基于生成樹的學(xué)生互校驗簽到算法實現(xiàn)

吳偉銓 王芳

摘 ?要： 文中講述了基于生成樹的學(xué)生互校驗簽到算法的實現(xiàn)方案，主要思路是通過搭建WebSocket實時交互環(huán)境，獲取算法的信息輸入與結(jié)果反饋;文中對互校驗算法進(jìn)行了分析并實現(xiàn);最后對算法進(jìn)行測試，結(jié)果表明，該方案能夠快速實現(xiàn)算法的校驗。

關(guān)鍵詞： 簽到;生成樹;選座;相互校驗;考勤;算法

中圖分類號： TP311 ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A ? ?DOI：10.3969/j.issn.1003-6970.2020.01.002

本文著錄格式：吳偉銓，王芳. 基于生成樹的學(xué)生互校驗簽到算法實現(xiàn)[J]. 軟件，2020，41（01）：0712

【Abstract】： This paper describes the implementation scheme of student mutual verification check-in algorithm based on the Spanning Tree. The main idea is to build the WebSocket real-time interactive environment to obtain the information input and the result feedback of the algorithm. The cross-checking algorithm is analyzed and implemented in the paper. Finally， the algorithm is tested and the results show that the scheme can quickly verify the algorithm.

【Key words】： Class sign-in; Spanning Tree; Seat selection; Mutual validation; Attendance; Arithmetic

0 ?引言

目前，高校在針對學(xué)生課堂考勤簽到方面存在著許多問題。傳統(tǒng)的點名考勤費時費力，占用了大量珍貴的課堂教學(xué)時間，考勤效率不高，同時存在許多學(xué)生找同學(xué)幫忙答到渾水摸魚，考勤的準(zhǔn)確性不高。隨著移動互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的發(fā)展，近些年涌現(xiàn)大批手機(jī)簽到系統(tǒng)，如使用無線局域網(wǎng)和手機(jī)IMEI的簽到系統(tǒng)[1]、使用藍(lán)牙技術(shù)和二維碼技術(shù)的點名軟件[2]，基于WIFI的室內(nèi)定位簽到[3]，基于GPS定位的簽到[4-5]等，但都存在其局限性，如無法精確判斷學(xué)生是否到達(dá)課室，在學(xué)校推廣與普及難度較大。

本文講述了一種基于生成樹的學(xué)生互校驗簽到算法[6]的實現(xiàn)方案。該方案基于WebSocket技術(shù)搭建實時交互環(huán)境，通過WebSocket獲取學(xué)生提交的選座信息經(jīng)處理轉(zhuǎn)化為生成樹，根據(jù)生成樹生成校驗信息指令，學(xué)生通過指令完成二次校驗，實現(xiàn)學(xué)生間相互校驗。該方案既縮短了位置校驗的時間，提高課堂考勤的效率同時學(xué)生互校驗很大程度上保證了校驗的準(zhǔn)確度。最后，文章針對算法進(jìn)行分別進(jìn)行了10人次，50人次與100人次的測試，驗證了算法的高效性。

1 ?基于生成樹的互校驗簽到算法設(shè)計

1.1 ?基于生成樹的互校驗簽到算法[6]

第1步：根據(jù)選座座位表生成無向圖G

第2步：調(diào)用DFS（或BFS）算法遍歷無向圖G，生成森林

第3步：對生成森林中的每棵生成樹，根據(jù)樹的生成路徑，調(diào)用generateOrders算法（見算法2）生成要發(fā)送給每個節(jié)點的指令

第4步：向每個節(jié)點表示的學(xué)生發(fā)送對應(yīng)的指令

第5步：獲取學(xué)生根據(jù)指令提交的位置信息

第6步：將位置信息與選座座位表進(jìn)行對比，生成簽到座位表

1.2 ?基于生成樹的互校驗簽到算法分析

學(xué)生互校驗簽到算法可劃分為以下幾個要點：（1）如何獲取學(xué)生座位信息;（2）如何生成樹，生成森林;（3）如何生成指令;（4）如何發(fā)送指令;（5）如何接收指令;（6）二次校驗：如何提交校驗信息、如何接受校驗信息、如何進(jìn)行校驗;（7）返回結(jié)果其中，獲取學(xué)習(xí)選座信息，發(fā)送指令，接收指令，提交校驗信息與返回結(jié)果，本質(zhì)上是一個與客戶端交互的過程。而在如今課堂上，簽到考勤依舊會消耗過多的課堂時間，因此在實現(xiàn)簽到算法的過程中需優(yōu)先考慮校驗時間。而搭建一個能夠?qū)崟r進(jìn)行交互的環(huán)境，能夠很大程度減少簽到校驗的時間，故本文的算法實現(xiàn)是基于實時交互校驗的環(huán)境下進(jìn)行。

