雷暴沖擊風(fēng)作用下高層建筑風(fēng)荷載頻域特性

方智遠(yuǎn)，汪之松，2?，李正良，2

（1. 重慶大學(xué) 土木工程學(xué)院，重慶400045；2.山地城鎮(zhèn)建設(shè)與新技術(shù)教育部重點實驗室（重慶大學(xué)），重慶400045）

風(fēng)荷載是高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計的主要控制荷載，以往對于風(fēng)荷載的研究主要集中在邊界層風(fēng)場.隨著風(fēng)工程研究的逐步深入，越來越多的學(xué)者開始將目光轉(zhuǎn)向臺風(fēng)、龍卷風(fēng)以及雷暴沖擊風(fēng)等的研究.雷暴沖擊風(fēng)是雷暴天氣中下沉氣流沖擊地面形成的一種災(zāi)害性強風(fēng)，是許多非臺風(fēng)地區(qū)極值風(fēng)速出現(xiàn)的主要原因，在世界各地造成了大量工程結(jié)構(gòu)破壞[1].開展雷暴沖擊風(fēng)作用下高層建筑風(fēng)荷載頻域特性研究對于進(jìn)一步認(rèn)識雷暴風(fēng)的作用機理以及完善高層建筑的抗風(fēng)設(shè)計具有重要意義.

在大氣邊界層風(fēng)場中，國內(nèi)外學(xué)者已開展了大量針對高層建筑風(fēng)荷載頻域特性的研究.Lin 等[2]研究了矩形高層建筑表面風(fēng)壓的幅值和頻譜特性，并對整體氣動力進(jìn)行了研究；顧明等[3]在邊界層風(fēng)洞中對10 個典型超高層建筑模型進(jìn)行了測壓試驗，分析了模型層風(fēng)荷載的頻域特征；曾加?xùn)|等[4-5]通過剛性模型測壓試驗研究了矩形斷面高層建筑表面風(fēng)壓及風(fēng)荷載的頻譜特性及空間相關(guān)性.

對于雷暴沖擊風(fēng)，Jesson 等[6]根據(jù)沖擊射流試驗研究了常見建筑的氣動力特性；Zhang 等[7]通過試驗研究了不同徑向位置處的高層建筑表面平均和脈動風(fēng)壓分布特征；汪之松等[8-9]采用試驗和數(shù)值模擬相結(jié)合的方法，對比了下?lián)舯┝髯饔孟缕降睾推碌馗邔咏ㄖ娘L(fēng)荷載特性，研究了坡地坡度對高層建筑表面風(fēng)壓的影響；方智遠(yuǎn)等[10]采用沖擊射流裝置研究了雷暴沖擊風(fēng)作用下不同深寬比的高層建筑風(fēng)壓幅值特性，并與大氣邊界層風(fēng)作用下的風(fēng)壓幅值進(jìn)行了對比；鄒鑫等[11]通過試驗研究了穩(wěn)態(tài)沖擊風(fēng)作用下的高層建筑風(fēng)荷載的幅值和頻譜特征.上述研究雖然給出了雷暴沖擊風(fēng)作用下高層建筑風(fēng)荷載的一些特征，但針對該極端風(fēng)場下高層建筑局部風(fēng)荷載頻域特性的研究仍相對較少.

本文采用沖擊射流裝置模擬雷暴沖擊風(fēng)，分別對5 種不同深寬比（D/B）的高層建筑模型在8 個典型徑向位置處進(jìn)行了同步測壓試驗，詳細(xì)研究了層風(fēng)荷載功率譜、相關(guān)系數(shù)以及相干函數(shù)等頻域特征.研究結(jié)果有利于深入認(rèn)識雷暴沖擊風(fēng)作用下高層建筑風(fēng)荷載特性，并為建立雷暴沖擊風(fēng)作用下高層建筑風(fēng)振計算的數(shù)學(xué)模型提供一定的研究基礎(chǔ).

1 試驗概況

1.1 沖擊射流裝置

試驗采用浙江大學(xué)的沖擊射流裝置進(jìn)行，該裝置主要由射流噴桶、平板以及測量系統(tǒng)組成.如圖1所示，噴口直徑Djet=0.6 m，噴口到平板的距離Hjet=1.2 m，射流速度Vjet=12 m/s.

