劉正權(quán)

【摘 要】 在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生深入思考，探尋問題的本質(zhì)，促進(jìn)知識體系的完善，把握數(shù)學(xué)的本質(zhì)。本文主要從指向深層的課程解析、指向深度的理解學(xué)習(xí)、指向思維的學(xué)習(xí)反思等角度闡述高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的有效策略。

【關(guān)鍵詞】 高中數(shù)學(xué)；深度學(xué)習(xí)；策略

隨著課程改革的不斷深入，探究學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、翻轉(zhuǎn)課堂等新型的教學(xué)方式豐富了學(xué)生的體驗，為學(xué)生提供了智慧碰撞的舞臺，使課堂變得生動有趣，也提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。但浮于表層的技術(shù)應(yīng)用、流于形式的合作探討仍然存在，學(xué)生在輕松的課堂氛圍中沒有實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要改變淺層學(xué)習(xí)的做法，要提高學(xué)生的認(rèn)知水平，讓他們在深度思考中探尋問題的本質(zhì)，體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的魅力。

在淺層學(xué)習(xí)中，學(xué)生緊跟教師的思維，缺少自己的思考，獲得的知識也是碎片化的，看待問題的角度單一，思維方式淺顯，難以表達(dá)自己對問題的理解。而在深度學(xué)習(xí)中，學(xué)生的學(xué)習(xí)是高效的，會有自己獨(dú)立的思考，會提出自己的疑問，知識會以模塊化存儲，有一定的體系，思維不囿于固定的方式，會靈活發(fā)散，能有條理地組織自己的語言。深度學(xué)習(xí)是理解性的學(xué)習(xí)，能挖掘知識中蘊(yùn)含的思維，能以自己的思維方式去理解問題，能批判性地提出自己的見解；深度學(xué)習(xí)是體系化的學(xué)習(xí)，知識之間有一定的關(guān)聯(lián)，能借助已有知識去獲取信息，能將新知融入自己已有的知識體系之中，能從全新的視角去看待問題，能將學(xué)習(xí)內(nèi)容加以完善、延展；深度學(xué)習(xí)是生活化的學(xué)習(xí)，學(xué)生能從生活實(shí)例中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，能加強(qiáng)知識的遷移，創(chuàng)造性地運(yùn)用新的方法去解決問題；深度學(xué)習(xí)是反思性的學(xué)習(xí)，學(xué)生能清晰地定位自我，反思自我，從而高效地達(dá)成目標(biāo)。

一、指向深層的課程解析

教師要深入鉆研教材，挖掘教材的深層內(nèi)涵，探尋數(shù)學(xué)的本質(zhì)，從而為學(xué)生的深度學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)知識之間具有關(guān)聯(lián)性，教師要向?qū)W生介紹知識的背景、學(xué)習(xí)的價值以及蘊(yùn)含的思想方法，以促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解。學(xué)生要理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，要追根求源，了解知識的文化背景，能從歷史的視角去認(rèn)識數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)家們的探索過程，在順應(yīng)內(nèi)在邏輯的基礎(chǔ)上擴(kuò)充，形成新的推論。教師要了解學(xué)生已有的知識框架，要分析學(xué)生的接受程度，要感受數(shù)學(xué)家們算法的精妙，體會他們理性思維的魅力，讓學(xué)生喜愛上數(shù)學(xué)文化。教師要重構(gòu)數(shù)學(xué)歷史，拉近知識與學(xué)生間的距離，促進(jìn)學(xué)生對概念的理解，從而提升他們的思維品質(zhì)。數(shù)學(xué)知識具有內(nèi)在連貫性，如數(shù)系的擴(kuò)充，從自然數(shù)到正負(fù)數(shù)，從有理數(shù)到無理數(shù)再到復(fù)數(shù)，不斷補(bǔ)充，不斷完善，形成一個有機(jī)的整體。數(shù)學(xué)的思想蘊(yùn)含于其中，學(xué)生在解題中不斷獲得積累，從而能總結(jié)出數(shù)學(xué)規(guī)律。教師要站在一定的高度審視數(shù)學(xué)，將抽象的內(nèi)容變得簡單易懂，最大程度地貼近知識的發(fā)生過程，能促進(jìn)學(xué)生思維高度的提升，促進(jìn)學(xué)生的深度理解。

二、指向深度的理解學(xué)習(xí)

