局部通信下的無人機編隊導航方法研究

馬梓元, 龔華軍

(南京航空航天大學 自動化學院，南京 211100)

0 引言

群體無人機在通信覆蓋[1]、災(zāi)難救援[2]、軍事行動[3]等領(lǐng)域具有重要的應(yīng)用前景。與單體無人機相比，群體無人機具有故障容錯性、任務(wù)并行性、功能分布性等優(yōu)勢，從而能夠支持更為復雜的任務(wù)，具有重要的研究價值。無人機群導航是指根據(jù)目標的位置、速度等信息，控制無人機群運動到目標區(qū)域的過程，是無人機群執(zhí)行各種復雜任務(wù)的基礎(chǔ)和前提，也是機器人領(lǐng)域亟待解決的核心問題。

無人機群的導航策略包括集中式控制和分布式控制兩大類。集中式控制便于數(shù)學分析，相比分布式控制具備更豐富的理論研究基礎(chǔ)，但在實際的大規(guī)模、大范圍應(yīng)用場景中，無人機之間的相互通信高度受限，群體的全局信息獲取十分困難，集中式控制面臨嚴重的單點失效和網(wǎng)絡(luò)擁塞問題而不具有實用性和可擴展性。因此，無人機群的分布式導引控制研究具有重要的理論意義和實際意義[4]。

分布式的群體編隊導航控制是當前群體機器人研究的難點問題。文獻[5]采用領(lǐng)航跟隨法實現(xiàn)多機器人便對控制，該方法結(jié)合了領(lǐng)航跟隨法控制簡單、編隊快速和星系動力學法編隊穩(wěn)定和動態(tài)均衡的優(yōu)點,實現(xiàn)了機器人快速編隊和動態(tài)避障的性能要求。基于虛擬結(jié)構(gòu)的編隊控制方法的主要原理是把編隊結(jié)構(gòu)看作是虛擬的剛體結(jié)構(gòu)，其中，實際中的每個機器人都對應(yīng)一個虛擬剛體結(jié)構(gòu)中的頂點。虛擬結(jié)構(gòu)的頂點即代表著機器人在編隊中期望的相對位置。算法的目標在于設(shè)計一個控制方法，以使得所有機器人向指定方向運動，同時盡可能保持完美的編隊，即保持其頂點位置構(gòu)成的剛體虛擬結(jié)構(gòu)始終維持不變[6-8]。文獻[9]中采用了虛擬機器人與人工勢場法相結(jié)合的方法，實現(xiàn)了多水下機器人的編隊控制?；谛袨榈目刂品椒ㄓ梢幌盗械男袨闃?gòu)成，不同的行為對應(yīng)不同的目標，例如避免碰撞、保持距離、向目標移動等等，控制方法設(shè)計的核心是對行為的定義以及行為之間的協(xié)調(diào)機制，這類方法的優(yōu)點是設(shè)計較為簡單，能夠兼顧各種行為，缺點是難以進行穩(wěn)定性分析等理論分析，在復雜環(huán)境中，機器人的行為具有不可知性[10-11]。多機器人的編隊既包括拓撲結(jié)構(gòu)固定的編隊，也包括拓撲結(jié)構(gòu)可變的編隊。蜂群編隊是拓撲結(jié)構(gòu)可變編隊的典型實例，蜂群編隊的機器人并不保持特定的拓撲結(jié)構(gòu)，其拓撲結(jié)構(gòu)是可變的，但該拓撲結(jié)構(gòu)對應(yīng)的圖應(yīng)是連通的，并且機器人之間互相保持特定的期望距離，該方法具有較好的應(yīng)用效果。上述相關(guān)研究主要集中在分布式的群體編隊，卻沒有同時研究導航整個群體時所需要考慮的群體機動性。此外，多數(shù)理論研究工作僅開展了模擬仿真實驗，而沒有進行基于無人機實物的實際驗證，缺乏實驗驗證無法保證方法的有效性，因此仍需尋找更好的方法。

