狄 洪 偉，莫 亞 波，張 政，姚 航 宇，陳 裕 文，李 哲，張 承 強

(1.華東宜興抽水蓄能有限公司，江蘇 宜興 214205；2.上海安乃基能源科技有限公司，上海 201203)

0 引 言

軸系振動直接反映旋轉(zhuǎn)機械安全穩(wěn)定運行狀態(tài)，是機組設(shè)計和運行中關(guān)鍵參數(shù)之一[1]。抽水蓄能機組的額定轉(zhuǎn)速普遍高于常規(guī)水輪發(fā)電機組，發(fā)電工況與抽水工況的交替運行，需要頻繁地起、停機，因而機組受到的各種干擾較常規(guī)的水電機組復(fù)雜，其穩(wěn)定性受到人們的高度重視[2]。抽水蓄能機組軸系在運行時承受結(jié)構(gòu)重力、離心力及電磁扭矩等復(fù)雜載荷[3,4]。隨著蓄能機組向高水頭、大容量、高比轉(zhuǎn)速發(fā)展，其運行的穩(wěn)定性問題顯得日益突出[4]，因此，對其振動特性及其影響因素開展研究更加重要。

李萍、王青華等[5, 6]針對大型水輪發(fā)電機組，建立了具有局部非線性的多自由度軸系模型。各個導(dǎo)軸承的油膜作為非線性元件，并考慮回轉(zhuǎn)效應(yīng)、擺動慣性、剪切效應(yīng)、發(fā)電機的電磁拉力、水的附加慣性等因素，以及作用在軸上任意形式的機械、電磁和水動的激勵力。指出瞬態(tài)響應(yīng)的大小很大程度上取決于外力和系統(tǒng)的阻尼，而系統(tǒng)的阻尼含有許多不確定的因素。王正偉等[7]應(yīng)用轉(zhuǎn)子動力學(xué)計算軟件 ARMD 對某水輪發(fā)電機組軸系的臨界轉(zhuǎn)速進(jìn)行分析計算， 并預(yù)估了機組在不同工況下水力激勵力作用下的上導(dǎo)、轉(zhuǎn)子中心、水導(dǎo)和轉(zhuǎn)輪中心等處的擺度響應(yīng)，指出水導(dǎo)對水力不平衡力的響應(yīng)幅度約為上導(dǎo)響應(yīng)二倍，且在相同水力不平衡力幅值激勵下，其倍頻越高軸系擺度越大。溫占營等[8]對某200 MW 立式水泵水輪發(fā)電機組軸系統(tǒng)建立模型計算分析，指出提高導(dǎo)軸承剛度對于提高機組剛度和臨界轉(zhuǎn)速最為有效，其中下導(dǎo)軸承剛度最為敏感。孟龍等[9]研究了某 45 MW軸流轉(zhuǎn)槳式水輪機由于轉(zhuǎn)子質(zhì)量不平衡及間隙過大導(dǎo)致的振動異常問題。通過調(diào)整軸瓦間隙以及配重等手段解決機組振擺過大的問題。

然而，實際機組由于結(jié)構(gòu)不同，且在實際運行過程中載荷、邊界條件等變化的影響，特別是老機組，由于長期磨損，導(dǎo)致機組機構(gòu)參數(shù)、運行參數(shù)等偏離設(shè)計值，使機組振動問題變的復(fù)雜。在實際運維工作中，如何準(zhǔn)確調(diào)整機組參數(shù)，使其振動情況能夠快速穩(wěn)定在良好水平，成為生產(chǎn)中最為關(guān)心的問題，因此，必須要知道機組的振動特性。某廠250 MW抽水蓄能機組，在最近一年的時間，導(dǎo)瓦振動長期偏高，經(jīng)多次精確動平衡都無效，為有效降低振動，勢必要調(diào)整安裝參數(shù)。必須清楚軸系振動特性，才能指導(dǎo)實踐。本文建立其軸系轉(zhuǎn)子動力學(xué)模型，計算分析不平衡力、軸承邊界對導(dǎo)軸承振動的影響。

