曹 須 常 雷 暢寧波 陳旭榮 陳卓俊 崔著鈁 戴凌云鄧維天 丁明慧 龔 暢 桂龍成,10 郭奉坤1 韓成棟 何 軍黃虹霞 黃 銀1 Kaptari L P1,1 李德民1 李衡訥1 李民祥1,1 李學(xué)潛梁羽鐵 梁作堂1 劉國明1 劉 杰 劉柳明 劉 翔1 羅曉峰1呂 準(zhǔn) 馬伯強 馬 伏 馬建平1 馬余剛, 冒立軍 Mezrag C平加倫 秦思學(xué) 任 航 Roberts C D 申國棟 史 潮 宋勤濤1孫 昊 王恩科1 王 凡 王 倩1 王 榮 王睿儒 王濤峰王 偉 王曉玉1 王曉云 吳佳俊 吳興剛 肖博文1 肖國青謝聚軍 謝亞平 邢宏喜1 徐瑚珊 許 怒,1 徐書生0 鄢文標(biāo)1閆文成1 閆新虎 楊建成 楊一玻1 楊 智 姚德良 尹佩林0詹文龍 張建輝 張金龍 張鵬鳴 張肇西1 張振宇 趙紅衛(wèi)趙光達(dá) 趙 強, 趙宇翔 趙政國1 鄭 亮 周 劍1 周 詳周小蓉1 鄒冰松1 鄒麗平

1（中國科學(xué)院近代物理研究所 蘭州 730000）

2（中國科學(xué)院大學(xué) 北京 100049）

3（南開大學(xué) 天津 300071）

4（信陽師范學(xué)院 信陽 464000）

5（湖南大學(xué) 長沙 410082）

6（南京大學(xué) 南京 210093）

7（華中科技大學(xué) 武漢 430074）

8（European Centre for Theoretical Studies in Nuclear Physics and RelatedAreas(ECT*)and Fondazione Bruno Kessler,Villa Tambosi,Strada delle Tabarelle 286,I-38123 Villazzano(TN)Italy）

9（北京大學(xué)物理學(xué)院 北京 100871）

10（湖南師范大學(xué) 長沙 410081）

11（中國科學(xué)院理論物理研究所 中國科學(xué)院理論物理前沿重點實驗室 北京 100190）

12（南京師范大學(xué) 南京 210023）

13（西南交通大學(xué) 成都 610000）

14（Bogoliubov Laboratory of Theoretical Physics,Joint Institute for Nuclear Research,Dubna 141980,Russia）

15（鄭州大學(xué)物理學(xué)院 鄭州 450001）

16（華南師范大學(xué)量子物質(zhì)研究院廣東省核物質(zhì)科學(xué)與技術(shù)重點實驗室 廣州 510631）

17（蘭州大學(xué) 物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 蘭州 730000）

18（山東大學(xué)粒子物理與粒子輻照教育部重點實驗室 青島 266237）

19（華中師范大學(xué)夸克與輕子教育部重點實驗室和粒子物理研究所 武漢 430079）

20（東南大學(xué)物理學(xué)院 南京 211189）

21（復(fù)旦大學(xué)現(xiàn)代物理研究所核物理與離子束應(yīng)用教育部重點實驗室 上海 200433）

22（中國科學(xué)院上海應(yīng)用物理研究所 上海 201800）

23（IRFU,CEA,Université Paris-Saclay,F-91191 Gif-sur-Yvette,France）

24（重慶大學(xué)物理系 重慶 400044）

25（南京航空航天大學(xué)核科學(xué)與技術(shù)系 南京 211106）

26（大連理工大學(xué) 大連 116024）

27（北京航空航天大學(xué)物理學(xué)院 北京 100191）

28（上海交通大學(xué) 上海 200240）

29（蘭州理工大學(xué) 蘭州 730050）

30（南京郵電大學(xué) 南京 210023）

31（中國科學(xué)技術(shù)大學(xué) 合肥 230026）

32（黃山學(xué)院 黃山 245021）

33（北京師范大學(xué)高等量子研究中心 北京 100875）

34（Department of Physics andAstronomy,Stony Brook University,Stony Brook,NY 11794,USA）

35（中山大學(xué)物理與天文學(xué)院 珠海 519082）

36（武漢大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 武漢 430072）

37（中國科學(xué)院高能物理研究所 中國科學(xué)院大科學(xué)裝置理論中心 北京 100049）

38（中國地質(zhì)大學(xué)（武漢）數(shù)學(xué)與物理學(xué)院 武漢 430074）

1 導(dǎo)言

現(xiàn)代核物理基本目標(biāo)是研究強、弱和電磁三種相互作用在核物質(zhì)微觀層次的各種物理現(xiàn)象，理解宇宙的起源與演化、可見物質(zhì)的基本結(jié)構(gòu)。自盧瑟福發(fā)現(xiàn)原子核以來，經(jīng)過一百多年的不懈努力，人類已經(jīng)在核物理研究中取得巨大和重要的成功，從根本上改變了過去一百年的社會發(fā)展和科學(xué)研究。

極化的電子離子對撞機（Electron Ion Collider，EIC）是研究核子結(jié)構(gòu)和強相互作用的“具有超高分辨率的立體電子顯微鏡”，既能深化人們對核子結(jié)構(gòu)和強相互作用的認(rèn)識，又能揭示非微擾能區(qū)的強相互作用的性質(zhì)。EIC實驗及其相關(guān)物理研究是全球高能核物理界競爭非常激烈的一個領(lǐng)域。為了建造類似的對撞機，國際上已經(jīng)有了一些概念設(shè)計和物理研究，例如美國的電子離子對撞機和歐洲的大型強子電子對撞機。

我國核物理領(lǐng)域的科學(xué)家經(jīng)過多次戰(zhàn)略研討會和咨詢會，已形成共識：充分利用廣東惠州在建重大科技基礎(chǔ)設(shè)施及其升級計劃，確立我國在核物理前沿及交叉領(lǐng)域研究的優(yōu)勢，加速取得重大原創(chuàng)性成果?；谖覈?050年大科學(xué)裝置發(fā)展路線圖的規(guī)劃，我們提出在強流重離子加速器裝置（High Intensity heavy ion Accelerator Facility，HIAF）基礎(chǔ)上建造世界上第一臺主要運行在?？淇四軈^(qū)的極化電子離子對撞機：中國電子離子對撞機（EIC in China，EicC）。它將配以高亮度電子與離子加速器和高精度的探測裝置，能完成關(guān)于核子結(jié)構(gòu)的一系列重要的實驗精確測量，非常有希望獲得一批國際領(lǐng)先的重要成果和重大發(fā)現(xiàn)。EicC不僅將使我國在核子結(jié)構(gòu)方面的研究進入國際前沿，而且能促進我國在加速器和探測器先進技術(shù)等領(lǐng)域?qū)崿F(xiàn)跨越式發(fā)展，建成具有重大影響的領(lǐng)跑型國際核物理研究中心，讓我國成為中高能核物理基礎(chǔ)研究的大國。

1.1 物理亮點

對物質(zhì)深層次結(jié)構(gòu)及其相互作用基本性質(zhì)的研究始終是自然科學(xué)最基礎(chǔ)也是最前沿的領(lǐng)域，它不僅引領(lǐng)著人類基本時空觀的發(fā)展，而且不斷催生出變革性技術(shù)進步。20世紀(jì)物理學(xué)取得的最大成就之一就是建立了描述物質(zhì)結(jié)構(gòu)與相互作用的標(biāo)準(zhǔn)模型，標(biāo)準(zhǔn)模型是一套描述強相互作用、弱相互作用及電磁相互作用這三種基本力及組成所有可見物質(zhì)的基本粒子的理論。如圖1所示，基本粒子包含三代夸克和三代輕子。光子γ是電磁相互作用力的媒介粒子，W±和Z0是弱相互作用的媒介粒子，膠子g是強相互作用的媒介粒子，希格斯粒子H作為希格斯機制引入來解釋這些基本粒子及媒介粒子的產(chǎn)生。

在標(biāo)準(zhǔn)模型中，原子核中的質(zhì)子和中子是由夸克和膠子構(gòu)成的，而把這些夸克和膠子束縛在一起形成核子的相互作用，由量子色動力學(xué)（Quantum Chromodynamics，QCD）描述。作為非阿貝爾規(guī)范理論的量子色動力學(xué)具有短距離下漸近自由和長距離下色禁閉的特性，這一理論描寫了宇宙中絕大多數(shù)可見物質(zhì)的基本特征。但由于量子場論非微擾求解的困難和實驗條件的限制，我們依然缺乏對核子或強子內(nèi)部結(jié)構(gòu)的全面了解，缺乏對量子色動力學(xué)色禁閉性質(zhì)的深刻理解。對核子內(nèi)部結(jié)構(gòu)和量子色動力學(xué)的研究是當(dāng)前理論和實驗研究重要前沿。其中，和EicC直接相關(guān)的研究主要包括如下三個方面的內(nèi)容。

1.1.1 核子的部分子結(jié)構(gòu)與三維結(jié)構(gòu)圖像

在早期的夸克模型中，核子被認(rèn)為是由u和d夸克組成的三夸克態(tài)（質(zhì)子為uud態(tài)，中子為udd態(tài)）。這兩個夸克被稱為價夸克。但是量子場論有一基本特點就是真空激發(fā)，即夸克可以在極短時間內(nèi)釋放膠子，進而產(chǎn)生正反夸克對。因此，核子中不僅包含價夸克，還包含了大量的其它夸克、反夸克和膠子。除價夸克之外的所有夸克被稱為?？淇?。總而言之，核子是由價夸克、?？淇艘约澳z子組成的相對論束縛態(tài)。相應(yīng)的圖像見圖2所示，能標(biāo)不同所觀測的內(nèi)部結(jié)構(gòu)不一樣。

圖1 標(biāo)準(zhǔn)模型中的基本粒子Fig.1 Standard model of elementary particles

圖2 核子內(nèi)部結(jié)構(gòu)示意圖能標(biāo)不同所觀測的內(nèi)部結(jié)構(gòu)不一樣Fig.2 Aschematic illustrating of the nucleon internal structure at different energy scales

高速運動的核子可以形象地想象成由一束高速運動的夸克、反夸克和膠子組成，統(tǒng)稱為部分子。在高能散射過程中，核子內(nèi)部結(jié)構(gòu)由部分子分布函數(shù)描述。部分子分布函數(shù)描寫了部分子在核子內(nèi)的動量分布。隨著時空分辨率的提高或相互作用距離的變小，部分子數(shù)目和動量分布都會改變，這種改變可以用微擾QCD計算。但是，這些分布函數(shù)本身無法利用微擾論計算。根據(jù)量子色動力學(xué)因子化定理，可以從實驗觀測到的散射截面得到部分子分布函數(shù)。因此，利用高能散射實驗可以探索核子內(nèi)部結(jié)構(gòu)。

人們對核子部分子結(jié)構(gòu)的研究就是從電子-核子深度非彈性散射（Deep Inelastic Scattering，DIS）實驗開始的。電子沒有結(jié)構(gòu)且不參與強相互作用，是研究核子結(jié)構(gòu)最理想的探針。DIS實驗被稱作“當(dāng)代的盧瑟福散射實驗”，是研究核子結(jié)構(gòu)最理想的場所。DIS實驗從非極化固定靶實驗開始并延伸到高能電子-質(zhì)子對撞，逐步推動人們對核子結(jié)構(gòu)的認(rèn)識。早期DIS實驗的結(jié)果表明與電子發(fā)生散射的粒子是沒有結(jié)構(gòu)的點粒子，其自旋為1/2且?guī)Х謹(jǐn)?shù)電荷，從而確立了核子是由夸克構(gòu)成的。尤其是，實驗中觀察到的Bjorken標(biāo)度無關(guān)性的破壞現(xiàn)象完全符合微擾QCD的理論預(yù)言。這一結(jié)果表明QCD正確描述了夸克膠子之間的相互作用。通過DIS實驗，QCD理論的正確性在大量的不同能量標(biāo)度下得到了驗證。在目前實驗?zāi)軌蜻_(dá)到的精度范圍內(nèi)，人們確認(rèn)輕子和夸克在10-3fm，即質(zhì)子本身尺度千分之一的量級下，仍然是沒有結(jié)構(gòu)的粒子。

隨著實驗精度的提高，人們對核子結(jié)構(gòu)的認(rèn)識不斷加深，即使是在一維非極化情況下就發(fā)現(xiàn)了許多令人沒有預(yù)期到的現(xiàn)象，如?？淇朔植纪恍龑ΨQ的破壞、奇異夸克與其反夸克不對稱等。這些仍是中高能物理的研究熱點。隨著20世紀(jì)90年代極化實驗的開展，人們開始對部分子自旋分布進行研究，并發(fā)現(xiàn)了更加出人意料的現(xiàn)象，其中最著名的就是所謂的“質(zhì)子自旋危機”。實驗數(shù)據(jù)表明：價夸克的自旋對質(zhì)子自旋的貢獻(xiàn)僅占一小部分。這一結(jié)果激發(fā)了人們對質(zhì)子自旋各種來源的大量研究。目前為止，我們知道核子自旋應(yīng)為各種味道的夸克和膠子的自旋以及軌道角動量的貢獻(xiàn)之和，但是對于它們的具體貢獻(xiàn)數(shù)值，尤其是軌道角動量是否有重要貢獻(xiàn)，目前則知之甚少。隨著實驗和理論研究的進展，對核子結(jié)構(gòu)的研究由一維延伸到三維，研究的反應(yīng)過程也由僅在末態(tài)測量散射后的輕子的單舉過程擴展到了在末態(tài)同時測量散射后的輕子和產(chǎn)生的強子的半單舉過程。這些為研究質(zhì)子自旋之謎提供了全新的研究途徑。

當(dāng)前，對核子部分子結(jié)構(gòu)研究的前沿核心問題包括兩個重要的部分：1）一維自旋結(jié)構(gòu)的精細(xì)測量；2）核子三維部分子結(jié)構(gòu)的研究。對一維自旋結(jié)構(gòu)的研究主要集中在不同夸克反夸克和膠子對質(zhì)子自旋的貢獻(xiàn)，最近美國布魯克海文國家實驗室（Brookhaven National Laboratory，BNL）相對論重離子對撞機（Relativistic Heavy Ion Collide，RHIC）上自旋物理實驗的測量，明確顯示海夸克自旋分布也具有同位旋不對稱性等。但是，這些數(shù)據(jù)的誤差依然很大，更進一步，不同味道的夸克的極化分布，尤其是?？淇说臉O化分布的誤差依然很大，導(dǎo)致對質(zhì)子自旋的各種來源缺乏準(zhǔn)確的認(rèn)識。因此，?？淇俗孕植嫉木_測量并由此確定不同味道海夸克對質(zhì)子自旋的貢獻(xiàn)是當(dāng)前實驗和理論面臨的重要任務(wù)之一。

通過在半單舉過程中測量末態(tài)中強子在相空間的角分布及強子的橫動量分布，或者通過在遍舉過程測量所有末態(tài)粒子的動量分布，可以探測初態(tài)核子中部分子的橫向分布信息，進而可以在實驗上探測核子內(nèi)部三維結(jié)構(gòu)。核子內(nèi)部三維結(jié)構(gòu)可用三維的部分子分布函數(shù)描述，主要包括三維動量空間的部分子分布函數(shù)（Transverse Momentum Dependent PDFs，TMD）和橫向坐標(biāo)空間及縱向動量依賴 的 廣 義部分子分布函數(shù)（Generalized Parton Distributions，GPD）。這些全新的部分子分布函數(shù)可提供非常豐富的核子內(nèi)部結(jié)構(gòu)信息，例如不僅可以給出部分子對質(zhì)子自旋的貢獻(xiàn)，而且可以研究核子內(nèi)夸克和膠子的軌道角動量以及QCD多重膠子散射引起的量子效應(yīng)等。目前對TMD和GPD的理論計算和實驗測量仍在發(fā)展階段，亟需各類精確的實驗數(shù)據(jù)，因此針對這些分布函數(shù)的研究是當(dāng)前核子結(jié)構(gòu)實驗測量和QCD理論研究的重要前沿，比如美國杰佛遜實驗室（Jefferson Lab，JLab）、CERN COMPASS（Common Muon and Proton Apparatus for Structure and Spectroscopy）、BNL RHIC、Fermi Drell-Yan、以及未來的美國EIC等的實驗項目都將對核子的三維結(jié)構(gòu)做重點研究。

1.1.2 原子核的部分子結(jié)構(gòu)

由于部分子的尺度遠(yuǎn)小于質(zhì)子本身的大小，最早人們預(yù)期當(dāng)我們探測到核子內(nèi)部如此微小的結(jié)構(gòu)時，原子核內(nèi)核子與核子之間的相互作用的影響應(yīng)該非常小。20世紀(jì)80年代歐洲核子研究中心（CERN）的 EMC（European Muon Collaboration）合作組試圖利用重原子核作為高密度靶進行核子的部分子結(jié)構(gòu)的測量，然而結(jié)果表明：不同原子核內(nèi)的部分子分布不僅不同于其在自由核子內(nèi)的分布，而且其對核子數(shù)具有明顯的依賴性，被稱作EMC效應(yīng)。隨 后 SLAC（Stanford Linear Accelerator Center）、HERMES等實驗進行了更精細(xì)的測量，得出EMC效應(yīng)和核子數(shù)的非平庸關(guān)系，從而加深了人們對原子核內(nèi)部分子分布的認(rèn)識，然而我們對其物理根源目前尚不得而知。最近，美國JLab的實驗對動量分?jǐn)?shù)x＞1區(qū)域的測量不僅表明在不同原子核內(nèi)部核子和核子有很強的短距離關(guān)聯(lián)，而且不同原子核的短程關(guān)聯(lián)強度和核子數(shù)之間也存在和EMC效應(yīng)一致的非平庸關(guān)系。這一全新發(fā)現(xiàn)給研究原子核內(nèi)部分子結(jié)構(gòu)提供新的機遇與挑戰(zhàn)。

EMC效應(yīng)暗示著價夸克在原子核內(nèi)的分布有別于其在自由核子內(nèi)的分布。而針對原子核內(nèi)的海夸克和膠子部分子分布的測量則更加不精確，例如尚未發(fā)現(xiàn)海夸克是否存在類似于EMC效應(yīng)的核介質(zhì)效應(yīng)，而在更小x區(qū)間的反遮蔽和遮蔽效應(yīng)的物理機制以及和原子核結(jié)構(gòu)的關(guān)聯(lián)都亟需理論和實驗的共同研究。

與此同時，研究夸克禁閉等機制同樣是目前中高能物理的重點。由于夸克無法單獨存在，被電子擊打出的夸克會在核子內(nèi)部和真空中通過碎片化過程形成各種末態(tài)強子，這一過程稱之為強子化過程。研究強子化過程對物質(zhì)的形成甚至宇宙的演化都有至關(guān)重要的貢獻(xiàn)。我們可以通過測量電子-原子核的單舉過程及其末態(tài)強子產(chǎn)物來研究夸克在不同原子核微觀尺度下的強子化機制。

1.1.3 奇特強子態(tài)

在傳統(tǒng)的夸克模型中，夸克與反夸克可以構(gòu)成介子束縛態(tài)，三個夸克可以組成重子。但是在QCD理論框架內(nèi)，可以存在諸如所謂四夸克態(tài)和五夸克態(tài)等，還可以存在僅由膠子組成的膠球等，見圖3。這些在傳統(tǒng)夸克模型中不存在的強子態(tài)統(tǒng)稱為奇特強子態(tài)。對它們的研究是強子結(jié)構(gòu)研究的一個重要方向。

圖3 可能的強子態(tài)（左：普通的強子態(tài)；右：奇特強子態(tài)）Fig.3 Hadronic states(left:conventional hadrons,right:exotic hadrons)

21世紀(jì)伊始，實驗上對強子態(tài)的研究取得了重要進展，多個實驗組如我國BEPC BESIII（Beijing Spectrometer III）、日 本 KEK Belle、歐 洲 CERN LHCb等相繼報道了多個可能的奇特強子態(tài)的發(fā)現(xiàn)，將該方向的研究推上了高潮。但是，到目前為止，觀測到的絕大多數(shù)奇特強子態(tài)的內(nèi)部基本組分及內(nèi)部結(jié)構(gòu)仍是待解之謎。

EicC對開展上述三方面的研究有獨特的優(yōu)勢。在EicC設(shè)計中，電子、質(zhì)子和氦-3束流能量分別為3.5 GeV、20 GeV 和 40/3 GeV·u-1，亮度為（2～4）×1033cm-2·s-1，運行一個月可以獲得的積分亮度約為5 fb-1。在EicC上將使用雙極化束流，其中，電子極化度為80%，質(zhì)子和氦-3的極化度為70%。根據(jù)這些設(shè)計條件，經(jīng)過研究和科學(xué)合理估算，我們得到在后續(xù)章節(jié)里描述的預(yù)期的物理成果。這些成果可簡單總結(jié)如下：EicC所處的能區(qū)是研究質(zhì)子中海夸克分布的最佳區(qū)間。通過在EicC上對單舉及半單舉過程的研究，可以得到最精確的?？淇藰O化分布，將目前質(zhì)子中海夸克極化分布的誤差縮小約10倍。

通過在EicC上對半單舉過程的研究，可以得到各種橫動量依賴的部分子分布函數(shù)（TMD）。尤其是，EicC將第一次精確測量和提取?？淇说腡MD函數(shù)，并在測量奇異夸克分布函數(shù)上有不可替代的優(yōu)勢。結(jié)合未來其它實驗室（比如JLab）針對價夸克TMD的實驗結(jié)果，EicC對TMD分布函數(shù)的測量結(jié)果可提供核子中的夸克在三維動量空間的完整圖像。EicC還可以對GPD函數(shù)進行高精度的測量和提取，特別是其能量范圍將打開全新的物理反應(yīng)相空間，允許我們運用產(chǎn)生多種末態(tài)介子的遍舉反應(yīng)過程來精確測量和區(qū)分不同味道種夸克的GPD函數(shù)，而這是目前世界上其他現(xiàn)有的和計劃的GPD實驗所無法實現(xiàn)的。因此，在EicC上對廣義部分子分布函數(shù)的研究是極其重要的。

現(xiàn)有實驗數(shù)據(jù)的不足導(dǎo)致對原子核中部分子分布函數(shù)的研究存在很大不確定性，尤其是核環(huán)境中海夸克和膠子分布函數(shù)的不確定度非常大。過去測量到的EMC效應(yīng)實際上表明的是原子核中的價夸克分布和自由核子中的價夸克分布在中間x區(qū)域內(nèi)有非平庸的關(guān)系。一個重要的問題是，是否在?？淇撕湍z子分布函數(shù)中也存在類似的效應(yīng)？EicC上的實驗可以對此問題給出答案。比如我們可以測量在反遮蔽區(qū)間的?？淇瞬糠肿臃植寂c原子核的關(guān)系來第一次觀測其核介質(zhì)效應(yīng)。又比如，J/ψ粒子標(biāo)記的DIS過程主要來自于光子-膠子融合過程，因此EicC實驗對J/ψ粒子核修正因子的測量可以精確約束原子核中較大x區(qū)間（0.4＜x＜0.8）的膠子分布。通過測量重味夸克的產(chǎn)生去研究EMC效應(yīng)和核子短程關(guān)聯(lián)的普適性，EicC可望做出突破性的發(fā)現(xiàn)。另一方面，EicC實驗的多粒子鑒別能力和較廣的動力學(xué)覆蓋區(qū)間可以實現(xiàn)對核環(huán)境中部分子強子化機制和能量損失效應(yīng)的有效甄別。同時，結(jié)合其它的核介質(zhì)效應(yīng)研究，如橫動量展寬效應(yīng)，有望實現(xiàn)對原子核介質(zhì)基本輸運性質(zhì)的精確探測。

相比現(xiàn)有實驗裝置上的研究，在EicC上開展奇特強子態(tài)的研究有獨特的優(yōu)勢，尤其是對于可能的“五夸克態(tài)”。在LHC上，產(chǎn)生可能的“五夸克態(tài)”的散射振幅含有所謂的振幅運動學(xué)的奇異性貢獻(xiàn)，這些貢獻(xiàn)的存在對判斷“五夸克態(tài)”的性質(zhì)造成了困難。但在EicC上，由于產(chǎn)生機制的不同，含有隱粲的“五夸克態(tài)”可以直接產(chǎn)生，從而擺脫此類運動學(xué)奇異性的干擾，因此可以更清楚地了解或確認(rèn)“五夸克態(tài)”的性質(zhì)。

1.2 中國極化電子離子對撞機(EicC)

中國極化電子離子對撞機實驗將聚焦上述的獨特物理目標(biāo)和物理亮點。該裝置基于已有的強流重離子加速器裝置HIAF，采用環(huán)形對撞機方案，建造一臺“8”字型離子對撞環(huán)pRing、一臺電子注入器以及一臺跑道形電子對撞環(huán)eRing。EicC裝置質(zhì)心系能量位于15～20 GeV的區(qū)間，亮度為（2～4）×1033cm-2·s-1，質(zhì)子（氦-3）極化率約70%，電子極化率約80%，可滿足實現(xiàn)物理目標(biāo)的需求。

EicC裝置的離子加速器由極化離子源、iLinac、增強器BRing以及離子對撞環(huán)pRing組成，電子加速器由電子注入器、電子對撞環(huán)eRing組成。加速器關(guān)鍵設(shè)計包括：

1）低發(fā)射度離子束流制備。降低離子束流發(fā)射度至設(shè)計指標(biāo)對EicC裝置達(dá)到亮度要求是至關(guān)重要的。將采用分階段電子冷卻方案，在增強器BRing中使用直流電子冷卻裝置對較低能量的質(zhì)子束流進行第一階段冷卻，然后在離子對撞環(huán)pRing中使用基于能量回收型直線加速器ERL的高能束團電子冷卻裝置對對撞能量的質(zhì)子束流進行第二階段冷卻。該方案將使EicC裝置離子加速器束流冷卻系統(tǒng)具有最佳冷卻效率。

2）束流極化率保持與控制。EicC物理目標(biāo)對束流極化率以及極化方向有非常嚴(yán)格的要求，必須在離子加速器和電子加速器中設(shè)計相應(yīng)的極化率控制方案。存在退極化效應(yīng)的增強器BRing中將設(shè)置極化工作點控制裝置西伯利亞蛇，以此在加速過程中保持極化率。離子對撞環(huán)pRing中雖也有加速過程，但其采用了特殊的“8”字型環(huán)結(jié)構(gòu)，僅需較弱的螺線管場即可保持離子束流極化率。各加速器連接段、對撞區(qū)兩側(cè)均將設(shè)置極化方向控制裝置，能夠任意旋轉(zhuǎn)束流的極化方向，以進行極化方向匹配和對撞點極化方向控制。

