關(guān)系

鋼筋采用Link 8單元模擬，在鋼筋屈服前應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系為線彈性．鋼筋屈服后，其塑性模量(sp)為彈性模量(se)的1%,，如圖4(b)所示．鋼筋和混凝土之間按共節(jié)點(diǎn)處理，不考慮鋼筋和混凝土的黏結(jié)滑移．采用Solid 45實(shí)體單元模擬膠層，采用Shell 63單元模擬CFRP，CFRP和膠層均簡(jiǎn)化為線彈性材料，膠層的各項(xiàng)性能參數(shù)如表3所示．

表3?膠層性能參數(shù)

Tab.3?Performance parameters of adhesive layer

對(duì)于常見(jiàn)的濕作業(yè)粘貼CFRP，由于膠層和CFRP之間很難清晰地加以區(qū)分，故在有限元建模過(guò)程中，常常不考慮膠層的作用，使用CFRP的名義厚度和彈性模量來(lái)建立有限元模型，如圖5(a)所示．CFRP和襯砌混凝土之間通過(guò)插入界面彈簧單元來(lái)表征膠層的傳力作用以及界面的黏結(jié)滑移．但不考慮膠層的界面彈簧模型存在以下問(wèn)題：①?gòu)椈蓡卧獮闊o(wú)厚度的界面單元，該模型無(wú)法分析膠層厚度對(duì)結(jié)構(gòu)受力以及界面滑移行為的影響；②無(wú)法反映沿膠層厚度方向界面應(yīng)力的變化規(guī)律；③膠層的材料參數(shù)(如彈性模量)只能通過(guò)黏結(jié)滑移本構(gòu)關(guān)系來(lái)表征，當(dāng)改變膠層的材料參數(shù)時(shí)，該模型只能通過(guò)修正黏結(jié)滑移本構(gòu)關(guān)系來(lái)反映膠層材料參數(shù)的變化給結(jié)構(gòu)帶來(lái)的影響，這也給有限元分析帶來(lái)了極大的不便．

圖5?界面模擬示意

為此，本文在有限元模型中采用實(shí)體單元模擬膠層，采用彈簧單元模擬膠層和襯砌混凝土接觸界面的黏結(jié)滑移行為，建立“實(shí)體-彈簧-實(shí)體”三維有限元模型．彈簧的一端連接膠層單元節(jié)點(diǎn)，另一端連接混凝土單元節(jié)點(diǎn)，如圖5(b)所示．每個(gè)相對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)間由徑向彈簧和切向彈簧連接，分別代表連接面徑向和切向的相互作用．每根彈簧的剛度為彈簧的力-位移關(guān)系曲線(曲線)的一階倒數(shù)，即

式中：t為切向彈簧的剛度；n為徑向彈簧的剛度；A為第根彈簧在界面上代表的受力面積；t為接觸界面切向黏結(jié)滑移本構(gòu)關(guān)系；n為接觸界面徑向黏結(jié)滑移本構(gòu)關(guān)系．

如圖6所示，雙線性黏結(jié)滑移模型表達(dá)形式簡(jiǎn)單，可以較好地把握膠層和混凝土接觸界面黏結(jié)滑移關(guān)系的基本特征，反映接觸界面的界面黏結(jié)強(qiáng)度(即n,max和t,max)以及界面破壞能(即黏結(jié)滑移曲線包圍的面積)，是模擬CFRP與混凝土的界面行為最常用的模型[20]．因此，本文選擇雙線性黏結(jié)滑移模型作為接觸界面切向和徑向的黏結(jié)滑移本構(gòu)關(guān)系，t和n的表達(dá)式分別如式(8)和(9)所示．

（a）切向黏結(jié)滑移關(guān)系??（b）徑向黏結(jié)滑移關(guān)系

圖6?界面黏結(jié)滑移模型

Fig.6?Interfacial bond-slip model

3?結(jié)果對(duì)比及模型驗(yàn)證

3.1?與模型試驗(yàn)對(duì)比

對(duì)前述試驗(yàn)中在垂直荷載作用下的混凝土試件進(jìn)行非線性有限元分析，并將計(jì)算得出的混凝土試件內(nèi)外表面以及CFRP上的應(yīng)變變化規(guī)律同實(shí)測(cè)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比．因?yàn)榛炷猎嚰檩S對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)，故僅將0°(拱頂)和90°(拱腰)位置的計(jì)算結(jié)果和實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行比較．圖7為混凝土環(huán)向微應(yīng)變的對(duì)比情況，圖8為CFRP環(huán)向微應(yīng)變的對(duì)比情況．