實現(xiàn)校驗算法的關(guān)鍵主要在于以下三個部分：（1）如何搭建實時同步的校驗環(huán)境;（2）如何將座位信息轉(zhuǎn)化后生成生成樹、生成指令;（3）如何進(jìn)行二次校驗

2 ?基于生成樹的互校驗簽到算法實現(xiàn)

2.1 ?基于WebSocket技術(shù)搭建實時交互的校驗環(huán)境

互校驗簽到算法的實現(xiàn)對通信環(huán)境的要求：（1）提供一個能夠讓客戶端持續(xù)向服務(wù)器發(fā)送請求，服務(wù)器及時響應(yīng)并作出相應(yīng)的動作;（2）服務(wù)器主動向客戶端推送信息傳統(tǒng)的HTTP協(xié)議是一個請求-響應(yīng)協(xié)議，通信只能有客戶端發(fā)起，做不到服務(wù)器主動向客戶端推送消息。目前許多網(wǎng)站實現(xiàn)推送技術(shù)，所用的技術(shù)都是Ajax輪詢。輪詢是在特定的時間間隔，通過瀏覽器對服務(wù)器發(fā)送HTTP請求，由服務(wù)器返回最新的數(shù)據(jù)給客戶端的瀏覽器。由于瀏覽器需要不斷的向服務(wù)器發(fā)出請求，而HTTP請求可能包含較長的頭部，真正有效的數(shù)據(jù)往往可能只是很小的一部分，這樣會浪費很多的帶寬等資源，效率低[7]。

HTML5定義的WebSocket協(xié)議則是一種在單個TCP連接上進(jìn)行全雙工的通信協(xié)議[8]，使得客戶端和服務(wù)器之間的數(shù)據(jù)交換變得更加簡單，允許服務(wù)器主動向客戶端推送數(shù)據(jù)。在WebSocket API中，瀏覽器和服務(wù)器只需要完成一次握手，兩者之間就直接可以創(chuàng)建持久性的連接，并進(jìn)行雙向數(shù)據(jù)傳輸，相比基于HTTP的輪詢技術(shù)，大大提高了效率和資源的利用率。

因此本文基于WebSocket協(xié)議搭建簽到校驗環(huán)境，后端使用Tomcat 搭建WebSocket服務(wù)器。

2.2 ?獲取學(xué)生選座信息生成無向圖

由于大學(xué)課室座位一般為行列對齊，形成m*n型。因此獲取學(xué)生的選座信息生成無向圖能夠轉(zhuǎn)化為以矩陣的形式表現(xiàn)的學(xué)生選座狀態(tài)矩陣和學(xué)生信息矩陣（與選座狀態(tài)矩陣對應(yīng)）。

矩陣一般可使用二維數(shù)組進(jìn)行存儲。

學(xué)生選座狀態(tài)矩陣用于表示學(xué)生當(dāng)前的選座狀態(tài)，即已選座與未選座，因此可使用二維整型數(shù)組表示：0-未選座，1-已選座。數(shù)組可見圖1。

學(xué)生信息矩陣用于存儲選座狀態(tài)矩陣每個節(jié)點所對應(yīng)的學(xué)生信息，矩陣中每個節(jié)點代表一個學(xué)生。由于二維數(shù)組每個節(jié)點無法存儲過多的信息，且此處的學(xué)生信息只為了標(biāo)識學(xué)生是否選座，因此可使用字符串?dāng)?shù)組中保存學(xué)生學(xué)號，數(shù)組可見圖2。

2.3 ?調(diào)用DFS算法遍歷無向圖，生成森林S

由于無向圖在上一步驟中簡化為學(xué)生選座狀態(tài)數(shù)組（簡稱為選座表）與學(xué)生學(xué)號數(shù)組（簡稱為學(xué)號表）。因此本步驟算法可分為兩部分，第一部分為generateForest算法，遍歷選座表，判斷節(jié)點是否已經(jīng)加入森林，若未加入則以該節(jié)點為根節(jié)點調(diào)用DFS算法進(jìn)行遍歷，最終生成森林;第二部分為DFS算法，遍歷選座表與學(xué)號表，生成對應(yīng)關(guān)系的生成樹。