3）對撞區(qū)優(yōu)化。EicC將設(shè)計建造兩個接近全立體角覆蓋的探測器，以探測、鑒別接近100%的反應(yīng)產(chǎn)物。該探測器特性對EicC裝置對撞區(qū)優(yōu)化提出了諸多要求。由于離子束流和電子束流性質(zhì)存在較大差別，EicC裝置對撞區(qū)采用了非對稱設(shè)計，可在減小探測器本底的同時，保證探測器的全立體角覆蓋特性。同時，在對撞點下游，針對前向反應(yīng)產(chǎn)物，離子對撞環(huán)pRing和電子對撞環(huán)eRing均有相應(yīng)的束線設(shè)計。

針對這些加速器關(guān)鍵設(shè)計，將開展包括極化離子源、光陰極極化電子槍、能量回收型直線加速器ERL高能束團電子冷卻裝置、西伯利亞蛇、自旋旋轉(zhuǎn)器、“8”字型同步加速器極化率保持等預(yù)研項目，為EicC的順利實施提供重要的技術(shù)基礎(chǔ)。

表1 中美計劃建造的電子離子對撞機參數(shù)對比Table 1 The comparison between the parameters of the electron-ion colliders proposed in China and in US

1.3 EicC與EIC-US對比

作為新一代對撞機物理研究，無論是中國的還是美國的電子離子對撞機都是對物質(zhì)深層次結(jié)構(gòu)理解的無可替代的實驗裝置。最近美國宣布了將要依托布魯克海文國家實驗室建設(shè)電子離子對撞機，表1列出了中美計劃建造的電子離子對撞機參數(shù)對比。圖4顯示了國際上電子-離子裝置所處的質(zhì)心系能量和亮度設(shè)計，剛剛完成能量升級的JLab主要針對價夸克在較大x區(qū)間的物理，而未來美國依托美國布魯克海文國家實驗室將要建設(shè)的EIC-US主要針對高能和小x物理。EicC則處于中間這一空白區(qū)域，主要針對中高能物理和海夸克，所以這兩個對撞機是互補又缺一不可的。

圖4 國際上電子離子裝置（包括擬建）亮度和質(zhì)心系能量比較Fig.4 Luminosity and center-of-mass energy of the proposed electron ion colliders

我們先討論兩者在運動學(xué)區(qū)間的互補性。EICUS能量高，EicC碰撞能量相對較低，直接后果就是對同一個物理觀測量，在相同的Bjorken-x，EIC-US集中在高Q2區(qū)間而EicC在相對較低的Q2區(qū)間（圖5），JLab處于研究價夸克結(jié)構(gòu)的運動學(xué)區(qū)域，EicC運動學(xué)區(qū)域是研究?？淇私Y(jié)構(gòu)的最佳窗口，US-EIC是研究膠子的最佳裝置。不同的Q2區(qū)間對于物理測量有非常重要的作用：高Q2利于確定物理根源，低Q2利于測量跟非微擾有關(guān)的物理量。特別是很多跟質(zhì)子自旋－軌道耦合有關(guān)的物理觀測量只能在中間的Q2區(qū)間才能被觀測到。這有力地突出了EicC的獨特性和重要性。所以，為了能徹底了解物質(zhì)深層次結(jié)構(gòu)，一個很重要的手段就是把EIC-US和EicC結(jié)合起來。下面我們就EIC最重要的幾個物理目標(biāo)來具體討論兩者的互補性：

圖5 國際上電子-離子裝置（包括擬建）運動學(xué)區(qū)域比較Fig.5 Kinematic coverage of the proposed electron ion colliders

1）核子自旋。自旋為1/2是核子的一個最基礎(chǔ)性質(zhì)。過去幾十年的研究想要回答的一個重要問題就是核子自旋的1/2是如何從核子的內(nèi)部組分中產(chǎn)生?？淇撕湍z子組成核子，但夸克和膠子本身的自旋及其軌道角動量是如何具體對核子自旋分別產(chǎn)生貢獻(xiàn)目前并不清楚。中國和美國的EIC一起會幫助我們回答這個問題。

EIC-US的一個主要目標(biāo)是能在將來的實驗中精確測量膠子自旋的貢獻(xiàn)。這是夸克和膠子自旋部分不確定性最大的一個量。但是高能和高標(biāo)度的設(shè)計讓EIC-US對價夸克和海夸克的自旋以及軌道角動量并不是很敏感。對于這兩個量，我們需要在EicC上的相關(guān)實驗研究。對于夸克的自旋軌道角動量，JLab-12 GeV近期將有很多實驗進行精確探測。而EicC的實驗將在其基礎(chǔ)上進一步區(qū)分價夸克和海夸克的單獨貢獻(xiàn)，并精確測量海夸克的自旋對核子的貢獻(xiàn)，更將是唯一能系統(tǒng)研究?？淇塑壍澜莿恿康膶ψ矙C。前者可以通過測量海夸克的一維縱向部分子函數(shù)獲得，而后者可以通過仔細(xì)測量?？淇说腡MD函數(shù)和GPD函數(shù)。理論研究預(yù)言中間動量區(qū)間?？淇艘约澳z子軌道角動量對核子軌道角動量的貢獻(xiàn)最大。也就是說，EicC對于夸克膠子軌道角動量的測量具有不可替代的作用。

2）部分子結(jié)構(gòu)的核效應(yīng)。這是EIC-US和EicC設(shè)計中一個重要物理目標(biāo)。EIC-US集中在小x區(qū)間，重點探測膠子分布函數(shù)在極小x的飽和效應(yīng)；EicC集中在中間x區(qū)間，對價夸克和?？淇朔植己瘮?shù)的核效應(yīng)有很好的測量，從而幫助我們研究原子核結(jié)構(gòu)和部分子結(jié)構(gòu)之間的關(guān)聯(lián)。EicC也將重點研究夸克在原子核中的強子化過程。

3）核子質(zhì)量。雖然核子質(zhì)量是一個基本物理量，但是我們對于核子質(zhì)量根源知之甚少。一方面核子是由夸克和膠子組成的，另一方面膠子質(zhì)量為零而且夸克質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于核子的質(zhì)量，這就說明核子的質(zhì)量與夸克和膠子之間的強相互作用也就是量子色動力學(xué)的動力學(xué)機制緊密相關(guān)。量子色動力學(xué)的研究告訴我們核子的質(zhì)量分解中膠子場的跡反常的貢獻(xiàn)至關(guān)重要。最近幾年有很多實驗嘗試通過閾值區(qū)域重夸克偶素的產(chǎn)生來探究這個問題，特別是JLab-12 GeV實驗針對在閾值附近產(chǎn)生的J/ψ的實驗研究。我們可以在EicC上通過閾值附近Υ的產(chǎn)生來研究這個問題。由于Υ質(zhì)量比J/ψ大很多，因此EicC上對Υ產(chǎn)生的觀測不但能對JLab-12 GeVJ/ψ產(chǎn)生的物理研究起到確認(rèn)作用，還能研究這個過程中的重夸克質(zhì)量依賴性，更有助于厘清對實驗結(jié)果的物理解釋。從這個角度來說，EicC在核子質(zhì)量的研究方面與已有的JLab-12 GeV實驗是互相補充和相輔相成的。從另外一個角度來說，與美國布魯克海文的高能量EIC的實驗設(shè)計比較，EicC在通過Υ的近閾產(chǎn)生來探究跡反常對核子質(zhì)量的貢獻(xiàn)方面是有獨特優(yōu)勢的。

2 EicC重要物理

目前，EicC主要科學(xué)目標(biāo)為：1）核子一維結(jié)構(gòu)；2）核子結(jié)構(gòu)三維成像；3）核介質(zhì)效應(yīng)；4）強子和奇特強子態(tài)；5）其他重要探索研究。以下各節(jié)將對這些物理及EicC對其的重要貢獻(xiàn)進行展開討論。

2.1 核子的一維縱向結(jié)構(gòu)

EicC將對核子一維縱向結(jié)構(gòu)進行廣泛并且深入的研究，將以前所未有的實驗精度探索以往實驗未能回答的核子結(jié)構(gòu)領(lǐng)域一系列基本問題。具體來說，EicC將通過高精度測量，為我們提供最直接和準(zhǔn)確的核子內(nèi)部價夸克、海夸克以及膠子的部分子分布函數(shù)的信息，深入揭示核子的內(nèi)部結(jié)構(gòu)的圖像，深化人們對核子結(jié)構(gòu)的微觀認(rèn)識，為核子結(jié)構(gòu)領(lǐng)域研究做出重大發(fā)現(xiàn)提供極佳的機遇。除了自身的重要物理價值，精確的部分子分布函數(shù)對于在大型強子對撞機上粒子物理的精確研究甚至新物理的探索都是極其重要的。

如何在夸克和膠子的自由度層次來理解質(zhì)子的自旋一直是一個重要的前沿科學(xué)問題。20世紀(jì)80年代，EMC合作組利用繆輕子探針發(fā)現(xiàn)［1］，質(zhì)子內(nèi)部所有夸克的自旋之和大約只有質(zhì)子自旋的四分之一。由此在核物理研究領(lǐng)域引發(fā)了所謂的“質(zhì)子自旋危機”。當(dāng)前對質(zhì)子自旋結(jié)構(gòu)的認(rèn)識是，質(zhì)子的自旋由夸克和膠子的自旋，以及夸克和膠子的軌道角動量組成。除了三個價夸克，眾多實驗結(jié)果還發(fā)現(xiàn)質(zhì)子內(nèi)部的?？淇艘簿哂蟹橇愕淖孕植?。目前，一個亟須解決的問題是當(dāng)前實驗對?？淇俗孕植嫉臏y量結(jié)果不是特別精確。通過雙極化的碰撞過程，在EicC上可以精確測量不同味道?？淇俗孕植?，開展針對質(zhì)子內(nèi)部?？淇俗孕植嫉脑敱M的實驗研究，這將有助于更加深入地研究核子的自旋結(jié)構(gòu)問題，同時豐富我們對非微擾量子色動力學(xué)的認(rèn)識。

隨著對撞機亮度的提高，EicC能夠提供高精度的實驗數(shù)據(jù)，這有助于厘清過去幾年實驗中觀測到的一些有趣的問題和現(xiàn)象。第一個現(xiàn)象是輕味?？淇朔植疾粚ΨQ性。在高精度非極化實驗中，我們已經(jīng)觀測到非極化的-u和-d是不對稱分布的，而且不對稱性比人們的預(yù)期要大［2-6］。解釋這種不對稱性的理論和模型同樣也預(yù)測了極化輕味海夸克的不對稱性分布［7-9］。另一個有趣的問題是奇異（s）夸克的極化分布和其對質(zhì)子自旋貢獻(xiàn)問題。若假設(shè)SU（3）味對稱性，對深度非彈性散射（Deep Inelastic Scattering，DIS）數(shù)據(jù)的分析［10-11］得出極化 s夸克對質(zhì)子自旋的貢獻(xiàn)約為-0.1。當(dāng)前，對奇異夸克部分的直接測量需要通過半單舉深度非彈性散射（Semiinclusive DIS，SIDIS）來實現(xiàn)。但是，在半單舉深度非彈性散射實驗中，目前精確區(qū)分流碎裂過程和靶碎裂過程還有一些困難，同時描述奇異夸克到強子的碎裂過程的碎裂函數(shù)還不夠精確。由于以上一些困難，目前還很難針對奇異夸克的極化問題得出確定性的結(jié)論［12-13］。另外，極化的s夸克關(guān)于x的分布函數(shù)是否隨著x的改變而改變符號也是很有研究價值的一個問題［14］。

如果在雙極化電子-核子散射中只測量末態(tài)電子，實驗上測量到的極化結(jié)構(gòu)函數(shù)g1在夸克部分子模型中可以被表述為對各種不同味道夸克貢獻(xiàn)的求和：

其中：求和q=(u，d，s)。圖6給出了在EicC上對質(zhì)子的結(jié)構(gòu)函數(shù)的大致測量區(qū)間，同時也給出目前已有的實驗數(shù)據(jù)。通常來說，實驗上往往通過以上被稱為深度非彈性散射的單舉過程測量g1，然后通過假設(shè)SU（3）味對稱性提取各種味道的夸克的極化分布函數(shù)。這種方法有較大的模型依賴，同時對不同味的夸克的貢獻(xiàn)區(qū)分能力不強。另一種方法［15］是通過SIDIS過程，從實驗數(shù)據(jù)中提取更多的夸克和強子的味道信息。當(dāng)質(zhì)子中的一個夸克吸收電子發(fā)射出虛光子，該夸克能夠脫離質(zhì)子的束縛從而在末態(tài)產(chǎn)生由一簇末態(tài)強子組成的噴注。這一過程由不同的強子碎裂函數(shù)來描述。噴注中末態(tài)強子的組成成分能夠反映初態(tài)夸克的味道的信息，這提供了一種標(biāo)記夸克味道的方法。如果在測量散射電子的同時再探測一個π介子或者K介子（SIDIS），不同味道的夸克的貢獻(xiàn)可以得到更好的區(qū)分。此時實驗測量的極化結(jié)構(gòu)函數(shù)在夸克部分子模型中表述為：

其中：Dq→h(Q2，z)為不同夸克（q）到末態(tài)強子h（π介子或者K介子）的碎裂函數(shù)，運動學(xué)因子z為末態(tài)強子動量占散射末態(tài)夸克動量的百分比。在SIDIS實驗中z可以被具體表述為z=，其中P是末態(tài)強h子四動量，P是強子束流四動量，q是虛光子四動量。

圖6 全球各個實驗在單舉過程中測量的質(zhì)子極化結(jié)構(gòu)函數(shù)g1以及EicC基于50 fb-1的積分亮度預(yù)計所能達(dá)到的測量精度Fig.6 World data of the polarized proton structure function g1 from inclusive DIS measurements compared with the projected EicC data based on the integrated luminosity of 50 fb-1

通過正負(fù)電子對撞和輕子核子散射等實驗，我們可以對不同強子碎裂函數(shù)進行深入研究。此外，在全球數(shù)據(jù)擬合中同時包含雙極化DIS和SIDIS的數(shù)據(jù)，因此在研究極化夸克分布函數(shù)的同時，這也有助于研究不同的強子碎裂函數(shù)。將強子碎裂函數(shù)作為輸入，我們能夠從足夠精確的雙極化的半單舉過程的散射數(shù)據(jù)中，準(zhǔn)確提取出不同味道的夸克和反夸克極化分布函數(shù)。圖7和8顯示了利用EicC的雙極化SIDIS數(shù)據(jù)得到的不同味道的極化夸克分布。其中，三角形圖標(biāo)代表EicC上預(yù)期測量的數(shù)據(jù)點。檸檬色的區(qū)域顯示了當(dāng)前NNPDF合作組對全球數(shù)據(jù)分析后的誤差區(qū)域。紅色的區(qū)域?qū)?yīng)的是對EicC SIDIS數(shù)據(jù)（電子質(zhì)子，電子氦-3）進行領(lǐng)頭階分析（leading order）得到的極化夸克測量精度。

另外，在此基礎(chǔ)上，我們還考慮了電子和質(zhì)子（氦-3）束流極化率的不確定性所造成的系統(tǒng)誤差。若我們假設(shè)質(zhì)子和氦-3的極化率不確定度為5%，電子極化率的不確定度為2%，同時將系統(tǒng)誤差和統(tǒng)計誤差進行平方疊加，我們可以得到圖7和8中淡藍(lán)色的色帶。結(jié)果顯示：EicC由于有較高的亮度，海夸克極化分布函數(shù)的測量誤差將主要來自于極化率等其他系統(tǒng)誤差。目前根據(jù)海夸克極化分布得到的?？淇俗孕龑|(zhì)子自旋的貢獻(xiàn)有很大的不確定性，∫Δqdx（q=，s）的誤差范圍在100%～200%。通過在EicC上的實驗測量，該誤差可縮小10倍左右。

從圖8可以看出，高精度的SIDIS數(shù)據(jù)使得EicC在對海夸克的極化分布的測量方面擁有很明顯的優(yōu)勢。這些優(yōu)勢來源于EicC能區(qū)的設(shè)定，高亮度的加速器設(shè)計以及探測器全方位角的覆蓋。而且，利用不同的極化強子束流（質(zhì)子和氦-3），以及通過探測器鑒別不同的強子末態(tài)粒子種類，EicC能幫助我們在對極化分布的測量中極大地提高對不同味道夸克的鑒別和區(qū)分能力。

圖7 極化的價夸克分布函數(shù)的預(yù)計測量精度與當(dāng)前最精確的擬合結(jié)果的比較Fig.7 Comparison of the projected EicC precision of the polarized valence quark distribution with the currently most accurate fitted result from NNPDF collaboration

圖8 極化的?？淇朔植己瘮?shù)的預(yù)計測量精度與當(dāng)前最精確的擬合結(jié)果的比較Fig.8 Comparison of the projected EicC precision of the polarized sea quark distribution with the currently most accurate fitted result from NNPDF collaboration

2.2 核子結(jié)構(gòu)三維成像

在QCD因子化定理框架下，核子內(nèi)部結(jié)構(gòu)由部分子分布函數(shù)所描述。由費曼首先引入的傳統(tǒng)的部分子分布函數(shù)（PDF）［16］只包含核子內(nèi)部夸克和膠子一維縱向運動的信息。為了獲得更廣泛更全面的核子內(nèi)部非微擾結(jié)構(gòu)信息，我們需要進一步推廣部分子函數(shù)的概念。其中最直接最自然的二種推廣分別是：橫動量依賴部分子分布函數(shù)（TMD）［17-18］與廣義的部分子函數(shù)（GPD）［19-22］。除了描述部分子的縱向運動外，它們分別描述部分子在橫向動量空間和在核子橫向平面上的分布?，F(xiàn)有實驗設(shè)施上雖然對三維部分子分布函數(shù)做了初步的研究，但由于在亮度或質(zhì)心能量等方面的局限，無法對?？淇藚^(qū)域的TMD和GPD做高精度測量。EicC結(jié)合其高亮度、相對高的質(zhì)心能量和豐富多樣的極化束流將是探索?？淇藚^(qū)域核子結(jié)構(gòu)的理想機器。

2.2.1 橫動量依賴部分子分布函數(shù)研究

通過引入極化自由度，在扭度的領(lǐng)頭冪次階，人們可以定義8種夸克TMD分布函數(shù)和8種膠子TMD分布函數(shù)（圖9），外部箭頭代表核子自旋方向，內(nèi)部箭頭代表夸克自旋方向，沒有箭頭代表非極化，U、L、T分別代表非極化、縱向極化和橫向極化。極化依賴的TMD分布函數(shù)包含了更加完備的有關(guān)核子內(nèi)部結(jié)構(gòu)的信息，特別是提供了一個研究部分子軌道角動量以及自旋-軌道角動量耦合的新渠道。其中有3種TMD分布函數(shù)，非極化分布函數(shù)f1(x，k⊥)、螺旋度分布函數(shù)g1L(x，k⊥)和橫向度分布函數(shù)h1T(x，k⊥)，對橫動量積分后得到對應(yīng)的一維部分子分布函數(shù)；包括Sivers函數(shù)在內(nèi)的另外5種TMD分布函數(shù)沒有一維部分子分布函數(shù)與之相對應(yīng)，它們分別描述部分子橫動量與夸克自旋或核子自旋的關(guān)聯(lián)。

圖9 領(lǐng)頭扭度夸克橫動量依賴的分布函數(shù)及其物理含義Fig.9 Illustration of different TMDs at leading twist

在8種領(lǐng)頭階TMD分布函數(shù)中，Sivers函數(shù)是近年來TMD物理領(lǐng)域人們最感興趣的一個分布函數(shù)［23］，它描述部分子橫動量與核子橫向極化之間的耦合。即，非零的Sivers函數(shù)表明橫向極化的核子內(nèi)部，在與核子橫向自旋矢量垂直的平面上部分子橫動量是左右不對稱分布的。Sivers函數(shù)的存在依賴于非平庸的初態(tài)或末態(tài)QCD相互作用。如果沒有初態(tài)或末態(tài)相互作用，利用時間反演不變性可以嚴(yán)格證明Sivers函數(shù)為零［24］，Sivers函數(shù)也因此被稱為時間反演奇性（T-odd）分布函數(shù)。如考慮初態(tài)或末態(tài)相互作用，應(yīng)用時間反演不變性和強相互作用宇稱守恒，則可以嚴(yán)格證明半單舉深度非彈過程（SIDIS）和Drell-Yan過程中的Sivers函數(shù)大小相同但符號相反(x，k⊥)=-(x，。因此，實驗上測量Sivers函數(shù)對于檢驗QCD的預(yù)言將有極為重要的意義。另一方面，理論研究也表明了Sivers函數(shù)與軌道角動量相關(guān)聯(lián)［27］。因此，通過Sivers函數(shù)的研究不僅有助于揭示核子自旋結(jié)構(gòu)，同時也會加深我們對部分子分布函數(shù)普適性的理解。這使得實驗上精確測量Sivers函數(shù)成為當(dāng)前高能核物理領(lǐng)域最熱門的課題之一。

實驗上測量包括Sivers函數(shù)在內(nèi)的TMD部分子分布函數(shù)的最理想場所是輕子-核子半單舉深度非彈性散射過程。當(dāng)末態(tài)強子橫動量pT遠(yuǎn)小于電子輻射出的虛光子離殼度Q的時候，在TMD因子化定理框架下，可以將這些結(jié)構(gòu)函數(shù)表示為橫動量依賴的分布函數(shù)和碎裂函數(shù)的卷積的形式。若考慮噴注產(chǎn)生過程e-N→e-qX，則結(jié)構(gòu)函數(shù)直接由TMD分布函數(shù)給出。不同的TMD分布函數(shù)與碎裂函數(shù)可通過不同的方位角結(jié)構(gòu)抽取。

在過去近20年間，HERMES、COMPASS和JLab等多個實驗組通過SIDIS過程對這些TMD進行了很多探索。但目前在現(xiàn)有實驗設(shè)施上測量TMD分布函數(shù)仍有諸多局限。例如，在COMPASS上流碎裂區(qū)域與靶碎裂區(qū)域不能清晰分離，這對干凈地提取TMD以及碎裂函數(shù)十分不利。JLab上質(zhì)心能量偏低、高扭度效應(yīng)以及靶質(zhì)量修正相對比較顯著，因此阻礙了高精度地抽取領(lǐng)頭階TMD分布函數(shù)。HERMES上的粒子束流亮度較低［28-29］，且主要的數(shù)據(jù)集中在價夸克區(qū)域（0.023＜x＜0.4），還無法對海夸克和膠子的TMD提供約束。特別地，由于世界上現(xiàn)有的極化SIDIS產(chǎn)生K介子的數(shù)據(jù)在數(shù)量和精度上都很有限，TMD函數(shù)的味道分離對目前的實驗設(shè)施仍然是一個艱巨挑戰(zhàn)。

在所有k⊥-odd TMD函數(shù)中，Sivers函數(shù)是目前被測量的最好的一個。表2列出當(dāng)前已有的實驗在不同能區(qū)、靶類型和末態(tài)強子類型等情形下對Sivers不對稱度的測量。雖然最近的中子靶單自旋不對稱實驗結(jié)果在一定程度上改善了Sivers函數(shù)的味道分離，但最新的擬合仍然有相當(dāng)大的不確定性［30］。特別是對?？淇藚^(qū)域的Sivers函數(shù)我們還知之甚少，甚至至關(guān)重要的符號都不能完全確定。

圖10顯示了EicC上SIDIS過程中π介子產(chǎn)生事例數(shù)在x-Q2平面上的分布。限定在微擾區(qū)域內(nèi)2GeV2＜Q2＜40GeV2，在0.02＜x＜0.2區(qū)域EicC上可以進行SIDIS過程的高精度測量。在相對高Q2區(qū)域，EicC將在亮度方面大大超過現(xiàn)有的深度非彈實驗。比起固定靶實驗，EicC的對撞模式使其可以覆蓋更寬廣的Q2，x等運動學(xué)范圍，因此，EicC的高亮度以及較高的質(zhì)心能量相對現(xiàn)有實驗設(shè)施可以更好地測量?？淇朔植?。

同時，電子束和離子束的不同極化組合可以讓我們對SIDIS過程的所有結(jié)構(gòu)函數(shù)進行測量。結(jié)合質(zhì)子束和氦-3束的數(shù)據(jù)以及π介子和K介子等不同末態(tài)強子的測量結(jié)果可以幫助我們區(qū)分不同味道夸克的貢獻(xiàn)。由于K介子的價夸克組分中包含有奇異（或反奇異）夸克，對K介子SIDIS產(chǎn)生過程的測量可以有效地幫助我們提取奇異夸克的分布函數(shù)。EicC的SIDIS實驗?zāi)軌蛱峁└呓y(tǒng)計精度的K介子數(shù)據(jù)，并且相比其它實驗有更高的比例處于流碎裂區(qū)間，這對提取奇異夸克TMD具有顯著的優(yōu)越性。

表2 當(dāng)前已有實驗組對輕子-核子深度非彈性散射過程中對Sivers不對稱度的測量Table 2 Existing measurements for the Sivers asymmetry in lepton-nucleon deep inelastic scatterings

圖10 EicC上SIDIS過程中產(chǎn)生π介子的事例數(shù)在x-Q2平面上的分布Fig.10 x-Q2phase space coverage for the pion SIDIS processes at EicC

圖11 三維上和下夸克Sivers函數(shù)的投影模擬Fig.11 Projections of the Sivers TMD function for up and down quarks

在圖11和12中，根據(jù)設(shè)計條件，我們給出了EicC對Sivers函數(shù)測量的模擬結(jié)果?；疑珔^(qū)域代表對世界上已有實驗數(shù)據(jù)的擬合結(jié)果的不確定度，紅色區(qū)域代表加入了EicC模擬數(shù)據(jù)（50 fb-1電子-質(zhì)子對撞和50 fb-1電子-氦-3對撞）后的擬合結(jié)果，這里EicC的數(shù)據(jù)只包含了統(tǒng)計誤差。圖12為了顯示更清晰，對奇異夸克的Sivers函數(shù)乘上了額外的因子，模擬參數(shù)與圖11描述一致。可以看到，三種輕夸克Sivers函數(shù)的測量精度在EicC上都會得到大幅提高。結(jié)合EicC上SIDIS過程和現(xiàn)有設(shè)施上單自旋不對稱測量可以檢驗海夸克區(qū)域不同味道Sivers函數(shù)的符號改變。此外，最近的理論工作表明除了Drell-Yan與SIDIS過程中的符號改變外，奇異夸克與反奇異夸克Sivers函數(shù)之間也會改變符號［36］。如果這一理論預(yù)言在EicC上得到證實，將對小x自旋物理的發(fā)展有重要促進作用。

由于在相對高Q2區(qū)域能提供高質(zhì)量的SIDIS過程測量數(shù)據(jù)，對比已有的實驗設(shè)施，在EicC上測量其它夸克TMD分布函數(shù)以及核子張量荷等都具有獨特優(yōu)勢。EicC的SIDIS實驗與JLab-12 GeV和EIC-US相結(jié)合可以對?？淇?、價夸克和膠子的TMD進行全面的高精度測量，提供一個完整的三維動量空間的核子結(jié)構(gòu)圖像。同時，EicC的能區(qū)介于JLab-12 GeV和EIC-US能區(qū)之間，填補了能區(qū)空白，對于研究TMD的演化效應(yīng)有重要意義。

