大單重鉬板熱軋有限元模擬

袁唐知久，林高用，吳壯志，王德志

(中南大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院，湖南 長沙 410083)

0 引 言

鉬作為一種AZ體心立方金屬，因其特殊的晶體結(jié)構(gòu)和極強(qiáng)的金屬鍵能而具有可觀的高溫力學(xué)性能，同時(shí)兼具高熱導(dǎo)率、高熱熔和耐腐蝕性能。因此鉬制品在鋼鐵冶金、航天航空等行業(yè)中得到廣泛應(yīng)用[1-3]。

多數(shù)鉬制品需要加工成型，而高熔點(diǎn)的鉬金屬及其合金難以用熔煉法制坯，考慮到經(jīng)濟(jì)效益和坯體的組織均勻性，宜使用粉末冶金燒結(jié)制坯[4-5]。燒結(jié)坯并非完全致密，內(nèi)部氣孔會(huì)大大降低坯體強(qiáng)度，后續(xù)加工過程的致密化對(duì)產(chǎn)品性能也十分重要。

鉬板可作為最終產(chǎn)品使用，亦可作其他深加工制品的原料，作為鉬加工產(chǎn)品序列的紐帶，其重要性不言而喻[6]。目前，國內(nèi)的鉬深加工產(chǎn)線相對(duì)較少，經(jīng)驗(yàn)不足，大多數(shù)鉬板制品的單重很小，對(duì)單重100 kg及以上的鉬板軋制變形情況知之甚少[7]。

熱軋是鉬板加工的必經(jīng)過程，熱軋開坯時(shí)鉬板由燒結(jié)態(tài)轉(zhuǎn)為加工態(tài)逐漸致密化，并進(jìn)行塑性大變形，同時(shí)伴隨眾多參數(shù)的變化。其變形機(jī)制復(fù)雜、考慮因素眾多，很難用數(shù)學(xué)解析式完整表達(dá)[8-10]。而傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)方法研究該過程則費(fèi)時(shí)費(fèi)力，所得數(shù)據(jù)只在特定條件下準(zhǔn)確，因此均不合適。隨著有限元軟件的日益成熟和計(jì)算機(jī)算力的飛速進(jìn)步，使用有限元軟件模擬塑性加工過程的準(zhǔn)確性越來越高，同時(shí)計(jì)算愈發(fā)快速。因此，有限元軟件模擬因其簡易高效而被廣泛應(yīng)用[11-14]。

本文使用DEFORM-3D作為有限元分析軟件，建立大單重鉬板平輥熱軋有限元模型，并對(duì)不同參數(shù)下的各種軋制情況進(jìn)行分析優(yōu)選，以期為大單重鉬板熱軋工藝參數(shù)的制定提供一定的指導(dǎo)和參考。

1 實(shí)驗(yàn)部分

熱軋過程使用DEFROM-3D軟件建立1/4對(duì)稱的兩輥軋制幾何模型，預(yù)設(shè)的軋件、軋輥幾何參數(shù)見表1。初始狀態(tài)，軋件被推塊以小于軋輥線速度的速率向輥縫推動(dòng)直到完成軋件咬入，咬入后，軋件依靠軋輥給予的軋制力和摩擦力完成軋制過程。軋制預(yù)設(shè)工藝參數(shù)選項(xiàng)見表2。

表2 預(yù)設(shè)軋制工藝參數(shù)

2 有限元建模

兩輥平輥軋制在幾何上對(duì)稱，因此理論上的變形情況和軋輥軋件的接觸關(guān)系、邊界條件也對(duì)稱。采用1/4幾何模型可以減少計(jì)算量，圖1為完整軋制幾何模型示意圖。

圖1 兩輥軋制完整三維模型

2.1 材料屬性

在DEFORM-3D自帶的材料庫中沒有純鉬，因此需要自行設(shè)定軋件材料參數(shù)，如表3所示。熱軋過程中，仍將軋輥當(dāng)作有限元?jiǎng)傮w來計(jì)算，忽略其彈性變形。推塊在咬入后即再無接觸，因此也作為剛體處理。

