符凱娟，馮　全，楊　森，陳佰鴻

采用3D幾何特征的草莓葉片含水率監(jiān)測(cè)與試驗(yàn)驗(yàn)證

符凱娟1，馮全1※，楊森1，陳佰鴻2

（1. 甘肅農(nóng)業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，蘭州 730070；2. 甘肅農(nóng)業(yè)大學(xué)園藝學(xué)院，蘭州 730070）

為實(shí)現(xiàn)植物水分狀況的實(shí)時(shí)在線監(jiān)測(cè)，該研究采用非接觸式雙目攝像儀獲取草莓葉片的深度圖像并轉(zhuǎn)換為點(diǎn)云數(shù)據(jù)，從中抽取葉片三維（Three-Dimension, 3D）形態(tài)信息，用以建立草莓葉片含水率的預(yù)測(cè)模型。采用隨機(jī)采樣一致算法與整體最小二乘法相結(jié)合的點(diǎn)云平面擬合方法擬合葉片平面從而獲取葉傾角，采用代數(shù)擬合球面法以估計(jì)葉片的擬合球半徑，從而可以定量分析草莓葉片的幾何參數(shù)與不同含水率的關(guān)系。在建模集的一元線性回歸分析中，葉傾角與葉片含水率、余弦值與葉片含水率、球半徑與葉片含水率均線性相關(guān)，決定系數(shù)分別為0.842 9、0.854 6 和 0.880 8；采用多元線性回歸分別分析了球半徑和葉傾角、球半徑和葉傾角的余弦值與葉片含水率，兩者與葉片含水率之間關(guān)系都十分顯著（<0.001），修正決定系數(shù)分別為0.914 3和0.912 9。對(duì)所建立的單變量含水率預(yù)測(cè)模型和雙變量預(yù)測(cè)模型在驗(yàn)證集上進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)果表明，利用球半徑和葉傾角建立的回歸模型預(yù)測(cè)葉片含水率效果最好，均方根誤差僅為0.015 8，決定系數(shù)達(dá)0.953 4。該試驗(yàn)研究結(jié)果可以快速檢測(cè)草莓葉片含水情況，為草莓含水狀況的非接觸式測(cè)量提供一種有效的方法，為農(nóng)情信息精準(zhǔn)獲取提供技術(shù)支持。

水果；模型；圖像處理；草莓；平面擬合；球面擬合；葉片含水率

0 引 言

葉片是植物重要組成部分，葉片含水率檢測(cè)與估計(jì)方法眾多，基于圖像處理的方法大多利用二維圖像中植物葉片投影面積和顏色空間進(jìn)行研究。江朝暉等[1]采用偏最小二乘回歸建立了越冬期小麥冠層圖像特征與冠層含水率檢測(cè)模型，檢測(cè)得到冬小麥品種冠層含水率檢測(cè)模型的相對(duì)誤差均值為1.29%。Han等[2]采用信息灰度共生矩陣和灰度直方圖分析抽穗期玉米葉片與含水率的關(guān)系，研究得到葉片顏色特征均值與含水率的關(guān)系，模型決定系數(shù)為0.701 7。王方永等[3]分析棉花顏色參數(shù)，并發(fā)現(xiàn)棉花顏色參數(shù)G-R與含水率及含水率指數(shù)相關(guān)性最好，以G-R建立了棉花含水率及含水率指數(shù)預(yù)測(cè)模型。然而二維圖像特征方法受光照、氣溫以及植物品種等影響大，無(wú)法精準(zhǔn)預(yù)測(cè)植物葉片含水率[4]。

