譚藝枝，陳寶仁

（1. 廣東工業(yè)大學(xué) 信息工程學(xué)院，廣東 廣州 510006；2. 中國(guó)南方電網(wǎng)有限責(zé)任公司 系統(tǒng)運(yùn)行部，廣東 廣州 510623）

非正交多址接入(Non-orthogonal Multiple Access, NOMA)是5G的一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)，通過(guò)疊加編碼和連續(xù)干擾消除技術(shù)能有效提高頻譜效率，近來(lái)受到學(xué)者的廣泛關(guān)注[1-4]。在NOMA系統(tǒng)中采用協(xié)同中繼技術(shù)，把信道質(zhì)量更好的用戶作為中繼轉(zhuǎn)發(fā)信息能有效提高頻譜效率[5-6]。在多輸入多輸出(Multiple-input Multiple-output, MIMO)的NOMA系統(tǒng)中，采用協(xié)同技術(shù)同樣可以顯著提高系統(tǒng)速率[7]。

NOMA技術(shù)的目標(biāo)是提高頻譜效率，另一個(gè)5G的主要目標(biāo)是最大化能量效率。早在2008年，Varshney提出了無(wú)線攜能傳輸(Simultaneous Wireless Information and Power Transfer, SWIPT)技術(shù)[8]，已經(jīng)吸引了大量學(xué)者的關(guān)注并做了許多有關(guān)能量效率的工作。無(wú)線攜能傳輸有2種工作模式：時(shí)分(Time Splitting, TS)和功分(Power Splitting, PS)[9]。由于點(diǎn)到點(diǎn)的SWIPT 通信系統(tǒng)的研究比較完善，近年來(lái)關(guān)于SWIPT的研究主要針對(duì)2種協(xié)同中繼系統(tǒng)：放大轉(zhuǎn)發(fā)(Amplify and Forward, AF)和解碼轉(zhuǎn)發(fā)(Decode and Forward, DF)。AF協(xié)同中繼系統(tǒng)提出了基于時(shí)分和功分的中繼協(xié)議[10]；DF協(xié)同中繼系統(tǒng)規(guī)劃了一個(gè)新的天線選擇SWIPT方案以降低實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度[11]，且提出了具有大規(guī)模天線陣列結(jié)構(gòu)的正交頻分復(fù)用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing, OFDM)方案，得到最大化傳輸信息速率的時(shí)間和功率聯(lián)合分配的最優(yōu)算法[12]。

為了提高信道質(zhì)量較差的弱用戶的可靠性，而不耗盡信道質(zhì)量較好的強(qiáng)用戶能量，把SWIPT應(yīng)用到NOMA系統(tǒng)中，強(qiáng)用戶作為能量收集中繼幫助弱用戶轉(zhuǎn)發(fā)信息，可得到中斷概率和系統(tǒng)吞吐量的閉式表達(dá)式[13]。此外，把近端用戶作為能量收集中繼，兩用戶協(xié)同中繼系統(tǒng)的中斷性能也得到了研究[14]。然而，在無(wú)線攜能傳輸?shù)腘OMA 協(xié)同中繼系統(tǒng)中，關(guān)于用戶速率的優(yōu)化研究還是空白。

本文研究了無(wú)線攜能傳輸?shù)膮f(xié)同中繼NOMA系統(tǒng)，強(qiáng)用戶除了接收自己所需的信息，又作為DF中繼幫助弱用戶轉(zhuǎn)發(fā)信息，考慮到發(fā)送信息比接收信息需要耗費(fèi)更多的能量，設(shè)定強(qiáng)用戶是一個(gè)能量受限的用戶，采用功分的方式收集一定的能量才能協(xié)同轉(zhuǎn)發(fā)信息給弱用戶。在此系統(tǒng)下，研究了強(qiáng)用戶的速率優(yōu)化問(wèn)題：在保證強(qiáng)用戶能量收集(Energy Harvesting, EH)接收機(jī)滿足一定的約束下，聯(lián)合優(yōu)化強(qiáng)用戶功率分配系數(shù)和強(qiáng)用戶EH接收機(jī)的功分系數(shù)，最大化該系統(tǒng)的強(qiáng)用戶速率。接著研究了傳統(tǒng)的無(wú)線攜能傳輸協(xié)同中繼(Time-division Multiple Access, TDMA)系統(tǒng)的強(qiáng)用戶速率優(yōu)化，并通過(guò)MATLAB仿真對(duì)2個(gè)系統(tǒng)的強(qiáng)用戶速率性能進(jìn)行對(duì)比。

