馬高　陳曉煌

摘???要：為研究BFRP（玄武巖纖維增強復合材料）層數、初始損傷對FRP約束混凝土軸壓力學性能的影響，對14個素混凝土圓柱體進行軸壓預加載，考慮3種初始損傷等級，隨后采用3種BFRP層數包裹加固并再次進行軸壓試驗.?試驗發(fā)現BFRP約束損傷混凝土的極限強度、極限應變分別為未約束混凝土的1.18～1.81倍和5.94～10.55倍;但與BFRP約束完好混凝土比較，其極限強度和初始彈性模量分別下降了7%～15%和38%～55%，極限應變則無明顯差別.?損傷混凝土經BFRP約束后其抗壓強度和變形能力仍得到了改善，但損傷會降低BFRP約束混凝土的強度和初始彈性模量，且降低程度隨損傷的增大而更明顯.?直接套用現有的FRP約束完好混凝土力學模型對損傷結構進行加固設計，會偏于不安全.?基于試驗結果和收集的文獻數據，提出了可以考慮初始損傷影響的BFRP約束混凝土的強度模型、初始彈性模量模型和應力-應變關系模型，模型預測結果與試驗結果吻合良好.

關鍵詞：FRP約束;初始損傷;強度模型;極限應變模型;應力-應變關系模型

中圖分類號：TU375.3????????????????????????????文獻標志碼：A

Axial?Compression?Test?and?Stress-strain?Relationship

of?BFRP-confined?Predamaged?Concrete

MA?Gao1，2，3？，CHEN?Xiaohuang1

（1.?College?of?Civil?Engineering，Hunan?University，Changsha?410082，China;

2.?Hunan?Provincial?Key?Laboratory?on?Damage?Diagnosis?for?Engineering?Structures?（Hunan?University），Changsha?410082，China;

3.?Hunan?Province?Engineering?Laboratory?of?Bridge?Structure（Changsha?University?of?Science?&?Technology），?Changsha?410076，China）

Abstract：To?investigate?the?effects?of?basalt?fiber-reinforced?polymer?（BFRP）?layers?and?predamage?levels?on?the?axial?compression?behavior?of?BFRP-confined?concrete，fourteen?plain?concrete?cylinders?were?pre-loaded?under?axial?compression?loading.?Three?predamaged?levels?were?considered.?The?predamaged?cylinders?were?wrapped?with?three?different?BFRP?layers?and?subjected?to?axial?compression?loading?again.?It?is?found?that?the?ultimate?strength?and?ultimate?strain?of?the?BFRP-confined?predamaged?concrete?were?1.18～1.81?times?and?5.94～10.55?times?of?those?of?the?unconfined?concrete，respectively.?However，compared?with?the?BFRP-confined?undamaged?concrete，the?ultimate?strength?and?initial?elastic?modulus?of?the?BFRP-confined?predamaged?concrete?were?reduced?by?7%～15%?and?38%～55%，respectively，while?the?ultimate?strain?had?little?difference.?The?test?results?showed?that?the?compression?strength?and?deformation?capacities?of?the?damaged?concrete?exhibited?good?repair?effect?after?BFRP?confinement.?However，the?strength?and?initial?elastic?modulus?of?the?BFRP-confined?concrete?tended?to?decrease?with?an?increase?of?predamage?level.?Therefore，it?will?be?unsafe?to?apply?the?existing?mechanical?model?of?FRP-confined?undamaged?concrete?to?the?retrofit?design?of?damaged?structures.?Based?on?the?experimental?results?and?collected?literature?data，a?strength?model，initial?elastic?modulus?model?and?stress-strain?relationship?model?of?BFRP-confined?concrete?were?proposed?with?considering?the?effect?of?predamage?levels.?The?proposed?models?showed?a?good?agreement?with?the?experimental?results.

