王 琪， 孫國(guó)華， 魏 鑫

（蘇州科技大學(xué) 土木工程學(xué)院，江蘇 蘇州215011）

通過(guò)在抗彎鋼框架結(jié)構(gòu)中增設(shè)中心支撐可顯著提高結(jié)構(gòu)的整體抗側(cè)剛度及水平承載力，降低梁柱連接節(jié)點(diǎn)的彎矩，簡(jiǎn)化節(jié)點(diǎn)構(gòu)造[1-2]。 目前，在多高層工業(yè)及民用建筑中，鋼框架中心支撐結(jié)構(gòu)（簡(jiǎn)稱CBF）已得到廣泛應(yīng)用[3]。 但是，傳統(tǒng)鋼框架中心支撐結(jié)構(gòu)在遭受強(qiáng)烈地震時(shí)，中心支撐易發(fā)生整體失穩(wěn)，承載力退化迅速，震后結(jié)構(gòu)出現(xiàn)較大殘余變形，已有研究表明當(dāng)結(jié)構(gòu)震后層間殘余位移角超過(guò)0.5%時(shí)，結(jié)構(gòu)修復(fù)成本會(huì)超過(guò)重建成本[4-5]，修復(fù)難度也會(huì)增加。 因此，一些學(xué)者致力于具有震后復(fù)位功能的新型結(jié)構(gòu)體系的研究，提出了自復(fù)位中心支撐鋼框架結(jié)構(gòu)[6]。 劉璐[7]分別對(duì)普通抗彎鋼框架、防屈曲支撐鋼框架和自復(fù)位防屈曲支撐鋼框架進(jìn)行了彈塑性時(shí)程分析，研究證實(shí)了自復(fù)位防屈曲支撐鋼框架結(jié)構(gòu)震后殘余變形最小、復(fù)位效果最佳。鄭錦銅等[8]為驗(yàn)證自復(fù)位中心支撐框架結(jié)構(gòu)（簡(jiǎn)稱SC-CBF）的復(fù)位效果，設(shè)計(jì)了一個(gè)單層、單跨、足尺SCCBF 平面試件，并進(jìn)行了低周往復(fù)加載試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果表明SC-CBF 結(jié)構(gòu)獲得了旗幟型滯回曲線，具有良好的復(fù)位功能。 Mojtaba Dyanati 等[9]采用有限元軟件對(duì)具有相同配置的CBF 和SC-CBF 結(jié)構(gòu)進(jìn)行彈塑性時(shí)程分析， 對(duì)比了兩種結(jié)構(gòu)的層間變形和層間殘余位移角， 分析結(jié)果進(jìn)一步證實(shí)了SC-CBF 結(jié)構(gòu)可實(shí)現(xiàn)震后復(fù)位。Can-Xing Qiu 等[10]將具有自復(fù)位功能的阻尼器布置于鋼框架中，并對(duì)其進(jìn)行了Pushover 分析和彈塑性時(shí)程分析，結(jié)果表明自復(fù)位阻尼器能顯著降低抗彎鋼框架結(jié)構(gòu)的震后殘余變形。

結(jié)合已提出的SC-CBSF 結(jié)構(gòu)彈塑性層剪力分布模式和理想屈服機(jī)構(gòu)[11]，引入最大有效滯回耗能譜（簡(jiǎn)稱MECE）[12]，提出了基于能量平衡原則可考慮近斷層速度脈沖影響的SC-CBSF 結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計(jì)方法。 本文主要對(duì)文獻(xiàn)[1]設(shè)計(jì)的2 個(gè)具有不同目標(biāo)延性系數(shù)的5 層SC-CBSF 結(jié)構(gòu)進(jìn)行彈塑性時(shí)程分析，評(píng)估了SCCBSF 結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下的變形及震后復(fù)位效果。

1 算例設(shè)計(jì)

1.1 算例概況

設(shè)計(jì)了2 個(gè)SC-CBSF 結(jié)構(gòu)算例，設(shè)防烈度為8 度（0.3g），場(chǎng)地類別為Ⅱ類，地震分組為第一組。 算例編號(hào)分別為SC-CBSF-1、SC-CBSF-2。 其中，算例SC-CBSF-1 的設(shè)計(jì)目標(biāo)延性系數(shù)μt=2，算例SC-CBSF-2 的設(shè)計(jì)μt=4。算例跨度及柱距均為6 000 mm，層高3 600 mm。中跨鋼梁與鋼柱之間鉸接，邊跨鋼梁與鋼柱剛接，柱腳為剛接。 鋼材強(qiáng)度等級(jí)為Q345B。 算例的平面及立面布置見(jiàn)圖1 和圖2。