近年來(lái)，利用三維信息研究農(nóng)作物生長(zhǎng)狀態(tài)的技術(shù)已經(jīng)越來(lái)越成熟。三維信息通常采用點(diǎn)云表示，點(diǎn)云是同一空間參考系下表達(dá)目標(biāo)空間分布和目標(biāo)表面特性的海量點(diǎn)的集合，在農(nóng)業(yè)上可以用來(lái)表現(xiàn)作物的外觀形態(tài)[5-7]。王勇健等[8]在黃瓜、玉米和葡萄葉片利用點(diǎn)云的配準(zhǔn)、簡(jiǎn)化以及去噪的操作基礎(chǔ)上，進(jìn)行了三維建模，得到植物葉片網(wǎng)格模型，精確度得到了提高；Azzari等[9]通過(guò)建立點(diǎn)云的凸包構(gòu)建結(jié)構(gòu)關(guān)系實(shí)現(xiàn)網(wǎng)格化建模；吳升等[10]建立橢球分層的點(diǎn)云密度收縮方法實(shí)現(xiàn)果樹(shù)冠層葉片器官點(diǎn)云分離，利用鄰近傳播主成分分析算法實(shí)現(xiàn)葉片特征參數(shù)的求解，利用Laplacian收縮算法實(shí)現(xiàn)冠層骨架點(diǎn)的連通，實(shí)現(xiàn)了果樹(shù)冠層葉片的三維快速自動(dòng)重建；張偉潔等[11]提出一種基于三維點(diǎn)云的蘋(píng)果樹(shù)葉片結(jié)構(gòu)形態(tài)三維重建方法，普適性較好。植物葉片在不同含水條件下表現(xiàn)出的幾何形態(tài)有所變化，為利用三維點(diǎn)云研究葉片水分提供了生理基礎(chǔ)。萎蔫是植物虧水脅迫環(huán)境下表現(xiàn)出的一種生命特征，研究者利用三維點(diǎn)云計(jì)算的特征參數(shù)研究了植物葉片萎蔫狀態(tài)[12-14]。張慧娟等[15]和蔡祥等[16]應(yīng)用激光掃描裝置獲取植株3D圖像，分別定義了4種植物萎蔫指數(shù)，前者通過(guò)檢驗(yàn)自定義的4種萎蔫指數(shù)發(fā)現(xiàn)葉片邊緣投影求和平均萎蔫指數(shù)具有更好的魯棒性，后者通過(guò)比較4種萎蔫指數(shù)刻畫(huà)萎蔫狀態(tài)的相關(guān)性，兩兩間決定系數(shù)>0.736。也有學(xué)者對(duì)植物葉片生態(tài)指標(biāo)與植物葉片傾斜程度與植物葉片含水率的直接關(guān)系進(jìn)行了研究。Font等[17]通過(guò)研究葉片和莖緣在引力條件下的傾斜狀態(tài)，計(jì)算葉和莖傾斜狀態(tài)時(shí)的夾角判斷植物含水率；何東健等[18]基于玉米節(jié)間高度、葉片長(zhǎng)度以及株高等參數(shù)，建立基于單一參數(shù)的玉米水分脅迫預(yù)測(cè)模型，提出了一種基于多視角立體視覺(jué)的玉米水分脅迫預(yù)測(cè)模型。

作物在缺水狀態(tài)下其葉片的幾何形態(tài)會(huì)隨之發(fā)生變化，出現(xiàn)萎蔫現(xiàn)象，通過(guò)測(cè)量這些變化可能監(jiān)測(cè)到作物含水率的變化。植物表觀的3D信息可以通過(guò)激光掃描、相機(jī)多視角重建等方式采集，激光掃描精度雖高，但需要人機(jī)交互，過(guò)程較繁瑣，數(shù)據(jù)采集速度較慢。而基于雙目圖像重建作物表觀模型獲取三維信息方法雖然精度略低，但操作方便，采集速度快。本研究通過(guò)對(duì)在不同水處理下草莓葉片幾何形態(tài)的測(cè)量，建立了葉片幾何參數(shù)與葉片含水率的預(yù)測(cè)模型。為了測(cè)量葉片幾何參數(shù)，使用雙目主動(dòng)結(jié)構(gòu)光技術(shù)獲取葉片圖像深度圖，將其轉(zhuǎn)化為3D點(diǎn)云，重構(gòu)出3D草莓表觀，采用3D實(shí)例分割技術(shù)分割出草莓葉片，對(duì)葉片進(jìn)行平面和球面擬合，用擬合平面的法向量和球半徑分別表示葉片整體的傾斜和卷曲程度，以反應(yīng)草莓在缺水時(shí)的表觀形態(tài)變化。由于采用雙目主動(dòng)結(jié)構(gòu)光技術(shù)獲取深度數(shù)據(jù)，其精度較高，且無(wú)需人機(jī)交互，使得本方法可以實(shí)現(xiàn)圖像采集、3D重構(gòu)以及幾何參數(shù)計(jì)算等測(cè)量過(guò)程的自動(dòng)化，為植物葉片缺水狀態(tài)監(jiān)測(cè)提供了高效、定量化觀測(cè)方法。該方法也可以用在與植物表觀狀態(tài)相關(guān)的表觀3D建模、農(nóng)作物生長(zhǎng)狀態(tài)監(jiān)測(cè)、產(chǎn)量估計(jì)等領(lǐng)域，是一種非接觸、快捷和實(shí)用性高的監(jiān)測(cè)手段。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)材料

