Andrew Bevan 李秀珍，2 Marcos Martinón-Torres Susan Green

夏寅2 趙昆2 趙振2 馬生濤2 曹瑋2 Thilo Rehren1，3 [著]王文化4[譯]

（1.英國(guó)倫敦大學(xué)考古學(xué)院；2.秦始皇帝陵博物院；3.倫敦大學(xué)卡塔爾分校；4.西安石油大學(xué)外國(guó)語(yǔ)學(xué)院）

運(yùn)動(dòng)信息中恢復(fù)三維結(jié)構(gòu)和多視角圖像（SfM-MVS）是計(jì)算機(jī)視覺(jué)技術(shù)方法的主要構(gòu)成元素，即通過(guò)一系列重疊的數(shù)碼照片創(chuàng)建色彩逼真3D模型[1]?？脊艑W(xué)中，這一技術(shù)（SfM-MVS）正在徹底改變考古文物、遺址和景觀的記錄和分析[2～5]，同時(shí)也同樣影響著古生物學(xué)、藝術(shù)史和博物館等相關(guān)學(xué)科的研究。然而，迄今為止，大多數(shù)研究主要集中在如何保證記錄文件的高保真、考慮模型的準(zhǔn)確性，或首選計(jì)算機(jī)處理軟件以及一些“公眾參與科學(xué)研究”等應(yīng)用上[6]。我們將著重談一個(gè)至關(guān)重要的應(yīng)用，就是對(duì)文物分類(lèi)的研究。這是考古研究的核心問(wèn)題，但迄今為止，此應(yīng)用幾乎沒(méi)有受到過(guò)考古學(xué)的特別關(guān)注。本文以秦始皇兵馬俑研究為例，這是中國(guó)最著名的也是最具代表性的考古遺址，是中國(guó)第一位皇帝—秦始皇（259-210 BC)陵墓的陪葬坑[7～9]。下面所述的初步研究，是從眾所周知的秦始皇帝陵兵馬俑1號(hào)坑中選出一些陶俑（這里經(jīng)過(guò)大面積發(fā)掘，有大量的兵馬俑出土）此研究也是中國(guó)秦始皇帝陵博物院與英國(guó)倫敦大學(xué)考古學(xué)院合作的一部分，我們的研究主要是從材料科學(xué)、形狀分析和空間統(tǒng)計(jì)學(xué)等角度來(lái)研究秦陵兵馬俑建造方法和后勤組織[10～13]。

一、模型構(gòu)建

兵馬俑3D模型的構(gòu)建反映SfMeMVS應(yīng)用的最佳結(jié)果。其過(guò)程中使用了一系列的參數(shù)，采用了SfM-MVS的網(wǎng)上的開(kāi)放的資源和專有軟件（其中包括VisualSFM、Photoscan、Meshlab，CloudCompare以及軟件R所進(jìn)行的進(jìn)一步處理或分析）。SfMeMVS軟件可以在普通的筆記本電腦或普通臺(tái)式電腦上使用，但它的計(jì)算需求空間很大。例如，在具有64 GB RAM～1 GB GPU和6核3.20 GHz CPU的64位計(jì)算機(jī)上，處理由大約25張照片構(gòu)成的兵馬俑頭部和肩部的模型需要幾分鐘就可以完成，但如要處理大約100張照片構(gòu)成的整個(gè)陶俑的模型可能需要幾個(gè)小時(shí)，這還不包括模型清理和簡(jiǎn)化過(guò)程。

