黎蜀明，樊荊連

(深圳市華海爆破工程有限公司，廣東 深圳 518019)

建筑物拆除爆破后，有兩種情況表明達(dá)到了預(yù)期效果：一是建筑物重心因條件限制雖未移出邊柱(墻)，但爆破后建筑物解體；二是建筑物重心移出邊柱并充分倒塌，建筑物必然解體。在拆除爆破建筑物的施工中，有時(shí)會(huì)出現(xiàn)傾而不倒的現(xiàn)象。究其主要原因：傾倒方向切口炸高不夠，倒塌后的重心沒有移出建筑物的邊柱(墻)，加之切口單耗過低，導(dǎo)致建筑物破碎不充分，殘余應(yīng)力阻礙了建筑物的倒塌速度，或倒塌觸地處有松軟墊層，倒塌后的慣性沖擊力不夠大，不足以將上部結(jié)構(gòu)破壞。2017年9月某市一舊樓爆破后傾而不倒，原因是倒塌方向切口炸高不夠，加之地面有些建筑垃圾的緩沖作用，使樓體結(jié)構(gòu)沒有解體，導(dǎo)致傾而不倒(見圖1)。

圖1 爆破后傾而不倒的狀態(tài)Fig.1 No collapse after blasting

拆除爆破建筑物失穩(wěn)切口高度大部分用傾倒角[1]來衡量，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)一般取25°～40°。這種方法有兩點(diǎn)不足：一是取值范圍過大，不太好精準(zhǔn)把握，尤其對(duì)于缺少實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的設(shè)計(jì)人員；二是對(duì)切口閉合時(shí)建筑物重心是否移出邊柱不能確定，選取的角度如果太大，會(huì)造成不必要浪費(fèi)；如果過小，遇上抗震烈度高的“樓堅(jiān)強(qiáng)”可能傾而不倒。所以，有人提出以建筑物傾倒瞬間桿件受力情況來計(jì)算切口高度[2]，該方法對(duì)高度不大的建筑物比較適用，但計(jì)算比較繁雜。為此，本文在引入力矩概念的基礎(chǔ)上，介紹了通過幾何關(guān)系求建筑物傾倒切口閉合時(shí)重心位置的方法。力可以被看作是一定體積內(nèi)的物體重量，體積又是由面積構(gòu)成的，在此利用面積代替力矩中的力，而重心與建筑物倒塌轉(zhuǎn)軸(見圖2O點(diǎn))之間的水平距離L相當(dāng)于力臂。通過力矩概念延伸到面積矩[3]，雖然它們的量綱不同，但實(shí)質(zhì)內(nèi)涵是相同的。

圖2 建筑物傾倒的重心位置Fig.2 Location of gravity center of building collapse

1 設(shè)置坐標(biāo)系

只要計(jì)算出建筑物倒塌側(cè)面的重心位置，就可判斷是否能夠倒塌。計(jì)算面積和重心位置需先設(shè)置坐標(biāo)系，以確定傾斜建筑物側(cè)面各拐角部位的坐標(biāo)。以建筑物倒塌反方向的邊柱(墻)垂直于切口底邊(圖2中橫坐標(biāo)為地面)的O點(diǎn)為原點(diǎn)，是x或y軸的起始點(diǎn)，均為0。向上為x增值方向，倒塌方向?yàn)閥的增值方向(見圖2)。將建筑物的倒塌方向設(shè)在坐標(biāo)系第一象限和第四象限(本文為第一象限)。如果切口的底邊高出地面一定距離，那么圖2中觸地的A點(diǎn)就在第四象限。

2 面積矩計(jì)算

計(jì)算力求簡(jiǎn)潔，只要滿足計(jì)算要求，盡量減少計(jì)算單元。倒塌方向是y的增值方向，因此有些點(diǎn)只需有y坐標(biāo)值即可。因?yàn)樵谶@里將y值等同于力臂，最終結(jié)果是想求出建筑物傾倒切口閉合時(shí)(見圖2虛線)重心g的y值，即yg。

為了達(dá)到這一目的，先將建筑物傾倒切口閉合時(shí)的形態(tài)(虛線部分)劃分為三角形△ACO和△ACB，分別求出它們的面積(AACO、AACB)和面積矩(AACOL、AACBL)。求面積前要先確定三角形各點(diǎn)(A、B、C、O)的坐標(biāo)值；求力臂只需要確定2個(gè)三角形重心(g1、g2)的y值(yg1、yg2)即可；求yg1、yg2前需要知道這2個(gè)三角形共邊中點(diǎn)ac的y值，即yac。相關(guān)計(jì)算公式如表1所示，從表1最后一欄計(jì)算公式中可以知道，切口閉合時(shí)整個(gè)建筑物傾倒的yg是加權(quán)平均后的值，它一定是在y=yg線上(見圖2)。

建筑物傾倒切口閉合時(shí)(虛線部分)各點(diǎn)坐標(biāo)值的計(jì)算式，按照順序分別放在表1對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)計(jì)算式一欄中；2個(gè)三角形的面積和2個(gè)面積矩的計(jì)算式在表1的最后一列；最后建筑物傾倒的yg的計(jì)算式在y列中最后一行。本文省略了計(jì)算式的推導(dǎo)過程，它的正確性可以用表2的計(jì)算結(jié)果來證明。

