唐忠興，姚 闖，何 聞，周麗平，趙洪波，趙艷彬

（1.上海衛(wèi)星工程研究所，上海 201109；2.浙江大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，浙江 杭州 310027）

0 引言

隨著未來航天的發(fā)展，如空間引力波測(cè)量、天文望遠(yuǎn)鏡、高分敏捷遙感等對(duì)衛(wèi)星平臺(tái)的超精超穩(wěn)控制提出了更高的要求［1-5］。如未來發(fā)展1∶5 000 比例尺測(cè)繪衛(wèi)星指向精度需求達(dá)到10?4度量級(jí)，姿態(tài)穩(wěn)定度需求達(dá)到10?6（°）/s 量級(jí)，而當(dāng)前新型衛(wèi)星平臺(tái)（如現(xiàn)役的風(fēng)云四號(hào)衛(wèi)星）的指向精度為10?3度量級(jí)，姿態(tài)穩(wěn)定度為10?4（°）/s 量級(jí)，難以適應(yīng)未來發(fā)展的需要?！半p超”衛(wèi)星平臺(tái)采用“動(dòng)靜隔離、主從協(xié)同”控制方法，系統(tǒng)總體指標(biāo)為姿態(tài)指向精度優(yōu)于5×10?4°，穩(wěn)定度優(yōu)于5×10?6（°）/s，已成為適用于該類航天器設(shè)計(jì)的重要選擇?！半p超”衛(wèi)星平臺(tái)將衛(wèi)星設(shè)計(jì)成相對(duì)獨(dú)立又有機(jī)結(jié)合的平臺(tái)艙和載荷艙兩部分，通過非接觸磁浮機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)兩艙的動(dòng)靜隔離設(shè)計(jì)，使得安裝活動(dòng)部件、撓性部件的平臺(tái)艙的振動(dòng)和干擾不會(huì)傳輸至載荷艙，空間上達(dá)到振動(dòng)隔離的效果；同時(shí)采取載荷艙高精度主動(dòng)控制，平臺(tái)艙跟隨載荷艙從動(dòng)控制的主從協(xié)同控制策略，進(jìn)而滿足高性能載荷要求。

非接觸磁浮機(jī)構(gòu)是“雙超”衛(wèi)星平臺(tái)的關(guān)鍵執(zhí)行元件，其原理是基于勻強(qiáng)磁場(chǎng)設(shè)計(jì)的音圈電機(jī)，通過調(diào)節(jié)線圈的電流精度便可保證其高精度力控性能。相比飛輪、控制力矩陀螺等執(zhí)行元件，非接觸磁浮機(jī)構(gòu)性能優(yōu)異，有效改善微振動(dòng)、大撓性的技術(shù)瓶頸，實(shí)現(xiàn)“雙超”指標(biāo)；磁浮機(jī)構(gòu)適應(yīng)性好、通用性強(qiáng)，可適用于各種軌道與規(guī)模的高精度衛(wèi)星，對(duì)于遙感、測(cè)繪衛(wèi)星效果更佳；同時(shí)，非接觸磁浮機(jī)構(gòu)隔離效果突出，具有高帶寬、無摩擦等優(yōu)點(diǎn)，可顯著提升衛(wèi)星平臺(tái)的控制性能。本文面向新型的“雙超”衛(wèi)星平臺(tái)，提出了一種非接觸磁浮機(jī)構(gòu)磁鋼勻強(qiáng)磁場(chǎng)、激勵(lì)線圈拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及高精度程控精密功率放大器的多參數(shù)綜合優(yōu)化設(shè)計(jì)與測(cè)試方法，可為其未來的工程應(yīng)用提供技術(shù)支撐。

1 非接觸磁浮機(jī)構(gòu)多參數(shù)綜合設(shè)計(jì)

1.1 非接觸磁浮機(jī)構(gòu)

