孫 鵬 郭 穎

（吉林大學(xué)，吉林長春 130012）

根據(jù)我校的人才培養(yǎng)目標(biāo)，線性代數(shù)這門課程培養(yǎng)學(xué)生具有扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，掌握數(shù)學(xué)技術(shù)和應(yīng)用能力，滿足各學(xué)科、各層次人才培養(yǎng)發(fā)展的需要。通過本課程的教學(xué)，學(xué)生能夠掌握行列式、矩陣、線性方程組、特征值與特征向量、二次型、線性空間、歐氏空間方面的知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)和抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想象能力、運(yùn)算能力和綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問題和解決問題的能力。

線性代數(shù)是我校公共數(shù)學(xué)三大主干課程之一，每年有近8 千名學(xué)生學(xué)習(xí)這門課程。合校以來，線性代數(shù)課程建設(shè)改革取得了長足的發(fā)展。2008 年線性代數(shù)課程被確定為省級精品課程。2016 年線性代數(shù)教學(xué)團(tuán)隊(duì)被確定為省級優(yōu)秀教學(xué)團(tuán)隊(duì)，教學(xué)團(tuán)隊(duì)成員公開發(fā)表了“關(guān)于線性代數(shù)課程建設(shè)的總體設(shè)想”、“《線性代數(shù)》教學(xué)的一點(diǎn)體會(huì)”等多篇教研文章。團(tuán)隊(duì)成員編寫的教材《線性代數(shù)》、《線性代數(shù)習(xí)題課教程》先后被評為國家級“十五”、“十一五”、“十二五”規(guī)劃教材，并獲得第四屆“中國大學(xué)出版社圖書獎(jiǎng)”優(yōu)秀教材一等獎(jiǎng)、吉林省高校優(yōu)秀教材一等獎(jiǎng)。

一、線性代數(shù)課程體系建設(shè)與教學(xué)改革情況

1、采用“分層次教學(xué)和分流培養(yǎng)”的教學(xué)方法構(gòu)建了完整的線性代數(shù)課程體系。

我們根據(jù)吉林大學(xué)的學(xué)科門類齊全、課程層次多的特點(diǎn)，構(gòu)建了完整的線性代數(shù)課程體系：《線性代數(shù)A，B，C，D》?！毒€性代數(shù)A》適用于那些需要數(shù)學(xué)知識(shí)較多的專業(yè)，如電子，物理和計(jì)算機(jī)等專業(yè)；《線性代數(shù)B》適用于工科大多數(shù)專業(yè)；《線性代數(shù)C》主要適用于管理和經(jīng)濟(jì)等專業(yè)，《線性代數(shù)D》適用于生、農(nóng)、醫(yī)各專業(yè)。同時(shí)還根據(jù)“基礎(chǔ)學(xué)科拔尖學(xué)生培養(yǎng)計(jì)劃”，開設(shè)了唐敖慶班、卓越工程師班等分層次教學(xué)班，這種因材施教、分層次教學(xué)的課程體系達(dá)到了培養(yǎng)適合不同層次和不同行業(yè)需求的人才的目的.并且針對這些專業(yè)的不同特點(diǎn)，編寫了相應(yīng)的教學(xué)大綱和系列教材，突出了分層次教學(xué)與分流培養(yǎng)的教學(xué)理念。

2、在教學(xué)過程中融入“思政”元素，把思想引領(lǐng)、知識(shí)傳授、能力培養(yǎng)融入教學(xué)全過程。

我們明確以習(xí)近平新時(shí)代中國特色社會(huì)主義思想為指導(dǎo)，以黨的十九大精神為指引，深入挖掘課程各教學(xué)環(huán)節(jié)育人功能。一是加強(qiáng)教師的思想政治教育，提高育人意識(shí)，切實(shí)做到“愛學(xué)生、有學(xué)問、會(huì)傳授、做榜樣”，引導(dǎo)所有教師樹立“課程思政”的理念，樹立“教書育人”的使命。充分運(yùn)用教研室的討論、老教師的傳幫帶、教材教案的集體備課，學(xué)科帶頭人的示范作用等手段，開展教師思想政治教育技能培養(yǎng)。二是挖掘線性代數(shù)課程思政元素，提升育人效果。線性代數(shù)課程蘊(yùn)含著豐富的思想政治教育元素，教學(xué)過程中適當(dāng)介紹代數(shù)理論發(fā)展歷史，歷代數(shù)學(xué)家不屈不撓奮斗精神，我國數(shù)學(xué)家卓越貢獻(xiàn)，激勵(lì)培養(yǎng)學(xué)生不斷進(jìn)取、勇于探索、勇于創(chuàng)新的精神。

