梁文凱 張曉龍 謝曉全

摘 ?要： 近年來，隨著微控制芯片技術(shù)的發(fā)展，無人機(jī)控制技術(shù)也愈發(fā)成熟，用途也越來越廣泛。無論在軍用，商用，民用方面都有不錯的發(fā)展。四旋翼無人機(jī)姿態(tài)的控制是無人機(jī)控制的核心。四旋翼無人機(jī)的動力學(xué)模型具有多變量、強(qiáng)耦合、非線性和不確定性等多種因素，使其成為了控制領(lǐng)域比較典型的熱門控制對象，越來越多地用來各種控制理論與算法的研究與認(rèn)證[2-5]。本文對四旋翼無人機(jī)進(jìn)行動力學(xué)建模，借助matlab/Simulink搭建實(shí)驗(yàn)仿真平臺，驗(yàn)證PID控制算法的有效性以及控制系統(tǒng)的抗干擾能力。

關(guān)鍵詞： 四旋翼無人機(jī);PID控制;matlab;仿真;抗干擾能力

中圖分類號： TP249 ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A ? ?DOI：10.3969/j.issn.1003-6970.2020.01.031

本文著錄格式：梁文凱，張曉龍，謝曉全，等. 基于matlab的四旋翼控制仿真與抗干擾驗(yàn)證[J]. 軟件，2020，41（01）：143147

【Abstract】： In recent years， with the development of micro-control chip technology， drone control technology has become more mature and more widely used. Whether in military， commercial， or civilian， there are good developments. The control of the attitude of the four-rotor UAV is the core of drone control. The dynamic model of the four-rotor UAV has many factors such as multivariable， strong coupling， nonlinearity and uncertainty， making it a popular control object in the control field， and it is increasingly used for various control. Research and certification of theory and algorithms. In this paper， the dynamics modeling of the four-rotor UAV is carried out. The experimental simulation platform is built by matlab/Simulink to verify the effectiveness of the PID control algorithm and the anti-interference ability of the control system.

【Key words】： UAV; PID; Matlab; Simulation; Anti-interference ability

0 ?引言

無人機(jī)是配備了傳感器，數(shù)據(jù)傳輸及處理系統(tǒng)、自動控制系統(tǒng)和無線通訊等機(jī)載設(shè)備的飛行器。能夠人工控制飛行，且具備一定的自主飛行能力。無人機(jī)技術(shù)是一項(xiàng)涉及多個先進(jìn)技術(shù)領(lǐng)域的綜合技術(shù)。四旋翼飛行器動力源主要依靠四個旋翼來產(chǎn)生升力，通過控制四個電機(jī)轉(zhuǎn)速的大小進(jìn)而改變它的升力[1]。可以通過改變電機(jī)轉(zhuǎn)速實(shí)現(xiàn)其在空間中六個自由度的運(yùn)動，一般概括為：三個繞軸運(yùn)動（俯仰、橫滾以及偏航）和三個重心沿軸向的直線運(yùn)動（垂直、前后以及側(cè)向）。

要對四旋翼系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析，首先要建立其數(shù)學(xué)模型。在建立好數(shù)學(xué)模型后，在matlab/Simulink上搭建仿真實(shí)驗(yàn)平臺，驗(yàn)證PID算法的有效性。在實(shí)際飛行過程中，風(fēng)是影響其飛行穩(wěn)定的一個不可忽視的因素。因此，我們還要進(jìn)行抗干擾實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證建立系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

1 ?四旋翼飛行器動力學(xué)建模

1.1 ?四旋翼飛行器結(jié)構(gòu)

四旋翼無人機(jī)結(jié)構(gòu)如下圖所示，一般是由4個可以獨(dú)立控制轉(zhuǎn)速的直流無刷電機(jī)來驅(qū)動，將螺旋槳安裝在電機(jī)上來作為它的全部動力這樣的一個裝置。4個固定迎角分別安裝在兩個十字相交的機(jī)架兩端。

四旋翼飛行器的結(jié)構(gòu)關(guān)于兩個交點(diǎn)對稱。一個支架上的兩個螺旋槳旋轉(zhuǎn)方向相同，相鄰的螺旋槳旋轉(zhuǎn)方向相反。由于這種獨(dú)特的結(jié)構(gòu)，正好抵消了飛機(jī)的陀螺效應(yīng)，使之更容易建模與控制。與傳統(tǒng)的單旋翼飛行器相比，它有獨(dú)到的優(yōu)點(diǎn)。尤其與直升機(jī)相比，它沒有尾漿，這樣就很大程度上減輕了重量，能量利用率也得到了很大的提升[9]。

除此之外，四旋翼無人機(jī)的旋翼轉(zhuǎn)速比直升機(jī)的要低很多。所以可以執(zhí)行一些特別的任務(wù)，可以近距離地靠近物體，且可以在室內(nèi)飛行和近地飛行。

