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      步進(jìn)頻率波形距離像合成及其性能分析

      2020-02-04 03:03:28呂明久許鵬程
      航天電子對(duì)抗 2020年6期
      關(guān)鍵詞:調(diào)頻示意圖時(shí)域

      趙 麗,徐 芳,呂明久,許鵬程,趙 欣

      (空軍預(yù)警學(xué)院雷達(dá)士官學(xué)校,湖北武漢430019)

      0 引言

      雷達(dá)通過(guò)發(fā)射電磁信號(hào)實(shí)現(xiàn)對(duì)探測(cè)目標(biāo)信息的獲取。采用大帶寬信號(hào)有利于對(duì)目標(biāo)進(jìn)行感知,獲得更為豐富、精細(xì)的信息,因此提高雷達(dá)的分辨率一直是雷達(dá)技術(shù)發(fā)展的重要內(nèi)容與方向。步進(jìn)頻率(SF)技術(shù)通過(guò)發(fā)射一串載頻連續(xù)跳變的子脈沖,在接收端合成得到大帶寬,具有瞬時(shí)帶寬小、硬件要求低以及易于波形設(shè)計(jì)等優(yōu)點(diǎn),已成為現(xiàn)代寬帶雷達(dá)信號(hào)發(fā)展的重要方向[1]。

      傳統(tǒng)步進(jìn)頻率波形主要是指子脈沖為單載頻形式的頻率步進(jìn)(FS)信號(hào),由于子脈沖帶寬小,因此需要發(fā)射的子脈沖個(gè)數(shù)較多,信號(hào)數(shù)據(jù)率低。通過(guò)在子脈沖信號(hào)中加入調(diào)制,可以提高子脈沖信號(hào)帶寬,減少了所需脈沖個(gè)數(shù),因而子脈沖為線性調(diào)頻形式的調(diào)頻步進(jìn)(CSF)信號(hào)應(yīng)運(yùn)而生[2-3],由于其兼具線性調(diào)頻信號(hào)與步進(jìn)頻率波形的優(yōu)勢(shì),已成為具有廣泛應(yīng)用前景的高分辨寬帶信號(hào)。此外,傳統(tǒng)步進(jìn)頻率波形子脈沖載頻采用線性步進(jìn)的方式,信號(hào)抗截獲能力有限。為此,2007 年Axelsson 提出了子脈沖隨機(jī)跳變的隨機(jī)步進(jìn)頻率波形,信號(hào)的低截獲性能得到了進(jìn)一步增強(qiáng)。隨著研究的不斷深入,子脈沖采用復(fù)雜調(diào)制[4-5],脈間采用偽隨機(jī)、Coastas 編碼、混沌等編碼規(guī)律的步進(jìn)頻率波形得到了研究與發(fā)展,這些信號(hào)同樣具有大的合成帶寬以及較好的低截獲性能[6-7]。由于步進(jìn)頻率波形具有易于設(shè)計(jì)的優(yōu)勢(shì),因此根據(jù)實(shí)際需求以及特定環(huán)境而專(zhuān)門(mén)設(shè)計(jì)的波形層出不窮。如文獻(xiàn)[8]提出的正負(fù)步進(jìn)頻率信號(hào),文獻(xiàn)[9]提出的波形預(yù)先設(shè)計(jì)和相位對(duì)消的步進(jìn)頻信號(hào),文獻(xiàn)[10-13]中設(shè)計(jì)的步進(jìn)頻率波形,降低了信號(hào)的多普勒敏感性。上述研究進(jìn)一步豐富了步進(jìn)頻率波形理論,對(duì)于促進(jìn)現(xiàn)代雷達(dá)系統(tǒng)性能發(fā)揮了重要作用。

      根據(jù)當(dāng)前步進(jìn)頻率波形研究現(xiàn)狀,本文對(duì)步進(jìn)頻率波形的信號(hào)樣式進(jìn)行了總結(jié)歸納、分類(lèi),詳細(xì)分析了步進(jìn)頻率波形信號(hào)的兩步處理方法,給出了三種距離像合成方法的實(shí)現(xiàn)方法,并對(duì)其合成性能進(jìn)行了對(duì)比,得出了相關(guān)結(jié)論。本文的研究為掌握步進(jìn)頻率波形的基礎(chǔ)理論以及不同條件下的步進(jìn)頻率波形數(shù)字信號(hào)處理提供了參考。

      1 步進(jìn)頻率波形分類(lèi)

