逯成林 趙清海 張洪信 楊景周

摘要：? 針對(duì)汽車以不同車速行駛在不同路況時(shí)對(duì)駕駛舒適性的影響，本文采用多人車輛模型，對(duì)汽車駕駛員在不同車速、不同路面及不同座位占用率情況下的駕駛舒適性進(jìn)行研究。推導(dǎo)該模型的運(yùn)動(dòng)微分方程，并采用Simulink對(duì)方程進(jìn)行搭建。同時(shí)，根據(jù)GB7031—86道路不平度譜，建立路面不平度模型，對(duì)多人乘車平順性進(jìn)行仿真分析。仿真結(jié)果表明，當(dāng)坐在車內(nèi)的人較少時(shí)，駕駛員頭部的加速度均方根響應(yīng)更加明顯，而在車上同是坐著兩個(gè)乘員的情況下，乘員坐在后右位置與坐在前右位置相比，駕駛員頭部的加速度響應(yīng)要小;在相同的路面上，汽車的行駛速度越快，駕駛員的頭部加速度越小，駕駛員頭部的加速度響應(yīng)隨路面不平度的增加而增加，汽車質(zhì)心處的加速度響應(yīng)比駕駛員頭部的加速度響應(yīng)高很多，因此不能用汽車質(zhì)心的加速度響應(yīng)來(lái)代替乘員頭部的加速度響應(yīng)。該研究為提高駕駛舒適性提供了一定的理論依據(jù)。

關(guān)鍵詞：? 駕駛舒適性; Simulink建模; 路面不平度; 車速; 座位占用率

中圖分類號(hào)： U461.4; TP391.9? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A

隨著人們對(duì)汽車駕駛舒適性要求的日益提高，研究駕駛舒適性的影響因素也變得尤為重要。車輛乘員的駕駛舒適性主要與路面不平度、發(fā)動(dòng)機(jī)、傳動(dòng)系、輔助系統(tǒng)、氣流等產(chǎn)生的激振力有關(guān)[1] 。頻率范圍為0.5～25 Hz的垂直振動(dòng)稱為平順性振動(dòng)和搖晃振動(dòng)，也被認(rèn)為是造成車輛不適感的重要因素[2] 。C.J.Dodds等人[3] 開(kāi)發(fā)了一種新的自相關(guān)函數(shù)，它提供了足以進(jìn)行多軌道車輛響應(yīng)分析的路面描述。Liu X D等人[4] 介紹了一種直接通過(guò)PSD獲得精確路面不平度的新方法。D.Joshi等人[5 6] 研究了車輛質(zhì)心的垂向動(dòng)力學(xué)響應(yīng)不能真實(shí)反映乘員的反應(yīng)，而且與車內(nèi)乘員相比，車輛質(zhì)心的響應(yīng)有時(shí)可能非常高。此外，座位占用率對(duì)車輛的整體平順性有顯著影響。A.Sattaripour[7] 研究了路面不平度對(duì)汽車行駛和駕駛員舒適性的影響;Soliman[8] 使用半主動(dòng)懸架系統(tǒng)研究了路面不平度對(duì)車輛乘坐舒適性的影響。在另一項(xiàng)工作中，A.Soliman[9] 研究了路面不平度對(duì)乘坐舒適性和滾動(dòng)阻力的影響;P.E.Uys等人[10] 進(jìn)行了一項(xiàng)調(diào)查，以確定在不同道路剖面和不同速度下，確保越野車最佳乘坐舒適性的彈簧和阻尼器設(shè)置;M.G.Griffin[11] 對(duì)汽車的行駛動(dòng)力學(xué)進(jìn)行了詳細(xì)的論述;O.P.Joshi等人[12] 通過(guò)一個(gè)七自由度車輛模型，研究了路面不平度和車速對(duì)汽車動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響;D.Joshi等人[13] 建立了十三自由度整車模型和六自由度人體模型，在不同路面、不同速度、不同乘客上座率的情況下，對(duì)駕駛員舒適性的影響進(jìn)行研究，但該研究考慮的是前右位置駕駛員，而中國(guó)的駕駛員在前左位置，顯然該數(shù)據(jù)在中國(guó)沒(méi)有代表性，且論文采用的人體集總參數(shù)模型，考慮的是腹部直接與座椅接觸，而在實(shí)際乘車過(guò)程中，座椅直接接觸的是下部軀干?；诖耍疚慕⒘耸杂啥鹊恼嚹Ｐ秃退淖杂啥鹊娜梭w模型相耦合，研究了路面不平度、車速及不同的座位占用率對(duì)汽車平順性的影響。該研究可以改善車輛乘員的駕駛舒適性。

