基于耗散結構理論視角的初中數(shù)學教學實踐分析

張 瓊

(江蘇省蘇州工業(yè)園區(qū)星瀾學校 215000)

一、初中數(shù)學教學的持續(xù)性——探究式教學

學生的學習狀態(tài)如果從耗散結構理論來看，是一個從無序的狀態(tài)往有序狀態(tài)逐步轉變的過程，通過這個過程的轉變來為學生建立新的知識結構和知識體系.不過這個過程的轉變，必須要依靠外來的物質(zhì)和能量，通過不斷的消耗來對這個過程進行維持.教師在初中數(shù)學教學中應用探究式教學，設計與之相關的“問題串”，以遞進式的形式來呈現(xiàn)給學生.這樣不僅能夠最大程度地調(diào)動學生的學習積極性與探究熱情，同時還能夠使學生的思維狀態(tài)保持在質(zhì)疑與解惑的良性循環(huán)之中.與傳統(tǒng)教學中的“一言堂，滿堂灌”的教學模式相比，探究式教學更能夠保證學生學習的有效性.例如，在人教版七年級數(shù)學教材《探索三角形全等條件》中，為了能夠使學生的思維不斷地進行質(zhì)疑與探索，教師應當將外界的信息條件不斷地提供給學生，學生再對已有的知識進行重構，同時對其進行辨析，這樣就能夠逐步地得出結論.在實際課堂教學中，教師可以事先準備好問題鏈，首先提出問題作為引導“想要判斷兩個三角形全等，是需要滿足一個條件還是需要滿足兩個條件？抑或是需要滿足三個條件？”提出該問題后，教師通過分組來讓學生在小組內(nèi)對每一種情況進行自主討論.之后教師在提出問題來引導學生深入探究“如果是要滿足兩個條件，會出現(xiàn)哪幾種情況？”.因為學生已經(jīng)事先有過討論，便能夠很快地回答：“滿足兩個條件的有兩條邊、兩個角，或者一條邊與一個角.”教師繼續(xù)深入：“那么在判斷三角形全等時，一個條件或者兩個條件能夠對其進行判斷嗎？”學生思考與探究后，得出結論：“一條邊或者一個角相等并不能夠判定兩個三角形全等.”這種探究式教學，能夠幫助學生對知識進行不斷的探索和分析，使其保持良好的學習狀態(tài)，有助于確保數(shù)學教學的持續(xù)性和有效性.

二、初中學生思維的系統(tǒng)性——開放式教學

在耗散結構理論中，提高系統(tǒng)有序度的關鍵所在便是系統(tǒng)的開放性，如果想要保證系統(tǒng)會有源源不斷的新生元素產(chǎn)生，那么系統(tǒng)就必須維持與外界信息的不斷交流與互動，只有這樣才能夠促使系統(tǒng)不斷的發(fā)展.針對這一點，教師可以在初中數(shù)學中采取開放式教學來全方位地幫助學生打開思維，通過學生與教師的互動、學生與學生的互動，來活躍思維，使思維狀態(tài)始終保持在最佳水準，有利于學習效率的提升.因此，教師在開展相關教學活動時，應該為學生保留足夠的思考空間來激活學生的思維系統(tǒng).例如，在人教版七年級數(shù)學教材《一次函數(shù)》中，在為學生傳授如何用一次函數(shù)解決問題時，教師需要幫助學生利用一次函數(shù)來將實際問題轉化為數(shù)學問題，使其能夠將數(shù)學模型構建，有利于幫助學生解決實際問題.比如，有如下一道題：“在父親節(jié)來臨之際，初二某個班長組織同學為敬老院的李老伯送去溫暖，通過課余時間去賣花來籌備慰問資金，鮮花買進來每支是1.5元，賣出去是每支3元，那么請問，題目中的函數(shù)關系該如何構建？如果需要至少600元的慰問金，那么至少需要賣出多少支鮮花？如果在買花時還需要額外支付30元的包裝材料費，那么慰問金的籌集與銷售量之間的函數(shù)關系式又是怎么樣的？”在對這些題進行解答時，學生需要利用到與一次函數(shù)有關的知識，構建一次函數(shù)模型，最終將問題解決，這種以學生為中心的教學方法，能夠幫助學生靈活運用知識，有益于學生思維空間的拓展延伸，進而實現(xiàn)思維從無序、混亂到有序、穩(wěn)定的轉變.

