方 晴， 羅先國, ， 付海平， 鄭俊杰

(1. 湖北省電力勘測設(shè)計院有限公司， 湖北 武漢 430040；2. 華中科技大學(xué) 土木工程與力學(xué)學(xué)院， 湖北 武漢 430074)

樁承式加筋路堤是將樁和土工合成材料聯(lián)合作為路堤支承體系的一種新型路堤型式，能夠較好地解決在不良地基上修建路堤時遇到的諸多問題[1～3]，如地基承載力不足、路堤沉降和水平位移過大，整體或局部失穩(wěn)等。但是，對于軟土地基上的高填方路堤以及對沉降要求特別嚴(yán)格的工程(高速鐵路無碴軌道、機場跑道等)，樁承式加筋技術(shù)還存在一些不足[4～6]，例如邊坡側(cè)向位移現(xiàn)象仍然明顯；土工格柵對路基深層側(cè)向位移限制作用不明顯，其強度沒有得到充分發(fā)揮；不均勻沉降問題仍然存在等。

針對傳統(tǒng)樁承式加筋技術(shù)(以下簡稱普通加筋)存在的不足，對筋材鋪設(shè)工藝加以改進，在剛性樁頂澆筑樁帽時預(yù)埋鋼筋頭，筋材鋪設(shè)時將預(yù)埋鋼筋頭穿過筋材網(wǎng)孔進行固定，之后在樁帽頂澆筑混凝土固定端，從而將筋材固定于樁頂，即樁承式固網(wǎng)加筋技術(shù)，該技術(shù)已在實際工程中得到應(yīng)用。張軍和鄭俊杰等[6～8]通過數(shù)值模擬及現(xiàn)場試驗分析了樁承式固網(wǎng)加筋技術(shù)的工作性狀，相比于普通加筋，固網(wǎng)加筋可減小路堤沉降、不均勻沉降及側(cè)向位移，提高路堤穩(wěn)定性。但是，目前對樁承式固網(wǎng)加筋路堤中筋材荷載傳遞及變形特性的研究較少。

不少學(xué)者提出了筋材受力變形分析模型，趙明華等[9]將土工格室視為受上部荷載、水平摩阻力及樁間土支撐力共同作用下的彈性圓薄板，進而分析土工格室加筋體受力變形。Van Eekelen等[10]認(rèn)為筋材上表面豎向應(yīng)力呈倒三角形分布，從而改進了德國規(guī)范EBGEO-2010[11]中筋材拉力計算方法。Chen等[12]進行了樁承式加筋路堤足尺模型試驗，分析了筋材拉力分布規(guī)律，并提出筋材拉力計算方法。徐超等[13]進行了樁承式加筋路堤模型試驗研究，將加筋材料的空間變形形態(tài)用空間拋物面和拋物柱面的組合來模擬，進而計算筋材拉力。Abusharar等[14]認(rèn)為筋-土界面摩擦作用是樁承式加筋路堤中筋材惟一作用機理，由于對路堤荷載作用下筋-土界面摩擦特性的研究較少，不少筋材張拉膜效應(yīng)計算模型中尚未考慮筋-土界面摩擦作用。

采用有限元軟件Plaxis2D建立樁承式(固網(wǎng))加筋路堤數(shù)值模型，對比分析固網(wǎng)加筋和普通加筋時筋材荷載傳遞、變形特性及界面摩擦特性，并考慮路堤高度、樁梁寬度及樁間土彈性模量的影響。最后基于筋材變形特性及筋-土界面摩擦特性提出一種筋材拉力計算方法。

1 工程概況及數(shù)值建模

以十(堰)漫(川關(guān))高速公路某試驗段路基為研究對象，根據(jù)地質(zhì)勘察資料，該試驗段地基土層自上而下主要包括沖填土(施工過程中已全部清除)、軟黏土、粉質(zhì)黏土和分化片巖四層，其中地下水位在地面以下0.2 m左右。采用樁承式加筋技術(shù)處理，路堤填土高度6.0 m，路堤下軟黏土厚度為8.5 m，其下粉質(zhì)黏土厚度為3.5 m。樁體連續(xù)布置形成樁墻，樁端進入風(fēng)化片巖層，樁墻寬度0.5 m，樁墻長12.0 m，樁墻中心距3.0 m。砂石墊層厚度0.5 m，筋材設(shè)置于砂石墊層中間，試驗段具體工程背景詳見文獻[15]。采用巖土工程專業(yè)有限元軟件PLAXIS2D建立如圖1所示的二維平面應(yīng)變模型，數(shù)值模型中土性參數(shù)通過室內(nèi)土工試驗和原位試驗得到，模型計算參數(shù)見表1。

