周順

[摘? 要] 教學觀就是對教學的理解與觀點. 教學觀對教師的教學行為有著直接的影響，所以優(yōu)化、更新教學觀，應當成為每個高中數(shù)學教師的自然選擇. 當下的教育已經(jīng)走入了核心素養(yǎng)時代，教育教學背景的更替，必然意味著教學觀的變化，只有教師建立了適合核心素養(yǎng)培育的教學觀，才能設計合理的教學過程，并賦予學生較大的核心素養(yǎng)培育空間. 形成“教服務于學”“教‘學”的教學觀實際上強調了三點：一是數(shù)學知識的教學，二是核心素養(yǎng)的落地，三是教學觀的明確. 數(shù)學教師必須認識到學生是教學的出發(fā)點與落腳點，學生在數(shù)學學習過程中的發(fā)展高于一切. 只有確立了這一認識，才能讓數(shù)學教師真正建立起“教服務于學”的教學觀，也才能為核心素養(yǎng)的培訓奠定真正堅實的基礎.

[關鍵詞] 核心素養(yǎng);高中數(shù)學;教學觀

教學觀說得通俗一點，就是對教學的理解與觀點. 盡管教學觀是屬于理論范疇的一個概念，但是實際上每一個教師都有自己的教學觀. 當一個普通教師在日常教學生活中對教學發(fā)出自己的觀點與判斷時，實際上就是自身教學觀的一種體現(xiàn). 對于相當一部分教師而言，可能并不認為自己有明確的教學觀，實際上此時教學觀是以一種默會知識的形態(tài)存在于教師的思維當中，因此教學觀是普遍存在的. 由于教學觀對教師的教學行為有著直接的影響，所以優(yōu)化、更新教學觀，應當成為每個高中數(shù)學教師的自然選擇. 當下的教育已經(jīng)走入了核心素養(yǎng)時代，教育教學背景的更替，必然意味著教學觀的變化，那么對于高中數(shù)學學科教學而言，核心素養(yǎng)背景下應當建立什么樣的教學觀呢？對此筆者進行了探討.

一般來說，數(shù)學核心素養(yǎng)有六大方面，具體為數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、數(shù)學運算、直觀想象和數(shù)據(jù)分析等，它們既彼此獨立，又相互貫通，構成不可分割的整體. 基于這六大方面培育的需要，在理解并建立合適的教學觀的時候，筆者有如下幾點理解：

■教學觀更新支撐核心素養(yǎng)的培育

目前對于核心素養(yǎng)的理解，具體有兩個層面：一是核心素養(yǎng)，二是學科核心素養(yǎng). 核心素養(yǎng)通常是指2016年9月林崇德教授領銜的我國學生發(fā)展核心素養(yǎng)課題組的研究成果，課題組提出：“學生應具備能夠適應終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格和關鍵能力. ”核心素養(yǎng)兼具個體發(fā)展和社會發(fā)展，連接個體價值和社會價值，是人從事社會實踐活動必備的知識、能力和品格的綜合表現(xiàn). 學科核心素養(yǎng)是具體到各個學科的核心素養(yǎng)的表述，像上面提到的數(shù)學學科核心素養(yǎng)，就是對如何通過數(shù)學學科的教學達到核心素養(yǎng)培育的目標的表述. 梳理核心素養(yǎng)與學生學習以及教師教學之間的關系可以發(fā)現(xiàn)，核心素養(yǎng)以及學科核心素養(yǎng)是教、學的目標. 核心素養(yǎng)落地的主體是學生，對數(shù)學學科而言，就是學生通過一個過程的學習，在數(shù)學學科核心素養(yǎng)六個要素方面，分別得到不同程度的實現(xiàn). 那么教師的教學在此過程中起著什么樣的作用呢？在筆者看來，這個作用發(fā)揮的機制是這樣的：教師通過對學生學習過程的設計，讓學生在這個過程中首先完成知識的建構，同時在知識建構的過程中，尋找核心素養(yǎng)培育的契機，并抓住這些契機，實現(xiàn)核心素養(yǎng)的培育. 很顯然，盡管學生是核心素養(yǎng)落地的主體，但教師卻是核心素養(yǎng)落地最重要的必要條件. 只有教師建立了適合核心素養(yǎng)培育的教學觀，才能設計合理的教學過程，并賦予學生較大的核心素養(yǎng)培育空間.

所以從這個角度講，教師的教學觀，尤其是核心素養(yǎng)時代來臨之后教學觀的更新，將支撐著核心素養(yǎng)的培育. 那么什么樣的教學觀，才能支撐高中數(shù)學學科核心素養(yǎng)的落地呢？

■“教服務于學”是基本的教學觀

通過研究教師與學生之間的教學關系發(fā)現(xiàn)，學生在數(shù)學學習過程中，教師的教與學生的學存在著“前后”關系. 如果教師在前，那么更多的是一種引導，說得通俗一點，這個時候是學生跟著教師走;如果教師在后，那么更多的是一種幫助，相應的，這個時候是教師跟著學生走. 前者很容易演變?yōu)榻處熍c學生之間的單向講授，而后者的困難則在于學生的學習方向容易發(fā)生偏差. 但是根據(jù)核心素養(yǎng)培育的主旨思想，筆者認為后者更適合作為教學觀，只要數(shù)學教師在教學的過程中確保方向正確（這也是教師主導作用的重要體現(xiàn)），就可以在“教服務于學”的教學觀指導之下，促進核心素養(yǎng)的落地. 值得一提的是，持有這個觀點的并非筆者一人，事實上就有同行明確指出：核心素養(yǎng)要想落地，需要教師建立正確的教學觀，核心素養(yǎng)的培育是離不開知識教學的，高中數(shù)學教學中，需要形成“教服務于學”“教‘學”的教學觀. 筆者解讀這一段判斷，實際上強調了三點：一是數(shù)學知識的教學，二是核心素養(yǎng)的落地，三是教學觀的明確. 基于這樣的思路，筆者結合“平面與平面平行的判定”這一內(nèi)容的教學，談談筆者的實踐.