      假設(shè)步進(jìn)頻率波形包含N 個(gè)發(fā)射子脈沖,其發(fā)射信號(hào)形式可以表示為:

      式中,μ1(t)為子脈沖復(fù)包絡(luò);Tr為脈沖重復(fù)周期;N 為子脈沖個(gè)數(shù);fi為第i 個(gè)子脈沖載頻。通過(guò)改變子脈沖復(fù)包絡(luò)μ1(t)形式以及子脈沖載頻fi跳變規(guī)律,可以得到不同形式的步進(jìn)頻率波形。因此,步進(jìn)頻率波形的分類(lèi)主要是基于子脈沖調(diào)制方式以及載頻跳變規(guī)律進(jìn)行劃分的。圖1 為步進(jìn)頻率波形按照子脈沖調(diào)制方式以及載頻跳變規(guī)律的分類(lèi)示意圖。

      圖1 步進(jìn)頻率波形分類(lèi)

      最初的步進(jìn)頻率波形主要是指子脈沖為單載頻信號(hào)、載頻為線性步進(jìn)形式的頻率步進(jìn)(FS)信號(hào),其子脈沖為單載頻信號(hào)形式,此時(shí)μ1(t)可以表示為:

      子脈沖載頻fi可以表示為:

      式中,i=0,1,…,N -1 為子脈沖序列;fc為起始頻率;Δf 為載頻步進(jìn)量,T 為子脈沖脈寬。相應(yīng)的發(fā)射信號(hào)樣式如圖2 所示。

      調(diào)頻步進(jìn)信號(hào)子脈沖為線性調(diào)頻信號(hào)形式,此時(shí)μ1(t)可以表示為:

      式中,K 為調(diào)頻率。調(diào)頻步進(jìn)信號(hào)的發(fā)射波形樣式如圖3 所示。

      圖2 頻率步進(jìn)信號(hào)示意圖

      圖3 調(diào)頻步進(jìn)信號(hào)示意圖

      隨機(jī)步進(jìn)頻率(RSF)波形主要是指載頻隨機(jī)跳變的步進(jìn)頻率樣式,通過(guò)子脈沖載頻fi的隨機(jī)跳變,實(shí)現(xiàn)大的合成帶寬。其載頻變化規(guī)律可以表示為:

      式中,Γi∈[0,N -1]表示N 個(gè)子脈沖的隨機(jī)發(fā)射規(guī)律,|Γi|=N,|·|表示集合的勢(shì),即包含的元素個(gè)數(shù)。隨機(jī)步進(jìn)信號(hào)的子脈沖同樣可以進(jìn)行調(diào)制,圖4 中給出了隨機(jī)頻率步進(jìn)信號(hào)以及隨機(jī)調(diào)頻步進(jìn)信號(hào)的示意圖。

      圖4 隨機(jī)步進(jìn)頻率波形示意圖

      相位編碼步進(jìn)頻率波形(PCSF)主要是指對(duì)子脈沖的載頻相位進(jìn)行調(diào)制,其信號(hào)形式可以表示為:

      式中,Cp為相位序列,假如為二相編碼序列,則{Cp}={-1,1,-1,-1,1,1,1},ΔT 為子碼寬度。

      當(dāng)然,子脈沖內(nèi)子碼μ1(t)可以為單載頻形式,還可以為線性調(diào)頻信號(hào)形式等;另外,子脈沖之間的跳變方式也可以設(shè)置為隨機(jī)跳變的方式。因此,通過(guò)對(duì)子碼以及子脈沖的設(shè)置可以得出更多類(lèi)型的相位編碼步進(jìn)頻率波形形式。

      2 步進(jìn)頻率波形處理過(guò)程

      步進(jìn)頻率波形的處理主要包括子脈沖處理與脈間處理2 個(gè)過(guò)程。其中,對(duì)單個(gè)子脈沖的處理過(guò)程與傳統(tǒng)信號(hào)相同,如子脈沖為線性調(diào)頻信號(hào)時(shí),需對(duì)子脈沖進(jìn)行脈沖壓縮處理,此時(shí)信號(hào)的分辨率由子脈沖帶寬決定,因此分辨率通常不高。由于脈沖間載頻不同的子脈沖可以視為在頻域?qū)δ繕?biāo)進(jìn)行采樣,因此對(duì)于線性跳變的步進(jìn)頻率波形,可以使用“IFFT”方式進(jìn)行處理,合成得到最終的高分辨一維距離像。步進(jìn)頻率波形對(duì)應(yīng)的處理過(guò)程如圖5 所示。