Key?words：FRP-confinement;predamage;strength?model;ultimate?strain?model;stress-strain?model

馬高等：BFRP約束損傷混凝土軸壓試驗與應力-應變關系

近年來，纖維增強復合材料（Fiber-Reinforced?Polymer，FRP）因其高強、輕質、耐腐蝕、便于施工等優(yōu)點，已成為工程加固領域的研究熱點.?玄武巖纖維（Basalt?Fiber），由取自大自然的玄武巖石在熔融狀態(tài)下拉絲而成，是一種無污染綠色材料，力學性能優(yōu)異，其制成的BFRP與碳纖維增強復合材料（Carbon-FRP，CFRP）相比價格更低廉.?FRP通過約束混凝土的橫向膨脹，使混凝土處于三軸受壓狀態(tài)，可有效提高承載力和抗震性能.?目前，FRP約束完好混凝土的力學性能已獲得大量的研究[1-3]，但已有研究主要針對FRP加固完好構件和結構，考慮結構初始損傷的FRP加固試驗和理論研究還很有限.?Demers等[4]、Ilki等[5]、Liu等[6]展開FRP加固損傷混凝土的軸壓試驗，發(fā)現損傷水平對FRP約束混凝土的軸壓力學性能基本沒有影響;Wang等[7]發(fā)現CFRP約束損傷鋼筋混凝土柱比完好柱在強度、極限應變上略有降低;Ma等[8]探索了3種損傷水平的混凝土方形柱用CFRP

和BFRP加固后的力學性能，3種預損傷水平分別是：軸壓應力-應變曲線上升段的0.85、1.0和下降段0.9倍峰值強度處，發(fā)現預設損傷只對初始剛度影響比較明顯;Dalgic等[9]發(fā)現即使預損傷較嚴重時，損傷柱經CFRP加固后的強度和變形性能仍得到有效改善，但預損傷會降低加固后的初始剛度和峰值強度.

綜上可知，對于損傷混凝土經FRP加固后的軸壓力學行為還缺少統(tǒng)一的認識和理論解釋，而實際需加固的結構可能在自身荷載、地震、環(huán)境腐蝕或爆炸、撞擊等偶然荷載的作用下已遭受一定的損傷或破壞.?特別是震后大量損傷混凝土結構需修復與相關研究較少之間的矛盾亟需解決.?因此研究BFRP約束損傷混凝土的軸壓力學性能具有重要的理論意義和工程應用價值.

1???試驗概況

1.1???方案設計

本文設計17個尺寸為150?mm×300?mm的素混凝土圓柱體試件，分為3個未約束和14個BFRP約束試件.?BFRP包裹層數為2層、4層、6層，分別命名為L2、L4、L6;考慮不同的BFRP層數，可建立較寬約束力范圍下的應力-應變關系模型.?《建筑抗震試驗規(guī)程》[10]對混凝土構件/結構的破壞荷載定義為荷載下降至最大荷載的85%時的相應荷載，而對混凝土材料層面的損傷未做說明.?鑒于實際混凝土結構經歷地震損傷后，柱端混凝土會開裂甚至剝落，表1明混凝土受壓已進入下降段.?同時本文在對3個未約束圓柱體進行軸壓時發(fā)現即使受壓達到下降段0.85f′

co，試件表1面的裂縫仍不明顯，在達到0.80f′

co時，裂縫才較明顯.?因此試驗考慮4種損傷等級，分別為完好、預加載至應力-應變曲線f′

co及下降段0.9f′

co、0.8f′

co處再卸載至應力為0（如圖1），分別定義為完好、中等、較嚴重和嚴重損傷，命名為D0、D1、D2、D3，該損傷等級僅限于描述混凝土的破壞程度，不同于建筑結構的地震破壞等級劃分.?另外將混凝土預損傷至下降段，能從材料層面研究較大損傷范圍（輕微到嚴重）下混凝土經FRP加固后的力學性能，可涵蓋實際待加固損傷柱中混凝土的大部分損傷情況，研究結論更具工程指導價值.?因課題組內已對D1工況進行試驗，本次試驗不再重復，但理論分析時將利用該數據[11].?每種工況設置兩個相同試件，詳見表12，字母B代表1BFRP約束.