2.2.2 廣義部分子分布函數(shù)研究

除了TMD部分子分布函數(shù)，另外一組描述核子三維結(jié)構(gòu)的分布函數(shù)為廣義部分子分布函數(shù)GPD［19-22，37］。它主要用來描述一類遍舉過程：核子中的一個部分子參與了硬散射過程后又被吸收回核子，核子在散射末態(tài)保持完整。在領(lǐng)頭冪次階，描述核子的夸克GPD函數(shù)一共有8類。在一定的Q2下，廣義部分子分布函數(shù)依賴于x、ξ和t三個獨立的運動學(xué)變量。t是核子在高能散射中獲得的反沖四動量的平方。參與硬碰撞的部分子攜帶的縱向動量分?jǐn)?shù)依賴于x和ξ。

圖12 奇異夸克Sivers函數(shù)的投影模擬Fig.12 Projection of the Sivers TMD function for strange quark

廣義部分子分布函數(shù)與其它物理量之間有廣泛聯(lián)系。在不同的運動學(xué)極限下，GPD分別可以和部分子PDF，以及核子彈性散射因子聯(lián)系起來。此外，在ξ=0時，GPD的傅里葉變換描述了部分子在核子二維橫向空間和一維縱向動量空間的分布。

GPD函數(shù)測量的一個重要物理目標(biāo)是幫助我們理解質(zhì)子自旋結(jié)構(gòu)。質(zhì)子自旋可以分解為夸克和膠子總角動量，其中夸克總角動量可以進一步分解為夸克自旋和夸克軌道角動量：

通過對GPD函數(shù)H和E的測量，我們可以確定夸克軌道角動量的貢獻(xiàn)。此外，對GPD函數(shù)H的精確測量還可以研究核子的動力學(xué)性質(zhì)［38-39］。因此，GPD函數(shù)包含了豐富的核子內(nèi)部結(jié)構(gòu)信息，其實驗研究也因此成為當(dāng)前高能核物理領(lǐng)域的重要前沿方向之一。

在電子-核子對撞過程中測量GPD函數(shù)的主要反應(yīng)道是深度虛康普頓散射（Deeply Virtual Compton Scattering，DVCS）ep→ epγ和深度虛介子產(chǎn) 生（Deeply Virtual Meson Production，DVMP）ep→epM。在領(lǐng)頭階，DVCS反應(yīng)過程由部分子過程qγ*→qγ所描述。末態(tài)核子在吸收回被虛光子擊中夸克后保持完整。實驗中測量末態(tài)電子、實光子與末態(tài)核子的動量。DVCS過程的微分截面可以表示為微擾可算的硬部分與包含GPD的卷積。通過測量微分截面和方位角或極化依賴不對稱度隨著多個運動學(xué)變量（Q2，x，t）的改變，我們可以提取對應(yīng)于不同GPD的貢獻(xiàn)。

DVCS過程測量的GPD函數(shù)是不同味道夸克貢獻(xiàn)的疊加。DVMP反應(yīng)可以通過測量不同末態(tài)介子產(chǎn)生過程針對性地測量特定味道夸克的GPD函數(shù)，并且也可以區(qū)分來自不同夸克和膠子的貢獻(xiàn)［40］。比如以贗標(biāo)量介子（π0，±，K±，η，...）為末態(tài)的DVMP過程突出的是價夸克和海夸克GPD的貢獻(xiàn)。矢量介子（ρ0，φ，ω，...）的DVMP反應(yīng)則對?？淇撕湍z子的GPD更為敏感。在有極化電子或者極化核子的反應(yīng)中，不同GPD對應(yīng)了不同的方位角調(diào)制。類似于在SIDIS下區(qū)分不同TMD函數(shù)，我們可以通過測量DVMP反應(yīng)的各種方位角分布，分離出不同GPD［41］的貢獻(xiàn)。

由于遍舉過程截面本身較小以及Bethe-Heitler（BH）過程的干涉等多重因素使得實驗測量GPD函數(shù)變得極具挑戰(zhàn)。對GPD的實驗測量主要在JLab［42］、HERA［43-44］、HERMES［45］、COMPASS［46］上展開。目前的實驗僅對GPD函數(shù)之一H的函數(shù)形式有了一個初步的約束。完整地抽取所有的GPD函數(shù)需要更高的亮度，更完整的探測器覆蓋范圍，多樣的極化束流，更廣的運動學(xué)范圍覆蓋。但是現(xiàn)在沒有任何實驗同時滿足以上所有的要求。例如，HERA對撞機亮度太低。COMPASS實驗測量的運動學(xué)范圍和EicC實驗的比較類似，但COMPASS實驗的質(zhì)子是非極化的，無法對所有GPD函數(shù)進行有效地抽取。美國JLab在12GeV升級后，DVCS實驗測量的運動學(xué)范圍為 1 GeV2＜ Q2＜10 GeV2［47-50］。但各種高階和高扭度修正帶來的不確定性通常在Q2＞10 GeV2區(qū)域才能得到有效控制［51］。

EicC裝置可以利用其極化電子束流、極化質(zhì)子束流和較高對撞質(zhì)心能量的優(yōu)勢，對不同極化束流條件下的DVCS和DVMP反應(yīng)過程進行高精度測量。EicC實驗可以實現(xiàn)1 GeV2＜Q2＜30 GeV2范圍的測量（如圖13所示），電子束流能量為3.5 GeV，質(zhì)子束流能量為20 GeV，圖13（a）中紅色網(wǎng)格為運動學(xué)分區(qū)，圖13（b）中虛線內(nèi)標(biāo)注為JLab 12 GeV覆蓋范圍。并且，Q2＞1GeV2的硬散射要求下，Bjorken變量x最小可達(dá)到0.005左右。所以EicC實驗?zāi)芎芎玫靥綔y?？淇说娜S結(jié)構(gòu)。對于價夸克區(qū)域的測量，EicC實驗?zāi)軠y量到更高Q2的數(shù)據(jù)（Q2＞10GeV2），從而可以有效地壓低高扭度效應(yīng)或次領(lǐng)頭階膠子的貢獻(xiàn)［52］。EicC將是在x～0.01運動學(xué)區(qū)間對DVCS反應(yīng)進行高精度測量的唯一的對撞機裝置。

此外，EicC對撞機可以提供高質(zhì)量的橫向極化質(zhì)子束流，從而可以通過DVCS過程精細(xì)測量GPD函數(shù)E。完整地測量GPD函數(shù)H和E是目前已知的理論上可靠的獲取部分子軌道角動量知識的渠道。圖14展示了EicC上的一個橫向極化質(zhì)子DVCS實驗的模擬結(jié)果，橫坐標(biāo)為Bjorken變量x，縱坐標(biāo)的絕對大小采用的是Goloskokov-Kroll模型［53］。該實驗測量的極化截面不對稱度的振幅AUT可以用來提取GPD函數(shù)E。我們采用了-t＞0.01 GeV2，相應(yīng)的分辨率為Δt＞0.02GeV2?？梢钥闯?，EicC上的測量在很寬的運動學(xué)區(qū)間可以得到非常小的統(tǒng)計誤差，預(yù)期可以精確地提取GPD函數(shù)E。EicC上的雙極化束流設(shè)計，可以測量DVCS過程一系列的極化依賴的不對稱性，例如AUL、ALU和ALL等。它們對應(yīng)于不同的GPD函數(shù)的組合，從而可以讓我們首次在?？淇藚^(qū)域分離出不同GPD函數(shù)。

EicC同樣可以對DVMP過程做精確測量來研究核子的GPD函數(shù)。由于DVMP過程截面公式中引入了非微擾的介子波函數(shù)，其理論計算具有更大的不確定性。為了壓低非微擾和高扭度貢獻(xiàn)，我們需要Q2＞10GeV2運動學(xué)區(qū)域DVMP過程的實驗數(shù)據(jù)來可靠地抽取GPD。這是EicC相對JLab實驗測量DVMP過程一個重要優(yōu)勢。如圖15所示，DVMP反應(yīng)道的模擬結(jié)果顯示在10 GeV2＜Q2＜30GeV2區(qū)間EicC能獲得足夠多的事例數(shù)，同時由于DVMP反應(yīng)截面隨Q2增長快速下降，因此中等能量的EicC相對于高能的EIC對DVMP過程的測量更有優(yōu)勢。結(jié)合DVCS數(shù)據(jù)，利用DVMP可以很好地分解出不同味道夸克的GPD函數(shù)。另外，EicC上DVMP過程的測量可以很好地確定DVCS過程難以測量的手征奇性GPD函數(shù)。手征奇性GPD函數(shù)的測量對于確定核子的張量荷有重要意義。圖15展示了在標(biāo)度Q2＞10GeV2的區(qū)間，EicC上π0-DVMP反應(yīng)道實驗觀測量的統(tǒng)計誤差。通過測量π+和π-產(chǎn)生道，我們可以進一步分離上夸克和下夸克的貢獻(xiàn)。可以看到，在EicC上測量手征奇性GPD的統(tǒng)計誤差相當(dāng)?shù)男　?/p>

圖13 EicC裝置上，DVCS(a)與DVMP(b)反應(yīng)事例數(shù)隨運動學(xué)變量xB和Q2的分布Fig.13 The DVCS(a)and DVMP(b)coverage of kinematical variablesxBvs.Q2at EicC

圖14 EicC對撞能量下，橫向極化質(zhì)子DVCS的微分截面不對稱度在1.0 GeV2＜Q2＜30.0 GeV2下的統(tǒng)計誤差[53]Fig.14 The statistical uncertaintiesofasymmetryin the range of 1.0 GeV2＜Q2＜30.0 GeV2 at EicC energies with T being the transverse polarization of proton beam[53]

綜上所述，我們發(fā)現(xiàn)從目前的模擬結(jié)果看，EicC將是獲得夸克在核子內(nèi)空間分布以及夸克軌道角動量貢獻(xiàn)等知識的關(guān)鍵實驗裝置，與美國規(guī)劃中的EIC-US互為補充，有望最終回答質(zhì)子的自旋起源問題。

圖15 在標(biāo)度Q2＞10GeV2的區(qū)間，EicC上π0-DVMP反應(yīng)道實驗觀測量的統(tǒng)計誤差，CLAS數(shù)據(jù)來自文獻(xiàn)[54]Fig.15 In the range of scaleQ2 ＞ 10GeV2,the statistical uncertainties of the experimental observableof theπ0-DVMP channel on EicC.The CLAS data are taken from Ref.[54].

2.3 核介質(zhì)效應(yīng)

電子-離子（eA）對撞過程被認(rèn)為是探測原子核部分子分布和冷核介質(zhì)效應(yīng)的最理想場所。該過程中的初態(tài)電子在實驗和理論上均可以精確調(diào)控，因此可以保證分析誤差較小，被認(rèn)為是探測原子核結(jié)構(gòu)的最優(yōu)探針。另一方面，在電子-離子對撞過程中，我們可以把原子核看成是一個研究部分子與核介質(zhì)相互作用的費米尺度QCD實驗室。當(dāng)快速部分子穿過核介質(zhì)時，與其中的部分子發(fā)生多重散射，導(dǎo)致非平庸的核修正效應(yīng)。通過對核介質(zhì)效應(yīng)的精確研究，我們可以深入理解核環(huán)境中的部分子強子化過程以及核介質(zhì)的基本輸運性質(zhì)。

利用EicC實驗的高能散射過程可以研究原子核中的價夸克和?？淇朔植?，不僅可以極大地提高各種原子核內(nèi)部夸克的部分子函數(shù)分布的測量精度，又可以探索尚未觀測到的?？淇说暮私橘|(zhì)效應(yīng)（類似于價夸克的EMC效應(yīng)）。EicC也可以從全新的角度進一步研究EMC效應(yīng)和核子短程關(guān)聯(lián)（SRC），如利用J/ψ標(biāo)記的DIS過程精確約束原子核中較大x區(qū)間的膠子分布，并通過測量重味夸克的產(chǎn)生研究與膠子相關(guān)的EMC效應(yīng)和SRC的普適性。另外，在EicC實驗上測量不同粒子的核修正因子可以實現(xiàn)對核環(huán)境中部分子強子化機制和能量損失效應(yīng)的有效甄別，對π和J/ψ橫動量展寬效應(yīng)的測量可以精確探測原子核介質(zhì)的基本輸運性質(zhì)。

2.3.1 原子核內(nèi)部的夸克膠子分布

研究自由態(tài)核子的夸克膠子分布函數(shù)與原子核束縛態(tài)中的核子的夸克膠子分布函數(shù)之間的差別可以幫助我們從部分子層次理解原子核的形成過程?？淇撕湍z子在自由核子中的動量分布可以通過電子-質(zhì)子碰撞過程作精確測量，其性質(zhì)由部分子分布函數(shù)（PDFs）描述。自由核子的PDFs在描述高能質(zhì)子碰撞過程的實驗數(shù)據(jù)方面已取得極大的成功。那么，當(dāng)核子被束縛在原子核當(dāng)中，其中的夸克膠子動量分布是如何受到核環(huán)境的影響？這是高能核物理領(lǐng)域的基本問題和重要挑戰(zhàn)之一。

過去30年的實驗測量表明核子中的夸克分布在原子核束縛態(tài)下相對于自由核子態(tài)呈現(xiàn)出較大的差別。圖16中實心圓點代表的實驗數(shù)據(jù)來源于SLAC E139［55］，空心方形點代表 BCDMS 實驗數(shù)據(jù)［56］，星號代表EMC實驗數(shù)據(jù)［57］，圖片來源于文獻(xiàn)［58］。如圖16所示，eA碰撞與eD碰撞的單舉DIS反應(yīng)截面之比呈現(xiàn)出非平庸的核介質(zhì)效應(yīng)，不同實驗測量給出的核介質(zhì)效應(yīng)在Bjorken變量x分布上具有非常類似的行為，存在4個明顯不同的區(qū)間［59］：1）x＞ 0.7，費米運動區(qū)；2）0.3＜ x＜ 0.7，EMC效應(yīng)區(qū)；3）x～ 0.1，反遮蔽效應(yīng)區(qū)；4）x＜ 0.01，核遮蔽效應(yīng)區(qū)。對這個普適核修正現(xiàn)象的解釋迄今為止尚未有定論，由此造成了我們理解原子核內(nèi)部夸克膠子結(jié)構(gòu)及其形成機制的極大困難。

由于現(xiàn)有實驗數(shù)據(jù)的不足和運動學(xué)覆蓋區(qū)間小的限制，對nPDFs的研究遠(yuǎn)不及自由核子中的PDFs精確。尤其是對于原子核中?？淇撕湍z子分布的提取還存在很大的不確定性，成為亟需解決的問題之一。電子-離子碰撞過程中的重味夸克偶素產(chǎn)生主要來源于光子-膠子融合過程，因此對于原子核中的膠子分布非常敏感，是研究膠子分布的一個非常重要的觀測通道。圖16給出EicC能區(qū)e+Pb碰撞中J/ψ產(chǎn)生的核修正因子：

圖16 (a)電子-重核與電子-氘核的深度非彈性散射反應(yīng)截面之比，x為Bjorken動量份額，(b)EicC e+Pb碰撞中J/ψ產(chǎn)生的核修正因子Fig.16 (a)The cross section ratio between electron-ion and electron-deuteron deep inelastic scattering,(b)the nuclear modification factor forJ/ψproduction in e+Pb collision at EicC

基于非相對論量子色動力學(xué)（NRQCD）次領(lǐng)頭階計算，并考慮部分子分布函數(shù)的核修正效應(yīng)，可以給出EicC能區(qū)的理論預(yù)言。圖16中藍(lán)色區(qū)域來源于原子核中部分子分布函數(shù)參數(shù)化形式EPPS16［87］的不確定度，紅色曲線是EPPS16的中心值，并由EicC積分亮度50 fb-1估算的統(tǒng)計誤差，灰色曲線是初態(tài)膠子的貢獻(xiàn)。由圖16可見，核修正因子主要來源于膠子的貢獻(xiàn)，EicC高亮度設(shè)計給出近乎忽略不計的統(tǒng)計誤差，而現(xiàn)有的nPDFs給出的不確定度非常大。因此在EicC上測量J/ψ的核修正因子可以精確約束原子核中大x的膠子分布。

除了研究原子核內(nèi)部分子的一維縱向動量分布特性，我們也可以采用自由態(tài)核子的TMD因子化理論框架來描述eA對撞中的SIDIS反應(yīng)，將原子核結(jié)構(gòu)研究擴展到核子三維分布函數(shù)的核介質(zhì)修正效應(yīng)。現(xiàn)有關(guān)于原子核的SIDIS實驗數(shù)據(jù)非常有限，未來幾年的JLab實驗也將只集中在價夸克區(qū)間的測量。未來EicC上采集的含有多種末態(tài)強子的SIDIS數(shù)據(jù)可被用來提取價夸克和?？淇嗽诓煌睾藘?nèi)部的三維分布［60-61］，從而揭秘原子核物質(zhì)對三維部分子分布的影響。

2.3.2 EMC效應(yīng)和核子短程關(guān)聯(lián)

在過去的幾年，利用高能硬散射過程去研究原子核中核子短程關(guān)聯(lián)（Short-range-correlation，SRC）逐漸發(fā)展成一個前沿的課題［62-67］。核子短程關(guān)聯(lián)效應(yīng)是指在原子核中兩個核子之間距離非常接近時所帶來的物理現(xiàn)象。在這種情況下，兩個核子的總動量很小但有大的相對動量，而其物理根源主要來自于核子之間的張量力［68］。JLab的一系列實驗發(fā)現(xiàn)了EMC效應(yīng)和SRC的非平庸關(guān)系［69-79］。這種關(guān)系被進一步確認(rèn)的話，將為我們提供一個有效的方法來研究原子核的結(jié)構(gòu)。

SRC的普適性是上述研究中的一個非常重要的特性。這個普適性包含兩方面的內(nèi)容：1）實驗和理論計算表明SRC主要由質(zhì)子中子配對產(chǎn)生，不同原子核就可以用一個簡單的SRC因子來描述。也就是說不同的原子核參與的高能散射過程反應(yīng)可以用一個普適函數(shù)來表達(dá)；2）質(zhì)子中子配對的SRC對不同過程的貢獻(xiàn)有普適性。這樣，我們就可以把不同的過程關(guān)聯(lián)在一起。JLab最近的這些實驗主要就是針對這兩個普適性來檢驗是否存在新的物理。由于研究的過程主要是由原子核中的夸克引發(fā)的，這些實驗研究主要集中在原子核結(jié)構(gòu)函數(shù)中夸克分布的核介質(zhì)修正效應(yīng)。

EicC可以在這個方面有突破性的貢獻(xiàn)。從實驗上研究EMC效應(yīng)和SRC現(xiàn)象的關(guān)聯(lián)最直接方法是在測量eA碰撞的DIS反應(yīng)過程中，同時觀測可能來自2N-SRC對的高動量反沖核子［80］，從而研究EMC效應(yīng)的大小與反沖核子動量大小的直接關(guān)聯(lián)。該觀測手段在類似于JLab的固定靶實驗上極為困難（主要原因是反沖核子很難逃離固定靶并達(dá)到探測器），在eA碰撞環(huán)境下實驗測量相對容易，但是能量過高的情況下（比如美國EIC）反應(yīng)截面又變得極其微小。EicC上的碰撞能區(qū)可將Q2拓展至少一個數(shù)量級但是又不至于過高，因此提供不同探測尺度下的EMC和SRC關(guān)聯(lián)的系統(tǒng)性分析。

EicC也可以通過測量不同過程中重味夸克的產(chǎn)生來研究與膠子相關(guān)的EMC效應(yīng)和SRC的普適性。這些實驗結(jié)果同JLab的結(jié)果一起可以最終確定EMC效應(yīng)的來源以及它與核子短程關(guān)聯(lián)的關(guān)系。更重要的是，由于同位旋對稱性，研究膠子參與高能碰撞的EMC效應(yīng)有獨特的地方。相對而言，在測量結(jié)構(gòu)函數(shù)中夸克的貢獻(xiàn)時，由于同位旋依賴性，會使得EMC效應(yīng)的研究變的很復(fù)雜［79，81-83］。

根據(jù)SRC的普適性，原子核里膠子的部分子分布 函 數(shù) 可 以 寫 成［79，83-85］：gA(x，Q2)=Agp(x，Q2)+2(x，Q2)，式中：nsrc代表原子核里SRC對的幾率；δg~代表膠子分布函數(shù)在SRC關(guān)聯(lián)對中跟自由核子的區(qū)別。SRC的普適性意味著SRC關(guān)聯(lián)對中的膠子分布函數(shù)是一個普適函數(shù)，跟原子核種類無關(guān)。而原子核之間的區(qū)別可以用一個所謂的a2參數(shù)來表示：=(/A)/(/2)，a2比值可以從x大于1的原子核結(jié)構(gòu)函數(shù)測量中抽?。?1-74］。

在EicC能區(qū)，通過粲夸克結(jié)構(gòu)函數(shù)的測量可以系統(tǒng)研究膠子的EMC效應(yīng)，這是因為粲夸克產(chǎn)生跟膠子直接相關(guān)。實驗上可以測量如下結(jié)構(gòu)函數(shù)的核效應(yīng)：

圖17顯示了不同原子核的結(jié)果，其中我們用了EPPS16［87］的參數(shù)化來描述金核中膠子分布函數(shù)（=5.16）。圖17（b）除了金核的結(jié)果外，其它的結(jié)果對應(yīng)參數(shù)是=4和2，即對應(yīng)著不同的原子核。由于粲夸克質(zhì)量mc不等于零，實際上膠子分布函數(shù)會有平移x≈xτ其中τ=(1+)。所以，EMC區(qū)間應(yīng)該在0.15～0.35。EMC效應(yīng)的普適性在圖17（d）中表現(xiàn)更明顯，這里我們把核效應(yīng)除以SRC因子。可以看到，圖17（c）的三條曲線變成了一條。這就是SRC普適性的預(yù)言。作為比較，圖17中也包括了JLab最新的實驗結(jié)果。最近的一篇理論文章做了更嚴(yán)格普適函數(shù)的抽?。?3］。

除了上面討論的粲夸克結(jié)構(gòu)函數(shù)測量之外，EicC還可以通過亞閾值（sub-threshold）重夸克的產(chǎn)生來研究原子核里面的核子短程效應(yīng)。以光子原子核碰撞產(chǎn)生粲夸克偶素J/ψ為例，亞閾值區(qū)是指實驗中光子和自由核子的質(zhì)心能量小于J/ψ的質(zhì)量。因此，在這個區(qū)域，J/ψ的產(chǎn)生只能通過原子核中的SRC，即通過光子和兩個或更多的核子發(fā)生的碰撞。圖18展示光子氘核碰撞產(chǎn)生J/ψ和?的截面。JLab將對J/ψ產(chǎn)生做出仔細(xì)研究，與之相對應(yīng)，EicC可以對?的產(chǎn)生做詳盡的研究。

原子核平均場的效應(yīng)（Mean Field，MF）主要來源于如下區(qū)域：核子在原子核內(nèi)動量小于平均場能量（kF～0.3 GeV），研究表明核的平均場效應(yīng)在閾值附近很重要。但離開閾值區(qū)域，J/ψ的產(chǎn)生幾乎完全是由SRC效應(yīng)造成。因此，在偏離閾值區(qū)域的能量區(qū)間可以研究SRC效應(yīng)。在EicC，如果入射光子能量在7.5 GeV以下，J/ψ的產(chǎn)生是由SRC造成。對?產(chǎn)生，對應(yīng)的質(zhì)心系能量為9.5 GeV以下。綜上結(jié)果，我們得到在EicC上可檢驗的普適性預(yù)言：

E MC效應(yīng)的普適性[86]（，c）核效應(yīng)比值 (x,Q2)定義為核結(jié)構(gòu)函數(shù)除以質(zhì)子的結(jié)構(gòu)函數(shù)Eq.6（；d）普適性函數(shù)[-1]圖1 7(a,b)展示EMC/SRC普適性在原子核結(jié)構(gòu)函數(shù)測量中的發(fā)現(xiàn)[79]，(c,d)EicC上測量粲夸克結(jié)構(gòu)函數(shù)在原子核散射中的對不同原子核變成一條曲線=5.16=4和 =2Fig.17 The universality of EMC/SRC as discovered in the measurements of nuclear structure function(a,b),the universality of EMC effects in the Charm structure function measurements at future EicC(c,d)[86]

圖18 光子原子核（氘核）碰撞中閾值和亞閾值附近產(chǎn)生重夸克偶素截面(a)杰弗遜實驗室J/ψ產(chǎn)生的預(yù)言，(b)EicC上?產(chǎn)生的預(yù)言Fig.18 The cross section for threshold and sub-threshold heavy quarkonium production in photon-nucleus(deuteron)collisions(a)The prediction for J/ψ production at JLab and ? production at EicC,(b)The contribution from nuclear mean field(MF)represents for the case that the nucleon momentum inside nucleus is smaller than the energy for mean field

式中：最右邊的比值可通過測量夸克分布函數(shù)得到。對這一比值，JLab已經(jīng)得到較精確的結(jié)果。上述結(jié)論同樣適用于和在它們的亞閾值區(qū)域的產(chǎn)生。所以，利用EicC可以對在亞閾值區(qū)域重夸克以及重夸克偶素的產(chǎn)生開展研究，檢驗SRC普適性。

2.3.3 原子核介質(zhì)中的部分子能量損失與強子化

通過電子-離子碰撞實驗對核介質(zhì)效應(yīng)作精確測量和唯象研究是分析核環(huán)境中部分子能量損失和強子化機制的基本手段。在核環(huán)境中，硬散射過程產(chǎn)生的高能量部分子與核介質(zhì)發(fā)生多重強相互作用散射，導(dǎo)致非平庸的核介質(zhì)效應(yīng)，如能量損失和平均橫動量展寬現(xiàn)象等［88-92］。這些核效應(yīng)對核介質(zhì)中的部分子密度等基本信息非常敏感，被認(rèn)為是研究核介質(zhì)基本性質(zhì)和核環(huán)境中多重散射動力學(xué)的基本工具之一。這類現(xiàn)象已經(jīng)在HERMES半單舉電子-離子非彈性散射實驗［93］和FNAL-E866質(zhì)子-原子核碰撞中的雙輕子產(chǎn)生［94］中被觀測到，并被用來研究核環(huán)境中的部分子能量損失機制和提取冷核介質(zhì)輸運信息［95-98］。然而，此類研究仍然存在較大的不確定度，主要來源于兩方面：1）實驗數(shù)據(jù)的運動學(xué)覆蓋區(qū)間有限；2）基于理論模型的假設(shè)-部分子在核介質(zhì)外部（真空）碎裂。為了提高對核介質(zhì)基本性質(zhì)的提取精度，我們亟需EicC實驗填補當(dāng)前實驗數(shù)據(jù)的運動學(xué)空白窗口，以及應(yīng)用實驗數(shù)據(jù)檢驗我們所應(yīng)用的基本理論假設(shè)的適用范圍，即，精確研究核介質(zhì)中的強子化機制。

