孫越林 呂 熒

（1中國(guó)人民解放軍92942部隊(duì) 北京 100161）（2海軍裝備部駐廣州地區(qū)軍事代表局 廣州 510000）

1 引言

無(wú)人駕駛飛機(jī)UAV（Unmanned Aerial Vehicle），簡(jiǎn)稱無(wú)人機(jī)，最早出現(xiàn)于二十世紀(jì)初，是一種技術(shù)密集、構(gòu)造復(fù)雜的無(wú)人駕駛飛行器，同時(shí)具備自動(dòng)升降、自動(dòng)飛行、快速定位等多種功能，尤其適合代替人在危險(xiǎn)、惡劣和極限環(huán)境下完成特定的工作和任務(wù)。因此無(wú)人機(jī)在軍事、航空航天、測(cè)繪以及商業(yè)等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用［1～2］。

無(wú)人機(jī)航路規(guī)劃作為無(wú)人機(jī)的關(guān)鍵技術(shù)，是無(wú)人機(jī)實(shí)現(xiàn)自主控制飛行的關(guān)鍵因素，是完成復(fù)雜任務(wù)、實(shí)現(xiàn)安全飛行的重要保證。在實(shí)際應(yīng)用中，由于飛行環(huán)境復(fù)雜、約束條件多，因此建立良好的規(guī)劃環(huán)境模型和采取高效的規(guī)劃算法成為無(wú)人飛行器航路規(guī)劃的關(guān)鍵問(wèn)題［3～5］。本文重點(diǎn)研究了基于人工勢(shì)場(chǎng)的無(wú)人機(jī)航路規(guī)劃問(wèn)題，為無(wú)人機(jī)在部隊(duì)訓(xùn)練、裝備測(cè)試評(píng)估等方面提供技術(shù)支持。

2 人工勢(shì)場(chǎng)原理綜述

人工勢(shì)場(chǎng)的基本思想是［6～7］：通過(guò)人為構(gòu)造目標(biāo)位置的引力勢(shì)場(chǎng)與障礙物的斥力勢(shì)場(chǎng)疊加形成全局勢(shì)場(chǎng)環(huán)境，智能體通過(guò)搜索勢(shì)函數(shù)減小的方向（即智能體受合外力方向）尋找無(wú)碰撞方向，從而進(jìn)行實(shí)時(shí)路徑規(guī)劃。人工勢(shì)場(chǎng)法具體實(shí)現(xiàn)方法為［8～9］：首先在無(wú)人機(jī)運(yùn)行環(huán)境空間中構(gòu)建一個(gè)人工虛擬勢(shì)場(chǎng)，該勢(shì)場(chǎng)由兩部分組成，一是由目標(biāo)點(diǎn)對(duì)無(wú)人機(jī)產(chǎn)生的引力場(chǎng)，方向由無(wú)人機(jī)指向目標(biāo)點(diǎn)；二是由障礙物對(duì)無(wú)人機(jī)產(chǎn)生的斥力場(chǎng)，方向由障礙物指向無(wú)人機(jī)。運(yùn)行空間的總勢(shì)場(chǎng)由斥力場(chǎng)和引力場(chǎng)共同疊加作用，通過(guò)引力和斥力的合力來(lái)控制無(wú)人機(jī)的移動(dòng)。在多架無(wú)人機(jī)從多個(gè)目標(biāo)起始點(diǎn)到達(dá)多個(gè)目標(biāo)終點(diǎn)的航路規(guī)劃中，斥力也存在于無(wú)人機(jī)之間，這主要是為了防止無(wú)人機(jī)相撞。

圖1 人工勢(shì)場(chǎng)受力圖

人工勢(shì)場(chǎng)的基本方法是梯度下降搜索法，即指向最小的勢(shì)函數(shù)［10～11］。為規(guī)避障礙物，在障礙物周圍環(huán)繞斥力勢(shì)場(chǎng)，在目標(biāo)點(diǎn)環(huán)繞引力勢(shì)場(chǎng)。障礙物、目標(biāo)點(diǎn)、無(wú)人機(jī)在模型中簡(jiǎn)化為質(zhì)點(diǎn)，如果環(huán)境中沒(méi)有障礙物則其能量能很好驅(qū)動(dòng)無(wú)人機(jī)到達(dá)目標(biāo)的中心位置。在有障礙物的環(huán)境中，在障礙物的位置排斥無(wú)人機(jī)的斥力將疊加到合力中。無(wú)人機(jī)所受力的方向?yàn)閯?shì)場(chǎng)的負(fù)梯度方向。這個(gè)力驅(qū)使無(wú)人機(jī)向著勢(shì)能下降的方向運(yùn)動(dòng)直到勢(shì)能最小的位置。

