孫娟娟，張 兵，陳小松

(湖北省水利水電規(guī)劃勘測(cè)設(shè)計(jì)院，湖北 武漢 430064)

灌區(qū)量水是灌區(qū)現(xiàn)代化建設(shè)的重要內(nèi)容，對(duì)提高灌區(qū)管理水平具有重要意義和價(jià)值[1]。隨著我國(guó)灌區(qū)改造工程的大量實(shí)施，U型渠道憑借其水沙條件優(yōu)越以及占地面積較小等諸多優(yōu)勢(shì)，被廣泛應(yīng)用于灌區(qū)的斗渠和以下渠道建設(shè)，而與之配套的量水設(shè)施研究也獲得諸多成果，出現(xiàn)了圓頭量水柱[2]、直壁式量水槽[3][4]、喉道測(cè)流槽[5]等諸多不同形態(tài)的量水設(shè)施。但是，這些量水設(shè)施主要適用于底坡坡度較小的渠道。隨著水利工程建設(shè)的不斷深入，在丘陵山區(qū)建設(shè)的U型灌溉渠道往往具有較大的底坡坡度，而這方面的量水設(shè)施研究較為欠缺。基于此，美國(guó)水利工程專家普羅格爾和鮑斯通過(guò)多次試驗(yàn)研究，提出了適合底坡坡度較大的渠道量水的斜坎量水堰。鑒于這種量水結(jié)構(gòu)具有便于安裝、準(zhǔn)確度高以及測(cè)量方便等諸多優(yōu)勢(shì)，我國(guó)水利水電部結(jié)合我國(guó)的實(shí)際情況對(duì)斜坎量水堰進(jìn)行參數(shù)補(bǔ)充，并在我國(guó)的灌區(qū)進(jìn)行推廣。目前，國(guó)內(nèi)關(guān)于斜坎量水堰的研究主要集中于傳統(tǒng)的矩形和梯形渠道，對(duì)U型渠道斜坎量水堰測(cè)流方面的進(jìn)行的相關(guān)研究不多。因此，如果將該量水堰應(yīng)用于灌區(qū)斗渠及以下渠道，還需要在水力特性方面進(jìn)行更多研究。在這方面，西北農(nóng)林大學(xué)胡笑濤教授基于模型試驗(yàn)的方法提出了在斜坎量水堰的末端加上水平段的斜坎平頂量水堰，可以有效減小跌落水流對(duì)渠道底部的沖擊，使量水堰末端水流更為平穩(wěn)[6]?；诖耍疚睦肍LOW- 3D軟件進(jìn)行模型構(gòu)建，利用數(shù)值模擬的方法進(jìn)行斜坎平頂量水堰堰頂長(zhǎng)度對(duì)U形渠道測(cè)流影響的相關(guān)研究，為斜坎量水堰的推廣提供必要的依據(jù)[7- 13]。

1 FLOW- 3D的構(gòu)建

1.1 FLOW- 3D軟件簡(jiǎn)介

從事水利工程的研究者一直希望有一套能夠處理復(fù)雜自由液面的流體力學(xué)分析軟件，而FLOW- 3D以優(yōu)異的計(jì)算方法和能力解決了上述問(wèn)題[14]。該軟件是國(guó)際知名流體力學(xué)專家Dr.C.W.Hirt的畢生之作，在1985年正式推出之后，在實(shí)際問(wèn)題模擬和計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確度方面均得到實(shí)際應(yīng)用結(jié)果的驗(yàn)證，特別是其中的FAVOR模塊更是憑借對(duì)自由液面等復(fù)雜水利問(wèn)題給出了更為精確和高效的解決方式。該軟件主要包括幾何模型導(dǎo)入、網(wǎng)格設(shè)定和生成、邊界條件的定義、計(jì)算求解以及結(jié)果后處理等幾個(gè)主要部分，使用者可以憑借該軟件完成從模型建立到結(jié)果輸出，而不需要其他軟件進(jìn)行處理。

