尤瑞林, 范 佳, 譚振宇, 陳 揚(yáng)

(1.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司 鐵道建筑研究所, 北京 100081；2.河北首科鐵路器材有限公司，河北 邢臺(tái) 054200)

1 概述

相對(duì)于其他交通系統(tǒng)，鐵路具有方便快捷、綠色節(jié)能、運(yùn)輸能力大等優(yōu)點(diǎn)，目前逐漸成為貨物運(yùn)輸和旅客出行的優(yōu)先選擇。軌道結(jié)構(gòu)是鐵路系統(tǒng)中的重要子系統(tǒng)，是鐵路運(yùn)營(yíng)安全可靠、舒適高效的重要保證。軌道結(jié)構(gòu)可分為有砟軌道和無(wú)砟軌道2種類型，前者主要用于高速鐵路和其他類型鐵路的特殊區(qū)段(如長(zhǎng)大隧道內(nèi))[1-2]，從運(yùn)營(yíng)里程來(lái)看，有砟軌道仍然是鐵路線路的主要軌道結(jié)構(gòu)形式。有砟軌道結(jié)構(gòu)中包括鋼軌、扣件、軌枕以及有砟道床[3]。

軌枕是軌道結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵部件，主要功能包括兩部分，一是承受著來(lái)自鋼軌的各向荷載，并將荷載向下部道床傳遞；二是有效保持線路的軌距、軌向等幾何形位。軌枕按其材質(zhì)分為木枕、 混凝土枕、 鋼枕和復(fù)合材料軌枕等[4]，其中預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土軌枕是目前用量最大的一種軌枕類型[5]。

結(jié)合我國(guó)的具體運(yùn)營(yíng)情況，前期相關(guān)研究工作者針對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土軌枕的設(shè)計(jì)方法、試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)、生產(chǎn)制造技術(shù)等開展了相關(guān)分析工作[2, 3, 5, 6]，同時(shí)也對(duì)軌枕的振動(dòng)特性進(jìn)行了計(jì)算分析[7-8]。國(guó)內(nèi)外既有研究成果表明，作為預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土構(gòu)件，混凝土軌枕的承載強(qiáng)度和變形特征會(huì)受到收縮徐變效應(yīng)的影響[9-10]。結(jié)合歐洲混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范中對(duì)收縮徐變效應(yīng)長(zhǎng)期效應(yīng)的規(guī)定[11-13]，介紹了收縮徐變效應(yīng)的理論計(jì)算方法，并以我國(guó)常見的預(yù)應(yīng)力混凝土軌枕類型為例，開展了理論計(jì)算和長(zhǎng)期跟蹤測(cè)試，研究分析了收縮徐變效應(yīng)對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土軌枕關(guān)鍵尺寸影響。結(jié)合研究得出的結(jié)論，對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土軌枕的設(shè)計(jì)、生產(chǎn)和產(chǎn)品檢驗(yàn)工作提出了有益的建議，可為我國(guó)鐵路軌枕技術(shù)的發(fā)展提供參考。

2 理論計(jì)算方法

2.1 收縮效應(yīng)計(jì)算方法

混凝土在硬化過(guò)程中要發(fā)生體積變化，最大的變化是當(dāng)混凝土在大氣中或濕度較低的介質(zhì)中硬化時(shí)產(chǎn)生的體積減小，這種變形稱為混凝土收縮。一般認(rèn)為，混凝土的收縮包括自生收縮、干燥收縮。

2.1.1 干燥收縮

歐洲混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范考慮混凝土齡期、混凝土強(qiáng)度等級(jí)、水泥類型、環(huán)境相對(duì)濕度、外部約束條件等因素，通過(guò)對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析，給出了以下干燥收縮和自生收縮的計(jì)算公式[14]。

在特定齡期t時(shí)，混凝土由干燥收縮產(chǎn)生的應(yīng)變

εcd(t)=βds(t,ts)·kh·εcd,0

(1)

式中,εcd,0為名義無(wú)約束干燥收縮值。用于計(jì)算收縮時(shí)間隨時(shí)間變化速率的系數(shù)

(2)

