多功能平拋運(yùn)動(dòng)演示儀*

彭鐘樊 代偉 鄒勤 王玉涵 王丹

(西華師范大學(xué)物理與空間科學(xué)學(xué)院 四川 南充 637002)

1 引言

平拋運(yùn)動(dòng)是一種典型的曲線運(yùn)動(dòng)，是普通高中《物理·必修2》的重點(diǎn)知識(shí).將物體以一定的初速度沿水平方向拋出，不考慮空氣阻力，物體只在重力作用下所做的運(yùn)動(dòng)，叫做平拋運(yùn)動(dòng).在中學(xué)物理教學(xué)過(guò)程中，為了能精確描繪出平拋運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)軌跡，自制了“平拋運(yùn)動(dòng)演示儀”，該儀器打破傳統(tǒng)的演示方法，可以直接得到連續(xù)的平拋運(yùn)動(dòng)軌跡，同時(shí)在儀器上可直觀地找到軌跡上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)，并且通過(guò)對(duì)坐標(biāo)的數(shù)據(jù)分析可定量驗(yàn)證平拋運(yùn)動(dòng)豎直分運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng).儀器演示效果好，操作也方便.

2 原有平拋運(yùn)動(dòng)演示實(shí)驗(yàn)及不足之處

2.1 原有平拋運(yùn)動(dòng)演示實(shí)驗(yàn)及不足

在教科版高中《物理·必修2》第一章第3節(jié)“對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)探究”中，教材提供的實(shí)驗(yàn)演示裝置如圖1所示，演示時(shí)用小錘輕擊彈性金屬片，A球向水平方向飛出，同時(shí)B球被松開(kāi).由于A球獲得水平初速度且只在重力作用下運(yùn)動(dòng)，所以A球做平拋運(yùn)動(dòng)，B球只在重力作用下自由落下，所以B球做自由落體運(yùn)動(dòng).之后觀察兩球運(yùn)動(dòng)路線，比較它們落地時(shí)間來(lái)判斷平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng).

圖1 教材提供的演示裝置

但此演示實(shí)驗(yàn)存在明顯的不足：一是由于整個(gè)實(shí)驗(yàn)演示過(guò)程時(shí)間很短，學(xué)生很難用肉眼觀察到小球的運(yùn)動(dòng)情況，只能聽(tīng)兩小球最后落地的聲音來(lái)做出判斷，但這樣精小細(xì)微的判斷對(duì)于中學(xué)生來(lái)講比較困難；二是只能通過(guò)小球運(yùn)動(dòng)情況，定性地說(shuō)明豎直分運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)，理由不充分；三是無(wú)法直接描繪出平拋運(yùn)動(dòng)軌跡圖.

2.2 已改進(jìn)的平拋運(yùn)動(dòng)演示儀的不足

在文獻(xiàn)[1]中作者針對(duì)原有平拋運(yùn)動(dòng)演示儀的不足進(jìn)行了改進(jìn)，如圖2所示.

圖2 文獻(xiàn)[1]中已改進(jìn)的裝置

在豎直板上粘有豎直方向等間距的水平直線坐標(biāo)，并在豎直板的正前方放有產(chǎn)生平行光線的裝置．實(shí)驗(yàn)時(shí)，做平拋運(yùn)動(dòng)的小球在平行光照射下產(chǎn)生的影子經(jīng)過(guò)豎直方向等間距的直線坐標(biāo)，通過(guò)對(duì)小球的影子在直線坐標(biāo)某刻度上的多次確認(rèn)，最終描繪出小球位置．該演示儀能描繪出小球做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡，但不足之處有3點(diǎn)：一是通過(guò)小球的投影描繪平拋運(yùn)動(dòng)軌跡時(shí)無(wú)法確定小球的球心，因而得出的軌跡圖并不準(zhǔn)確；二是小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間短，要通過(guò)多次運(yùn)動(dòng)才能描繪軌跡上的一點(diǎn)，費(fèi)時(shí)費(fèi)力，對(duì)于學(xué)生而言時(shí)間過(guò)短，也不能輕易操作；三是無(wú)法呈現(xiàn)出持續(xù)的實(shí)物平拋圖像，不便于直接觀察.