      圖5 步進(jìn)頻率波形處理過(guò)程示意圖

      基于上述分析,對(duì)典型的步進(jìn)頻率波形(頻率步進(jìn)信號(hào)、調(diào)頻步進(jìn)信號(hào)以及隨機(jī)步進(jìn)頻率信號(hào))處理過(guò)程進(jìn)行分析。

      2.1 子脈沖處理過(guò)程

      根據(jù)式(1),步進(jìn)頻率波形的回波信號(hào)可以表示為:

      式中,td=2R0/c 為時(shí)延,R0代表目標(biāo)距離。

      混頻后的基帶信號(hào)為:

      當(dāng)子脈沖包絡(luò)μ1為線性調(diào)頻信號(hào)等復(fù)雜調(diào)制時(shí),還需要對(duì)每個(gè)子脈沖進(jìn)行脈壓,其第i 個(gè)子脈沖脈壓

      結(jié)果可以表示為:

      從式(9)可以看出,子脈沖信號(hào)的距離分辨率為KT,即子脈沖帶寬B。

      對(duì)所有子脈沖進(jìn)行脈壓后,可以得到N 組長(zhǎng)度為L(zhǎng)(L 為子脈沖采樣點(diǎn)數(shù))的子脈沖采樣矩陣。取出目標(biāo)所在的采樣點(diǎn),其第i 個(gè)采樣點(diǎn)可以表示為:

      2.2 脈間處理過(guò)程

      上述完成子脈沖處理過(guò)程,最終得到一組長(zhǎng)度為N 的采樣序列,其中包含目標(biāo)的采樣信息,此時(shí)的信號(hào)分辨率較低,要得到精分辨的結(jié)果,還需要進(jìn)一步進(jìn)行脈間合成處理。

      對(duì)于線性步進(jìn)形式的步進(jìn)頻率波形,其脈間處理可以通過(guò)“IFFT”進(jìn)行快速合成。對(duì)N 個(gè)采樣值進(jìn)行“IFFT”變換的過(guò)程可以表示為:

      可以看出,經(jīng)過(guò)“IFFT”處理后得到的結(jié)果在k-2NR0Δf/c=0 時(shí)取最大值,表征了目標(biāo)的距離,其對(duì)應(yīng)的距離分辨率為c/2NΔf。

      當(dāng)子脈沖載頻隨機(jī)步進(jìn)時(shí),上述“IFFT”處理過(guò)程將失效,此時(shí)可以將隨機(jī)發(fā)射的子脈沖按照順序進(jìn)行重排,再利用“IFFT”方法進(jìn)行處理。

      另外,與頻率調(diào)制不同的是,對(duì)于相位編碼步進(jìn)頻率波形,其主要是對(duì)子脈沖的相位進(jìn)行調(diào)制,在處理時(shí),首先子脈沖按照傳統(tǒng)相位編碼信號(hào)的處理方法進(jìn)行分別處理,然后再進(jìn)行子脈沖間的合成。而對(duì)于這類(lèi)步進(jìn)頻率波形,當(dāng)前研究的較少。感興趣的讀者可以參考文獻(xiàn)[14-15]。

      3 步進(jìn)頻率波形距離合成方法

      從上述分析可以看出,“IFFT”或相關(guān)處理方法具有原理簡(jiǎn)單、容易實(shí)現(xiàn)的優(yōu)勢(shì)。要得到全程的距離像還需要對(duì)L 組脈間合成結(jié)果進(jìn)行合成。但是由于采樣點(diǎn)數(shù)以及載頻步進(jìn)量設(shè)置等因素的影響,L 組脈間合成結(jié)果通常是冗余的,并不能直接拼接得到正確的全程精分辨距離像,從而影響對(duì)目標(biāo)的分辨。當(dāng)前,解決這類(lèi)問(wèn)題的方法主要有目標(biāo)抽取以及寬帶合成2 種。

      3.1 目標(biāo)抽取算法

      在緊約束條件下,利用“IFFT”方法得到的距離像是冗余的、折疊的,需要進(jìn)行相應(yīng)的處理(即目標(biāo)抽取算法),其主要思想就是從L 組經(jīng)過(guò)“IFFT”處理得到的N 個(gè)數(shù)據(jù)中取出部分有用數(shù)據(jù),拼接得到正確的距離像。在進(jìn)行拼接處理時(shí),對(duì)于重疊的距離單元,可以采用同距離舍棄法、同距離選大法、同距離累加法等準(zhǔn)則進(jìn)行選取。目標(biāo)抽取算法距離合成示意圖如圖6 所示。

