曲國華，劉 雪，李月嬌，曲衛(wèi)華，李世宇，張 強(qiáng)

(1.山西財(cái)經(jīng)大學(xué)管理科學(xué)與工程學(xué)院，山西 太原 030006；2.山西大學(xué)管理與決策研究所，山西 太原 030006；3.山西大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，山西 太原 030006；4.北京理工大學(xué)管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)院，北京 100081)

1 引言

隨著我國經(jīng)濟(jì)的增長，能源消費(fèi)也持續(xù)攀升，以化石能源為主的能源消費(fèi)結(jié)構(gòu)導(dǎo)致了我國環(huán)境污染現(xiàn)象日益嚴(yán)重。環(huán)境污染已成為制約我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展的主要因素，這對當(dāng)前我國企業(yè)傳統(tǒng)能源消費(fèi)方式提出了挑戰(zhàn)[1-2]。環(huán)境污染問題的根源一方面是我國企業(yè)以傳統(tǒng)化石能源消費(fèi)為主，另一方面，政府有時(shí)為了追求地域GDP，對當(dāng)?shù)仄髽I(yè)環(huán)境監(jiān)管不力，另外，公眾等第三方參與環(huán)境監(jiān)管力量薄弱，這些因素導(dǎo)致了我國環(huán)境污染問題的嚴(yán)重性。環(huán)境污染問題已經(jīng)成為了我國關(guān)注的焦點(diǎn)問題，學(xué)者們開始研究經(jīng)濟(jì)增長與環(huán)境污染的關(guān)系，希望在經(jīng)濟(jì)增長與環(huán)境保護(hù)之間尋求一種平衡，以達(dá)到綠色發(fā)展的目的。

