基于相位相序調(diào)整的雙向綠波設(shè)置方法

張馳

(彥云網(wǎng)絡(luò)科技(上海)有限公司，上海 201210)

綠波控制能減少城市干道上車輛停車次數(shù)和停車時間，滿足干線上行駛車輛“一路綠燈”的需求。考慮上、下行2 個方向的綠波控制方式稱為雙向綠波控制。

交叉口相位相序的設(shè)計影響雙向綠波帶的帶寬，國內(nèi)外已開展了較多有關(guān)交叉口相位相序的設(shè)計影響雙向綠波帶帶寬的研究及應(yīng)用。Little[1]等人提出求解最大帶寬的混合整數(shù)線性規(guī)劃模型。Messer[2?3]等人在前人的研究基礎(chǔ)上，提出了包含左轉(zhuǎn)相位的綠波帶寬優(yōu)化算法，該算法被廣泛使用在PASSER II、MAXBAND 等帶寬優(yōu)化軟件中。馬楠[4]等人在PASSER II、MAXBAND 帶寬軟件優(yōu)化算法上，提出了基于相位相序調(diào)整的綠波帶寬優(yōu)化模型。唐克雙[5]等人提出了MULTIBAND 干線協(xié)調(diào)控制模型，該模型通過取消綠波帶的中心對稱約束，增加綠波帶位置的約束提高綠波帶帶寬。常玉林[6]等人提出了一種改進的城市干線雙向綠波控制優(yōu)化設(shè)計圖解法，可以根據(jù)實際的交通需求實現(xiàn)雙向不同帶寬需求的綠波協(xié)調(diào)控制，適用于進口不同的放行方式。李碩[7]等人采用相位矩陣的表示方法，對干道信號控制交叉口相位相序的優(yōu)化進行研究。鄭淑鑒[8]等人對基于交通疏解的干道協(xié)調(diào)控制模型及應(yīng)用進行了研究，并提出利用上、下行紅燈中心點偏差，優(yōu)化交叉口相位相序方法。李克平[9]等人指出干線協(xié)調(diào)信號控制中各個交叉口的相位結(jié)構(gòu)，可按照交叉口與雙向綠波帶中心線交點之間的距離確定，可以提高雙向綠波帶的帶寬。

交叉口相位相序設(shè)計方面，由于傳統(tǒng)的相位相序設(shè)計方法不靈活，國內(nèi)研究者對雙環(huán)相位結(jié)構(gòu)(NEMA 相位)[10]進行了研究，相比于傳統(tǒng)的相位相序設(shè)計方法，可有效提高相位相序設(shè)計的靈活性。陳昕[11]等人提出了一種基于綠波帶中心線交點的雙向綠波控制圖解法，通過尋找合理的相位相序設(shè)計，使臨近交叉口的各個綠波帶中心線交點之間的水平間距，盡量為零或交叉口理想間距的整數(shù)倍，可提高綠波帶的帶寬。盧順達[12?13]等人對非對稱方式下的圖解法進行了改進設(shè)計，使用NEMA 相位來改變交叉口車流的放行順序，能夠增加雙向綠波帶寬。這些研究成果表明：交叉口不同放行方式下，不同相位相序設(shè)計能夠提高綠波帶的帶寬，但因現(xiàn)有的優(yōu)化模型較為復(fù)雜，大都沒給出不同放行方式下的相位相序設(shè)置方法。針對雙向綠波控制中相位相序的調(diào)整，需要依靠交通信號調(diào)優(yōu)工程師長期積累的經(jīng)驗對相位相序進行調(diào)整。因此，作者擬提出一種提高雙向綠波控制中綠波帶帶寬的相位相序調(diào)整方法，結(jié)合NENA 相位和圖解法，對相位相序進行調(diào)整，以達到提高雙向綠波控制中綠波帶帶寬的目的。

1 相位相序調(diào)整的原理

對交叉口的綠波帶中心線交點、綠波協(xié)調(diào)控制的綠波帶中心線交點和信號協(xié)調(diào)控制交叉口的中心線進行定義，分析其影響因素，并在時距圖(如圖1 所示)中表示，提出雙向綠波帶帶寬最大相位相序調(diào)整的原理。

圖1 綠波帶中心線交點Fig.1 The intersection point of the center line of the green wave band

綠波設(shè)計的時距圖中，交叉口一個信號控制周期內(nèi)，在上行方向，經(jīng)綠燈開始時刻、結(jié)束時刻2點的中點，以行車速度的倒數(shù)為斜率作一條直線；在下行方向，以行車速度的倒數(shù)的相反數(shù)為斜率，作另一條直線。兩條直線的交點為交叉口的綠波帶中心線交點。兩條直線的交點為該交叉口的綠波帶中心線交點(交叉口C的綠波帶中心線交點CTP為虛線LC1、LC2的中心線LC12與虛線LC3、LC4的中心線LC34的交點，如圖1 所示)。交叉口綠波帶中心線交點位置與交叉口位置、綠波帶帶速和信號控制的相位相序有關(guān)。