圖1 沖擊射流裝置Fig.1 Impinging jet experimental device

1.2 測壓模型及試驗工況

選取5 種不同深寬比（D/B）的矩形斷面高層建筑剛性模型進(jìn)行試驗研究，模型幾何縮尺比為1 ∶1 000，模型具體參數(shù)如表1 所示.圖2 給出了測點布置及測點層劃分情況，模型沿高度布置8 個測點層，測點高度從下到上依次為5 mm、15 mm、25 mm、40 mm、60 mm、75 mm、85 mm 和95 mm，后文對應(yīng)采用0.05H、0.15H、0.25H、0.4H、0.6H、0.75H、0.85H、0.95H對各測點層高度進(jìn)行表示. 模型1（M1）至模型4（M4）各層測點數(shù)均為12 個，即各面均勻布置3 個測點.模型5 各層測點數(shù)為14 個，其中迎風(fēng)面和背風(fēng)面各布置3 個測點，兩側(cè)面各均勻布置4 個測點.

表1 不同深寬比建筑模型參數(shù)Tab.1 Parameters of different aspect ratio building model

圖2 模型及測點層布置Fig.2 Model and measurement layers

試驗分別測試了上述5 種不同深寬比（D/B）的高層建筑模型位于r=1Djet、r=1.25Djet、r=1.5Djet、r=1.75Djet、r=2Djet、r=2.25Djet、r=2.5Djet、r=3Djet徑向位置處的測點風(fēng)壓，如圖3 所示，r 為建筑模型到射流噴口中心線的水平距離，測點的采樣頻率為312.5 Hz，采樣時間為32 s.圖4 給出了建筑模型與來流風(fēng)的相對位置關(guān)系，即以寬度（B）所在表面作為模型的迎風(fēng)面，順風(fēng)向的氣動力為阻力，橫風(fēng)向的氣動力為升力，扭轉(zhuǎn)向的氣動力為扭矩.

圖3 建筑測壓試驗布置Fig.3 Arrangement of building pressure test

圖4 氣動力示意圖Fig.4 Schematic of aerodynamic force

1.3 風(fēng)場基本特征

圖5 和圖6 分別給出了采用熱線探頭測得的風(fēng)場中不同徑向位置處水平風(fēng)速和湍流度的豎直剖面.從圖中可看出，風(fēng)場中水平風(fēng)速和湍流度沿徑向距離變化顯著，且與常規(guī)大氣邊界層風(fēng)場存在較大差別.圖7 給出了試驗風(fēng)剖面與已有的實測數(shù)據(jù)[12]、試驗結(jié)果[13]及經(jīng)驗風(fēng)剖面模型[14]的對比結(jié)果，從圖中可看出，試驗結(jié)果與已有實測數(shù)據(jù)等取得了較好的一致性，驗證了試驗結(jié)果的有效性.圖8 給出了z=25 mm（對應(yīng)模型第3 層測點高度）高度處5 個典型徑向位置的順風(fēng)向脈動風(fēng)速功率譜，由圖可知，不同徑向位置處的風(fēng)速譜存在顯著差別.

圖5 水平風(fēng)速豎直風(fēng)剖面Fig.5 Vertical profiles of horizontal velocity

圖6 湍流度剖面Fig.6 Turbulence intensity profiles

圖7 豎直風(fēng)剖面對比Fig.7 Comparison of vertical wind profiles

圖8 脈動風(fēng)功率譜Fig.8 Power spectrum density of fluctuating wind velocity

2 數(shù)據(jù)處理

為了研究下?lián)舯┝髯饔孟虏煌顚挶鹊木匦螖嗝娓邔咏ㄖ植匡L(fēng)荷載特性，通過對各層測點風(fēng)壓結(jié)果的積分處理，得到了模型各層的阻力系數(shù)CD、升力系數(shù)CL以及扭矩系數(shù)CT的平均值和均方根，各系數(shù)定義如下：

式中：CD（z）和C′D（z）為模型z 高度順風(fēng)向?qū)幼枇ο禂?shù)的平均值和均方根值；FD（z）和σD（z）分別為模型z高度順風(fēng)向?qū)悠骄L(fēng)力和脈動風(fēng)力；CL（z）和C′L（z）為模型z 高度橫風(fēng)向?qū)由ο禂?shù)的平均值和均方根值；FL（z）和σL（z）分別為模型z 高度橫風(fēng)向?qū)悠骄L(fēng)力和脈動風(fēng)力；CT（z）和C′T（z）為模型z 高度層扭矩系數(shù)的平均值和均方根值；FT（z）和σT（z）分別為模型z 高度層扭矩的平均值和脈動值；z 為測點層所在高度；A（z）為z 高度測點層的迎風(fēng)面面積；ρ 為空氣密度；Vjet為噴口的射流速度.