圖一

典型的SfM-MVS處量過(guò)程包括幾個(gè)步驟：照片的拍攝或采集，發(fā)現(xiàn)特征點(diǎn)并進(jìn)行匹配，粗略地散點(diǎn)束重建，接下來(lái)可以進(jìn)行密集點(diǎn)的云重建、網(wǎng)格構(gòu)建和圖像的質(zhì)感化。有關(guān)這些步驟，以前已有考古學(xué)家介紹過(guò)，我們?cè)谶@里進(jìn)行簡(jiǎn)單地總結(jié)一下。普通的多張照片為SfMMVS建模提供了基礎(chǔ)的輸入數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)可以從現(xiàn)有的檔案中獲取或現(xiàn)場(chǎng)拍攝。對(duì)于兵馬俑和兵馬俑耳朵進(jìn)行建模，我們采用的照片是在兵馬俑1號(hào)坑拍攝的，在正常自然光下，采用現(xiàn)代數(shù)碼單反相機(jī)（SLR，無(wú)三腳架）拍攝的一組新照片。圖像之間的大面積重疊是成功的關(guān)鍵和先決條件（圖一，a），在拍攝過(guò)程中，圍繞兵馬俑或兵馬俑的耳朵建立照片采集條帶，大約每15度拍一張照片（即一周360度，24張照片），這樣每張照片與其它照片有很大的重疊區(qū)域。在圖像采集之后，將圖片上傳，SfMMVS軟件處理過(guò)程將開(kāi)始評(píng)估每張照片（全自動(dòng)），識(shí)別構(gòu)成不同圖像中可能被識(shí)別的特征的不同組的像素[14]。當(dāng)圖像中的特征被識(shí)別和描述之后，軟件將自動(dòng)在多個(gè)圖像之間進(jìn)行匹配以產(chǎn)生空間關(guān)系網(wǎng)絡(luò)，并可以對(duì)每個(gè)照片的相機(jī)拍攝位置在空間中進(jìn)行重建，結(jié)果可以將匹配的特征點(diǎn)構(gòu)成稀疏的3D點(diǎn)云（圖一，b）。接下來(lái)，再構(gòu)建密集的3D點(diǎn)集合，聚集圖像序列，建立子序列，覆蓋其表面的相似部分，在粗略的網(wǎng)格點(diǎn)上，尋找更詳細(xì)的匹配特征，這樣點(diǎn)云將更密集[15]。當(dāng)然，某些參數(shù)會(huì)影響重建點(diǎn)的結(jié)果數(shù)量和質(zhì)量以及整體計(jì)算要求，諸如所必需的匹配特征點(diǎn)的數(shù)量或網(wǎng)格的密集度。通過(guò)上述步驟生成的3D點(diǎn)云中會(huì)包含原始圖像的顏色，也同時(shí)會(huì)有一定程度的干擾，如周邊的雜物、偶爾的空氣質(zhì)量或雜色背景等。這些干擾特征可以在匹配之前刪除或遮蓋，或在之后手動(dòng)刪除。SfM方法并沒(méi)有自帶空間范圍內(nèi)的標(biāo)尺，或地理坐標(biāo)（否則可以地理坐標(biāo)定準(zhǔn)），所以標(biāo)尺需要進(jìn)一步添加，或者在建模之前照片拍攝時(shí)加標(biāo)尺，或在地理信息系統(tǒng)下重新標(biāo)明尺度。如果需要，也可以采用幾種其它方法[16]創(chuàng)建三角形網(wǎng)格版本，在每個(gè)面上采用詳細(xì)的圖片紋理，而不是使用平均顏色。

傳統(tǒng)上，考古學(xué)家常常通過(guò)結(jié)合普通靜物照片、2D線圖和橫截面來(lái)記錄考古遺址和出土物，鑒于這些局限，3D模型的優(yōu)勢(shì)已經(jīng)顯而易見(jiàn)。近距離數(shù)據(jù)采集中，兩種眾所周知的方法是數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量和激光掃描[17、18]。高配的激光掃描儀仍然具有比SfM-MVS更高的精準(zhǔn)度和更真實(shí)色彩飽和度[19]，但后者能創(chuàng)建相對(duì)高質(zhì)量的3D模型，并具有許多獨(dú)特的賣(mài)點(diǎn)。對(duì)比傳統(tǒng)的數(shù)碼攝影測(cè)量，SfM-MVS方法無(wú)需對(duì)攝像機(jī)位置進(jìn)行控制；對(duì)比激光掃描儀，它不涉及投入成本購(gòu)買(mǎi)設(shè)備并進(jìn)行裝配。而SfM-MVS的主要吸引力在于：任何人只要有數(shù)碼相機(jī)，稍加培訓(xùn)，了解所需拍攝照片的數(shù)量和適度的重疊，都可以進(jìn)行操作。因而，在考古記錄過(guò)程中，一系列傳統(tǒng)的瓶頸被消除，現(xiàn)在對(duì)大量的考古景觀、遺址或文物都可以迅速地在實(shí)地、實(shí)驗(yàn)室或博物館中進(jìn)行記錄或3D建模。