3 自制平拋運(yùn)動(dòng)演示儀

原有一些研究平拋運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)教具中，都是以剛性小球?yàn)閷?shí)驗(yàn)對(duì)象，建立質(zhì)點(diǎn)模型來(lái)研究運(yùn)動(dòng)．自制平拋運(yùn)動(dòng)演示儀將以持續(xù)不斷的水流呈現(xiàn)出平拋運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，與質(zhì)點(diǎn)模型有所不同．但在研究過(guò)程中，可將連續(xù)的水流看成若干部分，每一部分均視為質(zhì)點(diǎn)，即為若干質(zhì)點(diǎn)依次連續(xù)做平拋運(yùn)動(dòng)，最終可呈現(xiàn)出一條實(shí)際拋物軌跡．

自制的平拋運(yùn)動(dòng)演示儀如圖3所示.

圖3 平拋運(yùn)動(dòng)分析演示儀

在儀器的底座上安放有一水槽，水槽里放有一個(gè)潛水泵，水泵的型號(hào)為HG-380,電壓范圍在220～240 V，頻率為50 Hz，額定功率為15 W，最大抽水高度為1.6 m，每小時(shí)最大水流量為800 L.在水槽上豎直安裝著一坐標(biāo)板，規(guī)格為27 cm×42 cm，坐標(biāo)板相鄰兩邊上各安裝有一個(gè)可自由滑動(dòng)的紅色線性激光器進(jìn)行軌跡描點(diǎn).為了將線性激光器描出的軌跡點(diǎn)保留下來(lái)，在儀器坐標(biāo)板上放有環(huán)形磁鐵，環(huán)形磁鐵是一前一后安在坐標(biāo)板上，這樣就可使磁鐵在坐標(biāo)板上自由移動(dòng)了，多放幾組，演示時(shí)將環(huán)形磁鐵的中心對(duì)準(zhǔn)軌跡點(diǎn)就可把水平拋物的軌跡點(diǎn)保留下來(lái)，描繪出平拋運(yùn)動(dòng)軌跡.在水槽左上方還豎直安裝著一長(zhǎng)方體盛水槽，其內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖4所示，進(jìn)出水管都用乳膠管，在溢水乳膠管的上部套一段塑料管，通過(guò)上下推拉溢水乳膠管就可以改變塑料管的高度進(jìn)而調(diào)節(jié)水流拋出的初速度.長(zhǎng)方體盛水槽上部的右邊安放有一鉆孔有機(jī)玻璃出水管，左邊安放激光筆，把盛水槽鉆孔，讓激光筆光束能穿過(guò)長(zhǎng)方體盛水槽后從出水有機(jī)玻璃管中心通過(guò)就可演示光的全反射.

圖4 盛水槽內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖

4 用自制平拋運(yùn)動(dòng)演示儀演示平拋運(yùn)動(dòng)

4.1 自制平拋運(yùn)動(dòng)演示儀的使用

把潛水泵與進(jìn)水乳膠管1接上，接通電源，水通過(guò)進(jìn)水乳膠管1被抽到長(zhǎng)方體盛水槽內(nèi)，調(diào)節(jié)溢水塑料管的高度，當(dāng)水流從出水乳膠管2溢出時(shí)，水就從出水有機(jī)玻璃管以一恒定初速度水平射出，該水流除了受到重力以外不受其他力，因此水流做平拋運(yùn)動(dòng).只要水泵一直抽水就有水流持續(xù)不斷地射出，這時(shí)便可以直觀地看到平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡，如圖5所示.若要改變做平拋水流的初速度，可以通過(guò)上下推拉出水乳膠管2實(shí)現(xiàn)，向上推則平拋水流的初速度增大、射程增大，向下拉則平拋水流的初速度減小、射程減小.溢水高度調(diào)節(jié)方便.