人工勢場法在多機器人的蜂群編隊控制中有廣泛的應(yīng)用[12-13]。通過在機器人之間引入人工勢場，使得當機器人之間的距離大于期望值時二者產(chǎn)生引力，小于期望值時二者產(chǎn)生斥力，從而使得機器人之間保持期望的距離。人工勢場法現(xiàn)在廣泛應(yīng)用于無人機路徑規(guī)劃、避障等方面[14-15]，并且和模糊控制法等其他方法相結(jié)合。本文針對大規(guī)模、大范圍的復雜應(yīng)用場景環(huán)境，研究無人機群的分布式導航的關(guān)鍵技術(shù)與系統(tǒng)實現(xiàn)，提出一套新的完整的無人機分布式導航方法，通過在三維仿真平臺的無人機實驗，驗證了本方法的有效性。

1 無人機群體分布式導航方法

為了實現(xiàn)無人機群體的分布式導航，本文首先將無人機群體看作一個整體，進行路徑規(guī)劃；然后基于文獻[16]中的分布式群集控制算法，實現(xiàn)無人機的分布式編隊控制；最后通過編隊控制方法與規(guī)劃路徑的結(jié)合，實現(xiàn)無人機的分布式導航。

1.1 無人機群體路徑規(guī)劃

圖1 路徑規(guī)劃算法流程圖

為無人機群體進行路徑規(guī)劃時，首先要有飛行場地的地圖，基于飛行場地地圖對無人機的路徑進行規(guī)劃等相關(guān)工作。在開源機器人操作系統(tǒng)ROS中，地圖信息由二維柵格地圖進行表示，整個地圖被等分為若干柵格，地圖的分辨率參數(shù)決定了該地圖中每個柵格的長度和寬度，每個柵格由一個狀態(tài)值描述，代表該柵格對應(yīng)的區(qū)域可通行、不可同行或是信息未知。對于高分辨率的地圖，其柵格面積較小，數(shù)量較多，因而能夠更精確地表示地圖的可通行信息，但存在計算量大的問題；低分辨率的地圖則計算量較小，但對地圖的描述不如高分辨率地圖精確，因此地圖的選擇對于路徑規(guī)劃的影響較大。為有效解決這一問題，以所有柵格作為頂點，連接所有相鄰的可通行柵格，即可將二維柵格表示的地圖轉(zhuǎn)化為圖的表示。

本文將群體看作一個整體進行規(guī)劃，以無人機群的中心位置所在柵格作為路徑規(guī)劃的起點，以導航的目標點所在柵格作為路徑規(guī)劃的目標點，即可通過A*算法等圖搜索算法求得群體的最短路徑，其流程如圖1所示。路徑規(guī)劃結(jié)果即圖中兩兩相連的頂點構(gòu)成的路徑，可以再一一對應(yīng)到地圖的柵格。

在ROS的單體機器人路徑規(guī)劃中，為了確保機器人能夠通過所規(guī)劃出的路徑，通常會在進行路徑規(guī)劃時設(shè)置機器人的半徑參數(shù)r，將不可通過柵格(即障礙物)周圍范圍r的可通過柵格也認為是不可通過的，從而確保實際規(guī)劃出的路徑有足夠空間供機器人通過。在為群體進行規(guī)劃時，本文也引入了這種方法，根據(jù)群體的預估半徑設(shè)置參數(shù)r，從而確保規(guī)劃出的路徑能夠供整個無人機群體通過。

1.2 無人機分布式編隊

文獻[4]提出了一種針對多智能體系統(tǒng)的分布式群集控制方法，其中每個個體能夠感知周圍范圍R內(nèi)的相鄰個體的位置和速度以向量q和向量p分別表示所有個體的位置和速度，則個體i的鄰居集合為：

Ni={j:||qj-qi||

(1)

通過鄰居的位置和速度信息以及個體自身的位置和速度，該控制方法即可計算出個體的加速度并據(jù)此調(diào)整個體的速度。作者證明了通過該控制方法，所有個體能夠漸進地收斂成一個群，具有相同的速度并且能夠互相保持一定的間距。該控制方法如公式所示。

(2)

其中：ui代表個體i的加速度，是控制算法的輸出，它由三項相加所得，三項的具體信息如公式所示。

fiγ= -c1(qi-qr)-c2(pi-pr)