二、3D模型的形狀分析

除了高質(zhì)量的可視效果之外，我們還認(rèn)為，SfM-MVS最具吸引力的是其分析對(duì)比功用，3D建模不僅僅只對(duì)一件或兩件文物，而是可以對(duì)大量的文物進(jìn)行數(shù)據(jù)采集和3D建模，然后對(duì)比其表面的形態(tài)的相同或不同。

在過(guò)去，由于激光掃描儀購(gòu)買(mǎi)成本昂貴，缺乏專業(yè)操作人員，設(shè)備裝配難度大，3D模型及相關(guān)形態(tài)學(xué)分析是不可能實(shí)現(xiàn)的，但如今SfM-MVS卻給我們提供了一個(gè)現(xiàn)成的解決方案。例如：此種方法可用來(lái)評(píng)估個(gè)體兵馬俑的微觀風(fēng)格和制作技術(shù)的變化，進(jìn)而研究陶俑的一系列個(gè)性特征，如臉、手或耳朵在制作上的不同。在一定程度上，人類(lèi)的耳朵在形態(tài)學(xué)上存在著很大的不同，以至于過(guò)去一個(gè)多世紀(jì)里，它曾被用于辨別個(gè)體和司法取證[20～22]。人類(lèi)遺傳學(xué)家也對(duì)人耳的遺傳有著極大的興趣[23]。另一方面，人耳在藝術(shù)作品中則有著更為復(fù)雜的一面。在藝術(shù)歷史上，著名的早期使用科學(xué)方法是意大利藝術(shù)評(píng)論家Giovanni Morelli’s(1892-3)[24]提出的，他認(rèn)為一個(gè)藝術(shù)家描繪耳朵和手細(xì)節(jié)有各自的特點(diǎn)，可能以此鑒別未署名的繪畫(huà)或雕塑（‘Morellian’method）[25、26]。兵馬俑的耳朵，與其身體其它部分一樣，是由富含黃土的粘土制成，在生產(chǎn)過(guò)程中后期，可能是工匠們手工進(jìn)行細(xì)部雕刻完成的。（圖二）表明了不同的陶俑的耳朵呈現(xiàn)出了明顯的差異。這種差異要么與某個(gè)工匠的標(biāo)志性制作習(xí)慣有關(guān)；要么與制造者個(gè)人想象與設(shè)計(jì)有關(guān)，是有意想呈現(xiàn)出現(xiàn)實(shí)生活中每個(gè)人的個(gè)性特征，或者這些陶俑確實(shí)是以真人為模特雕塑的(后面會(huì)有相關(guān)討論)[27]。

