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      基于LPP模型的供應(yīng)商分類方法及其在電力企業(yè)中的應(yīng)用

      2020-03-03 08:40:28王婧婷鄒俊榮陶新民
      黑龍江電力 2020年5期
      關(guān)鍵詞:相似性高斯個(gè)數(shù)

      王婧婷,鄒俊榮,劉 銳,陶新民

      (東北林業(yè)大學(xué) 工程技術(shù)學(xué)院,哈爾濱 150036)

      0 引 言

      隨著經(jīng)濟(jì)全球化和知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代的到來,供應(yīng)鏈管理受到越來越多的關(guān)注,導(dǎo)入、實(shí)施供應(yīng)鏈管理,建立企業(yè)高效運(yùn)作、快速響應(yīng)的供應(yīng)鏈機(jī)制,創(chuàng)造供應(yīng)鏈的協(xié)同效應(yīng)已成為企業(yè)提升核心競(jìng)爭(zhēng)力、獲得競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)的重要途徑。供應(yīng)商是供應(yīng)鏈中物流的始發(fā)點(diǎn)、資金流的起點(diǎn)和信息流的終點(diǎn),選擇合適的供應(yīng)商并成立供應(yīng)商分類小組對(duì)合格供應(yīng)商的各項(xiàng)資格或條件進(jìn)行分析及審議,對(duì)于供應(yīng)鏈的核心企業(yè)而言顯得尤為重要[1]。

      在企業(yè)供應(yīng)商的選擇中,比較常用的方法:線性權(quán)重法、層次分析法、ABC成本法、數(shù)據(jù)包絡(luò)法、主元成分分析(Principal Components Analysis,PCA)法等。其中,PCA法在供應(yīng)商評(píng)價(jià)中應(yīng)用最為廣泛[2-4]。然而,實(shí)際中企業(yè)供應(yīng)商的各項(xiàng)指標(biāo)間的關(guān)系都是非線性的,所以采用傳統(tǒng)的PCA法是不妥的。因此,需要一種能夠在對(duì)供應(yīng)商進(jìn)行定量評(píng)價(jià)過程中突破評(píng)價(jià)指標(biāo)間的相關(guān)性關(guān)系的限制、通過簡(jiǎn)便的方法快速對(duì)企業(yè)供應(yīng)商進(jìn)行分類評(píng)價(jià)的方法。

      局部保持投影(Locality Preserving Projection,LPP)是非線性方法Laplacian Eigenmap的線性近似,作為一種新的子空間分析方法,它既能解決PCA法難以保持原始數(shù)據(jù)非線性流形的問題,又能彌補(bǔ)非線性方法難以獲得新樣本點(diǎn)低維投影的缺點(diǎn),還能保持原數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的局部關(guān)系[5]。目前,LPP在人臉識(shí)別、圖像檢索等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用[6-8],而在供應(yīng)商企業(yè)分類評(píng)價(jià)領(lǐng)域的應(yīng)用尚未見報(bào)道。該文擬將LPP分析法應(yīng)用到企業(yè)供應(yīng)商的分類中,使其既能夠?qū)崿F(xiàn)PCA法的降維,又能夠保持原數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的局部關(guān)系。

      以電力企業(yè)為例,結(jié)合中國電力企業(yè)的現(xiàn)狀,通過LPP算法降維對(duì)各項(xiàng)指標(biāo)定量分析,全面客觀地對(duì)企業(yè)供應(yīng)商進(jìn)行分類,從而為提升電力企業(yè)管理的質(zhì)量提供借鑒[9]。

      1 LPP模型分析

      已知數(shù)據(jù)集x1,x2,…,xM,其中xi∈RN,(i=1,2,…,M),M為樣本總數(shù),N為指標(biāo)總數(shù)。設(shè)原始空間為X,映射后的空間為Y,xi、xj為原始空間下的坐標(biāo),yi、yj為新基向量投影下的坐標(biāo)。在總體樣本中考慮,原來相近樣本的xi、xj在新的基坐標(biāo)空間中也同樣相近。應(yīng)用高斯核函數(shù)wij(i,j=1,2,3…,M)表示原有樣本空間的相近程度為