圖5 水流軌跡實(shí)物圖

4.2 平拋運(yùn)動(dòng)軌跡描繪

為了描繪出水流的平拋運(yùn)動(dòng)軌跡，儀器先通過(guò)兩個(gè)紅色線性激光器找到水流平拋運(yùn)動(dòng)軌跡上的某一點(diǎn)，然后將可自由移動(dòng)的環(huán)形磁鐵移到該處，在圓環(huán)中心描點(diǎn)就可精確地找到該點(diǎn)的坐標(biāo).也可在坐標(biāo)板的背面放一坐標(biāo)紙，在坐標(biāo)紙上把該點(diǎn)描出，因?yàn)榄h(huán)形磁鐵是在坐標(biāo)板上前后兩顆成對(duì)安放.重復(fù)上述步驟，軌跡上任一點(diǎn)的坐標(biāo)都可讀出，如圖6所示.

圖6 水流軌跡描繪圖

4.3 定量分析平拋運(yùn)動(dòng)豎直分運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)

將水流的軌跡從射出點(diǎn)起描繪在坐標(biāo)板上，以軌跡起點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，此時(shí)可以讀出軌跡上任一點(diǎn)的坐標(biāo).從軌跡起點(diǎn)依次取出水平間隔相等的多個(gè)點(diǎn)，并依次讀出這些點(diǎn)到x軸的距離s1，s2，s3,…，若在誤差范圍內(nèi)滿足s1∶s2∶s3∶…=12∶22∶32∶…這一關(guān)系，說(shuō)明水流在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng).此結(jié)論由初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)在前1T內(nèi)、前2T內(nèi)、前3T內(nèi)…的位移之比為s1∶s2∶s3∶…=12∶22∶32∶…演變而來(lái).

5 自制平拋運(yùn)動(dòng)演示儀的優(yōu)點(diǎn)

(1)以往的平拋運(yùn)動(dòng)演示儀多采用小球作為平拋物，此時(shí)平拋運(yùn)動(dòng)軌跡應(yīng)是小球質(zhì)心運(yùn)動(dòng)軌跡，但小球有大小、體積，其質(zhì)心并不好描繪.比如讓小球做平拋運(yùn)動(dòng)，使用放有復(fù)寫(xiě)紙且可上下活動(dòng)的托板來(lái)確定質(zhì)心位置或通過(guò)先盯住一點(diǎn)的橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)，再讀出另一個(gè)坐標(biāo)來(lái)確定質(zhì)心位置.這兩種方式過(guò)程不但繁瑣，浪費(fèi)時(shí)間與精力，而且平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)間很短，并不容易確定點(diǎn)的坐標(biāo)，所以確定的質(zhì)心位置誤差極大.而本文自制的平拋運(yùn)動(dòng)演示儀是以水流作為平拋物，并且水流很細(xì)小，通過(guò)兩個(gè)紅色線性激光器的相交光線去找水流上的某一點(diǎn)很好定位，再通過(guò)移動(dòng)環(huán)形磁鐵就可以極其精確地找到點(diǎn)的位置，方便快捷.

(2)以往平拋運(yùn)動(dòng)演示儀部件較多且繁瑣，若要得到平拋運(yùn)動(dòng)軌跡圖，一般先確定幾個(gè)點(diǎn)的位置，然后用平滑曲線連接得到軌跡圖，這會(huì)使學(xué)生產(chǎn)生疑惑：為什么使用平滑曲線連接后就會(huì)是軌跡圖？而本文自制的演示儀會(huì)有持續(xù)不斷的水流做平拋運(yùn)動(dòng)，所以平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡就以水流的流動(dòng)軌跡顯現(xiàn)給學(xué)生，避免了因時(shí)間短不好觀察等缺點(diǎn)，這樣使得最終描繪的軌跡有理有據(jù)、清晰明了.

(3)儀器結(jié)構(gòu)緊湊，材料簡(jiǎn)單易得，易被學(xué)生掌握.儀器既可演示、分析平拋運(yùn)動(dòng)，便于理論推導(dǎo)得出平拋運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，又可演示光的全反射，如圖6，打開(kāi)激光筆后沿水流軌跡方向能看到光路彎曲現(xiàn)象.一物多用，值得推廣.