姜俊宏，劉 茜，陳 勇，邱子楨，武一民，陳亞琴

(河北工業(yè)大學(xué) 天津市新能源汽車(chē)動(dòng)力傳動(dòng)及安全技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300130)

0 引 言

永磁同步電機(jī)由于在效率、功率密度、輸出轉(zhuǎn)矩能力、調(diào)速范圍等方面的優(yōu)勢(shì)[1]，使其成為電動(dòng)汽車(chē)工業(yè)皇冠上的明珠，也是電動(dòng)汽車(chē)的“心臟”。但調(diào)速范圍變寬會(huì)導(dǎo)致過(guò)多電磁力諧波[2]，嚴(yán)重影響了汽車(chē)運(yùn)行可靠性與乘客乘坐舒適性。此外，電流諧波與開(kāi)槽效應(yīng)的存在，使得電機(jī)噪聲同時(shí)具有多頻段多狀態(tài)的特點(diǎn)，為低噪聲永磁同步電機(jī)的開(kāi)發(fā)引入了技術(shù)難度。因此，識(shí)別主要噪聲源、針對(duì)主要噪聲進(jìn)行優(yōu)化成為了研究熱點(diǎn)。

國(guó)內(nèi)外對(duì)于永磁同步電機(jī)噪聲的研究主要集中在電機(jī)電磁力激勵(lì)作用下產(chǎn)生的各種噪聲的機(jī)理研究。鄭江等[3]運(yùn)用多物理場(chǎng)有限元方法解析出電機(jī)電磁激勵(lì)，得到電機(jī)在低速過(guò)載和高速弱磁工況下，電磁噪聲的增大是由于氣隙磁通密度特定諧波含量增加，從而導(dǎo)致電磁力增大。史文庫(kù)等[4]對(duì)電動(dòng)客車(chē)振動(dòng)噪聲激勵(lì)源進(jìn)行了研究，結(jié)果表明，勻速時(shí)路面?zhèn)鬟f到懸架的激勵(lì)為主要噪聲源，而加速時(shí)電機(jī)開(kāi)關(guān)頻率的激勵(lì)為主要噪聲源。邱東鵬等[5]首先通過(guò)有限元仿真分析了電機(jī)模態(tài)與電磁力頻率特征，并對(duì)結(jié)合穩(wěn)態(tài)工況下的噪聲進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明，電磁力諧波頻率和某階電機(jī)固有頻率接近時(shí)，電機(jī)的噪聲聲壓幅值會(huì)較大，且該電機(jī)主要噪聲源為電磁噪聲。李全峰等[6]將通過(guò)實(shí)驗(yàn)與永磁同步電機(jī)的轉(zhuǎn)矩和噪聲特性，分析了不同極弧結(jié)構(gòu)的永磁同步電機(jī)的噪聲源，結(jié)果顯示，當(dāng)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)不對(duì)稱(chēng)時(shí)偶數(shù)次諧波分量會(huì)引起電機(jī)振動(dòng)噪聲。林福等[7-9]運(yùn)用多物理場(chǎng)模型對(duì)電流諧波下的噪聲與聲品質(zhì)進(jìn)行了研究，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相比，聲壓級(jí)的誤差均小于4 dB。 Ma等[10]應(yīng)用一種黑百盒診斷方法識(shí)別永磁同步電機(jī)中的噪聲源，并結(jié)合工況提出一種降噪和優(yōu)化的方法，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法具有較好的診斷效率。Wei等[11]針對(duì)電動(dòng)客車(chē)噪聲問(wèn)題，對(duì)由驅(qū)動(dòng)電機(jī)與變速箱構(gòu)成的電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行了噪聲源識(shí)別，得出電機(jī)電磁噪聲為高頻瞬態(tài)噪聲，與轉(zhuǎn)速?gòu)?qiáng)相關(guān)，齒輪嚙合噪聲為低頻穩(wěn)態(tài)噪聲，與負(fù)載強(qiáng)相關(guān)。但該文未成功將驅(qū)動(dòng)電機(jī)與變速箱解耦，沒(méi)有探明電機(jī)噪聲源。

近年來(lái)，對(duì)于永磁同步電機(jī)噪聲源的研究，鮮有文獻(xiàn)以實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)利用盲源分離算法從反求的角度識(shí)別噪聲源。本文采用集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EEMD)和魯棒性獨(dú)立成分分析(RobustICA)方法，對(duì)永磁同步電機(jī)的噪聲源進(jìn)行識(shí)別，選擇主要噪聲源，并用小波變換對(duì)各噪聲源的時(shí)頻特性進(jìn)行分析。