強子化描述的是帶色荷的夸克和膠子碎裂成末態(tài)強子的過程，由碎裂函數(shù)表示。強子化不僅對核介質(zhì)基本性質(zhì)的精確提取至關(guān)重要，它與QCD理論中的色禁閉性質(zhì)也緊密相關(guān)。部分子在核介質(zhì)環(huán)境中的強子化過程與在真空中類似，但其強子化動力學(xué)特性會受到核介質(zhì)影響［99-100］，最終導(dǎo)致末態(tài)觀測到的強子譜與真空中的不一樣。這類現(xiàn)象與部分子能量損失效應(yīng)糾纏在一起，當(dāng)前的實驗對于核修正因子的測量無法區(qū)分這兩類現(xiàn)象。EicC實驗具有更高的對撞能量以及亮度，可實現(xiàn)在較廣的運動學(xué)區(qū)間上對多種末態(tài)粒子（π±、K±、p、π0、η等）進行鑒別。利用這些優(yōu)勢，我們可以將RhM和Δ p2T的測量結(jié)果擴展到更廣的虛光子入射能量ν和虛度Q2的范圍上，實現(xiàn)對強子化過程和部分子能量損失效應(yīng)的明確區(qū)分。

如圖19（a）所示，在EicC條件下3.5 GeV能量的電子束流與每電荷20 GeV的重離子束流（對鉛核束流約8 GeV·u-1）進行對撞時，ePb碰撞中π+、K+、p粒子的RhM隨著交換虛光子能量ν的變化關(guān)系。在多維運動學(xué)變量限制的條件下，部分子能量損失模型與強子重散射模型給出的預(yù)言將能被實驗數(shù)據(jù)更好地甄別。我們在這里比較了基于高扭度能量損失框架（High-Twist Eloss）的計算結(jié)果和通過Boltzmann-Uehling-Uhlenbeck方程構(gòu)建的強子輸運模型（Giessen Boltzmann-Uehling-Uhlenbeck，GiBUU）的模擬結(jié)果。在圖示的運動學(xué)區(qū)間中，可以看出π+在不同模型下的計算結(jié)果非常類似。K+的RhM隨ν的變化在高扭度計算中體現(xiàn)出逐漸增大的行為，而在GiBUU模型中則會呈現(xiàn)出在ν比較小的區(qū)域有一段下降的變化。EicC實驗中多維運動學(xué)限制條件下的精確測量可以對強子化圖像和能量損失效應(yīng)作出有效的甄別。圖19（a）中誤差棒對應(yīng)于在積分亮度為50 fb-1下的統(tǒng)計誤差，事件判選條件為0.1＜y＜0.85，W2＞4 GeV2，Q2＞1 GeV2。

橫動量展寬效應(yīng)在高能重離子碰撞已被廣泛研究，被認(rèn)為是研究核環(huán)境中部分子多重散射動力學(xué)和核介質(zhì)基本輸運性質(zhì)的敏感觀測量。在精確研究了核介質(zhì)中的強子化機制后，橫動量展寬效應(yīng)是EicC實驗中研究原子核介質(zhì)基本輸運性質(zhì)的一個重要物理量?；诓糠肿釉谡婵罩袕娮踊幕炯僭O(shè)，圖19（b）給出EicC能區(qū)ePb碰撞中輕強子（紅色曲線）和J/ψ（藍(lán)色曲線）的橫動量相對應(yīng)ep碰撞的展寬效應(yīng)。EicC實驗中對輕強子橫動量展寬效應(yīng)的測量可以給出夸克噴注的輸運系數(shù)，對重味夸克偶數(shù)的測量將給出膠子噴注的輸運系數(shù)的精確研究，膠子噴注輸運系數(shù)的實驗研究目前近乎空白，是亟需解決的問題之一，EicC實驗有望在這一方面實現(xiàn)突破。

2.4 強子和奇特強子態(tài)

夸克勢模型是描述強子譜的唯象模型，在歷史上取得了很大成功。在此模型中，介子由一對正反夸克組成，重子由三個夸克組成，而超出此圖象的強子則被稱為奇特強子態(tài)。2003年來，世界上眾多高能物理實驗如我國的BESIII、日本的Belle、美國的BaBar和CLEO以及歐洲的LHCb等發(fā)現(xiàn)了大量新的強子態(tài)，它們大部分是在重夸克的能區(qū)被發(fā)現(xiàn)的（位于粲夸克偶素能區(qū)的被稱為XYZ粒子）。其性質(zhì)與夸克勢模型預(yù)期不符，對它們結(jié)構(gòu)的理解是低能強相互作用研究的一個難點，也是當(dāng)前研究的熱點［101-117］。這些新強子態(tài)包括粲介子(2317)和Ds1(2460)、類粲夸克偶素粒子X(3872)和Y(4260)等；其中，BESIII發(fā)現(xiàn)的帶電結(jié)構(gòu)(3900)和(4020)、Belle發(fā)現(xiàn)的(10610)和(10650)、以及LHCb上發(fā)現(xiàn)的Pc(4312)、Pc(4440)和Pc(4457)，明顯超出了普通強子的范疇，是含有一對正反重夸克的多夸克奇特態(tài)候選者。可以說，實驗上的這些發(fā)現(xiàn)掀開了強子譜研究的新篇章，它們的奇特性質(zhì)促使唯象上提出了多種模型，試圖用多夸克態(tài)、強子分子態(tài)、混雜態(tài)、不同組分之間的混合態(tài)等圖像來解釋這些實驗發(fā)現(xiàn)。不論何種模型或物理機制，都會預(yù)言一系列的按照味道對稱性以及自旋對稱性分類的態(tài)。此外，人們也注意到了兩粒子的閾值效應(yīng)或者三體末態(tài)的特殊的運動學(xué)奇點（即三角奇點）對理解某些結(jié)構(gòu)的重要性［107，117］。目前，需要更多的實驗觀測，并結(jié)合理論分析以得到一個完整地、清晰地理解這些新的強子態(tài)并對它們按照其物理性質(zhì)進行分類的物理圖像，以期對理解QCD的非微擾相互作用和夸克禁閉的機制提供更多信息。

迄今為止，做出相關(guān)發(fā)現(xiàn)的物理過程主要包括以下幾類（參見表3，完整的XYZ列表及它們的相關(guān)信息，參見最新版的粒子物理綜述［114］）：

2）e+e-對撞：主要實驗為BESIII、CLEO-c以及Belle和BaBar，過程為直接產(chǎn)生或者通過初態(tài)輻射機制以及雙光子過程產(chǎn)生類粲偶素、通過?(5S，6S)衰變產(chǎn)生類底偶素。矢量量子數(shù)的?共振態(tài)可以通過虛光子直接產(chǎn)生，目前，BESIII的e+e-質(zhì)心系能量限制其能研究的質(zhì)量范圍最高為約4.6 GeV，而初態(tài)輻射過程的截面則會小兩個量級。其它量子數(shù)的共振態(tài)則只能通過矢量共振態(tài)的衰變或雙光子過程產(chǎn)生，它們的產(chǎn)生幾率會小很多。

圖19 (a)在EicC能區(qū)，即3.5 GeV的電子束流與每電荷20 GeV的重原子核束流，π+、K+和p三種粒子在電子重核碰撞中的產(chǎn)額相對于電子質(zhì)子碰撞中的產(chǎn)額比值隨著虛光子能量ν的變化，(b)EicC能區(qū)ePb碰撞中輕強子和J/ψ的橫動量相對應(yīng)ep碰撞的展寬效應(yīng)Fig.19 (a)The cross section ratios for π+,K+and p between election-ion and electron-proton collisions at EicC energy region,i.e.,3.5 GeV electron beam and 20 GeV per charge for heavy ion beam,as a function of virtual photon energy ν,(b)the transverse momentum broadening for π and J/ψ at future EicC

3）強子對撞的半單舉過程：包括費米實驗室的CDF和D0以及LHC上的CMS、ATLAS和LHCb。此類實驗背景很大，可有效探測的末態(tài)有限。

可以看到，以上實驗有其局限性，即使在粲夸克的能區(qū)，所觀測到的結(jié)構(gòu)仍然不足以構(gòu)建一個完整的物理圖像?？梢灶A(yù)期在包含底夸克的系統(tǒng)中會出現(xiàn)類似的現(xiàn)象。然而，到目前為止，觀測到的包含底夸克的強子共振態(tài)遠(yuǎn)少于包含粲夸克的類似態(tài)。以重夸克偶素為例，圖20是觀測到的粲夸克偶素（a）以及底夸克偶素（b）與Godfrey-Isgur夸克模型［118］預(yù)言的質(zhì)量譜的比較?？梢钥吹?，所有的類粲偶素XYZ結(jié)構(gòu)的質(zhì)量至少在的閾值附近，而已觀測到的相應(yīng)的在閾值附近或以上的類底偶素則寥寥無幾?？深A(yù)期一定會存在大量的結(jié)構(gòu)等待實驗去發(fā)現(xiàn)。同時，一對正反重介子閾上的高激發(fā)態(tài)包含了關(guān)于重夸克之間的長程相互作用（包括夸克禁閉勢）的重要信息。因此，在底偶素的質(zhì)量區(qū)間尋找更多的激發(fā)態(tài)有重要意義，而這正是EicC能覆蓋的能區(qū)。

表3 粲夸克偶素質(zhì)量區(qū)間的XYZ態(tài)及其產(chǎn)生過程和衰變道Table 3 The XYZ states in the charmonium region and their production processes and decay channels

EicC實驗可重點關(guān)注的重味強子譜的問題有：

1）（類）粲偶素：通過光生過程遍舉產(chǎn)生J/ψp的截面在γp質(zhì)心能量位于10～20GeV之間（EicC能區(qū)內(nèi)）為O(10nb)，雙舉產(chǎn)生ccˉX的截面則是其大約50倍，見圖21左圖。e-p的截面大約比光生截面小兩個數(shù)量級。EicC可以產(chǎn)生的J/ψ數(shù)目為O(5×106)，并由于激發(fā)態(tài)粲介子和粲重子都會衰變到基態(tài)，將可產(chǎn)生比J/ψ更多的粲介子D和粲重子Λc。因此，可以在EicC上研究含有隱粲的XYZ態(tài)，特別是可以通過一對正反粲介子的末態(tài)來尋找粲介子閾上的類粲偶素，包括目前BESIII、JLab和通過B衰變無法產(chǎn)生的高激發(fā)態(tài)。作為標(biāo)定，可研究X(3872)與帶電類粲偶素Zc(3900)±在EicC上的產(chǎn)生。

2）包含隱粲的五夸克態(tài)：既然在粲偶素區(qū)間存在大量的類粲偶素XYZ介子激發(fā)態(tài)，那么類似地，也應(yīng)該存在大量包含一對正反粲夸克的重子共振態(tài)，即含有隱粲的五夸克態(tài)Pc。目前，只有LHCb實驗發(fā)現(xiàn)了三個明確的 Pc結(jié)構(gòu)：Pc(4312)、Pc(4440)和Pc(4457)。實際上，在LHCb發(fā)現(xiàn)之前，就有一些模型在此質(zhì)量區(qū)間預(yù)言了含有隱粲的粲重子-粲介子強子分子態(tài)的存在［119-125］?？梢灶A(yù)期，還有眾多類似結(jié)構(gòu)等待發(fā)現(xiàn)，對它們的尋找將對高激發(fā)態(tài)強子譜的理解提供重要的實驗輸入。在EicC上，可以通過一個粲重子和一個粲介子的末態(tài)（如Dˉ(*)Λc）來尋找含有隱粲的五夸克態(tài)。如果LHCb實驗發(fā)現(xiàn)的Pc結(jié)構(gòu)如大部分相關(guān)理論文章［126-133］主張的那樣是由一個粲重子和一個Dˉ(*)反粲介子組成的強子分子態(tài)，那么它們可通過交換輕介子（如π介子）衰變到閾值更低的；可以預(yù)期，這樣的衰變幾率要比通過交換重味介子從而衰變到LHCb觀測到的末態(tài)J/ψp大得多［134］。在EicC上，可以考慮產(chǎn)生或以及其它伴隨產(chǎn)生輕強子的過程，通過探測或的能譜來尋找Pc態(tài)。

圖20 (a)觀測到的（類）粲偶素與Godfrey-Isgur夸克模型預(yù)言的比較，(b)底夸克偶素與Godfrey-Isgur夸克模型預(yù)言的比較Fig.20 The observed charmonium(-like)states in comparison with the prediction of Godfrey-Isgur quark model(a),the observed Bottomonium(-like)states in comparison with the prediction of Godfrey-Isgur quark model(b)

圖21 γp → J/ψp和γp → (a)、γp → ?p和γp → (b)的截面隨質(zhì)心系能量的變化[135]Fig.21 The cross sections ofγp → J/ψpand γp →(a)and γp → ?pand γp →(b)as a function of center of mass(c.m.)energy

3）包含底夸克的強子：圖 21［135］中灰色區(qū)域為EicC能區(qū)覆蓋范圍，右圖中實驗數(shù)據(jù)取自LHCb（實心倒三角［136］），ZEUS（空心圓［137］，實心圓［138］），H1（空心三角［139］），CMS（實心方塊［140］），所采用的模型包括DVMP 的經(jīng)驗公式（Favart）［141］，Brodsky等［142］的2-gluon交換模型，Gryniuk等［135］的參數(shù)化公式，Martynov 等［143-144］的 soft dipole pomeron 模 型（Q2=0 GeV2、10 GeV2、50 GeV2）。從圖21中可看到，?p的光生截面在質(zhì)心能量在15～20 GeV之間為O(10-2nb)，相 應(yīng) 的 ep→e?p 的 截 面 則 為O(0.1pb)，考慮50 fb-1的積分亮度，則可以產(chǎn)生的?數(shù)目約為O(104)。而雙舉過程產(chǎn)生的截面則比ep→e?p高兩個量級，這意味著EicC上可產(chǎn)生大量的含底夸克的介子和重子，它們最終的強衰變產(chǎn)物中包含基態(tài)底介子B和重子Λb。如果對這些弱衰變的粒子可以有較高的探測效率，則EicC也可以用來研究含底夸克的強子激發(fā)態(tài)。并可通過與上面所討論Pc類似的過程尋找正反底介子閾上的類底偶素態(tài)以及含有一對正反底夸克的五夸克態(tài)Pb。

與通過現(xiàn)有的正負(fù)電子對撞以及B/Λb衰變來研究類重夸克偶素和五夸克態(tài)相比，EicC的一大特色在于其涉及到的過程的運動學(xué)不同，可以避免三角奇點帶來的信號解釋上的歧義。三角奇點是一種運動學(xué)效應(yīng)，可以在不變質(zhì)量譜中產(chǎn)生類似于共振峰的結(jié)構(gòu)（參見最近的綜述［117］）。在含有重夸克的強子奇特態(tài)的候選者中，通過構(gòu)造包含三角奇點的振幅，可以不引入共振態(tài)定性地給出與實驗 上 觀 測 到 的 Pc(4450)［145-146］、Zc(3900)±［147］以及Zc(4200，4430)±［148］和 Zc(4050，4250)±［149］的共振峰相似的不變質(zhì)量譜結(jié)構(gòu)。這意味著我們需要區(qū)分運動學(xué)效應(yīng)與共振態(tài)才能確認(rèn)觀測到的結(jié)構(gòu)確實是奇特強子態(tài)而不僅僅是三角奇點造成的運動學(xué)效應(yīng)。三角奇點最重要的特點是其位置對于反應(yīng)過程涉及到的運動學(xué)變量（包括質(zhì)量、能量）極其敏感。上述舉例的幾個結(jié)構(gòu)都是在B或Λb衰變或者e+e-對撞中產(chǎn)生的。EicC上的光生過程則具有完全不同的運動學(xué)區(qū)域，并且可以通過改變能量和Q2來研究信號對運動學(xué)變量的依賴。此外，與非極化的實驗相比，極化束流使得EicC可以更好地測量共振態(tài)的自旋、宇稱等量子數(shù)。與強子對撞機相比，EicC的背景較低。而且，EicC的能量覆蓋了全區(qū)間的類粲偶素和類底偶素，五夸克態(tài)Pc和Pb，以及重味重子的激發(fā)態(tài)。

綜上所述，EicC不但可以利用電生過程產(chǎn)生奇特強子態(tài)，其極化束流也能用來確定它們的自旋、宇稱等量子數(shù)。所以，對于奇特介子態(tài)和奇特重子態(tài)等研究將是EicC的重要物理目標(biāo)之一。為此，我們模擬研究了ep→eX(3872)p、ep→(3900)n和ep→ ePc→ eJ/ψp、ep→ ePb→ e?p等典型過程。

鑒于五夸克態(tài)候選者Pc的發(fā)現(xiàn)，根據(jù)重夸克自旋和味道對稱性，很多理論模型都預(yù)言相應(yīng)的隱底五夸克態(tài)候選者Pb的存在［125，150-158］。在EicC上利用電產(chǎn)生過程尋找Pb，或者確定它們電產(chǎn)生截面的上限，對于研究五夸克態(tài)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)和量子色動力學(xué)的非微擾性質(zhì)都有決定性的作用。幾乎所有模型都預(yù)言了一個質(zhì)量在11.12 GeV附近、能衰變到?p的Pb，其寬度在幾十MeV至300 MeV之間?；谶@些研究，我們模擬了兩種Pb在EicC上的電產(chǎn)生，寬度分 別 為 30MeV（Pb(narrow)）和 300MeV（Pb(wide)）。另外 ，我們也模擬了 Pc（4312）、Pc（4440）和Pc（4457）的產(chǎn)生，其寬度分別取為LHCb實驗測量的中心值。其費曼圖如圖22（b）所示，圖中棕色區(qū)域代表s道的Pc或Pb，V代表J/ψ或?，非共振的背景主要是如§2.5.1所討論的Pomeron的貢獻(xiàn)。該過程可以分解為電子發(fā)射一個虛光子，虛光子擊中質(zhì)子后產(chǎn)生Pc/Pb的光生過程，它的反應(yīng)截面是EicC上模擬產(chǎn)生的輸入。GlueX實驗組確定了γp→Pc→J/ψp的截面上限，我們用其作為輸入確定了EicC上產(chǎn)生數(shù)量的上限值。對LHCb實驗數(shù)據(jù)的分析表明，Pc→J/ψp分支比的下限應(yīng)該在0.5%左右［159］，Pb→ ?p的分支比也采用這個范圍，利用矢量介子為主模型（VMD）可以估計EicC上產(chǎn)生數(shù)量的下限值。考慮到探測效率之后，我們發(fā)現(xiàn)EicC上這些奇特強子態(tài)將會有可觀的探測數(shù)量，如表4所示，已經(jīng)考慮了J/ψ和?衰變到輕子對的分支比，第三列探測效率為預(yù)估的探測器對所有末態(tài)粒子的重建效率。另外，半單舉過程產(chǎn)生的事例數(shù)會更多。圖23給出了Pb/Pc的質(zhì)量譜、橫動量、贗快度和快度的分布?？梢钥吹?，它們具有明顯的s道共振態(tài)產(chǎn)生的特點。Pb/Pc的橫向動量很小，快度和贗快度都集中在很小的范圍，明顯區(qū)別于非共振的Pomeron的分布，有利于實驗上區(qū)分兩者。如圖21所示，顯粲反應(yīng)道如比J/ψp具有更大的產(chǎn)生截面，顯底反應(yīng)道如等也比?p具有更大的截面。雖然這些末態(tài)粒子都只能弱衰變而重建效率更低，綜合考慮我們樂觀地預(yù)計EicC也能用來研究ep →和等反應(yīng)道。

圖22 (a)ep→eX(3872)p和ep→(3900)n過程的示意圖，(b)ep→ep?→反應(yīng)過程Fig.22 (a)The diagrams ofep→eX(3872)pand ep→(3900)nprocess,(b)Theep→ep?→epl+l-process

表4 在50 fb--1積分亮度下EicC上奇特強子態(tài)產(chǎn)生與探測預(yù)估Table 4 The expected production and detection of exotic states at EicC under 50 fb-1integrated luminosity

X(3872)的質(zhì)量為（3 971.69±0.17）MeV，寬度小于1.2 MeV，同位旋為0，LHCb實驗確認(rèn)其量子數(shù)為JPC=1++［160］。該粒子是第一個在粲偶素能區(qū)發(fā)現(xiàn)的奇特介子的候選者［161］。Zc(3900)的質(zhì)量為（3 887.2±2.3）MeV，寬度（28.2±2.6）MeV。該粒子首先由BESIII和Belle實驗組在J/ψπ±的不變質(zhì)量譜中發(fā)現(xiàn)［162-163］，并被其它實驗組證實。BESIII實驗組確定其自旋宇稱為 1+，同位旋為 1［164-165］。Zc(3900)是帶電粒子且衰變產(chǎn)物含有粲偶素，其夸克組成應(yīng)該是，是一個潛在的四夸克態(tài)候選者。圖22（a）為ep→eX(3872)p過程的費曼圖，圖中黃色區(qū)域代表t道交換。該過程可以分解為電子發(fā)射一個虛光子，虛光子擊中質(zhì)子后產(chǎn)生X(3872)/Zc(3900)和一個核子的光生過程，它的反應(yīng)截面是EicC上模擬產(chǎn)生的輸入。γp→X(3872)p可以通過t道交換一個 矢量介子（ρ、ω和J/ψ等）產(chǎn)生，γp→(3900)n可以通過t道交換一個Regge［166］或者帶電介子（π+、等）［167］產(chǎn)生。在質(zhì)心系能量 Wγp=13.7 GeV 附近（這非?？拷麰icC能量區(qū)間），COMPASS實驗組確定了它們的截面上限，將它們參數(shù)化以后作為輸入，利用eSTARlight產(chǎn)生子得到的EicC上的產(chǎn)額見表4。其中下限值是我們參考Pc/Pb的上下限值（相差約兩個數(shù)量級）來估計的。雖然X(3872)的探測數(shù)量偏低，但是COMPASS實驗組的數(shù)據(jù)表明，其它產(chǎn)生道例如ep→eX(3872)πp會有更高的產(chǎn)率。

圖23 Pc和Pb的質(zhì)量分布以及橫動量、贗快度、快度分布Fig.23 The mass spectrum ofPcandPband their distribution of transverse momentum,pseudo-rapidity and rapidity

圖24 Zc(3900)的質(zhì)量分布以及橫動量、贗快度、快度在不同Q2區(qū)間下的分布Fig.24 The mass spectrum of Zc(3900)and its distribution of transverse momentum,pseudo-rapidity and rapidity in different Q2range

從我們的模擬結(jié)果可以看到，EicC上產(chǎn)生的奇特強子態(tài)靠近中心快度區(qū)，能為研究已發(fā)現(xiàn)奇特強子態(tài)的本質(zhì)、尋找新的奇特強子態(tài)提供一個很好的平臺，將為最終理解強相互作用和量子色動力學(xué)提供契機。

2.5 其他重要探索研究

EicC上的實驗研究還將對如下的重要物理問題給出答案或重要線索，例如，質(zhì)子質(zhì)量起源，核子內(nèi)稟重夸克以及π介子的非極化結(jié)構(gòu)函數(shù)等，同時將對重要的非微擾理論研究方法—格點量子色動力學(xué)以及DSE給出的理論預(yù)言做出檢驗。

2.5.1 質(zhì)子質(zhì)量

宇宙中的可見物質(zhì)的質(zhì)量主要由質(zhì)子和中子提供，而質(zhì)子和中子由夸克和膠子構(gòu)成。確定質(zhì)子的質(zhì)量是如何來源于小質(zhì)量的夸克和零質(zhì)量的膠子及其相互作用，是人類通過核物理與粒子物理來理解宇宙中的可見物質(zhì)的重要途徑。希格斯機制提供了對夸克和其他基本費米粒子質(zhì)量的解釋，但是夸克質(zhì)量之和并不直接對應(yīng)質(zhì)子質(zhì)量?；赒CD能動張量（EMT）的跡的求和規(guī)則［168］，質(zhì)子質(zhì)量可以分解為夸克質(zhì)量貢獻(xiàn)Hm和跡反常貢獻(xiàn)Ha，MN=Hm+Ha，Hm和Ha的定義是：

其中：＜N|N＞=1。m是QCD輕夸克質(zhì)量，大小為幾個MeV。同時，基于EMT的能量分量的求和規(guī)則［169］，質(zhì)子在靜止系的能量可以進一步分解為夸克動能Hq、膠子動能Hg、夸克質(zhì)量Hm和跡反常Ha四部分貢獻(xiàn)：

只有約9%的質(zhì)子質(zhì)量來自于三種輕夸克（上/下/奇異）的質(zhì)量［170-172］，其他91%可以認(rèn)為全部來自于強相互作用引起的跡反常效應(yīng)和在重夸克極限下與跡反常具有同樣形式的重夸克質(zhì)量貢獻(xiàn)；可以基于能量分量的求和規(guī)則，也認(rèn)為91%/4=23%來自于跡反常，而其余68%來自于三種輕夸克與膠子的動能［169，173］；此外也可以將EMT分解為能量與壓強［174］。

無跡的QCD EMT在正規(guī)化紫外發(fā)散之后產(chǎn)生了不為零的跡。這是一個純粹的量子效應(yīng)，其形式對于不同的正規(guī)化只在次次領(lǐng)頭階有差別。QCD預(yù)言它在手征極限下（夸克質(zhì)量為零）貢獻(xiàn)了除贗標(biāo)介子以外所有粒子的全部質(zhì)量，而這個預(yù)言的數(shù)學(xué)證明是七大千禧年數(shù)學(xué)難題之一。格點QCD的最新進展，使嚴(yán)格計算跡反常的形狀因子和它對強子質(zhì)量的貢獻(xiàn)成為可能；而是否能進行相關(guān)的實驗測量與之相互驗證，是最終檢驗QCD對跡反常預(yù)言的關(guān)鍵。

光子（包括實光子和電子散射產(chǎn)生的虛光子）和質(zhì)子碰撞產(chǎn)生重夸克偶素的過程，是從實驗上檢驗QCD跡反常預(yù)言的一個有效方法。以粲味夸克偶素J/ψ介子的產(chǎn)生為例，γ+N→J/ψ+N的截面在質(zhì)心系能量W遠(yuǎn)離閾值時以散射振幅的虛部為主，而在閾值附近振幅的實部正比于色電場的平方，并對總截面有顯著增強［175-176］。GlueX對JLab Hall D在該截面閾值附近數(shù)據(jù)的初步分析，與上述理論預(yù)期符合［177］。對于t=0的情形，QCD能動量張量的求和規(guī)則認(rèn)為色電場平方的核子矩陣元中約80%的部分與QCD跡反常在核子中的矩陣元成正比；但是，在J/ψ的產(chǎn)生閾值處tmin為-2.23GeV2。對于這樣的情形，如果QCD跡反常的形狀因子對t的依賴與QCD EMT的無跡部分接近，那么最終微分散射截面也將顯著依賴于跡反常［178］。格點QCD的數(shù)值計算，將從理論方面檢驗上述論斷，確定色電場平方的核子矩陣元在閾值附近對跡反常的依賴。