1.1.1 供試品種

供試對(duì)象為結(jié)果期的盆栽草莓，品種為寧玉，土壤質(zhì)地為草炭和珍珠巖接近質(zhì)量比為1:1的混合，底肥充足。草莓葉片橢圓形，葉面粗糙，耐熱耐寒性強(qiáng)，冬季不易矮化，春季轉(zhuǎn)暖不易瘋長(zhǎng)；由于盆栽草莓葉位簡(jiǎn)單，葉片稀疏且交叉生長(zhǎng)，同一根莖生成三復(fù)出葉，上下葉片重疊部分少，適合于三維條件下的葉片含水率監(jiān)測(cè)研究。

1.1.2 儀器設(shè)備

試驗(yàn)使用MYNTAI公司（美國(guó)）開(kāi)發(fā)的D1000-IR-120/Color室內(nèi)型雙目攝像儀獲取葉片深度圖，該相機(jī)基線為120.0 mm，焦距為2.86 mm，分辨率為1 280× 480像素，外觀尺寸165 mm×31.5 mm×30.12 mm，支持紅外線（Infrared Ray, IR），且IR可探測(cè)距離為3 m。該相機(jī)融合了雙目和結(jié)構(gòu)光測(cè)量的優(yōu)點(diǎn)，可以獲取低紋理對(duì)象的深度圖像。MYNTAI公司提供了基于C++編程語(yǔ)言的軟件開(kāi)發(fā)工具包（Software Development Kit, SDK），同時(shí)提供彩色和深度圖像輸出，使得圖像的采集簡(jiǎn)單易行。使用型號(hào)為SM-110的電子秤獲取花盆質(zhì)量。使用精度為0.000 1 g的分析天平和型號(hào)為YHG-300-S的遠(yuǎn)紅外快速恒溫干燥箱獲得草莓葉片含水率。

1.2 試驗(yàn)方法

1.2.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

本試驗(yàn)在甘肅農(nóng)業(yè)大學(xué)（甘肅蘭州）實(shí)驗(yàn)室內(nèi)進(jìn)行，研究時(shí)間為2019年10月。試驗(yàn)過(guò)程中控制實(shí)驗(yàn)室內(nèi)溫濕度不變，準(zhǔn)備生長(zhǎng)狀態(tài)基本相同的49盆正常生長(zhǎng)的草莓，標(biāo)記為1～49。試驗(yàn)過(guò)程中將49盆草莓分為7組，每組7盆草莓，其質(zhì)量基本相同為1.383 kg，將每組7盆草莓中的5盆作為試驗(yàn)建模組，剩余2盆作為試驗(yàn)驗(yàn)證組。試驗(yàn)前將每盆草莓灌水至飽和，然后稱(chēng)重并記錄，將水分蒸發(fā)導(dǎo)致的質(zhì)量損失作為控制參數(shù)，第1組到第5組控制參數(shù)分別設(shè)置為10%、20%、30%、40%、45%的質(zhì)量損失，其余2組為持續(xù)干旱和持續(xù)飽和組，每4 d澆一次水，并分別記錄7組中每盆草莓質(zhì)量。試驗(yàn)期間，每日下午5點(diǎn)對(duì)每盆草莓進(jìn)行稱(chēng)重，稱(chēng)重結(jié)果與相應(yīng)控制條件進(jìn)行比較，若達(dá)到控制條件，則該盆草莓在此條件中繼續(xù)生長(zhǎng)3 d，在此期間，每天進(jìn)行稱(chēng)重和補(bǔ)充水分，控制該盆草莓質(zhì)量不變。試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，損失10%質(zhì)量平均需要4 d時(shí)間，而損失45%質(zhì)量約15 d時(shí)間。當(dāng)一盆草莓質(zhì)量達(dá)到相應(yīng)水分散失控制條件并繼續(xù)生長(zhǎng)3 d后，在第4天對(duì)該盆草莓拍照并測(cè)量其葉片含水率。持續(xù)干旱組和持續(xù)飽和組試驗(yàn)同步完成，待干旱組草莓葉片表現(xiàn)明顯萎蔫時(shí)，對(duì)干旱組和飽和組草莓進(jìn)行拍照，并測(cè)量葉片含水率。