3、理論教學(xué)與實(shí)驗(yàn)教學(xué)相結(jié)合。

我們在國內(nèi)率先在線性代數(shù)課程教學(xué)中同步開設(shè)了課程實(shí)驗(yàn)，運(yùn)用matlab 軟件強(qiáng)大的矩陣計(jì)算功能和豐富的函數(shù)命令，實(shí)現(xiàn)線性代數(shù)中計(jì)算問題的實(shí)驗(yàn)。學(xué)生在掌握線性代數(shù)基本理論和低階問題手算的基礎(chǔ)上，通過操作學(xué)會(huì)應(yīng)用matmab 軟件實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī)運(yùn)算，通過計(jì)算過程可視化和良好的人機(jī)互動(dòng)，加深學(xué)生對知識(shí)的理解和鞏固，同時(shí)提高學(xué)生運(yùn)用計(jì)算機(jī)工具和線性代數(shù)方法解決實(shí)際問題的能力。實(shí)驗(yàn)課的教學(xué)大綱和教材，課程實(shí)驗(yàn)基地，課程的整體設(shè)計(jì)和實(shí)施辦法在理論和實(shí)踐上都處于國內(nèi)較先進(jìn)的行列。開設(shè)線性代數(shù)課程實(shí)驗(yàn)培養(yǎng)學(xué)生利用所學(xué)的線性代數(shù)知識(shí)分析和解決問題的能力。

4、豐富的課程資源的建設(shè)

在線性代數(shù)課程建設(shè)中，我們把教材建設(shè)放在突出位置，編寫的《線性代數(shù)》、《線性代數(shù)習(xí)題課教程》及《經(jīng)濟(jì)管理數(shù)學(xué)基礎(chǔ)-線性代數(shù)》、《經(jīng)濟(jì)管理數(shù)學(xué)基礎(chǔ)-線性代數(shù)習(xí)題課教程》是國家級規(guī)劃教材，具有基礎(chǔ)性、科學(xué)性、前沿性、應(yīng)用性，實(shí)效性等特點(diǎn)，對提高教學(xué)質(zhì)量起到了重要的作用，獲得了國內(nèi)很多專家的高度肯定。

利用《線性代數(shù)》精品課網(wǎng)站，為學(xué)生提供了線性代數(shù)課程信息、教學(xué)大綱、考試樣卷及評分標(biāo)準(zhǔn)、標(biāo)準(zhǔn)化作業(yè)、電子課件、授課視頻等資源，供學(xué)生復(fù)習(xí)和自學(xué)，可以發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性，方便教學(xué)，同時(shí)提高了教師授課和學(xué)生學(xué)習(xí)的效率。

二、教學(xué)組織實(shí)施情況

在整個(gè)線性代數(shù)教學(xué)過程中，教學(xué)團(tuán)隊(duì)要集體統(tǒng)一備課、討論教材；按著統(tǒng)一教學(xué)大綱和統(tǒng)一的教學(xué)日歷進(jìn)行教學(xué)；期末考利用試題庫試統(tǒng)一命題，統(tǒng)一評分標(biāo)準(zhǔn)；最后試卷統(tǒng)一規(guī)范保管，并建立了統(tǒng)一的查分制度.在每個(gè)學(xué)期當(dāng)中，教學(xué)團(tuán)隊(duì)的主要成員要通過隨堂聽課，抽查作業(yè)等形式檢查平時(shí)教學(xué)情況，促進(jìn)教學(xué)團(tuán)隊(duì)成員教學(xué)水平的提高。

三、課程成績評定方式

線性代數(shù)課程改變以往一考決定最終成績的定式，強(qiáng)化了對學(xué)習(xí)過程的評價(jià)。學(xué)生的最終成績分為兩部分：平時(shí)成績和期末成績。平時(shí)成績由考勤、作業(yè)、平時(shí)測驗(yàn)、期中考試和課堂討論評分組成，占總成績的30%；期末成績按照期末考試的成績折合計(jì)算，占總成績的70%。成績評定方式體現(xiàn)抓兩頭帶中間的考核思路，注重學(xué)生平時(shí)的學(xué)習(xí)訓(xùn)練。這樣能夠有效的監(jiān)督學(xué)生不斷溫習(xí)學(xué)習(xí)過的內(nèi)容，并使大家能在平時(shí)就及時(shí)鞏固學(xué)習(xí)內(nèi)容從而有效避免了大學(xué)中常見的將所有知識(shí)都拖到學(xué)期末再復(fù)習(xí)的現(xiàn)象。同時(shí)，經(jīng)常性的練習(xí)使學(xué)生對知識(shí)的熟練度提升，使線性代數(shù)課程成為學(xué)生在學(xué)習(xí)專業(yè)課程時(shí)的一個(gè)有力工具。