圖1 數(shù)值計算模型/m

表1 數(shù)值模型參數(shù)

數(shù)值模擬過程中路堤分6層填筑，第一層填筑0.5 m砂石墊層和1.0 m路堤填料，之后路堤填料分5層填筑，每層厚度1.0 m。數(shù)值模型中，實體單元為15節(jié)點三角形高精度單元，土工格柵為5節(jié)點內(nèi)置格柵單元，筋-土界面和樁-土界面均為5對節(jié)點接觸面單元。填料、砂石墊層及樁間土采用摩爾-庫倫破壞準(zhǔn)則，樁墻和筋材采用線彈性模型，界面單元采用理想彈塑性模型，界面黏聚力和摩擦角由相鄰?fù)馏w抗剪強度參數(shù)折減得到，折減因子取0.8。

試驗段現(xiàn)場監(jiān)測分為斷面I和斷面II兩個斷面，通過埋設(shè)沉降板監(jiān)測路堤中心處樁間地表沉降。表2為數(shù)值模擬結(jié)果與現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)對比，由表2可看出數(shù)值模擬結(jié)果與現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)較為吻合，驗證了數(shù)值模擬的合理性。

表2 數(shù)值模擬結(jié)果與現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)對比

固網(wǎng)加筋時，模型參數(shù)及建模方法均與普通加筋工況一致，不過此時筋材鋪設(shè)在樁頂，筋材和樁頂共節(jié)點，即相當(dāng)于將筋材固定在樁頂。

2 數(shù)值模擬結(jié)果分析

2.1 筋材荷載傳遞

Van Eekelen等[16]將路堤中豎向荷載劃分為三部分——A，B和C，荷載A和荷載B分別表示由土拱效應(yīng)和筋材張拉膜效應(yīng)傳遞到樁頂?shù)呢Q向荷載，荷載C為樁間土承擔(dān)的荷載，A，B，C的計算方法見文獻[16]。將筋材傳遞到樁頂?shù)呢Q向荷載與路堤總荷載的比值定義為張拉膜效應(yīng)分荷比。

圖2為普通加筋和固網(wǎng)加筋兩種工況下，路堤填筑過程中張拉膜效應(yīng)分荷比變化規(guī)律。普通加筋時，隨路堤高度H增加，張拉膜效應(yīng)分荷比基本保持不變，約為12%。而固網(wǎng)加筋時，張拉膜效應(yīng)分荷比隨H增加呈線性增大，從H=2 m時的8.2%增加到H=6 m時的16.3%，基本上增加了一倍。H大于4 m時，固網(wǎng)加筋工況下張拉膜效應(yīng)分荷比大于普通加筋工況下的，也就是說，當(dāng)路堤高度較高時，固網(wǎng)加筋能更好地發(fā)揮筋材荷載傳遞作用。

圖2 張拉膜效應(yīng)分荷比隨路堤高度變化規(guī)律

圖3為普通加筋和固網(wǎng)加筋兩種工況下，樁梁寬度w不同時張拉膜效應(yīng)分荷比變化規(guī)律。隨w增大，兩種工況下張拉膜效應(yīng)分荷比均逐漸減小，且固網(wǎng)加筋時張拉膜效應(yīng)分荷比減小的速率較大。w從0.5 m增加到1.5 m時，普通加筋工況下，張拉膜效應(yīng)分荷比從11.4%減小到8.0%，僅減小了3.4%。而對于固網(wǎng)加筋，張拉膜效應(yīng)分荷比從16.3%減小到6.1%，減小了約10%。w小于1 m時，固網(wǎng)加筋工況的張拉膜效應(yīng)分荷比大于普通加筋工況的，即當(dāng)樁體尺寸較小時，相比于普通加筋，固網(wǎng)加筋時通過筋材傳遞到樁頂?shù)暮奢d較大。

圖3 張拉膜效應(yīng)分荷比隨樁梁寬度變化規(guī)律

圖4為普通加筋和固網(wǎng)加筋兩種工況下，樁間土彈性模量E不同時(分別為2.0，4.3，6.0，8.0 MPa)，張拉膜效應(yīng)分荷比變化規(guī)律。對于普通加筋工況，E不同時，張拉膜效應(yīng)分荷比基本保持不變，約為12%。而固網(wǎng)加筋時，張拉膜效應(yīng)分荷比隨樁間土彈性模量E增大而減小，E從2.0 MPa增加到8.0 MPa時，張拉膜效應(yīng)分荷比從23.4%減小到11.3%，減小了約12%。E為2.0 MPa時，固網(wǎng)加筋工況下筋材傳遞到頂?shù)呢Q向荷載分別為普通加筋時的兩倍。