1 噪聲源分離理論基礎(chǔ)

1.1集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解

經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解[13]( 以下簡(jiǎn)稱(chēng)EMD)的主要思想是把一個(gè)時(shí)間序列的信號(hào)分解為不同尺度的本征模函數(shù)(以下簡(jiǎn)稱(chēng)IMF)。

IMF的極值點(diǎn)數(shù)Ne需要滿(mǎn)足如下條件：

(Ne-1)≤Ne≤(Ne+1)

(1)

在某一時(shí)刻t上，極大值包絡(luò)線fmax(t)和極小值包絡(luò)線fmin(t)的均值為零，即：

(2)

式中：[t1,t2]為一時(shí)間區(qū)間。

對(duì)于一個(gè)實(shí)數(shù)信號(hào)X(t)，標(biāo)準(zhǔn)的EMD分解為一系列IMF分量Cj(t)與信號(hào)余項(xiàng)：

(3)

集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解[14](以下簡(jiǎn)稱(chēng)EEMD)處理過(guò)程如圖1所示。EMD能處理非穩(wěn)態(tài)信號(hào)，具有二階濾波網(wǎng)絡(luò)特性。處理瞬態(tài)信號(hào)(非連續(xù)信號(hào))時(shí)，瞬時(shí)頻率出現(xiàn)丟失，致使EMD分解過(guò)程混亂，出現(xiàn)模態(tài)混疊。為了彌補(bǔ)這一不足，引入了

圖1 EEMD流程圖

EEMD。EEMD是一種白噪聲輔助EMD分解方法，克服了模態(tài)混疊問(wèn)題，并使得IMF分量有了具體的物理意義。

1.2獨(dú)立成分分析

獨(dú)立成分分析[15](以下簡(jiǎn)稱(chēng)ICA)是信號(hào)處理盲源分離分析方法。若獨(dú)立信號(hào)源有M個(gè)、傳感器為N個(gè)，接收信號(hào)和源信號(hào)之間有如下關(guān)系:

X=A·S

(4)

X=[x1,x2,…,xN]T

(5)

S=[s1,s2,…,sM]T

(6)

式中：X表示傳感器接收的信號(hào)序列，S為需要被估計(jì)的源信號(hào)序列，A為混合矩陣。如果我們可以對(duì)混合矩陣進(jìn)行估計(jì)，估計(jì)出的矩陣稱(chēng)為解耦矩陣，通過(guò)解耦矩陣可計(jì)算出源信號(hào)S的近似。ICA根據(jù)各源信號(hào)相互統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的原則，進(jìn)行解耦變化，得到對(duì)源信號(hào)近似的獨(dú)立分量。

ICA方法只有在接收的信號(hào)序列數(shù)大于等于源信號(hào)序列數(shù)的條件下才能估計(jì)準(zhǔn)確。這給實(shí)際測(cè)量帶來(lái)諸多不便，且還會(huì)造成浪費(fèi)。

2 噪聲源分離方法建立

為了減少實(shí)驗(yàn)次數(shù)，同時(shí)使得ICA前的接收信號(hào)具有實(shí)際物理意義，將EEMD與ICA相結(jié)合，具體分析流程如圖2所示。首先，對(duì)測(cè)試的單通道電機(jī)噪聲信號(hào)進(jìn)行EEMD分解得到一組IMF，然后通過(guò)ICA分離并通過(guò)頻域分析與時(shí)頻分析得到電機(jī)噪聲源。

圖2 噪聲源分離流程示意

為比較EEMD-FastICA、EEMD-RobustICA分離效果，選取仿真信號(hào)進(jìn)行驗(yàn)證。在電機(jī)噪聲特征中，主要存在穩(wěn)態(tài)噪聲與瞬態(tài)噪聲。穩(wěn)態(tài)噪聲主要為低頻噪聲，例如電機(jī)徑向電磁力噪聲(50～3000Hz)；瞬態(tài)噪聲主要為電機(jī)開(kāi)關(guān)頻率噪聲(3000～8 000 Hz)。因此設(shè)計(jì)的仿真信號(hào)S1為3000 Hz高頻瞬態(tài)噪聲，S2與S3分別為400 Hz與200 Hz的低頻穩(wěn)態(tài)噪聲信號(hào)，均取時(shí)間為0.1 s的信號(hào)，圖3中顯示為0.025 s。

圖3 源信號(hào)時(shí)域

仿真信號(hào)如下：

S1=0.3cos(2π·3000·m·Δt);

n-31

n=50,100,…,950

(7)

S2=0.5cos(2π·400·n·Δt); 0

(8)

S3=0.5cos(2π·200·n·Δt); 0

(9)