和粲味夸克偶素J/ψ介子相比，底味夸克偶素?介子擁有3倍的質(zhì)量和閾值處3.6倍的tmin=-8.09GeV2，這使得基于重夸克有效理論的計算更加有效可靠，并能得到完全不同的運動學(xué)區(qū)間。在實驗方面，美國JLab實驗室在未來10年將會對粲味夸克偶素J/ψ介子在閾值附近的產(chǎn)生做出精確的測量。而對于底味夸克偶素?介子，已有的實驗數(shù)據(jù)如圖21右圖所示，都在遠(yuǎn)離閾值的區(qū)間W＞90GeV。EicC的碰撞能量在底味夸克偶素?介子的閾值附近W＜20GeV（比美國EIC-US的碰撞能量更接近閾值），由此我們將能首次測量其在閾值附近的產(chǎn)生，從而進一步促進我們對QCD跡反常機制及其對質(zhì)子質(zhì)量貢獻(xiàn)的理解。

另外，相對于J/ψ來說，由于底夸克質(zhì)量比粲夸克大得多，?能區(qū)的夸克質(zhì)量和跑動耦合常數(shù)的相對誤差都小得多，這對理論計算和實驗數(shù)據(jù)分析都是非常有利的。所以?的產(chǎn)生過程是研究QCD跡反常及其對質(zhì)子質(zhì)量貢獻(xiàn)的最佳反應(yīng)道，也是尋找隱底五夸克態(tài)Pb的重要背景反應(yīng)道。我們計劃在EicC上研究如圖22（b）所示的ep→ep?→epl+l-過程，這時橙色區(qū)域代表t道的Pomeron，V代表?。EicC能量附近的事例數(shù)的分布如圖25所示，圖25中質(zhì)心系能量=16.755 GeV即為EicC的最優(yōu)質(zhì)心系能量，我們也給出了相近質(zhì)心系能量=15.0 GeV、17.755 GeV和20.0 GeV下的情況，模型輸入為圖21中的Martynov模型［144］。我們預(yù)計EicC上能產(chǎn)生約1 000余個事例數(shù)，其中80%～85%的事例數(shù)集中在Q2＜1.0 GeV2，超過90%的事例數(shù)集中在Q2＜10 GeV2。如果同時探測? → μ+μ-和e+e-兩個衰變道，重建的事例數(shù)還能增加。末態(tài)都是帶電粒子，我們預(yù)計探測器的重建效率能達(dá)到約30%左右。?的重建、橫向動量、快度和贗快度的分布如圖26所示。

由此可見，EicC很好的覆蓋了?在閾值附近的產(chǎn)生，有望首次測量到這個重要的截面，對質(zhì)子質(zhì)量的研究和隱底五夸克態(tài)的尋找具有開創(chuàng)性的意義。

圖25 在積分亮度為50 fb-1的情況下，EicC上ep→ep?→epμ+μ-產(chǎn)生事例的分布(a)事例數(shù)隨光子虛度Q2的分布，(b)事例數(shù)隨ep質(zhì)心系能量的變化Fig.25 The counts distribution of ep→ep?→epμ+μ-at EicC under 50 fb-1integrated luminosity(a)The event counts distributions versus the photon virtuality Q2,(b)Those versus c.m.energiesof ep system

2.5.2 π介子的非極化結(jié)構(gòu)函數(shù)

π介子是迄今發(fā)現(xiàn)的質(zhì)量最輕的強子，在粒子物理和核物理研究中具有獨特的重要地位。如果忽略夸克質(zhì)量，QCD具有手征對稱性。手征對稱性的自發(fā)破缺產(chǎn)生無質(zhì)量Goldstone玻色子。很小的輕夸克質(zhì)量對手征對稱性的明顯破壞使π介子獲得有限質(zhì)量。π介子還是傳遞核子間強相互作用的媒介粒子，對理解原子核內(nèi)的核力以及低能核子核子散射過程均有重要意義。因此，理解π介子性質(zhì)是十分重要的。

目前關(guān)于π介子和K介子的夸克分布函數(shù)或結(jié)構(gòu)函數(shù)的實驗數(shù)據(jù)很少，而且都是幾十年前的。EicC將提供π介子和K介子的海夸克區(qū)域的結(jié)構(gòu)函數(shù)測量。對π和K介子長壽命基態(tài)強子結(jié)構(gòu)函數(shù)的精確測量，包括SU（3）破缺對輕夸克結(jié)構(gòu)函數(shù)在不同x的影響，可以讓我們更全面地了解QCD的非微擾性質(zhì)。該實驗結(jié)果可以檢驗格點QCD理論的計算［179］。同時，π和K結(jié)構(gòu)函數(shù)的數(shù)據(jù)與Dyson-Schwinger 方 程［180-181］、光 前 (Light Front，LF)QCD［182］、最大熵估計［183］等模型結(jié)果的比較能加深我們對介子結(jié)構(gòu)的認(rèn)識。

圖26 EicC裝置上ep→ep?→epμ+μ-過程的末態(tài)Υ的重建、橫向動量、快度和贗快度的分布Fig.26 The reconstruction and distribution of transverse momentum,rapidity and pseudo-rapidity of final?-meson in ep→ep?→epμ+μ-process at EicC

由于π介子是不穩(wěn)定粒子，精確測量π的結(jié)構(gòu)函數(shù)并非易事。一種常用的測量方法是π介子束流打固定靶實驗的Drell-Yan過程［184］；另一種方法則是在ep對撞機上測量領(lǐng)頭核子散射過程［185-186］。自20世紀(jì)70年代來，Drell-Yan實驗初步揭示了π介子中價夸克的動量分布。缺點是測量到的x區(qū)域有限，誤差較大。JLab 12 GeV升級后的一個重要物理目標(biāo)之一就是拓寬該測量的x的區(qū)域。EicC運動學(xué)范圍比JLab 12 GeV升級項目的更大，因此將會有更大的優(yōu)勢。

在EicC上，在一定的實驗條件下，可以用標(biāo)定領(lǐng)頭中子的深度非彈性散射來研究核子外圍虛π介子的夸克分布，即利用Sullivan過程ep→enX［187］（圖27），在這些事例中，核子的π介子云可用于測量π介子的彈性電磁形狀因子和部分子分布函數(shù)，中間過程的π介子不在質(zhì)殼上，即π*(P=k-k')，P2=-t，其中t=-(k-k')2是Mandelstam變量。在這個過程中，質(zhì)子被假設(shè)由一個中子核和核外（虛）π介子云構(gòu)成。如果電子直接撞在外圍的虛π介子（π介子極點）上，由于動量和能量守恒，在質(zhì)心坐標(biāo)系里，中子核有極大的概率往入射虛光子的相反方向反彈（因此又被稱為反彈中子）。該末態(tài)反彈中子的動量和入射質(zhì)子的動量越接近（這時其快度值會比較大），越能保證π介子受到核的束縛越小，從而可以在一定程度上忽略中子核對π介子的影響。如果電子散射發(fā)生在質(zhì)子上，那么末態(tài)中子會出現(xiàn)在中央快度區(qū)域。實驗上可以通過測量中子的快度來篩選電子與虛π的散射過程。虛π的內(nèi)部結(jié)構(gòu)則可通過測量在不同角度和不同Q2區(qū)間電子散射截面來探測。理論計算表明，當(dāng)核子散射過程中的動量轉(zhuǎn)移平方-t＜0.6GeV2時，虛π介子的部分子分布函數(shù)可以可靠地線性延拓至質(zhì)量在殼的π介子［188］。具體的方法是測量結(jié)構(gòu)函數(shù)隨ν=(的依賴關(guān)系，并延拓到ν=0處。類似地，測量K介子結(jié)構(gòu)函數(shù)可采用標(biāo)定領(lǐng)頭Λ重子的深度非彈性散射過程。測量π和K介子的結(jié)構(gòu)函數(shù)是一項技術(shù)上可行的而且很有價值的實驗。模擬結(jié)果表明，EicC可實現(xiàn)π介子的結(jié)構(gòu)函數(shù)測量，在xπ＜0.9，-t＜0.3 GeV2的絕大部分區(qū)域其誤差都非常?。ㄒ妶D28），圖中顯示了利用3.5 GeV電子束流和20 GeV質(zhì)子束流對撞的深度非彈性散射過程對π介子結(jié)構(gòu)函數(shù)在3.0 GeV2＜Q2≤5.0 GeV2區(qū)間的測量誤差的模擬結(jié)果，積分亮度為50 fb-1，圖28中的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)分別代表xπ和t，每個點的統(tǒng)計誤差棒的大小由右邊的坐標(biāo)軸度量（以百分比為單位）。

2.5.3 核子內(nèi)稟重夸克

由于量子漲落，核子內(nèi)部可以存在重夸克，例如粲夸克。這些重夸克是否存在，可以利用雙重味介子或雙重味重子在高能強子加速器上的產(chǎn)生來判斷。核子內(nèi)的重夸克根據(jù)來源的不同可以分為外稟重夸克和內(nèi)稟重夸克。核子內(nèi)的外稟重夸克由動量較大的膠子產(chǎn)生，在某個初始能量標(biāo)度下，它在核子內(nèi)的分布可利用QCD微擾論計算；在其它能量標(biāo)度下的分布可通過QCD演化得到。利用全球數(shù)據(jù)擬合，國際上多個組如CTEQ研究了外稟重夸克分布，通常，外稟重夸克在核子內(nèi)的分布隨著其占核子的動量分量的增加（x∈[0，1]）呈對數(shù)下降的趨勢。核子內(nèi)的內(nèi)稟重夸克來源于非微擾效應(yīng)。為了保證與傳統(tǒng)的核子夸克圖像的一致性，內(nèi)稟重夸克在絕大部分x區(qū)域的分布相比于外稟重夸克分布來說均可忽略不計，這也是通常的高能物理過程處理中，人們往往不考慮內(nèi)稟重夸克的原因。但在特定的x區(qū)域，內(nèi)稟重夸克的分布有可能會大于外稟重夸克的分布，延緩重夸克分布在核子內(nèi)隨x增加的對數(shù)下降趨勢。這種分布變化極有可能增加雙重味強子在特定動量區(qū)域內(nèi)的微分產(chǎn)生截面，從而在強子對撞機里收獲更多的事例數(shù)。例如，按BHPS模型假設(shè)［189］，內(nèi)稟粲夸克在x～0.1附近的分布函數(shù)值遠(yuǎn)大于外稟粲夸克的分布函數(shù)值。在這種情況下，內(nèi)稟粲夸克可對含粲重子的產(chǎn)生截面造成在實驗上可測量的重要影響；因此我們可通過測量此類過程來驗證核子內(nèi)是否存在內(nèi)稟粲夸克成分。以雙粲重子在強子對撞機上的固定靶實驗如SELEX和After@LHC上的產(chǎn)生為例，理論計算表明［190-191］：外稟重夸克產(chǎn)生機制會使其產(chǎn)生截面比傳統(tǒng)膠子-膠子融合機制的產(chǎn)生截面增加近30倍；若進一步假定在質(zhì)子內(nèi)找到內(nèi)稟粲夸克的幾率為1%，內(nèi)稟粲夸克產(chǎn)生機制可進一步增加3倍左右的事例數(shù)。

在EicC上將有足夠事例數(shù)去研究Bc介子和Ξcc重子等雙重味強子的性質(zhì)以及研究核子內(nèi)的非微擾內(nèi)稟粲夸克分布。特別是，雙粲重子的實驗研究可以是EicC上的重要課題。LHCb實驗組于2017年發(fā)現(xiàn)了雙重味強子，但一直沒有發(fā)現(xiàn)和它的產(chǎn)生截面相當(dāng)?shù)珘勖远痰?。壽命短意味著實驗上需要花費更大的代價去識別真實信號，從而會丟失大量的事例，導(dǎo)致更難以被發(fā)現(xiàn)。最近LHCb實驗組利用比2013年測量時高近一個量級的積分亮度數(shù)據(jù)再次嘗試尋找，仍然是零結(jié)果。這是一件很奇怪的事情，SELEX實驗組早在2002年就已聲稱發(fā)現(xiàn)了大量的。這種差別可能是因為LHCb實驗和SELEX實驗的截斷條件不同所造成的：LHCb實驗會損失大量的小橫動量事例，考慮到核子內(nèi)的內(nèi)稟粲夸克在這些區(qū)域貢獻(xiàn)很大，因此在SELEX上觀測到比LHCb更多的事例數(shù)可以理解。但我們?nèi)匀恍枰嗟膶嶒灢拍艽_定真正的問題所在。在更多的實驗平臺上，如背景更干凈的EicC，ILC和LHeC等實驗上，去尋找雙粲重子意義重大。不同的實驗條件可增加發(fā)現(xiàn)它們的可能性、驗證核子中的粲夸克分布、也可相互驗證各自實驗數(shù)據(jù)及相關(guān)分析的正確性。

圖27 Sullivan過程圖示Fig.27 Sullivan processes

圖28 π介子的結(jié)構(gòu)函數(shù)在EicC上的測量誤差Fig.28 The statistical uncertainty of Pion structure function at EicC

2.6 格點QCD和Dyson-Schwinger方程

2.6.1 格點QCD

EicC的主要物理目標(biāo)是對強子以及原子核的夸克膠子結(jié)構(gòu)進行精確研究和深入理解，對非微擾強相互作用的理解是其中必不可少的環(huán)節(jié)。格點QCD是目前最重要的從QCD第一性原理來研究非微擾強相互作用的理論方法。隨著近年來計算機技術(shù)的高速發(fā)展和格點QCD中理論和算法的不斷突破，格點QCD已經(jīng)能夠?qū)icC中的許多物理問題進行直接計算并能給出精確的結(jié)果，例如對質(zhì)子自旋和質(zhì)量的研究，對部分子分布函數(shù)的直接計算，以及對重味強子譜的精確計算等。可以預(yù)見，隨著進一步的發(fā)展，格點QCD將為EicC實驗提供重要的理論輸入，并與實驗結(jié)果進行直接比較，促使我們對QCD非微擾性質(zhì)的理解。下面我們對相關(guān)的重要物理問題分別進行闡述。

2.6.1.1 質(zhì)子自旋結(jié)構(gòu)

按照目前對質(zhì)子自旋結(jié)構(gòu)的理解，質(zhì)子自旋由夸克和膠子的自旋以及軌道角動量組成?？淇俗孕龑俗幼孕呢暙I(xiàn)等價于在核子中的夸克部分子的自旋沿核子自旋方向的極化的總和。格點QCD計算對各夸克味道的極化貢獻(xiàn)的計算已經(jīng)日漸精確［193-195］，彼此自洽并與對實驗值全局?jǐn)M合的結(jié)果吻合，特別對奇異夸克的極化貢獻(xiàn)的預(yù)言已經(jīng)比目前的全局?jǐn)M合的結(jié)果更精確。此外，實驗數(shù)據(jù)分析［196］和格點QCD計算［197］都顯示膠子的極化對于核子自旋有可觀的貢獻(xiàn)。目前的格點QCD計算還需要進一步改進計算方案，才能精確預(yù)言與膠子極化分布函數(shù)的積分對應(yīng)的膠子極化［198］。

夸克和膠子的軌道角動量對核子總自旋貢獻(xiàn)的形式可以從QCD能動量張量導(dǎo)出。在光錐坐標(biāo)系下基于未對稱化的能動量張量，可以定義夸克和膠子軌道角動量以及總角動量［199］；而基于對稱化能動量張量，也可以定義規(guī)范不變的夸克和膠子總角動量［21］。兩種定義的差別在于前者將夸克與膠子的相互作用項的貢獻(xiàn)計入夸克軌道角動量，而后者將其計入膠子軌道角動量。規(guī)范不變的夸克和膠子總角動量在格點QCD中已有計算結(jié)果［193］，但其對膠子總角動量的計算存在一些近似，需要進一步完善。格點QCD計算夸克軌道角動量也已經(jīng)有了探索性的研究并有初步計算結(jié)果［200-201］。

總之，格點QCD對質(zhì)子自旋結(jié)構(gòu)的研究正在取得重要進展。對各味道夸克自旋貢獻(xiàn)的計算已經(jīng)將誤差降到10%或更低，對膠子極化、夸克軌道角動量以及夸克和膠子總角動量也已經(jīng)有了初步的計算結(jié)果。在未來幾年之內(nèi)，格點QCD將提供質(zhì)子自旋結(jié)構(gòu)更為全面精確的信息。

2.6.1.2 質(zhì)子質(zhì)量

從QCD能動量張量出發(fā)，質(zhì)子不變質(zhì)量等于夸克質(zhì)量項與QCD跡反常相加［168］。同時，質(zhì)子在靜止系的能量也可以被分解為4部分：夸克質(zhì)量項、夸克動能、膠子動能、QCD跡反常的四分之一［169］?？淇速|(zhì)量項的貢獻(xiàn)等于夸克質(zhì)量乘以質(zhì)子中的標(biāo)量凝聚，是一個與標(biāo)度無關(guān)的可觀測量，直接體現(xiàn)Higgs機制所產(chǎn)生的質(zhì)量對質(zhì)子質(zhì)量的貢獻(xiàn)。然而這一部分三種輕味夸克對質(zhì)子質(zhì)量的貢獻(xiàn)只占約10%［173］，按照文獻(xiàn)［168］基于QCD的預(yù)言，質(zhì)子的不變質(zhì)量絕大部分來自于跡反常以及與之關(guān)聯(lián)的重味夸克貢獻(xiàn)。這一預(yù)言尚待實驗和QCD理論計算來檢驗。

在手征極限下，QCD跡反常在π介子中的矩陣元趨于0，而在核子中的矩陣元保持有限并趨于核子的質(zhì)量。這是強子態(tài)與QCD真空之間存在能隙的直接證據(jù)。格點QCD還沒有對跡反常的直接計算，目前只能通過QCD對質(zhì)子不變質(zhì)量的求和規(guī)則來推測［173］。格點QCD將探索跡反常在格點正規(guī)化下的正確形式，直接計算跡反常在質(zhì)子（以及π介子）中的矩陣元，驗證質(zhì)子與在π介子不變質(zhì)量的求和規(guī)則。實驗上，EicC可以通過重夸克偶素的近閾產(chǎn)生來獲取QCD跡反常對質(zhì)子質(zhì)量貢獻(xiàn)的信息。EicC在閾值附近的雙膠子交換矩陣元有較大的動量轉(zhuǎn)移，在格點QCD中精確計算跡反常在核子中的形狀因子，可以幫助從實驗數(shù)據(jù)分析得到跡反常對質(zhì)子質(zhì)量的貢獻(xiàn)［178］。

夸克與膠子的動能對質(zhì)子質(zhì)量貢獻(xiàn)可以通過計算夸克和膠子的動量分?jǐn)?shù)（非極化分布函數(shù)的一階矩）來得到。格點QCD目前對夸克與膠子的動量分?jǐn)?shù)的完整計算［173］與對實驗的擬合CT14［202］及其他擬合［203］符合，但是還有較大的統(tǒng)計和系統(tǒng)誤差。尤其是對海夸克（如奇異夸克）與膠子的動量分?jǐn)?shù)的計算結(jié)果，還需要進一步改進。此外粲夸克的動量分?jǐn)?shù)也有待探索。

2.6.1.3 核子一維和三維結(jié)構(gòu)

核子內(nèi)部部分子分布函數(shù)（PDF），以及推廣的分布函數(shù)GPD和TMD，在QCD中都由核子態(tài)里的一系列光錐關(guān)聯(lián)函數(shù)定義給出。由于格點QCD定義在歐氏空間，因此無法直接處理光錐關(guān)聯(lián)函數(shù)這類有時間依賴的閔氏空間物理量。歷史上，人們只能夠通過計算分布函數(shù)的矩—即期望值＜xn＞—來獲取分布函數(shù)的信息。但是由于這個方法自身的限制，能獲取的矩的數(shù)目十分有限，不高于 n=3［204-206］。

近年來，由季向東提出的大動量有效理論（Large-Momentum Effective Theory，LaMET）［207-208］為解決計算PDF的x依賴提供了新的辦法。這個辦法的核心是，用一個大動量核子態(tài)里的不含時關(guān)聯(lián)函數(shù)去逼近光錐關(guān)聯(lián)函數(shù)。這個不含時的關(guān)聯(lián)函數(shù)定義一個準(zhǔn)PDF（quasi-PDF），而且能在格點上被直接計算。當(dāng)核子的動量足夠大的時候，quasi-PDF可以因子化為可微擾計算的匹配函數(shù)和物理的PDF。LaMET經(jīng)過幾年的發(fā)展，已經(jīng)被多個國際格點合作組用于PDF的x依賴的計算。目前在質(zhì)子的非單態(tài)夸克PDF(u(x)-d(x))方面—包括非極化、縱向極化以及橫向極化情況—取得快速進展，在膠子PDF方面也有一些探索。最新的格點QCD結(jié)果和實驗擬合結(jié)果相比有較好的符合［209-212］，但是計算精度還需要進一步改進。此外，格點QCD也可以計算?？淇说呢暙I(xiàn)，從而可以為EicC上如輕味?？淇朔植疾粚ΨQ性等將要研究的物理現(xiàn)象，提供重要信息。LaMET也可以被用來計算GPD，格點QCD也據(jù)此對π介子非極化夸克GPD［213］有一些初步的探索。相似的方法可以擴展到核子中的GPD。

與一維的部分子分布函數(shù)和GPD相比，橫動量分布函數(shù)的格點計算更為困難，因為它包含一個共線的矩陣元（通常稱作beam function或者unsubtracted TMD）和一個軟函數(shù)（soft function）。這兩部分除了包含紫外（Ultraviolet Rays，UV）發(fā)散，也有所謂的快度（Rapidity）發(fā)散，需要進行額外的重整化，而該重整化群方程被稱作Collins-Soper演化方程［17，214-215］。在LaMET 提出之前，格點理論家已經(jīng)開始嘗試計算TMD分布函數(shù)的x的矩。不過，要得到物理的TMD的矩，依然需要計算軟函數(shù)。最近，利用LaMET在格點上計算軟函數(shù)和TMD的方法已經(jīng)被提出［216-217］。因此，格點QCD計算TMD也將在不遠(yuǎn)的將來被實現(xiàn)。

2.6.1.4 奇特強子態(tài)

格點QCD中研究強子譜的理論方法已經(jīng)非常成熟。相比以上提到的物理量，對譜的計算有一個優(yōu)勢，即它不需要考慮復(fù)雜的重整化問題。我們通過計算一系列具有一定量子數(shù)的算符的關(guān)聯(lián)函數(shù)，然后分析關(guān)聯(lián)函數(shù)對時間的依賴關(guān)系來得到具有相應(yīng)量子數(shù)的強子態(tài)的質(zhì)量。算符的結(jié)構(gòu)可以從一定程度上反映強子的結(jié)構(gòu)。除了構(gòu)造傳統(tǒng)的含有一個夸克和一個反夸克，或者三個夸克的算符之外，我們還可以構(gòu)造含有非平庸的膠子的算符，以及含有四個夸克和五個夸克等結(jié)構(gòu)的算符。完備的算符集可以讓我們更加全面地探索強子譜，尤其是奇特強子態(tài)的質(zhì)量譜。絕大部分強子都是不穩(wěn)定的共振態(tài)，對共振態(tài)的研究需要考慮強子之間的相互作用。格點QCD中研究散射過程普遍的方法是Lüscher提出的有限體積方法［218］。其基本思想是將有限體積中兩粒子系統(tǒng)的能量與無限體積中兩粒子的散射參數(shù)聯(lián)系起來。我們可以在格點QCD中計算有限體積中兩粒子的能量，再通過Lüscher公式得到這兩個粒子相互作用的散射信息。通過系統(tǒng)地研究強子譜以及強子之間相互作用，可以對奇特強子態(tài)的性質(zhì)和結(jié)構(gòu)給出可靠的結(jié)論。

針對EicC的物理目標(biāo)，我們將著重對含粲夸克和底夸克的強子態(tài)進行研究。實驗上發(fā)現(xiàn)了大量含有粲夸克的奇特強子態(tài)，如XYZ粒子以及LHCb上發(fā)現(xiàn)的五夸克態(tài)Pc粒子等。這些奇特強子態(tài)的性質(zhì)目前并未有一個清晰的物理圖像，仍需從實驗和理論上進行更為細(xì)致深入的研究。格點QCD對XYZ粒子已有一些研究結(jié)果［219-222］，但系統(tǒng)誤差尚未很好控制。我們將從譜學(xué)以及強子相互作用兩個方面更加系統(tǒng)地研究XYZ粒子和Pc粒子的性質(zhì)，給出準(zhǔn)確可靠的結(jié)果，為實驗和唯象理論提供重要輸入。我們預(yù)期，對應(yīng)含粲夸克的強子態(tài)，應(yīng)該存在類似的含底夸克的強子態(tài)，但是目前實驗中觀測到含底夸克的態(tài)明顯少于含粲夸克的態(tài)。EicC的能量范圍和產(chǎn)生機制提供了很好的研究含底夸克強子態(tài)的實驗環(huán)境。我們從格點QCD對含底夸克強子態(tài)的研究將包括：對實驗上已發(fā)現(xiàn)的含底夸克的奇特強子態(tài)，如，的性質(zhì)和結(jié)構(gòu)進行研究；計算含底夸克的重子譜并進行預(yù)言；預(yù)言可能的含底夸克的奇特結(jié)構(gòu)，如五夸克態(tài)等。

2.6.2 Dyson-Schwinger方程

Dyson-Schwinger方程（DSE）提供了一種系統(tǒng)且保持對稱性的求解QCD束縛態(tài)問題的連續(xù)方法［223］。目前為止，DSE在一些格點QCD可以有效計算的領(lǐng)域給出了與之一致的結(jié)果，并在更多領(lǐng)域作了理論預(yù)言。因此，DSE與格點QCD互相補充，有著極大的協(xié)作潛力，這可由圖29中QCD過程無關(guān)的有效荷明顯看出［224-225］。通過Bjorken求和規(guī)則定義的αg1的世界數(shù)據(jù)也在圖29中標(biāo)出［224］（注意：垂直虛線左邊的k-軸坐標(biāo)采取線性坐標(biāo)而右邊采取對數(shù)坐標(biāo)），更多細(xì)節(jié)可參考文獻(xiàn)［226-228］。通過結(jié)合連續(xù)場論和格點對QCD規(guī)范區(qū)域的最佳現(xiàn)有結(jié)果，計算出了圖29中的紅色曲線，其形狀表明QCD有嚴(yán)格定義。如果是這樣，那么它在已知的四維量子場論中是唯一的。