3 風(fēng)荷載功率譜

通過數(shù)據(jù)處理得到了5 種不同深寬比（D/B）高層建筑模型在各典型徑向位置處的層風(fēng)荷載功率譜.首先給出了方形建筑在r=1.0Djet徑向位置處各層的三分力系數(shù)功率譜，而后以第3 層為例，分別研究模型所在徑向位置及深寬比（D/B）對層風(fēng)荷載譜的影響.

3.1 層風(fēng)荷載功率譜

圖9 給出了方形建筑在r=1.0Djet徑向位置處各層的三分力系數(shù)功率譜，從圖中可看出：

1）各層阻力系數(shù)譜的主導(dǎo)頻率基本相同，均在折減頻率0.06 左右存在峰值，且模型中下部區(qū)域峰值最大，峰值頻率帶寬在三、四層左右最窄，隨著樓層高度的增加，頻帶逐漸變寬，功率譜峰值逐漸減小.表明層阻力在模型中下部能量較強且較為集中，而在上部樓層范圍內(nèi)，則隨著高度的增加，能量逐漸減弱且較為分散.

2）各層升力系數(shù)譜的主導(dǎo)折減頻率在0.1 左右.在低頻段，模型中下部樓層譜值較大，而在高頻段，模型上部樓層譜值較大.

3）扭矩主要是由模型側(cè)面不對稱的升力作用以及背風(fēng)面壓力脈動引起的，由于旋渦脫落以及流體分離再附等都會對扭矩產(chǎn)生影響，故不同高度的層扭矩系數(shù)譜差異較大.模型1～5 層的扭矩系數(shù)譜的峰值頻帶較寬且峰值較小，而6～8 層峰值頻率較為集中且峰值較大，模型中下部區(qū)域?qū)优ぞ叵禂?shù)譜譜值在高頻段明顯大于上部樓層.

3.2 D/B 的影響

圖10 給出了不同深寬比（D/B）的模型位于r=1.0Djet徑向位置時的三分力系數(shù)譜.從圖中可看出：

1）各模型的順風(fēng)向阻力系數(shù)譜在折減頻率0.06附近存在顯著尖峰，且D/B=1.0 時峰值最小，說明方形建筑的層阻力在主導(dǎo)頻率下能量相對較小.

2）在常規(guī)大氣邊界層風(fēng)場中，矩形高層建筑的升力及扭矩系數(shù)譜主要受漩渦脫落的影響，且譜峰對應(yīng)的折算頻率（斯托羅哈數(shù)）隨模型截面尺寸的變化應(yīng)有所不同.然而從圖10（b）和（c）中可看出，在雷暴沖擊風(fēng)作用下，上述規(guī)律并不明顯，這可能是由于雷暴風(fēng)在近地面與常規(guī)大氣邊界層風(fēng)在湍流度、頻譜分布上存在顯著差異，從而導(dǎo)致了其風(fēng)荷載作用機理的不同.

圖9 層風(fēng)力系數(shù)譜（D/B=1.0，r=1.0Djet）Fig.9 Spectra of fluctuating wind force on each layers（D/B=1.0，r=1.0Djet）

圖10 層風(fēng)力系數(shù)譜（第三層，r=1.0Djet）Fig.10 Spectra of fluctuating wind force on each layers（layer3，r=1.0Djet）

3.3 徑向位置的影響

圖11 給出了方形建筑模型處于5 個典型徑向位置時的三分力系數(shù)譜.從圖中可看出：

1）順風(fēng)向阻力系數(shù)譜主要受來流脈動風(fēng)的影響，其峰值頻率與風(fēng)速譜主頻基本一致，隨著徑向距離的增加，模型阻力系數(shù)譜的頻帶變寬，主頻及能量逐漸減小.

