譚毅恒　郭民之　崔筱笛

[提要] 本文以衡陽市16年的經濟指標數據為基礎，首先通過灰色關聯度分析說明三大產業(yè)對經濟發(fā)展的重要意義;接著通過借助回歸分析模型討論闡述三大產業(yè)的變動對國內生產總值GDP變動的影響;然后運用因子分析工具對上述數據進行實證分析，計算出各年度因子綜合得分，并對近年來衡陽市產業(yè)結構變動趨勢進行評價，最后對衡陽市產業(yè)結構調整及優(yōu)化措施提出參考建議。

關鍵詞：衡陽;經濟增長;灰色關聯度分析;回歸模型;因子分析

中圖分類號：F127 文獻標識碼：A

收錄日期：2019年11月7日

近年來，面對錯綜復雜的國內外形勢與經濟下行的壓力，衡陽市主要經濟指標表現較好，處于全省平均水平以上，如2018年衡陽市GDP排位在長沙、岳陽、常德之后，位列全省第四位，但與全國平均水平仍有不小的差距，并且名義GDP增速僅為4.26%，在全省15個主要城市中幾乎墊底。衡陽作為一個工業(yè)城市，目前工業(yè)增長阻力較大，周邊七個縣中只有一個低于全市的平均水平，而四城區(qū)卻均低于全市平均水平，投資增長的后勁顯得不足，消費仍處于平穩(wěn)低速增長趨勢，一直在歷史低位徘徊，致使消費市場面臨較大壓力。因此，積極探尋促進經濟健康快速發(fā)展的對策非常必要。本文準備采用灰色關聯度分析、回歸模型及因子分析等多種方法對衡陽市的產業(yè)結構的調整及優(yōu)化方案進行分析研究。

一、灰色關聯分析

灰色關聯分析是灰色分析系統(tǒng)中研究各因素關聯程度的一種方法，如果兩個因素有一致的變化趨勢，就可以說這兩個因素的關聯程度較高;反之，則較低?；疑P聯分析根據因素之間變化趨勢的相似程度來衡量因素之間關聯程度.經濟的增長與三大產業(yè)有密切聯系，當產業(yè)結構改變，經濟的增長也隨之變化。同時，經濟的增長也反作用于產業(yè)結構，從而引起產業(yè)結構的變化，但實際研究中往往不知道經濟增長與產業(yè)結構的具體關系。本文嘗試先用灰色關聯理論對衡陽市產業(yè)結構與經濟增長諸因素進行關聯度分析。

本文選取2002～2017年衡陽市國內生產總值（GDP）Y為參考序列，一二三產業(yè)的增加值X1、X2和X3為比較序列進行灰色關聯度分析，具體數據見表1。（表1）

原始數據無量綱化處理。由于各個因素的經濟意義并不相同，首先對4個數據序列進行無量綱化處理。衡陽市GDP序列設為參考序列，一二三大產業(yè)增加值序列設為比較序列。在計算關聯系數前，將每個序列里的所有數據分別除以該序列的第一個數據，得到四個新序列：

進而可知，X3（第三產業(yè)）與Y（衡陽市GDP）的關聯程度最大，為0.875;X2（第二產業(yè)）與Y的關聯度次之，為0.760;最弱的是X1（第一產業(yè)），為0.680。

由上述數據分析結果可知三大產業(yè)與GDP的關聯程度符合衡陽市經濟發(fā)展的總體趨勢，但是衡陽市GDP與各個產業(yè)之間的具體關系還不夠明確，所以我們還需要通過進一步的分析來探討衡陽市GDP與三大產業(yè)之間的關系。

二、回歸分析

運用灰色關聯度分析只能分析出衡陽市各個產業(yè)與GDP之間的關聯程度大小，為了更準確的分析出其依存關系，我們引入多元線性回歸模型：

其中，Y指衡陽市GDP，X1、X2、X3分別為第一、第二、第三產業(yè)的增長率（變量含義與作灰色關聯分析變量的含義不同），β0、β1、β2和β3為回歸系數，ε為隨機誤差，一般假設ε～N（0，σ2）。