      (1)

      式中:xi在xj最近K鄰內(nèi)或xj在xi最近K鄰內(nèi);σ為高斯核函數(shù)相關(guān)系數(shù);K為最近鄰個(gè)數(shù)。

      為了求得最佳的投影方向矩陣,需要在一定的約束條件下使投影方向的目標(biāo)函數(shù)最小化,最佳投影方向的目標(biāo)函數(shù)為

      minw‖yi-yj‖2wij

      (2)

      由式(2)進(jìn)一步推導(dǎo)可得:

      式中:V∈RN×1是標(biāo)準(zhǔn)基向量,且yi=VTxi,yj=VTxj。

      (3)

      由式(3)推導(dǎo)得:

      VTXDXTV-VTXWXTV=VTX(D-W)XTV=

      VTXLXTV

      式中:V∈RN×1;xi、xj∈X∈RN×M;W∈RM×M;D∈RM×M;L=(D-W)是拉普拉斯矩陣。

      為了防止0解出現(xiàn),加上約束條件:

      yDyT=1

      最佳投影方向的目標(biāo)函數(shù)為

      (4)

      式(4)可用拉格朗日乘子法求解,即:

      L(V,λ)=VTXLXTV-λ(VTXDXTV-1)

      (5)

      式(5)對(duì)V求偏導(dǎo)得

      令2XLXTV-2λXDXTV=0,則有

      XLXTV=λXDXTV

      (6)

      令A(yù)=XLXT,B=XDXT,求使方程AV=λBV有非0向量解的λ。此處A為N階實(shí)對(duì)稱矩陣,B為N階實(shí)對(duì)稱正定矩陣,V為N維列向量。稱AV=λBV為矩陣A相對(duì)于矩陣B的廣義特征值問題,稱滿足式(6)要求的λ為矩陣A相對(duì)于矩陣B的特征值,而與λ相對(duì)應(yīng)的非0向量解V稱為屬于λ的特征向量。

      LPP分析法通過求取式(6)中的特征問題的特征值λ和特征向量V,并將求得的特征向量V升序排列,以求得樣本矩陣X在前p個(gè)最小特征值λi(i=1,2…,p)對(duì)應(yīng)的特征向量Vi(i=1,2…,p)上的投影Y=[V1,V2,…,Vp]TX,從而實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的降維。

      LPP模型的線性降維方法可以解決電力企業(yè)供應(yīng)商分類繁瑣的問題,根據(jù)目標(biāo)函數(shù)最小時(shí)降維效果最佳的特點(diǎn)對(duì)電力企業(yè)供應(yīng)商進(jìn)行分類。此外,基于LPP模型的供應(yīng)商分類方法具有相容性,除電力企業(yè)外同樣適用于其他企業(yè)的供應(yīng)商分類。

      供應(yīng)商的選擇是決定企業(yè)成本及產(chǎn)品質(zhì)量的重要因素。應(yīng)用LPP模型的層次分類方法來解決供應(yīng)商選擇評(píng)價(jià)問題,具體步驟如圖1所示。

      2 數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)

      為了驗(yàn)證基于LPP分析的企業(yè)供應(yīng)商分類方法的通用性及有效性,分別進(jìn)行以下兩種實(shí)驗(yàn)。

      2.1 實(shí)驗(yàn)一

      對(duì)國內(nèi)某大型電力企業(yè)的軸承供應(yīng)商進(jìn)行評(píng)價(jià)。

      通過與該企業(yè)工作人員進(jìn)行訪談和問卷調(diào)查的方式得到該企業(yè)有關(guān)供應(yīng)商的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則,根據(jù)各評(píng)價(jià)準(zhǔn)則繪制層次圖,如圖2所示。