1.1.1 非接觸磁浮機(jī)構(gòu)概述

非接觸磁浮機(jī)構(gòu)由磁鋼、激勵(lì)線圈和程控精密功率放大器組成。通過程控精密功率放大器所提供電流，由磁鋼在工作氣隙中產(chǎn)生強(qiáng)而均勻的磁力線并穿過線圈架，根據(jù)洛倫茲力生成原理輸出兩路相互垂直力，其示意圖如圖1 所示［6-7］。線圈架由兩組激勵(lì)線圈構(gòu)成，其中一組在磁場(chǎng)范圍內(nèi)沿水平向繞制，另一組在磁場(chǎng)范圍內(nèi)沿豎直向繞制。當(dāng)兩組線圈中分別通入由程控精密功率放大器所提供的電流后，將分別產(chǎn)生豎直和水平方向的洛倫茲力，可使得非接觸磁浮機(jī)構(gòu)做垂直和水平方向運(yùn)動(dòng)。

圖1 非接觸磁浮機(jī)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of the non-contact maglev device

非接觸磁浮機(jī)構(gòu)安裝時(shí)，將磁鋼與平臺(tái)艙固連，激勵(lì)線圈與載荷艙固連，從而在工作過程中可對(duì)所要控制的載荷艙與平臺(tái)艙產(chǎn)生相互垂直的二維作用力，實(shí)現(xiàn)平臺(tái)艙和載荷艙的動(dòng)靜隔離非接觸設(shè)計(jì)。與此同時(shí)，基于載荷艙上的高精度星敏與陀螺，非接觸磁浮機(jī)構(gòu)直接對(duì)載荷艙施加高精度控制力矩，便可實(shí)現(xiàn)載荷艙的主動(dòng)控制；基于載荷艙與平臺(tái)艙之間的相對(duì)位置傳感元件，非接觸磁浮機(jī)構(gòu)對(duì)兩艙直接施加高精度控制力，便可實(shí)現(xiàn)兩艙間的從動(dòng)控制。

1.1.2 非接觸磁浮機(jī)構(gòu)指標(biāo)分解

“雙超”衛(wèi)星的系統(tǒng)總體指標(biāo)主要是指衛(wèi)星載荷的姿態(tài)指向精度和穩(wěn)定度，“雙超”衛(wèi)星的系統(tǒng)總體指標(biāo)為載荷艙姿態(tài)指向精度優(yōu)于5×10?4°，穩(wěn)定度優(yōu)于5×10?6（°）/s。磁浮機(jī)構(gòu)是實(shí)現(xiàn)載荷艙主動(dòng)“雙超”控制、兩艙相對(duì)位置控制及兩艙動(dòng)靜隔離的核心執(zhí)行機(jī)構(gòu)?！半p超”衛(wèi)星對(duì)磁浮機(jī)構(gòu)的需求統(tǒng)一體現(xiàn)在對(duì)其輸出力的精度上，即

式中：ω為姿態(tài)穩(wěn)定度，（°）/s；J為系統(tǒng)的慣量；ΔT為干擾力矩。

由于磁浮機(jī)構(gòu)不含周期性轉(zhuǎn)動(dòng)部件，因此其輸出干擾力主要為常值干擾，即ΔF為一個(gè)常值誤差，與在數(shù)值上相等，即有

則為滿足使用需求，磁浮機(jī)構(gòu)輸出力精度為

式中：ΔF為干擾力，N；ΔB為磁場(chǎng)的精度；ΔI為控制電流的精度；L為作用長(zhǎng)度。

為滿足載荷艙“雙超”控制需求，磁浮機(jī)構(gòu)輸出力精度為5×10?4N。下面對(duì)磁浮機(jī)構(gòu)電流需求精度進(jìn)行分析。

1）電流精度指標(biāo)論證。

為滿足兩艙相對(duì)位置調(diào)節(jié)的需求，則電流最大值為

“雙超”需求電流精度為

電流相對(duì)精度為

2）勻強(qiáng)磁場(chǎng)指標(biāo)論證。

根據(jù)磁浮機(jī)構(gòu)輸出力5×10?4N 精度需求，對(duì)于給定的磁場(chǎng)誤差，電流I越大，則磁場(chǎng)誤差引起的輸出力誤差越大，即

則

由上式可知，磁場(chǎng)均勻度相對(duì)誤差小于2.5×10?3，即可滿足由磁場(chǎng)誤差引起的最大干擾需求。

1.2 磁鋼勻強(qiáng)磁場(chǎng)設(shè)計(jì)