綠波協(xié)調(diào)控制的綠波帶中心線交點為時距圖上、下行方向的綠波帶中心線的交點，如圖1 所示，以實心圓表示。與綠波協(xié)調(diào)控制的綠波帶中心線交點、交叉口位置和綠波帶帶速有關(guān)。

信號協(xié)調(diào)控制交叉口的中心線是與交叉口信號協(xié)調(diào)控制上、下行方向2 條停車線平行的中點線，如圖1 所示，以MA、MB、MC、MD、ME、MF、MG線所示。信號協(xié)調(diào)控制交叉口的中心線與交叉口幾何形狀有關(guān)，交叉口的中心點在交叉口的中心線上。

理想交叉口間距為時距圖中2 個相鄰綠波協(xié)調(diào)控制的綠波帶中心線交點的水平距離。其計算式為：

式中：V1、V2分別為上、下行方向綠波的行進車速，m/s；C 為公共周期，s。

當兩兩交叉口的綠波帶中心線交點水平之間的距離等于零或等于理想交叉口間距的整數(shù)倍，即兩兩交叉口的綠波帶中心線交點水平之間的距離之差與理想交叉口間距的余數(shù)之和為最小時，交叉口相位相序?qū)?yīng)的雙向綠波帶的帶寬最大，基于此調(diào)整交叉口的相位相序。

2 基于相位相序調(diào)整的雙向綠波設(shè)置方法

通過對相位相序影響綠波帶帶寬的分析，結(jié)合時距圖，提出提高雙向綠波控制中綠波帶帶寬的相位相序調(diào)整方法(指相位順序的調(diào)整)，如圖2 所示，具體步驟為：

圖2 交叉口間距、車道類型Fig.2 Intersection spacing and lane type

1）確定雙向綠波控制中每一交叉口的相位方式，即確定每一交叉口的相位和綠波控制的公共周期C。

2）根據(jù)NEMA 相位相序設(shè)計標準，確定每一交叉口可能設(shè)置的不同相位相序。

3）根據(jù)上、下行方向綠波的行進車速和公共周期，按照式(1)，求解綠波控制的理想交叉口間距l(xiāng)TP。

4）確定各交叉口的相位相序。以綠波控制中上行方向的第一個交叉口為基準交叉口，求解除基準交叉口外每一交叉口的不同相位相序?qū)?yīng)的綠波帶中心線交點與基準交叉口的不同相位相序?qū)?yīng)的綠波帶中心線交點之間的水平間距與理想交叉口間距余數(shù)之和的最小值P，并根據(jù)P 確定每一交叉口的最佳相位相序。

將綠波控制的交叉口名稱按字母表從字母A順序依次編號。設(shè)交叉口A 為基準交叉口，交叉口A 對應(yīng)的相位相序為AP,i，相位相序AP,i對應(yīng)的綠波帶中心線交點基準點為ATP,i(i=1,2,3,4,…)，i 為同一交叉口符合要求的相位相序；其他交叉口(交叉口B、C、D、…)對應(yīng)的相位相序為BP,i、CP,i、DP,i、…，對應(yīng)的綠波帶中心線交點為BTP,i、CTP,i、DTP,i、…。

①根據(jù)交叉口A 的相位相序AP,1對應(yīng)的基準點ATP,1，確定其他交叉口的相位相序。再依次計算其他各交叉口所有滿足要求的相位相序?qū)?yīng)的中心線交點與基準點ATP,1的水平間距，并與理想交叉口間距l(xiāng)TP取余，如式(2)所示。然后對各交叉口的取余結(jié)果相加，得到Min1。

②重復(fù)步驟4.1，依次求基準交叉口A 的各個相位相序?qū)?yīng)的基準點ATP,i(i=2,3,4,…)和Min2,Min3,Min4,…。

③取Min2,Min3,Min4,…的最小值P，P 對應(yīng)的各個交叉口的相位相序為綠波控制的最佳相位相序。

5）根據(jù)最佳相位相序和圖解法，在時距圖中調(diào)整各交叉口的周期起始時刻，找到上、下行方向的最大綠波帶帶寬。時距圖的上行方向，以行車速度的倒數(shù)為斜率作直線一。以直線一為參考，在時距圖中，上、下拖動，改變各個交叉口綠燈的起始時刻，使得直線與協(xié)調(diào)相位綠燈開啟時刻相交。下行方向，以行車速度倒數(shù)的相反數(shù)為斜率作直線二，以同樣的方法進行拖動，直到找到上、下行方向最大的綠波帶為止。

6）根據(jù)時距圖得出綠波帶帶寬、各個交叉口的相位差和最終信號控制方案。

3 算例分析及仿真試驗

3.1 雙向綠波設(shè)置方法算例分析

以某市東西向干道7 個連續(xù)的交叉口為例，基于相位相序調(diào)整的雙向綠波設(shè)置方法，分析該方法提高雙向綠波帶帶寬的效果。各交叉口的間距及車道類型如圖2 所示。除交叉口F 為T 形交叉口外，其余均為十字交叉口。規(guī)定西向東方向為綠波控制的上行方向，東向西方向為綠波控制的下行方向。