由于后續(xù)需要根據(jù)生成樹，調(diào)用generateOrders算法生成對應(yīng)節(jié)點的指令并發(fā)送。因此，DFS算法遍歷后的生成樹的節(jié)點需要周圍節(jié)點（前位、左位、后位、右位）相關(guān)聯(lián)。

定義一個節(jié)點類（Node）。

由于在后續(xù)算法的實現(xiàn)中多使用迭代器遍歷，鏈表結(jié)構(gòu)的集合使用迭代器遍歷，速度會更快，因此本文使用LinkedList類存放生成樹與森林。

2.3.1 ?generateForest算法的設(shè)計

第一步，獲取選座表與學(xué)號表作為信息輸入，實例化森林LinkedList> arrList，用于存放DFS算法生成的生成樹。

第二步，座位表中任一節(jié)點都有存在成為生成樹根節(jié)點的可能性，因此本文采用for循環(huán)的雙重嵌套遍歷選座表（二維數(shù)組）。在循環(huán)體中，實例化生成樹LinkedList nodeArr，判斷當(dāng)前位置是否被選中（選座狀態(tài)：0-未選座，1-已選座）和是否已加入森林（編寫函數(shù)，將生成的森林（arrList）與當(dāng)前的生成樹（nodeArr）和當(dāng)前位置作為參數(shù)傳入，判斷當(dāng)前位置是否與arrList和nodeArr中節(jié)點Node中屬性（row，column）相同，若存在相同，表示當(dāng)前位置已加入，反之則未加入），若當(dāng)前位置滿足被選中且未加入森林，調(diào)用DFS算法遍歷，生成以當(dāng)前節(jié)點有根的生成樹。

第三步，若生成樹不為空，將生成的生成樹加入森林（nodeArr）。

2.3.2 ?DFS算法的設(shè)計

深度優(yōu)先搜索（DFS）：在搜索過程中訪問某個頂點后，需要遞歸地訪問此頂點的所有未訪問過的相鄰頂點。

第一步，獲取數(shù)據(jù)輸入：

（1）根節(jié)點位置

（2）選座表（二維整型數(shù)組）和學(xué)號表（二維字符串?dāng)?shù)組）

（3）當(dāng)前節(jié)點的父親節(jié)點（根節(jié)點無父親節(jié)點，這項置空）

（4）節(jié)點所在生成樹（nodeArr）和森林（arrList）

第二步，實例化當(dāng)前節(jié)點（Node）與創(chuàng)建孩子鏈表LinkedList child存放當(dāng)前節(jié)點的孩子節(jié)點，并將當(dāng)前節(jié)點（Node）添加至生成樹（nodeArr）

第三步，為當(dāng)前節(jié)點（Node）賦值：

（1）根據(jù)傳入的根節(jié)點位置設(shè)置屬性row和column

（2）根據(jù)學(xué)號表與row和column值設(shè)置屬性digits

（3）判斷獲取的父親節(jié)點是否為空，不為空則將該節(jié)點賦給屬性parent

第四步，搜索孩子節(jié)點：

（1）判斷節(jié)點前位的位置是否被選中且還未加入樹中，若滿足條件，再次調(diào)用DFS進(jìn)行遞歸，并將遞歸返回結(jié)果添加到孩子鏈表（child）中

（2）判斷節(jié)點左位的位置是否被選中且還未加入樹中，若滿足條件，再次調(diào)用DFS進(jìn)行遞歸，并將遞歸返回結(jié)果添加到孩子鏈表（child）中

（3）判斷節(jié)點后位的位置是否被選中且還未加入樹中，若滿足條件，再次調(diào)用DFS進(jìn)行遞歸，并將遞歸返回結(jié)果添加到孩子鏈表（child）中

（4）判斷節(jié)點右位的位置是否被選中且還未加入樹中，若滿足條件，再次調(diào)用DFS進(jìn)行遞歸，并將遞歸返回結(jié)果添加到孩子鏈表（child）中

