李 昂，陳姝君，王 艷

(南京理工大學(xué)紫金學(xué)院 ，江蘇 南京 210023)

0 引 言

近期，水下傳感網(wǎng)絡(luò)(underwater sensor networks，UWNs)在海域環(huán)境感測(cè)、軍事勘察等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用[-2]。UWNs主要由浮標(biāo)和傳感節(jié)點(diǎn)組成。浮標(biāo)浮于水面，收集水下傳感節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)。而傳感節(jié)點(diǎn)位于下水，實(shí)時(shí)感測(cè)數(shù)據(jù)，并以聲通信方式傳輸至浮標(biāo)。收集數(shù)據(jù)后，浮標(biāo)再以無線方式傳輸至控制中心。典型的UWNs 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 典型的UWNs 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

而傳感節(jié)點(diǎn)位置信息對(duì)傳感節(jié)點(diǎn)所感測(cè)的數(shù)據(jù)有重要影響。若感測(cè)的數(shù)據(jù)沒有相應(yīng)的位置信息，則該數(shù)據(jù)無任何意義。目前，研究人員對(duì)無線傳感網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)定位算法進(jìn)行大量的研究[3]。然而，針對(duì)UWNs的水下測(cè)距定位研究較少。

然而，由于水域通信對(duì)聲通信的快速衰減[4]，如散射、反射、多徑衰落，僅通過簡單測(cè)量節(jié)點(diǎn)間距離難以獲取高的定位精度。

現(xiàn)存的測(cè)距方案遭受了聲速波動(dòng)的影響[5-6]。文獻(xiàn)[5]提出基于射線彎曲的定位算法(ray bending-based localization, RBL)。RBL算法依據(jù)節(jié)點(diǎn)的深度-聲速剖面(depth-dependent sound profile, SSP)信息估計(jì)節(jié)點(diǎn)位置。然而，該算法只考慮了射線彎曲情況(如散射)，并沒有考慮反射。類似地，文獻(xiàn)[6]提出基于射線的根搜索(root finding, RF)測(cè)距(ray-based root finding ranging, RRFR)算法。相比于RBL，RRFR不僅考慮散射的直線路徑，也考慮了具有散射、反射的變化聲射線模型。此外，該算法引用壓力傳感器精確地測(cè)量了傳感節(jié)點(diǎn)的深度。當(dāng)獲取了兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的深度以及射線到達(dá)時(shí)間(Time of Arrival, ToA)，RRFR算法就利用根搜索算法計(jì)算垂直距離。

然而，根搜索RF是利用“平面二叉搜索”策略估計(jì)傳感節(jié)點(diǎn)位置，其需經(jīng)過多次的射線軌跡迭代。因此，RRFR算法計(jì)算成本大，運(yùn)行時(shí)間長。這就使得RRFR算法并不適合于實(shí)時(shí)應(yīng)用環(huán)境，如定位、跟蹤。

為此，本文提出基于BELLHOP的實(shí)時(shí)聲測(cè)距(real-time acoustic ranging, RAR)算法。RAR算法引用射線跟蹤模型，并對(duì)聲速時(shí)變，射線軌跡進(jìn)行補(bǔ)償，并壓縮搜索空間，降低運(yùn)算時(shí)間。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，提出的RAR算法有效地平衡了測(cè)距精度與運(yùn)算開銷關(guān)系。

1 問題描述及約束條件

引用聲源和接收器間的信號(hào)到達(dá)時(shí)間差ToA進(jìn)行測(cè)距。依據(jù)ToA值，并引用BELLHOP射線跟蹤模型估計(jì)聲場(chǎng)[7]。

BELLHOP模型通過高斯波束跟蹤方法計(jì)算非均勻環(huán)境中的聲場(chǎng)。通過高斯近似方法處理能量焦散和絕對(duì)影響等問題，使其適用于復(fù)雜環(huán)境下的距離相關(guān)聲線傳播的計(jì)算。

BELLHOP模型依據(jù)輸入?yún)?shù)，預(yù)測(cè)到達(dá)射線的軌跡。這些輸入?yún)?shù)包括垂直距離d，z軸(c(z))方向上的SSP、水深信息B、聲源深度zs、接收節(jié)點(diǎn)的深度zr、信號(hào)頻率fs以及射線數(shù)Nray。