根據2002～2017年衡陽市統(tǒng)計年鑒三大產業(yè)增長率數據，應用R軟件可得到線性回歸方程如下：

在檢驗水平為0.05的情況下，模型和各個系數均通過檢驗，判定系數R2=0.99。由式（3）可知，當X2、X3不變的條件下，第一產業(yè)增長率X1每增加一個單位，衡陽市GDP則增加0.257個單位。對后兩個系數可類似理解。衡陽市作為湖南省第二大城市，同時也是老工業(yè)基地之一，工業(yè)在衡陽經濟中擁有很大的占比，但第二產業(yè)與第三產業(yè)差距不大，第一產業(yè)落后較多?？紤]近幾年能源逐漸枯竭問題，衡陽市已經開始進行經濟轉型，基本思想是重點發(fā)展第三產業(yè)，扶持第一產業(yè)，穩(wěn)定第二產業(yè)。

三、因子分析

為了客觀的反映衡陽市產業(yè)結構真實現狀，選取了衡量產業(yè)結構合理化的一二三產業(yè)的增加值占比x1、x2、x3及人均產值密度比x4。同時，為了反映人們生存、發(fā)展和享受需要方面所達到的程度，我們選用居民消費水平指數x5，再加入反映物價變動水平的生產總值折算指數x6，見表3。對這6個指標進行因子分析，并計算6個指標變量的相關系數陣，見表4。（表3、表4）

由表4可知x2與x5相關系數達到了0.862，具有強相關性，由此可知第二產業(yè)增加值占比的增加往往會帶動居民消費水平的提高，說明居民日常生活消費水平與第二產業(yè)息息相關;而x1與x4具有負的相關性，相關系數為-0.871，說明第一產業(yè)增加值占比的減少（意味著第二、第三產業(yè)增加值占比的增加）會帶動地區(qū)人均產值密度比的提高。另外，x3與x6的相關系數為-0.687，表明第三產業(yè)增加值占比的增加會減緩通貨膨脹的程度，促使物價漲速減慢。由于6個指標變量之間存在較強的相關性，下面對它們進行因子分析，運行R軟件對表3中的數據作因子分析可得到表5中的結果。（表5）

從表5可看出，無論是否進行方差最大化旋轉，前兩個因子的累計方差貢獻率均為88.49%，故只需取前兩個因子Factor1和Factor2（分別記為F1和F2）即可。方差最大化旋轉后，在第一主因子F1上載荷最大的變量分別是x1、x2、x4和x5。注意到x1、x2和x5分別代表物質生產生活資料的提供、制造加工和消費水平，故可稱F1為反映物質生產和消費水平的公共因子;而在第二主因子F2上載荷最大的變量是x3和x6，它們分別代表第三產業(yè)增加值占比和生產總值折算指數，根據這兩個指標的實際意義可稱F2為反映非物質生產和物價變動水平的公共因子。

兩個主因子的實際含義用圖形來解釋更清楚，利用旋轉后的因子載荷陣（表5的最后兩列）的兩個主因子F1和F2確定因子坐標平面，借助R軟件在該坐標平面上作出各年度因子得分散點圖及6個初始變量坐標方向示意圖，如圖1所示。（圖1）

圖1中水平方向由左至右主要反映因子F1由小到大的變動方向，容易看出，隨著年度的增加，第一產業(yè)增速占比逐年減小（向x1軸的負方向移動），第二產業(yè)增速占比和消費水平逐年增加（向x2和x5軸的正方向移動），引起人均產值密度比x4也逐年增加，到2012年前后達到極值。說明2002～2012年間，第一產業(yè)作用逐年減小，第二產業(yè)作用逐年增大，成為衡陽經濟發(fā)展的主角。這期間第三產業(yè)的增速占比有所減弱，但是從2012年之后，水平方向增速減緩，因子得分散點向x3的正方向（垂直向下方向）快速移動，相當于向x6的負方向快速移動，說明第三產業(yè)作用逐年凸顯，成為衡陽經濟發(fā)展的支撐產業(yè)，同時也引起了物價上漲幅度的逐年降低。從圖1還可看出，人均產值密度比的增加主要是第三產業(yè)增速和第三產業(yè)增速同時變大引起的，第一產業(yè)增速占比x1與x4反而成負相關關系。