由圖7和圖8可見(jiàn)，計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果雖然存在一定程度的差異，但有限元模型計(jì)算得出的應(yīng)變變化規(guī)律同實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)所反映的變化規(guī)律基本一致．考慮到模型試驗(yàn)實(shí)測(cè)結(jié)果的可靠性可能受到儀器布置、測(cè)量精度以及試驗(yàn)邊界條件不理想等因素的影響，有限元計(jì)算結(jié)果的可靠性也可能受到網(wǎng)格剖分、材料本構(gòu)關(guān)系與實(shí)際情況存在一定差異等因素的影響，圖7和圖8計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果的差異可以認(rèn)為處于工程可接受范圍，由此也說(shuō)明了“實(shí)體-彈簧-實(shí)體”模型的有效性．

圖7?混凝土環(huán)向微應(yīng)變

圖8?CFRP環(huán)向微應(yīng)變

3.2?與理論分析對(duì)比

針對(duì)CFRP加固曲面混凝土結(jié)構(gòu)，Zhang等[22]推導(dǎo)出了薄板加固曲面形狀混凝土結(jié)構(gòu)在任意邊界條件下的界面應(yīng)力解析解．由于膠層和混凝土接觸界面的界面應(yīng)力很難由室內(nèi)試驗(yàn)測(cè)得，為了分析上述“實(shí)體-彈簧-實(shí)體”有限元模型能否準(zhǔn)確地模擬膠層和混凝土接觸界面的界面應(yīng)力發(fā)展規(guī)律，故將文獻(xiàn)[22]中的算例進(jìn)行有限元建模分析，并與理論的解析解進(jìn)行分析比較．計(jì)算算例如圖9所示，曲梁的半徑＝2,m，梁寬1為200,mm，高度1為300,mm；CFRP的粘貼寬度2為200,mm，膠層的厚度a為2,mm．梁的中部承擔(dān)有＝150,kN的集中力荷載.計(jì)算結(jié)果對(duì)比情況如圖10～11所示．由圖10和圖11可見(jiàn)，有限元模型計(jì)算得出的界面黏結(jié)剪應(yīng)力和黏結(jié)正應(yīng)力同理論解析模型的計(jì)算結(jié)果吻合較好，說(shuō)明本文選用的雙線性黏結(jié)滑移模型合適，界面峰值應(yīng)力等參數(shù)的選擇合理，“實(shí)體-彈簧-實(shí)體”模型能夠較好地反映膠層和混凝土接觸界面的受力特性，可以用于后續(xù)的分析研究中．

圖9?計(jì)算算例

圖10?界面黏結(jié)剪應(yīng)力

圖11?界面黏結(jié)正應(yīng)力

4?計(jì)算結(jié)果及分析

鑒于大多數(shù)工程實(shí)踐中不同種類(lèi)膠層的彈性模量在0.24～11.20,GPa間變化，涂刷的厚度在1～4,mm間變化[8]，因此，在后文的分析中，分別選取＝0.24,GPa、2.00,GPa、11.20,GPa以及＝1,mm、2,mm、4,mm等6種工況進(jìn)行分別的計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如圖12～16所示．

4.1?對(duì)混凝土環(huán)向應(yīng)力的影響

由圖12可知，隨著膠層厚度的增加，混凝土內(nèi)表面環(huán)向應(yīng)力的分布特征沒(méi)有發(fā)生明顯改變，混凝土內(nèi)表面環(huán)向最大拉應(yīng)力由2.05,MPa逐漸減小到1.95,MPa，減小幅度為4.9%,．隨著膠層彈性模量的增加，混凝土內(nèi)表面環(huán)向應(yīng)力的分布特征也沒(méi)有發(fā)生明顯改變，混凝土內(nèi)表面環(huán)向最大拉應(yīng)力由2.07,MPa逐漸減小到1.90,MPa，減小幅度為5.1%. 由以上分析可知，膠層對(duì)襯砌混凝土應(yīng)力水平的影響十分有限，改變膠層厚度以及彈性模量并不能明顯地改善襯砌混凝土的受力狀態(tài)．

4.2?對(duì)CFRP環(huán)向應(yīng)力的影響

由圖13可知，隨著膠層的厚度以及彈性模量的變化，CFRP的環(huán)向應(yīng)力的分布特征沒(méi)有發(fā)生改變，CFRP的最大環(huán)向拉應(yīng)力在15～19,MPa之間變化．CFRP的應(yīng)力水平遠(yuǎn)低于CFRP的抗拉強(qiáng)度，CFRP材料的抗拉性能并沒(méi)有被充分利用和發(fā)揮．綜合圖12～13的分析可知，采用CFRP加固圓形隧洞時(shí)，CFRP能夠幫襯砌混凝土承擔(dān)一部分外部荷載，但承載性能發(fā)揮程度有限．僅僅通過(guò)改變膠層厚度或者選擇不同彈性模量的膠層并不能明顯地改變襯砌混凝土和CFRP之間的承載比例．