1 無(wú)線攜能傳輸協(xié)同中繼NOMA系統(tǒng)

考慮一個(gè)無(wú)線攜能傳輸協(xié)同中繼NOMA系統(tǒng)，如圖1所示。系統(tǒng)由一個(gè)源節(jié)點(diǎn)S、一個(gè)強(qiáng)用戶U1和一個(gè)弱用戶U2構(gòu)成，所有節(jié)點(diǎn)和用戶都配有單根天線。源節(jié)點(diǎn)到弱用戶的信道由于路損、陰影衰落或者被障礙物擋住而無(wú)法正常通信，因此不考慮源節(jié)點(diǎn)到弱用戶的直接鏈路。此系統(tǒng)中，考慮強(qiáng)用戶作為弱用戶的中繼協(xié)同轉(zhuǎn)發(fā)弱用戶的信息，同時(shí)強(qiáng)用戶是一個(gè)能量受限的設(shè)備，需收集一定的能量才能轉(zhuǎn)發(fā)信息。源節(jié)點(diǎn)到強(qiáng)用戶、強(qiáng)用戶到弱用戶的信道分別表示為h1和h2，這些信道都是均值為0、方差分別為和的復(fù)高斯隨機(jī)變量。這里假設(shè)h1和h2的信道狀態(tài)信息分別對(duì)于強(qiáng)用戶和弱用戶來(lái)說(shuō)都是完美已知的。

1.1 系統(tǒng)模型

圖1 無(wú)線攜能傳輸?shù)膮f(xié)同中繼NOMA系統(tǒng)模型Fig.1 System model of the cooperative relaying system using NOMA with wireless power transfer

其中，n1是強(qiáng)用戶端的加性高斯白噪聲，它的均值為0，方差為σ2。由于強(qiáng)用戶是一個(gè)能量受限的器件，強(qiáng)用戶接收到信息后，采用功分的方式，一部分用于能量接收，記為sEH，在單位時(shí)間內(nèi)收集到一定的能量后才能在下一時(shí)隙以功率Pr轉(zhuǎn)發(fā)信息；另一部分用于信息解碼，記為sID.sEH和sID的表達(dá)式為

其中， ρ是強(qiáng)用戶EH接收機(jī)的功分系數(shù)；nID是在解碼端的加性高斯白噪聲，其均值為0、方差為 σ2。首先強(qiáng)用戶把s1作 為噪聲解碼s2，然后進(jìn)行串行干擾消除再解碼s1， 強(qiáng)用戶解碼s2和s1的信噪比分別為

強(qiáng)用戶在單位時(shí)間內(nèi)采集到的能量為[9]

第二時(shí)隙，強(qiáng)用戶以功率Pr發(fā)送s2給弱用戶，弱用戶接收到的信息為

由式(7)可得弱用戶解碼s2的信噪比為

由式(5)可得到解碼信息s1的可達(dá)速率，即強(qiáng)用戶的可達(dá)速率為

由于端到端的中繼解碼轉(zhuǎn)發(fā)受限于最弱的鏈路[15]，s2必須經(jīng)過(guò)強(qiáng)用戶的正確解碼后才能被強(qiáng)用戶轉(zhuǎn)發(fā)給弱用戶，由式(4)和式(8)，解碼信息s2的可達(dá)速率，即弱用戶的可達(dá)速率為

1.2 強(qiáng)用戶速率最大化的研究

本節(jié)提出最大化強(qiáng)用戶速率的優(yōu)化問(wèn)題，同時(shí)保證弱用戶的速率大于閾值r0，以及強(qiáng)用戶EH接收機(jī)的能量在單位時(shí)間內(nèi)大于Pr，問(wèn)題規(guī)劃如式(11a)～(11c)所示。

把R1、R2和Q的表達(dá)式代入(11)，問(wèn)題轉(zhuǎn)化為

其中 γ0=22r0 ?1，為弱用戶端信噪比的閾值。約束(12b)和(12c)是由(11b)推導(dǎo)而來(lái)，要使弱用戶速率滿足R2?r0， 由公式(10)可知，必須使得γ21和 γ22都大于或等于γ0。

