黎飛　周峰　李寧　王德嶺

摘要：

為提高船舶能效并兼顧船舶所有人收益，從租船運輸入手，對船舶航次收益進行求導(dǎo)，求取船速的最佳值，同時發(fā)現(xiàn)對船速進行優(yōu)化的市場條件。以此為基礎(chǔ)進行編程，只要輸入期租合同中的船速、日油耗、日租金以及與航次有關(guān)的運費、航次里程、油價，即可顯示不同船速下的船舶收益、油耗以及能效提高百分比數(shù)據(jù)與曲線，其中包括最佳船速和船速優(yōu)化范圍。該程序?qū)ι檀姆N類和航線不限，既可作為優(yōu)化船速的理論根據(jù)和數(shù)據(jù)支撐，也可供船舶經(jīng)營者優(yōu)化船速、提高能效使用。

關(guān)鍵詞：

能效;?船速優(yōu)化;?碳排放;?租船運輸

中圖分類號：U693.7;?F551

文獻標(biāo)志碼：A

Ship?speed?optimization?in?energy?efficiency?management

LI?Fei，?ZHOU?Feng，?LI?Ning，?WANG?Deling

（

Merchant?Marine?College，?Shanghai?Maritime?University，?Shanghai?201306，?China）

Abstract：

In?order?to?improve?the?ship?energy?efficiency?and?take?into?account?the?shipowner?profit，?starting?with?shipping?by?chartering，?the?derivative?of?the?ships?voyage?profit?is?calculated?to?find?out?the?best?speed?of?a?ship?and?simultaneously?find?out?the?market?conditions?for?ship?speed?optimization.?On?this?basis，?a?programmer?is?written?out.?Inputting?the?ship?speed，?daily?oil?consumption?and?daily?hire?in?a?time?charter?party?as?well?as?the?freight，?voyage?distance?and?oil?price?concerned?in?a?specified?voyage，?the?following?data?and?curves?can?be?obtained：?ship?profit，?oil?consumption?and?energy?efficiency?improvement?percentage?at?different?ship?speeds，?including?the?best?speed?and?the?range?of?optimized?speed.?The?programmer?applies?to?all?kinds?and?routes?of?merchant?ships，?and?can?be?used?not?only?as?the?theoretical?basis?and?data?support?for?ship?speed?optimization，?but?also?for?ship?operators?to?optimize?ship?speed?and?improve?energy?efficiency.

Key?words：

energy?efficiency;ship?speed?optimization;?carbon?emission;?shipping?by?chartering

收稿日期：?2018-11-26

修回日期：?2019-05-06

作者簡介：

黎飛（1956—），男，江蘇南京人，副教授，本科，研究方向為載運工具運用工程，（E-mail）feili@shmtu.edu.cn

0?引?言

應(yīng)對氣候變化的《巴黎協(xié)定》已于2016年11月4日正式生效。節(jié)能減排是目前各國關(guān)心的重要問題，它關(guān)系到人類的生存環(huán)境。海運業(yè)承擔(dān)了90%的貿(mào)易運輸，是碳排放的重要源頭，理應(yīng)為節(jié)能減排作出貢獻。

優(yōu)化船速、節(jié)油增效是一個老話題，國外從20世紀(jì)六七十年代就開始對此進行研究[1]。近年來此項研究多了起來：有些針對集裝箱班輪[2]，有些著眼于超大型油船[3]，有的不分船型對航線[4]進行船速優(yōu)化研究。對非班輪船速優(yōu)化的研究，有的專門針對干散貨船[5]，有的考慮到貨主對時間窗的需要[6]，有的考慮速遣費和滯期費[7]。上述研究多重在理論，推導(dǎo)出許多復(fù)雜的公式。近期，殷翔宇等[8]的研究向?qū)嵱米隽伺Γ葫i等[9]的研究則將殷翔宇等[8]采用的數(shù)學(xué)模型用計算機編程，向?qū)嵱酶M了一步，但由于所采用的數(shù)學(xué)模型和研究方法的限制，尚未完全解決實用問題。