三、非平衡狀態(tài)的構建性——情境式教學

非平衡狀態(tài)在耗散結構理論中為有序之源，在這種非平衡狀態(tài)中，是最有益于為系統(tǒng)進行信息輸入與交流，進而實現(xiàn)有序目的.在初中數(shù)學教學中，由于心智的尚未成熟，學生在面對問題時會迫切產(chǎn)生解決問題的欲望與沖動，而這種欲望與沖動是能夠幫助師生思想之間的共鳴，有助于教學效率的提升.簡單來說，在非平衡狀態(tài)下，學生通過矛盾的化解來進入更高的有序狀態(tài)，所以，教師可以利用學生比較容易出現(xiàn)的錯誤來創(chuàng)設情境，使其能夠有著更為深刻認識.依舊以人教版七年級數(shù)學教材《探索三角形全等條件》為例，學生在學習該教學內(nèi)容時，通常會利用“SSA，AAA”來對兩個三角形是否全等進行判斷，即便教師強調(diào)了“ASA，SAS,SSS”才是兩個三角形判定全等的條件，但在實際運用過程中，學生仍舊會出現(xiàn)該類錯誤.所以，為了幫助學生深刻理解全等三角形的判定條件，教師可以在課堂教學中利用學生的錯誤來進行情境教學，如借助兩個大小不一，但是三個角都相等的三角板讓學生進行探究，最終學生能夠得出結論，即“AAA”并不能夠判定兩個三角形的全等，之后教師再利用同樣的方法來驗證“SSA”是否能夠進行判斷.通過這種情境教學的設計，學生能夠在實踐探索中更為直觀地了解到錯誤結論的不合理性，從而幫助學生重組認知平衡，有助于學生的良好發(fā)展.

四、調(diào)動學生自組織過程——分層式教學

耗散結構屬于自組織現(xiàn)象，如上文所述，是一種“活”的非平衡有序狀態(tài)，所以，教師在開展相關教學活動時，需要盡可能地讓學生遠離平衡狀態(tài)，以此來為學生創(chuàng)造自組織的條件，使得學生能夠接納更多的信息，通過將這些信息進行合理的分析和加工后，能夠幫助學生收納新知識，擴大其知識結構體系，從而達到思維自組織過程.而分層式教學則能夠通過因材施教來幫助學生形成創(chuàng)新思維.例如，在人教版九年級數(shù)學教材《二次函數(shù)圖象與性質(zhì)》中，其主要的教學目標是學生能夠真正掌握二次函數(shù)的圖象與意義，同時還需要學生能夠將所學知識靈活地運用到實際生活中.教師在傳授該教學知識時，應當切實考慮學生的差異性，運用分層式教學來設置相關練習題目，按照難度將其分為高、中、低三檔.比如，可以設計如下題目:“如果y=-2x2+4x，求證x=1時，y的最大值等于2”，“若x=2是拋物線y=x2+bx+c+的對稱軸，點M，N都在拋物線上，已知MN與x軸平行，點M坐標為(0,3)，求N的坐標”，“繪制二次函數(shù)y=3x2-8x+7的圖象，同時說出相對應的對稱軸、頂點坐標以及圖象開口方向”.在這三檔問題中，根據(jù)難易的不同，讓學生進行有針對性的練習，對于數(shù)學水平較為優(yōu)異的學生，對上述題目需要全面能夠完成，這樣不僅有利于學生學習自信心的提升，同時還能夠滿足學生的差異性，實現(xiàn)數(shù)學素質(zhì)的全面提升.

簡而言之，耗散結構理論需要從持續(xù)性、開放性、構建性以及系統(tǒng)性入手，從而幫助學生建立非平衡狀態(tài)，進而實現(xiàn)教學質(zhì)量的提升.