為對損傷程度進行合理的定義并定量描述混凝土的初始損傷水平，本文參考《混凝土結構設計規(guī)范》[12]引入損傷演化參數dc，c，可由下列公式確定，各試件的dc，c計算見表12，混凝土初始損傷越嚴重，dc，c值越大.

dc，c?=?1?-

，x?≤?1;

1?-

，x?>?1.?????（1）

ρc?=?.?????（2）

n?=?.?????（3）

x?=?.?????（4）

式中：fc，r為抗壓強度代表1值，對應每個預損傷試件的峰值強度f′

co;εc，r是與fc，r對應的應變，即對應每個預損傷試件的峰值應變εco;Eco是素混凝土的彈性模量;ε為預損傷卸載時的應變值;αc是下降段參數值，可由線性插值法求得.

1.2???材料力學性能

混凝土粗骨料最大直徑15?mm，水、水泥、砂和粗骨料配合比為0.51?∶?1?∶?1.39?∶?2.47.?混凝土立方體28?d抗壓強度為41.3?MPa，正式試驗時測得標準圓柱體抗壓強度f′

co?=?33.0?MPa，對應峰值應變εco?=

1?804με，初始彈性模量Eco?=?33?300?MPa.

玄武巖單向纖維布由四川航天拓鑫玄武巖實業(yè)有限公司生產，浸漬膠采用湖南固特邦的JN-C3P環(huán)氧樹脂膠，實測BFRP片材性能見表11.

1.3???試驗過程及測量裝置

加載采用10?000?kN電液伺服剛性試驗機，預加載和正式加載（首先采用力控制，速率為1.6?kN/s，達到90?kN后，采用位移控制，速率為0.4?mm/min）.?試件的損傷狀況如圖2（a）（b）所示，D2試件表1面有較為明顯的細裂紋，最大寬度為0.55?mm;D3試件表1面裂縫增多，裂縫長度和寬度明顯增大，裂縫最大寬度達到了0.95?mm，出現表1層混凝土剝落和局部破碎現象.?預加載試件卸載后，進行表1面清理，并用早強砂漿修補缺損部位，修復后如圖2（c）所示;采用濕黏法纏繞BFRP布，試件兩端另包3層30?mm寬BFRP布，防止加載時端部破壞，如圖2（d）所示.?軸向應變通過布置在試件中部的4個位移計測量;FRP環(huán)向應變通過沿環(huán)向均勻貼在試件中部的4個應變片測量;加載裝置與測量方案如圖3所示.

（a）D2????????????????????（b）D3????????????（c）砂漿修復??????（d）包裹BFRP

圖2???損傷試件的狀態(tài)及修復加固

（a）加載設備

2???試驗結果

2.1???試件破壞現象

BFRP約束損傷和完好試件的破壞形態(tài)類似，均是由BFRP突然斷裂所致，為脆性破壞模式，如圖4（a）所示.?BFRP約束損傷與完好混凝土內核壓碎剝落的程度無明顯差別，圖4（b）（c）為2層、6層BFRP約束時移除壓碎混凝土后的內核，可見隨著BFRP層數增多，混凝土破壞越嚴重.

2.2???FRP約束損傷混凝土力學性能分析

部分軸向應力-應變曲線見圖5，預設損傷并不改變應力-應變曲線的形狀，表1明FRP約束損傷和完好混凝土的受力機理類似，同工況下兩個試件平均后的力學性能見表12.

2.2.1???軸壓力學性能分析

表12和圖5表1明BFRP約束完好與損傷混凝土的強度和變形能力均得到顯著提高，且隨BFRP層數增加，其改善效果更明顯.?即使在D3損傷時，2層、4層BFRP約束試件的強度提高系數f′

cc/f′

co為1.18、1.81，極限應變提高系數εcc?/εco為6.47、10.23，BFRP對損傷混凝土仍具有良好的修復效果.?采用2層BFRP約束時，約束系數fl?/f′

co為0.10，各損傷等級下應力-應變曲線均為強化型，并未發(fā)現軟化段.?因此，在實際損傷工程加固中，為保證混凝土恢復甚至超過原有水平，需使約束系數大于0.10.?對于具體工程的加固，需依據其所要達到的性能目標經計算確定FRP加固用量.