圖12?混凝土內(nèi)表面環(huán)向應(yīng)力

圖13?CFRP環(huán)向應(yīng)力

4.3?對(duì)膠層環(huán)向應(yīng)力的影響

圖14所示為膠層厚度以及彈性模量的變化對(duì)膠層環(huán)向應(yīng)力的影響．由圖14可知，膠層厚度對(duì)其環(huán)向應(yīng)力的影響并不明顯；但隨著膠層彈性模量的增加，受拉區(qū)的膠層應(yīng)力以及受壓區(qū)的膠層應(yīng)力均出現(xiàn)了明顯增長(zhǎng)．雖然膠層彈性模量對(duì)膠層環(huán)向應(yīng)力的影響十分顯著，但由表3可知，膠層和混凝土接觸界面的黏結(jié)強(qiáng)度約為膠層抗拉強(qiáng)度的1/10，膠層并不是內(nèi)貼CFRP加固混凝土結(jié)構(gòu)中的薄弱環(huán)節(jié)．現(xiàn)有的大量研究也表明，在施工條件可靠的情況下，膠層內(nèi)部的撕裂破壞一般不會(huì)發(fā)生，更為常見(jiàn)的是因界面應(yīng)力過(guò)大引起保護(hù)層混凝土撕裂而導(dǎo)致的剝離破壞[23]．

4.4?對(duì)界面應(yīng)力的影響

從圖15(a)可以看出，隨著膠層厚度的逐漸增加，界面徑向應(yīng)力的分布規(guī)律沒(méi)有發(fā)生明顯改變，界面徑向受拉區(qū)的范圍也沒(méi)有明顯擴(kuò)大．但受拉區(qū)徑向應(yīng)力的大小和受壓區(qū)徑向應(yīng)力的大小均隨著膠層厚度的增加而逐漸增大．在膠層厚度由1,mm逐漸增加到4,mm的過(guò)程中，界面最大徑向拉應(yīng)力由0.011,MPa逐漸增加到0.016,MPa，增加幅度為45.5%,．從圖15(b)可以看出，隨著膠層厚度的逐漸增加，界面環(huán)向應(yīng)力的分布規(guī)律沒(méi)有發(fā)生明顯改變，但界面環(huán)向應(yīng)力的大小明顯增加．在膠層厚度由1,mm逐漸增加到4,mm的過(guò)程中，界面最大環(huán)向應(yīng)力由0.056,MPa逐漸增加到0.079,MPa，增加幅度為41.1%,．綜合圖15(a)和圖15(b)的分析可知，膠層厚度對(duì)界面應(yīng)力的影響很大．從減小界面應(yīng)力防止剝離的角度出發(fā)，減薄膠層的厚度有利于降低膠層和混凝土界面的徑向應(yīng)力和環(huán)向應(yīng)力，對(duì)CFRP與襯砌混凝土的長(zhǎng)期共同作用有利．

圖14?膠層環(huán)向應(yīng)力

圖15?膠層厚度對(duì)界面應(yīng)力的影響

圖16?膠層彈性模量對(duì)界面應(yīng)力的影響

從圖16(a)可以看出，隨著膠層彈性模量的增加，界面徑向應(yīng)力的分布規(guī)律沒(méi)有發(fā)生明顯改變，界面徑向受拉區(qū)的范圍也沒(méi)有明顯擴(kuò)大．但受拉區(qū)徑向應(yīng)力的大小和受壓區(qū)徑向應(yīng)力的大小均隨著膠層彈性模量的提高而逐漸增大．在膠層的彈性模量由0.24,GPa變化到11.20,GPa的過(guò)程中，界面最大徑向拉應(yīng)力由0.011,MPa逐漸增加到0.020,MPa，增加幅度為81.8%,．界面徑向拉應(yīng)力的增加會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)過(guò)早地出現(xiàn)剝離．

從圖16(b)可以看出，隨著膠層彈性模量的逐漸增加，界面環(huán)向應(yīng)力的分布規(guī)律沒(méi)有發(fā)生明顯改變，但界面環(huán)向應(yīng)力的大小明顯增加．在膠層的彈性模量由0.24,GPa變化到11.20,GPa的過(guò)程中，界面最大環(huán)向應(yīng)力由0.053,MPa逐漸增加到0.098,MPa，增加幅度為84.9%,．綜合圖16(a)和圖16(b)的分析可知，膠層的彈性模量對(duì)膠層和襯砌混凝土接觸界面的界面應(yīng)力影響很大．在工程實(shí)踐中，采用內(nèi)貼CFRP對(duì)圓形隧洞襯砌混凝土結(jié)構(gòu)進(jìn)行加固時(shí)，選擇彈性模量較小的膠層種類(lèi)可以減小界面的徑向應(yīng)力和環(huán)向應(yīng)力，從而降低結(jié)構(gòu)發(fā)生剝離破壞的風(fēng)險(xiǎn)．