圖2 障礙物周圍斥力場(chǎng)

在無(wú)人機(jī)航路規(guī)劃建模的研究中，常?？紤]到實(shí)際規(guī)劃中威脅源未知多樣［12］，但一般遵循隨著距離的增加而威脅強(qiáng)度減小的特點(diǎn)，可對(duì)模型進(jìn)行簡(jiǎn)化。假設(shè)無(wú)人機(jī)在二維平面上等高飛行，取威脅區(qū)域?yàn)轭A(yù)定飛行高度在水平面內(nèi)的投影，定義威脅中記為圓心，構(gòu)建圓形區(qū)域表示，小圓內(nèi)的空間表示禁飛區(qū)，圓環(huán)為威脅區(qū)，圓外為自由飛行區(qū)。通過(guò)威脅建模，將復(fù)雜的無(wú)人機(jī)路徑規(guī)劃問(wèn)題簡(jiǎn)化為躲避圓形威脅區(qū)域的路徑尋找問(wèn)題，并將復(fù)雜的問(wèn)題具體化。

無(wú)人機(jī)避障就是在移動(dòng)環(huán)境中及時(shí)有效地避開前進(jìn)中的障礙物，采用基于人工勢(shì)場(chǎng)法的避障策略特點(diǎn)是無(wú)人機(jī)的運(yùn)動(dòng)方向受其所處位置的勢(shì)場(chǎng)和負(fù)梯度決定的，相比其他避障算法具有計(jì)算量小、實(shí)時(shí)性高等優(yōu)點(diǎn)。但也存在很多難以解決的問(wèn)題，如目標(biāo)點(diǎn)不可到達(dá)、局部最小點(diǎn)問(wèn)題等。

目標(biāo)點(diǎn)不可到達(dá)問(wèn)題即無(wú)人機(jī)在目標(biāo)點(diǎn)周圍不停的振蕩，且始終無(wú)法到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)。當(dāng)無(wú)人機(jī)向目標(biāo)點(diǎn)移動(dòng)且離目標(biāo)點(diǎn)距離比較近時(shí)，在當(dāng)前位置引力大于斥力，無(wú)人機(jī)朝著目標(biāo)點(diǎn)移動(dòng)；當(dāng)無(wú)人機(jī)移動(dòng)到下一個(gè)位置時(shí)，如果斥力大于引力，則使得無(wú)人機(jī)朝遠(yuǎn)離目標(biāo)點(diǎn)方向移動(dòng)，從而導(dǎo)致無(wú)人機(jī)在目標(biāo)點(diǎn)周圍反復(fù)靠近與遠(yuǎn)離相交替移動(dòng)，使無(wú)人機(jī)始終無(wú)法到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)。

局部最小點(diǎn)問(wèn)題即無(wú)人機(jī)在運(yùn)行中的某一點(diǎn)達(dá)到受力平衡，合力為零，使機(jī)器人無(wú)法移動(dòng)。當(dāng)機(jī)器人運(yùn)行到某一點(diǎn)時(shí)，機(jī)器人所受斥力等于機(jī)器人所受引力，使得全局合力F等于零，導(dǎo)致機(jī)器人停在當(dāng)前位置無(wú)法移動(dòng)。針對(duì)這些問(wèn)題將引入偽人工勢(shì)場(chǎng)模型（PAPF）進(jìn)行解決。