      圖2中,技術(shù)能力、產(chǎn)能和管理水平為產(chǎn)出指標(biāo),報(bào)價(jià)、響應(yīng)時(shí)間和離岸品質(zhì)為投入指標(biāo)。為方便比較, 將各供應(yīng)商評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理,標(biāo)準(zhǔn)化后的24個(gè)供應(yīng)商的評(píng)價(jià)指標(biāo)如表1所示。

      圖2 軸承供應(yīng)商評(píng)價(jià)準(zhǔn)則層次圖

      將投入指標(biāo)取倒數(shù)并作最大、最小化處理,得到處理后的供應(yīng)商指標(biāo)如表2所示。人為定義最好的供應(yīng)商和最差的供應(yīng)商,分別為工廠1和工廠2。

      表1 標(biāo)準(zhǔn)化后的軸承供應(yīng)商評(píng)價(jià)指標(biāo)

      表2 處理后的軸承供應(yīng)商指標(biāo)

      由于各評(píng)價(jià)指標(biāo)的量綱不同,因此指標(biāo)不能直接相加;同時(shí),各指標(biāo)間存在一定的相關(guān)性,直接相加會(huì)增加信息的重疊。為了說明各個(gè)指標(biāo)間具有一定相關(guān)性,采用巴特利特球形檢驗(yàn)法進(jìn)行自相關(guān)性檢驗(yàn)。假設(shè)指標(biāo)數(shù)據(jù)的自相關(guān)系數(shù)矩陣為單位陣,如圖3所示,顯著水平設(shè)置為0.05,通過SPSS軟件統(tǒng)計(jì)整理得評(píng)價(jià)指標(biāo)的顯著性概率P<0.05,數(shù)據(jù)呈球形分布,認(rèn)定指標(biāo)數(shù)據(jù)具有一定的相關(guān)性。

      為驗(yàn)證LPP分析方法的合理性,根據(jù)上述數(shù)據(jù),利用相關(guān)專家評(píng)定的方法得出最佳評(píng)價(jià)結(jié)果,利用Jaccard相似性系數(shù)[10]繪制相似性系數(shù)變化圖,進(jìn)行比較分析,其中Jaccard相似性系數(shù)定義為

      (7)

      式中:f00代表具有不同的類和不同的簇的對(duì)象個(gè)數(shù);f01代表具有不同的類和相同的簇的對(duì)象個(gè)數(shù);f10代表具有相同的類和不同的簇的對(duì)象個(gè)數(shù);f11代表具有相同的類和相同的簇的對(duì)象個(gè)數(shù)。

      圖3 軸承供應(yīng)商自相關(guān)系數(shù)矩陣

      取固定的最近鄰個(gè)數(shù)K=6,得出Jaccard相似性系數(shù)隨高斯核參數(shù)的變化圖,如圖4所示。

      圖4 Jaccard相似性系數(shù)隨高斯核參數(shù)的變化

      從圖3中可以看出,當(dāng)K=6時(shí),高斯核參數(shù)σ=0.5~1,較為合理。同理,固定高斯核參數(shù)σ=1,得出Jaccard相似性系數(shù)隨最近鄰個(gè)數(shù)的變化圖,如圖5所示。

      圖5 Jaccard相似性系數(shù)隨最近鄰個(gè)數(shù)的變化

      從圖5中可以看出,當(dāng)高斯核參數(shù)σ=1時(shí),最近鄰個(gè)數(shù)K=6,較為合理。

      確定相關(guān)系數(shù)后,利用LPP進(jìn)行降維,選擇高斯核函數(shù)相關(guān)系數(shù)σ=1,最近鄰個(gè)數(shù)K=6,求得特征值與特征向量,并對(duì)特征值進(jìn)行升序排列。選擇最小的特征值并求取樣本矩陣在對(duì)應(yīng)特征向量上的投影,對(duì)分組計(jì)算結(jié)果進(jìn)行排序,如表3所示。

