唐海波 張彬航 袁顯寶 張永紅

1（三峽大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力學(xué)院 宜昌 443002）

2（三峽大學(xué)水電機(jī)械設(shè)備設(shè)計(jì)與維護(hù)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 宜昌 443002）

核數(shù)據(jù)庫(kù)是中子輸運(yùn)計(jì)算的基礎(chǔ)和先決條件，它為柵格程序提供了必要的核數(shù)據(jù)參數(shù)。MCNP（Monte Carlo N-Particle Transport Code）是由美國(guó)洛斯阿拉莫斯國(guó)家實(shí)驗(yàn)室（Los Alamos National Laboratory，LANL）基于蒙特卡羅（Monte Carlo，MC）方法而開(kāi)發(fā)的用于計(jì)算復(fù)雜三維幾何結(jié)構(gòu)中光子、電子以及中子或耦合光子、電子和中子輸運(yùn)問(wèn)題的計(jì)算程序。目前MCNP程序自帶核數(shù)據(jù)庫(kù)是基于ENDF/B-VII.0庫(kù)及以前版本評(píng)價(jià)庫(kù)加工的截面庫(kù)，ENDF/B系列數(shù)據(jù)庫(kù)中ENDF/B-VII.1［1-2］于2011年發(fā)布，目前最新版為ENDF/B-VIII.0，于2018年發(fā)布。ENDF/B-VII.1相對(duì)于以前的版本有了許多進(jìn)步和變化。變化最大的是入射中子庫(kù)，它包含423核素，增加了32個(gè)新的核素，減少了2個(gè)自然核素，共234個(gè)材料已在ENDF/B-VII.0基礎(chǔ)上得到更新。

NJOY［3-5］程序是目前應(yīng)用非常廣泛的核數(shù)據(jù)處理程序，可兼容ENDF/B系列的數(shù)據(jù)，可為連續(xù)能量的蒙特卡羅程序MCNP提供接口數(shù)據(jù)文件。NJOY的模塊式設(shè)計(jì)，可以根據(jù)需要選擇不同模塊，產(chǎn)生反應(yīng)堆堆芯計(jì)算中所需的所有數(shù)據(jù)，用于不同的多群粒子輸運(yùn)程序的求解當(dāng)中，如中子通量、光子通量、屏蔽計(jì)算、臨界安全、實(shí)驗(yàn)裝置設(shè)計(jì)等的計(jì)算和設(shè)計(jì)。NJOY程序中的ACER模塊，能將經(jīng)過(guò)共振處理、中子熱處理等過(guò)程后的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為ACER格式的數(shù)據(jù)，提供給MCNP程序的使用。

目前，反應(yīng)堆堆芯物理計(jì)算中的不確定性主要來(lái)源于方法的不確定性和核數(shù)據(jù)的不確定性。隨著計(jì)算方法的不斷完善，方法的不確定性逐漸降低，核數(shù)據(jù)的不確定性成為堆芯物理計(jì)算中不確定性的主要部分。核數(shù)據(jù)的不確定性主要是源于評(píng)價(jià)核數(shù)據(jù)及核數(shù)據(jù)加工過(guò)程。核數(shù)據(jù)加工過(guò)程相關(guān)參數(shù)的選取直接影響堆芯物理計(jì)算的精確度，謝明亮等［6］對(duì)核數(shù)據(jù)加工過(guò)程中的共振重構(gòu)模塊、多普勒展寬模塊的誤差限取值大小、不可分辨共振處理模塊中本底截面的設(shè)置等參數(shù)進(jìn)行了較為詳細(xì)的研究。

新型反應(yīng)堆與傳統(tǒng)反應(yīng)堆有較大的區(qū)別，主要表現(xiàn)在：在燃料、冷卻劑、結(jié)構(gòu)材料等材料方面；燃料循環(huán)方面除有鈾钚循環(huán)外，還存在釷鈾循環(huán)；另外，深燃耗帶來(lái)的次錒系核的影響，長(zhǎng)壽期帶來(lái)的結(jié)構(gòu)材料的中子輻照等。為滿足新型反應(yīng)堆的設(shè)計(jì)與研究需要，本文基于ENDF/B-VII.1庫(kù)，采用NJOY程序加工了AHD1.0庫(kù)，并從國(guó)際臨界核安全手冊(cè)（International Criticality Safety Benchmark Evaluation Project，ICSBEP［7］）中選取了部分基準(zhǔn)裝置，完成了對(duì)核數(shù)據(jù)較為全面的初步驗(yàn)證。