2）隨著徑向距離的增加，升力系數(shù)譜的主導(dǎo)頻率略有減小，但整體分布規(guī)律較為一致.

3）扭矩系數(shù)譜的主導(dǎo)頻率隨徑向距離的增加略有減小.在低頻段，譜值基本隨徑向距離的增大而增大.在高頻段，譜值基本隨徑向距離的增大而減小.

4 脈動三分力系數(shù)的相關(guān)系數(shù)

脈動三分力系數(shù)的相關(guān)系數(shù)能夠表征層風(fēng)荷載在空間上的相關(guān)性，其表達(dá)式定義如下：

圖11 層風(fēng)力系數(shù)譜（第三層，D/B=1.0）Fig.11 Spectra of fluctuating wind force on each layers（layer3，D/B=1.0）

式中：σij為第i層與第j層層風(fēng)荷載的協(xié)方差；σi和σj分別是第i層與第j層層風(fēng)荷載的均方根.限于篇幅，本文均以頂層三分力系數(shù)為基準(zhǔn)，分析模型各層與頂層三分力系數(shù)間的相關(guān)性，圖12 與圖13 橫坐標(biāo)中的Δz表示各層與頂層的高差，H表示模型高度.

圖12 層風(fēng)荷載相關(guān)系數(shù)（D/B=1.0）Fig.12 Cross-correlation coefficients of wind load on layers（D/B=1.0）

圖12 以方形建筑為例，給出了各層三分力系數(shù)的相關(guān)系數(shù)在8 個典型徑向位置處的分布特征.從圖中可看出：

1）層阻力系數(shù)的相關(guān)性隨層間距離的增大整體呈指數(shù)形式減小，但模型底部樓層與頂層的相關(guān)性則略有上升.隨著徑向距離的增大，層阻力系數(shù)的相關(guān)性先增大后減小，在r=2.0Djet附近相關(guān)性最小.

2）層升力系數(shù)的相關(guān)性隨層間距離的增大整體呈指數(shù)形式減小，但減小幅度相對較小.層升力系數(shù)的相關(guān)性在r=1.0Djet和r=1.25Djet時較大，而在其余徑向位置則相對較小且數(shù)值較為接近.

3）當(dāng)r≤1.5Djet時，層扭矩系數(shù)的相關(guān)性隨層間距離的增大呈波動變化，z=0.7（即模型第3 層）時相關(guān)系數(shù)最小.當(dāng)r>1.5Djet時，層扭矩系數(shù)的相關(guān)性整體隨層間距離的增大呈指數(shù)形式減小，且隨徑向距離的增大而增大.

圖13 給出了各模型在r=1.0Djet位置時各層三分力系數(shù)的相關(guān)系數(shù).從圖中可看出：

1）當(dāng)D/B≤1 時，層阻力系數(shù)相關(guān)性整體隨D/B的增大而減小，而當(dāng)D/B>1 時，相關(guān)性隨D/B的增大而增大，D/B=1 時，層阻力系數(shù)的相關(guān)性最小.

2）當(dāng)Δz<0.5（即模型上部樓層）時，層升力系數(shù)的相關(guān)性隨D/B的增大變化較為不規(guī)則. 而當(dāng)z≥0.5（即模型中下部樓層）時，對于D/B≥1.0 的模型，層升力系數(shù)相關(guān)性較大且數(shù)值較為接近，對于D/B<1.0 的模型，相關(guān)性隨D/B的增大而增大.

3）各模型層扭矩系數(shù)的相關(guān)性整體隨D/B的增大而減小，但當(dāng)模型截面為方形（D/B=1.0）或較為接近方形（D/B=0.83）時，相關(guān)性隨層間距離的增大呈不規(guī)則變化，這可能是由于方形建筑處于模型截面由寬扁形向細(xì)長形變化的臨界狀態(tài)，氣流在模型側(cè)面的分離再附以及尾流在模型背風(fēng)面的壓力脈動等在該截面下都會產(chǎn)生較為顯著的變化，進(jìn)而導(dǎo)致層扭矩系數(shù)相關(guān)性沿高度變化的不規(guī)則.