以上研究都表明減速能增效（經(jīng)濟效益），但都沒能用數(shù)據(jù)說明減速（船速優(yōu)化）增效的條件，以及最佳船速、船速優(yōu)化范圍、船速優(yōu)化前后的收益對比等。更重要的是，以上研究沒有涉及目前全球都關(guān)心的碳排放和溫室效應(yīng)問題——船速優(yōu)化后能效能夠提高多少。

亞洲海事技術(shù)合作中心是國際海事組織授權(quán)在上海成立的工作機構(gòu)，承擔(dān)了部分有關(guān)能效的研究與宣傳工作。本文是本中心能效管理與研究的前期成果：（1）從基本的能耗公式出發(fā)，經(jīng)過數(shù)學(xué)推導(dǎo)，用數(shù)據(jù)結(jié)果說明在什么市場條件下可以進行船速優(yōu)化（降速行駛）;（2）借助計算機編程，最終顯示不同船速下的航次利潤、航次日均利潤，以及所有相關(guān)的計算公式與曲線;（3）同時顯示最佳船速、船速優(yōu)化范圍、所對應(yīng)的航次油耗、能效提高百分比等，為相關(guān)人員決策提供量化工具。

本研究之所以從租船運輸入手，是因為研究船舶能效必須考慮船舶收益和成本，而船舶成本的計算異常繁雜（涉及船員工資、船舶折舊費、維修保養(yǎng)費、陸上辦公費用等諸多方面），從期租船入手可避開這些煩瑣細(xì)節(jié)（租金不僅已涵蓋上述所有船舶支出成本還有盈余）。

盡管以租船運輸為研究對象，但結(jié)論與實施不受船舶運輸方式、航線和船舶種類限制。

為簡化問題，本研究忽略船舶的港口使費，這是因為在正常情況下，相較于油耗支出和租金，這是小量。

1?船速優(yōu)化公式

從技術(shù)的角度將船速優(yōu)化分為3種情況進行分析，使用3種不同的算法，得到3種不同的能效結(jié)果。

1.1?以航次為單位計算盈虧的船速優(yōu)化

船舶航次油耗[10]Q多用下式近似表示：

Q=Kv2S

（1）

式中：K為系數(shù);v為船速;S為航次里程。

完成航次航行天數(shù)ds可由下式表示：

ds=S24v=S24v0

v0v（2）

式中：v0為合同（設(shè)計）船速，其對應(yīng)的合同（設(shè)計）航行天數(shù)為

d0=S24v0

（3）

由式（1）可見，同樣的航次（里程相同），同樣的載貨（吃水和吃水差相同），對于同樣的船，若采用不同的船速，則航次的油耗不同。油耗不僅影響船舶的運營效益，還影響船舶的排放。船舶的排放物主要有氮氧化物、硫氧化物和二氧化碳。氮氧化物和硫氧化物對人體有毒并污染環(huán)境，氮氧化物還會破壞臭氧層;二氧化碳排放會導(dǎo)致溫室效應(yīng)，從而影響人類的生存環(huán)境。全球海運每天的油耗以萬t計，因此提高能效，減少船舶油耗，意義重大。《MARPOL》公約附則VI就是針對船舶燃油對空氣的污染而制定的排放標(biāo)準(zhǔn)。

航次油耗約與船速的平方成正比，隨著船速的下降，油耗量迅速減少，即燃油成本迅速下降。隨著船速下降，航時變長，時間成本上升，支付的租金就越多。為了既能適當(dāng)減少油耗，又不致使租金增長過高，需要找出適合的船速。能效問題必須與船舶收益掛鉤，當(dāng)節(jié)能減排與船舶的效益一致時，經(jīng)營者才有減排的動力和自覺性。本研究以效益為先，能效是效益的副產(chǎn)品。

每艘船都有一個設(shè)計的最大連續(xù)輸出工作功率，對應(yīng)每日油耗q0（也叫設(shè)計油耗）和設(shè)計船速v0，由造船廠在試航后作為船舶資料交給船舶所有人。在期租合同中，船舶的設(shè)計油耗q0、設(shè)計船速v0通常被稱作合同油耗和合同船速。這時，租船人的收支項目主要有：支付給船舶所有人的租金、支付給油商的燃油費、向貨方收取的運費。為便于說明，本文的推導(dǎo)以期租運輸為例。根據(jù)式（1），得出在合同船速v0下的航次油耗Q0為