1 AHD1.0庫(kù)制作

AHD1.0主要針對(duì)蒙特卡羅程序模擬計(jì)算使用，格式為ACE格式，評(píng)價(jià)庫(kù)來(lái)源于ENDF/B-VII.1評(píng)價(jià)核數(shù)據(jù)庫(kù)，采用美國(guó)Los Alamos國(guó)家實(shí)驗(yàn)室開(kāi)發(fā)的NJOY加工。在采用NJOY制作連續(xù)截面庫(kù)時(shí)，用到的功能模塊有：MODER模塊，將評(píng)價(jià)庫(kù)中十進(jìn)制數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)據(jù)；RECONR模塊，把評(píng)價(jià)庫(kù)中用于描述共振區(qū)截面的函數(shù)還原為截面數(shù)據(jù)；BROADR模塊，根據(jù)不同的溫度進(jìn)行多譜勒展寬處理；GASPR模塊，合成氣體產(chǎn)生反應(yīng)道；HEATR模塊，產(chǎn)生熱及輻照損傷計(jì)算；PURR模塊，不可分辨共振處理，產(chǎn)生用于共振計(jì)算的積分表；ACER模塊，生成ACE格式的數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)加工流程如圖1所示。

圖1 AHD1.0加工流程Fig.1 Processing sequence ofAHD1.0

加工的核素包括燃料、慢化劑、冷卻劑、結(jié)構(gòu)材料、控制棒材料中的核素，加工過(guò)程中重構(gòu)誤差取0.1%，最大重構(gòu)誤差取0.3%［6-7］；為滿足各種不同工況下的計(jì)算與分析的需求，對(duì)所有核素加工了在293.6 K、600 K、900 K、1 200 K、1 500 K溫度下的截面數(shù)據(jù)；為了便于共振計(jì)算，為所有共振核提供了共振積分表；本底截面從無(wú)限稀釋到1 b，根據(jù)不同核素共振計(jì)算的需求不同選取了6～10組不等組數(shù)的本底截面；對(duì)含H、D、C、Be等重要慢化劑材料采用相應(yīng)物質(zhì)模型進(jìn)行了熱散射處理，其它核素采用自由氣體模型；輻照損傷截面數(shù)據(jù)添加了反應(yīng)道為443、444的截面數(shù)據(jù)。

2 臨界安全基準(zhǔn)檢驗(yàn)

基準(zhǔn)裝置驗(yàn)證是數(shù)據(jù)檢驗(yàn)中最主要的部分，本工作中，從ICSBEP手冊(cè)中分別選取了23組高濃鈾、16組中濃鈾和20組低濃鈾的基準(zhǔn)題，如表1所示，對(duì)AHD1.0進(jìn)行了臨界安全基準(zhǔn)驗(yàn)證。表1中，HMF表示HEU-MET-FAST，即高濃鈾、金屬燃料、快譜基準(zhǔn)裝置；IMF表示IEU-MET-FAST，即中濃鈾、金屬燃料、快譜基準(zhǔn)裝置；ICI表示IEU-COMPINTER，即中濃鈾、混合燃料、中間能譜基準(zhǔn)裝置；ICT表示IEU-COMP-THERM，即中濃鈾、混合燃料、熱譜基準(zhǔn)裝置；LCT表示LEU-COMP-THERM，即低濃鈾、混合燃料、熱譜基準(zhǔn)裝置。為了便于與ICSBEP手冊(cè)中提供的計(jì)算值比較，本文提供MCNP計(jì)算值所用輸入文件與手冊(cè)中完全一致。

2.1 高濃鈾臨界安全基準(zhǔn)驗(yàn)證

臨界安全基準(zhǔn)裝置實(shí)驗(yàn)值與計(jì)算值如圖2所示，其中，EXP 組為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，MCNP（B5）組為ICSBEP手冊(cè)中提供的計(jì)算值，采用MCNP程序調(diào)用基于ENDF/B-V庫(kù)加工的連續(xù)截面數(shù)據(jù)庫(kù)計(jì)算值，MCNP（B7.1）組是采用MCNP程序調(diào)用AHD1.0的計(jì)算值。

圖2 高濃鈾基準(zhǔn)裝置計(jì)算結(jié)果Fig.2 Calculation results for high enrichment uranium benchmark