2 無(wú)線攜能傳輸協(xié)同中繼TDMA系統(tǒng)

為了與無(wú)線攜能傳輸協(xié)同中繼NOMA系統(tǒng)的性能做對(duì)比，本節(jié)討論無(wú)線攜能傳輸協(xié)同中繼時(shí)分多址接入(TDMA)系統(tǒng)的速率性能。TDMA是一種傳統(tǒng)的正交多址接入(Orthognal Multiple Access, OMA)方式。該TDMA系統(tǒng)與NOMA系統(tǒng)的系統(tǒng)模型一樣，由源節(jié)點(diǎn)S、強(qiáng)用戶U1和弱用戶U2組成。強(qiáng)用戶是能量收集中繼，需收集一定的能量才能協(xié)同轉(zhuǎn)發(fā)信息給弱用戶，同樣我們不考慮源節(jié)點(diǎn)到弱用戶的直接鏈路。s1和s2分別是發(fā)送給強(qiáng)用戶和弱用戶的信息。

2.1 系統(tǒng)模型

由于強(qiáng)用戶是一個(gè)能量受限的器件，需要收集一定的能量后才能轉(zhuǎn)發(fā)信息。所以，強(qiáng)用戶采用功率分配的方法，把接收到的信息一部分用作能量收集，另一部分用作信息解碼。用作能量收集和解碼的信息分別表示為和，用作能量收集和解碼的信息分別表示為和，分別為

強(qiáng)用戶接收到的能量Q為

第3個(gè)時(shí)隙，強(qiáng)用戶以接收到的能量Pr轉(zhuǎn)發(fā)s2給弱用戶，弱用戶接收到的信號(hào)為

弱用戶解碼s2的信噪比為

由式(20)可得到解碼s1的速率，即強(qiáng)用戶的速率為

由式(21)和(24)，可得解碼s2的速率，即弱用戶的速率為

2.2 強(qiáng)用戶速率最大化的研究

最大化強(qiáng)用戶的速率，同時(shí)保證弱用戶的速率大于r0，且滿足強(qiáng)用戶EH接收機(jī)在單位時(shí)間的能量大于Pr. 問(wèn)題規(guī)劃如式(27a)～(27c)所示。

其中，φ0=23r0?1為弱用戶信噪比閾值。

其中(29d)是對(duì)信噪比閾值 φ0取值的約束。可以看出，問(wèn)題(29) 是一個(gè)凸優(yōu)化問(wèn)題，可以用CVX 來(lái)解決[16]。

3 仿真結(jié)果與分析

在本節(jié)中，將無(wú)線攜能傳輸協(xié)同中繼NOMA系統(tǒng)和TDMA系統(tǒng)的強(qiáng)用戶速率性能進(jìn)行對(duì)比。

仿真中的基本參數(shù)如下：信道系數(shù)h1、h2的方差分別為=1、=0.5， 發(fā)射功率P=2，Pr=1，信噪比Pr/σ2取值范圍為0～30 dB。所有的仿真結(jié)果都是由1 000次生成的隨機(jī)復(fù)高斯信道進(jìn)行優(yōu)化所得結(jié)果取平均值而得到。

3.1 不同發(fā)射功率P 對(duì)無(wú)線攜能傳輸協(xié)同中繼NOMA系統(tǒng)的影響

本節(jié)在無(wú)線攜能傳輸協(xié)同中繼NOMA系統(tǒng)中最大化強(qiáng)用戶速率，討論不同的發(fā)射功率P對(duì)最大化強(qiáng)用戶速率的影響。在仿真中，不同的弱用戶速率閾值下，強(qiáng)用戶收集能量的單位時(shí)間能量閾值Pr=1保持不變，當(dāng)發(fā)射功率P分別為2Pr和4Pr時(shí)，比較最大化強(qiáng)用戶的速率。