圖1 5 層 3 跨 SC-CBSF 算例的平面布置（mm）

圖2 5 層 3 跨SC-CBSF 算例的立面布置（mm）

采用基于MECE 譜的抗震設(shè)計(jì)方法所確定的2 個(gè)5 層SC-CBSF 結(jié)構(gòu)的鋼梁、 鋼柱和自復(fù)位SMA 鋼支撐的截面見(jiàn)表1 與表2 所列。

表1 算例SC-CBSF-1 的鋼梁、柱和支撐截面

表2 算例SC-CBSF-2 的鋼梁、柱和支撐截面

1.2 自復(fù)位SMA鋼支撐的滯回性能

為確保分析有效性，算例采用的自復(fù)位SMA（Shape Memory Alloys， SMA）鋼支撐的滯回準(zhǔn)則，見(jiàn)圖3。 σMS為SMA 支撐的屈服應(yīng)力；σMf為SMA 支撐的馬氏體相變結(jié)束應(yīng)力；σAS為SMA 支撐的奧氏體相變開始應(yīng)力；σAf為SMA 支撐的恢復(fù)應(yīng)力；εL為SMA 支撐的最大相變應(yīng)變；E 為SMA 支撐的等效彈性模量。

圖4 給出了SC-CBSF 算例所采用自復(fù)位SMA 鋼支撐在低周往復(fù)荷載作用下的滯回曲線。 由圖4 可知，基于所采用的滯回準(zhǔn)則可實(shí)現(xiàn)自復(fù)位SMA 鋼支撐的旗幟型滯回特征，可用于模擬自復(fù)位SMA 鋼支撐的滯回性能。

圖3 SMA 鋼支撐的滯回特征

1.3 算例SC-CBSF的滯回性能

圖5 給出了SC-CBSF 算例在循環(huán)Pushover 作用下的基底剪力（P）-頂點(diǎn)位移角（Δ/H）滯回曲線[1]。 由圖5 可知，在文獻(xiàn)[1]中，基于 MECE 譜設(shè)計(jì)的 2 個(gè) SCCBSF 算例的滯回曲線均具有較為理想的旗幟型特征。

圖6 給出了SC-CBSF 算例在循環(huán)Pushover 作用下最大層間變形的層間剪力（Vi）-層間位移角（δ/h）滯回曲線[1]。 由圖6 可知，SC-CBSF 算例在結(jié)構(gòu)層間位移角達(dá)到2%時(shí)，其卸載后殘余層間位移角均小于0.5%。 這說(shuō)明基于MECE 譜法設(shè)計(jì)的2 個(gè)SC-CBSF 算例均實(shí)現(xiàn)了良好的復(fù)位功能。

圖4 SMA 鋼支撐的滯回曲線

2 近場(chǎng)地震波及最大有效滯回耗能的計(jì)算

2.1 近場(chǎng)速度脈沖地震波的特性

圖5 SC-CBSF 算例的整體滯回曲線

圖6 SC-CBSF 算例的層間滯回曲線（第二層）

大多數(shù)研究人員普遍認(rèn)可距離斷層破裂面不超過(guò)20 km 的范圍稱為近斷層區(qū)域，近斷層區(qū)域的地震動(dòng)一般具有明顯的高能量速度脈沖運(yùn)動(dòng)特性。通常情況下，引起速度脈沖的因素一般有方向性效應(yīng)、滑沖效應(yīng)、上盤效應(yīng)和強(qiáng)豎向地震動(dòng)等，其中以方向性效應(yīng)和滑沖效應(yīng)最為主要，這種高能量脈沖地震動(dòng)一般會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生嚴(yán)重的破壞。

圖7 給出了一條典型近場(chǎng)速度脈沖地震波的加速度、速度和位移時(shí)程曲線。圖7 進(jìn)一步證實(shí)了近場(chǎng)速度脈沖地震波所攜帶的能量通常集中在一二個(gè)強(qiáng)速度脈沖中，往往會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)出現(xiàn)過(guò)大的地震響應(yīng)，造成嚴(yán)重的損傷。

