謝進 張世峰 沈聰

摘要：針對焦爐冷鼓系統(tǒng)具有強非線性，很難準確預測初冷器前吸力的輸出值，本文利用機器學習方法，提出一種基于多核支持向量回歸機的冷鼓系統(tǒng)預測模型;通過分析各類核函數(shù)對數(shù)據(jù)的處理能力，對核函數(shù)進行加權(quán)組合，選取最優(yōu)的權(quán)重比例，構(gòu)造多核支持向量回歸機模型。仿真結(jié)果表明：與單一核函數(shù)的支持向量機預測模型相比，基于多核支持向量機預測模型，對初冷器前吸力的預測值更精確，誤差更小，模型的預測性能有明顯的提高。

關鍵詞：焦爐冷鼓系統(tǒng);多核支持向量回歸機;預測模型

中圖分類號：TP273;TQ520.5;TP183 文獻標志碼：A 文章編號：1008-4657（2020）05-0082-06

0 引言

焦爐集氣管壓力大小直接反應碳化室壓力的變化，對煉焦過程至關重要，其穩(wěn)定性不僅關系到焦爐壽命，更直接影響煤化工產(chǎn)品的質(zhì)量和產(chǎn)能[1]。焦爐冷鼓系統(tǒng)主要功能是調(diào)節(jié)初冷器前吸力，而初冷器前吸力又影響整個集氣管壓力系統(tǒng)的穩(wěn)定，同時也是焦化生產(chǎn)工藝流程的重中之重[2]。因此，建立準確科學的焦爐冷鼓系統(tǒng)預測模型非常重要。由于冷鼓系統(tǒng)建立的數(shù)學模型與實際生產(chǎn)狀況息息相關，而生產(chǎn)過程又有加煤、推焦、換向之類的影響，因此一般的控制策略難以達到精準的控制效果[3]。在工業(yè)技術的進步下，基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡的非線性控制有效的解決了這一問題。然而，該方法缺乏統(tǒng)一的數(shù)學理論基礎，需借助經(jīng)驗，往往局限于局部最優(yōu)解[4]。而支持向量機（Support Vector Regression，SVR）擅長解決非線性、多維和局部極小點這些問題。并且核函數(shù)通過加權(quán)組合后的多核SVR預測模型具有良好的學習能力和推廣能力[5]。本文將多核SVR預測模型應用于焦爐冷鼓系統(tǒng)，可以解決系統(tǒng)的不確定性、非線性等一系列問題，達到提高模型精度的目標。

1 焦爐冷鼓系統(tǒng)過程分析

初冷器、鼓風機等裝置構(gòu)成了焦爐冷鼓系統(tǒng)，該系統(tǒng)是用來控制初冷器的前吸力。冷鼓系統(tǒng)如圖1所示。

對于焦爐冷鼓系統(tǒng)的生產(chǎn)工藝中，參照生產(chǎn)標準，前吸力必須控制在-1.4 kPa至-1.0 kPa區(qū)間[6]。根據(jù)產(chǎn)生煤氣量的大小，焦化廠實際運行一般分為：正常工況、檢修工況、非正常工況[7]。針對不同的工況，吸力值也需要設定不同數(shù)值。通過大循環(huán)閥門，即圖1中P3來控制初冷器前吸力，由于現(xiàn)場工況的變化及一系列干擾造成的影響，需要對前吸力實時調(diào)節(jié)以保持焦爐冷鼓系統(tǒng)的穩(wěn)定。將焦爐冷鼓系統(tǒng)作為分析對象，由于它是一個集非線性、大干擾性于一身，工藝生產(chǎn)過程中出焦、加煤等操作都會對系統(tǒng)產(chǎn)生干擾。因此傳統(tǒng)的模型辨識方法不能得到滿意的辨識效果，因此本文將多核SVR應用于焦爐冷鼓系統(tǒng)模型的預測控制。

2 基于多核SVR焦爐冷鼓系統(tǒng)預測控制模型

SVR通過非線性函數(shù)φ（x）將xi映射到多維空間，且找到一個能精確表明輸入數(shù)據(jù)和輸出數(shù)據(jù)之間關系的函數(shù)f，SVR函數(shù)表示為[8]

其中Kxi，x=φ（xi）φ（x），核函數(shù)是對向量內(nèi)積的空間擴展，使非線性回歸的問題在經(jīng)過核函數(shù)的轉(zhuǎn)換后變成一個近似線性回歸的問題，而多核函數(shù)遵循Mercer條件[10]，當K1和K2是定義在X×X上的核，XRn，f是X上的實值函數(shù)，映射φ：X→Rn，K3是定義在Rn×Rn上的核，A是一個n×n的半正定對稱矩陣，可以組成下列新的核函數(shù)：

由于焦爐加熱燃燒過程存在著強非線性的特征，單一的核函數(shù)往往難以得到令人滿意的預測精度?；诤撕瘮?shù)都擁有其自身的優(yōu)缺點，徑向基核函數(shù)（Radial Basis Function，RBF）特點是較適應非線性數(shù)據(jù)，學習能力強，但泛化效果差;而多項式核函數(shù)（Polynomial Kernel Function，POLY）雖然學習能力差，但具有全局性[11]。因此本文采取了RBF核函數(shù)和POLY核函數(shù)建立多核SVR模型，其函數(shù)表達式為：