      圖6 目標(biāo)抽取算法距離合成示意圖

      3.2 寬帶合成方法

      寬帶合成方法主要適用于子脈沖為線性調(diào)頻信號(hào)的步進(jìn)頻率波形(調(diào)頻步進(jìn)信號(hào)、隨機(jī)調(diào)頻步進(jìn)信號(hào)等)。以調(diào)頻步進(jìn)信號(hào)為例,寬帶合成就是將調(diào)頻步進(jìn)信號(hào)的合成等效為具有相同時(shí)寬、帶寬的線性調(diào)頻信號(hào),然后按照LFM 信號(hào)進(jìn)行處理。這種合成主要有脈沖壓縮后合成以及脈沖壓縮前合成2 種方式,對(duì)應(yīng)稱(chēng)之為時(shí)域合成法以及頻域合成法。調(diào)頻步進(jìn)信號(hào)寬帶合成示意圖如圖7 所示。

      1)時(shí)域帶寬合成法

      時(shí)域合成帶寬法是在時(shí)域?qū)⒏鱾€(gè)子脈沖信號(hào)拼接成一個(gè)具有大寬帶的線性調(diào)頻信號(hào),再利用線性調(diào)頻信號(hào)的處理方法進(jìn)行處理。若脈沖間沒(méi)有相互重疊,那么拼接后的信號(hào)為具有等效帶寬和脈寬的線性調(diào)頻信號(hào)。其具體實(shí)現(xiàn)步驟包括:過(guò)采樣、頻移、相位校正、時(shí)移和疊加,圖8 中顯示了其主要實(shí)現(xiàn)步驟的示意圖。

      圖7 調(diào)頻步進(jìn)信號(hào)寬帶合成示意圖

      2)頻域帶寬合成法

      與時(shí)域合成寬帶法相比,頻域合成帶寬法是在頻域?qū)⒒夭ㄐ盘?hào)的頻譜拼接到一起。即先對(duì)每個(gè)子脈沖進(jìn)行單獨(dú)處理,然后再進(jìn)行頻譜拼接。圖9 給出了合成流程示意圖。

      4 距離合成性能仿真分析

      本節(jié)通過(guò)仿真對(duì)上述幾種距離像合成方法的實(shí)現(xiàn)過(guò)程以及合成性能進(jìn)行分析。并最終通過(guò)仿真結(jié)果給出相應(yīng)的結(jié)論。

      圖8 時(shí)域?qū)拵Ш铣闪鞒淌疽鈭D

      圖9 頻域?qū)拵Ш铣墒疽鈭D

      4.1 目標(biāo)抽取算法合成結(jié)果

      假設(shè)目標(biāo)相對(duì)位置為[ 3 9 24 45] m。頻率步進(jìn)信號(hào)時(shí)寬T =0.8/Δf,子脈沖采樣間隔為T(mén)s=T/4,在仿真中對(duì)包絡(luò)添加了高斯窗調(diào)制,調(diào)頻步進(jìn)信號(hào)子脈沖帶寬B=Δf =5 MHz,子脈沖采樣間隔為T(mén)s=4/B,圖10 為頻率步進(jìn)信號(hào)以及調(diào)頻步進(jìn)信號(hào)利用同距離舍棄法得到的真實(shí)距離像。

      圖10 同距離舍棄法抽取后的距離像

      從圖中結(jié)果可以看出,2 種信號(hào)均可以抽取得到正確的距離像信息,但一定程度上均存在能量損失。這主要是由2 方面因素引起的:一是同距離舍棄法只是簡(jiǎn)單的對(duì)采樣信息進(jìn)行舍棄;二是由于包絡(luò)調(diào)制造成采樣信號(hào)能量的損失。實(shí)際上調(diào)頻步進(jìn)信號(hào)可以視為子脈沖為sinc 包絡(luò)的頻率步進(jìn)信號(hào),因而同樣存在采樣損失。