式中,ts為混凝土養(yǎng)護(hù)的時(shí)間；h0為名義構(gòu)件尺寸。

2.1.2 自生收縮

在特定齡期t時(shí)，混凝土由自生收縮產(chǎn)生的應(yīng)變

εca(t)=βas(t)·εca(∞)

(3)

(4)

εca(∞)=2.5(fck-10)×10-6

(5)

式中,fck為混凝土28 d圓柱體抗壓強(qiáng)度。

2.2 徐變效應(yīng)計(jì)算方法

混凝土結(jié)構(gòu)或者材料在長(zhǎng)期恒定荷載作用下，變形隨時(shí)間增長(zhǎng)的現(xiàn)象稱為徐變?；炷恋男熳兲匦灾饕c時(shí)間參數(shù)有關(guān)，通常表現(xiàn)為前期增長(zhǎng)較快，而后逐漸變緩，經(jīng)過(guò)2～5 a后趨于穩(wěn)定[15]。對(duì)于預(yù)應(yīng)力混凝土軌枕，由于在較小的截面中施加了高預(yù)應(yīng)力，因此徐變效應(yīng)不可忽視。

徐變效應(yīng)對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土軌枕壓縮變形的影響

εcc(t)=φ(t,t0)εp

(6)

式中,εp為預(yù)應(yīng)力導(dǎo)致的軌枕截面壓縮應(yīng)變；φ(t,t0)為徐變系數(shù)，用于表示混凝土在計(jì)算時(shí)t的徐變影響。

歐洲規(guī)范通過(guò)對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析，規(guī)定徐變系數(shù)

φ(t,t0)=φ0βc(t,t0)

(7)

式中,βc(t,t0)為加載后混凝土徐變隨時(shí)間變化系數(shù)

(8)

式中,βH為計(jì)算系數(shù)，對(duì)于常用預(yù)應(yīng)力混凝土材料

βH=1.5[1+(0.012RH)18]h0+250α3

(9)

名義徐變系數(shù)

φ0=φRHβ(fcm)β(t0)

(10)

式中,φRH為相對(duì)濕度RH對(duì)名義徐變系數(shù)的影響系數(shù)，對(duì)于常用預(yù)應(yīng)力混凝土材料

(11)

(12)

(13)

混凝土強(qiáng)度對(duì)名義徐變系數(shù)的影響系數(shù)

(14)

混凝土加載時(shí)刻的齡期對(duì)名義徐變系數(shù)的影響系數(shù)

(15)

式中,t0為加載時(shí)的混凝土齡期。

3 常用軌枕計(jì)算分析

保持軌道幾何的穩(wěn)定性是軌枕的重要功能之一，對(duì)于我國(guó)常用的預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土軌枕，保持軌道幾何穩(wěn)定的關(guān)鍵尺寸為保持軌距的2個(gè)承軌槽外側(cè)底角間距。由上述理論分析可以看出，對(duì)于預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，收縮徐變效應(yīng)不可避免地使2個(gè)承軌槽外側(cè)底角間距縮小。以下將以我國(guó)常用的預(yù)應(yīng)力混凝土軌枕類型為例，計(jì)算分析收縮徐變效應(yīng)對(duì)軌枕該關(guān)鍵尺寸的影響。