2.2 算例SC-CBSF的最大有效滯回耗能

通常將近場(chǎng)速度脈沖地震波的速度時(shí)程曲線中所對(duì)應(yīng)t1至t2之間所攜帶的能量作為最大有效滯回耗能，見(jiàn)圖8。 因此，本文通過(guò)對(duì)SC-CBSF 結(jié)構(gòu)進(jìn)行彈塑性時(shí)程分析，選取較大速度脈沖時(shí)段內(nèi)的結(jié)構(gòu)層間剪力-層間位移曲線的包絡(luò)面積作為最大有效滯回耗能。 SC-CBSF 結(jié)構(gòu)的最大有效滯回耗能取所有樓層最大有效滯回耗能的疊加。

圖7 典型的近場(chǎng)速度脈沖地震波

圖8 最大有效滯回耗能的計(jì)算

2.3 近場(chǎng)速度脈沖地震波的選取

目前，關(guān)于近場(chǎng)速度脈沖地震波的合理選取尚無(wú)明確標(biāo)準(zhǔn)。 翟長(zhǎng)海[14]建議參考PGV/PGA 比值選取近場(chǎng)速度脈沖地震波。 韋韜[15]認(rèn)為速度脈沖的持時(shí)、波形及峰值是判斷近場(chǎng)速度脈沖地震波的重要條件。 為確保近場(chǎng)速度脈沖地震波選擇的合理性，本文采用如下選波原則：

（1）震中距不大于20 km；

（2）速度時(shí)程曲線具有較大脈沖波形；

（3）罕遇地震水準(zhǔn)，單條近場(chǎng)速度脈沖地震波作用下SC-CBSF 結(jié)構(gòu)計(jì)算的最大有效滯回耗能值與基于能量平衡法的最大有效滯回耗能設(shè)計(jì)值誤差不超過(guò)35%；

（4）罕遇地震水準(zhǔn)，所選擇的10 條近場(chǎng)速度脈沖地震波作用下SC-CBSF 結(jié)構(gòu)計(jì)算的最大有效滯回耗能平均值與基于能量平衡法的最大有效滯回耗能設(shè)計(jì)值近似相等。

根據(jù)上述原則，分別針對(duì)2 個(gè)SC-CBSF 算例篩選出兩組近場(chǎng)速度脈沖地震波。 其中，每組均為10 條近場(chǎng)速度脈沖地震波，見(jiàn)表3 與表4 所列。

兩個(gè)SC-CBSF 算例對(duì)應(yīng)于罕遇地震水平下基于彈塑性時(shí)程方法所得到的最大有效滯回耗能見(jiàn)圖9。 由圖9 可知， 由于地震波的隨機(jī)性，4 個(gè)SC-CBSF 算例對(duì)應(yīng)于罕遇地震作用下基于彈塑性時(shí)程方法所得到的最大有效滯回耗能具有一定的離散性，但誤差均控制在35%范圍之內(nèi)。 算例SC-CBSF-1、SC-CBSF-2 基于MECE 譜的能量設(shè)計(jì)值分別為245.89 kN·m、198.96 kN·m， 這和基于彈塑性時(shí)程方法所得到的最大有效滯回耗能平均值誤差分別為7.87%、-0.26%，誤差均較小。因此，本文篩選的2 組近場(chǎng)速度脈沖地震波可以用來(lái)評(píng)估SC-CBSF 結(jié)構(gòu)的抗震性能。

表3 算例SC-CBSF-1 的近場(chǎng)速度脈沖地震波

表4 算例SC-CBSF-2 的近場(chǎng)速度脈沖地震波

圖9 SC-CBSF 算例的最大有效滯回耗能

3 SC-CBSF結(jié)構(gòu)的抗震性能評(píng)估

采用彈塑性時(shí)程方法獲得了2 個(gè)SC-CBSF 算例在近場(chǎng)速度脈沖地震作用下的樓層位移、 殘余樓層位移、層間位移角及殘余層間位移角，依據(jù)分析結(jié)果評(píng)估了2 個(gè)SC-CBSF 算例在罕遇地震作用下的抗震性能及損傷后的復(fù)位效果。

3.1 SC-CBSF結(jié)構(gòu)樓層位移

圖10 給出了2 個(gè)SC-CBSF 算例在近場(chǎng)速度脈沖地震作用下的最大樓層位移（Δmax）。由圖10 可知，由于地震波的隨機(jī)性導(dǎo)致SC-CBSF 算例在罕遇地震作用下的樓層位移均具有較大的離散性。在結(jié)構(gòu)高度相同情況下，按目標(biāo)位移延性系數(shù)μt=4 設(shè)計(jì)的算例SC-CBSF-2 樓層位移明顯大于按μt=2 設(shè)計(jì)的算例SC-CBSF-1結(jié)構(gòu)樓層位移。 因此，在罕遇地震下，μt越大，SC-CBSF 結(jié)構(gòu)樓層位移越大，所受地震影響越明顯。