現(xiàn)有文獻(xiàn)多是從企業(yè)和政府兩方面出發(fā)探討在環(huán)境污染和保護(hù)中雙方的博弈。如盧方元[3]構(gòu)建了環(huán)保部門與污染企業(yè)的博弈模型，分析了雙方主體的演化機(jī)制。朱慶華等[4]構(gòu)建了制造企業(yè)與政府碳減排的演化博弈模型，探討了兩者間的相互機(jī)理。申亮[5]構(gòu)建了政府與企業(yè)間的雙重博弈模型，討論了影響雙方博弈的相互因素。學(xué)者們對政府在博弈中的作用機(jī)制進(jìn)行了進(jìn)一步的探索，從而得出了影響政府監(jiān)管行為的具體因素。如高紅貴[6]構(gòu)建了我國綠色經(jīng)濟(jì)發(fā)展中政府與企業(yè)間的博弈模型，并認(rèn)為基于政策執(zhí)行人員利益的制度是制約政府監(jiān)管的重要因素。Zhao Rui等[7]運(yùn)用靜態(tài)博弈論對制造商與政府針對清潔生產(chǎn)進(jìn)行分析，得出了政府的獎(jiǎng)懲力度對制造商進(jìn)行清潔生產(chǎn)有重要影響這一結(jié)論。張倩和曲世友[8]探討了環(huán)境規(guī)制下政府與企業(yè)行為之間的動(dòng)態(tài)博弈行為，提出僅僅上繳排污稅并不能降低企業(yè)的實(shí)際污染排放量，而政府的監(jiān)管強(qiáng)度也不是減少企業(yè)排污水平的直接原因。Estalaki等[9]運(yùn)用啟發(fā)式博弈優(yōu)化方法針對河流水質(zhì)管理進(jìn)行研究，分析認(rèn)為政府的獎(jiǎng)懲制度對水質(zhì)的好壞有一定影響。企業(yè)能源消費(fèi)導(dǎo)致的環(huán)境污染會嚴(yán)重影響公眾的公共健康水平，尹黎黎[10]和劉超[11]認(rèn)為傳統(tǒng)的“命令—服從”政府管制模式存在諸多弊端，而環(huán)境污染第三方治理是對污染防治互動(dòng)模式的兼顧與并重，能夠吸納廣泛社會主體參與環(huán)境污染防治。學(xué)者們開始將第三方主體引入環(huán)境污染問題的博弈模型中。如曲衛(wèi)華和顏志軍[2]運(yùn)用演化博弈理論與方法，探討了公眾與高污染企業(yè)能源消費(fèi)行為策略選擇的互動(dòng)機(jī)制，為公共健康水平的提升提供相應(yīng)的參考。在兩主體研究的基礎(chǔ)上，姜博等[12]構(gòu)建了政府、企業(yè)與公眾間的兩兩博弈模型，指出公眾參與環(huán)境管理可有效減少環(huán)境污染。有學(xué)者提出可以在兩方博弈基礎(chǔ)上擴(kuò)展出三方博弈模型，如曲國華等[1]基于環(huán)境信息、金融市場不對稱，構(gòu)建了政府、企業(yè)與金融市場之間的博弈模型，指出引入第三方國際環(huán)境審計(jì)局中人可以解決信息不對稱問題，為我國環(huán)境污染治理提供了新的研究視角。孫夙鵬和孫曉陽[13]構(gòu)建在企業(yè)碳減排過程中企業(yè)、政府和環(huán)境NGO的三方演化博弈模型，并得出相關(guān)結(jié)論，說明了企業(yè)、政府和環(huán)境NGO采取相關(guān)行動(dòng)的主要影響因素。本文題目中的“第三方國際環(huán)境審計(jì)”是曲國華等[1]在《中國管理科學(xué)》發(fā)表的“基于環(huán)境信息和金融市場不對稱博弈模型分析”一文中首次提出。第三方國際環(huán)境審計(jì)本質(zhì)上是國際上一種第三方(非政府組織、公益團(tuán)體、志愿者等)國際環(huán)境審計(jì)機(jī)制制度，它能夠消除“零和博弈”狹隘思維，重要的是第三方國際環(huán)境審計(jì)能夠解決由環(huán)境信息缺失引起的信息不對稱問題。2016諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)Bengt Holmstrom和Oliver Hart[14]創(chuàng)立的“契約理論”本質(zhì)上是第三方國際審計(jì)。社會分工使人們對擬參與活動(dòng)的了解存在壁壘，容易出現(xiàn)信息不對稱，在這種情況下，該如何保證各方參與主體的利益和積極性。契約理論(contract theory)是2016諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)Bengt Holmstrom和Oliver Hart將所有交易和制度都看作是一種契約(合同)，研究在信息不對稱的情況下，如何設(shè)計(jì)最優(yōu)的合同安排，盡量減少當(dāng)事人的道德風(fēng)險(xiǎn)和逆向選擇風(fēng)險(xiǎn)等，最終實(shí)現(xiàn)提高社會總福利水平的目的。

綜上所述，國內(nèi)外學(xué)者運(yùn)用博弈論對企業(yè)環(huán)境污染的博弈模型進(jìn)行了有益的探索，為本文的研究打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。但是這些研究大多探討的是兩主體間的博弈機(jī)理，涉及的主要是政府與企業(yè)之間的博弈過程，較少從第三方國際環(huán)境審計(jì)視角展開分析；在研究方法方面，已有文獻(xiàn)多數(shù)采用經(jīng)典數(shù)學(xué)的博弈研究，或者在政府與污染企業(yè)基于精確數(shù)的期望收益下討論的。然而，由于客觀事物的復(fù)雜性、不確定性及決策者的積極參與，人們對于研究決策者對方案有明確的主觀偏好，且對主觀偏好值不能完全確知的博弈模型逐漸產(chǎn)生了興趣[15-17]。但是，在政府監(jiān)管條件下，對于企業(yè)是否加入第三方國際環(huán)境審計(jì)策略和策略的主觀偏好值均以三角模糊數(shù)形式給出的博弈問題，到目前為止尚未見報(bào)道。三角模糊數(shù)可以將模糊的不確定性表達(dá)轉(zhuǎn)化為確定的數(shù)值，更具有合理性。目前，企業(yè)內(nèi)外部之間存在著嚴(yán)重的信息不對稱。當(dāng)前國際上普遍采取的做法是從環(huán)境審計(jì)的法律角度來解決。文獻(xiàn)[1]定義第三方國際環(huán)境審計(jì)的出發(fā)點(diǎn)就是以國際上一致認(rèn)可的環(huán)境審計(jì)認(rèn)證，因此本文將污染企業(yè)是否加入第三方國際環(huán)境審計(jì)引入到模型中，構(gòu)建政府與污染企業(yè)之間的模糊博弈模型。