圖29 藍(lán)色帶內(nèi)點虛藍(lán)線：結(jié)合DSE與格點QCD對規(guī)范場的研究計算得到的過程無關(guān)的跑動耦合系數(shù)α^PI(k2)[224]；實黑色線：改進的計算結(jié)果[225]Fig.29 Dot-dashed blue curve within blue band:processindependent running-couplingα^PI(k2)[224]obtained by combining modern continuum and lattice analyses of QCD's gauge sector;Solid black curve:updated result[225]

隨著二十多年來的快速發(fā)展，DSE方法在理論概念和計算技術(shù)上都取得了長足的進步，并對許多強子物理觀測量給出了自己的預(yù)言［229-231］。這些預(yù)言有些正在被現(xiàn)代實驗所驗證，有些促進了世界范圍內(nèi)新一代加速器裝置的實驗測量，而其中關(guān)于強子質(zhì)量和自旋的產(chǎn)生、分布以及其他的基本結(jié)構(gòu)物理量的預(yù)言對EicC有著重要意義。

2.6.2.1 強子一維結(jié)構(gòu)

自20世紀(jì)60年代末發(fā)現(xiàn)夸克以來，人們通過一系列實驗研究了夸克如何組成可觀測的物質(zhì)。其中，對強子的彈性、轉(zhuǎn)變電磁形狀因子的研究為了解強子內(nèi)部電荷和磁化強度分布提供了實證方法，而深度非彈性散射則研究了強子內(nèi)部夸克動量的概率分布。至關(guān)重要的是，這些觀測量與QCD理論預(yù)言有著非常緊密的聯(lián)系，而新一代EicC等裝置將最終通過實驗來驗證這些預(yù)言。

目前，QCD給出的最廣為人知的嚴(yán)格預(yù)言是關(guān)于π和K等贗標(biāo)介子的電磁形狀因子。作為贗-Nambu-Goldstone粒子［232-233］，在核物理中π和K介子的質(zhì)量輕地反?！，F(xiàn)代理論預(yù)言，對它們性質(zhì)的研究為標(biāo)準(zhǔn)模型框架下的質(zhì)量產(chǎn)生機制提供了最干凈的窗口［234］，這一關(guān)聯(lián)有很多種表述方式，其中最有力的研究對象是大動量轉(zhuǎn)移區(qū)域的介子電磁形狀因子。在這個區(qū)域，實驗測量同時與QCD的低能和高能性質(zhì)相聯(lián)系，亦即同時與介子波函數(shù)的精細(xì)特征和高能夸克-夸克散射性質(zhì)相聯(lián)系［235-237］?，F(xiàn)代DSE研究給出了這些聯(lián)系的具體形式，展示了動力學(xué)質(zhì)量在其中扮演的至關(guān)重要的角色［238］。因此，這方面的實驗研究有著極重要的意義。

利用高亮度和高能量，EicC有望通過Sullivan過程提供精確的大Q2區(qū)域的π和K介子電磁形狀因子［187］。Sullivan過程見圖27所示。當(dāng)前的唯象和理論研究皆表明，在實驗可以達(dá)到的運動學(xué)范圍內(nèi)，質(zhì)子的介子云可以為實驗提供可靠的介子靶［188，229］。目前，JLab已經(jīng)批準(zhǔn)了一系列相關(guān)實驗［239］。

另一個例子是QCD對介子的部分子結(jié)構(gòu)函數(shù)在大x區(qū)域行為的預(yù)言。QCD理論研究早前已經(jīng)指出［240-242］，π介子中輕夸克的動量分布函數(shù)在大x時的行為應(yīng)符合uπ(x；ζ= ζH)～(1-x)2，其中：ζH是非微擾QCD的典型標(biāo)度。關(guān)于uπ(x；ζ)最近的測量是 30年前完成的［184，243-247］，且結(jié)果仍有爭議［248］。例如，采用領(lǐng)頭階（LO）的微擾QCD分析，文獻(xiàn)［184］（E615實驗）發(fā)現(xiàn)（ζ5=5.2GeV）：uπE615(x；ζ5)～(1-x)，與QCD預(yù)言明顯不符。隨后的DSE計算確認(rèn)了QCD的結(jié)果［249］并促使人們重新分析E615實驗數(shù)據(jù)。重新分析表明：在完整的次領(lǐng)頭階（Next-to-Leading Order，NLO）計算下［250-251］，E615 數(shù)據(jù)與QCD理論預(yù)言吻合。雖然有了這些進步，但是uπ(x)仍然有一定的不確定度，如最近的E615數(shù)據(jù)分析仍沒有考慮完整的NLO效應(yīng)，更重要的是，人們?nèi)狈Ω碌臄?shù)據(jù)。

理論研究的最新進展也迫切要求進一步的實驗測量。新的格點QCD方法［207，254-257］開始給出uπ(x)的逐點行為，而最近的DSE研究也提供了新的信息［252，258-260］。圖30是DSE對 π介子中價夸克、海夸克和膠子分布的第一個無參數(shù)的預(yù)言［253］，它揭示了動力學(xué)手征對稱性破缺對于uπ(x)的展寬效應(yīng)，這與π介子中部分子分布振幅的展寬效應(yīng)一致。圖30中ζ5=5.2GeV，陰影區(qū)域內(nèi)的點-點-虛（灰色）曲線為格點QCD結(jié)果［252］；長虛（黑色）線代表早期DSE計算結(jié)果［249］；陰影內(nèi)實（藍(lán)色）線是最新DSE計算結(jié)果［253］。π介子內(nèi)的膠子動量分布，xgπ(x；ζ5)-陰影區(qū)域內(nèi)虛（綠色）線；?？淇藙恿糠植?，xSπ(x；ζ5)-陰影區(qū)域內(nèi)點-虛（紅色）曲線（陰影區(qū)域來自計算方法中的不確定度，具體參見［253］），實驗數(shù)據(jù)（紫色）采自文獻(xiàn)［184，251］。值得注意的是，這些結(jié)果符合格點QCD的預(yù)言［252］。因此，標(biāo)準(zhǔn)模型這一預(yù)言，uπ(x；ζ= ζH)～(1-x)2，比以往任何時候都要強，而具有針對性設(shè)計的EicC將從實驗上驗證這一基本理論預(yù)言。

圖30 π介子價夸克動量分布函數(shù)xuπ(x;ζ5)Fig.30 Pion valence-quark momentum distribution function xuπ(x;ζ5)

類似地，對K介子的測量將進一步揭示質(zhì)量產(chǎn)生的機制。通過DSE和格點QCD的聯(lián)合研究人們發(fā)現(xiàn)，s夸克物理位于質(zhì)量強產(chǎn)生（DCSB機制）和弱產(chǎn)生（Higgs機制）的邊界上［234］。因此，兩種質(zhì)量產(chǎn)生機制的可觀測信號可以通過輕夸克和s夸克分布函數(shù)的對比來揭示，其中最引人注意的例子是π介子和K介子價夸克PDF的對比。它們之間的差異將揭示π介子和K介子中其他部分子（尤其是膠子）所攜帶的動量分?jǐn)?shù)。

此外，DSE亦對核子部分子函數(shù)作出了一定預(yù)言［261］，未來將對相關(guān)領(lǐng)域進行更加深入的研究。

2.6.2.2 強子三維結(jié)構(gòu)

當(dāng)前，對于GPD和TMD的測量是極有吸引力的QCD研究前沿。它們將給出強子的三維結(jié)構(gòu)與全息圖像。EicC將成為這個領(lǐng)域的領(lǐng)導(dǎo)者之一。

然而，從新一代實驗中抽取這些三維圖像仍然面臨諸多挑戰(zhàn)，其中各類部分子分布的唯象模型至關(guān)重要。它們可以為散射截面的估算提供指導(dǎo)，從而找到最有效的測量方法［262］。另一方面，介子結(jié)構(gòu)函數(shù)的研究已經(jīng)表明，為了充分利用此類實驗，人們應(yīng)該使用與QCD緊密相關(guān)的理論工具。與格點QCD相補充，DSE方法將填補這一角色。目前，DSE已初步計算了介子波函數(shù)、GPD與TMD［263-267］，這些簡化的計算也為相關(guān)分布函數(shù)提供了重要的物理信息。

3 加速器設(shè)計

針對§2提出的物理目標(biāo)，EicC將建設(shè)一臺質(zhì)心系能量為15～20 GeV，電子、離子雙極化（電子極化率約80%，質(zhì)子極化率約70%），亮度(2～4)×1033cm-2·s-1的高性能電子離子對撞機。EicC裝置將充分利用已有的HIAF加速器裝置和配套設(shè)施［268］，新建一臺“8”字型離子對撞環(huán)、一臺極化電子注入器、一臺跑道形電子對撞環(huán)，在滿足物理目標(biāo)的同時，優(yōu)化項目投入。§3.1將描述EicC裝置的設(shè)計目標(biāo)、整體框架、加速器關(guān)鍵參數(shù)和技術(shù)挑戰(zhàn)，§3.2將集中描述離子加速器和電子加速器的基本設(shè)計與運行模式，§3.3～3.5將詳細(xì)討論EicC裝置中最重要的三項核心關(guān)鍵設(shè)計——束流冷卻、束流極化和對撞區(qū)設(shè)計，§3.6將給出核心關(guān)鍵技術(shù)預(yù)研項目的相關(guān)內(nèi)容。

3.1 總體設(shè)計與關(guān)鍵參數(shù)

EicC物理目標(biāo)對EicC裝置提出了諸多要求，以質(zhì)子束流為參考束流的條件下（接下來各小節(jié)均以質(zhì)子束流為參考束流），主要包括：

1）質(zhì)心系能量在15～20 GeV區(qū)間，即電子對撞環(huán)中電子束流對撞能量范圍為2.8～5 GeV，離子對撞環(huán)中質(zhì)子束流的對撞能量為20 GeV，其他重離子束流以質(zhì)子束流相對應(yīng)的最大磁剛度折算；

2）亮度為(2～4)×1033cm-2·s-1，并主要針對質(zhì)心系能量16.7 GeV進行亮度優(yōu)化；

3）電子束流在對撞點處為縱向極化，極化率約為80%；質(zhì)子束流在對撞點處為縱向極化或橫向極化，極化率約為70%；離子加速器也能夠提供極化氘束（2D+）、極化氦3束流（3He2+）以及非極化重離子束流；

4）對撞區(qū)設(shè)計將針對EicC全方位角覆蓋探測器進行優(yōu)化，確保所有反應(yīng)產(chǎn)物均能得到探測和鑒別。

針對上述要求，綜合考慮各方面因素，EicC裝置總體布局如圖31所示。由于依托于已有的HIAF項目加速器系統(tǒng)，EicC離子加速器中新建離子對撞環(huán)pRing能夠極大減小項目投入。HIAF項目中的增強器BRing是強流重離子加速器，能夠制備最高能量為9.3 GeV的強流質(zhì)子束流，其能量范圍能夠覆蓋離子對撞環(huán)pRing的注入能量2 GeV。同時，當(dāng)前已在BRing預(yù)留安裝直流電子冷卻裝置和極化裝置西伯利亞蛇的空間，其完全能夠升級為EicC裝置所需的增強器。離子對撞環(huán)pRing接收來自增強器BRing預(yù)冷卻的2 GeV極化質(zhì)子束流，并加速到對撞能量20 GeV，其利用了增強器BRing的部分隧道。為了避免加速過程中的退極化共振，離子對撞環(huán)pRing采用了非常特殊的“8”字型結(jié)構(gòu)，使該環(huán)自旋工作點總是為0，確保質(zhì)子束流在加速過程中保持極化率，也能更高效地控制質(zhì)子束流極化方向。該設(shè)計是EicC裝置達(dá)到高極化率指標(biāo)的重要技術(shù)方案。除了增強器BRing中的預(yù)冷卻，為了進一步減小質(zhì)子束流的發(fā)射度，增加對撞亮度，并維持較長的對撞壽命，能量回收型直線加速器ERL高能束團電子冷卻裝置將在質(zhì)子束流加速到對撞能量20 GeV后再次進行束流冷卻，并在整個對撞過程中保持運行，用來抑制強流離子束的束內(nèi)散射作用。這是EicC裝置達(dá)到亮度指標(biāo)的關(guān)鍵。

電子加速器主要包括電子注入器以及電子對撞環(huán)eRing。電子注入器為超導(dǎo)射頻SRF循環(huán)直線加速器，是提供能量2.8～5.0 GeV電子束流的最佳方案。由于采用全能量注入而沒有加速過程，且電子束流在環(huán)形加速器中存在自極化過程，電子對撞環(huán)采用了常規(guī)的跑道形結(jié)構(gòu)。但電子注入器產(chǎn)生電子束流的極化方向需與電子對撞環(huán)eRing相匹配。

基于圖31中的總體布局，可在離子對撞環(huán)pRing與電子對撞環(huán)eRing長直線節(jié)重合段設(shè)置兩個對撞點。這兩個對撞點具有完全相同的參數(shù)與功能，在布置兩套探測器的情況下，可同時進行不同的實驗或相同實驗的交叉驗證。

亮度是評價對撞機性能最重要的指標(biāo)。不同于國際上已有的電子離子對撞機方案中高對撞頻率、低束團粒子數(shù)的設(shè)計，EicC裝置采用了獨特的低對撞頻率、高束團粒子數(shù)的方案，以此將亮度提高4倍，達(dá)到物理目標(biāo)對亮度的要求，即(2～4)×1033cm-2·s-1。這是EicC裝置亮度設(shè)計的核心方案。在質(zhì)子束流平均流強Ip和電子束流平均流強Ie固定的條件下，有：

圖31 EicC裝置總體布局Fig.31 The layout of EicC

其中：Np為質(zhì)子束團粒子數(shù)；Ne為電子束團粒子數(shù)；fc為對撞頻率；σx為質(zhì)子束流水平方向尺寸；σy為質(zhì)子束流垂直方向尺寸。雖然在增加束團粒子數(shù)時亮度會增加，但σx和σy也會有相應(yīng)增加，其對亮度的影響遠(yuǎn)小于fc變化引入的影響，減小fc能夠增加亮度。事實上，在平均流強固定的條件下，加上束內(nèi)散射（影響對撞壽命的主要因素）強度不變的條件：

可得，如果束團流強增加了m倍，束團水平發(fā)射度εx、垂直發(fā)射度εy、縱向束團長度σδ和動量分散σs的變化分別為：

代入亮度表達(dá)式，對撞亮度與束團流強增加倍數(shù)m的關(guān)系為：

基于該亮度優(yōu)化方案，設(shè)計了EicC裝置亮度相關(guān)關(guān)鍵參數(shù)，合并極化參數(shù)，在表5中列出。表5以質(zhì)子束流作為參考束流，質(zhì)心系能量16.7 GeV為優(yōu)化條件。此外，表5也考慮了諸多加速器物理及技術(shù)限制，主要包括：1）質(zhì)子束流平均流強小于0.5 A，電子束流平均流強小于3A；2）電子對撞環(huán)中同步輻射功率密度小于20 kW·m-1；3）質(zhì)子束流的Laslett頻移小于0.1；4）質(zhì)子束流的束束相互作用參數(shù)小于0.03；5）電子束流的束束相互作用參數(shù)小于0.1。

作為對比，表5中給出了高對撞頻率、低束團粒子數(shù)的設(shè)計參數(shù)?？梢?，使用該優(yōu)化方案，EicC裝置的對撞亮度相比高對撞頻率、低束團粒子數(shù)方案增長了4倍，能夠達(dá)到EicC的亮度要求。表5中參數(shù)的具體設(shè)計和實現(xiàn)方案將在后面各小節(jié)詳細(xì)論述。

3.2 加速器裝置

EicC裝置主要分為離子加速器和電子加速器，總體布局如圖31所示。圖32標(biāo)示了離子加速器和電子加速器的運行模式。兩加速器中對撞束流的制備過程非常復(fù)雜，且兩者的關(guān)鍵設(shè)計、運行模式差異較大，下面將分別詳細(xì)說明?！?.2.1詳細(xì)介紹離子加速器特別是新建造的離子對撞環(huán)pRing的加速方案、強流效應(yīng)評估等。而§3.2.2將詳細(xì)介紹電子加速器特別是電子對撞環(huán)eRing的關(guān)鍵設(shè)計和運行模式。有關(guān)束流冷卻的內(nèi)容將在§3.3中詳細(xì)敘述，有關(guān)束流極化的內(nèi)容將在§3.4中詳細(xì)敘述，而§3.5將給出最關(guān)鍵的對撞區(qū)設(shè)計及其優(yōu)化。

3.2.1 離子加速器

EicC離子加速器采用HIAF已有的iLinac作為離子注入器、BRing作為增強器，產(chǎn)生離子對撞環(huán)pRing所需的注入束。iLinac采用連續(xù)波運行模式，可將1emA流強、準(zhǔn)連續(xù)的極化質(zhì)子束流加速到48 MeV，并在進行極化方向匹配后注入到增強器BRing中。增強器BRing采用雙向涂抹注入方案在連續(xù)束狀態(tài)累積束流，以提高束流流強。該注入方案采用了傾斜靜電偏轉(zhuǎn)板，能夠同時進行水平涂抹和垂直涂抹，獲得近100倍增益，使增強器BRing中質(zhì)子流強達(dá)到7× 1012ppp（Particles per Pulse，每秒的離子數(shù)）。增強器BRing將能量48 MeV的質(zhì)子束流俘獲為兩個束團并加速到2 GeV，在該過程中，質(zhì)子束流將穿越多條退極化共振線，可采用西伯利亞蛇保持質(zhì)子束流的極化率［269］。在質(zhì)子束流達(dá)到引出能量2 GeV后，使用直流電子冷卻裝置進行第一階段的束流冷卻。選擇該能量進行冷卻的原因主要為該能量下空間電荷效應(yīng)較弱而電子冷卻作用仍然較強，可以縮短束流冷卻時間。同時，該能量下可使用成熟的直流電子冷卻裝置，能夠有效減小技術(shù)難度和經(jīng)費投入。為了更高效的冷卻束流，質(zhì)子束流能量達(dá)到2 GeV后，將在縱向上進行束團旋轉(zhuǎn)，極大減小動量分散。同時，由于采用了直流電子冷卻裝置，質(zhì)子束流將在旋轉(zhuǎn)后散束為連續(xù)束，可更好利用束流冷卻的優(yōu)勢。束流冷卻過程結(jié)束后，處于連續(xù)束狀態(tài)的質(zhì)子束流將再次被聚束為一個束團，以匹配離子對撞環(huán)pRing的注入設(shè)置。同時，質(zhì)子束流引出后將通過自旋旋轉(zhuǎn)器完成BRing與離子對撞環(huán)pRing的極化方向匹配。

表5 EicC裝置關(guān)鍵參數(shù)Table 5 The main parameters of EicC

圖32 EicC裝置運行模式Fig.32 The beam path of EicC

離子對撞環(huán)pRing將質(zhì)子束流從注入能量2 GeV加速到最高能量20 GeV。由于該能量范圍較大，使用西伯利亞蛇等極化控制手段很難保持質(zhì)子束流的極化率。離子對撞環(huán)pRing采用了非常特殊的“8”字型結(jié)構(gòu)，使加速器裝置引入的凈極化工作點總是為0，配合長直線節(jié)的螺線管，確保質(zhì)子束流在加速過程中不會穿越任何退極化共振線。同時，該結(jié)構(gòu)也利于極化方向的操作?？紤]離子對撞環(huán)pRing的周長為1 347.7 m，大于BRing周長的兩倍，可利用bucket-to-bucket注入方式將兩個增強器BRing引出束團注入到離子對撞環(huán)pRing，將束流流強提升到1.4×1013ppp，對應(yīng)的平均流強為0.5 A。注入結(jié)束后，束流將散束為連續(xù)束，并在俘獲成135個束團后加速到最高能量20 GeV，該束團數(shù)對應(yīng)的對撞頻率30 MHz，束團粒子數(shù)為1.04×1011，達(dá)到了亮度設(shè)計指標(biāo)。

為了提高對撞亮度，離子對撞環(huán)pRing采用了510 MHz的高頻系統(tǒng)，極大地縮短了束團長度。在質(zhì)子束流加速到20 GeV后，將進行與增強器BRing中相反的束團旋轉(zhuǎn)操作，在增大動量分散的同時急劇縮短束團長度。在此過程中，切換到510 MHz高頻系統(tǒng)，以在保持束團粒子數(shù)的條件下獲得較短的束團長度，滿足亮度設(shè)計的要求。

質(zhì)子束流縱向操作結(jié)束后，基于能量回收型直線加速器ERL的高能束團電子冷卻裝置將進行第二階段的束流冷卻，并在全對撞過程中抑制束內(nèi)散射作用，提高對撞壽命。

低對撞頻率、高束團粒子數(shù)的亮度優(yōu)化方案可能引入較強的單束團集體效應(yīng)。因此，除了表5中平均流強限值、Laslett頻移限值以及束束相互作用限值，單束團集體效應(yīng)給出的全環(huán)阻抗限值也是非常重要的，決定了離子對撞環(huán)pRing亮度優(yōu)化方案的可行性。通常，縱向微波不穩(wěn)定性是最需要考慮的縱向集體效應(yīng)，其由縱向?qū)拵ё杩挂?。在束團粒子數(shù)超過閾值時，縱向微波不穩(wěn)定性將造成動量分散的增長。而動量分散的增長將直接導(dǎo)致束團長度的增長，降低對撞亮度。通常，該不穩(wěn)定性的增長時間小于一個縱向振蕩周期。經(jīng)過計算，離子對撞環(huán)pRing縱向?qū)拵ё杩箲?yīng)小于19Ω，工程中能夠?qū)⒖v向?qū)拵ё杩箖?yōu)化到該值以下。對于橫向，最可能發(fā)生的單束團集體效應(yīng)是橫向模耦合不穩(wěn)定性，其由橫向?qū)拵ё杩挂搿．?dāng)束團粒子數(shù)超過不穩(wěn)定性閾值時，束流將很快損失。通過計算，離子對撞環(huán)pRing橫向?qū)拵ё杩归撝禐?3 MΩ·m-1，在工程中也能夠達(dá)到。從離子對撞環(huán)pRing的角度，EicC裝置所采用的低對撞頻率、高束團粒子數(shù)的對撞方案是完全可行的。

通常，對撞環(huán)光學(xué)設(shè)計的難點是在保持動力學(xué)孔徑不變的條件下補償對撞點極小的β函數(shù)而引入的極大色品。如圖31所示，離子對撞環(huán)pRing存在4個弧區(qū)，弧區(qū)之間由兩個短直線節(jié)和兩個長直線節(jié)連接。在長直線節(jié)上布置對撞點、電子冷卻段、極化操作裝置以及高頻裝置等。在弧區(qū)和短直線節(jié)上布置色品校正等對撞環(huán)參數(shù)控制裝置。離子對撞環(huán)pRing即采用弧區(qū)加有色散短直線節(jié)的色品補償方案。離子對撞環(huán)pRing每個弧區(qū)由8個相移為90°的FODO節(jié)構(gòu)成，共安裝12臺六極磁鐵；其短直線節(jié)存在色散，且光學(xué)參數(shù)以中心為參考對稱設(shè)計，并在距離中心±π/2處有較大的βy值，以增強在此安裝的一組六極磁鐵的垂直色品補償能力。采用弧區(qū)和短直線節(jié)共52臺六極磁鐵進行色品補償，能夠在將色品校正為0的同時保持動力學(xué)孔徑大于8σ，滿足了EicC裝置的設(shè)計要求。

3.2.2 電子加速器

電子加速器采用超導(dǎo)射頻SRF循環(huán)直線加速器作為注入器。SRF循環(huán)直線加速器兼有直線加速器高加速梯度、緊湊的特點和環(huán)形加速器高效、經(jīng)濟的特點，是電子注入器的最佳選擇。由光陰極極化電子槍產(chǎn)生與電子注入器極化方向相匹配的極化電子束，注入到電子注入器后，極化電子束將在數(shù)圈運行后多次經(jīng)過加速腔，以達(dá)到2.8～5 GeV的引出能量，對電子對撞環(huán)eRing進行全能量注入。在這個過程中，極化電子束流將形成皮秒長度的微束團。考慮功率限制以及束流垃圾桶限制，SRF循環(huán)直線加速器可提供微安量級平均流強的電子束流。同時，電子注入器引出束的極化方向需要與電子對撞環(huán)的極化方向匹配，該過程可通過自旋旋轉(zhuǎn)器完成。

由于采用全能量注入方式，且電子束流存在自極化性質(zhì)，電子對撞環(huán)eRing采用了常規(guī)的跑道形結(jié)構(gòu)。其高頻系統(tǒng)將在注入時保持510 MHz的頻率，構(gòu)建出1 394個相穩(wěn)定區(qū)?？赏ㄟ^高精度定時系統(tǒng)，將SRF循環(huán)直線加速器引出的極化電子束流注入到其中的82個相穩(wěn)定區(qū)，形成等間距分布的82個電子束團，以適應(yīng)亮度設(shè)計中的30 MHz對撞頻率。同時，由于電子束流存在較快的同步輻射阻尼，電子束團的橫、縱向尺寸將快速縮減，可以進行多圈注入以滿足亮度設(shè)計指標(biāo)要求的束團粒子數(shù)6.25×1011。束流累積完成后，SRF循環(huán)電子直線加速器將對電子對撞環(huán)eRing中的電子束團進行在線補充或更新，以維持對撞亮度。

與離子對撞環(huán)pRing相同，除了表5中平均流強限值、同步輻射功率密度限值和束束相互作用參數(shù)限值，低對撞頻率、高束團粒子數(shù)的亮度設(shè)計也會在電子對撞環(huán)eRing中引入縱向微波不穩(wěn)定性和橫向模耦合不穩(wěn)定性。通過計算，電子對撞環(huán)eRing的縱向阻抗閾值為0.035Ω，橫向阻抗閾值為0.272 MΩ·m-1。參考日本高能研究所正負(fù)電子對撞機KEKB給出的阻抗優(yōu)化目標(biāo)縱向0.012Ω、橫向0.235 MΩ·m-1，該阻抗閾值可以達(dá)到。從電子對撞環(huán)eRing的角度，EicC裝置特有的低對撞頻率、高束團粒子數(shù)對撞方案也是完全可行的。

由于電子對撞環(huán)eRing為跑道形結(jié)構(gòu)，色品補償可采用弧區(qū)色品補償方案。如圖31所示，電子對撞環(huán)包含兩個弧區(qū)，每段弧區(qū)由20組相移為120°的FODO節(jié)構(gòu)成，以接近最小水平平衡發(fā)射度相移135°。除了兩端各有兩組FODO節(jié)用于光學(xué)匹配外，中部16組FODO節(jié)均設(shè)置六極磁鐵用于色品補償，并且每3組FODO節(jié)組成超周期結(jié)構(gòu)，以抵消該結(jié)構(gòu)內(nèi)六極磁鐵的非線性效應(yīng)。該色品補償方案能夠在將色品校正為0的同時保持動力學(xué)孔徑大于20σ，達(dá)到了EicC裝置的設(shè)計要求。

