鋼坯拉速模糊信息?；颁撆鞫ㄖ厍懈畹臉O限學(xué)習(xí)機(jī)預(yù)報(bào)

王福斌 潘興辰 孫宇舸 郭寶軍

1.華北理工大學(xué)電氣工程學(xué)院，唐山，0632102.東北大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院,沈陽,1108193.北京交通大學(xué)海濱學(xué)院電子信息與控制工程系，滄州，061199

0 引言

鋼坯連鑄過程中，既有定尺切割又有定重切割生產(chǎn)工藝。為了與后續(xù)的棒材生產(chǎn)工藝相銜接，大多采用定重切割。在鋼坯切割中，若定重精度不高，反而會(huì)影響后續(xù)棒材軋制成品率。如軋制長8 m規(guī)格的棒材時(shí)，若最后一根棒材軋制后尺寸為7.5 m，則視為不合格產(chǎn)品，不僅使鋼坯材料利用率降低而且增加了能耗。因此，連鑄鋼坯定重預(yù)報(bào)精度是影響棒材軋制成材率、降低鋼坯原材料浪費(fèi)、減小能耗及環(huán)境污染的關(guān)鍵因素。

影響鋼坯定重的因素較多，主要有鋼坯拉速、切割機(jī)響應(yīng)速度、鋼水溫度、鋼坯定尺測量精度等。在眾多因素中，鋼坯拉速是影響鋼坯截面變化的主要原因。由于鋼坯截面的變化，往往導(dǎo)致以定尺為基準(zhǔn)進(jìn)行鋼坯切割時(shí)，會(huì)使鋼坯質(zhì)量出現(xiàn)較大偏差。本課題組對連鑄機(jī)的某一特定的鋼流進(jìn)行跟蹤實(shí)驗(yàn)，針對每一根鋼坯進(jìn)行鋼坯拉速、質(zhì)量、長度等參數(shù)的測量，并連續(xù)測量182根鋼坯生產(chǎn)工藝參數(shù)，對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，結(jié)果表明，拉速是影響鋼坯質(zhì)量的主要因素。本文將拉速時(shí)間序列數(shù)據(jù)作為特征變量進(jìn)行鋼坯質(zhì)量預(yù)報(bào)研究。由于每根鋼坯的拉速數(shù)據(jù)量較大，故用模糊信息?；椒▽贅颖緮?shù)據(jù)進(jìn)行特征提取，得到含不同信息的鋼坯拉速數(shù)據(jù)?；蛹Ｍㄟ^構(gòu)建基于拉速信息?；瘮?shù)據(jù)的支持向量機(jī)(SVM)預(yù)報(bào)模型，獲得鋼坯平均拉速預(yù)報(bào)值[1-2]。最后結(jié)合其他工藝參數(shù)，采用極限學(xué)習(xí)機(jī)(ELM)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)鋼坯定重的預(yù)報(bào)。將得到的鋼坯切割質(zhì)量預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)作為控制決策依據(jù)，實(shí)時(shí)控制火切機(jī)的切割動(dòng)作，完成對鋼坯的定重切割。

1 鋼坯工藝參數(shù)的測量及鋼坯拉速分析

鋼包中的鋼水通過水口流入中間包，中間包中的鋼水通過結(jié)晶器形成坯殼，再經(jīng)過水冷拉坯最終形成小方坯、板坯等軋材，鋼坯連鑄工藝如圖1所示。在鋼坯生產(chǎn)過程中，需測量的工藝參數(shù)有鋼水溫度、鋼坯拉速及鋼坯定尺切割長度等。

圖1 鋼坯連鑄工藝過程Fig.1 Process of billet continuous casting

鋼坯長度的測量采用圖像測量方法，以實(shí)現(xiàn)非接觸測量。在鋼坯長度測量過程中，由于鋼坯沒有完全冷卻，因此導(dǎo)致鋼坯圖像出現(xiàn)紅色光暈現(xiàn)象。為此采用濾光片濾除光暈干擾，同時(shí)利用鋼坯與背景之間的灰度差來減弱背景圖像的干擾。

在進(jìn)行鋼坯長度的圖像測量時(shí)，仍采用濾光片進(jìn)行濾光處理。由于鋼坯溫度遠(yuǎn)小于鋼水溫度，故其光暈現(xiàn)象有所減弱，經(jīng)濾光片濾光后鋼坯與背景反差明顯，更利于鋼坯圖像的分割，如圖2所示。無濾光片時(shí)，鋼坯圖像背景較復(fù)雜，不利于鋼坯目標(biāo)圖像的分割；采用濾光片后可明顯濾除背景的干擾，對濾光后的鋼坯圖像分割效果較理想。

