考慮自由液面波形的艦船水下輻射噪聲計(jì)算方法

李 清，楊德慶，于 漢

（上海交通大學(xué)a.海洋工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室；b.高新船舶與深海開發(fā)裝備協(xié)同創(chuàng)新中心，上海200240）

0 引 言

艦艇水下輻射噪聲以聲源級(jí)表征艦船的聲隱蔽性，主要由機(jī)械噪聲、螺旋槳噪聲及水動(dòng)力噪聲構(gòu)成[1]。艦艇機(jī)械噪聲包括主機(jī)、輔機(jī)、泵系等引起的振動(dòng)輻射噪聲以及螺旋槳軸承力和表面力激勵(lì)引起軸系振動(dòng)和結(jié)構(gòu)振動(dòng)產(chǎn)生的輻射噪聲，構(gòu)成了艦艇水下輻射噪聲的低頻離散線譜，艦艇水下輻射噪聲一般特指艦船機(jī)械噪聲。

針對(duì)機(jī)械噪聲，楊德慶等[2]利用有限元/邊界元方法計(jì)算了某艦艇近場(chǎng)輻射噪聲與自噪聲特性；Zheng等[3]采用FEM-BEM 計(jì)算了柴油機(jī)激勵(lì)導(dǎo)致的船體結(jié)構(gòu)振動(dòng)及其水下聲輻射；付建等[4]計(jì)算了螺旋槳激振引起的船體結(jié)構(gòu)振動(dòng)與輻射噪聲；李清等[5]歸納出求解艦船水下輻射噪聲的兩種模式及四種數(shù)值計(jì)算方法。以上文獻(xiàn)中在求解水面艦船機(jī)械噪聲時(shí)，均假定艦船與流體絕對(duì)靜止，把自由液面邊界作為平面計(jì)算艦艇水下聲輻射，這種處理方式在國內(nèi)工程實(shí)踐中亦廣泛多見。關(guān)于自由液面，黎勝等[6]研究了自由液面對(duì)脈動(dòng)球輻射聲功率和輻射指向性的影響；鄒元杰等[7]探討了自由液面和剛性壁面對(duì)結(jié)構(gòu)振動(dòng)與聲輻射的影響；鄒明松等[8]提出了帶航速和考慮自由液面的聲介質(zhì)中三維水彈性結(jié)構(gòu)聲輻射計(jì)算方法，并以帶航速的浸水彈性球殼為例，結(jié)合實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了算法的正確性。以上文獻(xiàn)亦將自由液面作為絕對(duì)平面展開理論研究，指出自由液面對(duì)聲輻射以及結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性均有重要影響。然而，在目前公開發(fā)表的文獻(xiàn)中，考慮自由液面形狀的水面艦船水下輻射噪聲計(jì)算方法的研究非常少。當(dāng)求解航行狀態(tài)下水面艦船輻射噪聲時(shí)，自由液面處的聲學(xué)邊界已不再是平面，聲學(xué)計(jì)算精度此時(shí)依賴于艦船航行的流場(chǎng)計(jì)算和聲學(xué)邊界處理。因此，探索考慮自由液面波形的水面艦船水下輻射噪聲計(jì)算方法，探討自由液面波形對(duì)輻射噪聲計(jì)算精度的影響程度，對(duì)于提高水面艦船輻射噪聲的計(jì)算精度具有參考價(jià)值。

本研究針對(duì)基于Wigley數(shù)學(xué)船型設(shè)計(jì)的某護(hù)衛(wèi)艦，采用URANS方法基于SST k-ω湍流模型，數(shù)值計(jì)算Wigley 護(hù)衛(wèi)艦在靜水中勻速航行時(shí)的繞流流場(chǎng)，導(dǎo)出興波波形作為聲學(xué)計(jì)算時(shí)自由液面處的邊界條件。應(yīng)用聲學(xué)有限元自動(dòng)匹配層（FEM-AML）方法，采用聲固耦合模式，建立了自由液面分別為波面與平面兩種聲學(xué)數(shù)值分析模型，計(jì)算了兩種聲學(xué)邊界條件下的水下輻射噪聲，比較了在兩種聲學(xué)模型下輻射聲壓分布、輻射聲功率以及船體聲振耦合響應(yīng)，探討了自由液面波形對(duì)水下輻射噪聲計(jì)算精度的影響，為水下輻射噪聲的精細(xì)化計(jì)算提供參考。

