陳海庭

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》把原來課程目標(biāo)中的“兩基”（基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能）增加擴(kuò)展為“四基”，即增加了基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，更加明確了義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)。學(xué)生不僅要掌握基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，還要在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中感悟獲得數(shù)學(xué)的基本思想和積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。新增加的基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)正是當(dāng)前倡導(dǎo)培養(yǎng)的學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要組成部分。尤其是基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的提出，更是體現(xiàn)了以學(xué)生為本的基本課程理念和教學(xué)理念。什么是數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)？它是指學(xué)習(xí)者在親身經(jīng)歷各種數(shù)學(xué)活動(dòng)過程中獲得的由外到里的直接感受、感悟和體驗(yàn)，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要基礎(chǔ)。由于數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)具有內(nèi)隱性的特點(diǎn)，很難進(jìn)行考查、測(cè)量和評(píng)價(jià)，許多教師將培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)當(dāng)成可有可無的“軟任務(wù)”，教學(xué)中仍然存在“為了討論而討論”“為了操作而操作”“假討論”“假操作”等現(xiàn)象，嚴(yán)重忽視了學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累，致使學(xué)生對(duì)知識(shí)的感悟和體驗(yàn)不深刻。對(duì)此，教師要積極創(chuàng)設(shè)各種數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷過程、引發(fā)思考、交流分享、運(yùn)用拓展，不斷豐富、深化和提升數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生原本單薄的經(jīng)驗(yàn)逐漸厚實(shí)，進(jìn)而為形成扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能奠定基礎(chǔ)。

一、經(jīng)歷過程，豐富活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

在平時(shí)的教學(xué)觀察中，筆者發(fā)現(xiàn)這樣的問題：有些數(shù)學(xué)知識(shí)，課堂上已經(jīng)加強(qiáng)了直觀演示，已經(jīng)用豐富的教學(xué)手段去呈現(xiàn)知識(shí)，學(xué)生卻依然對(duì)知識(shí)一知半解;還有一些比較容易混淆、經(jīng)常出現(xiàn)錯(cuò)誤的問題，盡管教師再三地講解與提醒，還是有學(xué)生出錯(cuò)。出現(xiàn)這樣的教學(xué)問題，主要還是因?yàn)閷W(xué)生獲得的只是替代性的經(jīng)驗(yàn)，沒有感悟知識(shí)的內(nèi)涵本質(zhì)，對(duì)知識(shí)一知半解，才會(huì)錯(cuò)誤百出?；顒?dòng)是經(jīng)驗(yàn)的源泉，數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是學(xué)習(xí)者在數(shù)學(xué)活動(dòng)過程中產(chǎn)生的，是數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程和結(jié)果，沒有親身經(jīng)歷就談不上活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

如人教版三上“周長(zhǎng)的認(rèn)識(shí)”，某教師首先從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生對(duì)一片樹葉的邊緣線進(jìn)行觸摸，使學(xué)生對(duì)周長(zhǎng)有直觀的認(rèn)識(shí)。接著讓學(xué)生描一描三角尺、數(shù)學(xué)書封面、長(zhǎng)方形和正方形的邊線，讓學(xué)生充分感知，豐富表象，初步認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)的意義。最后通過測(cè)量各種不同形狀圖形的周長(zhǎng)、交流不同的測(cè)量方法，加深對(duì)周長(zhǎng)概念的認(rèn)識(shí)和理解。這種從一般性的角度（曲線圖形的周長(zhǎng)）引入，克服學(xué)生的思維定勢(shì)（只有規(guī)則圖形才能求周長(zhǎng)），讓學(xué)生感受化曲為直的數(shù)學(xué)思想。學(xué)生在環(huán)環(huán)相扣的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，經(jīng)歷自主探究和合作交流，不斷豐富感知以及思考問題的經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)也正是在經(jīng)歷過程中得到積淀、得到豐富，最后自主建構(gòu)知識(shí)體系。

二、引發(fā)思考，深化活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

學(xué)生經(jīng)歷或參與了數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，獲得了有意義的感性經(jīng)驗(yàn)，這僅僅是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)現(xiàn)象及過程的感覺與知覺經(jīng)驗(yàn)，是一些同實(shí)物或具體操作對(duì)象以及具體操作情境相關(guān)的經(jīng)驗(yàn)，顯得較為零散、模糊、粗糙。因此，在教學(xué)中教師要給學(xué)生提供操作和思考的時(shí)間與機(jī)會(huì)，要根據(jù)教材的重難點(diǎn)提出有效問題，引發(fā)深度思考，使得淺層次的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)與理性的學(xué)科經(jīng)驗(yàn)深度融合;也要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)過程進(jìn)行有效的抽象概括，使模糊的、零散的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)一步明晰和條理化，使數(shù)學(xué)活動(dòng)過程語言化、概念化和數(shù)學(xué)化。