表1 臨界安全基準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)裝置Table 1 Criticality safety benchmark experiments

由圖2表明，采用AHD1.0庫(kù)進(jìn)行高濃鈾臨界安全基準(zhǔn)驗(yàn)證時(shí)，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好，誤差在0.5%以內(nèi)，相比ICSBEP手冊(cè)中提供的計(jì)算結(jié)果得到進(jìn)一步的改善，能滿足核設(shè)計(jì)對(duì)核數(shù)據(jù)精確度的要求。計(jì)算結(jié)果中有少數(shù)幾組數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果有較大的誤差，在HMF3-11中，ICSBEP手冊(cè)中提供的計(jì)算結(jié)果與AHD1.0庫(kù)計(jì)算結(jié)果非常接近，但計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值之間誤差約600 pcm，該模型內(nèi)層為均勻燃料球外層以鎢（182W、183W、184W、186W，在該實(shí)驗(yàn)中，180W當(dāng)成182W處理，即182W的含量包含180W和182W）作為反射層?；鶞?zhǔn)實(shí)驗(yàn)中，HMF3-8、HMF3-9、HMF3-10和HMF3-11為材料完全一致、模型尺寸逐一增大的基準(zhǔn)裝置，其中前三組計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值符合較好，第四組計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值出現(xiàn)了較大誤差，主要是由于鎢元素具有較大的不確定性，該不確定性表現(xiàn)為不同幾何模型或不同數(shù)據(jù)庫(kù)的計(jì)算結(jié)果與基準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)裝置實(shí)驗(yàn)值之間的差異較大。在HMF19球殼模型和均勻模型中，計(jì)算值比實(shí)驗(yàn)值大500 pcm以上，該誤差的產(chǎn)生除了有鎢元素的影響外，鐵元素也有較大影響，該模型中含有大量的鐵元素，而采用不同評(píng)價(jià)庫(kù)加工的截面數(shù)據(jù)庫(kù)對(duì)計(jì)算結(jié)果也有較大影響［8-9］。另外，在均勻模型中，ICSBEP手冊(cè)中提供的計(jì)算值與本工作所加工數(shù)據(jù)計(jì)算結(jié)果也有較大差異，是由于ICSBEP手冊(cè)中所采用的鐵元素采用的是自然元素，在ENDF/B-VII.1評(píng)價(jià)庫(kù)中的鐵包含54Fe、56Fe、57Fe、58Fe。在該部分的基準(zhǔn)驗(yàn)證中，基準(zhǔn)模型結(jié)構(gòu)與材料成分簡(jiǎn)單，可以認(rèn)為引起的計(jì)算誤差來(lái)自于截面數(shù)據(jù)的加工過(guò)程中輸入?yún)?shù)的不確定性及評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)的來(lái)源［10］（基準(zhǔn)手冊(cè)中MCNP程序采用的評(píng)價(jià)核數(shù)據(jù)庫(kù)是ENDF/B-V庫(kù)，而AHD1.0庫(kù)采用的評(píng)價(jià)核數(shù)據(jù)庫(kù)是ENDF/B-VII.1庫(kù)）。

2.2 中濃鈾臨界安全基準(zhǔn)驗(yàn)證

如表1所示，ICSBEP基準(zhǔn)題中包含有16組中濃鈾臨界安全基準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)裝置，燃料富集度在10%～40%之間，對(duì)反應(yīng)堆中常見(jiàn)核素進(jìn)行了檢驗(yàn)。臨界安全基準(zhǔn)裝置實(shí)驗(yàn)值與計(jì)算值如圖3所示，各組數(shù)據(jù)同圖2。

圖3表明：采用AHD1.0庫(kù)進(jìn)行臨界基準(zhǔn)驗(yàn)證時(shí)，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合較好，誤差基本保持在0.5%以內(nèi)，相比ICSBEP手冊(cè)中提供的計(jì)算結(jié)果得到進(jìn)一步的改善，能滿足核設(shè)計(jì)對(duì)核數(shù)據(jù)精確度的要求。但在IMF4、IMF9中，計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值存在一定的偏差，其中，IMF4和IMF9的計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值之間誤差約1 000 pcm，該兩組實(shí)驗(yàn)分別為石墨反射層氧化鈾組件和聚乙烯反射層氧化鈾組件，在該兩組實(shí)驗(yàn)的氧化鈾燃料中混有一定量的鐵和鎢兩種元素，具體原因如§2.1中高濃鈾臨界安全基準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)中所述。而在IMF9基準(zhǔn)題中，計(jì)算值之間存在有400 pcm的誤差，該誤差是由于鐵元素評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)庫(kù)的影響。

