許雯晴，武 志，衣淑娟，李渤海，李衣菲

(1.黑龍江八一農(nóng)墾大學(xué) a.電氣與信息學(xué)院；b.工程學(xué)院，黑龍江 大慶 163319；2.黑龍江北大荒農(nóng)機(jī)有限公司，哈爾濱 150090)

0 引言

目前，在現(xiàn)代化農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中，現(xiàn)代農(nóng)業(yè)機(jī)械設(shè)備和生產(chǎn)系統(tǒng)已不再是傳統(tǒng)的單純機(jī)械系統(tǒng)，而是機(jī)電一體化的綜合系統(tǒng)。電動(dòng)播種機(jī)是一個(gè)復(fù)雜的機(jī)電系統(tǒng)，為了提高排種精度和增加產(chǎn)量，對(duì)連接排種器驅(qū)動(dòng)電機(jī)的轉(zhuǎn)速和扭矩的研究是至關(guān)重要的。

無(wú)刷直流電機(jī)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，具有較高的轉(zhuǎn)速范圍、更好的轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)矩特性，以及工作穩(wěn)定、使用壽命長(zhǎng)等優(yōu)點(diǎn)[1-3]。用無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)作為排種器驅(qū)動(dòng)電機(jī)，可以為電動(dòng)排種器驅(qū)動(dòng)電機(jī)做精確選型。BLDC 的氣隙磁密為方波分布，反電動(dòng)勢(shì)波形與相電流波形分別為梯形波和方波[4-6]。無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)在雙閉環(huán)控制系統(tǒng)中擁有較好的動(dòng)態(tài)性能與靜態(tài)性能、較強(qiáng)抗干擾能力[7-10]。系統(tǒng)采用了PID控制技術(shù)，在MatLab軟件中搭建系統(tǒng)的仿真模型，能夠較好地監(jiān)測(cè)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，響應(yīng)快，無(wú)超調(diào)，具有良好的魯棒性，從而通過(guò)傳動(dòng)精確地調(diào)節(jié)排種器轉(zhuǎn)速，提高了排種的均勻性和穩(wěn)定性。

1 電機(jī)選型與負(fù)載計(jì)算

為排種器選擇正確的電機(jī)類型至關(guān)重要，要根據(jù)驅(qū)動(dòng)負(fù)載計(jì)算及特性選擇參數(shù)正確的電機(jī)，防止大馬拉小車，使電機(jī)處于輕載的情況下運(yùn)行。排種器選擇電機(jī)的3個(gè)條件為：①排種器所需轉(zhuǎn)矩Tpl小于電機(jī)峰值轉(zhuǎn)矩Tpm；②電機(jī)的額定轉(zhuǎn)矩要大于排種器的平均連續(xù)轉(zhuǎn)矩Trms；③排種器所需轉(zhuǎn)速ωpl小于電機(jī)最大轉(zhuǎn)速ωpm。

排種器的電機(jī)選擇需要的數(shù)學(xué)形式條件為

Tl(t)·i≤Tpm

ωl(t)·i≤ωpm

i=ZL/ZP

其中，i為傳動(dòng)比；Tl(t)、ωl(t)為排種器扭矩和排種器轉(zhuǎn)速嚙合傳動(dòng)轉(zhuǎn)換成電機(jī)的對(duì)應(yīng)項(xiàng)。

連接到電機(jī)上的排種器決定了負(fù)載轉(zhuǎn)矩和摩擦轉(zhuǎn)矩，考慮克服摩擦需要的轉(zhuǎn)矩及慣性轉(zhuǎn)矩，則

Tpm=(Tpl+TJm+TF)×1.2

Tp=TL+T0

其中，TJm為慣性轉(zhuǎn)矩；TF為克服摩擦轉(zhuǎn)矩；T0為空載損耗轉(zhuǎn)矩。

將以上公式計(jì)算得出的數(shù)值帶入如下公式中計(jì)算，即

電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速和排種器的轉(zhuǎn)速兩者間關(guān)系式為