第五步，判斷孩子鏈表是否為空，若不為空，將該鏈表設(shè)置為節(jié)點屬性child的值

第六步，返回當(dāng)前節(jié)點

2.4 ?對生成森林中的每棵生成樹，根據(jù)樹的生成路徑，調(diào)用generateOrders算法生成要發(fā)送給每個節(jié)點的指令

指令的生成依據(jù)：指令的生成根據(jù)生成樹中節(jié)點之間的父子關(guān)系（見表2）和節(jié)點本身的位置關(guān)系（見表3）。

生成指令的規(guī)則：指令規(guī)則需滿足所有節(jié)點都通過能提交信息或被提交信息（即他人提交自己的信息）供服務(wù)器進(jìn)行驗證。本文采用父親掃孩子，孤點掃教師，一次提交雙方驗證的規(guī)則進(jìn)行校驗。

（1）父親掃孩子：即父親節(jié)點可通過提交孩子的信息完成選座的二次校驗。

（2）孤點掃教師：孤點指周圍（前位、左位、后位、右位）無節(jié)點，單獨成為一棵生成樹的節(jié)點，此類節(jié)點無法通過父子節(jié)點的關(guān)系進(jìn)行校驗，因此本文采用孤點掃教師的規(guī)則，即孤點通過提交教師給與的信息完成驗證。

（3）一次提交雙方驗證：即一次提交信息的過程，提交信息的一方與被提交信息的一方皆可以完成校驗。

因此，指令可分為三種，一是發(fā)送給孤點（該座位為孤點，請找教師進(jìn)行校驗）;二是當(dāng)前節(jié)點存在父親節(jié)點（請將你的信息提供給某某方同學(xué)）;三是當(dāng)前節(jié)點存在孩子節(jié)點（請?zhí)峤荒衬撤酵瑢W(xué)信息）。由于考慮到每個座位的學(xué)生只發(fā)一種指令，大概率會造成部分同學(xué)無法完成校驗，因此對于同時存在父子節(jié)點或存在多個孩子節(jié)點的節(jié)點，采用糅合第二三種指令的方式生成指令。

generateOrders算法：生成指令算法的關(guān)鍵在于怎樣保存對應(yīng)節(jié)點的指令與如何判斷節(jié)點的性質(zhì)。對于節(jié)點指令的保存問題，本文采用哈希表HashMap orderMap保存指令與節(jié)點與指令的聯(lián)系，后續(xù)只需通過位置或?qū)W號便可取到對應(yīng)的指令;對于如何判斷節(jié)點的性質(zhì)問題，本文采用迭代器遍歷森林中生成樹與遍歷生成樹中的節(jié)點，逐一比較。

步驟如下：

（1）判斷節(jié)點是否為孤點。孤點的判斷只需判斷節(jié)點所在的生成樹中節(jié)點的數(shù)量，當(dāng)節(jié)點數(shù)量為1，即表示該節(jié)點為孤點。將孤點指令與節(jié)點Node放進(jìn)orderMap中。

（2）判斷節(jié)點是否存在父節(jié)點。判斷是否存在父節(jié)點需判斷當(dāng)前節(jié)點的屬性parent是否為NULL，若不為空，即表示節(jié)點存在父節(jié)點。若父節(jié)點存在，需判斷父節(jié)點與當(dāng)前節(jié)點的位置（即屬性row與column），得出節(jié)點與父節(jié)點的位置關(guān)系（例如，前方），生成指令（例如，請將你的信息提供給前方同學(xué)）。將指令與節(jié)點Node放進(jìn)orderMap中。

（3）判斷節(jié)點是否存在子節(jié)點。判斷是否存在子節(jié)點需判斷當(dāng)前節(jié)點的屬性child是否為NULL，若不為空，即表示存在孩子節(jié)點。孩子節(jié)點存在，需進(jìn)一步判斷孩子節(jié)點的數(shù)量與孩子節(jié)點與當(dāng)前節(jié)點的位置關(guān)系，由于本文使用LinkedList結(jié)構(gòu)去存放孩子節(jié)點，因此此處只需通過迭代器遍歷child，在迭代中判斷每個孩子節(jié)點與當(dāng)前節(jié)點的位置，返回對應(yīng)位置信息（例如左后方），生成指令（例如，請?zhí)峤蛔蠛蠓酵瑢W(xué)信息）。將指令與節(jié)點Node放進(jìn)orderMap中。

（4）判斷節(jié)點是否同時存在父子節(jié)點。當(dāng)一節(jié)點同時滿足上述（2）（3），則表示節(jié)點同時存在父子節(jié)點，因此節(jié)點指令只需糅合（2）（3）步驟獲得的指令（例如，請將你的信息提供給前方同學(xué)或提交左后方同學(xué)信息）。將指令與節(jié)點Node放進(jìn)orderMap中。