5?結(jié)?論

(1) 試驗(yàn)對(duì)比分析以及理論對(duì)比分析表明，“實(shí)體-彈簧-實(shí)體”有限元模型能較好地模擬襯砌混凝土、CFRP以及膠層和襯砌混凝土接觸界面的應(yīng)力發(fā)展規(guī)律，該模型具有很好的可推廣性，可適用于分析CFRP加固輸水隧洞的各類(lèi)問(wèn)題．

(2) 膠層的厚度以及彈性模量對(duì)隧洞襯砌混凝土的應(yīng)力水平無(wú)明顯影響．在膠層厚度由1,mm逐漸增加到4,mm的過(guò)程中，混凝土的最大拉應(yīng)力的減小幅度僅為4.9%,．在膠層的彈性模量由0.24,GPa變化到11.20,GPa的過(guò)程中，混凝土的最大拉應(yīng)力的減小幅度僅為5.1%,．通過(guò)改變膠層厚度或者選擇不同彈性模量的膠層等方法不能明顯地改善襯砌混凝土的受力狀態(tài)．

(3) 采用內(nèi)貼CFRP加固圓形輸水隧洞時(shí)，CFRP能夠幫助襯砌混凝土承擔(dān)部分外部荷載，但承載比例有限，CFRP的抗拉性能很難被充分發(fā)揮．通過(guò)改變膠層厚度或者選擇不同彈性模量的膠層等方法不能明顯地提高CFRP的承載效率．

(4) 膠層的厚度以及彈性模量對(duì)弧形接觸界面應(yīng)力狀態(tài)的影響十分顯著．在膠層厚度由1,mm逐漸增加到4,mm的過(guò)程中，界面最大徑向拉應(yīng)力的增加幅度超過(guò)了45%．在膠層的彈性模量由0.24,GPa變化到11.20,GPa的過(guò)程中，界面最大徑向拉應(yīng)力的增加幅度超過(guò)了80%．膠層對(duì)弧形界面界面應(yīng)力影響的分析結(jié)果表明，采用內(nèi)貼CFRP加固圓形隧洞結(jié)構(gòu)時(shí)，選擇彈性模量較小的膠層，在施工過(guò)程中適當(dāng)?shù)販p薄膠層的涂刷厚度，可以顯著降低界面應(yīng)力，從而減小內(nèi)貼CFRP加固圓形隧洞結(jié)構(gòu)發(fā)生剝離破壞的風(fēng)險(xiǎn)．

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Effect of Adhesive Layer on Mechanical Properties of Circular Tunnel Strengthened with CFRP

Qin Gan，Cao Shengrong，Yang Fan

(State Key Laboratory of Water Resources and Hydropower Engineering Science，Wuhan University，Wuhan 430072，China)

Based on the small scale model test of circular tunnel strengthened with CFRP，a “solid-spring-solid” three dimensional finite model is established. The adhesive layer and lining concrete is simulated by solid elements. The bond-slip behaviourof curved interface between adhesive layer and lining concrete is simulated by spring elements. The bilinear model is used to simulate the interfacial behaviour. Then，the calculation results of the finite element model are compared with the measured results from the small scale model test and the theoretical calculation results of interfacial stress，and the three dimensional finite element model is validated. Based on the finite element model，the effects of adhesive layer’s elasticitymodulus and the thickness on the stress of concrete，CFRP，adhesive layer and the complex stress state of curved contact interface are investigated. The calculation and analysis results reveal that the thickness and elasticitymodulusof the adhesive layer have little effect on the stress and strain of the lining concrete. Changing the thickness and elasticitymodulusof the adhesive layer cannot improve the stress state of lining concrete. However，they have an obvious effect on the interfacial stress of the curved contact interface. A soft adhesive layer or a thin adhesive layer can reduce the interfacial stress，thus reducing the risk of debonding failureof circular tunnel strengthened with CFRP.

circular tunnel；CFRP；bond-slip；adhesive layer；mechanical properties；finite element model

TV332

A

0493-2137(2019)01-0062-09

2018-03-23；

2018-05-28.

秦?敢（1989—??），男，博士研究生，gqin@whu.edu.cn.

曹生榮，shrcao@whu.edu.cn.

湖北省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(2017CFB667)；水文水資源與水利工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開(kāi)放基金資助項(xiàng)目(2015491711)；國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51079107).

the Natural Science Foundation of Hubei Province，China(No.2017CFB667)，the State Key Laboratory of Hydrology and Water Resources and Hydraulic Engineering Foundation(No.2015494711)，the National Natural Science Foundation of China (No.51079107).

10.11784/tdxbz201803082

(責(zé)任編輯：樊素英)