一般來(lái)說(shuō)，用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法分析復(fù)雜形狀的物體，如我們提到的這些生物有機(jī)體，需要識(shí)別物體上“標(biāo)界”(或者是固定在物體上的半標(biāo)界)，然后就象希臘神話中的普洛克路斯忒斯（Procrustes是希臘神話中的強(qiáng)盜，他將劫來(lái)的路人置于床上，較床長(zhǎng)者斷其足，較床短者強(qiáng)行將其骨骼抻長(zhǎng)）那樣，將這些稀疏的二維或三維點(diǎn)進(jìn)行重疊，進(jìn)而進(jìn)行比較[28、29]。但是，對(duì)于象耳朵這樣的生物體外觀，并不能總是在其上面很明顯選擇到可靠的標(biāo)界。另一種受歡迎的方法，就是在二維輪廓線上[30]，或是三維的表面[31]，將半標(biāo)界的線固定在一些真正的標(biāo)界上。然而，盡管對(duì)固定的點(diǎn)有足夠的了解，有時(shí)也會(huì)出現(xiàn)問(wèn)題；所以，越來(lái)越多的人呼吁采用無(wú)標(biāo)界的方法，而是使用密集的三維點(diǎn)云來(lái)處理象耳朵這樣復(fù)雜的物體[32、33]。

作為考古學(xué)研究的初步嘗試，同時(shí)也考慮到具體的考古材料，我們采用距離矩陣的方法，該方法首先用于對(duì)比兩個(gè)物體的不同，然后擴(kuò)展到一個(gè)組合中的其它物體。距離矩陣是普通搭積木原理，支撐的是眾所周知的統(tǒng)計(jì)學(xué)聚類(lèi)和分類(lèi)排序方法；此方法也用于系統(tǒng)進(jìn)化分析，來(lái)研究某物種可能的分支進(jìn)化關(guān)系。接下來(lái)，我們將通過(guò)計(jì)算云中每個(gè)點(diǎn)和相鄰點(diǎn)之間的中間距離或平均距離來(lái)建立一個(gè)矩陣，進(jìn)而對(duì)比三維模型之間的形狀差異。

下面的研究兵馬俑耳朵的例子，我們拍攝了30個(gè)兵馬俑的面部側(cè)面，盡管我們最終目的是想記錄全部1000多已經(jīng)發(fā)掘出的陶俑，但此次不希望將他們從密集地排列在一號(hào)坑中移出來(lái)，所以并沒(méi)有拍攝太多數(shù)量的耳朵。由此構(gòu)建的陶俑耳朵的點(diǎn)云是很詳細(xì)的，但并不特別詳細(xì)，而且采用任何分析技術(shù)來(lái)對(duì)比耳朵的外觀，都需要處理個(gè)別的空白點(diǎn)，在那里SfMMVS無(wú)法找到足夠的特征進(jìn)行匹配；或者有殘留的土壤遮蔽了耳朵的一些解剖學(xué)特征（有時(shí)是在耳窩部分）。我們從一個(gè)大陶俑頭上只選擇將耳朵來(lái)建立點(diǎn)云，然后對(duì)模型的大小、位置、方向和點(diǎn)密度(圖三，a、b)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化。更確切地說(shuō)，我們通過(guò)最小二乘回歸法將耳朵的點(diǎn)云重新調(diào)整到XY平面(地質(zhì)學(xué)上的n點(diǎn)條紋和傾角方法)上[34]。左耳可以變成右耳，經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，重新調(diào)整，確定每個(gè)模型的原點(diǎn)和通高的中心位置。這樣可以更直接地對(duì)比兩個(gè)耳朵之間的不同，因?yàn)樗鼈兊母叨群统蚴且恢碌模ǚ浅ｎ?lèi)似于處理前的2D和輪廓形態(tài)學(xué)對(duì)比）.為了進(jìn)一步確保模型之間對(duì)比的準(zhǔn)確性，我們還將每個(gè)點(diǎn)云降為一致的點(diǎn)密度。