3.3 束流冷卻

高亮度是電子離子對撞機的首要目標(biāo)，是EicC裝置最關(guān)鍵的參數(shù)。由亮度公式可知降低離子束六維發(fā)射度可以有效地提高亮度。由于離子束沒有同步輻射阻尼效應(yīng)，需要外部的冷卻機制來獲得更小的發(fā)射度。經(jīng)過幾十年的發(fā)展，電子冷卻已經(jīng)成為一個非常有效且成熟的降低離子束流發(fā)射度的冷卻方案，其冷卻時間與離子束的六維發(fā)射度以及能量的平方成正比，因此低能量和低發(fā)射度下電子冷卻效率更高，因而EicC裝置采用多級電子冷卻的方案以縮減冷卻時間、提高冷卻效率。將在增強器BRing中安裝一套基于傳統(tǒng)靜電高壓的電子冷卻裝置進行第一階段的冷卻［270］，使低能離子束的橫向發(fā)射度和動量分散降低到設(shè)計值；在離子對撞環(huán)pRing中安裝一套基于能量回收型直線加速器ERL的高能束團電子冷卻裝置進行第二階段的冷卻，使高能離子束的橫向發(fā)射度和動量分散（即束團尺寸）再次降低，并在整個對撞過程中抑制束內(nèi)散射，維持發(fā)射度和動量分散（也即束團長度）在EicC裝置設(shè)計值，從而保證EicC裝置的對撞亮度與對撞壽命。在高能量冷卻時由于低能冷卻后的離子束發(fā)射度減小，高能冷卻所需要的時間也極大縮減，從而總的冷卻時間減小、冷卻效率提高。圖33為EicC裝置離子束多級電子冷卻方案示意圖。

圖33 EicC裝置離子束多級電子冷卻示意圖Fig.33 The staged electron cooling of EicC

表6列出了EicC裝置的多級電子冷卻過程。對于質(zhì)子束流，經(jīng)iLinac加速后能量為48 MeV的強流極化質(zhì)子束將注入到增強器中進行累積并由高頻腔快速加速到2 GeV。經(jīng)過束團旋轉(zhuǎn)減小動量分散并散束為連續(xù)束后，利用傳統(tǒng)的靜電高壓電子冷卻裝置產(chǎn)生的1.09 MeV直流電子束進行冷卻，使質(zhì)子束發(fā)射度和動量分散減小到設(shè)計值。此后，將增強器中的強流極化質(zhì)子束引出并注入到離子對撞環(huán)pRing中進行累積和加速，當(dāng)質(zhì)子束流能量達(dá)到對撞能量20 GeV時再利用基于能量回收型直線加速器ERL產(chǎn)生的高能、強流、高品質(zhì)電子束團進行第二階段的冷卻以抑制由于束內(nèi)散射效應(yīng)導(dǎo)致的質(zhì)子束流發(fā)射度、束團長度的增長。對于其它重離子束流，束流能量更低，冷卻效率更高，相同的多級電子冷卻過程需要的時間更短。

表6 EicC裝置離子束多級電子冷卻過程Table 6 The staged electron cooling of EicC

EicC裝置增強器BRing中的直流電子冷卻裝置如圖34所示，由電子槍、加速段、冷卻段、減速段、收集器以及一系列螺線管和校正線圈組成。電子槍陰極發(fā)射的電子束經(jīng)過陽極電勢引出到加速段，靜電高壓電場將電子束加速到與離子束平均速度相同，然后注入到冷卻段與離子束進行相互作用，通過庫侖相互作用吸收部分離子束熱量后的電子束再進入減速段減速，最后在收集器被收集，重復(fù)更新的低溫電子束最終可將離子束發(fā)射度和動量分散降低到設(shè)計值。目前直流電子冷卻發(fā)展已經(jīng)成熟，國際上現(xiàn)有的直流電子冷卻裝置也較多，電子束能量范圍可從幾十千電子伏特到幾兆電子伏特，例如美國費米實驗室Tevatron上的Recycler Ring冷卻裝置中的電子束能量可達(dá)4.3 MeV，德國Jülich的COSY冷卻裝置中的電子束能量可達(dá)2 MeV。EicC裝置BRing直流電子冷卻裝置的最大電子束能量為1.09 MeV，設(shè)計建造不存在技術(shù)挑戰(zhàn)。

圖34 低能直流電子冷卻裝置Fig.34 Low energy DC electron cooler

離子對撞環(huán)pRing中的離子束流冷卻最大需要能量為11 MeV的電子束，傳統(tǒng)的基于靜電高壓的電子冷卻裝置無法將電子束加速到11 MeV，必須使用基于高頻腔加速產(chǎn)生的電子束，即高能電子束團冷卻。由于電子冷卻要求高品質(zhì)的電子束（低發(fā)射度、低能散、高流強、高束團電荷量），冷卻過程中電子束幾乎不損失能量，且電子束也不能無限重復(fù)利用，必須不斷地用新電子束替換并收集廢棄電子束。電子儲存環(huán)裝置受到同步輻射平衡條件的限制，電子束品質(zhì)很難滿足高能束團冷卻要求；電子直線加速器能很好地加速、傳輸并基本保持電子槍提供的高品質(zhì)電子束，但高頻腔的功率指標(biāo)過高，將增加建造和運行成本，且高功率電子束的收集也會帶來中子活化等輻射防護和環(huán)境污染問題。能量回收型直線加速器ERL不僅能像環(huán)形加速器一樣有效地累積電子束流強，也能像直線加速器一樣保持束流的高品質(zhì)，滿足高能束團電子冷卻的要求，同時能夠?qū)?yīng)用后的高能電子束以減速相位返回到主加速腔中，把高能電子束的功率轉(zhuǎn)換為微波加速場功率，用于加速新注入的電子束。能量回收型直線加速器ERL實現(xiàn)了廢棄電子束能量回收，能夠有效地減小高頻功率源的技術(shù)難度和成本，也能夠降低進入束流收集器的功率，解決了高功率廢棄電子束收集帶來的輻射防護和環(huán)境污染問題。EicC裝置將采用的基于能量回收型直線加速器ERL高能束團電子冷卻裝置如圖35所示，由光陰極電子槍、低能合束線、超導(dǎo)高頻腔、彎曲段、兩個25 m長的冷卻段、束流匹配段、循環(huán)段、收集器等組成。

圖35 基于ERL的高能束團冷卻示意圖Fig.35 High energy bunched beam cooler based on ERL

光陰極上產(chǎn)生的強流、高品質(zhì)電子束經(jīng)預(yù)加速腔預(yù)加速到2 MeV，然后經(jīng)過合束線在保持其初始發(fā)射度和能散的條件下傳輸?shù)侥芰炕厥招椭本€加速器ERL主加速段。經(jīng)超導(dǎo)高頻腔進一步加速到設(shè)計能量11 MeV后的電子束團由弧區(qū)段束線傳輸?shù)介L直線段與離子束團同軸重合，并在具有強螺線管磁場的兩個冷卻段中循環(huán)多次與離子束團相互作用，實現(xiàn)束流冷卻。然后電子束團由超快沖擊腔體踢出循環(huán)環(huán)并在超導(dǎo)高頻腔回收能量，最終在收集器收集剩余功率。同時，新注入的電子束利用已回收的能量加速并重復(fù)該過程，直到離子束流發(fā)射度和動量分散冷卻到滿足設(shè)計參數(shù)要求。表7為ERL和循環(huán)環(huán)的設(shè)計參數(shù)。

表7 能量回收型直線加速器ERL和循環(huán)環(huán)的設(shè)計參數(shù)Table 7 The main parameters of ERLand circulator ring

能量回收型直線加速器由于其功率消耗少，束流品質(zhì)高等巨大優(yōu)勢，近幾年在高能粒子加速器中備受關(guān)注，發(fā)展速度快，應(yīng)用范圍廣，如自由電子激光、同步輻射光源、對撞機、電子冷卻等裝置都計劃使用能量回收型直線加速器ERL代替?zhèn)鹘y(tǒng)的直線或環(huán)形加速器。目前國際上已建成的能量回收型直線加速器ERL裝置有美國杰斐遜實驗室JLab的CEBAF-ER、IR ERL（自由電子激光），布魯克海文國家實驗室BNL的test ERL，日本高能研究所KEK的cERL等。隨著光陰極電子槍和超導(dǎo)高頻腔技術(shù)的發(fā)展，高能、強流能量回收型直線加速器ERL的建造難度也在降低，國際上正在建設(shè)和計劃建造的能量回收型直線加速器ERL有德國海姆霍茲柏林材料所HZB的bERLinPro、美國康奈爾大學(xué)Cornell的光源、布魯克海文國家實驗室BNL的eRHIC以及歐洲核子中心CERN的LHeC等，其中部分裝置是應(yīng)用在高能束團電子冷卻中的。這為EicC項目基于能量回收型直線加速器ERL的高能束團電子冷卻裝置建設(shè)打下了堅實的基礎(chǔ)，極大地降低了本項目高能量電子冷卻的技術(shù)風(fēng)險。

3.4 束流極化

EicC裝置是雙極化電子離子對撞機。除了常規(guī)對撞機關(guān)注的亮度設(shè)計及相關(guān)的束流冷卻設(shè)計，極化設(shè)計是EicC裝置另一項重要設(shè)計內(nèi)容。EicC物理目標(biāo)對束流極化提出了如下要求：

1）極化電子束流與極化質(zhì)子束流、氘束流、氦3束流對撞，其中電子束流的極化率約為80%，質(zhì)子束流的極化率約70%，其余重離子束流為非極化束流；

2）在對撞點，電子束流的極化方向為縱向，質(zhì)子束流、氘束流、氦3束流的極化方向可任意選擇；

3）質(zhì)子束流、氘束流、氦3束流的極化率測量誤差小于5%，電子束流的極化率測量誤差小于2%。

針對這些物理目標(biāo)，根據(jù)圖31所示的總體布局以及圖32所示的運行模式，進行了相應(yīng)的極化方案設(shè)計，設(shè)計方案如圖36所示，包括極化控制以及極化測量。

3.4.1 離子極化

在離子加速器中，原子束極化離子源（Atomic Beam Polarized Ion Source，ABPIS）可以產(chǎn)生極化、非極化質(zhì)子束流（以質(zhì)子束流為參考，其余極化束流與之相似）。從氫氣到極化質(zhì)子束通常需要進行離解、六極場篩選、受激輻射以及電離4個步驟。離解產(chǎn)生的氫原子自旋分布是各向同性的，可通過六極場篩選較高能級即電子自旋在磁場方向分量為1/2的原子束引入下一級裝置。在受激輻射模塊中，質(zhì)子自旋為-1/2的原子將通過受激輻射選擇性的躍遷到質(zhì)子自旋為1/2的原子態(tài)，形成強流高極化原子束。同時，通過選擇入射激光的偏振方向，能夠在受激輻射模塊中控制極化原子束的極化方向，以對后續(xù)束線或加速器裝置的極化方向進行匹配。將該原子束進行電離，即能夠得到所需的高流強、高極化質(zhì)子束流。ABPIS是當(dāng)前常用的極化離子源，可提供極化率高達(dá)90%的極化質(zhì)子束流［271］。

極化質(zhì)子束流從極化離子源引出后，將經(jīng)過一套質(zhì)子極化方向及極化率測量裝置進行測量。該裝置主要通過測量極化質(zhì)子束與極化靶庫倫散射角分布計數(shù)率推算得到特定方向的極化率，可用于調(diào)節(jié)極化離子源，或匹配極化質(zhì)子束與增強器BRing極化方向。極化質(zhì)子束將通過離子注入器iLinac加速到增強器BRing的注入能量48 MeV，并通過注入線注入至增強器BRing。該過程中不存在退極化共振，質(zhì)子束流的極化不會受到影響，但為了確認(rèn)增強器BRing注入束流的極化方向，仍在增強器BRing注入線安裝一套極化方向及極化率測量裝置。該過程中可通過自旋旋轉(zhuǎn)器進行極化匹配。

圖36 EicC裝置極化設(shè)計Fig.36 The polarization design of EicC

48 MeV強流極化質(zhì)子束將在增強器BRing中加速到2 GeV。在加速過程中，由于束流極化工作點穿越多個退極化共振線，出現(xiàn)束流極化率明顯下降的現(xiàn)象。因此，為了保持極化質(zhì)子束流的高極化率，在增強器BRing電子冷卻段兩側(cè)將安裝可以改變自旋工作點的西伯利亞蛇。該西伯利亞蛇由安裝在電子冷卻裝置兩側(cè)的螺線管構(gòu)成，其場強將在加速過程中隨束流能量同步變化，使自旋工作點總是位于1/2處，遠(yuǎn)離退極化共振線，避免退極化共振導(dǎo)致質(zhì)子束流極化率下降的問題。同時，在相同的直線段安裝一套極化方向及極化率內(nèi)靶測量裝置，可以在線測量質(zhì)子束流極化方向及極化率變化，為調(diào)整、優(yōu)化增強器BRing極化相關(guān)物理參數(shù)提供重要參考。該測量裝置運行于48 MeV～2 GeV能量，且在該能量范圍內(nèi)均有較高的計數(shù)率，能夠滿足增強器BRing控制所需的精度。

2 GeV極化質(zhì)子束流從BRing快引出，經(jīng)過極化方向匹配及測量后注入離子對撞環(huán)pRing。極化匹配由自旋旋轉(zhuǎn)器實現(xiàn)，通過螺線管-水平偏轉(zhuǎn)二極鐵-螺線管-水平偏轉(zhuǎn)二極鐵的組合將束流極化方向任意旋轉(zhuǎn)，這是EicC裝置中極其重要的極化控制裝置。圖37以垂直方向極化旋轉(zhuǎn)到縱向方向極化為例給出對極化方向的控制方案，藍(lán)色線表示螺線管引入的極化方向旋轉(zhuǎn)，紫色線表示水平偏轉(zhuǎn)二極鐵引入的極化方向旋轉(zhuǎn)，紅色線表示初始及最終的極化方向。極化束流在經(jīng)過螺線管時，極化方向?qū)⒁允髑斑M方向為軸旋轉(zhuǎn)一定角度，然后水平偏轉(zhuǎn)二極鐵能夠?qū)⑹鳂O化方向圍繞垂直方向為軸進行旋轉(zhuǎn)。再次重復(fù)一次該操作，能夠?qū)⑹鞯臉O化方向由垂直旋轉(zhuǎn)為水平。同樣地，選擇各步操作中的自旋旋轉(zhuǎn)角度，該自旋轉(zhuǎn)器能夠?qū)⑹鳂O化方向旋轉(zhuǎn)到任意方向。同時，由于4個自旋旋轉(zhuǎn)角度提供了足夠的極化控制變量，對特定極化方向的調(diào)整存在多組解，能夠在較寬能量范圍內(nèi)、不影響中心軌道的條件下同時實現(xiàn)極化方向的控制。使用自旋旋轉(zhuǎn)器，能夠?qū)Ring引出的強流極化質(zhì)子束流極化方向旋轉(zhuǎn)至與離子對撞環(huán)pRing弧段極化方向一致，避免極化方向失配導(dǎo)致的退極化。在接近離子對撞環(huán)pRing注入口處也布置了一套極化方向及極化率測量裝置，以確保注入時極化方向高效、完全的匹配。

圖37 自旋旋轉(zhuǎn)器對束流極化方向的操作Fig.37 The spin rotation in a spin rotator

極化質(zhì)子束流注入到離子對撞環(huán)pRing后，進行第二次加速達(dá)到最高能量20 GeV，該過程中質(zhì)子束也將多次穿越退極化共振線，常規(guī)跑道形加速器難以保持質(zhì)子束流的極化率。而且，該能量范圍下，螺線管型西伯利亞蛇技術(shù)難度較大，而二極鐵型西伯利亞蛇造成的軌道畸變較大，這使得完全使用西伯利亞蛇來避免退極化共振非常困難。針對這些問題，在EicC設(shè)計方案中，離子對撞環(huán)采用了“8”字型創(chuàng)新結(jié)構(gòu)，一側(cè)弧區(qū)造成的自旋進動將總是被另一弧區(qū)抵消，使全環(huán)凈極化工作點為0，采用長直線節(jié)較小的螺線管磁場強度就能使機器的極化工作點在加速過程中遠(yuǎn)離所有退極化共振線。經(jīng)過方案優(yōu)化，也可以直接采用對撞點處已有的探測器螺線管達(dá)到該目標(biāo)。這是EicC項目離子加速器的創(chuàng)新設(shè)計。

由于質(zhì)子束流需要任意的極化方向，在對撞點所處的長直線段與兩側(cè)弧段之間設(shè)置兩組對稱的自旋旋轉(zhuǎn)器。如前所述，該自旋旋轉(zhuǎn)器能夠?qū)ψ颤c質(zhì)子束流的極化方向旋轉(zhuǎn)到任意方向，并在下游進入弧區(qū)前將質(zhì)子束流的極化方向旋轉(zhuǎn)為與弧區(qū)匹配的方向。該方案能夠在提供任意極化方向的情況下同時確保環(huán)中的極化匹配。

離子對撞環(huán)pRing中也布置了極化方向與極化率測量裝置，在線測量質(zhì)子束流的極化方向和極化率，用于監(jiān)測和調(diào)整對撞點處的極化方向，為各項物理實驗提供極化率數(shù)據(jù)。該裝置的極化率測量精度達(dá)到5%，能夠滿足物理目標(biāo)的要求。

3.4.2 電子極化

在電子加速器中，光陰極極化電子槍可以產(chǎn)生極化電子束。通過鍍Cs，GaAs陰極的電子激發(fā)能帶能夠和真空能帶重合，電子躍遷到激發(fā)能帶的同時將變?yōu)樽杂呻娮?。特定能量、特定偏振方向的激光能夠選擇性的將特定自旋態(tài)的電子躍遷到激發(fā)能級，形成高極化率電子束流。改變激光的偏振方向，即可改變電子束流極化方向。目前，該類極化電子槍的極化率可達(dá)到90%［272］，滿足EicC裝置的要求。在注入到電子注入器前，借助于極化方向和極化率測量裝置測量電子束流的極化特性，根據(jù)物理實驗和加速器的要求對光陰極極化電子槍的各項參數(shù)進行調(diào)整。

極化電子束流注入到電子注入器后，加速到對撞能量2.8 GeV～5 GeV，但該過程中電子束流每一圈都會走不同的弧線段，沒有周期性橫向、縱向運動與自旋周期性進動發(fā)生共振，不會產(chǎn)生退極化現(xiàn)象［273］。因此，該部分裝置不需要布置極化保持裝置。

極化電子束流在電子注入器中加速到最高能量后注入電子對撞環(huán)eRing，該過程中需要將電子束流極化方向匹配到電子對撞環(huán)eRing弧段的極化方向。采用離子加速器中同樣的自旋旋轉(zhuǎn)器可以實現(xiàn)極化匹配。

電子束流注入電子對撞環(huán)eRing前對電子束流的極化方向和極化率進行測量，與離子加速器或低能電子加速器采用極化內(nèi)靶模式測量不同。高能電子束流可產(chǎn)生較強的同步輻射效應(yīng)，通過測量電子束流同步輻射偏振強度能夠間接得到電子束流的極化方向與極化率。這種測量方案為非攔截式測量，不會對電子束流品質(zhì)產(chǎn)生影響。

極化電子束流在對撞過程中需要保持極化率約80%。結(jié)合國際上已有裝置的實驗結(jié)果［274］，電子對撞環(huán)eRing設(shè)計為跑道型結(jié)構(gòu)，便于電子束流同步輻射引起的自極化效應(yīng)與退極化效應(yīng)相抵消，達(dá)到高平衡極化率，維持對撞過程中極化率約80%。在與極化質(zhì)子束流對撞時，極化電子束流的方向需要為縱向方向，但電子對撞環(huán)eRing弧段的匹配極化方向為橫向，因此需要在對撞點所處的長直線段與兩側(cè)弧段間布置兩個自旋旋轉(zhuǎn)器，以同時滿足極化方向匹配與物理目標(biāo)要求。該自旋旋轉(zhuǎn)器與離子加速器中的類似。極化方向與極化率在線探測裝置與電子對撞環(huán)eRing注入線同樣采用同步輻射光探測裝置，不同之處在于測量精度提高到物理目標(biāo)要求的2%。

3.5 對撞區(qū)設(shè)計

為了實現(xiàn)EicC的物理目標(biāo)，EicC設(shè)計建造兩個接近全立體角覆蓋的探測器，對反應(yīng)產(chǎn)物電子e、繆子μ、介子π、介子K、質(zhì)子p等帶電粒子以及光子γ、中子n等中性粒子進行探測及粒子鑒別。該探測器包括有端蓋的中心探測器和前向探測器。有端蓋的中心探測器圍繞螺線管超導(dǎo)磁鐵構(gòu)建，分為桶部及兩側(cè)端蓋部分，主要由頂點探測器、徑跡探測器、飛行時間探測器、切倫科夫探測器、電磁量能器及強子量能器等一系列探測器構(gòu)成，主要探測較大角度的反應(yīng)產(chǎn)物。有端蓋的中心探測器需約8 m長度的安裝空間。前向探測器主要檢測小角度、極小角度出射反應(yīng)產(chǎn)生的末態(tài)粒子，距離對撞點較遠(yuǎn)，需要增設(shè)二極磁鐵提供分辨能力。電子前向探測器需要二極磁鐵及較長的漂移節(jié)來完成鑒別。而離子前向探測器則需要在第一塊聚焦四極鐵前設(shè)置二極磁鐵保證小角度產(chǎn)物的鑒別，以及在第一塊聚焦四極鐵后設(shè)置二極磁鐵及長直線節(jié)保證極小角度產(chǎn)物的鑒別。相對于常規(guī)對撞機，這些探測器要求對EicC裝置對撞區(qū)設(shè)計提出了更多要求。

常規(guī)對撞機設(shè)計對對撞區(qū)布局及光學(xué)提出了如下要求：

1）對撞點處有盡可能小束流尺寸，即盡量小的β*；

2）對撞區(qū)無元件長度需要滿足探測器最小安裝長度；

3）對撞區(qū)第一塊聚焦四極鐵處的β函數(shù)不可過大，應(yīng)在1 000～2 000 m附近；

4）對撞區(qū)光學(xué)需要滿足對撞環(huán)色品補償要求；

5）對撞點交角需要大于束團分離所需的最小值，也需要小于蟹腔能夠調(diào)節(jié)的最大值；

6）對撞區(qū)光學(xué)設(shè)計中需要考慮對撞區(qū)各磁鐵元件不可超過探測器給出的安裝空間限制，各磁鐵之間也不能相互干擾。

同時，為了能夠以更高的分辨率鑒別近100%的反應(yīng)產(chǎn)物，全立體角覆蓋探測器對EicC裝置的對撞區(qū)設(shè)計提出了更多的要求：

1）電子對撞環(huán)eRing對撞區(qū)在電子束流進入方向應(yīng)避免較大的偏轉(zhuǎn)，以減小電子束流同步輻射本底對對撞區(qū)探測器的影響；

2）離子對撞環(huán)pRing的對撞區(qū)應(yīng)盡量接近其弧區(qū)，以減小質(zhì)子束流與殘余氣體分子碰撞產(chǎn)生的強子本底對對撞區(qū)探測器的影響；

3）離子對撞環(huán)pRing對撞點后需設(shè)置一塊二極鐵以提高小角度反應(yīng)產(chǎn)物的分辨能力［275］；

4）離子對撞環(huán)pRing第一塊聚焦四極鐵后需設(shè)置一組二極鐵以提高極小角度反應(yīng)產(chǎn)物的分辨能力；

5）電子對撞環(huán)eRing第一塊聚焦四極鐵后至少需設(shè)置一組二極鐵以提高小角度反應(yīng)產(chǎn)物的分辨能力；

6）對撞區(qū)磁鐵橫向孔徑至少需保有10倍束團橫向RMS尺寸大小的束流清晰區(qū)，以使小角度反應(yīng)產(chǎn)物內(nèi)較大散射角度的碰撞碎片能夠穿越磁鐵真空管道到達(dá)位于對撞點下游的前向探測器。

綜合考慮各方面的要求，對撞區(qū)的總體設(shè)計方案如圖38所示。由于電子束團與質(zhì)子束團性質(zhì)存在較大差異，兩側(cè)探測器對對撞區(qū)布局的要求也不完全相同，EicC裝置對撞區(qū)采用非對稱布局結(jié)構(gòu)。在離子對撞環(huán)pRing中，對撞區(qū)接近前一弧段，以減小因質(zhì)子束流與殘余氣體相互作用產(chǎn)生的強子本底，提高探測器系統(tǒng)的分辨能力。在電子對撞環(huán)中，對撞區(qū)前為長直線節(jié)，遠(yuǎn)離弧區(qū)，并設(shè)置電子束流同步輻射吸收裝置，以減小因電子束流同步輻射產(chǎn)生的同步輻射本底，進一步提高探測系統(tǒng)的分辨能力。

圖38 EicC裝置對撞區(qū)總體布局Fig.38 The interaction region of EicC

對撞區(qū)主要包括兩個部分：位于對撞點附近的少元件直線節(jié)，以安裝有端蓋的中心探測器；相對遠(yuǎn)離對撞點、包含二極鐵及相關(guān)漂移節(jié)的束線，以安裝前向探測器。有端蓋的中心探測器安裝需要約8 m的空間，為了滿足對撞區(qū)磁鐵強度限制并充分利用安裝空間，對撞點處所有磁鐵元件均使用超導(dǎo)設(shè)計，以盡可能地增加無元件長度、減小安裝所需的空間，確保除了小角度及極小角度反應(yīng)產(chǎn)物外的末態(tài)粒子均能被探測到?；谶@些超導(dǎo)磁鐵設(shè)計，對撞點處的交角選擇為50 mrad，能夠在抑制長程束束相互作用的同時實現(xiàn)電子束與離子束的更快速分離，減小對撞點處直線節(jié)長度的限制，以便優(yōu)化對撞點處的最小β函數(shù)、第一塊聚焦四極鐵處的最大β函數(shù)和小角度前向探測器所需的二極磁鐵。

離子對撞環(huán)pRing在對撞點處的β函數(shù)為0.04 m（水平）和0.02 m（垂直），可達(dá)到亮度設(shè)計中的要求。同時，第一塊聚焦四極鐵處的最大β函數(shù)約為1 000～2 000 m，可以滿足超導(dǎo)磁鐵安裝尺寸的限制。除了對對撞點以及第一塊聚焦四極鐵處β函數(shù)的要求，亮度設(shè)計要求對撞點處的色散為零，以進一步縮小束流尺寸，保證亮度。但對撞區(qū)兩側(cè)往往存在較大的色散，必須設(shè)計相關(guān)的消色散節(jié)。采用兩臺二極鐵與兩臺四極鐵的消色散結(jié)構(gòu)，以在進入對撞點前實現(xiàn)消色散，同時為前向探測器提供足夠的分辨能力。