表3 純Mo板坯料材料參數(shù)[16-19]

2.2 計(jì)算方式

采用Langrangian增量畸變能分析，能準(zhǔn)確分析元素在變溫?zé)峤粨Q情況下的塑性變形。使用稀疏矩陣法計(jì)算單步，計(jì)算步之間直接迭代。輸出場變量包括應(yīng)力、應(yīng)變、位移、致密度、溫度和涉及微裂紋可能性的破壞能。

2.3 網(wǎng)格劃分

軋件采用六面體網(wǎng)格劃分，在邊和表面施加一定的細(xì)微網(wǎng)格劃分，設(shè)定最大網(wǎng)格尺寸不超過3 mm，同時(shí)網(wǎng)格重劃分干涉值設(shè)為0.7，保證大變形區(qū)能有足夠的網(wǎng)格而不至于產(chǎn)生劇烈的網(wǎng)格畸變。

2.4 接 觸

軋輥溫度設(shè)為常溫，軋輥和軋件之間為面面接觸，界面熱傳導(dǎo)率為5 N/(s·mm·K)。剪切摩擦系數(shù)分別設(shè)為0.3，0.5，0.7。定義軋件外表面與空氣發(fā)生熱對(duì)流，熱對(duì)流系數(shù)為0.02 N/(s·mm·K)。忽略推塊與軋件的熱交換。

2.5 邊界條件

由于采用1/4對(duì)稱模型進(jìn)行有限元分析，需要對(duì)軋件軋輥設(shè)定對(duì)稱面，在對(duì)稱面上禁止元素流動(dòng)和載荷。

3 模擬結(jié)果與分析

3.1 致密度

3.1.1 壓下量對(duì)致密度的影響

圖2為軋制溫度1 500 ℃，摩擦系數(shù)0.3，開軋壓下量分別為14.4 mm、21.6 mm、28.8 mm時(shí)(即壓下20%、30%、40%)軋件1/4對(duì)稱模型的致密度分布情況。從模擬結(jié)果中可以看出，隨著壓下量的增大，軋板整體的致密度也隨之增高。壓下量為28.8 mm的軋板除去未受壓外側(cè)，內(nèi)部致密度基本超過0.99；壓下量為21.6 mm的軋板，其內(nèi)部致密度則基本超過0.98，內(nèi)部基本軋透，而壓下量為14.4 mm的軋板大部分區(qū)域致密度也超過了0.97。由于邊部存在寬展，金屬橫向流動(dòng)，受到垂直方向的應(yīng)力較小，致密化程度不高，尤以邊部中心致密度最低。

圖2 不同壓下量的致密度情況

圖3為不同壓下量下鉬板穩(wěn)定軋制區(qū)橫截面致密度分布?？梢园l(fā)現(xiàn)，隨著壓下量增大，內(nèi)部軋透區(qū)的致密度梯度越小，致密效果更好更均勻，而邊部的致密度梯度則越大，但同位置處致密度相比較小壓下量時(shí)仍小幅增長。

3.1.2 摩擦力對(duì)致密度的影響

圖4為軋制溫度1 500 ℃、壓下量28.8 mm時(shí)不同摩擦系數(shù)下軋板的致密度分布情況。由結(jié)果可知，更大的摩擦系數(shù)能提高致密度，由軋制頭部過渡階段進(jìn)入穩(wěn)定軋制區(qū)更早，軋透區(qū)占比更大，同時(shí)致密度更加均勻。

圖3 不同壓下量的軋板橫截面致密度分布

圖4 不同摩擦系數(shù)下的的致密度分布

3.2 軋制力

3.2.1 溫度對(duì)軋制力的影響

圖5為不同軋件初始熱軋溫度下，摩擦系數(shù)0.3、壓下量30%時(shí)的軋制力-時(shí)間曲線。由結(jié)果可知，不同溫度下軋制力變化趨勢一致，溫度越低，穩(wěn)定軋制階段軋制力越大。1.5 s時(shí)達(dá)到最大和最小穩(wěn)定軋制力分別為3 650 kN和2 600 kN左右。