圖1 所示的非接觸磁浮機(jī)構(gòu)構(gòu)型磁場(chǎng)利用率比較高，對(duì)衛(wèi)星的電磁兼容設(shè)計(jì)要求較低，并且此構(gòu)型可控制在較小尺寸范圍適合衛(wèi)星平臺(tái)裝配?？紤]到空間高低溫環(huán)境因素，選擇衫鈷磁鐵作為非接觸磁浮機(jī)構(gòu)的永磁材料［8-9］。

建立非接觸磁浮機(jī)構(gòu)的局部磁場(chǎng)模型，如圖2所示。

圖2 局部磁場(chǎng)分布圖Fig.2 Local distribution of the magnetic field

在一維假設(shè)下，即假設(shè)永磁體為一維線狀，線狀左右兩側(cè)s是源點(diǎn)，R是場(chǎng)點(diǎn)，H為非接觸磁浮機(jī)構(gòu)兩個(gè)磁鋼（磁體兩極）的工作長(zhǎng)度。線永磁體上每一個(gè)線元在空間某點(diǎn)的矢勢(shì)為

式中：A為線永磁體的磁矢勢(shì)；ε0為介電常數(shù)張量；c為光速；μ為電流元矢量；eR為源點(diǎn)到場(chǎng)點(diǎn)的單位矢量。

一維情況下，

得到任意一點(diǎn)磁場(chǎng)表達(dá)式

又有

同理，兩個(gè)相互平行的平板磁磁鋼，它們之間任一點(diǎn)磁場(chǎng)表達(dá)式為

偉翔很快就回來了，陰沉著臉，抱起糖果晃來晃去。我生氣，索性也不做飯，打開很久沒動(dòng)的電腦，上線，正碰上吳梅，她說：“曉薇，你怎么看趙麗華的詩？”

當(dāng)H?y時(shí)，上式可以簡(jiǎn)化為

式中：Δ為磁浮機(jī)構(gòu)兩個(gè)磁鋼之間的橫向間隙。

根據(jù)上式可得，磁感應(yīng)強(qiáng)度與y軸方向位移無關(guān)，即沿y軸方向，磁場(chǎng)可以看作是勻強(qiáng)磁場(chǎng)。

當(dāng)非接觸磁浮機(jī)構(gòu)的磁鋼的工作長(zhǎng)度H越大，磁場(chǎng)的均勻性越好；Δ 在一定范圍內(nèi)對(duì)磁鋼之間磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻度影響可以忽略；計(jì)算可知，當(dāng)磁鋼長(zhǎng)度選擇為30 mm、橫向間隙選擇為10 mm時(shí)，可保證勻強(qiáng)磁場(chǎng)設(shè)計(jì)誤差優(yōu)于0.1%。

1.3 激勵(lì)線圈拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

激勵(lì)線圈拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)采用串聯(lián)式雙回路“日”字型繞制方案，如圖3 所示。這種方案不僅使各匝線圈的控制電流更為精確，還可得到更優(yōu)的輸出力精度。圖3中虛線方框所示區(qū)域?qū)?yīng)磁鋼橫截面所形成的工作氣隙，位于工作氣隙部分線圈為主作用線圈，用于產(chǎn)生所需輸出力。激勵(lì)線圈由多層線圈構(gòu)成，且水平和垂直向線圈依次獨(dú)立正交間隔排列在各層，通電流后可分別輸出相互垂直的水平和垂直向作用力。激勵(lì)線圈采用印刷電路板（PCB）制板工藝，有利于提高激勵(lì)線圈工作效率，同時(shí)減小了二維輸出力的耦合與波動(dòng)。

對(duì)于激勵(lì)線圈拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的優(yōu)化，由于線圈的繞制方式、激勵(lì)線圈橫截面面積、激勵(lì)線圈所通過電流等其他參數(shù)已確定；同時(shí)，由于非接觸磁浮機(jī)構(gòu)輸出力與激勵(lì)線圈的有效作用長(zhǎng)度l直接相關(guān)，因此，本文主要對(duì)磁鋼與激勵(lì)線圈有效作用長(zhǎng)度之間的耦合進(jìn)行仿真分析，如圖4 所示。

圖3 激勵(lì)線圈拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.3 Topology diagram of the excitation coil

圖4 不同作用線圈長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)Vb曲線Fig.4 Vbcurve via the coil length