1.2 模型的建立

本次研究以某大學(xué)的斜坎量水堰試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜑閹缀卧停肁uto CAD構(gòu)建同一尺寸的U型渠道和斜坎量水堰三維模型。在模型建立過(guò)程中，渠道斷面底部圓弧的圓心作為模型的坐標(biāo)原點(diǎn)，指向右側(cè)邊壁的方向?yàn)閄軸正方向，順?biāo)较驗(yàn)閅軸的正方向，豎直向上的方向?yàn)閆軸的正方向，如圖1所示。

圖1 模型示意

1.3 控制方程

研究中將渠道內(nèi)的水流視為符合基本物理守恒定律的牛頓流體，斜坎量水堰的測(cè)流利用N- S方程和連續(xù)性方程進(jìn)行描述[15]，其數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

(1)

(2)

式中，ρ—流體密度，kg/m3；t—流動(dòng)時(shí)間，s；u—流體速度，m/s；μ—粘滯系數(shù)；p—流體壓強(qiáng)；f—流體受到的質(zhì)量力。

在Flow- 3D中，有六種湍流模型可用，分別是Prandtl混合長(zhǎng)度，單方程，兩方程κ-ε，RNGκ-ε、κ-ε以及大型渦流模擬LES模型。當(dāng)渠道中的水流以一定的流速經(jīng)過(guò)斜坎量水堰時(shí)，由于受到堰體的頂托作用，流態(tài)會(huì)發(fā)生比較顯著的變化，因而呈現(xiàn)出十分明顯的三維特征，因此本次研究中選用RNGκ-ε模型。

1.4 網(wǎng)格剖分

將上節(jié)建立的量水堰Auto CAD三維模型導(dǎo)出為STL文件，然后導(dǎo)入Flow-3D，并將計(jì)算單位轉(zhuǎn)換為計(jì)算所需要的厘米制。為了達(dá)到模擬結(jié)果與工程實(shí)際的高度吻合，應(yīng)該盡量縮小網(wǎng)格劃分，而網(wǎng)格數(shù)量的大幅增加勢(shì)必會(huì)造成迭代時(shí)間的大幅延長(zhǎng)。對(duì)兩者進(jìn)行綜合權(quán)衡，模擬計(jì)算過(guò)程中選取渠道的計(jì)算長(zhǎng)度為8.0m，高度為45cm，寬度為65cm，計(jì)算單元的網(wǎng)格為棱長(zhǎng)1.5cm的正方體網(wǎng)格，因此整個(gè)計(jì)算區(qū)域可以劃分為約500000個(gè)網(wǎng)格。

1.5 邊界條件

Flow- 3D模擬計(jì)算過(guò)程中，需要按照水流入口邊界進(jìn)行渠道流量的設(shè)定，而對(duì)于計(jì)算域內(nèi)的流體則需要利用N- S方程進(jìn)行求解。因此，模型建立中需要設(shè)置合理的邊界條件。如圖1所示。將U型渠道的進(jìn)口設(shè)定為流量進(jìn)口條件，并以此為基礎(chǔ)設(shè)置進(jìn)口流量；將U型渠道的出口水流設(shè)置為自由流條件；由于渠道的側(cè)壁以及渠底為水流和固體接觸面，因此設(shè)定為無(wú)滑移壁面邊界條件；上部的自由水面設(shè)置為對(duì)稱邊界條件。