從圖4和圖5可以看出，EEMD-RobustICA的波形比EEMD-FastICA的更接近于原始信號(hào)，同時(shí)兩者都相比EMD單獨(dú)分解出來(lái)的分量更接近原始信號(hào)。

圖4 EEMD-FastICA 分解圖

圖5 EEMD-RobustICA 分解圖

為了準(zhǔn)確評(píng)估分離出來(lái)的分量與源信號(hào)的相關(guān)性，分別計(jì)算EEMD-RobustICA與EEMD-FastICA分離結(jié)果與源信號(hào)S1，S2，S3及合成信號(hào)S的相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值|r|。

從相關(guān)系數(shù)計(jì)算結(jié)果表1和表2中可以看出，EEMD-RobustICA分離效果更佳，與源信號(hào)相關(guān)系數(shù)較高，分別達(dá)到0.982 2,0.976 1,0.956 9。就迭代時(shí)間而言，F(xiàn)astICA總共迭代78次，RobustICA僅僅29次，因此RobustICA迭代時(shí)間也比FastICA更短，故最終選用了EEMD-RobustICA的方法。

表1 EEMD-FastICA的獨(dú)立分量與

表2 EEMD-RobustICA的獨(dú)立分量與

3 電機(jī)噪聲實(shí)驗(yàn)

3.1測(cè)試平臺(tái)

本文研究的對(duì)象是應(yīng)用于某純電動(dòng)觀光汽車(chē)上的永磁同步電機(jī)，永磁同步電機(jī)參數(shù)具體如表3所示。實(shí)驗(yàn)臺(tái)架如圖6所示。

表3 永磁同步電機(jī)參數(shù)

圖6 電動(dòng)汽車(chē)驅(qū)動(dòng)后橋?qū)嶒?yàn)臺(tái)及采集設(shè)備

3.2測(cè)試系統(tǒng)

本次電機(jī)噪聲實(shí)驗(yàn)中，噪聲信號(hào)數(shù)據(jù)的采集采用了德國(guó)HEAD公司的Acoutics-SQuadriga II聲品質(zhì)測(cè)試與分析系統(tǒng)，并與上位機(jī)連接實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)顯示與記錄處理。電機(jī)噪聲的采集選用GRAS聲學(xué)傳感器，距離電機(jī)殼體35 cm，其布置位置如圖7所示，在實(shí)驗(yàn)測(cè)試中測(cè)量近場(chǎng)噪聲信號(hào)。測(cè)試工況選為電機(jī)在1 000 r/min下的最大功率點(diǎn)，即轉(zhuǎn)矩為4 N·m，采集時(shí)間為10 s。

圖7 麥克風(fēng)測(cè)點(diǎn)

4 電機(jī)噪聲盲源分離

對(duì)采集的電機(jī)噪聲信號(hào)首先用EEMD進(jìn)行分解，EEMD算法中白噪聲的幅值設(shè)定0.2，白噪聲加入的次數(shù)為100次。電機(jī)噪聲信號(hào)被分解為11個(gè)分量。

實(shí)驗(yàn)測(cè)試時(shí)會(huì)引入環(huán)境和其他部件的噪聲信號(hào)。同時(shí)，進(jìn)行分解與分離過(guò)程時(shí)，算法中擬合與插值帶來(lái)的誤差，經(jīng)過(guò)多代的計(jì)算后會(huì)不斷積累。在分解與分離算法后，對(duì)測(cè)量信號(hào)進(jìn)行相關(guān)性分析，去除相關(guān)性較小的分量，從而最終分離出該電機(jī)噪聲源。

經(jīng)過(guò)EEMD-RobustICA噪聲源分離后，需要對(duì)各噪聲源時(shí)頻域特征進(jìn)行分析。連續(xù)小波變換[16]是一種信號(hào)的時(shí)間-尺度分析方法，根據(jù)其具有在不同頻率段可表現(xiàn)出不同的分辨率的特點(diǎn)，即低頻段高頻率分辨率、高頻段低頻率分辨率，非常適合于分析既有穩(wěn)態(tài)噪聲又有瞬態(tài)噪聲的電機(jī)噪聲。故本文選用了連續(xù)小波變換作為本文數(shù)據(jù)時(shí)頻分析的方法。

本文截取0.25 s噪聲信號(hào)。首先對(duì)信號(hào)進(jìn)行初步處理，通過(guò)最小二乘去除趨勢(shì)項(xiàng)，去均值化。該噪聲信號(hào)分離出6個(gè)IMF分量。根據(jù)相關(guān)系數(shù)選取幅值大于0.1的IMF分量，選取了3個(gè)IMF。

