王鳳杰, 陳慧敏, 陸長平

(1.上海無線電設(shè)備研究所,上海201109;2.北京理工大學(xué) 機電動態(tài)控制重點實驗室,北京100081)

0 引言

目前,對空武器平臺使用的激光引信易受到云霧環(huán)境的干擾,導(dǎo)致探測性能下降甚至失效[1]。利用云霧和硬目標(biāo)的回波特征差異識別激光引信的回波來源、消除云霧干擾,是提高激光引信在云霧環(huán)境中探測能力的一種思路。張京國、宋雪平和王廣生等研究了云霧對激光引信后向散射回波的脈沖展寬特性[2-5],并分析了激光引信結(jié)構(gòu)、發(fā)射激光信號形式和激光引信與云霧邊界距離等因素的影響,研究結(jié)果表明,收發(fā)間距越大、發(fā)射激光脈寬越窄,回波展寬程度越大。但是,僅僅依靠回波展寬信息還不足以區(qū)分出云霧回波和硬目標(biāo)回波,需要研究更多的回波特征信息。Hauger、李新斌和路明等研究了云霧中有目標(biāo)時的回波特性[6-8],發(fā)現(xiàn)在特定情況下,回波會出現(xiàn)雙峰現(xiàn)象,第一個峰值為云霧后向散射回波峰值,第二個峰值為目標(biāo)回波峰值,但是未對回波雙峰現(xiàn)象的出現(xiàn)規(guī)律作進(jìn)一步的研究。

因此,本文基于 Mie散射理論和 Monte Carlo方法,建立脈沖激光引信在云霧中的探測模型,仿真獲取云霧中無目標(biāo)和云霧中有目標(biāo)兩種場景下脈沖激光引信的云霧回波,分析云霧中無目標(biāo)時云霧回波的波形特征,和云霧中有目標(biāo)時回波雙峰現(xiàn)象的出現(xiàn)規(guī)律。

1 脈沖激光引信探測模型

脈沖激光引信探測模型的原理:將發(fā)射激光分解為大量光子,以光子作為探測單元,利用Mie散射理論和Monte Carlo方法解算光子在云霧中的運動軌跡,統(tǒng)計因粒子散射而返回到激光引信的光子,得到探測回波。根據(jù)探測回波的形成過程,脈沖激光引信探測模型分為三個部分:激光發(fā)射模型、激光在云霧中的傳輸模型和激光接收模型。

1.1 激光發(fā)射模型

脈沖激光引信發(fā)射的激光在時域上為高斯脈沖,其功率表達(dá)式為

式中:τ為高斯脈沖的持續(xù)時間;P0為峰值功率。

在脈沖激光引信探測模型中,以激光束腰作為光子發(fā)射點,激光束腰處每個位置發(fā)射的光子數(shù)量服從高斯分布,所以光子發(fā)射位置為[9]

式中:ξ1、ξ2為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布隨機數(shù)。光子發(fā)射方向為[10]

式中:θt=為光子發(fā)射方向天頂角;θ'為激光光束發(fā)散角;ξ3為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布隨機數(shù);φt=2π·ξ4為光子發(fā)射方向方位角;ξ4為[0,1]區(qū)間上的均勻分布隨機數(shù)。

激光器發(fā)射出的光子在進(jìn)入外部空間前,還要通過發(fā)射端光學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行整形,以減小光子的發(fā)散程度。發(fā)射端光學(xué)系統(tǒng)為一個平凸透鏡,光子通過平凸透鏡時,會在透鏡兩側(cè)發(fā)生兩次折射,從而使光子移動方向的發(fā)散角度變小。光子在發(fā)射端的整形過程,如圖1所示。

圖1 光子在發(fā)射端的整形過程示意圖

1.2 激光在云霧中的傳輸模型

光子進(jìn)入煙霧后會與煙霧粒子發(fā)生碰撞,碰撞粒子的粒徑根據(jù)粒子粒徑分布抽樣確定。在描述云霧粒徑分布時,用得較多的是指數(shù)譜分布函數(shù),表達(dá)式為[11]