1 人體汽車組合模型

1.1 人體模型

人體模型也就是乘員模型，人體模型采用四自由度模型[14] ，四自由度人體模型如圖1所示。該模型由4個(gè)質(zhì)量塊組成，各個(gè)質(zhì)量塊之間通過(guò)彈簧和阻尼器連接，代表各個(gè)質(zhì)量塊間的剛度和阻尼特性。圖1中，質(zhì)量塊m4是頭部和頸部，m3是上部軀干，m2是內(nèi)臟，m1是下部軀干，mt是汽車座椅。每個(gè)身體部位在垂直方向各有一個(gè)自由度。在當(dāng)前模型中，包括一名兒童乘員在內(nèi)的5名乘員，結(jié)果總共得到20個(gè)自由度（4×5人=20）。

1.2 汽車模型

汽車模型是汽車與座椅的組合模型，汽車模型采用文獻(xiàn)[13]的模型，整車模式（包括座椅）如圖2所示。該模型由簧上質(zhì)量，簧下質(zhì)量，5個(gè)乘員座椅和1個(gè)兒童乘員座椅組成，兒童座椅安裝在后中座椅的上方。車輛模型和座椅模型由16個(gè)自由度組成（5+1+4+6）。

圖2最下端的Zrfl ，Zrfr ，Zrrl ，Zrrr 分別表示前左，前右，后左，后右輪胎與路面接觸時(shí)的路面不平度。簧下質(zhì)量Mufl ，Mufr ，Murl ，Murr 分別安裝在車身的四個(gè)角落的位置，在垂直方向各有一個(gè)自由度。車身有縱向，側(cè)向，垂向，俯仰，側(cè)傾和橫擺等6個(gè)自由度。座椅分別分布在前左，前右，后左，后右，后中和兒童座椅，各有垂直方向的一個(gè)自由度。

1.3 輪胎模型

輪胎建模采用Pacejka的魔術(shù)公式[15] ，該公式通過(guò)給定的輪胎與滑移率和滑移角的關(guān)系，分別計(jì)算縱向力和側(cè)向力。目前模型中，在車輛模型的四個(gè)拐角位置考慮了四個(gè)輪胎，每個(gè)輪胎在縱向有一個(gè)自由度。輪胎模型如圖3所示。

2 路面不平度模型

隨機(jī)道路縱斷面是根據(jù)GB7031—86基于諧波疊加法擬合不平路面[16] 。設(shè)路面高程為平穩(wěn)的、遍歷的均值為0的高斯過(guò)程，則可以用正弦波進(jìn)行模擬。隨機(jī)正弦波疊加法采用以離散譜逼近目標(biāo)隨機(jī)過(guò)程的模型，是一種離散化數(shù)值模擬路面的方法。手冊(cè)建議根據(jù)空間頻率和角頻率的功率譜密度對(duì)路面不平度進(jìn)行分類。給出手冊(cè)中道路不平度分類的變化情況，路面不平度分類如表1所示。表1中，平整度小于A級(jí)的道路，被認(rèn)為是最好的道路，而不平度大于H級(jí)的道路，被認(rèn)為是最差的道路。

對(duì)以上介紹的道路不平整信息，采用Matlab編程，生成A，B，C，D級(jí)4條長(zhǎng)度為25 m的道路，其路面不平度系數(shù)分別為16×10-6 m3/rad，64×10-6 m3/rad，256×10-6 m3/rad和1 024×10-6 m3/rad。路面不平度隨行駛路程變化曲線如圖4所示，左輪胎（藍(lán)色顯示）和右輪胎（紅色顯示）生成25 m的路面輪廓。由圖4可以看出，道路縱斷面的高度隨著路面不平度等級(jí)的增加而增加。