考慮到學生對平面的概念非常清晰，所以本節(jié)課的引入筆者是這樣設計的：直接提出問題“要判斷兩個平面平行，你能尋找到什么有效的方法？”（此時不用“判定定理”這個概念來描述，主要是考慮學生用“有效的方法”引導自身思維的時候更加便捷. ）

實踐也表明，這個問題的提出可以讓學生瞄準兩個平面平行的判定方向，進行充分的思考. 學生的思考之間既有共性又有區(qū)別：共性體現(xiàn)在學生大腦中此時的思維對象，基本上都具有清晰的表象. 他們首先在大腦中想象出來的就是兩個平面平行，其后思考的是滿足怎樣的條件，就能確認這兩個平面是平行的. 這個過程中學生形成模型、運用模型的思路非常清晰，抽象形成的平面就是純粹數(shù)學意義上的平面，平面平行在學生大腦中就是一個熟悉的模型.

帶著對這個問題的思考，學生開始探究能夠保證兩個平面平行的條件. 有學生最初提出的觀點是：兩個平面內(nèi)各一條直線相互平行，那么這兩個平面就平行. 不過這個觀點迅速被否定，而絕大多數(shù)學生改進的思路，就是進行第二次猜想：如果兩個平面內(nèi)各有兩條直線相互平行，是否就能夠保證這兩個平面平行？

這兩次猜想實際上都是一種直觀想象，即建立在幾何直觀基礎上的空間想象，這是學生形成自身觀點的重要途徑. 從這個角度講，這也是直觀想象素養(yǎng)培育的一個重要契機. 但由于沒有考慮到因果關系之間的邏輯性，這個直觀想象的結果又是有缺陷的. 比如有學生反駁：如果兩個平面內(nèi)的兩條直線本身就是互相平行的，那么所謂的兩個平面內(nèi)各有兩條直線相互平行，與原來的各一條直線相互平行并無本質的區(qū)別. 這實際上就是一個邏輯推理的過程，推理的結果當然可以否定第二次的猜想.

其實思維進行到這一步，正確的猜想也呼之欲出了. 不少學生在第二步猜想的基礎上就提出：如果排除同一平面內(nèi)兩條直線相互平行這種特殊情況，也就是說這兩條直線是相交的，那么滿足一個平面內(nèi)的兩條相交直線分別平行于另一個平面內(nèi)的兩條相交直線時，這兩個平面就是平行的. 其實這一步猜想出來，很多學生都發(fā)現(xiàn)了一點：兩條相交直線不是決定了一個平面嗎？那兩條相交直線相互平行，這兩個平面自然平行了. 在這樣的猜想與推理的過程中，其實學生的邏輯思維進行得非常充分，邏輯推理這一素養(yǎng)得到了很好的培養(yǎng)，直觀想象素養(yǎng)則提供了充分的支撐. 總體而言，數(shù)學學科核心素養(yǎng)的培育是得到了充分的保證的.

■核心素養(yǎng)背景下教學觀的宏觀性

通過對上面案例的分析，在核心素養(yǎng)背景下，高中數(shù)學教師要建立科學的教學觀，本質上需要把握學生的學習過程，判斷在某一個具體的數(shù)學知識學習過程中，學生的思維會經(jīng)歷什么樣的過程;高中數(shù)學學科核心素養(yǎng)六個要素的落地，可能存在于哪些環(huán)節(jié)，又存在著多大的培育空間，等等. 而這些問題的提出與解決，客觀上又是需要教師具有一定的宏觀視野的.

數(shù)學作為高中階段的基本學科，對學生的發(fā)展有著基礎性作用. 數(shù)學教師只有具有一定的宏觀視角，才能確立正確的核心素養(yǎng)培育方向. 一方面，學校和社會在發(fā)展學生的核心素養(yǎng)時，要以“科學性、時代性、民族性”為基本原則，以培養(yǎng)“全面發(fā)展的人”為核心，以“人文底蘊”為支撐. 另一方面，宏觀視角在保證正確的核心素養(yǎng)培育方向的同時，可以讓數(shù)學教師在教學的過程中演繹出更為精確的教學措施. 在這里有一點必須強調的是，數(shù)學教師必須認識到學生是教學的出發(fā)點與落腳點，學生在數(shù)學學習過程中的發(fā)展高于一切. 只有確立了這一認識，才能讓數(shù)學教師真正建立起“教服務于學”的教學觀，也才能為核心素養(yǎng)的培訓奠定真正堅實的基礎. 因此從這個角度講，強調核心素養(yǎng)背景下教學觀的宏觀性，并非一種空洞的要求，而是包括高中數(shù)學在內(nèi)的學科教學，在邁入核心素養(yǎng)時代之時，必須確立的基本觀點. 某種程度上講，這也是教學觀的一部分.