2 模型的基本假設(shè)

企業(yè)是否加入第三方國際環(huán)境審計(jì)，涉及政府、污染企業(yè)、金融市場、消費(fèi)者及社會多方面的主體。在這里，為了論文的可讀性，需將政府監(jiān)管和第三方國際環(huán)境審計(jì)的關(guān)系及企業(yè)加入第三方國際環(huán)境審計(jì)的關(guān)系厘清楚。Nikolaou等[18]在其文中定義了環(huán)境信息、金融市場不對稱的博弈模型，得出了環(huán)境信息與金融市場不對稱問題可以通過一個(gè)第三方國際環(huán)境審計(jì)來解決的結(jié)論，企業(yè)是否加入第三方國際審計(jì)依賴于企業(yè)加入第三方國際環(huán)境審計(jì)中的成本。曲國華等[1]在《中國管理科學(xué)》發(fā)表的“基于環(huán)境信息和金融市場不對稱博弈模型分析”一文中指出Nikolaou等構(gòu)建的模型是不完全的，該模型只有兩局中人，企業(yè)和金融機(jī)構(gòu)，但是現(xiàn)實(shí)生活中，政府是社會最主要的決策者，如果構(gòu)建的模型脫離政府的參與，有失模型的全面性與準(zhǔn)確性，基于此，曲國華加入政府局中人構(gòu)建了政府、金融市場和企業(yè)三方博弈模型，該模型能夠覆蓋Nikolaou等提出的模型，更重要的是植入政府局中人能夠強(qiáng)化Nikolaou等模型的結(jié)論，因此，政府監(jiān)管和第三方國際環(huán)境審計(jì)的關(guān)系是指，在政府局中人參與的條件下，第三方國際環(huán)境審計(jì)有了一定的可靠性，企業(yè)加入第三方國際環(huán)境審計(jì)的關(guān)系是指企業(yè)是否愿意加入第三方國際審計(jì)取決于企業(yè)加入第三方國際環(huán)境審計(jì)中的成本。實(shí)證調(diào)查中需要預(yù)估一下加入第三方國際環(huán)境審計(jì)的成本。

上述涉及的模型，不管是Nikolaou等提出的模型還是曲國華提出的模型，它們的主要缺點(diǎn)是博弈策略的主觀偏好值都是基于精確數(shù)構(gòu)建的，正如引言所指出的，主觀偏好值為精確數(shù)的博弈模型往往不能滿足客觀情況，基于此，本文將策略值賦予三角模糊數(shù)，并對政府監(jiān)管與企業(yè)加入第三方國際環(huán)境審計(jì)構(gòu)成的模糊博弈模型進(jìn)行深入探討。

企業(yè)是否加入第三方國際環(huán)境審計(jì)是多方博弈的結(jié)果，本文假設(shè)只有兩個(gè)主體：政府和企業(yè)。根據(jù)政府與企業(yè)加入第三方國際環(huán)境審計(jì)的模糊博弈關(guān)系，在不改變問題本質(zhì)的情況下，對一些較為復(fù)雜的條件加以簡化，將模型做出如下假設(shè)：