如圖8所示，結(jié)合圖7的FFT分析結(jié)果，ICA1分量主要頻率成分為8 000 Hz?？紤]到研究對(duì)象電驅(qū)動(dòng)動(dòng)力總成是由一個(gè)單級(jí)減速器與10極12槽的永磁同步電動(dòng)機(jī)構(gòu)成。根據(jù)電機(jī)噪聲理論，在開(kāi)關(guān)頻率附近的高頻電流諧波頻率公式：

fE=fc±Nf0

(10)

式中:N取正整數(shù)；fc為開(kāi)關(guān)頻率。此頻率對(duì)應(yīng)于fc。

圖8 噪聲源1時(shí)頻分析結(jié)果

電機(jī)因轉(zhuǎn)子不平衡產(chǎn)生的機(jī)械噪聲，它的頻率一般為電機(jī)轉(zhuǎn)頻的1～3倍。從圖9中可知，分離噪聲源2的峰值頻率主要集中在50 Hz，33 Hz，小波時(shí)頻圖顯示，0.025 s后信號(hào)能量穩(wěn)定地集中在50 Hz，其對(duì)應(yīng)于電機(jī)轉(zhuǎn)頻的2倍頻與3倍頻，因此可以判定ICA2分量對(duì)應(yīng)于電機(jī)轉(zhuǎn)子不平衡產(chǎn)生的機(jī)械噪聲。

圖9 噪聲源2時(shí)頻分析結(jié)果

噪聲源3的時(shí)頻分析如圖10所示。噪聲源3的主要成分為317 Hz與633 Hz，由文獻(xiàn)可知，當(dāng)轉(zhuǎn)子動(dòng)態(tài)偏心時(shí)會(huì)引起空間階數(shù)的徑向力波2PK±1倍轉(zhuǎn)頻[9]，正好對(duì)應(yīng)于19倍與38倍轉(zhuǎn)頻，且時(shí)頻圖顯示該噪聲能量比較集中和穩(wěn)定，說(shuō)明由轉(zhuǎn)子動(dòng)態(tài)偏心引起的電磁噪聲是穩(wěn)態(tài)低頻噪聲。

圖10 噪聲源3時(shí)頻分析結(jié)果

各噪聲源與原噪聲信號(hào)的相關(guān)系數(shù)如圖11所示，開(kāi)關(guān)頻率噪聲與原信號(hào)的相關(guān)系數(shù)為0.551 8，徑向電磁力噪聲與原信號(hào)的相關(guān)系數(shù)為0.283 2，機(jī)械噪聲與原信號(hào)的相關(guān)系數(shù)為0.13。說(shuō)明在該電機(jī)噪聲中，開(kāi)關(guān)頻率噪聲為貢獻(xiàn)量最大的噪聲源，其次為徑向電磁力噪聲與機(jī)械噪聲。

圖11 各種噪聲源相關(guān)系數(shù)

5 結(jié) 語(yǔ)

本文采用EEMD-Robust ICA方法對(duì)永磁同步電機(jī)的主要噪聲源進(jìn)行了識(shí)別。將測(cè)量噪聲信號(hào)用EEMD分解為一組IMF后，應(yīng)用RobustICA提取獨(dú)立源。從測(cè)量噪聲信號(hào)中分離出3個(gè)主要噪聲源。采用連續(xù)小波變換對(duì)永磁同步電機(jī)噪聲進(jìn)行時(shí)頻分析，該方法可以有效地識(shí)別電機(jī)噪聲源，并得出如下結(jié)論：

1) EEMD-RobustICA相比于EEMD-FastICA對(duì)噪聲信號(hào)分離效果更好，迭代次數(shù)更少?？梢愿痈咝У貙?duì)噪聲源信號(hào)進(jìn)行分解與分離。

2) 該永磁同步電機(jī)噪聲的主要噪聲源為開(kāi)關(guān)頻率噪聲、徑向電磁力噪聲、機(jī)械噪聲。其中開(kāi)關(guān)頻率噪聲貢獻(xiàn)量最大，其次是徑向電磁力噪聲與機(jī)械噪聲。

3) 三種因素產(chǎn)生的電磁噪聲與機(jī)械噪聲中，開(kāi)關(guān)頻率噪聲是一種高頻瞬態(tài)噪聲，在時(shí)頻域上呈現(xiàn)周期性；徑向電磁力噪聲、機(jī)械噪聲均為穩(wěn)態(tài)低頻噪聲。

本文方法可以應(yīng)用于車(chē)用永磁同步電機(jī)，對(duì)電機(jī)的減振降噪提供一定的指導(dǎo)。