根據(jù)圖4 的仿真結(jié)果可知：隨著激勵(lì)線圈的有效作用長(zhǎng)度l的增加，磁場(chǎng)強(qiáng)度的波動(dòng)值不斷減小。綜合考慮所采用的磁鋼與激勵(lì)線圈有效作用長(zhǎng)度之間的耦合，選取激勵(lì)線圈的有效作用長(zhǎng)度為100 mm。

1.4 高精度程控精密功率放大器設(shè)計(jì)

高精度程控精密功率放大器采用MCU 通過RS422 總線向DAC 發(fā)出指令信號(hào)，從而輸出指令電壓，通過電壓-電流（V?I）轉(zhuǎn)換電路，產(chǎn)生線圈的驅(qū)動(dòng)電流；同時(shí)，利用高精度的ADC 采樣主電路串聯(lián)電阻兩端的電壓，推算得到實(shí)際的工作電流，必要時(shí)通過總線發(fā)給上位機(jī)。高精度程控精密功率放大器總體設(shè)計(jì)如圖5 所示。

圖5 高精度程控精密功率放大器總體設(shè)計(jì)圖Fig.5 General design of the high-precision programmable precise power amplifier

1）電壓/電流變換單元設(shè)計(jì)。電壓/電流轉(zhuǎn)換單元采用具有電路簡(jiǎn)潔、轉(zhuǎn)換精度高性能的How?land 電流源；根據(jù)控制電流高精度的要求，采用集成的差分放大器INA133 來獲得更高的性能；為了擴(kuò)大INA133 的電流輸出能力，采用LME49600 緩沖buffer 與INA133 的輸出級(jí)串聯(lián)。綜上所述，電壓/電流變換單元設(shè)計(jì)電路方案如圖6 所示。

2）DAC 選型。依據(jù)方案要求的輸出電流范圍為0～50 mA，分辨電流20 μA?？傻贸鯠AC 輸出分辨率N為

由上式可知，實(shí)際DAC 分辨率不低于12 bit，即可達(dá)到要求。但是環(huán)境干擾、噪聲以及DAC 芯片自身的漲落現(xiàn)象會(huì)降低DAC 的有效位數(shù)，故選用分辨率為18 bit 的DAC9881，其最差情況下相對(duì)精度亦可達(dá)16 bit。

3）ADC 與電流反饋前端電路。ADC 位數(shù)的選取和DAC 的一樣，選取18 bit 的SAR 型ADC——ADS8885。根據(jù)驅(qū)動(dòng)運(yùn)放的小信號(hào)帶寬、輸入信號(hào)噪聲等要求，模擬前端擬采用PGA280 儀表放大器芯片。PGA280的增益帶寬積較大，寬帶噪聲也很小。

通過上述的高精度程控精密功率放大器方案設(shè)計(jì)與元件的選擇，保證“雙超”平臺(tái)非接觸磁浮機(jī)構(gòu)的控制精度并結(jié)合其方案的要求，設(shè)計(jì)方案的輸出電流誤差優(yōu)于0.05%。

2 輸出特性測(cè)試研究

2.1 磁鋼勻強(qiáng)磁場(chǎng)性能測(cè)試

圖6 V/I 單元電路方案Fig.6 Scheme of the V/I unit circuit

選擇磁鋼磁場(chǎng)中激勵(lì)線圈所在位置的中心面作為測(cè)量面，并在測(cè)量面選取若干測(cè)量點(diǎn)；利用高斯計(jì)測(cè)量激勵(lì)線圈在該處的磁場(chǎng)強(qiáng)度，調(diào)節(jié)高斯計(jì)探頭在磁鋼磁場(chǎng)中的位置可得到不同測(cè)量點(diǎn)的磁場(chǎng)強(qiáng)度；最后綜合計(jì)算得出激勵(lì)線圈所在的中心位置的磁場(chǎng)均勻度，如圖7 所示。

圖7 磁場(chǎng)測(cè)量裝置實(shí)物圖Fig.7 Physical picture of the magnetic measuring equipment

測(cè)試結(jié)果及分析：高斯計(jì)測(cè)磁強(qiáng)精度分為1 mT（2 T量程）和0.1 mT（0.2 T量程）。測(cè)試結(jié)果見表1。