為了更加直觀的觀察出A，B，C，D型路面的不平度情況，對(duì)車輛左、右車輪在遇到A，B，C，D型路面時(shí)不平度進(jìn)行比較，路面不平度隨行駛路程變化曲線如圖5所示。通過(guò)比較圖5a和圖5b左右輪行駛的路面，其路面不平度有相同的變化趨勢(shì)，即路面等級(jí)越低，路面不平度就越高。

3 多人乘車平順性仿真

車輛模型行駛在生成的不平度路面上，對(duì)所有座位占用率的情況進(jìn)行了模擬。車輛規(guī)格和輪胎參數(shù)與文獻(xiàn)[13]中使用的相同。根據(jù)中國(guó)高速公路和城市道路上乘用車的巡航速度，選擇采用40，60，80 km/h作為本車輛模型的測(cè)試速度，對(duì)Simulink模型進(jìn)行仿真，Simulink模型如圖6所示。

此外，由于人體頭部加速度響應(yīng)距離路面的不平度激勵(lì)最遠(yuǎn)，因此選擇其作為輸出變量。從實(shí)驗(yàn)角度看，在乘員頭部安裝加速度傳感器的做法由來(lái)已久，采用人體安裝加速度計(jì)的方法獲得數(shù)據(jù)，被認(rèn)為能更好地體現(xiàn)駕駛舒適性[17 19] 。

將行駛的路面距離（x）與路面不平度（y）的關(guān)系轉(zhuǎn)換為行駛時(shí)間（t）與路面不平度（y）的關(guān)系，其中，時(shí)間t是以速度v通過(guò)距離x所花費(fèi)的時(shí)間。設(shè)y=f（x）是行駛距離與路面不平度之間的關(guān)系，若x=vt，則y=f（vt）。x軸從行駛距離到行駛時(shí)間的轉(zhuǎn)換為

xn+1 -xn v =tn+1 -tn? （1）

式中，xn ，xn+1 分別表示汽車行駛的起始位置;tn ，tn+1 分別表示汽車行駛的起始時(shí)間。

這里考慮的座位占用率如下：

情況1 司機(jī)和所有乘員（FL，F(xiàn)R，RR，RL，CH）。

情況2 僅限司機(jī)和后排乘員（FL，RR，RL，CH）。

情況3 僅限司機(jī)和右后方乘員（FL，RR）。

情況4 僅限司機(jī)和前乘員（FL，F(xiàn)R）。

情況5 僅限司機(jī)（FL）。

對(duì)汽車進(jìn)行仿真，汽車以40，60，80 km/h的速度行駛在A，B，C，D四級(jí)不平度路面上，仿真結(jié)果給出了駕駛員頭部的加速度響應(yīng)，并通過(guò)仿真結(jié)果綜合研究了路面不平度、座椅占用率和車速對(duì)駕駛舒適性的影響。 根據(jù)ISO 2631（International Organization for Standardization 2631）手冊(cè)中給出的過(guò)濾響應(yīng)信號(hào)的指導(dǎo)方針[20] ，使用低通濾波器過(guò)濾80 Hz以上的頻率。從全身振動(dòng)的情況看，主要頻率在0.5～80 Hz范圍內(nèi)。

3.1 乘員占座率比較

在給定路面不平度的情況下，比較座位占用率和車速對(duì)駕駛員頭部加速度均方根響應(yīng)的影響，座位占用率和車速對(duì)駕駛員頭部加速度均方根響應(yīng)如圖7所示。由圖7可以看出，隨著車內(nèi)乘員人數(shù)的減少，加速度均方根響應(yīng)逐漸變大。和其它速度相比，在40 km/h時(shí)，加速度均方根最大，并且隨著車內(nèi)乘員的減少，加速度均方根明顯增大;在80 km/h時(shí)，加速度均方根最小。觀察情況3和情況4，在兩種情況之下，車上都有兩個(gè)人，但當(dāng)乘員坐在后右位置時(shí)，和乘員坐在前右位置時(shí)比較，駕駛員頭部的均方根加速要小。結(jié)果表明，車內(nèi)乘員越少，車速越低，加速度越大，駕駛舒適性就越差。