根據(jù)政府與企業(yè)之間的博弈關(guān)系，對模型做出如下假設(shè)：

(1)政府可以對加入第三方國際環(huán)境審計(jì)的企業(yè)進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，例如降低稅收或者是對企業(yè)發(fā)放補(bǔ)貼，也可以對不加入第三方國際環(huán)境的企業(yè)予以罰款。但是，企業(yè)和政府之間存在信息不對稱，政府對企業(yè)進(jìn)行檢查、獲取信息需要付出相應(yīng)的成本。

(2)企業(yè)可以選擇加入第三方國際環(huán)境審計(jì)獲得政府的獎(jiǎng)勵(lì)，或者承擔(dān)被政府處罰的風(fēng)險(xiǎn)選擇不加入第三方國際環(huán)境審計(jì)。如果企業(yè)不加入第三方國際環(huán)境審計(jì)被政府查到，企業(yè)不單單要承擔(dān)經(jīng)濟(jì)損失，其社會形象和品牌形象也會受到印象，對企業(yè)的利益造成傷害。

(3)企業(yè)是否加入第三方國際環(huán)境審計(jì)是政府監(jiān)督企業(yè)是否對環(huán)境造成污染的唯一標(biāo)準(zhǔn)，政府只能按照企業(yè)是否加入第三方國際環(huán)境審計(jì)來決定對企業(yè)實(shí)施懲罰或者是獎(jiǎng)勵(lì)措施。

(4)政府與企業(yè)均為理性經(jīng)濟(jì)人：企業(yè)以自身利益最大化為目標(biāo)，政府追求社會效益最大化。

在上述給定的條件下，政府的策略集是：參與環(huán)境監(jiān)管或者是不參與環(huán)境監(jiān)管；企業(yè)的策略集是：加入第三方國際環(huán)境審計(jì)或者不加入第三方國際環(huán)境審計(jì)。

3 政府與企業(yè)博弈的策略組合和收益矩陣

由于信息的不完全，政府與污染企業(yè)都不能預(yù)先得知最后的收益情況。因而，政府可能采取參與環(huán)境監(jiān)管，如積極關(guān)注天氣污染情況、交通尾氣情況等，也可能因?yàn)榭紤]參與成本、支付意愿而不參與環(huán)境監(jiān)管；企業(yè)為了獲取更多的支付意愿、提升產(chǎn)品形象等因素可能加入第三方國際環(huán)境審計(jì)，也可能考慮企業(yè)加入第三方國際環(huán)境審計(jì)的成本、收益等因素選擇不加入第三方國際環(huán)境審計(jì)，雙方博弈策略組合如表1所示。

表1 政府與企業(yè)的策略組合

由于本文基于三角模糊數(shù)討論政府是否參與環(huán)境監(jiān)管與企業(yè)是否加入第三方國際環(huán)境審計(jì)的博弈分析，因此，對不同策略下政府與企業(yè)的收益、成本做如下假設(shè)：

表2 政府與企業(yè)參與環(huán)境行為第三方國際環(huán)境審計(jì)的收益矩陣

4 政府與企業(yè)博弈的均衡分析

4.1 純策略的納什均衡分析

企業(yè)如果加入第三方國際環(huán)境審計(jì)的增加的成本較大，并且政府的懲罰力度比較小，企業(yè)寧愿被政府懲罰交罰金，也不愿意加入第三方國際環(huán)境審計(jì)。

4.2 混合策略的納什均衡分析

(1)

(2)

通過對政府效用函數(shù)求偏導(dǎo)，可得到政府策略最優(yōu)化一階條件：

(3)

通過對企業(yè)效用函數(shù)求偏導(dǎo)，可得企業(yè)策略的最優(yōu)化一階條件：

(4)