學(xué)生在掌握基礎(chǔ)知識、基本方法的基礎(chǔ)上，進(jìn)行知識間的遷移，運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想方法去解決問題。學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)技能的基礎(chǔ)上形成高階思維，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識去闡述生活中的現(xiàn)象。教師以任務(wù)引領(lǐng)學(xué)生參與課堂，調(diào)動學(xué)生的主觀能動性，讓學(xué)生的思維得到激活。教師要設(shè)計真實(shí)、合理的情境，能吸引學(xué)生的注意力，讓學(xué)生調(diào)用自己的經(jīng)驗去解決。如在學(xué)習(xí)“指數(shù)函數(shù)”時，教者創(chuàng)設(shè)情境：假如一張紙的厚度為1，對折x次，紙的厚度是多少呢？對折1次，紙的厚度就是21，對折2次，紙的厚度是22，對折3次，紙的厚度為23，對折x次，紙的厚度是2x。教者以折紙情境引發(fā)學(xué)生的好奇與探索，讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的思維去觀察社會，從而水到渠成地引出指數(shù)函數(shù)的概念。教師在創(chuàng)設(shè)情境時，任務(wù)要明確、表述要清楚，背景材料字?jǐn)?shù)不宜過多，能幫助學(xué)生理清思路，問題要深入淺出，逐步深入，如果問題過于簡單，就難以引發(fā)學(xué)生的探索熱情，如果難度過大，學(xué)生會無從下手，就會影響他們學(xué)習(xí)的積極性。教師布置任務(wù)后，要為學(xué)生留有充足的思考空間，不宜用過多的提示語言，避免干預(yù)了學(xué)生的思維，學(xué)生通過討論、交流以及互相分享、相互學(xué)習(xí)獲得的知識遠(yuǎn)比教師的單一傳授要有效得多。教師要以問題導(dǎo)學(xué)，對學(xué)生進(jìn)行啟發(fā)誘導(dǎo)，提出數(shù)學(xué)問題，引發(fā)學(xué)生解決問題的興趣。教師要問得簡短、有新意，不宜繞來繞去而使學(xué)生的思維變得混亂；要問得有指向性，有梯度、有層次，能引發(fā)學(xué)生的求知欲望，能促進(jìn)學(xué)生的思維向高階發(fā)展。在深度學(xué)習(xí)中，學(xué)生不應(yīng)囿于教材，挖掘教材背后新的知識，要以批判的眼光去思考，在辨析中產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動力。學(xué)生不能一味傾聽他人的看法而產(chǎn)生思維的惰性，也不能不敢表達(dá)自己的觀點(diǎn)，教師要多鼓勵、多引導(dǎo)，要尊重學(xué)生的求異思維，要建立和諧、民主的師生關(guān)系，贏得學(xué)生的信任，讓學(xué)生大膽表達(dá)自己的觀點(diǎn)。

教師要利用遷移促進(jìn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)，教師利用學(xué)生已有的經(jīng)驗加以引導(dǎo)，實(shí)現(xiàn)經(jīng)驗的遷移，讓學(xué)生的思維不停留于表層；通過情境的遷移向?qū)W生展示知識的多樣性，能發(fā)散學(xué)生的思維，激發(fā)學(xué)生的求知欲望；通過類比的遷移，將兩類知識的共同點(diǎn)加以類比，從而促進(jìn)遷移的形成。

三、指向思維的學(xué)習(xí)反思

學(xué)生在感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上，通過比較、分析、綜合等思維方法掌握數(shù)學(xué)問題的推論，從而能抓住數(shù)學(xué)的本質(zhì)。教師要培養(yǎng)學(xué)生的反思能力，要幫助學(xué)生養(yǎng)成思考的習(xí)慣，形成清晰的知識體系，并不斷擴(kuò)充新的方法，從而對數(shù)學(xué)產(chǎn)生深入的認(rèn)識。學(xué)生通過不斷的反思，會使自己的數(shù)學(xué)經(jīng)驗變得更加成熟，會發(fā)現(xiàn)自己存在的不足，從而能調(diào)整學(xué)習(xí)方法，提升自己的學(xué)習(xí)潛能。

總之，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要引領(lǐng)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，探尋知識的本質(zhì)，建構(gòu)知識的聯(lián)系，促進(jìn)知識間的遷移建構(gòu)，形成完善的知識網(wǎng)絡(luò)，從而達(dá)到深層理解的目的。教師要關(guān)注學(xué)生的思維，鼓勵學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)技能去解決問題，從而獲得數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。

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