師為俊

(江蘇省徐州市大屯礦區(qū)第二中學(xué) 221611)

初中數(shù)學(xué)的邏輯性非常強(qiáng)，其作為一門(mén)基礎(chǔ)主課目，需要不斷適應(yīng)新課改的新要求，注重學(xué)生的數(shù)學(xué)思維培養(yǎng).老師需充分認(rèn)識(shí)到傳統(tǒng)教學(xué)模式的不足性，轉(zhuǎn)變和創(chuàng)新教學(xué)方式，將教學(xué)目標(biāo)轉(zhuǎn)向數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)，不斷調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，訓(xùn)練學(xué)生的各種數(shù)學(xué)思維，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)水平，保證教學(xué)質(zhì)量.

一、多向思維——多角度思考數(shù)學(xué)問(wèn)題

相對(duì)于語(yǔ)文、英語(yǔ)這兩門(mén)學(xué)科，數(shù)學(xué)內(nèi)容更為嚴(yán)謹(jǐn)、客觀，但并不代表數(shù)學(xué)課程教學(xué)也要嚴(yán)謹(jǐn)、死板.眾所周知，許多數(shù)學(xué)問(wèn)題會(huì)有多種解答方式，甚至有些問(wèn)題的最終答案并不是唯一性的.這種多解答方式的問(wèn)題，能促使學(xué)生通過(guò)不同的角度、不同的層面剖析問(wèn)題，找出不同的解答思路，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維，培養(yǎng)多向數(shù)學(xué)思維.但現(xiàn)實(shí)中，多數(shù)學(xué)生只滿足于一種解答思路的掌握，認(rèn)為根本不需要費(fèi)心思、花時(shí)間找出不同的解答思路和答案，專(zhuān)研精神欠缺、自主學(xué)習(xí)積極性差，最終也會(huì)導(dǎo)致學(xué)生思維困頓.故老師在進(jìn)行數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)時(shí)，可重點(diǎn)指引學(xué)生多維度思考問(wèn)題，不斷嘗試多種數(shù)學(xué)解答方法，訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.例如，老師在教學(xué)《全等三角形》這一課的內(nèi)容時(shí)，可先將全等三角形的基本概念和性質(zhì)詳細(xì)告知學(xué)生，待學(xué)生正確了解后，再向?qū)W生提出問(wèn)題：有兩個(gè)三角形，其一個(gè)夾角和夾角的兩條邊都相等，這兩個(gè)三角形是否全等.之后，鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)繪畫(huà)和制作得出正確答案.通過(guò)實(shí)踐，學(xué)生們得出結(jié)論：若兩條邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等，可得出兩個(gè)三角形全等.在此基礎(chǔ)上，老師再讓學(xué)生自己設(shè)定條件，看能否得出兩個(gè)三角形全等.有學(xué)生設(shè)定：兩個(gè)角及其夾邊對(duì)應(yīng)相等，最終可以得到兩個(gè)三角形全等.還有學(xué)生設(shè)定：兩條邊以及隨意一個(gè)角相等，但最終不一定能夠獲得兩個(gè)三角形全等等.通過(guò)不同條件設(shè)定，再經(jīng)學(xué)生動(dòng)手驗(yàn)證，學(xué)生的思維得到了多方位運(yùn)轉(zhuǎn)，最終也收獲了自己的見(jiàn)解.老師再趁熱打鐵，將全等三角形的判定方法教授于學(xué)生，學(xué)生便能夠快速掌握，而學(xué)生的多向思維也得以有效培養(yǎng).