3.1 常用軌枕概況

目前，我國(guó)有砟軌道線路常用的預(yù)應(yīng)力混凝土軌枕主要是新Ⅱ型和Ⅲ型2種類型，2種軌枕的外形尺寸如表1所示[16]。

表1 新Ⅱ型及Ⅲ型軌枕主要尺寸表

3.2 計(jì)算分析

根據(jù)我國(guó)預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土軌枕的實(shí)際生產(chǎn)情況，計(jì)算時(shí)水泥采用普通硅酸鹽水泥，強(qiáng)度等級(jí)42.5級(jí)；軌枕用混凝土脫模強(qiáng)度為50 MPa，脫模彈性模量為3.45×104MPa，軌枕用混凝土28 d強(qiáng)度為62 MPa，28 d彈性模量為3.65×104MPa。根據(jù)我國(guó)鐵路軌枕的設(shè)計(jì)圖紙及其中的截面尺寸和配筋設(shè)計(jì)情況，新Ⅱ型軌枕的永存預(yù)應(yīng)力為9.6 MPa，Ⅲ型軌枕的永存預(yù)應(yīng)力為9.0 MPa。計(jì)算過(guò)程中，考慮養(yǎng)護(hù)時(shí)間7 h，養(yǎng)護(hù)完成至脫模時(shí)間按3 h計(jì)。軌枕的主要截面參數(shù)見3.1節(jié)，在計(jì)算過(guò)程中，考慮軌下截面和枕中截面的差異，采用分段計(jì)算收縮量后取總和的方式，對(duì)于新Ⅱ型軌枕，兩承軌槽外側(cè)底角間的軌枕分為3段，中間段長(zhǎng)度為500 mm(尺寸為中間截面尺寸)，兩側(cè)2段相同長(zhǎng)度都為569 mm(尺寸按等效截面尺寸計(jì))；對(duì)于Ⅲ型軌枕，兩承軌槽外側(cè)底角間的軌枕也分為3段，中間段長(zhǎng)度為400 mm(尺寸為中間截面尺寸)，兩側(cè)2段相同長(zhǎng)度都為709 mm(尺寸按等效截面尺寸計(jì))。

以環(huán)境的相對(duì)濕度為75%，計(jì)算不同時(shí)間點(diǎn)新Ⅱ型和Ⅲ型軌枕兩承軌槽外側(cè)底角間距變形量隨時(shí)間的變化趨勢(shì)，如圖1和圖2所示。

圖1 收縮徐變對(duì)新Ⅱ型軌枕尺寸影響

圖2 收縮徐變對(duì)Ⅲ型軌枕尺寸影響

由圖1、圖2的計(jì)算結(jié)果可以看出：

(1)收縮和徐變效應(yīng)2種因素對(duì)軌枕尺寸的影響在軌枕生產(chǎn)完成后早期影響較大，隨著時(shí)間的增加，軌枕的兩承軌槽外側(cè)底角間距不斷縮小，軌枕生產(chǎn)完成后的2個(gè)月內(nèi)變形量可達(dá)到總變形量的60%以上，3 a內(nèi)變形量約達(dá)到總變形量的95%，此后逐漸趨于穩(wěn)定。

(2)徐變效應(yīng)和收縮效應(yīng)對(duì)軌枕承軌槽外側(cè)底角間距影響的規(guī)律一致，其中徐變效應(yīng)對(duì)于軌枕尺寸的影響大于收縮效應(yīng)，對(duì)于我國(guó)常用的軌枕類型，徐變引起的承軌槽外側(cè)底角間距變化量約占總變化量的60%。

(3)按軌枕使用40 a考慮，新Ⅱ型軌枕的兩承軌槽外側(cè)底角間距最大縮小量值為1.55 mm，Ⅲ型軌枕兩承軌槽外側(cè)底角間距最大縮小量值為1.48 mm，Ⅲ型軌枕縮小量值小于新Ⅱ型軌枕主要是由于其截面的預(yù)壓應(yīng)力相對(duì)較小、徐變效應(yīng)的影響相對(duì)較弱。

圖3 環(huán)境的相對(duì)濕度對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土的收縮徐變效應(yīng)影響

環(huán)境的相對(duì)濕度對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土的收縮徐變效應(yīng)影響明顯，以下以新Ⅱ型軌枕為例，計(jì)算不同相對(duì)濕度條件下，制造完成3 a時(shí)間內(nèi)，兩承軌槽外側(cè)底角間距的變化量，取相對(duì)濕度范圍45%～95%，計(jì)算結(jié)果如圖3所示。

由圖3的計(jì)算結(jié)果可以看出：

(1)不同環(huán)境相對(duì)濕度條件下，預(yù)應(yīng)力混凝土軌枕的尺寸變化隨時(shí)間變化的規(guī)律相同。同一預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，環(huán)境相對(duì)濕度越小，構(gòu)件的收縮量越大，對(duì)于新Ⅱ型軌枕，環(huán)境相對(duì)濕度45%時(shí)，3 a后兩承軌槽底角的間距收縮量最大值可達(dá)到1.97 mm，而環(huán)境相對(duì)濕度為95%時(shí)，3 a后兩承軌槽底角的間距收縮量最大值為0.85 mm。