根據(jù)交叉口類型、渠化狀況，以及不同時段的不同交通流量確定信號控制的相位方式，并計算制定各個交叉口的信號配時方案，將最大周期的交叉口作為關(guān)鍵交叉口，周期作為公共周期，其他交叉口以該交叉口為參考對各個相位的顯示時間進行調(diào)整。本算例研究某一時段對應(yīng)的一種交通信號配時方案。研究7 個交叉口的間距、交叉口寬度，時段中路段的平均車速和協(xié)調(diào)方向的綠燈時長等數(shù)據(jù)見表1。

按式(1)求理想交叉口間距l(xiāng)TP=625 m，按照基于相位相序調(diào)整的雙向綠波設(shè)置方法中的步驟4 確定各交叉口相位相序，使兩兩交叉口的綠波帶中心線交點水平間距與理想交叉口的間距的余數(shù)之和最小，得到最佳相位相序。各交叉口調(diào)整前、后的相位相序，如圖3 所示。

表1 繪制時距圖的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)Table 1 Basic data for plotting time-distance maps

以各交叉口調(diào)整前、后的相位相序為基礎(chǔ)，在時距圖中調(diào)整各交叉口的周期起始時刻，得到上、下行方向最大綠波帶帶寬，如圖4 所示；確定各交叉口的相位差，見表2；得到最終信號控制方案。

從圖4(a)中可以看出，相位相序必須進行調(diào)整，否則雙向綠波較難實施。將上行方向作為主要協(xié)調(diào)方向，實施綠波協(xié)調(diào)方案。上行方向綠波帶帶寬為40%，綠波帶帶寬可達度為90.9%；下行方向綠波帶帶寬為25%(綠波帶在交叉口C 斷開)，G、F、E、D 4 個交叉口的綠波帶帶寬僅為50%。采用基于相位相序調(diào)整的雙向綠波設(shè)置方法對相位相序調(diào)整后。通過圖解法，可知雙向綠波帶的帶寬增加。從圖4(b)中可知，上行方向綠波帶帶寬為44%，綠波帶帶寬可達度為100%；下行方向綠波帶帶寬為30%，綠波帶帶寬可達度為76.9%。

3.2 VISSIM 仿真試驗

圖3 調(diào)整前后相位相序?qū)Ρ菷ig.3 Phase sequence comparison before and after adjustment

圖4 綠波帶帶寬對比效果Fig.4 Comparison of green bandwidth

對相位相序調(diào)整前、后的雙向綠波方案進行VISSIM 仿真試驗，輸出平均行程時間、平均延誤、平均停車次數(shù)等仿真結(jié)果，對比相位相序調(diào)整前、后的實施效果。仿真的目的在于獲取干線直行車的行程時間、延誤時間、停車次數(shù)等參數(shù)，該仿真試驗僅對直行方向的交通流及對應(yīng)的相位相序調(diào)整前、后的綠波信號控制方案進行仿真試驗，并對仿真結(jié)果進行對比分析。將圖3 作為底圖，導(dǎo)入仿真軟件，建立路網(wǎng)，對仿真參數(shù)、信號控制方案進行設(shè)置，輸入車輛。并將相位差見表2，紅燈、綠燈結(jié)束時刻見表3，輸入VISSIM 仿真程序。

表2 相位相序調(diào)整前后綠波控制的相位差Table 2 Phase difference of green wave control before and after phase sequence adjustment

表3 協(xié)調(diào)方向信號控制方案Table 3 Signal control scheme for coordinated direction

上、下行方向的第一個交叉口進口和最后一個交叉口出口的位置，設(shè)置2 組行程時間檢測器，分別對7 個交叉口相位相序調(diào)整前、后的綠波控制方案進行仿真試驗。通過干道車輛的平均行程時間、平均延誤、平均停車次數(shù)仿真結(jié)果見表3。由表3可知，上行方向車輛平均延誤時間由30.7 s 降低為28.7 s，平均停車次數(shù)由0.88 次降低為0.8 次；下行方向車輛平均延誤由142.9 s 降低為29.9 s，平均停車次數(shù)由3.59 次降低為0.96 次。

表4 平均行程時間、平均延誤時間、平均停車次數(shù)仿真結(jié)果Table 4 Simulation results of average travel time,average delay and average parking times

4 結(jié)語

1) 提出了基于相位相序調(diào)整的綠波帶帶寬設(shè)置方法。

2) 通過VISSIM 仿真試驗，驗證了采用相位相序調(diào)整的綠波帶設(shè)計方法，上、下行方向車輛平均行程時間、延誤以及停車次數(shù)均有不同程度的降低。

3) 提出的基于相位相序調(diào)整的雙向綠波帶帶寬設(shè)置方法，既沒有對信號相位及相位相序進行同時優(yōu)化分析，也沒有對實時交通流狀態(tài)下信號控制相位相序的優(yōu)化方法進行研究，因此有待進一步的研究。