1 軸系有限元模型

1.1 幾何模型

某250 MW抽水蓄能機組為單級、立式、混流式、懸式機組，額定轉(zhuǎn)速375 r/min，其軸系主要部件包括水泵水輪機軸、發(fā)電電動機軸、發(fā)電電動機轉(zhuǎn)子、水泵水輪機轉(zhuǎn)輪、導(dǎo)軸承和推力軸承等，如圖1所示。

機組額定轉(zhuǎn)速為375 r/min，穩(wěn)態(tài)飛逸轉(zhuǎn)速為519.8 r/min，暫態(tài)飛逸轉(zhuǎn)速522 r/min。發(fā)電機轉(zhuǎn)子外徑為5 340 mm，其中轉(zhuǎn)子中心體直徑1 755 mm。發(fā)電電動機大軸分為主軸和副軸兩段，其中主軸直徑970 mm，長約3.6 m，副軸直徑640 mm，長約2.8 m；水泵水輪機主軸直徑970 mm，長約6 m，其上端法蘭與發(fā)電電動機主軸聯(lián)接，主軸下端法蘭連接與轉(zhuǎn)輪聯(lián)接；轉(zhuǎn)輪公稱直徑2 600 mm，最大直徑4 438 mm。

圖1 某250 MW抽水蓄能機組軸系結(jié)構(gòu)示意圖

機組有上導(dǎo)軸承、下導(dǎo)軸承、水導(dǎo)軸承及推力軸承，推力軸承與上導(dǎo)軸承組成組合軸承位于轉(zhuǎn)子上方，下導(dǎo)軸承位于轉(zhuǎn)子下方，水導(dǎo)軸承位于轉(zhuǎn)輪上方。表1為各軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)表。

表1 各軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)

1.2 有限元模型

機組實際軸系是由各質(zhì)量連續(xù)分布的構(gòu)件組成的，而形狀和邊界條件復(fù)雜，精確求解較為困難。對于這種形狀細(xì)長的軸系，可以采用集中質(zhì)量法對其進(jìn)行處理[9]。水力機組軸系，節(jié)點通常選擇在各部件連接處、軸徑突變位置、軸頸中部等關(guān)鍵部位[10]。

圖2所示為所建立的250 MW機組有限元模型，轉(zhuǎn)子采用Beam188單元、軸承采用Combi214單元、輪盤采用Mass21單元，共1 751個單元。

1.3 邊界條件

圖2 軸系有限元模型

在軸系動力特性建模分析中，一般只考慮軸承油膜力對軸頸的影響，為簡化計算，忽略軸承處支架和基礎(chǔ)的彈性，認(rèn)為軸承為剛性支撐[11]。

對于分塊瓦油潤滑式結(jié)構(gòu)的導(dǎo)軸承，一般通過數(shù)值求解描述其油膜場的雷諾方程求得其軸承油膜力。本文計算求得描述軸承油膜力的8個動力特性系數(shù)(4個剛度系數(shù)和4個阻尼系數(shù))。

推力軸承的鏡板隨轉(zhuǎn)軸的撓曲而發(fā)生傾斜時，油膜力會提供恢復(fù)力矩和阻尼力矩，在分析軸系的彎曲振動時，推力軸承簡化為一個扭轉(zhuǎn)彈簧[5]。

不考慮軸系的軸向的振動，整個軸系加軸向約束條件。將不平衡磁拉力簡化為負(fù)剛度系數(shù)的軸承單元[5, 11]。水力機械的通流部分除了形成附加水體質(zhì)量以外，還產(chǎn)生附加的剛度和阻尼，取水體質(zhì)量與轉(zhuǎn)輪質(zhì)量相同的值。

本文考慮了不同軸承邊界條件(間隙、粘度、油溫等)對系統(tǒng)動力特性影響，特別是軸承間隙，對其進(jìn)行了詳細(xì)計算分析。表2給出了軸承邊界條件的計算工況：