表1 計(jì)算式

表2 傾倒驗(yàn)算

3 建筑物傾倒判斷

判斷拆除爆破建筑物傾倒分為3種情況：①假定建筑物傾倒切口閉合時(shí)重心g移出傾倒時(shí)的邊墻(柱)(圖2中的yg超出A點(diǎn))，即yg>yA時(shí)判斷為“可以傾倒”(見表2中A點(diǎn)和g點(diǎn)的y值：yA、yg)；②yg雖沒有出邊柱，但在慣性力的作用下可能會(huì)傾倒，在這個(gè)范圍內(nèi)劃為“不確定”(本例設(shè)定0.85yA

4 應(yīng)用計(jì)算舉例

假設(shè)圖2的H、D、h分別為30、10、5 m。如果用常規(guī)方法計(jì)算，只要按表1計(jì)算式的順序逐個(gè)計(jì)算即可。如果計(jì)算單元較多，每次計(jì)算比較繁雜，可以將這些計(jì)算式輸入Excel表，每次使用時(shí)只需要輸入相關(guān)參數(shù)，便可輸出判斷結(jié)果，如表2最后一列。由于Excel計(jì)算表可以重復(fù)使用，能夠節(jié)省大量的計(jì)算時(shí)間，還可用于不同尺寸的建筑物，也可用于同一建筑物的參數(shù)調(diào)整，如切口高度的調(diào)整，以獲得最優(yōu)參數(shù)。

為了方便敘述，將表2截圖(見圖3)，用于介紹制作Excel驗(yàn)算表的操作方法。只介紹比較典型的幾格數(shù)據(jù)的計(jì)算輸入，其他數(shù)據(jù)計(jì)算可以仿照這個(gè)操作自行完成。

圖3 傾倒驗(yàn)算表截圖1Fig.3 Screenshot of collapse checklist 1

1)首先輸入、計(jì)算基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

①先在H列3、4、5行分別填入建筑物高H、寬D及切口高h(yuǎn)的數(shù)據(jù)。

②在H列6行輸入：“=TEXT(DEGREES(ASIN(H7))/24,"[h]°mm' ss”")”。括弧里的“H7”是指H列7行的sin值。H列6行也可以不輸入，它并不影響后述的計(jì)算結(jié)果，只是可以直觀地看到開口角的度數(shù)。

③在H列7、8行分別輸入sin、cos計(jì)算公式： “=SIN(ATAN($H$5/$H$4))”和“=H4/(H4^2+H5^2)^0.5”，得到開口角的sin和cos值?！癏4、H5”分別是H列的4、5行(以下意義類似)。

2)根據(jù)表1計(jì)算式排列秩序，分別在表2相應(yīng)的格子中輸入計(jì)算式。

先在D、E列的3～9行輸入各點(diǎn)坐標(biāo)值計(jì)算式，再在F列10～13行輸入面積和面積矩的計(jì)算式，最后在E列14行輸入重心g的y坐標(biāo)yg值的計(jì)算式。

舉例三角形面積△ACO的輸入計(jì)算。

3)傾倒判斷輸入。在H列9行輸入：“=IF(E14<0.85*E3,"不能傾倒"，IF(E14>E3,"可以傾倒"，IF(E14<=0.85*E3,"不確定"，IF(E14< E3，"不確定"，"不確定"))))”。這是一個(gè)3層嵌套的IF函數(shù)，它能分別反映“不能傾倒”、“可以傾倒”和“不確定”3種狀態(tài)。

到此驗(yàn)算表制作完成，如果改變表2H列3、4、5行的任一數(shù)值，結(jié)果都會(huì)變化。假設(shè)將H列5行改為3，在H列9行立刻顯示傾倒“不確定”，H列6行顯示“16°41′57″”(見圖4)；假設(shè)將H列5行改為2，在H列9行顯示“不能傾倒”(見圖5)。sin和cos及其他數(shù)值均會(huì)隨之變化。

圖4 傾倒驗(yàn)算表截圖2Fig.4 Screenshot of collapse checklist 2

圖5 傾倒驗(yàn)算表截圖3Fig.5 Screenshot of collapse checklist 3

需要注意的是：Excel表格輸入時(shí)應(yīng)將輸入法切換到英文(注釋符雙引號(hào)內(nèi)可以隨便輸入)。最后在列、行前輸入“$”，將計(jì)算式打上“鉚釘”，這有利于保持計(jì)算式的穩(wěn)定性，防止在復(fù)制粘貼過程中產(chǎn)生錯(cuò)誤。

5 結(jié)語

為了表述簡(jiǎn)潔和計(jì)算方便，將原始重心設(shè)在建筑物1/2高處，這顯然與實(shí)際不完全相符，實(shí)踐應(yīng)用時(shí)還需視現(xiàn)場(chǎng)情況確定重心高度?？梢愿鶕?jù)本方法的思路，將表1中的計(jì)算式作相應(yīng)調(diào)整。另外，本文沒有將建筑物在拆除爆破時(shí)的傾倒慣性考慮在內(nèi)，使用該方法需要結(jié)合設(shè)計(jì)人員的經(jīng)驗(yàn)。盡管方法存在上述瑕疵，但依然可以幫助設(shè)計(jì)和安全評(píng)估人員提供解決問題的思路和定量分析的參考依據(jù)，為拆除爆破建筑物傾倒驗(yàn)算增加了一種選擇。