式中:r為云霧粒徑;a,b,α和β為分布參數(shù)。

與云霧粒子碰撞散射后,光子的能量發(fā)生改變,光子的能量變?yōu)閇12]

式中:Ebs為散射前的光子能量;Qsca和Qext分別為粒子的散射系數(shù)和消光系數(shù),表達(dá)式為[13]

式中:x=πd/λ為粒子尺寸參數(shù);λ為激光波長;an,bn為Mie散射系數(shù)。

與云霧粒子碰撞散射后,光子的移動方向也發(fā)生改變,光子的移動方向變?yōu)閇14]

式中:(uxs,uys,uzs)為散射前的光子移動方向;φsca為散射方位角,在[0,2π]區(qū)間上的均勻分布;θsca為散射天頂角,根據(jù)Mie散射相函數(shù)抽樣確定;Mie散射相函數(shù)的表達(dá)式為[15]

式中:S1(θ)、S2(θ)為散射振幅函數(shù)。

光子與云霧粒子的碰撞散射過程,如圖2所示。

如果光子與粒子碰撞散射后的能量不小于閾值(為避免無限循環(huán),設(shè)定能量閾值,當(dāng)光子能量小于閾值時,認(rèn)為光子已消亡),則光子沿著新方向繼續(xù)移動,移動距離為[16]

式中:ξ為[0,1]區(qū)間上均勻分布的隨機數(shù);μt為云霧衰減系數(shù)。

圖2 光子與云霧粒子碰撞散射過程示意圖

1.3 激光接收模型

若光子離開云霧后移動方向朝向脈沖激光引信一側(cè),則光子有可能被脈沖激光引信接收,成為回波光子。若光子進(jìn)入脈沖激光引信的接收窗口:

式中:dtr為脈沖激光引信的收發(fā)光軸間距;Rr為接收端鏡頭半徑。

且光子入射角度滿足接收視場角要求:

式中:θview為脈沖激光引信的接收視場角,則光子被脈沖激光引信成功接收,成為回波光子。

光子接收過程,如圖3所示。

圖3 光子接收過程示意圖

1.4 仿真流程

仿真流程如圖4所示。首先,設(shè)置云霧參數(shù)、目標(biāo)參數(shù)和激光引信參數(shù)等仿真參數(shù);然后,初始化并發(fā)射光子,計算光子在包含云霧和目標(biāo)的環(huán)境中的運動軌跡,判斷光子能否被激光引信接收成為回波光子;最后,統(tǒng)計全部回波光子的接收時刻信息和能量信息,得到激光引信的回波信號。

2 仿真結(jié)果與分析

2.1 仿真條件

脈沖激光引信參數(shù)方面,脈沖激光引信位于云霧內(nèi)部,發(fā)射激光波長為0.86μm,脈沖寬度(本文中的脈沖寬度均為半高寬度為5,10,30,50 ns,激光束散角為5 mrad,接收光學(xué)系統(tǒng)直徑為25.4 mm,接收視場角為21 mrad,收發(fā)光軸間距為35 mm。云霧參數(shù)方面,云霧空間范圍無限大,能見度為20 m,粒徑范圍為(0.1～50)μm,粒徑分布函數(shù)為式(4)。目標(biāo)參數(shù)方面,目標(biāo)為朗伯反射平板,其表面垂直于激光引信發(fā)射光軸,與激光引信的距離(以下簡稱目標(biāo)距離)為10 m,反射率為0.3。

仿真參數(shù)如表1所示。

仿真場景如圖5所示。

2.2 云霧中無目標(biāo)時的回波波形特征

圖6為脈沖寬度分別為5,10,30和50 ns時脈沖激光引信的云霧后向散射回波,圖中橫坐標(biāo)為以激光發(fā)射時刻為零點的時間序列,縱坐標(biāo)為以發(fā)射激光峰值功率為標(biāo)準(zhǔn)的歸一化回波強度序列。圖6顯示,脈沖激光引信的云霧回波依然是一個脈沖信號,未出現(xiàn)波形類型改變等重大變化;但同時也可看到,回波波形也發(fā)生了一些變化,即下降沿的變化速率要比上升沿慢一些。