表2 軸承邊界條件

本文研究過程中考慮了以下激勵力：機械力不平衡(發(fā)電機轉(zhuǎn)子、轉(zhuǎn)輪)、水力不平衡(轉(zhuǎn)輪處)、電磁拉力不平衡(發(fā)電機轉(zhuǎn)子處)并轉(zhuǎn)化為力的形式加到系統(tǒng)之中。

2 諧響應(yīng)分析

2.1 機械不平衡對轉(zhuǎn)子諧響應(yīng)的影響

通過對發(fā)電機轉(zhuǎn)子施加不平衡力，計算得出上導(dǎo)軸承、下導(dǎo)軸承及水導(dǎo)軸承處轉(zhuǎn)子振動，圖3給出了振動大小隨轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動頻率的變化情況，可以看出：在工作轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，各軸承振動大小隨轉(zhuǎn)速升高而逐漸增大, 上導(dǎo)、水導(dǎo)軸承在8 Hz～9 Hz時，即轉(zhuǎn)速達(dá)到飛逸轉(zhuǎn)速附近時達(dá)到峰值，上導(dǎo)軸承單調(diào)增大；水導(dǎo)軸承振動最小，下導(dǎo)軸承振動最大；發(fā)電機轉(zhuǎn)子質(zhì)量不平衡對下導(dǎo)軸承影響最大。

圖3 發(fā)電機轉(zhuǎn)子質(zhì)量不平衡對各導(dǎo)軸承振動影響

圖4給出了轉(zhuǎn)輪質(zhì)量不平衡時，各軸承振動大小隨轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動頻率的變化情況。可以看出：上導(dǎo)軸承振動大小隨轉(zhuǎn)動頻率增大而增大；下導(dǎo)軸承隨轉(zhuǎn)動頻率增大而先增大后減小，并在8 Hz～9 Hz時達(dá)到峰值，水導(dǎo)軸承振動大小隨轉(zhuǎn)動頻率升高而逐漸增大；水導(dǎo)軸承振動最大，而上導(dǎo)軸承振動相對最??；轉(zhuǎn)輪不平衡對水導(dǎo)軸承影響最大。

圖4 轉(zhuǎn)輪質(zhì)量不平衡對各導(dǎo)軸承振動影響

2.2 不平衡磁拉力對轉(zhuǎn)子諧響應(yīng)影響

表3所示為不平衡磁拉力對工作轉(zhuǎn)速下轉(zhuǎn)子振動的影響。隨不平衡磁拉力對應(yīng)的負(fù)剛度系數(shù)增加(不平衡磁拉力增大)，各測點在工作轉(zhuǎn)速下振動幅值也不斷增加。

表3 不平衡磁拉力對工作轉(zhuǎn)速下轉(zhuǎn)子振動的影響

3 軸承邊界對軸系振動的影響

3.1 軸瓦間隙

3.1.1 軸瓦間隙對導(dǎo)軸承油膜承載能力的影響

導(dǎo)軸承油膜承載能力是機組振動的重要影響因素，其中軸承最小油膜厚度和最大油膜壓力是反映油膜承載能力的重要指標(biāo)。本文通過改變軸瓦間隙，計算得出了軸瓦間隙對上導(dǎo)、下導(dǎo)及水導(dǎo)軸承最小油膜厚度和最大油膜壓力的影響。

圖5給出了軸瓦間隙對各導(dǎo)軸承最小油膜厚度的影響情況。各導(dǎo)軸承軸瓦間隙對最小油膜厚度的影響趨勢相同，軸瓦間隙越大，最小油膜厚度越大，反之則越??；軸瓦間隙對水導(dǎo)軸承最小油膜厚度的影響最大，上導(dǎo)軸承最小，其原因與軸瓦間隙與軸承內(nèi)徑的相對大小有關(guān)；上導(dǎo)軸承的最小油膜厚度最小，水導(dǎo)軸承最大。