      綜合指標(biāo)共分為優(yōu)、良、中、差4組。根據(jù)原始數(shù)據(jù)的比較結(jié)果以及相關(guān)專家的評(píng)定可知,利用LPP分析法得出的結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)結(jié)果是一致的。所以針對(duì)該實(shí)例,選取高斯核參數(shù)σ=0.5~1,最近鄰個(gè)數(shù)K=6進(jìn)行LPP分析是較為合理的。

      表3 軸承供應(yīng)商綜合指標(biāo)排序

      2.2 實(shí)驗(yàn)二

      對(duì)國內(nèi)某大型家具企業(yè)的木材供應(yīng)商進(jìn)行評(píng)價(jià)。

      同樣通過與該企業(yè)工作人員訪談和問卷調(diào)查的方式得到該企業(yè)有關(guān)供應(yīng)商的評(píng)判準(zhǔn)則,評(píng)價(jià)指標(biāo)分為5大類共13個(gè)細(xì)類,根據(jù)各指標(biāo)繪制層次圖,如圖6所示。

      1)企業(yè)信譽(yù)風(fēng)險(xiǎn):①訂單完成率,即該供應(yīng)商交貨成功的次數(shù)與訂單總次數(shù)的比率;②服務(wù)滿意率,指供應(yīng)商在供應(yīng)的全過程中企業(yè)對(duì)所提供服務(wù)的滿意狀況;③企業(yè)名譽(yù)與地位,指供應(yīng)商在同一行業(yè)中的影響力。

      2)合作能力:①準(zhǔn)時(shí)交貨率,即從時(shí)間的角度考察供應(yīng)商的交貨能力;②訂貨滿足率,即從數(shù)量方面考察供應(yīng)商交貨能力;③合約信任度,是反映供應(yīng)商的可信任程度的指標(biāo)。

      圖6 木材供應(yīng)商評(píng)價(jià)準(zhǔn)則層次圖

      3)供貨能力: ①庫存周轉(zhuǎn)率, 指一定時(shí)期內(nèi)企業(yè)銷售成本與存貨平均資金占用額的比率;②庫存保證率,是反映庫存能否保證生產(chǎn)要求的指標(biāo);③供貨中斷率,反映供應(yīng)商到制造商2個(gè)節(jié)點(diǎn)之間配送的可靠程度。

      4)環(huán)境風(fēng)險(xiǎn):①經(jīng)濟(jì)和技術(shù)環(huán)境;②自然災(zāi)害影響度。

      5)信息風(fēng)險(xiǎn):①信息傳遞及時(shí)率,即數(shù)據(jù)及時(shí)傳送的次數(shù)占傳送總數(shù)的百分比;②溝通程度,即合作過程中制造企業(yè)與供應(yīng)商進(jìn)行溝通和交流的頻繁程度以及雙方所采取的溝通方式。

      圖6中,投入指標(biāo)為供貨中斷率和自然災(zāi)害影響度,其余為產(chǎn)出指標(biāo)。同樣對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理,標(biāo)準(zhǔn)化后的24個(gè)供應(yīng)商評(píng)價(jià)指標(biāo)如表4所示。將投入指標(biāo)取倒數(shù)并作最大、最小化處理,得到供應(yīng)商指標(biāo)如表5所示。為了顯著的地說明排序效果,人為定義最好的供應(yīng)商和最差的供應(yīng)商,分別為工廠1和工廠2。

      表4 標(biāo)準(zhǔn)化后的木材供應(yīng)商評(píng)價(jià)指標(biāo)

      表5 處理后的木材供應(yīng)商評(píng)價(jià)指標(biāo)

      同樣,各指標(biāo)量綱不同且指標(biāo)間存在一定相關(guān)性,各指標(biāo)不能直接相加。假設(shè)指標(biāo)數(shù)據(jù)的自相關(guān)系數(shù)矩陣為單位陣,如圖7所示,顯著水平設(shè)置為0.05,通過SPSS軟件統(tǒng)計(jì)整理得評(píng)價(jià)指標(biāo)的顯著性概率P=0<0.05,認(rèn)定指標(biāo)數(shù)據(jù)具有一定的相關(guān)性。