電子對撞環(huán)eRing在對撞點處的β函數(shù)為0.2 m（水平）和0.06 m（垂直），可達(dá)到亮度設(shè)計指標(biāo)。同時，相比于離子對撞環(huán)pRing，電子對撞環(huán)eRing第一塊聚焦四極鐵離對撞點更近，以錯開質(zhì)子束流和電子束流束斑尺寸最大處，減小分離對撞束流的難度。由于更接近對撞點，電子對撞環(huán)eRing中第一塊聚焦四極鐵處最大的β函數(shù)約1 000 m。選擇電子對撞環(huán)eRing第一塊聚焦四極鐵靠近對撞點是因為電子束流所需的磁鐵孔徑較小，相應(yīng)的安裝尺寸也較小，能夠使帶端蓋的中心探測器更有效地探測所有的反應(yīng)產(chǎn)物，避免與探測器全方位角覆蓋設(shè)計方案的沖突。

在離子對撞環(huán)pRing對撞點下游，布置了一塊長度為1 m、最大磁場強度為2.1 T、偏轉(zhuǎn)角度為30 mrad的超導(dǎo)二極磁鐵，該二極磁鐵將提供較大的色散，以增強安裝在其后的小角度前向探測器的分辨能力。同時，該二極磁鐵能夠進一步分離束流，使兩個對撞環(huán)的光學(xué)設(shè)計更加靈活。該超導(dǎo)二極磁鐵后方是僅包含聚焦四極磁鐵的直線節(jié)，可用于小角度反應(yīng)產(chǎn)物的漂移分離、安裝小角度前向探測器。此后，設(shè)置了一臺偏轉(zhuǎn)角度較大的二極磁鐵，將束線由傾斜偏轉(zhuǎn)為與電子對撞環(huán)eRing束線平行，兩者間距約1 m。結(jié)合該二極磁鐵后方較長的直線節(jié)，該二極磁鐵可提高極小角度反應(yīng)產(chǎn)物的分辨能力。同時，在經(jīng)過該二極磁鐵時，反應(yīng)產(chǎn)生的中性粒子不會被偏轉(zhuǎn)，可在傾斜直線節(jié)延長線方向設(shè)置相關(guān)探測器，檢測反應(yīng)產(chǎn)生的中性粒子。通過兩臺二極磁鐵組成的系統(tǒng)，能夠近于100%的觀察到離子束流中的小角度及極小角度前向反應(yīng)產(chǎn)物，確保了探測器的全方位角覆蓋特性。

電子對撞環(huán)eRing在對撞點下游也設(shè)置了相關(guān)的小角度前向反應(yīng)產(chǎn)物的探測束線。采用水平偏轉(zhuǎn)二極磁鐵，將束流偏轉(zhuǎn)至傾斜方向并再次偏轉(zhuǎn)回平行方向。兩組二極鐵磁鐵（共4臺）對稱布置，在保證β函數(shù)平滑下降的情況下同時抵消自身產(chǎn)生的色散，方便上下游束流光學(xué)參數(shù)的匹配。將最靠近對撞點的二極磁鐵作為第一塊二極磁鐵，經(jīng)過第一塊二極磁鐵后，布置一段較長的直線節(jié)，為電子束流中的反應(yīng)產(chǎn)物提供足夠的漂移空間，使小角度前向探測器能夠觀察到反應(yīng)產(chǎn)物。第二塊二極磁鐵與第三塊二極磁鐵之間的直線節(jié)是平行于對撞區(qū)長直線節(jié)的，在該直線節(jié)延長線可布置基于電子束流同步輻射檢測電子束流極化方向和極化率的裝置。通過4塊二極磁鐵組成的偏轉(zhuǎn)束線，能夠保證電子束流側(cè)探測器的全方位角覆蓋特性。

為了在較大的對撞點交角下獲得更高的亮度，離子對撞環(huán)pRing和電子對撞環(huán)eRing兩側(cè)在相距對撞點π/2相移處均設(shè)置了蟹腔，能夠在束團進入對撞點前進行旋轉(zhuǎn)，使質(zhì)子束流與電子束流在對撞點處實現(xiàn)完全的頭碰頭對撞。對撞后，另一套蟹腔將束團旋轉(zhuǎn)至原狀態(tài)，便于和對撞環(huán)其他動力學(xué)相匹配。蟹腔方案已在日本高能研究所正負(fù)電子對撞機KEKB等對撞機上實現(xiàn)［276］。

3.6 核心關(guān)鍵技術(shù)預(yù)研

基于以上設(shè)計，將在已有的強流重離子加速器裝置（High Intensity Heavy-ion Accelerator Facility，HIAF）上進行相關(guān)核心關(guān)鍵技術(shù)的預(yù)研與驗證，主要包括：極化離子源ABPIS、光陰極極化電子槍、能量回收型直線加速器ERL高能束團電子冷卻裝置、西伯利亞蛇、自旋旋轉(zhuǎn)器、“8”字型環(huán)驗證裝置以及內(nèi)靶型極化方向與極化率測量裝置。

極化離子源ABPIS是生成極化質(zhì)子束流（以及較輕重離子極化束流）的關(guān)鍵裝置，研究它的最大極化率以及最大流強是EicC裝置的重要預(yù)研課題。預(yù)研的極化離子源將能夠安裝于HIAF裝置進行在線測試，以驗證ABPIS是否滿足EicC裝置的要求。

光陰極極化電子槍的技術(shù)較為成熟，但其極化方向控制、流強優(yōu)化、壽命優(yōu)化仍然是亟待深入研究的課題。需要驗證光陰極極化電子槍的相關(guān)參數(shù)，以此確定電子對撞環(huán)eRing的注入累積方式。由于HIAF裝置沒有電子加速器，EicC裝置預(yù)研的光陰極極化電子槍將獨立測試。

能量回收型直線加速器ERL高能束團電子冷卻裝置是實現(xiàn)EicC裝置設(shè)計對撞亮度和對撞壽命的不可或缺的關(guān)鍵裝置，需要在EicC裝置預(yù)研中進行技術(shù)開發(fā)，并在HIAF裝置增強器BRing中進行驗證測試。預(yù)研涉及到三方面的內(nèi)容。第一是高品質(zhì)能量回收型直線加速器ERL的研制。相比于非電子冷卻用能量回收型直線加速器ERL，由于需要電子束流保持較冷的狀態(tài)，EicC裝置中的能量回收型直線加速器ERL對電子束流品質(zhì)的要求更高。預(yù)研項目中將設(shè)計建造一臺低能量的能量回收型直線加速器ERL樣機，為HIAF裝置增強器BRing中高能束團電子冷卻實驗提供電子束流，以積累能量回收型直線加速器ERL腔體設(shè)計、能量回收等關(guān)鍵技術(shù)。第二是循環(huán)環(huán)的設(shè)計及實現(xiàn)。從電子槍產(chǎn)生的電子束流并不能達(dá)到高能電子冷卻所需的流強，需要在循環(huán)環(huán)中不斷累積、加速后才能制備電子冷卻所需的電子束。該過程中，也需要保持電子束流在較冷的狀態(tài)。第三是超快沖擊腔體的研制。由于基于能量回收型直線加速器ERL的高能電子冷卻裝置需要在累積加速的同時將電子束團從循環(huán)環(huán)注入到冷卻段，或者將冷卻段廢棄的電子束團引出到主加速腔體段進行能量回收，沖擊腔體必須能夠分辨幾個甚至一個電子束團。這是沖擊腔體的設(shè)計和制造的技術(shù)挑戰(zhàn)，需要進行先期驗證。EicC裝置預(yù)研建造的基于能量回收型直線加速器ERL的高能束團電子冷卻裝置將能夠在HIAF裝置增強器BRing中開展高能束團電子冷卻實驗，進行在線測試，為建設(shè)EicC裝置更高能量的束團電子冷卻裝置奠定堅實的技術(shù)基礎(chǔ)。

西伯利亞蛇是避免EicC裝置增強器BRing退極化共振的關(guān)鍵裝置。技術(shù)方案選定為螺線管型。相較于二極鐵型方案，螺線管型西伯利亞蛇不會改變增強器BRing的束流軌道，但其磁場上升速率將遠(yuǎn)小于二極鐵型。增強器BRing將運行于快循環(huán)模式，其二極鐵磁場上升速率為12 T·s-1，螺線管磁場隨質(zhì)子束流能量上升存在較大的技術(shù)難度，需要進行非常詳盡的優(yōu)化設(shè)計。可在增強器BRing中設(shè)計、建造EicC裝置所需的螺線管型西伯利亞蛇，并于極化離子源預(yù)研項目完成后集成測試增強器BRing是否能夠達(dá)到EicC裝置對增強器流強、極化率等的要求，在預(yù)研項目中完成EicC裝置增強器的建設(shè)。

自旋旋轉(zhuǎn)器是EicC裝置中對撞點處極化調(diào)節(jié)、加速器間極化方向匹配的關(guān)鍵裝置。運行在不同能量、旋轉(zhuǎn)到任意給定方向、但不影響束流軌道是其最重要的三個特點。該裝置主要采用螺線管+二極鐵+螺線管+二極鐵的方案，需要驗證在所需的能量范圍內(nèi)、對任意極化方向旋轉(zhuǎn)角度，是否總是能夠找到不影響束流軌道的4個磁場強度參數(shù)?？舍槍υ鰪娖鰾Ring的注入能量設(shè)計并建造一套自旋旋轉(zhuǎn)器，以在極化離子源預(yù)研樣機完成后，在HIAF裝置增強器BRing注入線中在線測試自旋旋轉(zhuǎn)器的相關(guān)設(shè)計，并改進設(shè)計，最終應(yīng)用于EicC裝置。

目前，世界上尚沒有“8”字型同步加速器，該型加速器凈極化工作點為0的性質(zhì)也沒有得到過實驗驗證。HIAF項目在設(shè)計、建設(shè)中已在高精度環(huán)形譜儀SRing附近預(yù)留了其鏡像環(huán)的空間，可通過較小的投入升級為一個“8”字型同步加速器，用于驗證退極化共振對“8”字型同步加速器的影響。若EicC裝置預(yù)研完成該升級并驗證其極化率保持等特性性能，高精度環(huán)形譜儀SRing升級裝置將是世界上第一臺儲存強流極化質(zhì)子束流的“8”字型同步加速器。該預(yù)研項目，是EicC裝置預(yù)研項目中非常關(guān)鍵的部分，將為EicC裝置離子對撞環(huán)pRing提供多項技術(shù)積累。

由于HIAF項目沒有高能電子加速器，無法測試同步輻射型極化方向與極化率測量裝置，可先期驗證內(nèi)靶型極化方向與極化率測量裝置。內(nèi)靶型測量裝置一般使用極化氣體內(nèi)靶，通過測量庫倫散射角分布計數(shù)率來確定各個特定方向的極化率，極化率最大的方向即是束流的極化方向。該測量方案在束流能量較低時會極大地影響束流傳輸，是阻攔式的，無法在線測量，但在束流能量較高時對束流傳輸影響較小，可進行在線測量。極化率測量裝置是控制極化離子源、光陰極電子槍極化率與極化方向的關(guān)鍵裝置之一，也是加速器間極化方向匹配、測量同步加速器中退極化共振的唯一裝置。EicC裝置預(yù)研項目將設(shè)計、建造多臺內(nèi)靶型極化方向與極化率測量裝置，安裝于極化離子源出口、光陰極極化電子槍出口、增強器BRing注入線自旋旋轉(zhuǎn)器出口、增強器BRing、高精度環(huán)形譜儀SRing等位置，以在線綜合驗證EicC裝置各預(yù)研項目的技術(shù)指標(biāo)。

EicC裝置預(yù)研項目能夠確保EicC裝置的設(shè)計、建造、調(diào)試及運行順利完成，是EicC實施不可或缺的保證和基礎(chǔ)。完成這些預(yù)研項目后，EicC裝置關(guān)鍵技術(shù)難點將得到解決，相關(guān)技術(shù)方案將得到驗證。

4 探測器設(shè)計

EicC豐富的物理課題，對探測器提出了不同的探測要求，如對SIDIS過程的測量需要在中心區(qū)域較大立體角內(nèi)有好的動量、能量以及粒子鑒別能力，對DVCS、π介子結(jié)構(gòu)函數(shù)等研究需在離子束流前沖方向極小角度有質(zhì)子及中子的探測能力。為支撐EicC豐富的物理課題，我們將建造通用的多功能探測譜儀。

在粒子物理與核物理實驗領(lǐng)域，有眾多先例值得EicC探測器借鑒。如已停機的德國的HERA上的H1以及ZEUS；正在運行的北京譜儀BESIII實驗，歐洲CERN的LHC上的實驗，美國JLab的實驗和BNL的RHIC上的實驗等；以及處于建設(shè)中的德國FAIR上的實驗或尚在提議階段的美國EIC實驗等。這些實驗，質(zhì)心能量或高或低，對撞（打靶）粒子種類也不盡相同，但是其中探測器部分有很多可以借鑒之處。

為便于下述章節(jié)討論，圖39定義了EicC探測區(qū)域坐標(biāo)系，以電子束流反方向為z軸正方向。圖中η為贗快度，η=0對應(yīng)于θ=90°，η正（負(fù)）無窮對應(yīng)于z軸正（負(fù)）方向。

4.1 探測需求

在EicC束流能量中心值下（3.5 GeV電子、20 GeV質(zhì)子），其質(zhì)心系能量為16.7 GeV，電子質(zhì)子對撞反應(yīng)總截面約為20.8 μb。在設(shè)計亮度L=4×1033cm-2·s-1時，EicC預(yù)期總事例率約為83.2 kHz。通過Pythia6［277］模擬，我們研究了EicC在該能量下反應(yīng)末態(tài)粒子的空間分布以及事例多重數(shù)。在贗快度空間，末態(tài)粒子聚集的峰值在η約為1附近（單位贗快度空間每秒徑跡數(shù)約80 000），單事例平均帶電徑跡和中性徑跡數(shù)均低于10。從事例率和多重數(shù)上看，EicC探測器及數(shù)據(jù)獲取系統(tǒng)面臨的壓力適中。

對于電子質(zhì)子散射，其末態(tài)散射電子的能量、贗快度、非彈性度等參數(shù)在x-Q2二維空間內(nèi)的分布反應(yīng)了散射電子的運動學(xué)特征。如圖40所示，紅線為散射電子的能量等勢線，由x=0.175的豎直線將兩側(cè)分開。x=0.175的豎直線對應(yīng)于被撞擊部分子攜帶動量為3.5 GeV的情形，動量3.5 GeV的電子與相同動量的部分子彈性碰撞，散射電子的方向不確定，但其動量大小始終為3.5 GeV，這是豎直線的意義。在x較大的區(qū)間（如x＞0.5），部分子攜帶動量較大，散射電子有被反彈獲取很高能量的可能性，在圖40中對應(yīng)于右上角的散射電子能量很高的等勢線。同時這部分區(qū)域，自然會有較大的Q2值。在x較小的區(qū)域（如x＜0.005），被撞擊部分子攜帶極少動量，電子將不會有很大的四動量變化，對應(yīng)的Q2也將偏小。以上是散射電子的能量等勢線特征解析。對于散射電子的贗快度等勢線，如圖中藍(lán)線所示。在Q2很小時（如Q2＜0.01 GeV2），對應(yīng)于極小的電子四動量轉(zhuǎn)移，此時散射電子基本與初態(tài)電子束流相近，因此其贗快度很小。以上特征分析對于探測器的設(shè)計提供了基本運動學(xué)信息。

圖39 EicC探測區(qū)域坐標(biāo)系定義Fig.39 Coordinate definition of the detector region

圖40 散射電子等勢線分布Fig.40 Isolines of the scattered electron

4.1.1 末態(tài)產(chǎn)物分布

在眾多末態(tài)粒子中，散射電子的探測幾乎對EicC的所有物理課題（如DIS、SIDIS等）有重要的作用。圖41為不同Q2區(qū)間內(nèi)散射電子的分布，圖中二維空間極坐標(biāo)系內(nèi)每個bin到極點的距離對應(yīng)于該散射電子的動量大小，每個bin的角度對應(yīng)于散射電子的贗快度。圖41中顏色代表截面信息，下方半圓弧包含贗快度刻度。電子束流從右側(cè)飛向左側(cè)。在Q2＜1GeV2時（左上圖），散射電子集中在前沖方向（贗快度η＜-2）。隨著選取的Q2變大，散射電子的贗快度值也隨之變大。在前述物理章節(jié)，奇特強子態(tài)等過程的研究，對小Q2區(qū)域有一定的探測需求，需要在電子前沖方向極小角度考慮散射電子的探測。而在SIDIS過程研究中，為保證深度非彈特性采用了Q2＞1GeV2的限制，對于散射電子前沖方向極小角度沒有探測需求。

除了散射電子，其他末態(tài)粒子的探測對EicC的眾多物理課題也有重要意義。如在SIDIS過程的研究中，對末態(tài)強子的探測是提取TMD的有效途徑。圖42為Pythia6模擬反應(yīng)末態(tài)在贗快度區(qū)間2＜η＜3的分布。其中紅色為π-粒子，綠色為K-粒子，藍(lán)色為反質(zhì)子，灰色為質(zhì)子，黑色為電子，紫色為光子。由圖42可以看出，對于強子末態(tài)，π粒子產(chǎn)額最大，比K、p粒子高1～2個數(shù)量級。此處Pythia模擬顯示的強子末態(tài)動量分布與在SIDIS過程中的模擬結(jié)果吻合。在贗快度η＜1時，強子末態(tài)動量低于6 GeV·c-1；在贗快度較大時（如η＞2時）強子末態(tài)動量可能高達(dá)15 GeV·c-1。對于末態(tài)強子的探測與鑒別，需要在不同贗快度空間根據(jù)不同的動量范圍分別考慮。

圖41 Pythia模擬的散射電子在不同Q2區(qū)間內(nèi)的分布Fig.41 Distributions of the scattered electrons in differentQ2bins simulated with Pythia

圖42不同末態(tài)粒子，e（-黑色）、γ（紫色）、π-介子（紅色）、K-介子（綠色）為反質(zhì)子（藍(lán)色）、質(zhì)子（灰色），在贗快度空間2＜η＜3的動量分布Fig.42 Momentum distributions ofe-(black),γ(purple),π-(red),K-(green),(blue),p(grey)in the pseudo-rapidity range of2＜η＜3

以上是通過Pythia模擬得到的末態(tài)產(chǎn)物的運動學(xué)分布。對于EicC的重要物理過程，如SIDIS過程、DVCS過程，其末態(tài)分布對于探測器的設(shè)計有直接指導(dǎo)意義。其中SIDIS過程要求探測器在中心區(qū)域有大的覆蓋范圍以及好的動量分辨和粒子鑒別能力。而DVCS過程則在質(zhì)子束流前向區(qū)域提出了對大動量、極小角度散射質(zhì)子的探測要求。

另外，末態(tài)中子的探測也是EicC探測器需要考慮的一點。在前述物理章節(jié)π介子結(jié)構(gòu)函數(shù)測量研究中，發(fā)現(xiàn)末態(tài)反彈中子的動量與入射質(zhì)子的動量非常接近，因此需要考慮在極小角度安裝中子探測器。與上述探測DVCS過程的極小角度質(zhì)子相比，探測極小角度中子有所差異，比如在前向探測區(qū)域經(jīng)過分析二極磁鐵之后，離子束流管有所偏轉(zhuǎn)，中性的中子將在束流管偏轉(zhuǎn)處穿出管道，可以方便地在束流管偏轉(zhuǎn)處外側(cè)的開放區(qū)域放置中子探測裝置。

4.1.2 亮度和極化測量

作為主要系統(tǒng)誤差來源之一，對束流亮度和極化度的精確測量將是至關(guān)重要的。亮度測量可以采用韌致輻射過程，如在HERA的電子質(zhì)子對撞中用到的ep→epγ。韌致輻射過程截面大，可以由QED精確計算（精度高達(dá)0.2%），可以保證在很低的統(tǒng)計誤差下快速地測量亮度值。通過韌致輻射方法測量亮度時，需在小角度測量在前向產(chǎn)生的輻射光子。另外，韌致輻射過程的截面對于束流的極化度有依賴關(guān)系。

在?？淇藚^(qū)間對核子結(jié)構(gòu)的精確測量，其中包括對縱向自旋-味道結(jié)構(gòu)、橫向動量分布函數(shù)以及廣義部分子分布函數(shù)的測量，是EicC的主要物理亮點之一。對這些自旋相關(guān)的觀測量的測量中，束流的極化度都將作為歸一化因子進入最終測量結(jié)果?；贓icC的高亮度特性，在海夸克區(qū)間的測量結(jié)果將會達(dá)到前所未有的統(tǒng)計精度。因此，對系統(tǒng)誤差的控制將對實驗精度帶來不可忽視、甚至在某些情況下起決定性的影響。對電子束流極化度的測量可以通過不同的QED散射過程來實現(xiàn)，例如，電子光子康普頓散射、電子電子穆勒散射。這些QED過程的自旋依賴的反應(yīng)截面可以通過計算給出精確的結(jié)果。而極化測量中靶光子或者電子的極化度則是已知并且可控的，從而我們可以測定電子束流的極化度。對于質(zhì)子束流的極化度的測量可以利用質(zhì)子-質(zhì)子或者質(zhì)子-原子核的彈性散射過程來實現(xiàn)。質(zhì)子束流在加速和存儲階段將保持橫向極化，在前述散射過程中，相對于極化方向散射截面將會產(chǎn)生明顯的左右不對稱。質(zhì)子束流的極化度可以通過對這個左右不對稱度的測量來抽取。在過去幾十年間，極化測量的技術(shù)手段和測量精度都在不斷的改進。對于電子束流極化的測量，以目前在美國JLab運行的CEBAF加速器為例，三種不同類型的極化儀（莫特［278］、穆勒［279］和康普頓［280］極化儀）可以在不同位置分別對電子束流的極化進行測量，測量精度可以達(dá)到1%左右。其中康普頓極化儀，用圓偏振、大功率的激光束作為散射靶，對束流質(zhì)量的影響極小，因此，可以對束流的極化度進行實時并且連續(xù)的測量。莫特和穆勒極化儀則分別采用金和鐵薄片作為固體散射靶。對于事例率較高的情況，它們可以在短時間內(nèi)實現(xiàn)對束流的極化的精確測量。對于質(zhì)子束流的極化度測量，我們以美國布魯克海文的RHIC對撞機為例進行介紹。在RHIC上，兩種不同類型的極化儀分別采用碳薄膜和極化氫氣作為散射靶。類似CEBAF上的莫特和穆勒極化儀，碳纖維［281］靶極化儀利用較高的散射事例率可以在短時間內(nèi)實現(xiàn)對質(zhì)子束流極化度的抽樣測量。由于極化氫氣靶［282］對質(zhì)子束流的影響非常小，類似于康普頓極化儀，它可以持續(xù)地對質(zhì)子束流的極化度進行檢測。目前RHIC上對質(zhì)子束流極化度的測量可以達(dá)到3%左右的精度。

4.2 探測器概念設(shè)計

根據(jù)上述研究，我們可以將EicC的探測需求分區(qū)間討論。如圖43所示，中心區(qū)域作為探測主體，需要提供好的動量測量、散射電子的能量測量、強子末態(tài)的粒子鑒別等功能，除此之外，還需要考慮在極小角度探測散射質(zhì)子等。該圖下側(cè)半圓弧為贗快度坐標(biāo)，不同顏色標(biāo)定中心探測器的子部分，上側(cè)半圓弧分四個功能部分總結(jié)了探測器的物理需求：尋跡系統(tǒng)、散射電子測量需求、強子末態(tài)粒子鑒別需求、強子量能器需求。該圖對于中心探測器子部分的贗快度劃分僅為示意圖。同時對于物理需求的總結(jié)也還需在探測器模擬過程中反復(fù)推敲。

圖43 EicC探測器物理需求總結(jié)Fig.43 Summary of the EicC detector requirements

EicC探測器的設(shè)計將在物理需求的指導(dǎo)下通過探測器模擬進行多次迭代。作為初步的概念設(shè)計，EicC探測器將由中心探測器和前向探測器組成。中心探測器圍繞螺線管超導(dǎo)磁鐵構(gòu)建，分為桶部及兩側(cè)端蓋部分。EicC探測器概念設(shè)計圖見圖44。中心探測器從功能上由以下4個主要探測部分組成：

1）用于測量對撞頂點、以及次級頂點的頂點探測器，可選用在多個實驗中成熟應(yīng)用的基于MAPS、DEPFET等技術(shù)的頂點探測器；

2）用于測量帶電粒子動量的徑跡探測器，如時間投影室（TPC）、氣體電子倍增器（GEM）、稻草管探測器、漂移室等；

3）用于粒子鑒別的飛行時間探測器和切倫科夫探測器；

4）用于測量電子、光子、和強子能量的電磁量能器以及強子量能器。

圖44 EicC探測器概念設(shè)計圖（Geant4版本）Fig.44 Conceptual design of the EicC detector(Geant4 Version)

從探測器概念設(shè)計出發(fā)，由探測器模擬反饋逐步提出EicC各個子探測器的細(xì)節(jié)要求。如對散射電子的探測要求建議在不同贗快度空間采用不同能量分辨的量能器，如在電子前沖方向靠近束流管的端蓋部分采用能量分辨高的晶體量能器，其它部分采用能量分辨稍低的抽樣型量能器。對強子的探測鑒別也需在不同η范圍考慮不同探測技術(shù)，如在離子束流前沖一側(cè)（1＜η＜4），末態(tài)強子前沖動量較大（可高達(dá)約15GeV·c-1），而其它部分（-3＜ η＜ 1）末態(tài)強子動量較低（＜6GeV·c-1）。在不同動量范圍內(nèi)有效區(qū)分π/K/p粒子，對粒子鑒別技術(shù)等選取顯然也會不同。

除了中心探測器，EicC需研究在小角度安裝前向探測器的必要性。如在強子束流前沖方向極小角度對散射質(zhì)子提供探測將對DVCS過程的測量提供幫助。在強子束流前沖方向?qū)χ凶幽B(tài)提供探測也有重要意義。另外，EicC作為極化的電子離子對撞機，對電子、離子束流極化的測量也是探測器中的重要部分。對極小角度的前向探測器設(shè)計將綜合考慮物理需求與加速器對撞區(qū)空間情況逐步開展。

作為大型的綜合譜儀，EicC探測器將面臨諸多難題和挑戰(zhàn)，因此在項目籌備階段，我們將逐步開展探測器預(yù)研裝置的建設(shè)工作（R&D）：如切倫科夫探測器各種探測技術(shù)的性能對比、選取、樣機制造與測試；各種常用以及新型徑跡探測器在EicC能區(qū)及亮度下的性能研究、技術(shù)選擇；電磁量能器以及強子量能器的性能研究、技術(shù)選擇、樣機測試驗證；大型超導(dǎo)磁鐵的制造等；數(shù)據(jù)獲取系統(tǒng)、計算存儲系統(tǒng)等研究。我們希望通過對關(guān)鍵探測器的預(yù)研，提前解決或預(yù)知未來EicC正式建設(shè)時技術(shù)上的難題。