3.2 SC-CBSF結(jié)構(gòu)的殘余樓層位移

圖11 給出了2 個(gè)SC-CBSF 算例在近場(chǎng)速度脈沖地震作用下的殘余樓層位移δres。 由圖11 可知，由于算例SC-CBSF-1 的構(gòu)件截面略大，致使在結(jié)構(gòu)高度相同情況下，算例SC-CBSF-1 的殘余樓層位移明顯小于算例SC-CBSF-2 的殘余樓層位移。 總體上，2 個(gè)算例在近場(chǎng)罕遇地震激勵(lì)結(jié)束后的殘余樓層位移均較小。

3.3 SC-CBSF結(jié)構(gòu)的層間位移角

圖12 給出了2 個(gè)SC-CBSF 算例在近場(chǎng)速度脈沖地震作用下的層間位移角（IDRmax）。由圖12 可知，算例SC-CBSF-1、SC-CBSF-2 的最大層間位移角均出現(xiàn)在第三層， 其均值分別為0.9%、1.84%， 這與基于MECE譜設(shè)計(jì)時(shí)采用的層間位移角限值1.06%、2.12%較為接近。兩個(gè)SC-CBSF 算例的層間位移角沿高度分布趨于均勻，表明結(jié)構(gòu)的非彈性性能沿樓層分布較均勻，各樓層可耗散相當(dāng)?shù)牡卣鹉芰?。兩個(gè)SC-CBSF 算例的相對(duì)薄弱層出現(xiàn)在結(jié)構(gòu)中部，底層和頂層的層間位移角略小，這是底層約束較強(qiáng)及頂層受到地震響應(yīng)略小所致。

圖10 SC-CBSF 算例的樓層位移

圖11 SC-CBSF 算例的殘余樓層位移

3.4 SC-CBSF結(jié)構(gòu)的殘余層間位移角

圖13 給出了2 個(gè)SC-CBSF 算例在近場(chǎng)速度脈沖地震作用下的殘余層間位移角（RIDR）。 由圖13 可知，2 個(gè)SC-CBSF 算例的最大殘余層間位移角均出現(xiàn)在第3 層，這與其最大層間位移角所在樓層相同，其均值分別為0.02%、0.06%，遠(yuǎn)小于0.5%限值。 算例SC-CBSF-1 在部分近場(chǎng)速度脈沖地震波作用下的殘余層間位移角基本為零。 因此，在罕遇地震作用下，基于MECE 譜法設(shè)計(jì)的2 個(gè)SC-CBSF 算例具有理想的復(fù)位能力。

圖12 SC-CBSF 算例的層間位移角

圖13 SC-CBSF 算例的殘余層間位移角

4 結(jié)論

采用彈塑性時(shí)程方法評(píng)估了文獻(xiàn)[1]基于考慮近場(chǎng)速度脈沖效應(yīng)的MECE 譜法設(shè)計(jì)的2 個(gè)SC-CBSF 算例的抗震性能，主要得出以下結(jié)論：

（1）在結(jié)構(gòu)高度相同情況下，算例SC-CBSF-2 樓層位移明顯大于算例SC-CBSF-1 結(jié)構(gòu)樓層位移。因此，目標(biāo)延性系數(shù)越大，SC-CBSF 結(jié)構(gòu)樓層位移越大，所受地震影響越明顯。

（2）2 個(gè)SC-CBSF 算例的薄弱層均出現(xiàn)在結(jié)構(gòu)第三層，底層和頂層層間位移角較小，這主要由于底層所受約束較強(qiáng)及頂層所受地震響應(yīng)略小所致。 層間位移角基本和基于MECE 譜法設(shè)計(jì)時(shí)采用的層間位移角限值比較接近。

（3）2 個(gè)SC-CBSF 算例具有較大的抗側(cè)能力，其殘余層間位移角都小于0.5%，具有理想的震后復(fù)位能力。

（4）基于彈塑性時(shí)程方法證實(shí)了基于MECE 譜的能量抗震方法設(shè)計(jì)SC-CBSF 結(jié)構(gòu)的可靠性。