1.2.2 葉片含水率測(cè)定

選擇每盆草莓頂層葉片大容易觀察的5個(gè)莖稈，以每1個(gè)莖稈中的三復(fù)出葉的中間葉片為樣本測(cè)定葉片含水率來(lái)代替整株草莓的葉片含水率。均勻剪下盆栽草莓頂層的5片葉子，并放在鋁箔中使用分析天平稱(chēng)重，記錄鮮質(zhì)量（1, g），然后放置在遠(yuǎn)紅外快速恒溫干燥箱內(nèi)進(jìn)行干燥，干燥溫度為80 ℃，干燥時(shí)間約為1 h，干燥過(guò)程中每15 min稱(chēng)重一次，稱(chēng)重到葉片質(zhì)量誤差<0.000 4 g時(shí)，記錄此時(shí)的葉片質(zhì)量（2, g），可通過(guò)計(jì)算得到葉片含水率leaf（%），如（1）式所示：

1.2.3 模型評(píng)價(jià)指標(biāo)

本研究采用3個(gè)指標(biāo)對(duì)葉片含水率預(yù)測(cè)模型精度進(jìn)行評(píng)估：均方根誤差（Root Mean Square Error, RMSE）、平均相對(duì)誤差（Average Relative Error, ARE）和決定系數(shù)（coefficient of determination,2），指標(biāo)計(jì)算公式如式（2）、式（3）和式（4）所示：

2 點(diǎn)云葉片處理

2.1 葉片點(diǎn)云獲取與分割

2.1.1 葉片點(diǎn)云獲取

圖像采集在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)進(jìn)行，一般使用太陽(yáng)自然光源，陽(yáng)光不足時(shí)利用室內(nèi)光源補(bǔ)光，拍攝時(shí)間為早上9:00－10:00。圖像采集時(shí)，利用三腳架將雙目攝像儀固定，使得鏡頭朝下，鏡頭光軸垂直于地面，盆栽草莓位于雙目鏡頭正下方。采集的植物彩色（Red-Green-Blue, RGB）圖像以.jpg格式存儲(chǔ)，3D點(diǎn)云彩色圖像以.ply格式儲(chǔ)存，從而得到植物重構(gòu)模型（圖1）。第1組至第5組草莓植株30°視角下的3D點(diǎn)云重構(gòu)圖像樣例如圖2所示。

注：圖1c中藍(lán)色線條表示坐標(biāo)軸z，綠色線條表示坐標(biāo)軸x，紅色線條表示坐標(biāo)軸y。

圖2 不同質(zhì)量損失水平下的草莓三維重構(gòu)圖像樣例

2.1.2 葉片點(diǎn)云分割

由分割難易程度將點(diǎn)云分割分為語(yǔ)義分割和實(shí)例分割兩大類(lèi)，語(yǔ)義分割是給點(diǎn)云中的每個(gè)點(diǎn)預(yù)測(cè)一個(gè)帶有語(yǔ)義的類(lèi)別標(biāo)簽，而實(shí)例分割是在此基礎(chǔ)上將場(chǎng)景中的單個(gè)對(duì)象進(jìn)行分割[19-22]。為了計(jì)算每片葉子的幾何參數(shù)，本研究的草莓葉片采用實(shí)例分割。使用了三維語(yǔ)義實(shí)例分割（Three Dimensional Semantic Instance Segmentation, 3D-SIS）的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，從幾何和顏色信號(hào)中實(shí)現(xiàn)精確的實(shí)例預(yù)測(cè)，該網(wǎng)絡(luò)首先用二維卷積提取每個(gè)像素的二維特征，然后將得到的特征向量投影到三維網(wǎng)格中，將二維（Two-Dimension, 2D）和3D特征學(xué)習(xí)相結(jié)合，使得對(duì)象檢測(cè)和實(shí)例分割的精度大大提高[23]。利用該分割方法可以精確分割出草莓點(diǎn)云圖中的葉片部分，分割效果顯著。分割時(shí)選取測(cè)定葉片含水率的5片葉子（圖3 a），分割后葉片圖像樣例如圖3 b所示。重復(fù)分割方法，將盆栽草莓中所標(biāo)記葉片全部分割，分割結(jié)果以.ply格式保存在計(jì)算機(jī)中。