(a) 無濾光片圖像

(b) 加濾光片圖像

(c) 鋼坯分割結(jié)果

在某型號(hào)連鑄鋼坯生產(chǎn)中，鋼坯定尺長度為11.9 m。但在相同的鋼坯長度下，會(huì)出現(xiàn)鋼坯質(zhì)量波動(dòng)的現(xiàn)象。本課題組通過對182根鋼坯進(jìn)行連續(xù)測量，分析發(fā)現(xiàn)鋼坯質(zhì)量及其對應(yīng)的長度處于經(jīng)常變動(dòng)中，多數(shù)原因是鋼坯拉坯過程中拉速的波動(dòng)。選取鋼坯長度差在5 mm以內(nèi)的兩組鋼坯，其中11 733 mm長的鋼坯3根，11 738 mm長的鋼坯7根，鋼坯主要測量工藝參數(shù)見表1。在5 mm鋼坯長度誤差范圍內(nèi)，鋼坯長度誤差對鋼坯質(zhì)量的影響程度較弱，重點(diǎn)分析鋼坯拉速與鋼坯質(zhì)量之間的關(guān)系。

表1 鋼坯主要工藝參數(shù)

表1中，平均每根鋼坯的拉速數(shù)據(jù)采集點(diǎn)數(shù)為360，鋼坯的平均質(zhì)量為2 439.89 kg。由表1中的數(shù)據(jù)可知，拉制鋼坯時(shí)若平均拉速越高，則在大致相同的鋼坯長度條件下鋼坯的質(zhì)量有減小的趨勢，小于平均質(zhì)量水平，如圖3所示。平均拉速增大時(shí)，可導(dǎo)致鋼坯截面呈變小的趨勢，無法保證165 mm×165 mm截面的嚴(yán)格尺寸，并使得鋼坯質(zhì)量減小。這說明鋼坯的平均拉速是影響鋼坯質(zhì)量較重要的因素之一。

圖3 鋼坯質(zhì)量隨平均拉速的變化關(guān)系Fig.3 The relationship between the qualityand the average casting speed of steel billet

采用多項(xiàng)式最小二乘非線性擬合法，對表1中的10根鋼坯的質(zhì)量與平均拉速間的關(guān)系進(jìn)行擬合，結(jié)果如圖4所示。從擬合曲線的變化過程看出，隨著鋼坯平均拉速的變化，與之對應(yīng)的鋼坯質(zhì)量也發(fā)生大致相同趨勢的變化，說明采用平均拉速作為鋼坯定重預(yù)報(bào)的主要參數(shù)是可行的。

圖4 鋼坯質(zhì)量與平均拉速的最小二乘擬合Fig.4 Least squares fitting between the qualityand the average casting speed

2 鋼坯拉速的模糊信息粒化

分析表明，鋼坯平均拉速與鋼坯質(zhì)量之間存在一定的內(nèi)在關(guān)聯(lián)性。由于鋼坯拉速數(shù)據(jù)量巨大，為有效提取有用的拉速信息進(jìn)行鋼坯質(zhì)量預(yù)報(bào)，本文提出了模糊信息?；c支持向量機(jī)相結(jié)合的鋼坯平均拉速回歸預(yù)報(bào)策略，用模糊信息?；椒▽︿撆骼贁?shù)據(jù)進(jìn)行特征提取，進(jìn)而用支持向量機(jī)對下一根鋼坯平均拉速進(jìn)行預(yù)報(bào)。

信息粒化的模型主要基于以下3種理論：模糊集理論模型、粗糙集理論模型和熵空間理論模型。本文采用基于模糊集理論的?；Ｐ蛯贂r(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行模糊粒化。提取鋼坯的平均拉速數(shù)據(jù)，將連續(xù)的每5根鋼坯平均拉速數(shù)據(jù)通過劃分窗口及模糊化處理，得到模糊粒子中的3個(gè)參數(shù)：平均拉速變化的最小值vlow、平均拉速變化的均值vmid和平均拉速變化的最大值vup，基于SVM模型實(shí)現(xiàn)對下一根鋼坯平均拉速的預(yù)報(bào)[3]。