圖4 張拉膜效應(yīng)分荷比隨樁間土彈性模量變化規(guī)律

上述分析表明，對于軟土地基上高填方的路堤，固網(wǎng)加筋可顯著增加樁體承擔(dān)的荷載，使得樁間土承擔(dān)的荷載減小，樁間土壓縮量較小，從而減小路堤沉降及不均勻沉降。

2.2 筋材變形特性

目前對筋材拉力分布及變化規(guī)律的研究較多[17,18]，但對其變形特性研究較少，不少學(xué)者分析張拉膜效應(yīng)時假設(shè)筋材變形為圓弧或拋物線[5, 14]，我國《復(fù)合地基技術(shù)規(guī)范》[19]中假設(shè)筋材變形為三角形。

基于樁凈間距范圍內(nèi)筋材相對位置分析筋材變形特性，以樁間土中心點正下方對應(yīng)的筋材位置為坐標(biāo)原點，水平向右及豎直向上分別為橫、縱坐標(biāo)正方向。記筋材橫坐標(biāo)x與樁凈間距一半0.5s的比值為筋材相對水平位置x1。記筋材縱坐標(biāo)y與筋材最大豎向偏移量fmax的比值為筋材相對豎向位置y1。由x1，y1可確定筋材相對位置。

圖5～7分別表示路堤高度、樁梁寬度及樁間土彈性模量對筋材變形特性的影響，由于對稱，僅分析筋材變形曲線的右半部分，圖中G，F(xiàn)G分別表示普通加筋、固網(wǎng)加筋。從圖中可看出，對于普通加筋，路堤高度、樁梁寬度及樁間土彈性模量對筋材變形特性影響較小，各工況下筋材相對位置基本一致，即筋材變形曲線可用同一類函數(shù)描述。固網(wǎng)加筋時，各工況下筋材相對位置仍基本一致，但與普通加筋時的差異較大。

圖5 路堤高度對筋材變形的影響

圖6 樁梁寬度對筋材變形的影響

圖7 樁間土彈性模量對筋材變形的影響

由圖5～7可知，對于普通加筋工況，筋材相對位置可用圓弧描述，即

(1)

又因為x1=x/0.5s，y1=y/fmax，則筋材變形方程可表示為

公式變換后為

y=fmax[1-(1-(x/0.5s)2)1/2]

(2)

式中：s為樁凈間距；fmax為筋材最大豎向偏移量，即樁間土中心點筋材豎向偏移量。故普通加筋時，筋材變形曲線可用橢圓描述。

式(2)中，fmax在數(shù)值上等于ymax，為一未知量。fmax與筋材變形后的長度l間存在如下關(guān)系[20]：

(3)

l可按下式計算

(4)

由式(2)～(4)可確定fmax和l，之后可根據(jù)筋材上下表面豎向應(yīng)力和筋-土界面摩擦特性進行筋材張拉膜效應(yīng)理論分析。

固網(wǎng)加筋時，經(jīng)大量曲線擬合發(fā)現(xiàn)各工況下筋材相對位置可用如下函數(shù)表示

(5)

則筋材變形方程可表示為

公式變化后為

y=fmax[1-(1-(x/0.5s)2)1/4]

(6)

盡管不少學(xué)者假設(shè)筋材變形為圓弧或拋物線，上述分析可看出，無論是普通加筋還是固網(wǎng)加筋，筋材變形特性與圓弧或拋物線相差較大。

2.3 筋-土截面摩擦特性

筋-土界面摩擦作用是路堤荷載作用下筋材的重要作用機理。Van Santvoort等[21]通過拉拔試驗研究發(fā)現(xiàn)，筋-土相對位移較大時，筋材表面摩擦力平均值與法向應(yīng)力平均值之比在0.7～0.9之間。Abusharar等[14]進行張拉膜效應(yīng)理論分析時，取筋材表面摩擦力與法向應(yīng)力比值為0.8。然而，路堤荷載下筋材發(fā)生撓曲變形，筋-土界面摩擦作用與拉拔試驗中差異較大。