當(dāng)每只耳朵都由一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)化的點(diǎn)云表示（見(jiàn)補(bǔ)充數(shù)據(jù)），便可采用迭代近鄰點(diǎn)（ICP）算法[35]，更精準(zhǔn)地與每一點(diǎn)依次進(jìn)行關(guān)聯(lián)（如圖三，c）。首先，一個(gè)模型（X）被指定為“數(shù)據(jù)”，另一個(gè)(Y)被指定為“目標(biāo)”，X將會(huì)精確地對(duì)應(yīng)這一目標(biāo)。ICP算法就是要首先在Y中找到一組點(diǎn)，代表在X中每個(gè)點(diǎn)的最接近的相鄰點(diǎn)，然后在此基礎(chǔ)上計(jì)算出X到Y(jié)的最小二乘變換，同時(shí)要測(cè)量均值平方誤差。之后Y中新的一組最近點(diǎn)便可以計(jì)算出來(lái)，這樣循環(huán)計(jì)算一直延續(xù)到一個(gè)一致的臨界值(直到觀察到的錯(cuò)誤停止變化)。

圖二

圖三

在聚合的過(guò)程中，這一均方統(tǒng)計(jì)或類(lèi)似的方法可以用來(lái)表示兩個(gè)模型之間的吻合度，并作為兩兩相異的總體測(cè)量方法應(yīng)用于完整距離矩陣中。所有成對(duì)的耳朵之間點(diǎn)的距離可以通過(guò)分類(lèi)排序方法變成可視化，比如多維縮放（圖四），此方法也可用于分層聚類(lèi)或系統(tǒng)遺傳模式的研究。但此方法并不一定會(huì)產(chǎn)生對(duì)稱的結(jié)果，所以需要對(duì)兩個(gè)模型的方向進(jìn)行計(jì)算(比如，將X和Y對(duì)換)。原則上，同樣的方法就可以用于其它類(lèi)型的3D模型(例如三角形網(wǎng)格或“確切”的邊界)，如果這些模型可以被分解成點(diǎn)云或近似于點(diǎn)云。該技術(shù)的一個(gè)擴(kuò)展是允許對(duì)點(diǎn)進(jìn)行局部加重，這樣物體的局部可以單獨(dú)分析，并可以分析出局部對(duì)于整體的吻合度。

三、結(jié)論和討論

秦始皇兵馬俑耳朵的初步研究結(jié)果強(qiáng)有力的表明：雖然基本的形狀是相同的(e.g.Fig.3 (2，17， 29)， Fig.4a (28))，但兵馬俑的個(gè)體耳朵有著相當(dāng)大的差異，沒(méi)有兩只耳朵是完全相同的，而這與高度標(biāo)準(zhǔn)化的青銅兵器相比[36、37]完全不同。同樣，目前還沒(méi)有證據(jù)表明不同的耳朵在微形態(tài)上有緊密的關(guān)聯(lián)，個(gè)別陶俑上刻有或印有負(fù)責(zé)制作兵馬俑的工匠或工頭的名字，也有個(gè)別的地名(也許是不同的作坊或工匠的家鄉(xiāng))，如秦都“咸陽(yáng)”或“宮”字。這在一定程度上支持一種假設(shè)，即兵馬俑的建造是打算模擬一支真正的軍隊(duì)，他們的兵器是標(biāo)準(zhǔn)化生產(chǎn)的(而且是有殺傷力的)，但士兵俑的制作則不是標(biāo)準(zhǔn)化生產(chǎn)的。我們還需要觀察兵馬俑的耳朵是否體現(xiàn)了極強(qiáng)的個(gè)性化，就象我們?cè)诂F(xiàn)實(shí)中看到的，每個(gè)成年男性都有不同的耳朵(正如對(duì)陶俑高度的研究)[38]，或者不同形態(tài)的耳朵會(huì)不會(huì)是不同作坊或工匠的制作指征，如果有較多陶俑耳朵的3D樣本，不同類(lèi)型的耳朵在俑坑中會(huì)不會(huì)有聚類(lèi)。無(wú)論如何，應(yīng)該清楚的是，除了低成本高質(zhì)量的文物記錄和新型的公眾參于科學(xué)研究，SfM-MVS還能提供更靈活的3D形狀分析，在未來(lái)幾年，這將會(huì)對(duì)考古類(lèi)型學(xué)和科學(xué)分類(lèi)產(chǎn)生革命性的影響。

圖四

注釋

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