李嘉辛，王 宏，江朝抒，石林艷，廖翠平

(1.電子科技大學(xué)信息與通信工程學(xué)院,四川 成都 611731 2.中國電子科技集團公司第51研究所,上海 201802)

0 引 言

雷達干擾技術(shù)的不斷發(fā)展促使雷達抗干擾技術(shù)也在逐步提升。而主瓣抗干擾也是現(xiàn)在研究的熱門方向?？梢酝ㄟ^空域濾波對干擾進行抑制[1]，通過對接收信號進行空域加權(quán)，使得在期望接收信號無失真通過，在干擾所在角度位置形成零陷。當干擾出現(xiàn)在主瓣內(nèi)，利用自適應(yīng)波束形成的方法，會產(chǎn)生主瓣畸變且峰值偏移等問題，進而導(dǎo)致了測角誤差較大，無法正確檢測目標所在方位。為了解決這些問題，Yu等人提出了基于阻塞矩陣預(yù)處理的方法[2]，此方法進行預(yù)處理后的信號不含主瓣干擾，因此在波束形成時在主瓣位置不會產(chǎn)生零陷，使得主瓣方向圖保形效果較好。但是該方法無法在主瓣方向圖位置形成零陷，屬于接收后處理，且需要對主瓣干擾位置進行精確估計，魯棒性較差，并且會帶來主瓣峰值偏移。而J. Qian等人采用補償方法，有效的解決了峰值偏移問題，但是依舊無法在主瓣位置形成零陷的同時，盡可能的使得主瓣具有較好的保形效果[3]。近年來，很多人采用了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對權(quán)值進行學(xué)習(xí)并處理的方法[4]，但是依舊無法很好地解決上述問題。在本文中，提出了一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的主瓣干擾抑制方法，其優(yōu)點在于可以在主瓣干擾位置處形成零陷，并保證了零陷對主瓣影響盡可能的小，并且形成了較低的旁瓣電平，且無需對主瓣干擾位置進行精確估計也可以實現(xiàn)主瓣干擾的有效抑制，具有良好的魯棒性。通過仿真，輸入干噪比(INR)在30 dB和20 dB時，輸出方向圖均具有良好的效果。除主瓣干擾位置外，此方法可以得到更優(yōu)的測角誤差，從而實現(xiàn)對目標角度的精準檢測。

1 信號模型

本文所提出的方法適用于具有確定陣元排布的陣列結(jié)構(gòu)，例如線陣，圓陣，面陣等等。這里采用均勻線陣作為模型來分析，其他陣列分析過程類似。

接收天線由M個相同且均勻分布在直線上的全向天線陣元組成。選取第一個陣元為參考陣元，陣元編號依次為m=1,2,3,…M,陣元間距為d，λ為輸入信號波長，如圖1所示。

圖1 均勻線陣模型

設(shè)波束指向方位角為θ0，主瓣內(nèi)只存在一個干擾，且預(yù)估計主瓣干擾信號方位角為θ1。設(shè)接收信號為窄帶信號，且目標與主瓣干擾信號都是遠場入射，那么在該模型下，陣元接收到的干擾信號的導(dǎo)向矢量為：

a(θ)=[1,ej2πdsinθ/λ,ej2πdsinθ/λ,…,ej2π(M-1)dsinθ/λ]T

(1)

此方法中采用單快拍數(shù)據(jù)進行分析，則在單個快拍時刻下，天線接收到的信號可以表示為

α=Aejφφ

(2)

其中A表示為接收信號的幅度，φ為接收信號相位。

利用線陣接收信號的導(dǎo)向矢量，則每個天線的接收信號可以表示為

x=a(φ)α+n

(3)

其中a(φ)表示接收信號的導(dǎo)向矢量，φ為信號方向，n表示獨立同分布加性高斯白噪聲，假設(shè)干擾和噪聲不相關(guān)。傳統(tǒng)方法對接收信號進行線性加權(quán)，從而形成方向圖，這里我們采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，使得當接收信號來源于主瓣干擾方向時，方向圖形成零陷凹口，而來源于波束指向時，信號可以無失真的通過，當信號來源于旁瓣時，方向圖形成較低的旁瓣電平，可以更好的對目標信號進行檢測。

2 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的波束形成

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由三部分構(gòu)成，包括輸入層，隱含層，輸出層如圖2所示。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層包括多層神經(jīng)元，而且輸入層與隱含層神經(jīng)元之間有權(quán)值連接[5-6]。

圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

隱含層可以選擇不同的激活函數(shù)，來實現(xiàn)整個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的構(gòu)建，本文選擇tan-sigmoid函數(shù)，如下式所示

(4)

輸出層采用線性輸出。整個訓(xùn)練過程可以采用不同的方法來對神經(jīng)元的權(quán)值和閾值進行學(xué)習(xí)，也可以采用不同的傳遞函數(shù)來進行。