5 脈動三分力系數(shù)的相干性

為研究層風(fēng)荷載在頻域上的相關(guān)性，以方形建筑為例，根據(jù)各樓層與模型頂層的空間位置關(guān)系，分別給出了其與第7 層、第5 層以及第3 層的相干函數(shù)及相位角.

圖13 層風(fēng)荷載相關(guān)系數(shù)（r=1.0Djet）Fig.13 Cross-correlation coefficients of wind load on layers（r=1.0Djet）

圖14 給出了各典型樓層關(guān)于第8 層脈動三分力系數(shù)的相干函數(shù).從圖中可看出：層阻力系數(shù)的相干函數(shù)在折減頻率為0 時相干性最大，隨著頻率的增大，相干函數(shù)基本呈線性減小.相干性基本隨樓層間豎向距離的增大而減??；層升力系數(shù)在折減頻率小于0.1 時存在較強的相干性，而后隨著頻率的增大，相干函數(shù)整體呈指數(shù)衰減.層扭矩系數(shù)的相干性相對較小，相干函數(shù)隨頻率的增大整體按指數(shù)率迅速衰減.

圖14 典型樓層層風(fēng)力系數(shù)相干函數(shù)（D/B=1.0，r=1.0Djet）Fig.14 Coherence function of wind force coefficients between typical layers（D/B=1.0，r=1.0Djet）

圖15 典型樓層間層風(fēng)力系數(shù)相位角（D/B=1.0，r=1.0Djet）Fig.15 Phase angle of wind force coefficients between typical layers（D/B=1.0，r=1.0Djet）

圖15 給出了與圖14 對應(yīng)的相位角變化曲線.從圖中可看出，三分力系數(shù)的相位角均在折減頻率0.1 以內(nèi)保持相對平穩(wěn)變化，說明在該折減頻率范圍內(nèi)三分力系數(shù)在臨近樓層間基本保持同步脈動，而在豎向距離較大的樓層間則按一定的相位差進(jìn)行有規(guī)律的脈動變化.除相鄰樓層（8-7）外，層間三分力系數(shù)的相位角在高頻范圍內(nèi)均產(chǎn)生大幅波動，層扭矩系數(shù)相位角的波動尤為劇烈，說明在高頻段，距離較遠(yuǎn)的樓層間風(fēng)荷載的同步性較差，風(fēng)荷載波動明顯.

6 結(jié) 論

采用沖擊射流裝置模擬雷暴沖擊風(fēng)，對5 個不同深寬比的高層建筑進(jìn)行了不同徑向位置處的測壓試驗，分析了層風(fēng)荷載的頻譜特征、相關(guān)系數(shù)以及相干性.結(jié)果表明：

1）各模型的順風(fēng)向阻力系數(shù)譜在折減頻率0.06附近存在峰值，方形建筑的峰值相對較小.阻力系數(shù)譜主要受來流脈動風(fēng)的影響，其峰值頻率與風(fēng)速譜主頻基本一致，隨著徑向距離的增加，模型阻力系數(shù)譜的頻帶變寬，主頻及能量逐漸減小.

2）不同深寬比建筑的升力和扭矩系數(shù)譜未見顯著差異，考慮主要是由于雷暴風(fēng)在近地面與常規(guī)大氣邊界層風(fēng)在湍流度、頻譜分布上存在顯著差異，從而導(dǎo)致了其風(fēng)荷載作用機理的不同，后續(xù)可通過數(shù)值模擬或流顯技術(shù)等予以進(jìn)一步研究.

3）層阻力系數(shù)的相關(guān)性隨著徑向距離的增大而先增大后減小.層升力系數(shù)的相關(guān)性在r=1.0Djet和r=1.25Djet時較大.當(dāng)D/B≤1 時，層阻力系數(shù)相關(guān)性整體隨D/B 的增大而減??；當(dāng)D/B ＞1 時，相關(guān)性隨D/B 的增大而增大；D/B=1 時，層阻力系數(shù)的相關(guān)性最小.

4）層阻力系數(shù)相干性隨頻率的增大呈線性減小.層升力系數(shù)相干性在低頻段保持平穩(wěn)，而后呈指數(shù)衰減，層扭矩系數(shù)相對較小，且隨頻率的增大而按指數(shù)率迅速衰減.