鋼坯拉速數(shù)據(jù)可看作時(shí)間數(shù)據(jù)序列X={x1,x2, …,xn}，?；幚頃r(shí)，將數(shù)據(jù)序列X看作一個(gè)單窗口進(jìn)行模糊化，采用三角型隸屬度函數(shù)A(x,a,m,b)作為模糊粒子[4-5]，有

(1)

其中，x為論域中的變量，a為三角型模糊集支撐下界，b為三角型模糊集支撐上界，m為三角型模糊集的核參數(shù)。a=1.2、b=3.2、m=2.2時(shí)的模糊隸屬度函數(shù)如圖5所示。

圖5 三角形模糊集Fig.5 Triangular fuzzy set

以鋼坯拉速時(shí)間序列數(shù)據(jù)作為輸入，將每5根鋼坯各自的平均拉速數(shù)據(jù)劃分為一個(gè)窗口，按從小到大排列，得到X={x1,x2, …,x5}，將其?；癁橐粋€(gè)模糊輸出粒子：鋼坯平均拉速變化的最小值vlow、平均拉速變化的均值vmid和平均拉速變化的最大值vup，分別對應(yīng)三角型隸屬度函數(shù)A(x,a,m,b)中的a、m、b三個(gè)參數(shù)。粒化過程采用Witold Pedrycz模糊?；惴ǎ浜诵乃枷肴缦拢?/p>

(3)將X={x1,x2, …,xn}中的元素按小到大的順序重新排序。當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，m取X中間元素的值；當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，m取X中間兩個(gè)元素的算術(shù)平均值。

(4)輸出粒化后的模糊粒子P(a,m,b)。

3 基于信息?；匿撆髌骄賁VM預(yù)報(bào)

支持向量機(jī)(SVM)通過將輸入向量映射到一高維特征空間，實(shí)現(xiàn)模式分類及非線性回歸問題的求解。本文通過拉速數(shù)據(jù)的時(shí)間軸?；?，與SVM相結(jié)合建立時(shí)間序列的非線性預(yù)測模型[6]。

鋼坯平均拉速SVM回歸預(yù)報(bào)模型實(shí)現(xiàn)過程如圖6所示，模型的核函數(shù)選用徑向基核函數(shù)。模型的輸入向量為鋼坯平均拉速變化的最小值vlow、平均拉速變化的均值vmid和平均拉速變化的最大值vup。拉速數(shù)據(jù)信息?；臅r(shí)間窗口長度取5，即將每5根鋼坯的平均拉速數(shù)據(jù)變換為一個(gè)三角型模糊粒子[7-10]。

圖6 基于拉速信息粒化的SVM回歸預(yù)報(bào)Fig.6 SVM regression forecasting based on information granulation of casting speed

鋼坯拉速數(shù)據(jù)的模糊信息?；^程主要為窗口劃分和模糊化過程，進(jìn)而得到以模糊集形式表示的信息粒。窗口化按照鋼坯拉速變化的時(shí)間序列，將每5根鋼坯的平均拉速數(shù)據(jù)作為一個(gè)子序列；模糊化按照三角型隸屬度函數(shù)，將一個(gè)窗口內(nèi)的拉速數(shù)據(jù)變換為模糊粒子。

選擇粒化窗口為5，對連續(xù)的125根鋼坯進(jìn)行?；幚?，使用時(shí)間序列三角形模糊信息粒子實(shí)現(xiàn)的拉速?；Y(jié)果如圖7所示。

圖7 連續(xù)的125根鋼坯拉速信息?；Y(jié)果Fig.7 Information granulation results for casting speed of continuous 125 steel billets

將?；蟮臄?shù)據(jù)作為輸入量，下一根被預(yù)測的鋼坯平均拉速作為輸出量，構(gòu)建訓(xùn)練樣本。選取60根鋼坯做?；幚?，構(gòu)建的部分訓(xùn)練樣本見表2。

表2 鋼坯平均拉速的SVM回歸預(yù)報(bào)訓(xùn)練樣本

用表2中的粒化數(shù)據(jù)對SVM回歸模型進(jìn)行訓(xùn)練，選取4組樣本進(jìn)行測試，經(jīng)測試得到的平均拉速預(yù)報(bào)輸出結(jié)果見表3。

表3 SVM平均拉速預(yù)報(bào)結(jié)果

平均拉速的預(yù)報(bào)輸出與實(shí)際輸出對比如圖8所示。由于樣本數(shù)量有限，故平均拉速預(yù)報(bào)輸出有一定的誤差，若加大訓(xùn)練樣本數(shù)量，預(yù)測精度會(huì)得到提高。