2 計(jì)算結(jié)果分析

2.1 堰頂長(zhǎng)度對(duì)水面線的影響

在U型渠道中采用斜坎平頂量水堰時(shí)，由于堰頂?shù)玫窖娱L(zhǎng)，量水堰部位的水流流態(tài)能夠比較平穩(wěn)過(guò)渡。研究中為了進(jìn)一步探究不同量水堰堰頂長(zhǎng)度對(duì)水流的影響，結(jié)合工程實(shí)際設(shè)計(jì)了15cm、20cm、30cm、40cm等四個(gè)不同的堰頂長(zhǎng)度L2的取值，并利用上節(jié)構(gòu)建的構(gòu)建的模型對(duì)U渠道的水流流態(tài)進(jìn)行數(shù)值模擬分析。結(jié)果顯示，堰頂長(zhǎng)度的變化對(duì)U型渠道內(nèi)的水流流態(tài)影響不大，但是堰上水面線的變化比較顯著。根據(jù)沿程水深計(jì)算結(jié)果繪制的水面線圖如圖2所示。由圖可以更直觀的看出堰上水面線的顯著變化。堰頂長(zhǎng)度越長(zhǎng)，水面線的跌落就越平緩，當(dāng)堰頂長(zhǎng)度為15cm和20cm時(shí)水面線的變化最為平滑。

圖2 不同堰頂長(zhǎng)度下的縱剖面水面線

2.2 對(duì)佛汝德數(shù)的影響分析

利用上節(jié)構(gòu)建的模型，對(duì)坡度為1∶200，流量為20.10L/s，壓強(qiáng)為10cm時(shí)的佛汝德數(shù)進(jìn)行計(jì)算，獲得如圖3所示的佛汝德數(shù)沿程變化曲線。由圖可知，隨著量水堰堰頂長(zhǎng)度的增加，佛汝德數(shù)的最大值也呈現(xiàn)出逐漸增大的趨勢(shì)，且佛汝德數(shù)的最大值均出現(xiàn)于量水堰的末端；隨著量水堰堰頂長(zhǎng)度的增加，U型渠道的臨界水深位置呈現(xiàn)出逐漸后移的特征，且上下游的佛汝德數(shù)變化情況基本相同。由于U型渠道內(nèi)的水流在跌落至量水堰前的佛汝德數(shù)已經(jīng)大于1，因此，從佛汝德數(shù)的角度來(lái)看，上述各個(gè)堰頂長(zhǎng)度的量水堰均滿足測(cè)流要求。

圖3 不同工況下佛汝德數(shù)沿程變化曲線

2.3 水頭損失影響分析

為了進(jìn)一步研究量水堰的水力性能，對(duì)坡度為1∶200，流量為20.10L/s，壓強(qiáng)為10cm時(shí)的U型渠道水頭損失進(jìn)行模擬計(jì)算，結(jié)果見(jiàn)表1。由表中的結(jié)果可知，如果U型渠道的渠底坡度較大，在相同流量條件下的流速也較大，因此渠道的水頭也較大，而堰頂長(zhǎng)度為15cm時(shí)的水頭總損失占比最小，所以更適合在實(shí)際工程中應(yīng)用。同時(shí)，相對(duì)于其他尺寸，還具有便于安裝和節(jié)約材料的優(yōu)勢(shì)，建議在具體工程中采用。

表1 水頭損失計(jì)算結(jié)果

3 結(jié)論

針對(duì)U型渠道測(cè)流問(wèn)題，利用FLOW- 3D軟件對(duì)U型渠道四種不同堰頂水平段長(zhǎng)度下的量水堰性能進(jìn)行了對(duì)比分析，獲得如下結(jié)論：

(1)堰頂長(zhǎng)度的變化對(duì)水流流態(tài)影響不大，但對(duì)堰上水面線的影響比較顯著，堰頂長(zhǎng)度越長(zhǎng)，水面線的跌落就越平緩，當(dāng)堰頂長(zhǎng)度為15cm和20cm時(shí)水面線的變化最為平滑。

(2)隨著量水堰堰頂長(zhǎng)度的增加，佛汝德數(shù)的最大值呈逐漸增大的趨勢(shì)，且佛汝德數(shù)的最大值均出現(xiàn)于量水堰的末端；臨界水深位置呈現(xiàn)出逐漸后移的變化特征。

(3)在高×寬=45cm×65cm計(jì)算模型下，堰頂長(zhǎng)度為15cm時(shí)的水頭總損失占比最小。