Q0=Kv20S=Sq024v0

（4）

式（1）除以式（4）得航次實際油耗為

Q=v2v20Q0=v2v20

Sq024v0（5）

合同航次油耗支出、實際航次油耗支出分別為

b0=Q0Pb=Sq024v0Pb，?b=QPb=v2v20

Sq024v0Pb

式中：Pb為市場燃油價格。

航次航行租金支出、航次港口租金支出分別為

hs=dshr=S24vhr=S24v0

v0vhr

hp=dphr

式中：ds為航行天數(shù);dp為在港天數(shù);hr為船舶日租金。航次利潤m等于運費f減去總支出b?+?hs?+?hp，即

m=f-（b+hs+hp）=

f-v2v20

Sq024v0Pb-S24vhr-dphr

（6）

航次利潤曲線參見圖1中位于中間的曲線。求航次利潤m對船速v的導(dǎo)數(shù)并求極大值得

dmdv=-2vv20

Sq024v0Pb+S24v2hr=0

整理得

v=3hr2q0Pbv0

（7）

即當(dāng)船速v滿足式（7）時船舶航次利潤最高。從式（7）可看出：當(dāng)油價Pb上升時，應(yīng)降低船速，以減少航次油耗;當(dāng)船舶日租金hr上漲時，可提高船速，以提早完成航次，減少租金支出。

由式（7）可知，當(dāng)hr

β=（（Q0-Q）/?Q）×100%

當(dāng)日租金hr=?2q0Pb時，最佳船速v=v0，這時租船人多不會減速，這是因為減速就意味著減少航次利潤。這也是此時船速優(yōu)化的市場條件限制。

1.2?以天為單位計算航次盈虧的船速優(yōu)化

以航次計算的船速優(yōu)化適用于航次期租船（一旦船舶卸完貨物就將船舶交還給船舶所有人）。如果期租時間較長，則卸完貨后需要立即承運下票貨物（連續(xù)航次）。此時，相對于航次期租船，應(yīng)適當(dāng)加速，以便在相同的時間內(nèi)多完成幾個航次，掙取更多的運費，這時需考慮船舶的單位時間（日）效益。

設(shè)航次總天數(shù)

d=ds+dp=S24v+dp

（8）

則航次平均日利潤λ為航次利潤（式（6））除以航次天數(shù)（式（8）），得

λ=md=f-v2v20

Sq024v0Pb-S24vhr-dphrS24v+dp

日利潤曲線參見圖2。將航次平均日利潤λ對速度v求導(dǎo)并求極大值，即令dλdv=0，得到

-2vv20

Sq024v0Pb+S24v2hrS24v+dp=

f-v2v20

Sq024v0Pb-S24vhr-dphr-S24v2

兩邊乘以-24v2/S，整理得

f=3v2v20d0+2v3v30dpq0Pb（9）

在v=v0時，f=f0，則式（9）變?yōu)?/p>

f0=（3d0+2dp）q0Pb

（10）

即，3倍合同航行天數(shù)與2倍滯港天數(shù)之和與每天的燃油費的乘積，是判斷船速是否可以優(yōu)化的標(biāo)志，即市場條件限制，適用于連續(xù)航次。

1.2.1?運費超值點f0

為了方便，將f0稱作運費的超值點，一旦市場運費達到f0，設(shè)計船速v0就是最佳船速。從設(shè)計船速v0開始，日利潤隨著船速的減小而單調(diào)減?。▓D2中最上面的曲線），即降低船速意味著租船人的利潤減少，但租船人多不會單純?yōu)榱藴p排而損失利潤。

當(dāng)運費小于超值點f0時，最佳船速v小于設(shè)計船速v0，從設(shè)計船速開始，隨著船速降低收入曲線會上升至一個峰值，該峰值與最佳船速對應(yīng)。根據(jù)式（5）得，當(dāng)v