(2)我國(guó)幅員遼闊，各地氣候差異較大，南方多雨濕潤(rùn)，北方少雨干燥，另外，同一地區(qū)四季的環(huán)境相對(duì)濕度差異也較大，總體來(lái)看，我國(guó)環(huán)境的相對(duì)濕度范圍較寬，為40%～90%，因此在軌枕設(shè)計(jì)和產(chǎn)品模型制作過(guò)程中需要考慮收縮徐變效應(yīng)的影響，尤其對(duì)于干燥地區(qū)，應(yīng)預(yù)留軌枕尺寸的收縮量。

4 室內(nèi)跟蹤測(cè)試

為進(jìn)一步研究分析收縮徐變效應(yīng)對(duì)軌枕關(guān)鍵尺寸的影響，選擇新Ⅱ型軌枕進(jìn)行尺寸變化的跟蹤觀測(cè)。

本項(xiàng)試驗(yàn)自脫模時(shí)開始對(duì)5根軌枕進(jìn)行跟蹤觀測(cè)，測(cè)試的位置為兩承軌槽外側(cè)底角的間距，測(cè)試過(guò)程中對(duì)每根軌枕做編號(hào)和測(cè)量位置標(biāo)記，每次測(cè)量確保是同位置測(cè)量。

本次測(cè)試在河北某軌枕廠內(nèi)進(jìn)行，測(cè)試期間環(huán)境相對(duì)濕度平均值約為70%，軌枕采用水泥28 d強(qiáng)度為42.5 MPa，軌枕脫模時(shí)混凝土強(qiáng)度為50 MPa，脫模彈性模量為3.45×104MPa；軌枕用混凝土28 d強(qiáng)度為62 MPa，28 d彈性模量為3.65×104MPa。軌枕的兩承軌槽外側(cè)間距標(biāo)準(zhǔn)值為1 818 mm，目前鋼模加工時(shí)該值按標(biāo)準(zhǔn)值控制。對(duì)選取的軌枕跟蹤觀測(cè)得到的兩承軌槽外側(cè)間距變化量如表2所示，對(duì)于測(cè)試結(jié)果與環(huán)境相對(duì)濕度同為70%條件下理論計(jì)算結(jié)果的對(duì)比如圖4所示。

表2 新Ⅱ型軌枕收縮徐變影響跟蹤觀測(cè)

圖4 新Ⅱ型軌枕收縮徐變效應(yīng)實(shí)測(cè)結(jié)果與理論計(jì)算對(duì)比

由表2和圖4中的結(jié)果，可以看出：

(1)由于系統(tǒng)誤差和偶然誤差的影響，新Ⅱ型軌枕收縮徐變效應(yīng)實(shí)測(cè)結(jié)果具有一定的離散型，但收縮徐變效應(yīng)對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土軌枕的尺寸的影響實(shí)測(cè)結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果變化規(guī)律基本吻合。

(2)在混凝土軌枕養(yǎng)護(hù)完成14 d之內(nèi)，實(shí)測(cè)的預(yù)應(yīng)力混凝土軌枕尺寸的收縮量大于理論計(jì)算結(jié)果，此后實(shí)測(cè)收縮變化量相對(duì)小于理論計(jì)算結(jié)果，60 d后實(shí)測(cè)結(jié)果平均值(0.86 mm)與理論計(jì)算結(jié)果的數(shù)值(1.0 mm)相差不大，60 d以后，理論計(jì)算結(jié)果大于實(shí)測(cè)結(jié)果，計(jì)算結(jié)果偏于不利。

造成收縮徐變效應(yīng)的實(shí)測(cè)結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果差異的可能原因包括：長(zhǎng)期跟蹤測(cè)試過(guò)程中環(huán)境的相對(duì)濕度是變化的，這與理論計(jì)算中的假定取值不相符；預(yù)應(yīng)力混凝土軌枕生產(chǎn)過(guò)程中，混凝土的強(qiáng)度和彈性模量也是隨時(shí)間變化的，這也很難通過(guò)理論計(jì)算完全如實(shí)反映；由于測(cè)試誤差的影響，實(shí)測(cè)結(jié)果本身也具有一定的離散性。