二、逆向思維——反向思考數(shù)學(xué)問(wèn)題

在實(shí)際的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，老師多會(huì)采用正向思維解題方式教學(xué)，而學(xué)生的接受度也普遍較高.初中數(shù)學(xué)中的許多應(yīng)用題，都是考查學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，學(xué)生通過(guò)直接運(yùn)算便可快速解答問(wèn)題.這樣的問(wèn)題練習(xí)雖能快速幫助學(xué)生掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，打下良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，但長(zhǎng)此以往，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得不到全方位發(fā)展，也不利于學(xué)生思維的創(chuàng)新.針對(duì)上述問(wèn)題，老師可通過(guò)數(shù)學(xué)練習(xí)題，讓學(xué)生慢慢了解逆向思維的優(yōu)勢(shì)，掌握逆向思維解題思路，最終通過(guò)逆向思維成功解答多種數(shù)學(xué)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.例如，在解答題目：“無(wú)論k為何數(shù)，方程x2+(k+2)x+2k-1=0都會(huì)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根”這一證明題時(shí)，學(xué)生只需要通過(guò)正向推理便能獲得答案，但推理難度較大，學(xué)生不一定能夠全面理解.這時(shí)，老師可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)逆向思維解答問(wèn)題.最終，有學(xué)生通過(guò)反證法獲得答案：從題目已知條件中能夠得到判別式k2-4k+8，再經(jīng)配方推理得出(k-2)2+4，因此，k值的選擇與k2-4k+8中的正負(fù)號(hào)沒(méi)有聯(lián)系，最終可以得到答案，不管k值為任何數(shù)，方程x2+(k+2)x+2k-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根成立.逆向思維，指的是讓學(xué)生不按常理思考問(wèn)題，跳出常規(guī)思維，創(chuàng)新思考，收獲新的解題思路，這是一種能促使學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率達(dá)到最佳的方式.剛開(kāi)始進(jìn)行逆向思維練習(xí)時(shí)，學(xué)生也許難以掌握和理解，甚至可能會(huì)認(rèn)為在浪費(fèi)學(xué)習(xí)時(shí)間，但通過(guò)多看、多思考、多練習(xí)，自然能夠慢慢提升學(xué)生的逆向思維應(yīng)用能力，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生收獲不一樣的學(xué)習(xí)體驗(yàn)和解答思路，致使數(shù)學(xué)問(wèn)題變得更為簡(jiǎn)單.

三、發(fā)散思維——不斷探究數(shù)學(xué)問(wèn)題

課堂是初中生學(xué)習(xí)的主要陣地之一，很多初中數(shù)學(xué)知識(shí)都是在課堂上獲得，所以，在課堂上老師的教學(xué)方式十分關(guān)鍵，這關(guān)系著學(xué)生的數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)效果.在以往，數(shù)學(xué)教學(xué)形式單一，學(xué)習(xí)氛圍沉悶，老師很少預(yù)留課堂思考時(shí)間給學(xué)生思考、探討數(shù)學(xué)問(wèn)題和新知識(shí)，只會(huì)讓其自行吸收，學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)于被動(dòng)，學(xué)習(xí)熱情不足，短時(shí)間內(nèi)，雖然可以鞏固數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，但無(wú)法鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，最終容易局限在固有的思維模式中，影響學(xué)習(xí).許多學(xué)者認(rèn)為，老師應(yīng)將課堂主體的定位進(jìn)行轉(zhuǎn)換，給予學(xué)生更多的思考、自學(xué)、探索的時(shí)間，而老師只是每個(gè)學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)中的指引者.所以，老師要主動(dòng)、積極指引學(xué)生自主探索更多數(shù)學(xué)運(yùn)算知識(shí)，打破固有思維模式，跳出學(xué)習(xí)舒適圈，不斷運(yùn)轉(zhuǎn)自己的數(shù)學(xué)思維.如同老師在教學(xué)《因式分解》時(shí)，該章節(jié)中有多種一元二次方程的解題方法.老師可以設(shè)置相關(guān)一元二次方程，先讓學(xué)生自行探索、思考、討論，總結(jié)相應(yīng)的解題思路和方法，得到答案，再要求學(xué)生根據(jù)不同的方法解答方程.這樣一來(lái)，課堂教學(xué)便不再是單純地向?qū)W生灌輸解答思路、數(shù)學(xué)知識(shí)，而是讓學(xué)生通過(guò)老師的教學(xué)指導(dǎo)，自己挖掘數(shù)學(xué)新知識(shí)，獲取多種數(shù)學(xué)解答思路，提高自身的數(shù)學(xué)思維和答題能力.往后學(xué)生在遇到數(shù)學(xué)難題時(shí)，也能學(xué)會(huì)運(yùn)用多種方法解答問(wèn)題，迅速獲得答案，真正做到學(xué)以致用.

總而言之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維是教學(xué)發(fā)展的必然趨勢(shì)，老師不但要關(guān)注學(xué)生的實(shí)際成績(jī)，還要注重學(xué)生的多向、逆向等思維訓(xùn)練，提高其數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)水平.更重要的是，有了數(shù)學(xué)思維，學(xué)生可通過(guò)多維度思考問(wèn)題，打破傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)局限性，收獲更多數(shù)學(xué)解題思路.