①由

②由

4.3 兩種策略下均衡結(jié)果的分析

從長期來看，促使企業(yè)自愿加入第三方國際環(huán)境審計(jì)，需要發(fā)揮政府的決策調(diào)控能力，政府應(yīng)將第三方國際環(huán)境審計(jì)機(jī)制作為環(huán)境保護(hù)法律法規(guī)，建立并完善加入第三方國際環(huán)境審計(jì)的政策措施，創(chuàng)造有利于企業(yè)加入第三方國際環(huán)境審計(jì)的外部條件，提高加入第三方國際環(huán)境審計(jì)的收益，同時(shí)增加未加入第三方國際環(huán)境審計(jì)企業(yè)的成本，以使企業(yè)自愿加入第三方國際環(huán)境審計(jì)。

5 算例分析

5.1 純策略納什均衡解

根據(jù)三角模糊數(shù)的運(yùn)算法則[19]，可以得到此時(shí)政府監(jiān)管企業(yè)環(huán)境為與企業(yè)加入第三方國際環(huán)境審計(jì)的收益矩陣如表3所示。

根據(jù)三角結(jié)構(gòu)元方法，此三角模糊雙矩陣博弈的求解步驟如下：

表3 政府與企業(yè)參與環(huán)境行為第三方國際環(huán)境審計(jì)的收益矩陣(純策略)

(1)模糊矩陣中的元素由三角結(jié)構(gòu)元線性生成記

設(shè)E為三角結(jié)構(gòu)元，即：

(5)

f111(E)=-4+a111E，f112(E)=-3+a112E，f121(E)=0+a121E，f122(E)=-3+a122E。其中當(dāng)x≤0時(shí)，a111=4，a112=5，a121=0，a122=1。當(dāng)x>0時(shí)，a111=1，a112=3，a121=0，a122=1。

g111(E)=5+b111E，g112(E)=0+b112E，g121(E)=3+b121E，g122(E)=2+b122E。其中當(dāng)x≤0時(shí)，b111=4，b112=3，b121=3，b122=1。當(dāng)x>0時(shí)b111=4，b112=2，b121=3，b122=1。

此時(shí)博弈雙方有純策略納什均衡：(不參與，加入)

(4)求局中人的模糊博弈

在此純策略下，政府與企業(yè)的模糊收益分別為(0，0，0)，(0，3，6)。此時(shí)得到最優(yōu)結(jié)果，對社會的也是最優(yōu)的。這是因?yàn)檎牧P金相對較大，企業(yè)加入第三方國際環(huán)境審計(jì)對于企業(yè)來說能夠得到更大的收益。所以企業(yè)會選擇加入第三方國際環(huán)境審計(jì)，而與此同時(shí)政府不參與環(huán)境監(jiān)管，不必付出相應(yīng)的監(jiān)督成本。

5.2 混合策略的納什均衡解

參照吳詩輝等的研究[15]，可以計(jì)算出政府與企業(yè)博弈的收益值，如雙方收益矩陣表4所示。

表4 政府與企業(yè)參與環(huán)境行為第三方國際環(huán)境審計(jì)的收益矩陣(混合策略)

參照楊德艷的研究，政府與企業(yè)雙矩陣的博弈求解過程如下：

(1)模糊矩陣中的元素由三角結(jié)構(gòu)元線性生產(chǎn)，記作：

設(shè)E為三角結(jié)構(gòu)元，即：

(6)

f111(E)=-5+a111E，f112(E)=-1+a112E，f121(E)=0+a121E，f122(E)=-3+a122E。其中當(dāng)x≤0時(shí)，a111=3，a112=5，a121=0，a122=3。當(dāng)x>0時(shí)，a111=3，a112=5，a121=0，a122=2。

g111(E)=8+b111E，g112(E)=3+b112E，g121(E)=5+b121E，g122(E)=7+b122E。其中當(dāng)x≤0時(shí)，b111=5，b112=5，b121=3，b122=3。當(dāng)x>0時(shí)b111=5，b112=3，b121=3，b122=2。