2.5 ?向節(jié)點發(fā)送指令與獲取學(xué)生提交的信息

由于搭建了WebSocket實時交互的通信環(huán)境，此步驟技術(shù)難度大大降低，向節(jié)點發(fā)送指令與獲取提交信息皆可在WebSocket服務(wù)器中完成。作者在搭建WebSocket服務(wù)器，考慮到算法需要實現(xiàn)服務(wù)器對單一客戶端進(jìn)行通信，在服務(wù)器中使用session來區(qū)別不同的客戶端，以學(xué)號作為標(biāo)識將每個客戶端對應(yīng)的WebSocket實例存放到ConcurrentHashMap< String， WebSocket> clients中。服務(wù)器通過OnMessage方法獲得用戶的選座信息與提交的驗證信息;通過學(xué)號遍歷clients，獲取對應(yīng)的session，再通過session的getBasicRemote（）.sendText方法向客戶端發(fā)送指令與驗證結(jié)果。

2.6 ?將位置信息與選座座位表進(jìn)行驗證，生成簽到座位表

首先，需解析學(xué)生提交的座位信息。提交信息的方式與信息內(nèi)容可自行擴(kuò)展（例如，在登錄的時候為每個學(xué)生生成一個uuid，將uuid生成為二維碼，每個學(xué)生有對應(yīng)的一個二維碼作為標(biāo)識，提交信息的方式可以同時掃二維碼提交對應(yīng)的uuid完成驗證）本文為了簡化將需要提交的信息code設(shè)置為學(xué)生學(xué)號。

驗證過程如下：

第一步，獲取學(xué)生學(xué)號與提交的信息code

第二步，判斷是否已經(jīng)結(jié)束選座

第三步，進(jìn)入校驗流程：

（1）獲取選座時生成的座位森林arrList，遍歷arrList中每棵生成樹的節(jié)點（本文采用嵌套雙重迭代器進(jìn)行查詢），找到與學(xué)生學(xué)號對應(yīng)的節(jié)點。

（2）判斷節(jié)點是否存在孩子節(jié)點。若存在孩子節(jié)點，比較孩子節(jié)點的學(xué)號（屬性digits）是否與獲取的提交信息code匹配。若匹配通過WebSocket發(fā)送雙方校驗通過的信息到教師客戶端。若孩子節(jié)點皆無匹配項與不存在孩子，進(jìn)入下一輪判定。

（3）判斷節(jié)點是否存在父節(jié)點。若存在父節(jié)點，比較父節(jié)點的學(xué)號（屬性digits）是否與獲取的提交信息code匹配。若匹配通過WebSocket發(fā)送雙方校驗通過的信息到教師客戶端。若父節(jié)點皆無匹配項與不存在父節(jié)點，進(jìn)入下一輪判定。

（4）父子節(jié)點都判定失敗，跳出一重遍歷，判斷節(jié)點所在生成 樹的節(jié)點數(shù)量是否為1。若為1，比較教師工號與獲取的提交信息code。若匹配，通過WebSocket發(fā)送該學(xué)生校驗通過的信息到教師客戶端;若不匹配，發(fā)送該學(xué)生校驗失敗的信息到教師客戶端。為節(jié)點數(shù)量不為1，則發(fā)送雙方校驗失敗的信息到教師客戶端。

第四步，校驗結(jié)束。

當(dāng)學(xué)生完成校驗后，前端可通過分析選座表，學(xué)號表反饋信息生成簽到座位表，本文只分析算法實現(xiàn)，不考慮前端具體實現(xiàn)，故此處不詳細(xì)分析。

3 ?基于生成樹的互校驗簽到算法測試

為了保證算法在實際運用中的可行性與穩(wěn)定性，作者搭建了一個簡單的SSM項目進(jìn)行模擬測試。

3.1 ?開發(fā)環(huán)境

硬件參數(shù)——CPU：Intel（R） Core（TM） i5-7200U CPU @ 2.5 GHz 2.70 GHz;內(nèi)存：8.00 GB;存儲：SSD 128 G;網(wǎng)絡(luò)：40 M

開發(fā)平臺——Windows 10系統(tǒng)PC機(jī);Eclipse +JDK1.8;Tomcat7服務(wù)器

3.2 ?算法測試

（1）測試流程：學(xué)生提交座位信息進(jìn)行選座，當(dāng)所有學(xué)生完成選座，教師結(jié)束選座。系統(tǒng)根據(jù)選座信息調(diào)用算法生成森林和指令，通過WebSocket向?qū)?yīng)的學(xué)生發(fā)送指令。