圖2是無(wú)線攜能傳輸協(xié)同中繼NOMA系統(tǒng)的強(qiáng)用戶速率性能曲線，在不同的弱用戶速率閾值r0下，不同的發(fā)射功率P對(duì)強(qiáng)用戶速率的影響。從圖中可以看出：(1) 隨著信噪比Pr/σ2的增加，強(qiáng)用戶的速率不斷增大，且強(qiáng)用戶的速率隨著弱用戶的速率閾值增加而下降，這是為了滿足更高的弱用戶速率要求，此時(shí)更多的信號(hào)功率分配給了弱用戶，造成強(qiáng)用戶速率的下降。(2) 當(dāng)發(fā)射功率P越大，強(qiáng)用戶和弱用戶都能得到更多的增益，使強(qiáng)用戶的速率得到提高。

圖2 無(wú)線攜能傳輸協(xié)同中繼NOMA系統(tǒng)下不同的發(fā)射功率 P 和r0對(duì)強(qiáng)用戶速率的影響Fig.2 Influence of different transmit power P and r 0 on the strong user rate in the cooperative relaying system using NOMA with wireless power transfer

圖3是無(wú)線攜能傳輸協(xié)同中繼NOMA系統(tǒng)的強(qiáng)用戶速率最大化時(shí)，在不同的發(fā)射功率下，強(qiáng)用戶的功率分配系數(shù)a1的變化曲線. 從圖中可以看出：(1) 在不同的弱用戶速率閾值r0下，a1隨 著r0的增加而下降，那是為了滿足更大的弱用戶速率，更多的信號(hào)功率分配給了弱用戶，所以給強(qiáng)用戶的功率分配系數(shù)就會(huì)降低。(2) 在不同的信噪比Pr/σ2下，隨著信噪比的增加，強(qiáng)、弱用戶解碼信息的信噪比都得到增強(qiáng)，因此，在大信噪比下弱用戶更容易滿足速率約束，分配給弱用戶的信號(hào)功率可以更小，為了滿足強(qiáng)用戶的速率最大化，強(qiáng)用戶的信號(hào)功率分配系數(shù)a1更大，所以表現(xiàn)為圖中的a1隨 著信噪比的增加而增加。(3)a1在不同的發(fā)射功率P時(shí)的變化規(guī)律相似，且a1隨著發(fā)射功率P的增加而增加，其中原因和隨著信噪比的增加而增加一樣，也是由于發(fā)射功率帶來(lái)的解碼信噪比增益增加，使得弱用戶用更少的信號(hào)分配功率也能保證達(dá)到閾值，更多的信號(hào)功率分配給了強(qiáng)用戶，使得強(qiáng)用戶速率最大化。

3.2 無(wú)線攜能傳輸協(xié)同中繼NOMA系統(tǒng)與TDMA系統(tǒng)的對(duì)比

本節(jié)通過(guò)仿真對(duì)比了無(wú)線攜能傳輸協(xié)同中繼NOMA系統(tǒng)和TDMA系統(tǒng)的強(qiáng)用戶速率最大化性能，也對(duì)強(qiáng)用戶EH接收機(jī)的功分系數(shù)性能進(jìn)行了分析。

圖3 無(wú)線攜能傳輸協(xié)同中繼NOMA系統(tǒng)下不同的發(fā)射功率 P 和r0 對(duì)強(qiáng)用戶功率分配系數(shù)a 1的影響Fig.3 Influence of different transmit power P and r 0 on the power allocation ratio of the strong user a1 in the cooperative relaying system using NOMA with wireless power transfer

圖4顯示的是分別在無(wú)線攜能傳輸協(xié)同中繼NOMA系統(tǒng)和TDMA系統(tǒng)中，最大化強(qiáng)用戶速率的變化曲線。從圖中可以看出：(1) 2個(gè)系統(tǒng)的強(qiáng)用戶速率都隨著信噪比Pr/σ2的增加而增加，在不同的弱用戶速率閾值r0下，2個(gè)系統(tǒng)的強(qiáng)用戶速率都隨著r0的增加而降低，這是為了滿足更高的弱用戶速率而降低對(duì)強(qiáng)用戶信號(hào)功率的分配造成的。(2) 2個(gè)系統(tǒng)相比較而言，NOMA系統(tǒng)比TDMA系統(tǒng)的強(qiáng)用戶速率性能有了明顯的提高，這是因?yàn)門DMA系統(tǒng)采用了三時(shí)隙來(lái)完成中繼系統(tǒng)的兩用戶信息傳輸，而NOMA系統(tǒng)由于采用疊加編碼信號(hào)的傳輸以及串行干擾消除技術(shù)，只需2個(gè)時(shí)隙就可以完成中繼系統(tǒng)的兩用戶信息傳輸，較大幅度地提高了強(qiáng)用戶的解碼信噪比，進(jìn)而有效地提高了強(qiáng)用戶的信息速率。這也說(shuō)明NOMA技術(shù)對(duì)于傳統(tǒng)的OMA來(lái)說(shuō)在頻譜利用率上有很大優(yōu)勢(shì)。