假定接收節(jié)點(diǎn)能夠識(shí)別先到達(dá)的射線。接收節(jié)點(diǎn)就計(jì)算射線遍歷時(shí)間，并將些時(shí)間作為ToA。然后，再利用水壓傳感節(jié)點(diǎn)獲取深度值。

令d表示聲源離接收節(jié)點(diǎn)的距離。令表示從聲源至接收節(jié)點(diǎn)射線軌跡rtraj的長度。依據(jù)式(1)可粗略地估計(jì)的值

(1)

(2)

其中εss表示由未知聲速時(shí)變所導(dǎo)致的誤差，而εtraj表示由未知聲軌跡所引起的誤差。RAR算法的目的就是降低(εss+εtraj)的總體誤差，進(jìn)而提高對(duì)d的估計(jì)精度。

2 RAR算法

RAR算法旨在通過降低聲速補(bǔ)償和軌跡補(bǔ)償?shù)恼`差，提高定位精度。

2.1 聲速補(bǔ)償

圖2 聲速補(bǔ)償

(3)

(4)

(5)

2.2 軌跡補(bǔ)償

由于射線的散射、反射等原因，形成軌跡誤差εtraj，如圖3所示。

圖3 軌跡補(bǔ)償

(6)

2.3 修正后的測(cè)距值

(7)

圖4 RAR算法的偽代碼

3 性能分析

3.1 實(shí)驗(yàn)環(huán)境

圖5 實(shí)驗(yàn)環(huán)境

為了更好地分析RAR算法性能[11]，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)仿真。實(shí)驗(yàn)環(huán)境如圖5所示。考慮兩個(gè)測(cè)試點(diǎn)：第一個(gè)測(cè)試點(diǎn)VLA1離聲源位置為5800 m，第二測(cè)試點(diǎn)VLA2離聲源為4800 m。且這兩個(gè)測(cè)試點(diǎn)水深為40 m。同時(shí)，選擇RRFR算法作為參照，并比較它們的歸一化測(cè)距誤差率(normal ranging error, NRE)性能，其定義如式(8)所示。實(shí)驗(yàn)的進(jìn)行時(shí)間為一天。

(8)

圖6 聲速測(cè)量值

3.2 數(shù)值分析

圖7顯示RAR和RRFR兩個(gè)算法在兩個(gè)測(cè)試點(diǎn)的NRE值，如圖7所示。

圖7 在不同時(shí)間點(diǎn)的NRE

從圖7可知，在每個(gè)測(cè)距階段，RRFR算法與RAR算法的NRE的NRE非常接近。此外，也注意，相比于初始估計(jì)誤差，RAR算法、RRFR算法的測(cè)距誤差分別提高了近32 m、40 m。

盡管RAR算法與RRFR算法的NRE很相近，但是RAR算法的運(yùn)行時(shí)間遠(yuǎn)低于RRFR算法。表1 顯示了RAR和RRFR算法完成兩個(gè)測(cè)試點(diǎn)測(cè)距的運(yùn)行時(shí)間。

表1 運(yùn)行時(shí)間

從表1可知，RAR在4800 m、5800 m的平均測(cè)距時(shí)間分別為2.15 s、2.38 s，而RRFR算法的在這兩個(gè)測(cè)試點(diǎn)的平均測(cè)距時(shí)間高達(dá)為16.32 s、18.56 s。原因在于：RAR算法降低了射線跟蹤迭代次數(shù)。

4 結(jié) 語

針對(duì)水下傳感網(wǎng)絡(luò)的聲測(cè)距問題，提出基于實(shí)時(shí)聲測(cè)距RAR算法。RAR算法引用BELLHOP模型，對(duì)聲速時(shí)變和射線軌跡進(jìn)行補(bǔ)償，同時(shí)，通過減少射線跟蹤迭代次數(shù)，降低搜索空間，進(jìn)而降低運(yùn)算時(shí)間成本。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，相比于RRFR，提出的RAR算法能夠以低的運(yùn)行時(shí)間完成測(cè)距精度。