3 偽人工勢(shì)場(chǎng)模型（PAPF）

傳統(tǒng)的人工勢(shì)場(chǎng)方法中，目標(biāo)位置對(duì)智能體有引力，映射到無(wú)人機(jī)航路規(guī)劃問(wèn)題中，即目標(biāo)與無(wú)人機(jī)之間存在引力。然而這樣的設(shè)定會(huì)帶來(lái)一些問(wèn)題，例如，無(wú)人機(jī)航路可能過(guò)于彎曲導(dǎo)致航程浪費(fèi)等。為了解決模型中的這些問(wèn)題，引入了“影子無(wú)人機(jī)”概念：每架進(jìn)行航路規(guī)劃的無(wú)人機(jī)都有一枚對(duì)應(yīng)的影子無(wú)人機(jī)，影子無(wú)人機(jī)速度和質(zhì)量與對(duì)應(yīng)無(wú)人機(jī)相同，是一個(gè)虛擬對(duì)象，用以輔助航路規(guī)劃。在某一時(shí)刻某無(wú)人機(jī)所在位置為航路規(guī)劃段的起始點(diǎn)，速度為v；與此同時(shí)，該架無(wú)人機(jī)對(duì)應(yīng)的影子無(wú)人機(jī)位于目標(biāo)點(diǎn)處，速度為v'，速度方向與目標(biāo)—影子無(wú)人機(jī)連線的方向一致。將影子無(wú)人機(jī)的實(shí)時(shí)位置設(shè)定為目標(biāo)位置，與無(wú)人機(jī)之間有引力作用。此時(shí)，依照偽人工勢(shì)場(chǎng)模型，無(wú)人機(jī)和影子無(wú)人機(jī)同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)。最終，要求兩架無(wú)人機(jī)相遇，滿足條件：

D為無(wú)人機(jī)與影子無(wú)人機(jī)的距離，X=(xm，xs)，Y=(ym，ys)為二者位置坐標(biāo)向量，φ為二者航向。無(wú)人機(jī)和影子無(wú)人機(jī)相遇形成的軌跡即為航路。

無(wú)人機(jī)的運(yùn)動(dòng)主要由速度和航向來(lái)描述，航路規(guī)劃段中無(wú)人機(jī)速度不發(fā)生變化，而航向則時(shí)刻受外力調(diào)整，如圖3所示。

圖3 無(wú)人機(jī)運(yùn)動(dòng)規(guī)律

無(wú)人機(jī)航向φ滿足：

則無(wú)人機(jī)運(yùn)動(dòng)方程可以表示為

4 基于偽人工勢(shì)場(chǎng)（PAPF）的航路規(guī)劃方法

通過(guò)對(duì)勢(shì)場(chǎng)進(jìn)行合理的設(shè)計(jì)，理想情況是：運(yùn)用人工勢(shì)場(chǎng)方法進(jìn)行路徑規(guī)劃時(shí)，智能體只需“記住”一張全局勢(shì)場(chǎng)“地圖”，便可以在“地圖”上任意位置開始運(yùn)動(dòng)并最終找到目標(biāo)。該方法可以提前判別無(wú)人機(jī)是否會(huì)相撞，從源頭上解決無(wú)人機(jī)的相遇問(wèn)題。而且，這一特征對(duì)航路規(guī)劃問(wèn)題具有非凡的意義——如果勢(shì)場(chǎng)設(shè)計(jì)得當(dāng)，該模型可以實(shí)現(xiàn)多無(wú)人機(jī)的在線航路規(guī)劃。然而，無(wú)人機(jī)的運(yùn)動(dòng)方式要考慮與無(wú)人機(jī)相關(guān)的約束條件，并由此對(duì)人工勢(shì)場(chǎng)模型做出調(diào)整，使這種方法得到的路徑適合于無(wú)人機(jī)飛行。

5 結(jié)語(yǔ)

本文介紹了人工勢(shì)場(chǎng)原理，研究了人工勢(shì)場(chǎng)中無(wú)人機(jī)的運(yùn)動(dòng)原理，引入了威脅區(qū)和禁飛區(qū)的概念。針對(duì)人工勢(shì)場(chǎng)法避障規(guī)劃存在的目標(biāo)點(diǎn)不可到達(dá)和局部最小點(diǎn)問(wèn)題，引入了PAPF模型。在這個(gè)模型中，通過(guò)影子無(wú)人機(jī)作為虛擬對(duì)象，用以輔助航路規(guī)劃，并提出了基于偽人工勢(shì)場(chǎng)（PAPF）的航路規(guī)劃方法，為后續(xù)的研究奠定了理論基礎(chǔ)，同時(shí)為無(wú)人機(jī)在部隊(duì)訓(xùn)練、裝備測(cè)試評(píng)估等方面提供技術(shù)支持。