推論出移動(dòng)0.5 mm 的磁強(qiáng)誤差平均為

進(jìn)而計(jì)算相對(duì)誤差為

表1 磁場(chǎng)強(qiáng)度測(cè)試記錄表Tab.1 Record sheet of the magnetic field intensity test

由測(cè)試結(jié)果算得εB=0.25 mT，除以B0=415 mT 即得相對(duì)誤差優(yōu)于0.1%，與設(shè)計(jì)結(jié)果一致。

2.2 電流測(cè)試方案

非接觸磁浮機(jī)構(gòu)電流測(cè)試方案如圖8 所示，其中，吊裝桿對(duì)非接觸磁浮機(jī)構(gòu)的磁鋼部分進(jìn)行吊裝，其在垂直方向可進(jìn)行調(diào)節(jié)，可模擬磁鋼部分與激勵(lì)線圈在Z向的相對(duì)運(yùn)動(dòng)；激勵(lì)線圈放置在電子天平的載物臺(tái)上，利用電子天平測(cè)量激勵(lì)器輸出力（Z向即重力方向）的大?。煌瑫r(shí)，電子天平放置在二軸導(dǎo)軌平臺(tái)上，可模擬激勵(lì)線圈相對(duì)磁鋼部分在水平X和Y向的移動(dòng)。其電流測(cè)試通過在程控精密功率放大器與激勵(lì)線圈的回路中串入一個(gè)高精度電流表實(shí)現(xiàn)對(duì)電流的測(cè)量。

圖8 非接觸磁浮機(jī)構(gòu)測(cè)試方案實(shí)物圖Fig.8 Physical diagram of the test scheme for the noncontact maglev device

電子天平測(cè)力精度0.01 g，即10?4N；測(cè)電流精度優(yōu)于0.01 mA。測(cè)試結(jié)果見表2。

表2 控制指令與輸出電流、輸出力之間關(guān)系記錄表Tab.2 Record sheet of the relationships among the control command，the output current，and the output force

剔除野值點(diǎn)后，輸出電流的最大誤差為εI，max=0.071 mA，相對(duì)誤差計(jì)算如下：

除以最大電流即得相對(duì)誤差優(yōu)于0.05%，與設(shè)計(jì)目標(biāo)一致。

根據(jù)上述測(cè)試，最終可以評(píng)估出，非接觸磁浮機(jī)構(gòu)的輸出力最大誤差為4.63×10?4N，小于設(shè)計(jì)提出的5.0×10?4N 輸出力精度，可滿足“雙超”衛(wèi)星平臺(tái)的控制需求。

3 結(jié)束語

本文針對(duì)“雙超”衛(wèi)星平臺(tái)的核心部件非接觸磁浮機(jī)構(gòu)，提出了一種磁鋼勻強(qiáng)磁場(chǎng)、激勵(lì)線圈拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及高精度程控精密功率放大器的多參數(shù)綜合優(yōu)化設(shè)計(jì)與測(cè)試方法。最終的設(shè)計(jì)與測(cè)試方法顯示，非接觸磁浮機(jī)構(gòu)勻強(qiáng)磁場(chǎng)均勻度相對(duì)誤差優(yōu)于0.1%，輸出電流的相對(duì)誤差優(yōu)于0.05%，對(duì)應(yīng)的輸出力最大誤差為4.63×10?4N，可滿足“雙超”衛(wèi)星平臺(tái)的控制需求。本文提出的多參數(shù)綜合優(yōu)化設(shè)計(jì)與測(cè)試方法可為未來的工程應(yīng)用提供技術(shù)支撐。未來將進(jìn)一步考慮衛(wèi)星的在軌應(yīng)用需求，對(duì)非接觸磁浮機(jī)構(gòu)繼續(xù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，開發(fā)高精度力控、測(cè)量與限位一體化磁浮機(jī)構(gòu)工程樣機(jī)，滿足“雙超”衛(wèi)星空間應(yīng)用需求?？紤]到地面重力等環(huán)境干擾、模擬設(shè)備性能不足等缺陷，需發(fā)射試驗(yàn)衛(wèi)星在軌進(jìn)一步驗(yàn)證“雙超”衛(wèi)星的精度。