1 水面艦船流場(chǎng)及其水下輻射噪聲計(jì)算理論

1.1 RANS方法與SST k-ω模型

采用基于RANS 控制方程的SST k-ω 湍流模型計(jì)算水面艦船繞流流場(chǎng)，SST k-ω 模型在近壁面處采用k-ω 模型，遠(yuǎn)處自由剪切流動(dòng)采用k-ε模型，由于模型考慮了剪切力的影響，因此能夠比較好地模擬強(qiáng)逆壓梯度的流場(chǎng)。SST k-ω模型中湍流動(dòng)能k，湍流耗散率ω及渦黏性系數(shù)νt滿足下面方程[9]

式中，有效Reynolds數(shù)及湍流產(chǎn)生項(xiàng)Rω定義如下：

k和ω方程的源項(xiàng)sk和sω如下：

以上各式中：β*、β、σk、σω和γ 均為Blended k-ω/k-ε 模型常量，F(xiàn)1為混合函數(shù)，表達(dá)k-ω/k-ε 模型混合使用情況。

1.2 自由液面的數(shù)值模擬

流體體積法VOF（Volume of Fluid）通過定義流體體積函數(shù)F 來標(biāo)識(shí)每個(gè)網(wǎng)格單元狀態(tài)，F(xiàn) 等于單元內(nèi)流體體積與該單元體積之比。若F=1，則單元全部為制定相流所占據(jù)；若F=0，則單元為無制定相流體單元；若0

聲波在兩種媒質(zhì)分界面處會(huì)發(fā)生反射與折射，其大小取決于兩種媒質(zhì)的特性阻抗。介質(zhì)的聲特性阻抗定義為介質(zhì)中某點(diǎn)的有效聲壓與通過該點(diǎn)的有效質(zhì)點(diǎn)速度的比值，亦可表示為介質(zhì)密度ρa(bǔ)與聲傳播速度ca的乘積

基于聲學(xué)有限元法計(jì)算艦船水下輻射噪聲時(shí)，需在自由液面處賦空氣特性阻抗以模擬阻抗邊界條件[10]。

1.3 聲固耦合有限元方程

海水為重密度媒質(zhì)，艦船振動(dòng)輻射噪聲計(jì)算必須考慮船體結(jié)構(gòu)和流體的聲振強(qiáng)耦合作用，結(jié)構(gòu)和聲學(xué)響應(yīng)需同步耦合計(jì)算。理想均勻流中的聲學(xué)基本方程為波動(dòng)方程，對(duì)結(jié)構(gòu)力場(chǎng)、聲場(chǎng)進(jìn)行離散推導(dǎo)得到的結(jié)構(gòu)有限元耦合聲學(xué)有限元的聲固耦合動(dòng)力學(xué)方程為[11]

2 Wigley型護(hù)衛(wèi)艦及其航行流場(chǎng)數(shù)值計(jì)算

2.1 Wigley型護(hù)衛(wèi)艦結(jié)構(gòu)與振動(dòng)模型

本研究所用護(hù)衛(wèi)艦簡(jiǎn)化模型在Wigley數(shù)學(xué)船型

基礎(chǔ)上補(bǔ)充上層建筑及基本結(jié)構(gòu)而成，式中各參數(shù)具體數(shù)值見表1。

表1 Wigley數(shù)學(xué)船型主要參數(shù)Tab.1 Main parameters of the Wigley hull

Wigley 護(hù)衛(wèi)艦結(jié)構(gòu)模型主要包括6 層甲板、6 個(gè)縱艙壁等主要板結(jié)構(gòu)，并由橫梁、縱骨等主要梁結(jié)構(gòu)加強(qiáng)，板結(jié)構(gòu)用Shell單元模擬，梁結(jié)構(gòu)用Beam 單元模擬。使數(shù)值船模固有特性符合實(shí)船模態(tài)分布，材料楊氏模量取E =40 MPa，密度ρs=7 850 kg/m3，泊松比μ = 0.3。Shell單元厚度均為10 mm，Beam 單元均為25×5 mm2矩形截面。護(hù)衛(wèi)艦結(jié)構(gòu)有限元模型（圖1）網(wǎng)格尺寸需根據(jù)薄板橫向振動(dòng)彎曲波理論確定