(3)

文獻[5]將第一項稱為梯度項，通過人工勢場法控制個體i與所有鄰居的距離：當距離小于給定值時，這一項表現(xiàn)為斥力，當距離大于給定值時，這一項表現(xiàn)為引力，當距離等于給定值時，這一項為0。第二項被稱為一致項，通過一致性算法與相鄰個體的速度保持一致。第三項被稱為導航項，代表群體集結(jié)的目標，這里群體集結(jié)的目標被抽象為一個虛擬的領(lǐng)航者，具有位置qr和速度pr，是整個群體預先知道的共識信息。

通過在每架無人機上運行該控制算法，就能夠使無人機在群體目標處群集，形成“蜂群”編隊，即整個群中的無人機之間將保持特定的距離，同時以目標速度運行，最終是實現(xiàn)無人機群的整體編隊控制。

1.3 無人機群體分布式導航

通過1.1節(jié)和1.2節(jié)，已經(jīng)能夠為整個無人機群體進行路徑規(guī)劃，并且群體能夠分布式自組織形成編隊，為了實現(xiàn)無人機群體的導航，還要使無人機編隊沿著規(guī)劃的路徑進行運動。本文首先將路徑規(guī)劃結(jié)果中的每個路徑點轉(zhuǎn)化為具有位置和速度信息的虛擬領(lǐng)航者的序列L1,L2……Ln，其中n為路徑點的總數(shù)，然后將1.2節(jié)中無人機群集控制第三項中的虛擬領(lǐng)航者替換為該序列，從而實現(xiàn)無人機群體的分布式導航。

每個路徑點對應(yīng)的領(lǐng)航者的位置即是其對應(yīng)柵格的中心點在地圖中的位置，除最后一點即目標點對應(yīng)的領(lǐng)航者速度為0外，其他路徑點對應(yīng)領(lǐng)航者的速度大小v可作為參數(shù)根據(jù)實際導航的需要進行設(shè)定，其速度方向指向下一個路徑點，如公式所示。

(4)

當無人機起飛后，每架飛機即開始運行如2.2節(jié)所述的分布式編隊控制算法，整個群體的初始虛擬領(lǐng)航者是虛擬領(lǐng)航者序列的第一個，即由路徑起點對應(yīng)的虛擬領(lǐng)航者，其速度方向朝向路徑上第二點對應(yīng)的虛擬領(lǐng)航者，該虛擬領(lǐng)航者以速度大小v進行運動。當該虛擬領(lǐng)航者抵達下一個路徑點對應(yīng)虛擬領(lǐng)航者的位置時，虛擬領(lǐng)航者就更換為下一個路徑點對應(yīng)的虛擬領(lǐng)航者，直到抵達最后的虛擬領(lǐng)航者，即路徑終點對應(yīng)的虛擬領(lǐng)航者，導航結(jié)束，整個流程如圖2所示。

圖2 無人機群導航迭代流程圖

2 實驗平臺搭建

2.1 二維仿真平臺

利用MATLAB軟件，可以構(gòu)建理想的仿真環(huán)境進行無人機編隊導航的驗證。由于四旋翼無人機可以垂直起降，本文研究的重點是編隊與導航方法，本文將四旋翼無人機看作二維空間的質(zhì)點模型，即每架無人機用一個二維平面的質(zhì)點表示，具有的屬性包括位置、速度和加速度，如公式所示。

(5)

其中：q代表無人機的位置向量，p代表無人機的速度向量，u代表無人機的加速度向量，這樣，無人機的運動學模型就被建模為二階積分模型。

仿真模擬按照時間步進行，每個時間步的長度使0.01秒。在每個時間步中，根據(jù)控制算法計算出的無人機的加速度，對無人機的速度進行更新，而后再根據(jù)速度更新無人機的位置，最后根據(jù)無人機的位置畫出圓圈即可表示無人機，畫出箭頭即可可視化無人機的速度大小。