圖3 中濃鈾基準(zhǔn)裝置計(jì)算結(jié)果Fig.3 Calculation results for intermediate enrichment uranium benchmark

2.3 低濃鈾臨界安全基準(zhǔn)驗(yàn)證

如表1所示，ICSBEP基準(zhǔn)題中包含有20組低濃鈾臨界安全基準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)裝置，燃料富集度在10%以內(nèi)，對(duì)反應(yīng)堆中常見(jiàn)核素進(jìn)行了檢驗(yàn)。低濃鈾臨界安全基準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)值與計(jì)算值如圖4所示，各組數(shù)據(jù)同圖2。

圖4計(jì)算結(jié)果表明，基于AHD1.0庫(kù)進(jìn)行臨界基準(zhǔn)驗(yàn)證時(shí)，大部分基準(zhǔn)裝置的計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值符合較好，誤差在0.5%以內(nèi)，相比ICSBEP手冊(cè)中提供的計(jì)算結(jié)果得到進(jìn)一步的改善，能滿足核設(shè)計(jì)對(duì)核數(shù)據(jù)精確度的要求。計(jì)算結(jié)果中存在有少數(shù)幾組數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果有較大的誤差，在LCT3、LCT4及LCT12系列臨界安全基準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)中，兩組計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值之間都存在有較大的誤差，其中最大誤差在LCT3-10及 LCT4-16中達(dá)到2 000 pcm，另外，在LCT3、LCT4、LCT12系列中，計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值相比普遍偏?。?1］，主要原因是在這幾組實(shí)驗(yàn)的慢化劑水中加入了少量的吸收材料Gd元素，而在含Gd元素的低濃鈾熱譜臨界實(shí)驗(yàn)中，采用ENDF/B-VII.1、JENDL-4.0及JEFF-3.1.1等評(píng)價(jià)庫(kù)的計(jì)算結(jié)果平均比實(shí)驗(yàn)值小500 pcm［8］，因此，導(dǎo)致計(jì)算降低的主要原因可能來(lái)源于Gd元素的影響。另外，235U、238U的裂變截面、吸收截面、彈散截面以及作為慢化劑材料的石墨的散射截面等數(shù)據(jù)對(duì)keff也有一定的不確定性［12］。

圖4 低濃鈾基準(zhǔn)裝置計(jì)算結(jié)果Fig.4 Calculation results for low enrichment uranium benchmark

3 結(jié)語(yǔ)

本文基于ENDF/B-VII.1評(píng)價(jià)庫(kù)，采用NJOY制作了可用于MCNP程序的AHD1.0庫(kù)，并從ICSBEP中選取了部分高富集度、中間富集度及低富集度燃料的臨界基準(zhǔn)裝置，采用MCNP程序進(jìn)行了初步臨界基準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，通過(guò)計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn)，該工作中所完成的核數(shù)據(jù)庫(kù)相對(duì)于目前已有的ACE格式數(shù)據(jù)庫(kù)具有較高的準(zhǔn)確度，與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)符合度更高，滿足核設(shè)計(jì)中對(duì)核數(shù)據(jù)計(jì)算精度的要求。該驗(yàn)證結(jié)果也表明，在核數(shù)據(jù)制作工作中，所選取的輸入?yún)?shù)、處理方法正確，可作為后續(xù)工作的參考。

在含有微量W、Fe、Gd等吸收材料、結(jié)構(gòu)材料的基準(zhǔn)檢驗(yàn)中，計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值之間有較大的偏差，含有這些元素的基準(zhǔn)裝置的計(jì)算中都具有較大的不確定性，這些不確定性因素來(lái)源于核素的缺失（如180W）或評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)庫(kù)（如Fe，不同評(píng)價(jià)庫(kù)的計(jì)算結(jié)果有較大差異），還需要進(jìn)一步的驗(yàn)證工作。

由于該數(shù)據(jù)庫(kù)目前只完成了初步的檢驗(yàn)工作，在正式投入使用前，還需要作大量的基準(zhǔn)題校驗(yàn)，與連續(xù)能量程序計(jì)算結(jié)果及實(shí)驗(yàn)值直接進(jìn)行比較，以進(jìn)一步驗(yàn)證其正確性、可靠性和適用性。