式中：λs為薄板中彈性彎曲波波長，h 為最小板厚，fmax為分析頻段最大頻率。本研究計(jì)算頻段為1-80 Hz，按上式計(jì)算得到λs=130.3 mm。為滿足振動(dòng)計(jì)算網(wǎng)格劃分精度要求，本模型網(wǎng)格尺寸取為15 mm。本模型節(jié)點(diǎn)數(shù)為28 851，Shell 單元數(shù)為28 990，Beam 單元數(shù)為1 474。Wigley 護(hù)衛(wèi)艦一階水平彎曲振動(dòng)、一階垂向彎曲振動(dòng)以及一階扭轉(zhuǎn)振動(dòng)（圖2）的固有頻率分別為2.989 Hz、3.442 Hz和7.718 Hz。

圖1 Wigley艦結(jié)構(gòu)有限元模型Fig.1 Structural finite element model of theWigley frigate model

圖2 Wigley艦總體振動(dòng)特性Fig.2 Overall vibration characteristics of the Wigley frigate model

采用模態(tài)疊加法計(jì)算聲振響應(yīng)，參與計(jì)算模態(tài)基對(duì)應(yīng)的最大頻率一般取到計(jì)算頻率的兩倍以保證計(jì)算精度。故取本船前2 154 階模態(tài)，第2 154 階固有頻率已經(jīng)達(dá)到160 Hz（160.069 Hz），則本研究采用模態(tài)疊加法進(jìn)行結(jié)構(gòu)-聲耦合計(jì)算，其結(jié)構(gòu)模型可滿足精度要求。以上計(jì)算了船體干模態(tài)，若采用船體濕模態(tài)進(jìn)行聲固耦合分析，將重復(fù)考慮結(jié)構(gòu)與流體介質(zhì)間的相互影響，計(jì)算結(jié)果會(huì)產(chǎn)生偏差[5]。

2.2 Wigley型護(hù)衛(wèi)艦靜水航行繞流流場(chǎng)數(shù)值計(jì)算

以Stoep[12]實(shí)驗(yàn)為參照，對(duì)Wigley 艦在靜水中勻速航行的繞流流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬。本研究計(jì)算船模航行速度（來流速度）為1.627 m/s，船模航行弗勞德數(shù)Fr = 0.3，雷諾數(shù)Re = 5×106。

坐標(biāo)系同圖1，流體流向?yàn)閤正向，重力方向?yàn)閦負(fù)向。取入口距船艏0.75倍船長，出口距船艉2倍船長，側(cè)面和底面距船體1倍船長，整個(gè)流場(chǎng)計(jì)算域?yàn)殚L方體；船體表面為無滑移邊界條件，入口和出口分別為速度入口和壓力出口邊界，遠(yuǎn)場(chǎng)邊界設(shè)置為對(duì)稱邊界條件（圖3）。采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格（圖4），船艏、船艉及水線面附近處流場(chǎng)變化較劇烈需進(jìn)行局部加密，船體表面邊界層根據(jù)y+= 30 計(jì)算得到的第一層網(wǎng)格厚度進(jìn)行加密，網(wǎng)格總數(shù)約400萬。

來流馬赫數(shù)為0.1%，按不可壓縮流動(dòng)求解。基于壓力求解器，時(shí)間類型為瞬態(tài)，采用URANS 方法，湍流模型為SST k-ω模型，多相流模型為VOF模型。當(dāng)總阻力系數(shù)和自由面波高收斂，流場(chǎng)趨于穩(wěn)定時(shí)，停止流場(chǎng)計(jì)算。由于艦船在靜水中勻速航行興波定常，在流場(chǎng)穩(wěn)定后其自由液面不再變化，故取流體體積函數(shù)F = 0.5的等值面（自由液面）導(dǎo)出，作為后續(xù)聲學(xué)計(jì)算的邊界條件。

圖3 Wigley船流場(chǎng)計(jì)算域及邊界條件 Fig.3 Flow domain and boundary conditions of the Wigley hull

圖4 Wigley船流場(chǎng)計(jì)算結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分Fig.4 Structured mesh for the flow domain of the Wigley hull