圖5給出了在無(wú)線攜能傳輸協(xié)同中繼NOMA系統(tǒng)和TDMA系統(tǒng)中，最大化強(qiáng)用戶速率時(shí)強(qiáng)用戶EH接收機(jī)的功分系數(shù)的變化曲線。從圖中可以看到：(1) 在2個(gè)系統(tǒng)中，強(qiáng)用戶EH接收機(jī)的功分系數(shù)ρ變化規(guī)律相同，都隨著信噪比Pr/σ2的增加而增加，那是因?yàn)闊o(wú)論哪個(gè)系統(tǒng)，當(dāng)信噪比增加時(shí)，提供給強(qiáng)、弱用戶的信噪比增益更大，弱用戶的速率更容易達(dá)到閾值，因此對(duì)于強(qiáng)用戶來(lái)說(shuō)，用于ID接收機(jī)的這部分功率可以更低，也能使更多的信息功率分配給EH接收機(jī)，所以EH 接收機(jī)的功分系數(shù)更高。(2) 在不同的弱用戶速率閾值r0下，2個(gè)系統(tǒng)的EH接收機(jī)功分系數(shù)都隨著r0的增加而降低，這是因?yàn)槿跤脩粢蟮乃俾试礁撸瑥?qiáng)用戶作為中繼端需要更多的信息功率用于ID接收機(jī)的信息解碼，因此用于EH接收機(jī)收集的能量就更少。(3) 2個(gè)系統(tǒng)相比較而言，TDMA系統(tǒng)需要的EH 接收機(jī)功分系數(shù)更低，說(shuō)明TDMA系統(tǒng)相比NOMA系統(tǒng)需要更多的信息能量用于ID 接收機(jī)進(jìn)行信息的解碼，保證弱用戶的速率達(dá)到閾值。

圖4 無(wú)線攜能傳輸協(xié)同中繼NOMA系統(tǒng)和TDMA系統(tǒng)中最大化強(qiáng)用戶速率對(duì)比Fig.4 Comparison of minimizing the strong user rate under the cooperative relaying systems using NOMA and TDMA with wireless power transfer

圖5 無(wú)線攜能傳輸協(xié)同中繼NOMA系統(tǒng)和TDMA系統(tǒng)中強(qiáng)用戶EH接收機(jī)的功分系數(shù)對(duì)比Fig.5 Comparison of the power splitting ratios at the strong user EH receivers under the cooperative relaying systems using NOMA and TDMA with wireless power transfer

4 結(jié)論

本文研究了無(wú)線攜能傳輸協(xié)同中繼NOMA系統(tǒng)的強(qiáng)用戶速率的最大化問(wèn)題。在該系統(tǒng)中，強(qiáng)用戶是一個(gè)能量收集中繼，除了要接收自己所需信息，還作為中繼幫助弱用戶轉(zhuǎn)發(fā)信息，同時(shí)強(qiáng)用戶是一個(gè)能量受限的器件，需要接收一定的能量后才能轉(zhuǎn)發(fā)信息。在此情況下，本文聯(lián)合優(yōu)化源節(jié)點(diǎn)分配給強(qiáng)用戶的信息功率分配系數(shù)和強(qiáng)用戶EH接收機(jī)的功分系數(shù)，討論了強(qiáng)用戶的速率最大化的問(wèn)題，并通過(guò)仿真，得到以下結(jié)果：(1) 無(wú)線攜能傳輸協(xié)同中繼NOMA系統(tǒng)的強(qiáng)用戶速率隨著源節(jié)點(diǎn)發(fā)射功率的增加而增加。(2) 無(wú)線攜能傳輸協(xié)同中繼NOMA系統(tǒng)比傳統(tǒng)的TDMA系統(tǒng)的強(qiáng)用戶速率更優(yōu)。