圖5 軸瓦間隙對導(dǎo)軸承最小油膜厚度的影響

圖6給出了軸瓦間隙對導(dǎo)軸承承載能力的影響。各導(dǎo)軸承軸瓦間隙對軸承承載能力的影響趨勢相同，軸瓦間隙越大，承載能力越??；軸瓦間隙對水導(dǎo)軸承承載能力的影響最大，對下導(dǎo)軸承的影響最小。由以上分析可知，軸瓦間隙越大，油膜承載能力越小，反之則越大。

圖6 軸瓦間隙對導(dǎo)軸承承載能力的影響

3.1.2 軸瓦間隙對導(dǎo)軸承油膜溫升的影響

圖7給出了軸瓦間隙對導(dǎo)軸承油膜溫升的影響，各導(dǎo)軸承軸瓦間隙對溫升的影響趨勢相同，軸瓦間隙越大，溫升越小，反之則越大；軸瓦間隙對上導(dǎo)軸承溫升的影響最大，水導(dǎo)軸承最小；上導(dǎo)軸承的溫升最大，水導(dǎo)軸承最小。

圖7 軸瓦間隙對導(dǎo)軸承油膜溫升的影響

導(dǎo)軸承油膜溫度與軸瓦間隙呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。因此，并不能一味減小軸瓦間隙以提高軸承油膜承載力，否則將導(dǎo)致軸瓦溫度過高。

3.1.3 軸瓦間隙對油膜剛度與阻尼的影響

表4給出了軸承間隙對油膜剛度與阻尼的影響。隨間隙增大，各導(dǎo)軸承剛度與阻尼降低。表明間隙的增大將導(dǎo)致軸承對轉(zhuǎn)子的約束減小，轉(zhuǎn)子不易穩(wěn)定運行。

3.2 進(jìn)油溫度

通過對機組施加不平衡力，并改變潤滑油進(jìn)油溫度，計算得出上導(dǎo)軸承、下導(dǎo)軸承及水導(dǎo)軸承在進(jìn)油溫度分別為33 ℃、38 ℃、43 ℃時的轉(zhuǎn)子振動，如圖8所示。

表4 軸承間隙對油膜剛度與阻尼的影響

從圖8中可以看出，在發(fā)電機不平衡、聯(lián)軸器不平衡及轉(zhuǎn)輪不平衡下，進(jìn)油溫度對各導(dǎo)軸承諧響應(yīng)影響隨轉(zhuǎn)動頻率的變化趨勢均相似。轉(zhuǎn)子相同轉(zhuǎn)動頻率下，進(jìn)油溫度越高，導(dǎo)軸承振動幅值越大。

4 結(jié) 語

基于有限元法建立了某250 MW立軸單級混流可逆式水泵水輪發(fā)電機組軸系分析模型，計算分析了不平衡力對軸系諧響應(yīng)的影響，軸承邊界對軸承振動的影響。 諧響應(yīng)分析表明，軸承振動大小隨轉(zhuǎn)速升高而逐漸增大，發(fā)電機不平衡對下導(dǎo)軸承影響最大；轉(zhuǎn)輪不平衡對水導(dǎo)軸承影響最大?？紤]不平衡磁拉力時，隨負(fù)剛度系數(shù)增加，各測點振動的幅值也不斷增加。軸瓦間隙越大，油膜承載能力和溫升都越小，反之則越大。軸瓦間隙越大、進(jìn)油溫度越高，導(dǎo)軸承振動幅值越大。軸瓦間隙是影響導(dǎo)軸承振動大小的主要因素。在水輪機軸承振動大，而動平衡又很好的情況下，應(yīng)首先檢查調(diào)整導(dǎo)瓦間隙，從而降低軸承振動。

(a) 上導(dǎo)軸承

(b) 下導(dǎo)軸承

(c) 水導(dǎo)軸承發(fā)電機不平衡

(a) 上導(dǎo)軸承

(b) 下導(dǎo)軸承

(c) 水導(dǎo)軸承轉(zhuǎn)輪不平衡圖8 進(jìn)油溫度對各導(dǎo)軸承諧響應(yīng)的影響