圖8 鋼坯平均拉速對比曲線Fig.8 Contrast curve of average casting speed of steel billets

4 ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)鋼坯定重預(yù)報(bào)

4.1 ELM原理

傳統(tǒng)的前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)迭代過程采用最速梯度下降法更新權(quán)值和閾值，具有局部極值及泛化性能不佳等固有的缺陷。Huang等基于摩爾-彭羅斯(MP)廣義逆矩陣?yán)碚撎岢隽藰O限學(xué)習(xí)機(jī)(ELM)算法，與傳統(tǒng)迭代算法相比，ELM采用單步計(jì)算解析求出網(wǎng)絡(luò)的輸出權(quán)值，極大地加快了網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)速度[11-12]。ELM網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練模型采用單隱層前向網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，如圖9所示。

圖9 ELM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.9 The network architecture of extreme learning machine

圖9中，輸入層、隱層和輸出層的節(jié)點(diǎn)數(shù)分別為n、L、p；隱層神經(jīng)元的激活函數(shù)為g(x)，隱層單元閾值為bi。對于由N個(gè)輸入及輸出數(shù)據(jù)集構(gòu)建的樣本{(xi,yi)|xi∈Rn,yi∈Rn,i=1,2,…,N}，通過L個(gè)隱層神經(jīng)元獲得的網(wǎng)絡(luò)輸出值

(2)

i=1,2,…,Nj=1,2,…,L

wj=(w1j,w2j,…,wnj)vj=(vj1,vj2,…,vjp)T

oi=(oi1,oi2,…,oip)T

其中，wj、vj分別為與第j個(gè)隱層節(jié)點(diǎn)相連接的輸入權(quán)值向量和輸出權(quán)值向量。極限學(xué)習(xí)機(jī)的尋優(yōu)代價(jià)函數(shù)見文獻(xiàn)[13-14]，尋優(yōu)代價(jià)函數(shù)中的廣義逆矩陣見文獻(xiàn)[15-17] 。

4.2 ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)鋼坯定重預(yù)報(bào)

極限學(xué)習(xí)機(jī)鋼坯質(zhì)量預(yù)測模型訓(xùn)練樣本見表4。訓(xùn)練樣本的輸入向量如下：鋼坯截面積、鋼坯平均拉速、定尺長度、下一根鋼坯平均拉速預(yù)測值；輸出向量為下一根鋼坯質(zhì)量。

實(shí)際運(yùn)行時(shí)，訓(xùn)練及測試樣本中的輸入向量均做了歸一化處理。采用表4中的歸一化樣本數(shù)據(jù)對ELM模型進(jìn)行訓(xùn)練后，使用表5中的測試樣本數(shù)據(jù)對ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)報(bào)性能進(jìn)行測試，鋼坯質(zhì)量預(yù)報(bào)結(jié)果見表5中最后一列。將預(yù)測質(zhì)量與鋼坯實(shí)際質(zhì)量進(jìn)行對比，表明ELM模型的預(yù)報(bào)結(jié)果具有較高的準(zhǔn)確度。

表4 基于ELM的鋼坯定重訓(xùn)練樣本

表5 ELM鋼坯定重預(yù)報(bào)結(jié)果

為進(jìn)一步比較ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)報(bào)性能，在同一組訓(xùn)練及測試樣本條件下對BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)報(bào)性能進(jìn)行測試，結(jié)果如圖10所示。從預(yù)報(bào)結(jié)果看出，ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)報(bào)精度更高。

圖10 ELM與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)報(bào)結(jié)果比較Fig.10 Comparison of prediction results between ELM and BP neural network

5 結(jié)論

本文通過對連鑄機(jī)鋼坯生產(chǎn)過程的跟蹤，采集大量的過程參數(shù)，定性分析了鋼坯平均拉速與鋼坯質(zhì)量的關(guān)系。由于每根鋼坯的拉速采集點(diǎn)數(shù)較多，故采用信息粒化模型對鋼坯拉速進(jìn)行模糊?；幚恚瑢?shí)現(xiàn)了基于拉速?；瘮?shù)據(jù)的SVM鋼坯平均拉速預(yù)報(bào)。通過結(jié)合拉速預(yù)報(bào)值及其他工藝參數(shù)，進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)了鋼坯定重的ELM預(yù)報(bào)。對訓(xùn)練樣本及測試樣本的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文提出的鋼坯定重預(yù)報(bào)方法是有效的。若加大訓(xùn)練樣本數(shù)量，會(huì)進(jìn)一步提高預(yù)報(bào)精度。