2.2 生成訓(xùn)練數(shù)據(jù)

當主瓣內(nèi)只存在一個干擾時，根據(jù)式(1-3)可得，各個天線陣元接收的單個快拍信號可以表示為

x=a(φ1)α+n

(5)

此時，接收信號的干噪比可以表示為

(6)

將輸入通過激活函數(shù)，即可得到該神經(jīng)元的輸出信號。接下來需要計算誤差，而在誤差計算之前，需要表示代價函數(shù)。本文采用前面介紹過的二次代價函數(shù)，其中y(x)為期望的輸出值，在本文中，用ds(φ)表示期望輸出，如下所示

(7)

其中w=a(φ0)·win(N)，win(N)為窗函數(shù)加權(quán)，為了使得輸出天線方向圖旁瓣水平降低，且改善波束形成方向圖的主副比。inf為接近于0的極小值，b為干擾位置理想零陷寬度，|·|為取模運算。在期望函數(shù)中，在干擾位置將會形成一定寬度的零陷，而在其他位置，保持原本方向圖不變。在對期望函數(shù)構(gòu)建之前，需要先對主瓣干擾進行DOA估計，從而設(shè)定零陷的位置。

2.3 實現(xiàn)步驟

通過對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及期望信號的構(gòu)建，即可使用上面章節(jié)中的方法，采用誤差反向傳播算法，對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的權(quán)值進行訓(xùn)練確定。本文提出的方法具體實現(xiàn)過程如下，設(shè)陣列模型為均勻線陣，且陣元個數(shù)為M，波束指向φ0度，主瓣干擾DOA估計為φ1度，設(shè)定INR后，根據(jù)(2)、(3)式建立輸入信號模型。為了實現(xiàn)全方位訓(xùn)練，輸入的訓(xùn)練樣本信號來波方向在一點角度范圍內(nèi)均勻選取P個樣本點，為了對輸出信號相位隨機性進行訓(xùn)練，對每個來波方向樣本，根據(jù)式(5)選取Q個樣本，使得Q個樣本相位關(guān)系服從[0,2π]的均勻分布，則可以得到P×Q個樣本。對于每個輸入訓(xùn)練樣本，通過式(7)確定與之一一對應(yīng)的期望信號，并將輸入訓(xùn)練樣本與輸出期望樣本數(shù)據(jù)歸一化，從而形成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可用輸入輸出數(shù)據(jù)。

總體步驟如下：

(1)確定天線接收陣列模型。

(2)確定波束指向角度和主瓣干擾DOA估計角度。

(3)根據(jù)信號模型分析，得到如數(shù)訓(xùn)練樣本和期望信號樣本。

(4)選擇合適的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并進行訓(xùn)練，訓(xùn)練結(jié)束，即可使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進行數(shù)據(jù)處理

3 仿真分析

3.1 波束形成

設(shè)天線接收模型為均勻線陣，且陣元個數(shù)為17，陣元間距d=λ/2。設(shè)波束指向φ0=0°，主瓣干擾DOA估計角度為φ1=2°，輸入信號信噪比依次為30 dB、20 dB，噪聲為高斯白噪聲。為了更好的觀察主瓣，輸入訓(xùn)練樣本選取[-20°,20°]范圍作為信號來波方向，且選取步進長度為0.01°，共4000個數(shù)據(jù)。對于每一個來波方向，生成100個數(shù)據(jù)，相位服從[0,2π]的均勻分布，則總共生成4000×100個訓(xùn)練樣本。對于每個輸入數(shù)據(jù)，根據(jù)式(2-4)確定對應(yīng)的期望信號，窗函數(shù)選擇切比雪夫窗，極小值設(shè)為1×10-8，干擾位置的理想零陷寬度設(shè)為1°。由此可構(gòu)成4000×100個期望樣本。若在每個方向上選取1個相位樣本數(shù)據(jù)，即可得到如圖3所示理想方向圖。

圖3 理想神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

當確定輸入信號與期望函數(shù)后，需要確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中神經(jīng)元的個數(shù)。神經(jīng)元個數(shù)并不是越多越好，神經(jīng)元較多時，將會使得計算時間很長，甚至?xí)疬^擬合等問題，本文采用2層隱含層，第一層神經(jīng)元個數(shù)為100，第二層神經(jīng)元個數(shù)為40。通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逐步學(xué)習(xí)，當誤差達到設(shè)定值或者誤差不再減小的時候，確定該網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)已經(jīng)被訓(xùn)練完成。利用訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行測試可得最終輸出方向圖，如圖4所示。

圖4 不同干噪比下BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)波束形成

由圖4(a)～(b)可以依次給出了當干噪比INR依次為30 dB、20 dB時的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出方向圖。為了對比神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方向圖的形成效果，圖4給出了接收信號中主瓣內(nèi)沒有干擾時的波束形成。