四、課程內(nèi)容與體系改革的創(chuàng)新點(diǎn)

1、在教學(xué)內(nèi)容和課程體系的改革上，我們堅(jiān)持了重視基礎(chǔ)、強(qiáng)調(diào)方法、突出應(yīng)用、提高素質(zhì)、統(tǒng)籌本研的原則，構(gòu)建了科學(xué)完整的線性代數(shù)課程體系。

2、我們的教學(xué)團(tuán)隊(duì)重視教材建設(shè)和教材研究，編寫國家級規(guī)劃教材多本。教材使用效果好，獲得過省級優(yōu)秀教材獎(jiǎng)勵(lì)，為國內(nèi)各高校大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提供了優(yōu)質(zhì)教材。

3、注重理論聯(lián)系實(shí)際，開設(shè)了線性代數(shù)課程實(shí)驗(yàn)，提高學(xué)生運(yùn)用計(jì)算機(jī)工具和線性代數(shù)方法解決實(shí)際問題的能力。實(shí)驗(yàn)課的教學(xué)大綱和教材，課程實(shí)驗(yàn)基地，課程的整體設(shè)計(jì)和實(shí)施辦法在理論和實(shí)踐上都處于國內(nèi)較先進(jìn)的行列。

4、從課程體系來看，隨著社會(huì)、經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，線性代數(shù)的教學(xué)和人們對數(shù)學(xué)思想方法的需求也在不斷發(fā)展和更新。各學(xué)科對數(shù)學(xué)知識(shí)理論的需求以社會(huì)發(fā)展增加的復(fù)雜性和綜合性為推動(dòng)力的。在線性代數(shù)課程體系的建設(shè)過程中，我們充分考慮不同學(xué)科需求，分類、分層次逐步提高線性代數(shù)課程知識(shí)量、增加課程的含金量。

5、從教學(xué)內(nèi)容來看，我們要各學(xué)科對數(shù)學(xué)的需求，在線性代數(shù)的教學(xué)內(nèi)容必須在傳統(tǒng)基本內(nèi)容的基礎(chǔ)上，不斷更新反映了前沿的科學(xué)成果，體現(xiàn)了先進(jìn)的教學(xué)思想的教學(xué)內(nèi)容，使其不但能夠保證學(xué)生在本科階段學(xué)習(xí)的需要，還要保證學(xué)生在研究生階段甚至在今后工作中的需要。

6、從教學(xué)形式來看，現(xiàn)代數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展使得知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代成為當(dāng)今社會(huì)發(fā)展的必然，現(xiàn)代數(shù)學(xué)知識(shí)和應(yīng)用軟件的急速發(fā)展，使得人們必須利用各種方式來獲取知識(shí)、了解最新成果、提高工作效率。我們線性代數(shù)課程的網(wǎng)絡(luò)資源還不夠豐富，需要在傳統(tǒng)的主講、習(xí)題課、答疑的基礎(chǔ)上，豐富網(wǎng)上資源，建設(shè)線性代數(shù)在線課程。使得教學(xué)方法呈現(xiàn)多樣性，靈活性，對教學(xué)質(zhì)量的提高將起到良好的效果。

7、從考核手段來看，我們還要進(jìn)一步強(qiáng)化對學(xué)習(xí)過程的評價(jià)，注重學(xué)生平時(shí)的學(xué)習(xí)訓(xùn)練。逐步提高平時(shí)成績的比重，使學(xué)生能在平時(shí)就及時(shí)鞏固學(xué)習(xí)內(nèi)容從而有效避免了大學(xué)中常見的將所有知識(shí)都拖到學(xué)期末再復(fù)習(xí)的現(xiàn)象。

總之，打造雙一流高校的線性代數(shù)精品課程體系是一項(xiàng)復(fù)雜的系統(tǒng)工程，需要頂層的教學(xué)改革設(shè)計(jì)，需要教學(xué)團(tuán)隊(duì)的積極探索與實(shí)踐，也需要任課教師與學(xué)生之間的相互配合和促進(jìn)，并不斷對教學(xué)體系、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和考核方式進(jìn)行深入思考與研究，最終才能探索出符合教學(xué)規(guī)律的改革思路與做法，達(dá)到培養(yǎng)一流本科學(xué)生的目的。