1.2.2?運費虧損點f1

假設(shè)合同船速v0下租船方的凈利潤m為0，將這種情況下的運費記作f1，則f1稱為運費虧損點，由式（6）得

0=f1-v20v20

Sq024v0Pb-S24v0hr-dphr

f1=d0q0Pb+（d0+dp）hr

即，如果按照合同船速航行，則航次所收運費等于航次燃油費與租金之和，即無盈利，船舶所有人不會長時間保持此狀態(tài)，唯有減速方可收獲微利。

1.3?虛擬到達中的船速優(yōu)化

船舶按照設(shè)計船速航線抵達港口而不能立即靠泊，需要拋錨一段時間等待泊位，這樣的事情經(jīng)常發(fā)生。

假設(shè)可以征得目的港同意，在不改變原靠泊計劃的情況下允許船舶減速航行，使船舶到達后立即按計劃進港，這稱之為虛擬到達。由于減速航行，船舶能效自然可以提高。最佳船速推導(dǎo)如下：

由式（3）可得合同（設(shè)計）船速下航次的

航行天數(shù)d0。假設(shè)可以將在港時間中的錨泊天數(shù)da用于航行，則最佳船速為

v=Sd0+da=v01+da/d0

只要da≠0，就有v?

2?程序開發(fā)及船速優(yōu)化結(jié)果

作為研究的最終結(jié)果，編制一個小程序，以圖形和數(shù)據(jù)同時演示所有研究結(jié)果，也可顯示所有用到的基本公式，供使用者核查。

如圖1所示，窗口分為2個區(qū)域，左側(cè)數(shù)據(jù)區(qū)和

右側(cè)圖形區(qū)。數(shù)據(jù)區(qū)上半部分有3列數(shù)據(jù)，第1列是在合同下的數(shù)據(jù)，其中帶底紋的是輸入數(shù)據(jù)，分別為期租船數(shù)據(jù)（如船速12.5?kn、日油耗25?t、日租金9?000美元）、市場油價（400美元/t）和航次租船數(shù)據(jù)（如航程9?000?n?mile、滯港6?d、運費800?000美元）。

2.1?以航次為單位計算盈虧的船速優(yōu)化結(jié)果

若接受輸入數(shù)據(jù)，則在點擊軟鍵“Calculate”后，得到以航次為單位計算盈虧的船速優(yōu)化結(jié)果（見圖1）：數(shù)據(jù)區(qū)下半部第1列顯示航次合同下計算結(jié)果（航行天數(shù)30?d、航行租金270?000美元、港內(nèi)租金54?000美元、油耗750?t、航次利潤176?000美元、日利潤4?889美元）;數(shù)據(jù)區(qū)第3列顯示優(yōu)化后的結(jié)果（最佳船速9.6?kn、航行天數(shù)39.06?d、航行租金351?540美元、港內(nèi)租金54?000美元、油耗442?t、航次利潤217?660美元，日利潤4?830美元）;右側(cè)圖形區(qū)顯示燃油費、利潤、租金等隨船速變化的曲線及公式。

2.2?以天為單位計算航次盈虧的船速優(yōu)化結(jié)果

直接點擊圖形上排的選擇鍵“Successive?Voy”，則顯示以天為單位計算航次盈虧的船速優(yōu)化結(jié)果，此時右側(cè)圖形區(qū)下部為能效提高曲線，上部仍為利潤曲線，見圖2。下面分3種情況進行討論。

（1）f1

如圖2所示，航次數(shù)據(jù)沒有變化，可見在左側(cè)數(shù)據(jù)區(qū)的最佳船速（11.1?kn）對應(yīng)的各項輸出（航行天數(shù)33.78?d、航行租金304?020美元、港內(nèi)租金54?000美元、油耗591?t、航次利潤205?580美元、日利潤5?168美元），能效提高了26%。與以航次為單位的計算結(jié)果相比，日利潤在4?830美元的基礎(chǔ)上增加了。

見右側(cè)圖形區(qū)中間的曲線，?將鼠標(biāo)放在最佳船速左側(cè)與設(shè)計航線日利潤平齊處點擊右鍵，垂線指示出船速為9.8?kn，表示船速優(yōu)化范圍為9.8～12.5?kn。如果采用9.8?kn的船速，則航次合同日利潤不變，能效可提高到62%。

（2）f?≥?f0，即運費f大于等于運費超值點f0。

其他輸入數(shù)據(jù)不變，將運費增加到1?021?000美元，點擊軟鍵“Calculate”，顯示最佳船速及其他結(jié)果，這與設(shè)計船速的結(jié)果完全相同（該圖片略去）。曲線見圖2右側(cè)最上方的曲線，同時警示，超值點為1?020?000美元。曲線顯示減速可以提高能效，但利潤隨之減少，通常租船人不會僅僅為了提高能效而損失利潤。