3 焦爐冷鼓系統(tǒng)的辨識建模與預測控制

3.1 焦爐冷鼓系統(tǒng)的數(shù)據(jù)辨識建模

對于冷鼓系統(tǒng)的單輸入單輸出非線性離散系統(tǒng)

3.2 多核svm的焦爐冷鼓系統(tǒng)預測控制

基于多核SVR模型的焦爐冷鼓系統(tǒng)預測控制系統(tǒng)框圖如圖3所示

4 仿真結(jié)果及分析

我們對正常工況下收集到的120個數(shù)據(jù)進行劃分，80個數(shù)據(jù)作為訓練集，從而構(gòu)建多核SVR預測模型。選取不同的權(quán)值來進行核函數(shù)組合的構(gòu)建，其不同權(quán)重核函數(shù)的精度見表1。

由表1可知，當RBF核函數(shù)權(quán)重系數(shù)ρ=0.7時，以均方根誤差為評價指標，由此可見，該條件下模型的均方根誤差最小，預測精度最高。

為了驗證該多核支持向量機建模的辨識精度，選取40個數(shù)據(jù)作為測試集。實驗時，核函數(shù)組為ρ=0.7的高斯核函數(shù)和多項式核函數(shù)加權(quán)，不敏感值ε=0.000 1，正則化參數(shù)C=600。通過對我們的測試集進行測試，檢驗多核SVR模型在測試集上的預測性能。圖4為多核支持向量機預測模型與單一核函數(shù)模型的預測性能對比，由圖4可知，相較于單一核函數(shù)SVR模型，多核SVR模型的預測結(jié)果都更精確。圖5為多核SVR與傳統(tǒng)SVR模型的誤差對比圖，建模誤差達到10-3，且多核SVR模型相對于單一核函數(shù)模型的誤差更小，更能滿足該系統(tǒng)要求。

從圖5中可以得出，通過加權(quán)系數(shù)后的多核模型獲得的預測結(jié)果都更接近實際值，誤差也更小。由于焦爐加熱燃燒是一個很復雜的工業(yè)過程，因此提出的多核預測模型能夠在一定程度上提高系統(tǒng)的預測精度。

5 總結(jié)

本文提出基于加權(quán)組合的多核SVR的焦爐冷鼓系統(tǒng)的預測模型提高了系統(tǒng)初冷器前吸力的預測精度。對于數(shù)據(jù)源多變且伴有強干擾的非線性系統(tǒng)，在對核函數(shù)分析的基礎上，對核函數(shù)進行加權(quán)合，設計出組合預測模型，仿真實驗表明：該組合預測模型辨識誤差更小，且精度更高，與傳統(tǒng)的單一核函數(shù)SVR模型預測誤差對比，優(yōu)于傳統(tǒng)的單一核函數(shù)SVR預測模型。對于非線性控制系統(tǒng)，可以通過將核函數(shù)按不同的權(quán)重組合進行建模，以得到更精準的控制效果。

參考文獻：

[1] 張世峰，程曾婉，陳威，等.基于SVR的焦爐冷鼓系統(tǒng)預測控制[J].重慶大學學報，2017，40（9）：76-82.

[2] 陳威，張世峰.多核在線支持向量機算法研究及應用[J].宜賓學院學報，2017，17（6）：10-14.

[3] 徐國浪，魏延.基于多核函數(shù)的模糊支持向量機學習算法[J].重慶師范大學學報（自然科學版），2012，29（6）：50-53.

[4] Ali Mehrizad，Parvin Gharbani. Application of Central Composite Design and Artificial Neural Network in Modeling of Reactive Blue 21 Dye Removal by Photo-ozonation Process[J]. Water Science & Technology，2016，74（1）： 184-193.

[5] Setiono，Rintis Hadiani. Analysis of Rainfall-runoff Neuron Input Model with Artificial Neural Network for Simulation for Availability of Discharge at Bah Bolon Watershed[J]. Procedia Engineering，2015，125： 150-157.

[6] 張凱軍，梁循.一種改進的顯性多核支持向量機[J].自動化學報，2014，40（10）：2 288-2 294.

[7] 雷琪，李貴君，吳敏，等.不同核函數(shù)支持向量機的煙道吸力模型[J].自動化與儀表，2010，25（8）：5-9.

[8] 關慧敏，張世峰，董鑫，等.焦爐冷鼓系統(tǒng)自適應PID控制器設計[J].安徽工業(yè)大學學報（自然科學版），2016，33（2）：142-147.

[9] 張祝威，張世峰，程曾婉，等.焦爐冷鼓系統(tǒng)基于遺傳算法的PI控制[J].荊楚理工學院學報，2018，33（4）：10-14，25.

[10] Paulson J A，Harinath E，F(xiàn)oguth L C，et al. Nonlinear Model Predictive Control of Systems with Probabilistic Time-invariant Uncertainties[J]. 2015，48（23）：16-25.

[11] Fan Y，Yan L，Zhu W，et al. Trajectory Tracking Method Based on Predictive Control in Virtual Domain[J]. Journal of Beijing University of Aeronautics & Astronautics，2017，43（9）：1 813-1 823.

[責任編輯：鄭筆耕]