5 結(jié)論與建議

軌枕是有砟軌道線路中重要的軌道部件，其作為預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土構(gòu)件，自身的承載強(qiáng)度和變形特征受到混凝土收縮徐變效應(yīng)的影響。結(jié)合歐洲混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范中對(duì)收縮徐變效應(yīng)長(zhǎng)期效應(yīng)的規(guī)定，介紹了收縮徐變效應(yīng)的理論計(jì)算方法，并以我國(guó)常見的預(yù)應(yīng)力混凝土軌枕類型為例，開展了理論計(jì)算和長(zhǎng)期跟蹤測(cè)試，研究分析了收縮徐變效應(yīng)對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土軌枕關(guān)鍵尺寸影響。理論計(jì)算結(jié)果和跟蹤測(cè)試結(jié)果綜合分析，得出以下主要結(jié)論：

(1)收縮和徐變效應(yīng)2種因素對(duì)軌枕尺寸的影響較大，且影響的時(shí)間主要在軌枕生產(chǎn)完成后的早期時(shí)間段。軌枕生產(chǎn)完成后的2個(gè)月內(nèi)變形量可達(dá)到總變形量的60%以上，3 a內(nèi)變形量約達(dá)到總變形量的95%，此后逐漸趨于穩(wěn)定。

(2)承軌槽外側(cè)底角間距是預(yù)應(yīng)力混凝土軌枕的關(guān)鍵尺寸，不僅影響線路建設(shè)過(guò)程中的扣件安裝，而且影響后期線路的養(yǎng)護(hù)維修工作。對(duì)于我國(guó)常用預(yù)應(yīng)力混凝土軌枕，按使用40 a考慮，新Ⅱ型軌枕的兩承軌槽外側(cè)底角間距最大縮小量值為1.55 mm，Ⅲ型軌枕兩承軌槽外側(cè)底角間距最大縮小量值為1.48 mm。

(3)預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的收縮和徐變效應(yīng)受到環(huán)境相對(duì)濕度條件的影響，環(huán)境相對(duì)濕度越小，構(gòu)件的收縮量越大，對(duì)于新Ⅱ型軌枕，環(huán)境相對(duì)濕度45%時(shí)，3 a后兩承軌槽底角的間距收縮量最大值可達(dá)到1.97 mm，而環(huán)境相對(duì)濕度為95%時(shí)，3 a后兩承軌槽底角的間距收縮量最大值為0.85 mm。

(4)室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果表明，收縮徐變效應(yīng)對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土軌枕的尺寸的影響實(shí)測(cè)結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果變化規(guī)律基本吻合，混凝土軌枕生產(chǎn)完成60 d后實(shí)測(cè)結(jié)果平均值(0.86 mm)與理論計(jì)算結(jié)果的數(shù)值(1.0 mm)相差不大，60 d以后，理論計(jì)算結(jié)果大于實(shí)測(cè)結(jié)果，計(jì)算結(jié)果偏于不利。

基于上述研究分析結(jié)論，對(duì)于我國(guó)預(yù)應(yīng)力混凝土軌枕技術(shù)的發(fā)展，提出以下建議：

(1)在軌枕設(shè)計(jì)和生產(chǎn)過(guò)程中，要考慮收縮及徐變效應(yīng)對(duì)軌枕性能的影響，尤其對(duì)于氣候干燥地區(qū)，更需要在設(shè)計(jì)和模型制造過(guò)程中預(yù)留軌枕尺寸的變形量。

(2)在預(yù)應(yīng)力混凝土軌枕標(biāo)準(zhǔn)制訂和產(chǎn)品檢驗(yàn)過(guò)程中，也要考慮收縮及徐變效應(yīng)對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土軌枕尺寸的影響，過(guò)于嚴(yán)格的尺寸公差，預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件是很難在全壽命中保證的。