值得注意的是，2層BFRP約束時，D0、D2、D3試件的強度提高系數和極限應變提高系數分別為1.38、1.28、1.18和5.64、6.32、5.94;4層約束時則分別為1.95、1.81、1.68和10.31、10.55、10.26.?可見損傷等級的加重使FRP約束混凝土的極限強度明顯降低，但對極限應變幾乎沒有影響.?此外，由圖5（b）（c）和表12，發(fā)現BFRP約束損傷混凝土的初始彈性模量為素混凝土初始彈性模量的0.45～0.62倍，明顯低于素混凝土試件，表1明增加FRP層數并不能修復軸向剛度.?原因是在預損傷時混凝土產生了宏觀裂縫，再加載時其彈性模量會明顯退化.

因此，損傷等級對BFRP約束混凝土的力學性能有明顯的影響，若直接將現有的FRP約束完好混凝土力學模型用于損傷結構的加固設計，會偏于不安全.?建立可考慮初始損傷不利影響的FRP約束混凝土本構模型具有重要的價值.

2.2.2???BFRP有效斷裂應變

由表12可知，各試件的FRP環(huán)向斷裂應變相差不大，表1明FRP層數和損傷等級對FRP斷裂應變影響很小.?另外試件破壞時BFRP的平均斷裂應變εef遠小于拉伸試驗測得的極限拉應變εuf，εef?/εuf僅為0.58，故本文有效斷裂應變系數取0.58.

3???完好應力-應變關系模型

因初始損傷對極限強度、初始彈性模量和應力-應變模型中的f0均有不利影響，并隨著損傷等級的加重而越明顯.?本文先提出相應的完好模型，并在此基礎上引入折減系數以考慮損傷的不利影響.

3.1???強度模型

對FRP約束混凝土，其強度模型一般表1達式為：

=?1?+?k1

.?????（5）

式中：k1為約束有效性系數;m為常數.?為提出較為通用的強度模型，本文收集大量BFRP約束素混凝土圓柱體的試驗數據，經擬合得到m=0.96，考慮m=1.0時模型為線性函數，為方便使用，因而取m=1.0.?擬合結果如圖6（a）所示，得到本文建議的BFRP約束混凝土的強度模型如式（6），由圖6（b）可知模型精度良好.

=?1?+?4.75.?????（6）

3.2???極限應變模型

滕錦光等[1]發(fā)現FRP約束混凝土的極限應變不僅依賴于側向約束力，還與FRP種類即FRP斷裂應變有關.?CFRP的斷裂應變在1.5%左右，而BFRP能達到2.5%以上，因此需提出適合于BFRP約束混凝土的極限應變模型，一般形式為：

=?1?+?k2

.?????（7）

式中：k2為應變增強系數;p為常數.?結合搜集的數據，參考滕錦光等[1]擬合極限應變模型時的方法，未約束混凝土峰值應變εco統(tǒng)一取0.002.?圖6（c）表1明極限應變與約束比大致呈冪函數關系，且相對于強度模型，應變模型的離散性較大.?該現象與CFRP及GFRP約束混凝土的極限應變模型類似[1].本文建議的BFRP約束混凝土的極限應變模型為：

=?1?+?31

.?????（8）

由圖6（d）可知，BFRP約束混凝土極限應變的預測值與試驗值有一定誤差，但大部分數據的相對誤差均在30%以內.

3.3???應力-應變關系模型

3.3.1???選用應力-應變關系表1達式

部分試驗結果與已有模型的比較如圖7（a）所示，Mander模型[24]在中后期高估了FRP的約束作

用，偏于不安全，但在FRP層數較少時，FRP對后期承載力提升不明顯，Mander模型依舊有一定的優(yōu)

勢，但層數較多時誤差較大;較為通用的Lam?and

Teng模型[25]在中后期偏差也較為明顯;Samaan模型[26]則較為接近且形狀一致.?因此，本文基于Samaan模型進行改進，提出適合BFRP約束混凝土的應力-應變關系模型.

原Samaan模型參數定義如圖7（b）所示，表1達式如下，其模型沒有分段，使用較方便.