由于軋輥為常溫，且軋輥和軋件存在熱交換，軋制過程中不可避免溫度有所下降，變形抗力增加。到了3.5 s時(shí)，最大和最小軋制力分別為3 750 kN和2 800 kN左右。軋制力曲線的波動(dòng)主要是由于有限元網(wǎng)格精度導(dǎo)致的迭代誤差所致，提高網(wǎng)格精度/縮小單步變形量可減小曲線波動(dòng)誤差。

圖5 不同熱軋溫度下的軋制力-時(shí)間曲線

3.2.2 壓下量對(duì)軋制力的影響

圖6為溫度1 500 ℃、摩擦系數(shù)0.3時(shí)不同壓下量下的軋制力-時(shí)間曲線圖。由圖6中曲線可知，不同壓下量下的載荷變化趨勢基本一致。軋件初步進(jìn)入輥縫時(shí)，軋制力隨著軋板壓下量的增加快速上升，并且由于軋件頭部溫度的迅速下降，變形抗力增大，軋制力曲線斜率逐漸增大。隨后進(jìn)入穩(wěn)定軋制階段，軋制力逐漸趨于平緩，由于溫度的持續(xù)下降，軋制力有小幅度上升趨勢。軋制時(shí)間3.6 s時(shí)，壓下量由小到大的軋輥軋制力分別為2 200 kN、2 800 kN和3 300 kN左右，壓下量與軋制力不成正比。

圖6 不同壓下量的軋制力-時(shí)間曲線

3.2.3 摩擦系數(shù)對(duì)軋制力的影響

相同壓下量相同溫度下(壓下量28.8 mm，1 500 ℃)，不同摩擦系數(shù)下軋制力曲線見圖7。很明顯，軋制力會(huì)隨著摩擦系數(shù)增大而上升，但是幅度不及壓下量變化的影響。從濕潤軋制(摩擦系數(shù)0.3)到干燥軋制(系數(shù)0.7)，3.6 s時(shí)的穩(wěn)定軋制力從3 300 kN上升到3 850 kN左右。摩擦系數(shù)越大，越快進(jìn)入穩(wěn)定軋制階段。同樣，因?yàn)闇囟入S著時(shí)間下降而變形抗力上升，因此穩(wěn)定軋制階段軋制力也有小幅上揚(yáng)。

圖7 不同摩擦系數(shù)下的軋制力-時(shí)間曲線

3.3 范式等效應(yīng)力和等效應(yīng)變

3.3.1 范式等效應(yīng)力結(jié)果分析

圖8為軋制3.6 s時(shí)，軋板潤滑至摩擦系數(shù)0.3后不同壓下量的等效應(yīng)力分布。圖9為軋件上表面和中心層等距6點(diǎn)的等效應(yīng)力-時(shí)間曲線。從模擬結(jié)果中可知，不同壓下量軋輥的軋制力區(qū)別雖大，但對(duì)軋板的應(yīng)力影響較?。弘S著壓下量增大，整體應(yīng)力小幅度上升，并且中心軋透區(qū)應(yīng)力分布更加均勻一致，最大等效應(yīng)力差不超過6 MPa。邊部區(qū)域存在尖銳表面，同時(shí)因?yàn)榻饘贆M向流動(dòng)并且溫度較低，導(dǎo)致變形抗力較大，因此該區(qū)域應(yīng)力較高。由于上表面直接與軋輥接觸，其溫度較中心層更低，變形抗力更大，又受到軋輥摩擦力的直接影響，因此整體的等效應(yīng)力比中心層同位置更高。

總體而言在變形區(qū)域中，在Z軸方向上(垂直于上表面)，從中心到外層，等效應(yīng)力逐漸增大。在Y軸方向上(平行于上表面)，從中心到外層，等效應(yīng)力也逐漸增大，應(yīng)力最大區(qū)域?yàn)檫叢恐苯羌怃J區(qū)域。