船舶總阻力Rt分為摩擦阻力Rf、興波阻力Rw和粘壓阻力Rpv，后兩者共同構(gòu)成剩余阻力Rr。本文計(jì)算得到的各項(xiàng)阻力系數(shù)與Stoep[12]實(shí)驗(yàn)結(jié)果（Fr = 0.3）比較見表2，其總阻力系數(shù)相對(duì)于實(shí)驗(yàn)值誤差小于1%，剩余阻力系數(shù)與摩擦阻力系數(shù)與實(shí)驗(yàn)值也較接近；船體表面波高（圖5）計(jì)算結(jié)果與Kajitani 等人[13]實(shí)驗(yàn)結(jié)果（Fr = 0.289）比較如圖6，波高沿船長分布亦與實(shí)驗(yàn)值吻合良好。由于弗勞德數(shù)（Fr）不完全一致，波形主要于船艉處存在一定的差別。通過與相關(guān)實(shí)驗(yàn)對(duì)比，從阻力系數(shù)與自由面波高分布兩方面驗(yàn)證了流場(chǎng)數(shù)值計(jì)算結(jié)果的可靠性。

表2 阻力系數(shù)與Stoep[12]實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較Tab.2 Resistance coefficients compared with Stoep[12]experiment results

圖5 XY平面自由液面波高分布 Fig.5 Free surface wave height distributions of the XY plane

圖6 XZ平面船體表面波高與Kajitani等人[13]實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較Fig.6 Hull surface wave height of the XZ plane compared with Kajitani,et al[13]experiment results

3 考慮自由液面波形的Wigley型護(hù)衛(wèi)艦聲學(xué)計(jì)算方法

求解艦船水下輻射機(jī)械噪聲時(shí)普遍假定艦船與流體均為靜止，把自由液面邊界視作不考慮波形的平面[5]。實(shí)際情況是航行中船體浸潤區(qū)域時(shí)刻變化，自由液面處的聲學(xué)邊界應(yīng)當(dāng)考慮波面形狀。因此，求解非定常流動(dòng)中的艦船輻射噪聲，其計(jì)算精度一定與自由液面流場(chǎng)形狀和聲學(xué)邊界處理方法有關(guān)。當(dāng)需要嚴(yán)格考慮自由液面波形時(shí)，因通過反對(duì)稱平面構(gòu)建自由液面的聲學(xué)邊界元法[10]已經(jīng)失效，必須采用聲學(xué)有限元法。為探索考慮自由液面波形的水面艦船水下輻射噪聲計(jì)算方法，本研究建立的自由液面邊界分別為波面和平面的兩種（圖7）聲學(xué)數(shù)值模型，采用聲學(xué)有限元自動(dòng)匹配層（FEM–AML）方法計(jì)算Wigley艦水下輻射噪聲，并探討自由液面波形對(duì)輻射噪聲計(jì)算精度的影響。

圖7 Wigley艦兩種自由液面聲學(xué)幾何模型Fig.7 Two Acoustic free surface geometry models of the Wigley frigate

Wigley 艦水下輻射機(jī)械噪聲計(jì)算頻段為1-80 Hz，采用聲固耦合分析模式[5]。設(shè)定聲學(xué)有限元環(huán)境，為細(xì)致描述自由液面波形分布特征，聲學(xué)單元特征長度取0.1 m，總單元數(shù)約為230 萬。聲學(xué)單元模擬海水，密度ρa(bǔ)=1 025 kg/m3，聲波傳播速度ca=1 480 m/s。根據(jù)聲波理論，80 Hz 聲波波長λa=ca/fmax=18.5 m，聲學(xué)單元尺度遠(yuǎn)滿足計(jì)算頻段最小波長內(nèi)至少有6個(gè)單元的精度要求。圖8為聲固耦合水下輻射噪聲計(jì)算模型。在船體機(jī)艙板架處施加垂向激振力Fz=1 N（圖9），導(dǎo)入2.1節(jié)中船體干模態(tài)，船體濕表面（圖8）為結(jié)構(gòu)-聲學(xué)耦合面，取頻段內(nèi)結(jié)構(gòu)模態(tài)阻尼系數(shù)為1%，進(jìn)行結(jié)構(gòu)-聲耦合同步計(jì)算遠(yuǎn)場(chǎng)聲輻射。平面自由液面模型與上述類似。

在自由液面對(duì)應(yīng)的網(wǎng)格處設(shè)置阻抗邊界條件，賦空氣特性阻抗Zp=416.5 kg/（m2·s），聲場(chǎng)中表征遠(yuǎn)場(chǎng)邊界的表面賦AML 聲吸收邊界條件（圖10）。根據(jù)護(hù)衛(wèi)艦主尺度，建立水下長17.25 m、深5 m 的平面場(chǎng)點(diǎn)以觀測(cè)輻射聲壓分布，同時(shí)設(shè)置標(biāo)準(zhǔn)聲功率球面場(chǎng)點(diǎn)以評(píng)估遠(yuǎn)場(chǎng)輻射噪聲。平面自由液面模型亦與上述類似處理。