3.2 不同車速比較

考慮司機(jī)和所有乘員均在車上的情況，設(shè)置汽車在路面上以40，60，80 km/h的車速行駛，車速對(duì)駕駛員頭部加速度響應(yīng)比較如圖8所示。由圖8可以看出，在所有給定路面不平度情況下，在40 km/h時(shí)，駕駛員頭部的加速度響應(yīng)最大;在80 km/h時(shí)，駕駛員頭部的加速度響應(yīng)最小。結(jié)果表明，駕駛員頭部的加速度響應(yīng)隨著汽車車速的提高而降低，車速越高，駕駛舒適性越好。

3.3 不同道路等級(jí)之間比較

考慮司機(jī)和所有乘員都在車上的情況，在40，60，80 km/h的車速下，當(dāng)車輛行駛在不同道路等級(jí)上時(shí)，路面不平度對(duì)駕駛員頭部加速度響應(yīng)曲線如圖9所示。由圖9可以看出，在所有給定速度下，在D級(jí)路面，駕駛員頭部的加速度相應(yīng)最大，在A級(jí)路面，駕駛員頭部的加速度響應(yīng)最小，說(shuō)明駕駛員頭部的加速度響應(yīng)隨著路面不平度的增加而增加。結(jié)果表明，路面不平度越高，駕駛舒適性就越差。

3.4 車身質(zhì)心處的加速度響應(yīng)

當(dāng)車輛的質(zhì)心在40 km/h時(shí)，車身質(zhì)心處的加速度響應(yīng)曲線如圖10所示。由圖10可以看出，與圖8a中40 km/h時(shí)的駕駛員頭部加速度響應(yīng)相比，車身質(zhì)心處峰值響應(yīng)比駕駛員頭部的峰值響應(yīng)高很多。因此，車身質(zhì)心的加速度響應(yīng)不能表示人體的加速度響應(yīng)。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文通過(guò)Simulink建模，研究不同車速，路面不平度和座位占用率等因素，對(duì)駕駛舒適性的影響。因?yàn)槁访婕?lì)傳遞到人體的頭部有時(shí)間延遲問(wèn)題，車速越高，經(jīng)過(guò)的路面激勵(lì)還沒(méi)有來(lái)得及傳遞到人體頭部，下一個(gè)激勵(lì)已對(duì)上一個(gè)激勵(lì)縮減，從而使駕駛員頭部垂向加速度減小。路面不平度越高，路面就會(huì)越顛簸，駕駛舒適性就越差。乘員越多，汽車的載重質(zhì)量越大，傳遞函數(shù)就會(huì)變小，所以駕駛舒適性就越高。相比前人的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，本文實(shí)驗(yàn)結(jié)果在不同速度對(duì)駕駛舒適性的影響上表現(xiàn)出了更好的一致性，為駕駛舒適性的影響因素提供了理論性的依據(jù)，避免了真人對(duì)駕駛舒適性實(shí)驗(yàn)評(píng)價(jià)的主觀性。以后的研究可以考慮人體垂向和縱向的振動(dòng)加速度，把座椅與人體模型換成二維的。

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Research on the Influence of Road Roughness， Speed and Seat Occupancy Rate on Driving Comfort Based on Simulink

LU Chenglin， ZHAO Qinghai， ZHANG Hongxin， YANG Jingzhou

（Power Integration and Energy Storage System Engineering Technology Center of Qingdao University， Qingdao 266071， China）

Abstract：? In view of the influence of cars driving at different speeds on driving comfort under different road conditions， this paper uses a multi-person vehicle model to study the driving comfort of drivers under different speeds， different roads and different seat occupancy rates. The differential equation of motion of the model is derived and built by Simulink. At the same time， according to the GB7031-86 road roughness spectrum， the road roughness model is established， and the ride comfort of many people is simulated and analyzed. The simulation results show that when there are fewer people sitting in the car， the root mean square response of the driver′s head acceleration is more obvious， but in the case of two passengers sitting in the same car， the driver′s head acceleration response is smaller when the occupant sits in the rear right position than in the front right position. On the same road， the faster the driving speed of the car is， the smaller the acceleration of the driver′s head is， and the acceleration response of the driver′s head increases with the increase of the road roughness， and the acceleration response at the center of the vehicle is much higher than that of the driver′s head， so the acceleration response of the occupant′s head can not be replaced by the acceleration response of the center of the vehicle. This study provides a theoretical basis for improving driving comfort.

Key words： driving comfort; Simulink modeling; road roughness; speed; seat occupancy