ωpl=K×ωpm×r

式中r—排種器半徑。

2 電機(jī)PID控制系統(tǒng)模型

假設(shè)電機(jī)的三相繞組完全對(duì)稱，氣隙間的磁場(chǎng)為方波，定子電流與轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)的分布都是對(duì)稱的；不考慮齒槽、電磁場(chǎng)的換相過(guò)程與電樞反應(yīng)等的影響；纏繞在定子內(nèi)表面的電樞繞組的分布是連續(xù)均勻的；磁路不飽和，不計(jì)算渦流與磁滯虧耗[11]。BLDCM的定子三相繞組的電壓動(dòng)態(tài)方程為

其中，uA、uB、uC為三相繞組每相的相電壓；R為三相繞組每相的電阻；iA、iB、iC為三相繞組每相的相電流；L為三相繞組每相的自感；M為三相繞組每?jī)上嗟幕ジ?；eA、eB、eC為三相繞組每相的相反電動(dòng)勢(shì)。

3組線圈產(chǎn)生的磁場(chǎng)具有120°相位差，每相的反電動(dòng)勢(shì)方程為

eA=KWf(θe)ω

eB=KWf(θe-2π/3)

eC=KWf(θe+2π/3)

由上述公式可知：當(dāng)電機(jī)起動(dòng)時(shí)刻，由于轉(zhuǎn)速為0(即ω為0)，為了避免計(jì)算時(shí)直接按此公式建立模塊會(huì)產(chǎn)生錯(cuò)誤，由上式給定的反電動(dòng)勢(shì)公式，可先對(duì)電磁轉(zhuǎn)矩公式進(jìn)行計(jì)算。電磁轉(zhuǎn)矩Te可以用如下公式表示，即

Te=(eAiA+eBiB+eCiC)/ω

傳遞到電機(jī)軸的機(jī)械扭矩為

其中，Te為電磁轉(zhuǎn)矩；Tl為排種器轉(zhuǎn)矩；J為轉(zhuǎn)子慣性轉(zhuǎn)矩；B為阻尼系數(shù)。

3 BLDCM雙閉環(huán)控制系統(tǒng)

所有電機(jī)的轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)皆以轉(zhuǎn)速作為給定值，并且使電機(jī)的速度隨著給定量來(lái)控制[12]。

為了能夠使系統(tǒng)擁有較好的調(diào)速性能，需要構(gòu)造一個(gè)閉環(huán)系統(tǒng)[13]。采用BLDCM雙閉環(huán)控制系統(tǒng)，具有抗負(fù)載擾動(dòng)和良好的啟動(dòng)性。系統(tǒng)的內(nèi)環(huán)是電流環(huán)，設(shè)置了電流PI調(diào)節(jié)器，外環(huán)是轉(zhuǎn)速環(huán)，設(shè)置了速度PI調(diào)節(jié)器，都采用PID控制。為了能夠?qū)崿F(xiàn)轉(zhuǎn)速與電流兩種負(fù)反饋分別調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速與電流，其兩者間應(yīng)用串級(jí)聯(lián)接。把轉(zhuǎn)速的PI調(diào)節(jié)器輸出當(dāng)作電流的PI調(diào)節(jié)器輸入，再用電流的PI調(diào)節(jié)器輸出來(lái)控制功率驅(qū)動(dòng)模塊。

電流轉(zhuǎn)速雙閉環(huán)PID控制系統(tǒng)具有響應(yīng)迅速、魯棒性強(qiáng)及無(wú)超調(diào)等優(yōu)點(diǎn)[14]。在同一負(fù)載擾動(dòng)的情況下，電流轉(zhuǎn)速雙閉環(huán)相較于開(kāi)環(huán)，瞬間速降，轉(zhuǎn)速恢復(fù)時(shí)間都要短，具有很好的抗擾性。圖1為雙閉環(huán)系統(tǒng)仿真框圖。

圖1 雙閉環(huán)系統(tǒng)仿真圖

依照系統(tǒng)各部分的功能和模塊化建立模型的理論，把BLDCM雙閉環(huán)控制系統(tǒng)切分成各個(gè)子模塊都具有獨(dú)立功能，無(wú)刷直流電機(jī)建模整體結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。根據(jù)圖1得到的功能模塊主要包括無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)的自身模塊、電流的采樣模塊、PWM模塊、速度控制模塊及逆變器模塊。