圖6 不同脈寬激光引信的云霧后向散射回波

圖7為四種脈寬激光引信云霧回波波形的展寬幅度(回波脈寬減去發(fā)射激光脈寬)和展寬比例(展寬幅度除以發(fā)射激光脈寬)。觀察圖7中云霧回波的展寬幅度,云霧回波的展寬幅度隨脈寬增加呈現(xiàn)遞減的趨勢。相較于展寬幅度,展寬比例更能體現(xiàn)云霧回波波形的展寬程度。觀察圖7中云霧回波的展寬比例,展寬比例均隨脈寬增加而減小。上述結(jié)果表明,發(fā)射激光脈寬越窄,云霧回波波形的展寬程度越大。

圖7 不同脈寬激光引信的云霧回波展寬

圖8為云霧回波波形展寬中上升沿與下降沿所占比例。圖8顯示,上升沿與下降沿在回波展寬中所占比例存在差異,且下降沿所占比例更大。對于5,10,30和50 ns脈寬激光的云霧回波,下降沿所占比例分別為78%、75%、67%和68%,均遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于上升沿所占比例,約為上升沿所占比例的2～3倍。上述結(jié)果表明,云霧回波波形相較于發(fā)射激光波形出現(xiàn)了畸變,不再是關(guān)于峰值完全對稱的脈沖波形,而是呈現(xiàn)上升沿陡、下降沿緩特征的非對稱脈沖波形。

圖8 不同脈寬激光引信回波中上升沿與下降沿所占比例

綜上所述,云霧回波波形相較于發(fā)射激光波形出現(xiàn)了畸變與展寬,回波波形呈現(xiàn)出上升沿陡、下降沿緩的非對稱特征,且發(fā)射激光脈寬越窄,回波波形的展寬程度越大、非對稱性越明顯。

2.3 云霧中有目標(biāo)時的云霧回波波形特征

圖9為脈寬5,10,30,50 ns激光引信的目標(biāo)與云霧混合回波波形。圖9中,脈寬5 ns和10 ns激光的回波波形出現(xiàn)了兩個明顯波峰,第一個波峰主要為云霧回波,第二個波峰主要為目標(biāo)回波;脈寬30 ns激光的回波波形中云霧回波波峰不明顯,而脈寬50 ns激光的回波波形依然只有一個波峰。上述結(jié)果表明:激光引信的目標(biāo)與云霧混合回波波形可能出現(xiàn)多個波峰,且窄脈沖激光出現(xiàn)的幾率要大于寬脈沖激光,即窄脈沖激光比寬脈沖激光有更大的幾率分離出目標(biāo)回波和云霧回波。

3 結(jié)論

本文基于Mie散射理論和Monte Carlo方法,建立脈沖激光引信在云霧中的探測模型,仿真獲取了云霧中無目標(biāo)和云霧中有目標(biāo)兩種場景下脈沖激光引信的云霧回波,分析云霧回波的波形特征,得出以下結(jié)論:

圖9 不同脈寬激光引信的目標(biāo)與云霧混合回波波形

a)云霧中無目標(biāo)時,云霧回波波形相較于發(fā)射激光波形出現(xiàn)了畸變與展寬,回波波形呈現(xiàn)出上升沿陡、下降沿緩的非對稱特征,且發(fā)射激光脈寬越窄,回波波形的展寬程度越大、非對稱性越明顯;

b)云霧中有目標(biāo)時,窄脈沖激光比寬脈沖激光有更大的幾率分離出目標(biāo)回波和云霧回波。本文研究成果為探索提高脈沖激光引信在云霧環(huán)境中探測性能的方法提供了理論依據(jù),具有重要的理論意義與實用價值。