（3）f≤f1，即運費f小于等于運費虧損點f1。

其他輸入數(shù)據(jù)不變，將運費減少到623?000美元（?f1為624?000美元）進行計算，結(jié)果顯示：在合同船速12.5?kn下，航次是虧損的（-1?000美元）;在最佳船速9.9?kn下，航次利潤為40?080美元;最佳船速下船舶能效比合同船速下的提高了59%。曲線見圖2的最下側(cè)曲線。如長期處于這樣的市場，船舶所有人或租船人多會采用減速航行。目前面臨航運低谷，幾大集裝箱班輪公司（如馬士基、東方海外、中遠(yuǎn)海運）普遍降速就是證明。筆者參訪的中遠(yuǎn)亞洲號，將船速從設(shè)計船速24?kn降到18?kn。

2.3?虛擬到達

點擊虛擬到達控件“Virtual?Arr”，顯示在港天數(shù)分為2天拋錨4天裝卸。將拋錨時間設(shè)為0后點擊軟鍵“Calculate”，最佳船速為11.72?kn，航行天數(shù)增加到32?d，航次利潤為212?400美元，日利潤為5?900美元，能效提高了13%。由于簡單，不再用圖形顯示。虛擬到達可運用于靠港時間固定的班輪;對于非班輪的虛擬到達比較難以實施，這是因為非班輪進港靠泊時間通常是根據(jù)各船實際到港時間安排的。

3?阻礙船速優(yōu)化的市場因素

從技術(shù)上考慮，當(dāng)運費小于運費超值點f0而大于運費虧損點f1時，具備降速的技術(shù)條件，但租船人和船舶所有人不一定立即減速，原因大致如下：

（1）船舶自身就是一個復(fù)雜的系統(tǒng)，減速航行后，機器會偏離設(shè)計的最佳運行狀態(tài)，會增加維護保養(yǎng)工作量，船舶所有人和船員可能都不情愿。

（2）期租合同中約定了船速和油耗值供雙方遵守。一旦租船人指示船舶減速航行，租船人就不能就合同船速和油耗向船舶所有人提出索賠，而船速索賠在租船實踐中經(jīng)常發(fā)生。

（3）對于班輪，除了上述原因之外，調(diào)整船速意味著調(diào)整船期。頻繁調(diào)整船期會帶來麻煩，降低船速會降低船舶的周轉(zhuǎn)率，在船舶數(shù)量不變的情況下也就降低了船舶的攬貨頻率，降低了船舶對貨物的市場占有份額，既減少了運費收入，也降低了公司的影響力。

（4）貨主大多愿意選擇周轉(zhuǎn)速度快的班輪，一般情況下對運費的考慮已不是重中之重（最終可將其轉(zhuǎn)嫁給消費者）。當(dāng)今的消費者對日用品物價已不十分敏感，更關(guān)注的是方便和快捷。從目前消費者多選擇較貴的快遞而少選擇便宜的普通郵件可窺一斑。經(jīng)濟的發(fā)展已使許多消費者不那么精打細(xì)算，進而促進了運輸?shù)母咚倩?/p>

4?結(jié)束語

上述研究比較簡單明了地解釋了船速優(yōu)化的技術(shù)和航運市場存在的問題。如果條件合適，則船速優(yōu)化在能效提高中的作用明顯且簡單易行，但它的運用并不廣泛，原因大致為：（1）技術(shù)上缺乏一個簡單的估算方法供從業(yè)人員參考。（2）市場決定能效。船速高才有市場，消費者愿意享受高船速而較少考慮能效，而運輸業(yè)為了經(jīng)濟利益會去迎合消費者。這主要反映的是經(jīng)濟問題而不是技術(shù)問題，在自由市場經(jīng)濟框架下難以解決。一旦用法律或者規(guī)則來限制船速以提高能效，能效問題就成為一個要背離自由經(jīng)濟原則的政治問題。美國退出《巴黎協(xié)定》就反映出提高能效的困境。

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（編輯?趙勉）