（2）學(xué)生根據(jù)指令在code框中輸入對應(yīng)同學(xué)學(xué)號。系統(tǒng)接受信息調(diào)用算法進(jìn)行校驗，最終向教師發(fā)送結(jié)果，完成校驗。圖4為測試流程圖。

（3）測試用例：

1）教師用例：2017012

2）學(xué)生用例：2017001、2017002、2017003、2017004、2017005、2017006、2017007、2017008、2017009、2017010（座位表見表2）

3）校驗信息用例：2017001提交2017005（父掃子通過）;2017006提交2017005（子掃父通過）;2017002提交2017001（無關(guān)座位失?。?2017009提交2017012（非孤點掃教師通過）;2017010提交2017012（孤點掃教師通過）;2017010提交2017003（孤點掃無關(guān)座位失?。?/p>

（3）算法執(zhí)行時間：

1）教師結(jié)束選座后，系統(tǒng)生成森林，生成指令，發(fā)送指令到客戶端的執(zhí)行時間：當(dāng)參與簽到的學(xué)生為10人時，執(zhí)行時間為5 ms;當(dāng)參與簽到的學(xué)生為50人時，執(zhí)行時間為31 ms;當(dāng)參與簽到的學(xué)生為100人時，執(zhí)行時間為60 ms;2）單位學(xué)生提交校驗信息，系統(tǒng)完成校驗并返回結(jié)果的時間為3 ms。因此粗略估計，當(dāng)參與簽到的學(xué)生為10人時，校驗信息步驟的執(zhí)行時間為30 ms;當(dāng)參與簽到的學(xué)生為50人時，校驗信息步驟的執(zhí)行時間為150 ms;當(dāng)參與簽到的學(xué)生為100人時，校驗信息步驟的執(zhí)行時間為300 ms;綜上所述，當(dāng)一個班級有10位學(xué)生，互校驗算法的執(zhí)行時間為35 ms，平均每人3.50 ms;當(dāng)一個班級有50位學(xué)生，互校驗算法的執(zhí)行時間為181 ms，平均每人3.68 ms;當(dāng)一個班級有100位學(xué)生，互校驗算法的執(zhí)行時間為360 ms，平均每人3.60 ms。

4 ?結(jié)語

本文實現(xiàn)了基于生成樹的學(xué)生互校驗簽到的算法，該算法解決方案的實現(xiàn)基于Java搭建WebSocket實時交互環(huán)境，在WebSocket交互環(huán)境的基礎(chǔ)上進(jìn)行算法的實現(xiàn)，大大簡化了獲取選座信息，提交校驗信息等信息傳遞環(huán)節(jié)的實現(xiàn)難度?；谏蓸涞膶W(xué)生互校驗簽到算法執(zhí)行速度快，具有很強(qiáng)的實用性和推廣價值。

參考文獻(xiàn)

[1] 劉冬梅， 任亞平， 周杰等. 基于Android的手機(jī)簽到系統(tǒng)[J]. 科技資訊， 2017， 14： 17-18.

[2] 陳三清， 殷鵬. 基于Android手機(jī)的課堂點名軟件設(shè)計與實現(xiàn)[J]. 電腦知識與技術(shù)， 2017， 7： 95-99.

[3] 蔣航， 蔡秋楓. 基于室內(nèi)定位的學(xué)生簽到系統(tǒng)設(shè)計[J]. 電腦知識與技術(shù)， 2017， 1： 54-55.

[4] 張勁波， 周澤崇， 李雅杰等. 基于Android的上課簽到軟件分析與設(shè)計[J]. 電腦編程技巧與維護(hù)， 2017， 2（3）： 28.

[5] 徐寧. 基于微信平臺的并行簽到考勤管理系統(tǒng)[J]. 電腦知識與技術(shù)， 2016， 30： 77-79.

[6] 王芳， 蔡沂. 基于生成樹的學(xué)生互校驗簽到應(yīng)用研究[J]. 軟件， 2018， 7： 6-11.

[7] HTML5 WebSocket[EB/OL]. [2019-09-20]. https：//www. runoob.com/html/html5-websocket.html.

[8] WebSocket[EB/OL]. [2019-09-20]. https：//baike.baidu.com/ item/WebSocket.