如人教版四下“三角形的分類”的教學(xué)，筆者在課前布置學(xué)生準(zhǔn)備各種各樣的三角形，課上放手讓學(xué)生自主探究發(fā)現(xiàn)歸納分類方法。學(xué)生一邊動(dòng)手一邊觀察時(shí)，筆者讓他們思考：三角形可以分為幾類？理由是什么？各類三角形有什么特點(diǎn)？各類三角形之間有什么關(guān)系？這樣教學(xué)，大膽放手由學(xué)生自主探索，學(xué)生經(jīng)歷動(dòng)手操作及觀察分析，再討論交流的過程，不但探究出了三角形的分類方法，對(duì)三角形的分類及其特點(diǎn)有了全面的理解，而且從感性經(jīng)驗(yàn)中體會(huì)到更深層次的數(shù)學(xué)本質(zhì)。

三、交流分享，內(nèi)化活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是一種由學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)的經(jīng)驗(yàn)，就學(xué)生個(gè)體而言，具有鮮明個(gè)性特征，就班級(jí)學(xué)生群體來說又是多樣性的。由此可見，數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累既需要學(xué)生的獨(dú)立思考，又需要與其他同學(xué)的互動(dòng)交流分享。在交流中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生說說自己在分析問題和解決問題的過程中有什么感悟和體會(huì)，及時(shí)總結(jié)活動(dòng)背后的策略、方法。通過與同伴的交流、討論、質(zhì)疑，學(xué)生獲得的個(gè)性化數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)在思維的碰撞中不斷積累、調(diào)整、發(fā)展和提升。

如人教版一上“9+幾=”的教學(xué)，筆者在學(xué)生獨(dú)立計(jì)算“9+6”后，引導(dǎo)學(xué)生交流想法。生■：“我是用擺小棒的方法?！鄙觯骸拔沂怯藐种傅姆椒??！鄙觯骸拔沂怯脭?shù)數(shù)的方法，從9開始數(shù)6個(gè)數(shù)到15?！鄙觯骸跋劝?分成5和4，6+4=10，10+5=15?！鄙觯骸跋劝?分成1和5，9+1=10，5+10=15?！鄙觯骸鞍?看成10，10+6=16，16-1=15。”……很顯然前三種屬于低層次思維，后面的三種方法屬于較高層次思維。學(xué)生在這樣開放的探索過程與交流討論中，深深地體會(huì)到“看大數(shù)分小數(shù)”“湊十”計(jì)算的方法是最簡(jiǎn)最優(yōu)的。在交流中也促使學(xué)生由低層次活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)向高層次活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的逐層優(yōu)化，最終積淀形成數(shù)學(xué)思維模式，發(fā)展成為數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

四、運(yùn)用拓展，提升活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累是一個(gè)動(dòng)態(tài)及不斷豐富發(fā)展的過程。獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的目的在于運(yùn)用，運(yùn)用意識(shí)的生成便是經(jīng)驗(yàn)形成的標(biāo)志。學(xué)生通過主動(dòng)學(xué)習(xí)獲得了知識(shí)與技能，積累了一定的實(shí)踐、思維、情感體驗(yàn)等活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，教師應(yīng)讓學(xué)生在延伸拓展運(yùn)用的過程中進(jìn)一步體驗(yàn)、感悟思想方法，進(jìn)一步擴(kuò)充和提升數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

如“物體的表面積”的內(nèi)容，教材給的兩個(gè)例題都是求六個(gè)面完整的長(zhǎng)方體或正方體的表面積，學(xué)生很容易產(chǎn)生思維定勢(shì)，認(rèn)為求表面積就是求六個(gè)面的總面積。這就需要教師緊密聯(lián)系生活實(shí)際精心設(shè)計(jì)一些非常規(guī)的練習(xí)題，如求簡(jiǎn)易衣柜換布罩（沒有底面）需要多少平方米的布料，求粉刷房間墻壁問題（沒有上下兩面）……又如求制作一節(jié)通風(fēng)管需要多少平方米的鐵皮（沒有左右兩面）。教師可設(shè)計(jì)與例題矛盾沖突的變式練習(xí)，引發(fā)學(xué)生利用自己的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)去解決生活中的實(shí)際問題，從而不斷擴(kuò)充完善數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，防止學(xué)生對(duì)知識(shí)的生搬硬套，解決問題也更加輕松準(zhǔn)確。

綜上所述，數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的獲得，是一個(gè)動(dòng)態(tài)發(fā)展的過程，其核心是促進(jìn)學(xué)生從“經(jīng)歷”過程走向“經(jīng)驗(yàn)”積累。教師要精心設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動(dòng)，多給學(xué)生探究體驗(yàn)的時(shí)間和空間，不斷豐富和提升他們的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，從而建立完整的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，有效提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（作者單位：福建省廈門市同安區(qū)汀溪中心小學(xué) 責(zé)任編輯：王振輝）