沙漠砂可發(fā)性聚苯乙烯混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變曲線及其本構(gòu)模型

(1. 北方民族大學 a. 化學與化學工程學院， b. 國家民委化工技術(shù)基礎(chǔ)重點實驗室, 寧夏 銀川 750021; 2. 神華寧煤集團公司能源工程公司 煤礦設(shè)計研究院， 寧夏 銀川 750021； 3. 寧夏旭日眾粒環(huán)?？萍加邢薰?， 寧夏 銀川 750200)

我國80%的沙漠集中于西北地區(qū)， 近年來， 隨著西北荒漠地帶基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)規(guī)模的不斷擴大， 建筑用砂需求量越來越大， 但是采購及運費居高不下， 在很大程度上提高了工程造價[1]， 利用沙漠砂替代部分建筑用砂的研究已經(jīng)迫在眉睫。 在這種背景下， 本課題組綜合中外現(xiàn)有技術(shù)[2-6]， 制備出新型輕質(zhì)填筑類材料——沙漠砂可發(fā)性聚苯乙烯(EPS)混凝土。

沙漠砂EPS混凝土是一種以沙漠砂為主要細骨料， 取代傳統(tǒng)EPS混凝土中砂石骨料而制備的一種新型EPS混凝土， 具有自密實、 輕質(zhì)、 隔熱、 隔音等優(yōu)點[7-9]， 可以廣泛應(yīng)用于防止軟基上填土沉降、 橋臺背回填、 屋面及外墻保溫等房屋建設(shè)及道路工程[10-12]。 與傳統(tǒng)建材相比， 沙漠砂EPS混凝土在降低造價的同時， 還可以實現(xiàn)就地取材， 是西北荒漠地帶中可規(guī)?；瘧?yīng)用的填筑類材料。 近年來， 國內(nèi)外科研人員對傳統(tǒng)EPS混凝土進行了大量研究[13-16]， 但是針對沙漠砂制備EPS混凝土的相關(guān)研究尚未見文獻報道。

本文中通過對不同密度等級的沙漠砂EPS混凝土立方體試塊進行單軸壓縮實驗，并將實驗測得數(shù)據(jù)與現(xiàn)有普通混凝土本構(gòu)模型進行對比評估，同時對實驗數(shù)據(jù)進行擬合，提出適用于沙漠砂EPS混凝土的本構(gòu)模型，以期為沙漠砂EPS混凝土在工程中的應(yīng)用提供參考。

1 實驗

1.1 實驗材料

主要實驗材料包括： P.O32.5硅酸鹽水泥， 寧夏賽馬水泥有限公司生產(chǎn)； 沙漠砂， 取自寧夏境內(nèi)毛烏素沙漠， 表觀密度為2 622 kg/m3， 細度模數(shù)為0.183， 屬于特細砂； EPS顆粒， 球型， 粒徑為5 ～8 mm， 自然堆積密度約為10 kg/m3； 硅灰， 產(chǎn)自寧夏寧東能源基地， 平均粒徑為0.1 ～0.5 μm， 比表面積約為20 m2/g。 為了改善沙漠砂EPS混凝土拌合物的和易性及試塊的均質(zhì)性，加入一定量本課題組自配復(fù)合添加劑， 詳細配合比如表1所示。 需要說明的是， 沙漠砂EPS混凝土的主要用途為處理荒漠地區(qū)軟土路基沉降， 考慮到安全儲備與控制材料自重， 干密度范圍取為500～1 000 kg/m3。

表1 沙漠砂可發(fā)性聚苯乙烯(EPS)混凝土配比

1.2 試塊的制備與養(yǎng)護

參照表1所示配合比進行沙漠砂EPS混凝土試塊的制備。首先按照配合比將水泥、沙漠砂、微硅灰放入攪拌機進行混合攪拌，攪拌均勻后加入水和復(fù)合添加劑繼續(xù)攪拌，最后加入EPS顆粒，攪拌至EPS顆粒被水泥砂漿完全均勻包裹。將攪拌好的沙漠砂EPS混凝土拌合物倒入邊長為100 mm的立方體試模。室溫靜置48 h后脫模，脫模試塊放入溫度為(20±2) ℃、相對濕度大于95%的標準養(yǎng)護箱，養(yǎng)護28 d。

2 單軸壓縮應(yīng)力 -應(yīng)變曲線實驗

2.1 單軸壓縮實驗結(jié)果

利用實驗用壓力機對同一批次沙漠砂EPS混凝土試塊進行單軸壓縮實驗。實驗方案參照國家標準GB/T 50081—2002《普通混凝土力學性能試驗方法標準》[17]，加載速度為1 ～5 mm/min。實驗結(jié)果如表2所示。由表可知，制備的沙漠砂EPS混凝土均質(zhì)性較好，抗壓強度隨著干密度的增大而增大，在控制成本的同時提高了材料強度， 使其在沙漠地帶的基建工程中可以有效應(yīng)用。