圖8 Wigley艦水下輻射噪聲聲固耦合計(jì)算模型Fig.8 The vibro-acoustic model of the Wigley frigate for underwater radiated noise

圖9 機(jī)械噪聲激振力加載 Fig.9 The excited force for mechanical noise

圖10 聲學(xué)邊界條件與場(chǎng)點(diǎn)設(shè)置Fig.10 Acousticboundaryconditionsandthefieldpointsetting

4 Wigley護(hù)衛(wèi)艦水下輻射噪聲計(jì)算結(jié)果分析

本研究計(jì)算了Wigley艦低頻1-80 Hz的機(jī)械噪聲聲功率譜級(jí)，并通過平面場(chǎng)點(diǎn)觀測(cè)水下輻射噪聲分布及指向特性（圖11）。船體機(jī)艙底部板架激振力激起對(duì)應(yīng)頻率點(diǎn)附近的船體模態(tài)，并導(dǎo)致船體結(jié)構(gòu)振動(dòng)，船體外板產(chǎn)生振動(dòng)響應(yīng)。依賴于速度連續(xù)邊界條件，船體結(jié)構(gòu)浸水外板向流體質(zhì)點(diǎn)傳遞振動(dòng)能量，船體由艦艏至艦艉一并向水下輻射聲波，而能量大部分還是集中在艦艇機(jī)艙附近，艇體可視為線聲源，流體亦產(chǎn)生聲振耦合反作用影響船體結(jié)構(gòu)振動(dòng)，輻射噪聲遠(yuǎn)場(chǎng)聲壓基本上隨輻射半徑增大而逐漸遞減。采用自由液面分別為波面和平面的聲場(chǎng)模型求解的聲場(chǎng)分布特征以及輻射聲壓最值（Ref.1 μPa），均存在一定程度上的差異。

圖11 Wigley艦機(jī)械噪聲輻射聲壓分布（50 Hz）Fig.11 Radiated sound pressure distribution for mechanical noise of the Wigley frigate（50 Hz）

圖12 為Wigley 艦聲振耦合位移頻率響應(yīng)，兩種聲學(xué)模型對(duì)結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)亦有一定程度上的影響。圖13 為機(jī)械噪聲遠(yuǎn)場(chǎng)輻射聲功率譜級(jí)（Ref.1×10-12W）。根據(jù)圖13 和表3 可知，兩種自由液面聲學(xué)模型計(jì)算所得輻射聲功率頻譜與其總聲功率級(jí)均存在差異，兩種模型的計(jì)算偏差為0.77 dB（約0.8 dB）。其主要原因是對(duì)于波形曲面與絕對(duì)平面兩種自由液面模型，邊界幾何形狀的不同導(dǎo)致了聲輻射邊界條件不同，結(jié)構(gòu)-聲耦合面（艦船濕表面）的幾何形狀亦有差異，從而使計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生差別。表3 分別計(jì)算了1-40 Hz 及41-80 Hz兩個(gè)頻段內(nèi)總輻射聲級(jí)，兩種模型絕對(duì)誤差分別為0.31 dB 和1.10 dB，且隨頻率的增加而增大。圖13亦表明，兩種聲學(xué)模型聲功率線譜在較低頻段基本吻合，而隨著頻率增大偏差愈明顯。

綜上，兩種自由液面聲學(xué)模型計(jì)算效率與計(jì)算規(guī)?；鞠喈?dāng)，嚴(yán)格考慮波形的自由液面聲學(xué)模型計(jì)算精度更高，且更加逼近真實(shí)物理環(huán)境。聲學(xué)模型建模精度對(duì)機(jī)械噪聲存在一定程度的影響，其影響程度隨頻率的增加而增大，自由液面為平面的聲學(xué)模型的計(jì)算結(jié)果偏大。

表3 兩種聲學(xué)模型合成聲功率級(jí)對(duì)比Tab.3 Comparison on overall SPLs of two vibroacoustic models

圖12 聲振耦合船體結(jié)構(gòu)位移頻率響應(yīng)（50 Hz）Fig.12 Vibroacoustic displacement responses of the frigate structure(50 Hz)