圖8 不同壓下量下等效應(yīng)力分布圖

圖9 上表面和中心層等距點(diǎn)等效應(yīng)力-時(shí)間曲線

3.3.2 等效應(yīng)變分析

相應(yīng)條件下不同壓下量時(shí)的等效應(yīng)變分布圖見圖10，其中包含軋件上表面和橫截面應(yīng)變情況。從圖10中色域分布可知，壓下量增加會(huì)導(dǎo)致等效應(yīng)變的增大，并且壓下量越大，應(yīng)變分布越均勻。因?yàn)榇嬖谝欢ǖ膽?yīng)力集中，邊部尖銳區(qū)域與周圍相比等效應(yīng)變稍有增加。與軋輥接觸的外表面相比，中心層的等效應(yīng)變相對(duì)較小。

圖10 不同壓下量下軋件等效應(yīng)變分布圖

3.4 寬 展

軋板中心層/接觸面寬展隨軋制參數(shù)的變化規(guī)律見圖11。保持其他變量恒定，寬展隨著壓下量的增加而變大且?guī)缀跖c之成正比。中心層寬展較接觸面明顯更大，出現(xiàn)雙鼓變形現(xiàn)象。而隨著摩擦系數(shù)增大，接觸面寬展快速下降，而中心層僅有略微下降，導(dǎo)致雙鼓鼓形更加明顯。

圖11 中心層/接觸面寬展隨軋制參數(shù)的變化曲線

隨著摩擦系數(shù)增大，接觸面的軋制方向應(yīng)力增加而橫截面方向應(yīng)力下降，中心層應(yīng)力變化趨勢類似但受影響較小，導(dǎo)致雙鼓變形更加明顯。而隨著溫度上升，接觸面寬展幾乎不變，而中心層寬展小幅度上升。具體的接觸面和表面層由外到內(nèi)等距三點(diǎn)在不同摩擦系數(shù)下的橫向應(yīng)力曲線見圖12?？芍c(diǎn)橫向應(yīng)力均隨著摩擦系數(shù)增大而減小，不同的是接觸面三點(diǎn)受影響更加明顯。為減小寬展的雙鼓變形，宜使用潤滑軋制以獲得較小的摩擦系數(shù)，且單道次壓下量不應(yīng)過大。

圖12 接觸面和表面層由外到內(nèi)各三點(diǎn)在不同摩擦系數(shù)下(實(shí)線為0.3，虛線為0.7)的應(yīng)力曲線圖

4 結(jié) 論

(1) 平輥軋制對(duì)鉬板燒結(jié)坯致密化有利，且壓下量越高致密化越好，但是致密化效果不均勻，鉬板中間區(qū)域效果良好但邊部區(qū)域致密度變化不大。

(2) 升高溫度、降低壓下量和減小摩擦系數(shù)均可降低軋制力。摩擦系數(shù)越低，進(jìn)入穩(wěn)定軋制階段越慢，而其余兩者則無影響。

(3) 壓下量對(duì)軋板的應(yīng)力影響較小。隨著壓下量增大，整體應(yīng)力小幅度上升，并且中心軋透區(qū)應(yīng)力分布更加均勻一致，邊部區(qū)域存在尖銳表面，同時(shí)因?yàn)榻饘贆M向流動(dòng)并且溫度較低，導(dǎo)致變形抗力較大，因此該區(qū)域應(yīng)力較高。由于上表面直接與軋輥接觸，其溫度較中心層更低，變形抗力更大，又受到軋輥摩擦力的直接影響，因此整體的等效應(yīng)力比中心層同位置更高。壓下量增加會(huì)導(dǎo)致等效應(yīng)變的增大，且壓下量越大，應(yīng)變分布越均勻。此外，應(yīng)變分布趨勢和應(yīng)力類似。

(4) 增加壓下量、降低摩擦系數(shù)和升高溫度均可增加寬展。但是摩擦系數(shù)對(duì)中心層寬展影響小，溫度對(duì)接觸面影響小。因此，高摩擦系數(shù)和高溫會(huì)加劇邊部雙鼓變形，應(yīng)予以避免。