5.3 兩種策略下均衡解分析

6 結(jié)語

(1)本文從模糊數(shù)學(xué)的角度，將三角模糊數(shù)與博弈方法有機(jī)的結(jié)合在一起分析政府是否參與環(huán)境監(jiān)管與企業(yè)是否加入第三方國際環(huán)境審計(jì)的相互作用機(jī)理，彌補(bǔ)了用經(jīng)典數(shù)學(xué)解決不確定性問題的不足。算例結(jié)果表明，三角模糊概念的引入托寬了第三方國際環(huán)境審計(jì)的實(shí)際應(yīng)用情況，該方法克服了傳統(tǒng)博弈模糊型信息不完全及專家經(jīng)驗(yàn)判斷的模糊性問題，有效避免了信息的丟失，更加合理地分析政府參與環(huán)境監(jiān)管措施和企業(yè)加入第三方國際環(huán)境審計(jì)的決策策略，使博弈信息內(nèi)容更加充分。

(2)基于模糊博弈模型，討論了政府與企業(yè)之間的不同策略組合，根據(jù)指標(biāo)數(shù)據(jù)的變化，博弈的結(jié)果也會隨之發(fā)生變化分為純策略納什均衡和混合策略納什均衡?？紤]到純策略納什均衡是混合策略納什均衡的一種特殊情況，主要討論了混合策略的均衡結(jié)果。結(jié)果說明，政府的激勵(lì)、懲罰策略在企業(yè)選擇是否加入第三方國際環(huán)境審計(jì)時(shí)占有相當(dāng)重要的地位。

(3)運(yùn)用三角結(jié)構(gòu)元方法，帶入具體算例進(jìn)行分析，得到了混合策略的均衡結(jié)果。通過具體數(shù)據(jù)驗(yàn)證了分析結(jié)果的正確性、合理性和模型方法的可行性。

(4)本文為我國環(huán)境污染問題的化解機(jī)制帶來了啟示：

第三方國際環(huán)境審計(jì)給出了傳統(tǒng)的“命令—服從”式政府管制模式之外的一種環(huán)境污染化解方式，降低了企業(yè)外部人員與企業(yè)內(nèi)部人員的信息不對稱，加大了企業(yè)弄虛作假的成本，降低了企業(yè)欺騙大眾的可能性。在政府給出一定的條件下，企業(yè)在制定決策時(shí)會主動(dòng)參與到第三方國際環(huán)境審計(jì)中，能夠降低各方的矛盾，促進(jìn)社會的和諧綠色發(fā)展。從長期來看，促使企業(yè)自愿加入第三方國際環(huán)境審計(jì)，建立并完善加入第三方國際環(huán)境審計(jì)的政策措施，創(chuàng)造有利于企業(yè)加入第三方國際環(huán)境審計(jì)的外部條件是我國政府應(yīng)該長期堅(jiān)持的。

本文的研究對政府如何引導(dǎo)發(fā)揮非正式環(huán)境規(guī)制在我國的作用，具有一定的指導(dǎo)性。本文的理論研究成果，可以進(jìn)一步擴(kuò)展激勵(lì)機(jī)制、決策方法和合作對策在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用范圍，為企業(yè)組建聯(lián)盟提供理性選擇策略的數(shù)學(xué)模型和切實(shí)有效的收益分配方案，從而為企業(yè)形成“共贏”的利益分配機(jī)制，提供合理的結(jié)構(gòu)優(yōu)化和策略選擇。

在實(shí)際運(yùn)作中，我們可以將政府局中人看作是一個(gè)外生決策者，將模型中企業(yè)局中人看作是內(nèi)生決策者，通過本文構(gòu)建的模型我們試圖表達(dá)這樣的思想：在外生決策者參與條件下，內(nèi)生決策者之間的運(yùn)作進(jìn)一步得到強(qiáng)化，當(dāng)然只有內(nèi)生決策者之間也可以良好地運(yùn)作。簡言之，就是外生決策者的加入使得第三方國際環(huán)境審計(jì)有了一定的可靠性，環(huán)境信息不對稱問題的解決具有了穩(wěn)定基礎(chǔ)。這也是本文的目的與意義所在。