表2 沙漠砂可發(fā)性聚苯乙烯(EPS)混凝土單軸壓縮實驗結(jié)果

2.2 沙漠砂EPS混凝土應(yīng)力 -應(yīng)變曲線

不同干密度試塊單軸壓縮應(yīng)力 -應(yīng)變曲線如圖1所示，其中每組取3個試塊數(shù)據(jù)的平均值。從圖中可以看出，隨著干密度等級的增大，沙漠砂EPS混凝土的應(yīng)力 -應(yīng)變曲線略有不同，干密度等級為500 kg/m3時延性最好， 曲線下降段較短， 整體以延性變化為主。干密度為600～1 100 kg/m3的試塊的應(yīng)力 -應(yīng)變曲線總體可分為3段： 1)壓密段。 自初始加載至應(yīng)力峰值處。 初始加載開始， 隨著應(yīng)力的增大， 試塊內(nèi)部空隙逐漸壓實， 試塊應(yīng)力持續(xù)增大，此過程中未見試塊明顯破壞。 2)下降段。 自峰值應(yīng)變至應(yīng)變約為2%， 此過程試塊內(nèi)部空隙完全壓實，應(yīng)力達到峰值， 試塊結(jié)構(gòu)受擠壓開始呈現(xiàn)失穩(wěn)趨勢， 應(yīng)力衰減至約為峰值應(yīng)力的40% ～60%， 此過程試塊表面出現(xiàn)宏觀裂紋。 3)穩(wěn)定段。 自應(yīng)變約為2%開始至實驗結(jié)束， 該階段試塊再次呈現(xiàn)出壓實 -破壞現(xiàn)象， 曲線延性特征明顯，此過程試塊表面裂紋逐漸變大。

3 單軸壓縮本構(gòu)模型

3.1 常用普通混凝土單軸壓縮本構(gòu)模型

3.1.1 Rüsch模型

該模型是Rüsch于1960年表述普通混凝土本構(gòu)模型的本構(gòu)方程。該模型由上升段曲線和水平直線組成，形式簡單、直觀，應(yīng)用廣泛。模型表達式為

(1)

3.1.2 規(guī)范模型

根據(jù)國家標準GB 50010—2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》[18]，普通混凝土應(yīng)力 -應(yīng)變曲線規(guī)范模型為

(a)干密度等級為500 kg/m3(b)干密度等級為600 kg/m3(c)干密度等級為700 kg/m3(d)干密度等級為800 kg/m3(e)干密度等級為900 kg/m3(f)干密度等級為1 000 kg/m3圖1 沙漠砂可發(fā)性聚苯乙烯(EPS)混凝土應(yīng)力-應(yīng)變曲線

y=(1-dc)Ecx

，

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

式中：αc為混凝土單軸受壓應(yīng)力 -應(yīng)變曲線下降段參數(shù)值， 按標準附錄C.2.4[19]取值；fc,r為混凝土單軸抗壓強度代表值， 可根據(jù)實際需要取峰值應(yīng)力fc、 軸心抗壓強度標準值fck， 本文中取fc；εc,r為與單軸抗壓強度相應(yīng)的峰值壓應(yīng)變；dc為混凝土單軸壓縮損傷演化系數(shù)；Ec為彈性模量；ρc、n均為系數(shù)。

3.1.3 過鎮(zhèn)海模型

該模型是過鎮(zhèn)海于1982年基于實驗結(jié)果提出的混凝土單軸壓縮應(yīng)力 -應(yīng)變曲線分段式方程

(7)

式中αa、αd分別為曲線上升段、下降段的本構(gòu)參數(shù)， 本文中取文獻[19]中的建議值αa=2.2,αd=0.4。

3.2 實驗曲線與普通混凝土單軸壓縮本構(gòu)模型對比

為了使提出的沙漠砂EPS混凝土本構(gòu)模型更接近實驗曲線， 本文中將實驗所得平均曲線與幾種常用的普通混凝土應(yīng)力 -應(yīng)變模型進行對比， 以評估其對沙漠砂EPS混凝土本構(gòu)關(guān)系的適用性， 從而對提出的沙漠砂EPS混凝土的本構(gòu)參數(shù)進行改進。

圖2所示為沙漠砂EPS混凝土實驗曲線與普通混凝土本構(gòu)模型對比。由圖可知，無論是上升段還是下降段，這3種常用普通混凝土應(yīng)力 -應(yīng)變模型與實驗所得曲線均存在一定差異。在曲線上升段，Rüsch模型、規(guī)范模型、過鎮(zhèn)海模型曲線差別不大，但是均未體現(xiàn)沙漠砂EPS混凝土初始加載時的壓實過程，對材料承載力存在高估現(xiàn)象；在曲線下降段，Rüsch模型雖然較好地展現(xiàn)出本構(gòu)關(guān)系中的延性過程，但是過于平直，并未表現(xiàn)試塊下降過程中的應(yīng)力衰減趨勢；規(guī)范模型與過鎮(zhèn)海模型在曲線下降段的區(qū)別隨試塊干密度的增大而減小，也較好地描述了曲線在下降段的應(yīng)力衰減及延性表現(xiàn)，但是所描繪的應(yīng)力衰減段過于平緩并且衰減量過大，忽略了試塊壓實后所表現(xiàn)的脆性，同樣不太適用于沙漠砂EPS混凝土。