2.2 三維機器人仿真平臺

Gazebo是支持開源機器人操作系統(tǒng)ROS的三維機器人仿真器，通過內(nèi)置的物理引擎對機器人的運動學進行仿真，同時進行包括碰撞檢測與響應(yīng)在內(nèi)的各種物理過程計算，仿真實驗效果貼近真實場景，是ROS開源社區(qū)使用的主流三維仿真器，提供了多種環(huán)境模型和機器人模型，并且支持通過插件的方式開發(fā)新的模型。

本文選取的無人機模型來自于ROS開源軟件包hector_quadrotor，實驗過程中僅在起飛時發(fā)送豎直方向速度指令，開始編隊導航后僅發(fā)送水平面的速度指令。該無人機模型以水平面的兩個正交的平移速度為控制輸入，本文為每一架飛機運行一個進程，按照0.1秒的時間步迭代執(zhí)行控制算法，計算出加速度后按照時間步計算出相應(yīng)速度指令，發(fā)送消息控制各自對應(yīng)的無人機模型。

3 實驗驗證

3.1 二維仿真實驗

為了驗證所提出的導航方法的有效性，本文首先在MATLAB中進行了理想情況下的二維仿真實驗，隨機初始化50架無人機，如圖3所示。其中，圓圈代表無人機，紅色的箭頭代表無人機的當前速度，連接無人機的黑色邊代表對應(yīng)的兩架無人機在通信范圍之內(nèi)。

圖3 MATLAB仿真實驗初始設(shè)置

在實驗過程中，整個群體的規(guī)劃路徑如圖4(a)中的黑色粗線所示，50架無人機的運動軌跡如如圖4(a)中紅色軌跡所示，實驗過程中的群體編隊行動過程如圖4(b)至4(d)所示。

圖4 MATLAB仿真實驗結(jié)果

如圖4所示，實驗結(jié)果表明，無人機群體能夠根據(jù)2.2節(jié)所述的控制方法形成規(guī)則的編隊，與此同時整個群體能夠沿規(guī)劃的路徑進行運動，實現(xiàn)了導航的目標，仿真結(jié)果驗證了該方法的有效性。

3.2 四旋翼無人機仿真實驗

為了進一步驗證本文提出方法的實用性，本文在Gazebo仿真器中設(shè)置了實驗場景，針對20架四旋翼無人機開展導航實驗，其場景如圖5所示，整個場地時邊長為150米的正方形。

圖5 四旋翼無人機仿真實驗場景

20架四旋翼無人機被隨機初始化在一排建筑物的左側(cè)，設(shè)置的導航的目標是讓四旋翼無人機群形成規(guī)則的編隊飛往建筑物的右側(cè)，利用本文提出的方法進行導航控制，導航實驗結(jié)果如圖6所示，20架四旋翼無人機準確按照既定目標準確飛往了建筑物的右側(cè)。

圖6 四旋翼無人機仿真實驗結(jié)果

在Gazebo中，通過物理引擎仿真四旋翼無人機的運動，其速度控制器和傳感器都是非理想、有誤差的，實驗結(jié)果表明，本文提出的無人機群體導航方法在這種非理想條件下，仍然能夠控制無人機群導航到目標點，驗證了本文所提出導航方法的實用性和有效性。

4 結(jié)束語

本文考慮現(xiàn)實任務(wù)場景中通信受限的實際情況，在無人機之間僅進行局部通信的前提下，設(shè)計并實現(xiàn)了一套無人機群的編隊與導航方法。首先基于開源機器人操作系統(tǒng)ROS實現(xiàn)了對無人機群的路徑規(guī)劃，然后將路徑規(guī)劃與一種多智能體系統(tǒng)群集的控制方法相結(jié)合，從而使無人機能夠僅僅依據(jù)局部的鄰域信息，一邊形成蜂群編隊一邊導航到目標位置。最后，通過在MATLAB的二維理想化環(huán)境和Gazebo三維機器人仿真器環(huán)境中進行仿真實驗，驗證了所提出方法的有效性，實現(xiàn)了無人機群的編隊與導航。但是，目前的方法尚未考慮動態(tài)的障礙物躲避和路徑的重規(guī)劃等問題，解決這些問題是下一步研究的內(nèi)容。