σ?=??+?E2?ε，?????（9）

E2?=?245.61f??′0.2

co?+?1.345?6，??（10）

f0?=?0.872f′

co?+?0.371fl?+?6.258.????（11）

式中：n為曲線形狀控制系數，一般取1.5[26].

由圖7（a）可知，原Samaan模型中的f0較試驗值偏低，導致應力-應變曲線在后期的應力預測值偏低.?本文提出新的f0計算公式，然后采用更為簡潔的表1達式計算E2.

3.3.2???本文f0計算表1達式

f0為曲線上升段起點切線在應力軸上的截距.?試驗結果表1明f0與抗壓強度f′

co有直接關系，同時側向約束力fl對f0也有一定的貢獻，因此f0采用式（12）形式.

=?1?+?k3

.?????（12）

式中：k3、q為擬合系數.?擬合結果如圖7（c）所示，得到本文建議的f0表1達式為：

=?1?+?1.30

.?????（13）

3.3.3???確定E2

E2為后期近似直線段的斜率，與FRP層數及其力學性能有關，但根據E2的定義，可由下式計算.

E2?=?.?????（14）

3.3.4???本文模型預測曲線與試驗曲線對比

圖8所示為本文模型預測曲線與試驗曲線對比，可見本文提出的BFRP約束完好混凝土應力-應變關系模型具有良好的精度.

4???損傷應力-應變關系模型

4.1???損傷應力-應變關系模型的形式

在BFRP約束完好混凝土力學模型的基礎上引入折減系數αd、γd和ζd，修正后的力學模型如下：

=?αd（1?+?4.75），??????（15）

=?γd1?+?1.30

，?????（16）

Eco，d?=?ζd?Eco?.??????（17）

式中：αd?=?，γd?=?，ζd?=?.

初始損傷并不改變BFRP約束混凝土的應力-應變曲線的形狀，應力-應變關系表1達式為：

σ?=??+?E2，d?ε.?????（18）

式中：E2，d?=?.

4.2???損傷演化參數與折減系數的關系

由試驗結果分別求出強度、初始彈性模量和f0的損傷折減系數.?強度折減系數αd和損傷演化參數dc，c的值見表12，可見隨著損傷等級加重，損傷演化參數dc，c也在不斷增大，折減系數αd、γd和ζd逐漸減小.?為獲得損傷演化參數與折減系數之間的關系，結合文獻[11]，擬合結果如圖9，得到以下關系.

αd?=?1?-?0.34d2

c，c?，?????（19）

γd?=?1?-?0.32d2

c，c?，?????（20）

ζd?=?1?-?0.74d2

c，c??-?0.31dc，c.??????（21）

將式（19）～（21）分別代入式（15）～（17），最終得到BFRP約束損傷混凝土的力學模型為：

=?（1?-?0.34d2

c，c?）（1?+?4.75），??????（22）

=?（1?-?0.32d2

c，c?）1?+?1.30

，???????（23）

Eco，d?=?（1?-?0.74d2

c，c??-?0.31dc，c）Eco?.?????（24）

4.3???損傷模型驗證

圖10所示為本文損傷模型預測曲線與試驗曲線對比，可見本文提出的BFRP約束損傷混凝土應力-應變關系模型具有良好的精度.

5???結???論

1）BFRP約束損傷混凝土仍能提高其強度與變形能力，在D3損傷時，2層、4層BFRP約束試件的強度提高系數f′

cc/f′

co為1.18、1.68，極限應變提高系數εcc?/εco為5.94、10.26.

2）損傷等級的加重使BFRP約束混凝土的極限強度明顯降低，但對軸向變形能力幾乎沒有影響，另外增加BFRP層數并不能修復損傷混凝土的彈性模量，損傷等級對BFRP約束混凝土的力學性能有明顯的不利影響.

3）基于本文試驗并結合大量文獻數據，建立了BFRP約束完好及損傷混凝土的強度模型、極限應變模型、?f0表1達式及應力-應變關系模型，模型預測值與試驗值吻合良好，具有較好的精度.

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