根據(jù)以上結(jié)論可以推測(cè)，若計(jì)算水面艦船水動(dòng)力噪聲，自由液面波形對(duì)水動(dòng)力噪聲的影響程度應(yīng)大于機(jī)械噪聲。其原因在于：計(jì)算水動(dòng)力噪聲時(shí)，除了兩種聲學(xué)模型自由液面處邊界條件、結(jié)構(gòu)-聲耦合面幾何形狀的差異，實(shí)際上船體浸潤區(qū)域的不同亦會(huì)導(dǎo)致從流場(chǎng)映射到聲學(xué)網(wǎng)格上的脈動(dòng)壓力（聲壓激勵(lì)）存在較大差別，甚至后者可能對(duì)最終結(jié)果起主導(dǎo)作用；且水動(dòng)力噪聲是全頻段連續(xù)噪聲譜，中高頻的聲學(xué)計(jì)算更需要精確的聲學(xué)計(jì)算模型。另一方面，自由液面波形對(duì)計(jì)算精度的影響程度因船型而異，影響程度的大小需具體船型具體分析，本研究中Wigley 數(shù)學(xué)船模瘦長且流線型規(guī)則，興波現(xiàn)象并不明顯，因而兩種聲學(xué)模型計(jì)算差別并不算大（0.8 dB）；且對(duì)于實(shí)際工程水面艦船的水下輻射噪聲計(jì)算，實(shí)船與模型間亦存在尺度效應(yīng)，不可因本文研究結(jié)果之間的偏差較小而忽視自由液面波形對(duì)水面艦船水下輻射噪聲的實(shí)際影響，而應(yīng)根據(jù)實(shí)際工程對(duì)計(jì)算精度的要求選擇合適的計(jì)算方法。最后，本研究模擬勻速航行水面艦船的靜水興波，流場(chǎng)穩(wěn)定后自由液面不再隨時(shí)間變化（定常），故可直接采用文中聲場(chǎng)建模方法；而在模擬真實(shí)船舶航行時(shí)亦會(huì)存在隨機(jī)波浪、變航向、變航速等非定常因素，此時(shí)可同樣采用本文方法，將流場(chǎng)中各時(shí)刻對(duì)應(yīng)的自由液面波形導(dǎo)出，分別建模計(jì)算各個(gè)指定時(shí)刻的水下輻射聲場(chǎng)，或者進(jìn)一步探索時(shí)域的聲學(xué)計(jì)算模型。

5 結(jié) 論

以某Wigley艦為算例，綜合探索了考慮自由液面波形的水面艦船水下輻射噪聲的計(jì)算方法，探討了自由液面波形對(duì)艦船水下輻射噪聲計(jì)算精度的影響，為提高水面艦船輻射噪聲計(jì)算水平提供參考與建議。研究得到以下結(jié)論：

（1）嚴(yán)格考慮波形的自由液面聲學(xué)模型計(jì)算精度更高，自由液面波形對(duì)艦船水下輻射噪聲有一定程度上的影響，其影響程度隨頻率的增大而增加，自由液面為平面的聲學(xué)模型的計(jì)算結(jié)果偏大。

（2）本研究數(shù)值模擬了艦船靜水興波勻速繞流的定常流場(chǎng)，自由液面波形是穩(wěn)定的；若求解艦船在波浪中航行的非定常流場(chǎng)中的水下輻射噪聲，自由液面波形及船體浸水表面時(shí)刻變化，可針對(duì)不同時(shí)刻的自由液面形狀，分別建模計(jì)算水下輻射聲場(chǎng)，或進(jìn)一步探索水面艦船時(shí)域水下聲輻射的計(jì)算模型與方法。

（3）采用基于URANS方法的SST k-ω湍流模型計(jì)算自由液面波形與實(shí)驗(yàn)吻合良好；但若求解艦船水動(dòng)力噪聲，由于固體壁面的偶極子聲源的大小和分布特性決定其外部輻射聲場(chǎng)的強(qiáng)弱及其分布規(guī)律，而URANS 方法針對(duì)艦船航行時(shí)的流動(dòng)分離與尾渦計(jì)算存在明顯不足，此時(shí)必須采用LES 湍流模型，亟待后續(xù)探討。

（4）采用本文提出的計(jì)算方法可準(zhǔn)確有效地預(yù)測(cè)艦船在航行時(shí)的水下輻射噪聲。后續(xù)可深入探究艦船在不同航速下，波浪的特征波高、波長等因素對(duì)其輻射噪聲的影響規(guī)律。