從圖4可以看出，當干擾信號強度較強時，輸出方向圖的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)效果較好，能夠在主瓣干擾位置形成較深且凹口較窄的零陷。同時，對主瓣其他方位影響較小，且能夠形成較低的旁瓣電平。而隨著干擾強度的下降，噪聲將會對整個系統(tǒng)產(chǎn)生較大的影響，從而不利于干擾的有效抑制。但是與不存在干擾的接收信號相比，此方法能夠?qū)Ω蓴_進行一定效果的抑制，且在其他方向有較為良好的幅度響應(yīng)。

為了更好的體現(xiàn)本文方法的實用性和有效性，本文將通過測角來進一步驗證。下面將利用和差波束比幅測角的方法進行測角分析，在下面小節(jié)中將分別介紹和差波束形成以及由S曲線得到的測角結(jié)果。

3.2 和差波束

當利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行波束形成后，即可將處理后的數(shù)據(jù)進行測角分析，而在本文中采用單脈沖比幅測角的方法進行[9-10]。此方法較為傳統(tǒng)，原理在本文中將不再詳細描述。仿真中采用的波束中軸線指向為0°，并形成左右兩個不同方向指向的波束，波束中心指向分別為-1.5°和1.5°。對于每個波束，分別建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型并進行訓(xùn)練，將得到的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型直接用于數(shù)據(jù)處理，然后將兩個波束進行和差處理，將得到如圖5和圖6中所示的和差波束形成圖。

圖5 不同干噪比和波束形成

圖6 不同干噪比差波束形成

由圖5(a)～(b)和圖6(a)～(b)可以依次看到，當干噪比INR依次為30 dB、20 dB時，和差波束形成效果有明顯的變化。當干擾強度較高時，和差波束具有良好的波束形成效果。從圖5中可以看出，在波束中心軸方向?qū)⑿纬珊筒ㄊ淖畲笾赶颍约安畈ㄊ陌伎?。并且在和差波束中，在干擾位置形成了較為明顯的凹口。但是由于噪聲影響，形成的凹口內(nèi)起伏較為明顯。通過蒙特卡洛仿真可以進一步分析效果。

在下面小節(jié)中，將利用形成的和差波束，進行差和比S曲線的構(gòu)建，通過建表，進一步實現(xiàn)測角。并將利用蒙特卡洛仿真分析測角效果。

3.3 測角誤差

本節(jié)將詳細分析測角結(jié)果。當陣列模型不變，輸入干噪比依次為30 dB、20 dB時,分別形成和差波束。通過理想數(shù)據(jù)進行差和比，建立誤差-角度表，然后計算不同信噪比的差和比，將得到差和比進行查表，即可得到輸出誤差[11-12]。通過對上面形成的和差進行比值，則可以得到如圖7所示S曲線。

圖7 不同干噪比下S曲線

從圖7可以看出，存在干擾時的S曲線，在干擾位置處誤差較大，但是在主瓣內(nèi)的其他方向，與沒有干擾的S曲線相比，誤差較小。利用S曲線，可以將比值進行存儲，即可用于對接收數(shù)據(jù)的測角分析。

為了更好地分析神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)波束形成對主瓣干擾的抑制效果，本文中選擇對主瓣方向內(nèi)的接收信號進行分析，分析[-6°，6°] 范圍內(nèi)的測角結(jié)果。本文做了1000次蒙特卡洛仿真，得到最終測角的均方根誤差，并與沒有干擾的情況做了對比，如圖8(a)～(b)所示。

圖8 主瓣范圍內(nèi)測角的均方根誤差

由圖8可以看出，不同干噪比下，在主瓣內(nèi)，除了干擾附近較窄的凹口范圍內(nèi)，其他方向的測角誤差與沒有干擾時相差不大，可以有效的測得目標角度。從而可以驗證，本文所提方法，當主瓣內(nèi)只存在一個干擾時，已知主瓣干擾DOA估計后，可以有效的對干擾實現(xiàn)抑制，從而實現(xiàn)對目標的有效測角。

4 結(jié) 語

本文利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，對主瓣干擾用空域的方法進行抑制。通過對信號模型的分析以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建，從數(shù)字波束形成的角度，在已知主瓣干擾DOA估計時，形成了較為理想的天線方向圖，可以有效地在主瓣干擾位置形成零陷的同時，保證了零陷對主波束影響盡可能的小，且具有較低的旁瓣電平。由于形成的零陷凹口具有一定的寬度，所以對干擾的DOA不需要極高的精度，因此整個系統(tǒng)具有一定的魯棒性。為了驗證干擾抑制后對測角S型曲線影響的問題，本文實現(xiàn)了測角的相關(guān)仿真，可以得到在干擾抑制的同時，保證了對目標的有效測量，誤差較小。