注：圖3a矩形框中葉片是人工標(biāo)記的需要被檢測(cè)和分割的葉片。

2.2 葉片幾何特征提取

作物在缺水狀態(tài)下，其葉片形態(tài)發(fā)生變化，主要體現(xiàn)在葉傾角和卷曲程度變化。葉傾角通常是測(cè)量葉柄和莖桿的夾角而獲得，但草莓無(wú)主莖，無(wú)法采用該方法獲得。本研究在得到草莓葉片點(diǎn)云后，對(duì)每片葉片采用平面擬合和球面擬合，用擬合平面法向量與水平面的夾角作為葉子傾斜程度的表征，稱(chēng)作葉傾角（°），而將擬合球面的半徑作為葉子整體卷曲程度的表征，稱(chēng)作球半徑（，cm）。這2個(gè)特征與葉片位置、大小無(wú)關(guān)。

2.2.1 葉片平面擬合

該擬合方法擬合效果顯著，平面擬合均方根差小于 0.003，能很好地剔除異常值并減小誤差，當(dāng)異常值較多時(shí)，該方法也能保持穩(wěn)健性，擬合效果顯著。得到葉片擬合平面后，由內(nèi)積法計(jì)算擬合平面法向量，規(guī)定法向量朝向?yàn)樗矫嬉陨?，葉片擬合與法向量俯視圖、前視圖、右側(cè)視圖分別如圖4所示。

注：矩形框?yàn)槿~片擬合平面；箭頭為擬合平面法向量的方向。

2.2.2 葉片球面擬合

球面擬合方法主要分為幾何法和代數(shù)法。幾何法主要利用所有采樣點(diǎn)到擬合球面的距離平方和最小，主要使用線性化迭代最小二乘求解，缺點(diǎn)是容易出現(xiàn)迭代發(fā)散或?qū)е戮植孔顑?yōu)的情況[26]。代數(shù)法則是根據(jù)采樣點(diǎn)建立隱函數(shù)，其零等值面即為擬合球面，該方法計(jì)算簡(jiǎn)單、速度快且適合平面模型[27-28]。

本研究中草莓葉片近似平面模型，即使葉片缺水萎蔫，也沒(méi)有達(dá)到極度彎曲，故使用代數(shù)法對(duì)葉片進(jìn)行球面擬合，由三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)建立球面表達(dá)式如式（7）所示：

式中為球半徑，cm；、、為該球面表達(dá)式的參數(shù)。

然后由點(diǎn)云數(shù)據(jù)的三維坐標(biāo)構(gòu)建矩陣如式（8）所示，計(jì)算矩陣T，以及矩陣最小的特征值對(duì)應(yīng)的特征向量，該特征向量即為系數(shù)向量={,,,,,,}的向量值，通過(guò)計(jì)算向量得到球面表達(dá)式的系數(shù)，從而得到球半徑。

球面擬合均方根誤差小于0.003，擬合誤差小，擬合效果顯著，擬合球面俯視圖、前視圖、右側(cè)視圖如圖5所示。

3 結(jié)果與分析

3.1 試驗(yàn)結(jié)果

3.1.1 葉片含水率

經(jīng)計(jì)算得到各組葉片含水率，其變化趨勢(shì)如圖6所示。其中，飽和組7盆草莓葉片含水率全部達(dá)到最高，葉片含水率最高可達(dá)85.13%。隨著盆栽草莓質(zhì)量減少，水分蒸發(fā)增大，葉片含水率依次減小，葉片含水率最小為61.10%。

圖6 飽和組、干旱組和不同質(zhì)量損失水平下的葉片含水率變化趨勢(shì)圖

3.1.2 葉傾角與球半徑

采用隨機(jī)采樣一致算法與整體最小二乘法相結(jié)合的點(diǎn)云平面擬合方法計(jì)算出每盆草莓的每片分割葉片葉傾角，但同一盆草莓中個(gè)別葉傾角與其他葉片葉傾角相差很大，若采用葉傾角均值則易受離群點(diǎn)的影響，故本試驗(yàn)使用分割后的5片葉片的中值代表這一盆栽草莓葉片的葉傾角（表1），其中葉傾角實(shí)測(cè)值數(shù)據(jù)是通過(guò)FARO（美國(guó)）公司生產(chǎn)的法如便攜式測(cè)量臂（型號(hào)為FARO Forensic Laser Scan Arm）掃描得到，該實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)可與本研究計(jì)算數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。由表1可知，葉片球面擬合可得葉片球半徑，其中球半徑數(shù)值均為每盆草莓分割出來(lái)的5片葉片球半徑的中值，球半徑實(shí)測(cè)值數(shù)據(jù)獲得方法跟葉傾角實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)方法相同。由表1結(jié)果數(shù)據(jù)可知，隨著葉片質(zhì)量損失增大，葉片葉傾角和球半徑的實(shí)測(cè)值與計(jì)算值同步減小，葉傾角實(shí)測(cè)值由69.0°減小到25.3°，計(jì)算值由68.0°減小到22.0°，球半徑計(jì)算值和實(shí)測(cè)值在飽和組達(dá)到最大，實(shí)測(cè)值由1.882 7 cm減小到0.214 0 cm，計(jì)算值由1.869 7 cm減小到0.213 9 cm。