      4.2 時(shí)域合成法合成結(jié)果

      為清晰地顯示時(shí)域合成法合成過(guò)程,本節(jié)采用包含2 個(gè)子脈沖的調(diào)頻步進(jìn)信號(hào)來(lái)進(jìn)行仿真。此時(shí)子脈沖個(gè)數(shù)N =2,子脈沖帶寬B=200 MHz,步進(jìn)間隔Δf =200 MHz,脈寬T =5 μs,載頻f0=10 GHz,假設(shè)目標(biāo)所在距離為30 010 m。圖11 為利用時(shí)域合成方法得到的寬帶合成結(jié)果。

      從圖11 可以看出,利用時(shí)域合成方法得到的信號(hào)頻譜與等效的LFM 頻譜幾乎相同,且合成距離像與等效LFM 距離像結(jié)果完美重疊,證明時(shí)域合成方法具有較好的合成性能。

      4.3 頻域合成法合成結(jié)果

      假設(shè)仿真條件不變,同樣以單散射點(diǎn)來(lái)仿真寬帶合成法合成過(guò)程。圖12 為利用頻域?qū)拵Ш铣煞椒ǖ玫降念l譜合成以及距離像合成結(jié)果。

      從圖12 可以看出,寬帶合成方法只是簡(jiǎn)單地將信號(hào)頻譜進(jìn)行拼接,與等效LFM 信號(hào)頻譜相比,拼接的信號(hào)頻譜并不平滑(圖12(b)),因此會(huì)影響到最終的合成質(zhì)量。在圖12(d)的合成距離像結(jié)果對(duì)比中,頻域合成法得到的距離像主瓣基本與等效LFM 信號(hào)距離像結(jié)果相重合,但是在遠(yuǎn)離主瓣區(qū)域的旁瓣有所抬升。總的來(lái)看,其也具有較好的距離合成效果。

      4.4 距離合成方法性能對(duì)比

      本節(jié)對(duì)上述3 種方法的合成性能進(jìn)行對(duì)比分析。由于時(shí)域?qū)拵Ш铣煞椒▽?duì)采樣率的要求,以及計(jì)算機(jī)硬件水平的限制,設(shè)置如下調(diào)頻步進(jìn)信號(hào)參數(shù):子脈沖個(gè)數(shù)N =64,子脈沖帶寬B=10 MHz,步進(jìn)間隔Δf =10 MHz,脈寬T =0.5 μs,載頻f0=10 GHz,設(shè)置散射點(diǎn)目標(biāo)[ 30 008 30 010 30 011 30 020 ] m,3 種距離像合成方法的合成結(jié)果如圖13 所示。

      圖11 時(shí)域?qū)拵Ш铣墒疽鈭D

      從上述分析以及圖13 的對(duì)比中,可以看出:在上述參數(shù)條件下,傳統(tǒng)“IFFT”處理方法得到的結(jié)果是冗余,折疊的(圖13(a)所示),影響對(duì)目標(biāo)的分辨,需要進(jìn)一步進(jìn)行距離像合成。3 種距離像合成方法均可以得到正確的合成距離像,但相比較而言:

      圖12 頻域?qū)拵Ш铣墒疽鈭D

      從合成效果上看,時(shí)域合成方法與頻域合成方法均具有較好的合成性能。而目標(biāo)抽取方法由于線性調(diào)頻信號(hào)子脈沖脈壓后呈sinc 調(diào)制狀態(tài),采樣損失較大,加之同距離舍棄法簡(jiǎn)單的舍棄處理,導(dǎo)致合成效果最差。

      圖13 不同方法距離合成結(jié)果對(duì)比

      從運(yùn)算量上來(lái)看,目標(biāo)抽取方法只需要進(jìn)行抽取、組合等操作,具有最小的運(yùn)算量。另外,由于頻域合成方法只需要將信號(hào)在頻域進(jìn)行平移疊加,因此采樣率可以設(shè)置較低,運(yùn)算量也較小。而時(shí)域合成方法需要對(duì)回波信號(hào)進(jìn)行過(guò)采樣,還要做時(shí)移和相位校正等處理,因此運(yùn)算量最大。

      5 結(jié)束語(yǔ)

      本文對(duì)步進(jìn)頻率波形的相關(guān)關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行了綜述,對(duì)不同距離合成方法進(jìn)行了分析并對(duì)比了不同方法的距離合成性能。其中目標(biāo)抽取算法具有最小的運(yùn)算量,但是合成性能較差;時(shí)域合成方法具有最好的距離合成性能,但是其采樣率較高,因此運(yùn)算量最大;寬帶合成方法也具有較好的合成性能,但是由于處理簡(jiǎn)單,因此其運(yùn)算量最小?!?/p>

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