利用R軟件還可計算出各年度因子綜合得分并進行排序，如表6所示。（表6）

由表6可以看出，各年度因子得分排序靠前的是2011年前后（圖1的右上角），排序靠后的是2003年前后（圖1的左上角），結論和上面的分析結果一致。

另外，從衡陽市2006年以來的GDP增速與三大產業(yè)增速對比圖也能直觀地反映衡陽市三大產業(yè)和GDP的變化趨勢。（圖2，數據來源于衡陽市統(tǒng)計局.《衡陽市“十一五”以來GDP變化分析》，2017.7.26）

由圖2可知，近十余年來，衡陽市第一產業(yè)的增速維持在5%左右的低水平，到2016年增速降為3.5%;第二產業(yè)增速在2011年之前一直處于高水平，有三年甚至超過20%，工業(yè)曾經一直是衡陽市經濟發(fā)展的主角。但2012年之后，受市場持續(xù)低迷，資源依賴型產業(yè)日益下滑等因素的影響，第二產業(yè)對經濟的帶動作用逐漸減弱，到2016年其增速降為6.4%;表現較好的是第三產業(yè)，增速一直在12%左右，有五年甚至超過了13%。但總體而言，由于第一、第二產業(yè)表現不佳，衡陽市GDP增長逐年放緩，2016年降為7.9%。

四、幾點建議

根據上面的討論，結合衡陽市自身的特點，提出以下建議：

（一）突出區(qū)位優(yōu)勢。衡陽市作為湖南省第二大城市，交通發(fā)達，有多條重要公路、鐵路干線，同時衡陽港是湖南八大港口之一，是湖南省乃至中南地區(qū)重要的交通樞紐和工業(yè)城市，在第二產業(yè)發(fā)展走勢逐漸低迷的情況下，應考慮各個區(qū)以及縣市的產業(yè)轉型，實行供給側改革，重點發(fā)展第三產業(yè)，因此可以抓住現有的經濟大環(huán)境與自身的地理資源條件和政策優(yōu)勢加快發(fā)展經濟。

（二）打造特色經濟。衡陽雖為有色金屬之鄉(xiāng)，但是近三十年來對礦產資源的過度挖掘，不得不面臨礦產資源枯竭的困境，相關產業(yè)被迫轉型.政府部門應利用各個區(qū)縣的文化傳承、歷史遺跡、地理與交通優(yōu)勢等進行產業(yè)改革，同時落實相關政策，加強招商引資，打造具有地方特色的產業(yè)經濟。

（三）高效合理地發(fā)展第三產業(yè)。根據上面的討論和圖表數據可知，近年來衡陽市三大產業(yè)的結構發(fā)生了不可逆轉的變化。第一產業(yè)的產值和增速一直維持在較低水平，第二產業(yè)多年來產值第一的位置已經讓位于第三產業(yè)，增速逐年減小，第三產業(yè)事實上已成為衡陽經濟發(fā)展的主角，其增速連續(xù)十多年保持在12%左右的高水平，2016年和2017年的產值和增速均居三大產業(yè)之首。但是，在重點發(fā)展第三產業(yè)的過程中出現了一些亟待解決的問題，如盲目發(fā)展房地產，而居民收入增長速度遠遠低于房價增長速度，造成衡陽房地產泡沫經濟;又如科技投入不足、創(chuàng)業(yè)環(huán)境不佳，與東部發(fā)達城市相比，衡陽對高端人才吸引力不足等，導致整體上衡陽市經濟發(fā)展速度緩慢，有幾個縣甚至出現了經濟負增長。因此，應加大對第三產業(yè)的扶持，發(fā)展數字經濟，培養(yǎng)創(chuàng)新土壤，嚴格執(zhí)行國家“房住不炒”的相關房地產政策，探尋科學的、可持續(xù)的經濟發(fā)展模式。

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