3.1 電流環(huán)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

電流環(huán)控制電動(dòng)機(jī)的扭矩，因此驅(qū)動(dòng)器的運(yùn)算最小，動(dòng)態(tài)響應(yīng)最快的是在扭矩模式下。電流環(huán)以跟隨性能為主，并且要求穩(wěn)態(tài)電流無(wú)差，應(yīng)依照典型的Ⅰ型系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)。其開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為

電流環(huán)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 電流環(huán)結(jié)構(gòu)圖

3.2 轉(zhuǎn)速環(huán)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

根據(jù)轉(zhuǎn)速穩(wěn)態(tài)無(wú)靜差的要求，轉(zhuǎn)速的PI調(diào)節(jié)器中必須要含有積分環(huán)節(jié)。再根據(jù)動(dòng)態(tài)要求，按照典型的Ⅱ型系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)。其傳遞函數(shù)為

其轉(zhuǎn)速環(huán)結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 轉(zhuǎn)速環(huán)結(jié)構(gòu)圖

4 控制系統(tǒng)仿真與試驗(yàn)

在MatLab軟件中，通過(guò)進(jìn)行仿真分析雙閉環(huán)控制系統(tǒng)模型，BLDCM參數(shù)設(shè)置為：定子相繞組電阻R=2.8Ω，互感M=-0.0085H，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=0.0008kg·m2，極對(duì)數(shù)np=4。

由于電動(dòng)氣吸式排種器能夠接受的轉(zhuǎn)速范圍為6～40r/min，經(jīng)過(guò)傳動(dòng)比計(jì)算得到電機(jī)的轉(zhuǎn)速范圍為30～200r/min，為了驗(yàn)證BLDCM 雙閉環(huán)系統(tǒng)仿真模型的動(dòng)、靜態(tài)性能，從仿真波形圖4可以看出：開(kāi)啟電動(dòng)機(jī)后，能夠快速達(dá)到恒定轉(zhuǎn)速；啟動(dòng)0.1s后，加入負(fù)載，電機(jī)又能快速以新轉(zhuǎn)速運(yùn)行。從圖5可以看出：系統(tǒng)可以快速響應(yīng)，調(diào)整到相應(yīng)的穩(wěn)態(tài)。

電機(jī)的相電流、電壓波形如圖6和圖7所示。

圖4 轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線

圖5 轉(zhuǎn)矩響應(yīng)曲線

圖6 相電流波形

圖7 相電壓波形

搭建連接電動(dòng)氣吸式排種器的BLDCM雙閉環(huán)控制系統(tǒng)試驗(yàn)平臺(tái)。試驗(yàn)在常溫常壓下，電動(dòng)氣吸式排種器為負(fù)載，給定電流信號(hào)后，調(diào)節(jié)PI參數(shù)，借助扭矩傳感器測(cè)出動(dòng)態(tài)扭矩。試驗(yàn)結(jié)果表明：排種器運(yùn)行穩(wěn)定，系統(tǒng)有效地降低了電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。

5 結(jié)論

1)設(shè)計(jì)了基于BLDCM的雙閉環(huán)控制系統(tǒng)，采用PID的方法進(jìn)行控制，配合了負(fù)載與轉(zhuǎn)矩的計(jì)算。針對(duì)雙閉環(huán)系統(tǒng)在MatLab/simulink軟件中建立模型并且進(jìn)行仿真。結(jié)果表明：波形符合理論分析，系統(tǒng)響應(yīng)快，無(wú)超調(diào)，擁有良好的動(dòng)態(tài)性能與靜態(tài)性能。

2)搭建連接電動(dòng)氣吸式排種器的BLDCM雙閉環(huán)控制系統(tǒng)的試驗(yàn)平臺(tái)，通過(guò)試驗(yàn)分析比較仿真結(jié)果具有一致性，有效地降低了轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，減少電機(jī)能耗。排種器能夠快速達(dá)到額定轉(zhuǎn)速并穩(wěn)定運(yùn)行，說(shuō)明了該方法的有效性與實(shí)用性。