張拉膜效應(yīng)理論分析時，主要分析樁間土上方筋材受力變形，將樁間土上方筋-土界面摩擦力平均值與筋材表面豎向應(yīng)力平均值的比值定義為筋-土界面應(yīng)力比n。圖8～10分別表示路堤高度、樁梁寬度及樁間土彈性模量對筋-土界面應(yīng)力比的影響。從圖中可看出，路堤高度、樁梁寬度及樁間土彈性模量對筋材下表面筋-土界面應(yīng)力比幾乎沒有影響，對于普通加筋，n在40%左右，而對于固網(wǎng)加筋，n約為10%。筋材上表面筋-土界面應(yīng)力比隨路堤高度增大而減小，普通加筋時，n在10%～20%之間，固網(wǎng)加筋時，n小于10%。筋材上表面筋-土界面應(yīng)力比隨樁梁寬度增大而增大，普通加筋時，n在10%～20%之間，固網(wǎng)加筋時，n小于10%。從圖10可看出，普通加筋時，筋材上表面筋-土界面應(yīng)力比隨樁間土彈性模量增大而增大，n在10%左右；而固網(wǎng)加筋時，筋材上表面n隨樁間土彈性模量增大而逐漸減小，且均小于10%。

圖8 路堤高度對筋-土界面應(yīng)力比的影響

圖9 樁梁寬度對筋-土界面應(yīng)力比的影響

圖10 樁間土彈性模量對筋-土界面應(yīng)力比的影響

綜上分析，在本文研究范圍內(nèi)，普通加筋時，筋材下表面筋-土界面應(yīng)力比基本在40%左右，而上表面筋-土界面應(yīng)力比基本在10%～20%之間。與普通加筋工況相比，固網(wǎng)加筋時，筋-土界面應(yīng)力比較小，筋材下表面筋-土界面應(yīng)力比僅約為10%，而上表面筋-土界面應(yīng)力比基本上小于10%。

筋材與墊層之間存在界面摩擦作用，如圖11所示，筋材上下表面的界面摩擦力分別為τa和τb：

圖11 筋-土界面摩擦作用

(7)

τb=nbσb

(8)

式中：na為筋材上表面筋-土界面應(yīng)力比；σa為筋材上表面法向應(yīng)力，由于筋材變形量相對于樁間距較小，故可取為筋材上表面豎向應(yīng)力；nb為筋材下表面筋-土界面應(yīng)力比；σb為筋材下表面法向應(yīng)力，可取為筋材下表面豎向應(yīng)力。

將筋材界面摩擦力沿筋材弧長積分可得筋-土界面合力F為

(9)

沿筋材弧線方向根據(jù)受力平衡可得

T=kgε+F=kg(l-s)/s+F

(10)

式中：T為樁體邊緣處筋材拉力；kg為筋材拉伸剛度；ε為筋材應(yīng)變。

對于固網(wǎng)加筋工況中筋材最大拉力，本文方法計算結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果對比見表3～5。采用本文方法計算時，筋材最大豎向偏移量取數(shù)值模擬計算值。由表可見，筋材最大拉力數(shù)值結(jié)果與本文方法計算值變化規(guī)律一致，均隨路堤高度增大而增大，隨樁梁寬度和樁間土彈性模量增大而減小，且兩者間差異較小，驗證了所提方法的合理性。

表3 路堤高度不同時筋材最大拉力數(shù)值模擬結(jié)果與本文方法計算結(jié)果對比

表4 樁梁寬度不同時筋材最大拉力數(shù)值模擬結(jié)果與本文方法計算結(jié)果對比

表5 樁間土彈性模量不同時筋材最大拉力數(shù)值模擬結(jié)果與本文方法計算結(jié)果對比

3 結(jié) 論

本文基于現(xiàn)場試驗進行了一系列數(shù)值建模分析，較為系統(tǒng)地研究了路堤荷載作用下普通加筋和固網(wǎng)加筋時筋材荷載傳遞、變形特性及筋-土界面摩擦特性。主要得到如下結(jié)論：

(1)對于軟土地基上的高填方路堤，相比于普通加筋，固網(wǎng)加筋時筋材傳遞到樁頂?shù)呢Q向荷載較大，可有效發(fā)揮筋材荷載傳遞效應(yīng)。

(2)普通加筋時，筋材變形曲線可用橢圓描述。普通加筋時，筋材下表面筋-土界面應(yīng)力比在40%左右，上表面筋-土界面應(yīng)力比在10%～20%之間；而對于固網(wǎng)加筋，筋材下表面筋-土界面應(yīng)力比約為10%，上表面筋-土界面應(yīng)力比基本上小于10%。

(3)基于筋材變形特性及筋-土界面摩擦特性，提出了一種筋材拉力計算方法，該方法計算值與數(shù)值模擬結(jié)果較吻合，可為工程實踐提供理論參考。