3.3 沙漠砂EPS混凝土本構(gòu)模型

實驗全曲線與普通混凝土單軸壓縮本構(gòu)模型對比結(jié)果表明，如果直接采用Rüsch模型、規(guī)范模型、過鎮(zhèn)海模型3種普通混凝土本構(gòu)模型，規(guī)范模型及過鎮(zhèn)海模型可以較好地體現(xiàn)沙漠砂EPS混凝土峰后力學特性，總體來說是較合適的選擇，但是這2種模型主要針對的是普通混凝土等脆性材料，在未對其進行應(yīng)變范圍限制及本構(gòu)參數(shù)修改前，并不適用于沙漠砂EPS混凝土。規(guī)范模型受標準所限，不宜于對本構(gòu)參數(shù)進行改動。鑒于此，本文中在對3種混凝土單軸壓縮本構(gòu)模型的合理性及缺陷性進行總結(jié)及對實驗所測數(shù)據(jù)進行擬合的基礎(chǔ)上，參考應(yīng)用范圍較廣泛的過鎮(zhèn)海模型，提出適用于沙漠砂EPS混凝土的本構(gòu)模型，模型分為2組。

第1組適用于干密度等級為500 kg/m3的情況，

(8)

(9)

式中α1、α2分別為應(yīng)力 -應(yīng)變曲線的本構(gòu)參數(shù)， 經(jīng)數(shù)據(jù)擬合，取α1=4，α2=0.2。

第2組適用于干密度等級為600～1 100 kg/m3的情況，

(10)

式中b1、b2、b3分別為應(yīng)力 -應(yīng)變曲線的本構(gòu)參數(shù)，經(jīng)數(shù)據(jù)擬合，取b1=4，b2=7，b3=0.65。

3.4 實驗曲線與沙漠砂EPS混凝土本構(gòu)模型對比

實驗曲線與本文中提出的沙漠砂EPS混凝土本構(gòu)模型對比如圖3所示。 由圖可以看出， 沙漠砂EPS混凝土本構(gòu)模型與實驗曲線吻合度較好， 體現(xiàn)了沙漠砂EPS混凝土初始加載時的壓實過程及峰后應(yīng)力快速衰減后的延性階段。 需要說明的是，此本構(gòu)模型對曲線后期延性段的壓實 -破壞過程表現(xiàn)欠佳， 但是處于此階段的試塊破碎程度較高， 喪失工程應(yīng)用價值， 因此對實際影響可以忽略不計。

(a)平均干密度為543 kg/m3(b)平均干密度為643 kg/m3(c)平均干密度為737 kg/m3(d)平均干密度為853 kg/m3(e)平均干密度為943 kg/m3(f)平均干密度為1 042 kg/m3σ—應(yīng)力; fc—峰值應(yīng)力;ε—相應(yīng)于應(yīng)力的應(yīng)變;εc—相應(yīng)于峰值應(yīng)力的應(yīng)變。圖2 不同平均干密度沙漠砂可發(fā)性聚苯乙烯(EPS)混凝土實驗曲線與普通混凝土本構(gòu)模型對比

4 結(jié)論

本文中對6組不同密度等級的沙漠砂EPS混凝土進行單軸壓縮實驗，并將實驗結(jié)果與普通混凝土本構(gòu)模型進行對比評估，同時進行數(shù)據(jù)擬合，得到以下主要結(jié)論：

1)相比于普通混凝土， 沙漠砂EPS混凝土的應(yīng)力 -應(yīng)變曲線峰前段存在明顯的壓密過程， 峰后應(yīng)力衰減至峰值應(yīng)力的40% ～60%后，更多呈現(xiàn)出延性趨勢，并且存在多次壓實 -破壞過程。

(a)平均干密度為543 kg/m3(b)平均干密度為643 kg/m3(c)平均干密度為737 kg/m3(d)平均干密度為853 kg/m3(e)平均干密度為943 kg/m3(f)平均干密度為1 042 kg/m3σ—應(yīng)力; fc—峰值應(yīng)力;ε—相應(yīng)于應(yīng)力的應(yīng)變;εc—相應(yīng)于峰值應(yīng)力的應(yīng)變。圖3 不同平均干密度沙漠砂可發(fā)性聚苯乙烯(EPS)混凝土實驗曲線與本構(gòu)模型對比

2)由于適用條件不同，因此基于3種普通混凝土本構(gòu)模型與實驗曲線的對比結(jié)果均存在一定差異，在未對其進行改進前并不適用于沙漠砂EPS混凝土。

3)通過對實驗數(shù)據(jù)進行擬合并總結(jié)現(xiàn)有普通混凝土本構(gòu)方程，提出了適用于沙漠砂EPS混凝土的本構(gòu)模型，結(jié)果表明，該模型可較好地描述本實驗制備的沙漠砂EPS混凝土本構(gòu)關(guān)系。