1.2 ?坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換

由歐拉角的定義可知，機(jī)體坐標(biāo)系到地球坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換，可以通過繞不同坐標(biāo)軸的3次連續(xù)轉(zhuǎn)動來實(shí)現(xiàn)[6-9]。因此，四旋翼飛行器的機(jī)體坐標(biāo)系依次繞機(jī)體的Z軸、Y軸、X軸旋轉(zhuǎn)3次可轉(zhuǎn)換到地面坐標(biāo)系，3次旋轉(zhuǎn)對應(yīng)的旋轉(zhuǎn)矩陣分別為。

機(jī)體坐標(biāo)系到地面坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換矩陣R與3次旋轉(zhuǎn)所對應(yīng)的旋轉(zhuǎn)矩陣有如下關(guān)系。

1.3 ?動力學(xué)建模

在對四旋翼建模之前，為了簡化模型，抓住主要因素，忽略次要因素，提出以下幾點(diǎn)假設(shè)。

（1）四旋翼飛行器是剛體，在飛行過程中不發(fā)生形變。

（2）飛行器的質(zhì)心與機(jī)體中心是重合的。

（3）忽略地球的自轉(zhuǎn)與公轉(zhuǎn)。

（4）重力不隨飛行高度產(chǎn)生改變。

（5）電機(jī)的升力大小與轉(zhuǎn)速的平方成正比。

2 ?PID內(nèi)外環(huán)控制

系統(tǒng)使用PID控制率進(jìn)行控制。PID是P（比例）算法與I（積分）算法與D（微分）算法三種算法各種組合的統(tǒng)稱?？梢赃x擇為PD，PI，單獨(dú)的P算法等。P（比例）以減少系統(tǒng)穩(wěn)定性為前提減小系統(tǒng)誤差。I（積分）和D（微分）必須和P（比例）控制搭配使用，I（積分）反映系統(tǒng)的累計(jì)偏差，使系統(tǒng)消除穩(wěn)態(tài)誤差。D（微分）反映系統(tǒng)偏差信號的變化率，具有預(yù)見性，從而進(jìn)行超前控制[10]。

2.1 ?位置控制

通過調(diào)整好參數(shù)的仿真圖像可以看到，四旋翼無人機(jī)7 s開始升空，基本在20 s就已經(jīng)到達(dá)目標(biāo)位置。相比于之前未調(diào)整控制參數(shù)時整整提前了15 s。更重要的是，它的超調(diào)量得到了一個大幅度的下降，能夠穩(wěn)定在小數(shù)點(diǎn)后一位內(nèi)。而且沒有穩(wěn)態(tài)誤差，能夠穩(wěn)定停留在指定目標(biāo)位置。所以對于一個PID控制方式的控制系統(tǒng)來說，參數(shù)的調(diào)整是非常重要的。

4 ?抗干擾實(shí)驗(yàn)

在四旋翼無人機(jī)的控制飛行中，理想情況是它一直以期望的姿態(tài)在飛行。但在實(shí)際情況中，肯定會有外界因素的干擾。當(dāng)有外界因素產(chǎn)生干擾時，控制器需快速對干擾做出反應(yīng)，來減小擾動對飛行的影響幅度，并且使四旋翼無人機(jī)快速回歸到穩(wěn)定狀態(tài)。

在四旋翼的實(shí)際飛行中，除在室內(nèi)外，大多數(shù)情況是有風(fēng)的。因此四旋翼無人機(jī)在飛行時或多或少會有微風(fēng)的干擾。為了驗(yàn)證四旋翼無人機(jī)的抗干擾能力，我們需要對它進(jìn)行一個驗(yàn)證。對于抗干擾驗(yàn)證，用階躍信號來模擬微風(fēng)的瞬時擾動。在15 s時，分別對x、y、z的速度輸入了一個階躍信號來模擬受到微風(fēng)的擾動。模擬得到的仿真圖像如圖所示。

通過仿真得到的變化曲線可以看出：x、y、z方向在15 s時由于受到模擬微風(fēng)的干擾，呈現(xiàn)一定程度的振蕩，但之后在短時間內(nèi)就恢復(fù)了平衡，且調(diào)整到指定目標(biāo)位置。x、y方向在35 s到達(dá)指定位置，z方向則在25 s就到達(dá)了指定位置。通過仿真實(shí)驗(yàn)可以得出，調(diào)試的控制參數(shù)基本能夠滿足控制要求，并且在受到外界因素干擾時，有一定的抗干擾性，能夠較快時間恢復(fù)平衡，到達(dá)指定目標(biāo)位置。

5 ?結(jié)論

通過本次四旋翼的運(yùn)動建模仿真和抗干擾驗(yàn)證，得到如下結(jié)論。

（1）本文設(shè)計(jì)的PID控制器能達(dá)到控制要求，四旋翼無人機(jī)能準(zhǔn)確到達(dá)指定位置。超調(diào)量小，響應(yīng)速度較快，系統(tǒng)的仿真結(jié)果表明PID控制的有效性。

（2）對于PID控制系統(tǒng)參數(shù)調(diào)試是非常重要的，合適的參數(shù)能夠提高控制系統(tǒng)的響應(yīng)速度和精度。

（3）本文設(shè)計(jì)的PID控制系統(tǒng)能夠抵抗一定的干擾。在受到干擾后，能快速調(diào)整四旋翼無人機(jī)姿態(tài)使其恢復(fù)平衡。

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