      圖7 木材供應(yīng)商自相關(guān)系數(shù)矩陣

      通過上述所得數(shù)據(jù)驗(yàn)證LPP分析方法的合理性,同樣利用Jaccard相似性系數(shù)并繪制相似性系數(shù)變化圖,進(jìn)行比較分析。

      取固定的最近鄰個(gè)數(shù)K=6,得出Jaccard相似性系數(shù)隨高斯核參數(shù)的變化圖,如圖8所示。

      圖8 隨高斯核參數(shù)變化的Jaccard相似性系數(shù)

      從圖8中可以看出,當(dāng)K=6時(shí),高斯核參數(shù)σ=0.5~1.5,較為合理。同理,固定高斯核參數(shù)σ=0.5,得出Jaccard相似性系數(shù)隨最近鄰個(gè)數(shù)的變化圖,如圖9所示。

      圖9 隨最近鄰個(gè)數(shù)變化的Jaccard相似性系數(shù)

      從圖中9可以看出,當(dāng)高斯核參數(shù)σ=0.5時(shí),最近鄰個(gè)數(shù)K=2~6,較為合理。

      確定相關(guān)系數(shù)后,利用LPP進(jìn)行降維,選擇最近鄰個(gè)數(shù)K=6,求得特征值與特征向量后對(duì)特征值進(jìn)行升序排序,排序分組計(jì)算結(jié)果如表6所示。

      表6 木材供應(yīng)商綜合指標(biāo)排序

      綜合指標(biāo)共分為優(yōu)、良、中、差組類。通過分析可知該實(shí)例選取高斯核參數(shù)σ=0.5~1.5,最近鄰個(gè)數(shù)K=2~6進(jìn)行LPP分析是合理的。

      3 分析總結(jié)

      為了驗(yàn)證LPP算法對(duì)供應(yīng)商分類的有效性,文章對(duì)軸承及木材供應(yīng)商進(jìn)行分類,并采取了以下幾個(gè)步驟進(jìn)行分析。

      首先,通過訪問和問卷調(diào)查的方式獲取供應(yīng)商的評(píng)判準(zhǔn)則并分類;其次,使用LPP算法對(duì)獲取的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,選用不同的參數(shù)進(jìn)行比較、調(diào)試;最后,選用Jaccard相似性系數(shù)表示參數(shù)選擇結(jié)果的擬合程度。通過與專家給出的標(biāo)準(zhǔn)評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析,得出基于LPP分析的企業(yè)供應(yīng)商分類方法在應(yīng)用時(shí)選取高斯核參數(shù)σ=0.5~1.5和最近鄰個(gè)數(shù)K=2~6評(píng)價(jià)的結(jié)果是較為合理的。

      4 結(jié) 語

      1)基于LPP分析的企業(yè)供應(yīng)商分類方法不僅適用于電力企業(yè)供應(yīng)商,對(duì)于其他企業(yè)的供應(yīng)商分類也同樣適用,能夠更加有效地解決供應(yīng)商分類問題。

      2)基于LPP分析的企業(yè)供應(yīng)商分類方法,是一種通過對(duì)各項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行定量分析,從而全面客觀地對(duì)企業(yè)供應(yīng)商進(jìn)行分類的方法。所采用的指標(biāo)分為產(chǎn)出指標(biāo)和投入指標(biāo),使得供應(yīng)商的評(píng)價(jià)結(jié)果更加全面、真實(shí)、客觀。

      3)基于LPP分析的企業(yè)供應(yīng)商分類方法應(yīng)用LPP方法而非傳統(tǒng)的PCA法實(shí)現(xiàn)坐標(biāo)投影變換,不受指標(biāo)間線性相關(guān)與非線性相關(guān)關(guān)系的限制,過程更為簡(jiǎn)便,降維作用更加明顯。

      4)基于LPP分析的企業(yè)供應(yīng)商分類方法,在降維的同時(shí)保持了各供應(yīng)商之間的局部結(jié)構(gòu)信息的關(guān)系,較PCA法更適合于供應(yīng)商的分類。

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