3.2 草莓葉片含水率與3D幾何參數(shù)關(guān)系的一元回歸分析

3.2.1 葉傾角與葉片含水率之間的關(guān)系

為了定量研究草莓葉傾角和球半徑的變化而引起葉片含水率的變化，提取建模組中分割后草莓葉片的葉傾角，并計(jì)算得到葉斜角的余弦值，利用EXCEL回歸分析葉傾角與其余弦值對(duì)不同含水率情況下的草莓葉片不同程度的影響。

表1 草莓葉片參數(shù)葉傾角與球半徑

葉傾角與葉片含水率的回歸結(jié)果如表2所示，其中葉傾角與葉片含水率之間決定系數(shù)為0.842 9，說(shuō)明葉傾角與葉片含水率之間具有顯著的相關(guān)性。由表2可知，葉傾角回歸系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤差為0.022 8和0.000 4，表明該參數(shù)具有很高的精確度，利用回歸表統(tǒng)計(jì)中的系數(shù)，得到葉傾角與葉片含水率的預(yù)測(cè)模型為angle=0.005 6angle+0.438 5，式中angle為變量葉傾角，(°)；angle為葉傾角對(duì)應(yīng)的葉片含水率。該模型擬合效果如圖7a所示。

本研究也計(jì)算葉傾角余弦值作為葉片傾斜程度的特征量，利用同樣的方法分析葉傾角余弦值與葉片含水率之間的關(guān)系（表2）。由表2可知，葉傾角余弦值與葉片含水率之間具有顯著的線性相關(guān)性，同樣達(dá)到了極顯著性檢驗(yàn)水平，決定系數(shù)為0.854 6，略高于葉傾角，得到余弦值與葉片含水率的預(yù)測(cè)模型為cos=?0.422 9cos+ 0.983 7，式中cos為變量余弦值；cos為葉傾角余弦值對(duì)應(yīng)的葉片含水率。該模型擬合效果如圖7b所示。

表2 葉片含水率與葉片幾何參數(shù)一元回歸統(tǒng)計(jì)

圖7 葉傾角、余弦值與葉片含水率擬合效果圖

3.2.2 球半徑與葉片含水率之間的關(guān)系

提取建模組中分割后草莓葉片的球半徑，利用線性回歸的方法對(duì)葉片球半徑與葉片含水率進(jìn)行回歸分析（表2）。由表2可知，球半徑與葉片含水率之間的決定系數(shù)達(dá)0.880 8，標(biāo)準(zhǔn)誤差為0.024 8，在3個(gè)參數(shù)中標(biāo)準(zhǔn)誤差最小，決定系數(shù)最高，具有顯著的線性相關(guān)性，可得球半徑與葉片含水率之間的預(yù)測(cè)模型y=1.229x+0.612 7，式中x為變量球半徑，cm；y為球半徑對(duì)應(yīng)的葉片含水率。該模型擬合如圖8所示。

圖8 球半徑與葉片含水率擬合效果圖

3.3 草莓葉片含水率與3D幾何參數(shù)關(guān)系的多元回歸分析

為了找到最優(yōu)預(yù)測(cè)模型，對(duì)葉傾角和球半徑、葉傾角余弦值和球半徑進(jìn)行多元回歸分析，由于自變量個(gè)數(shù)的增加，導(dǎo)致模型擬合效果過(guò)高，故采用修正決定系數(shù)（Adjusted coefficient of determination,Adj2）衡量多元回歸（表3）。

表3 葉片含水率與葉片幾何參數(shù)多元回歸統(tǒng)計(jì)

3.3.1 葉傾角和球半徑與葉片含水率

通過(guò)對(duì)葉傾角和球半徑與葉片含水率進(jìn)行多元回歸分析發(fā)現(xiàn)，修正決定系數(shù)為0.914 3，修正決定系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤差為0.020 7，說(shuō)明自變量葉傾角和球半徑與因變量葉片含水率之間的關(guān)系顯著（=0.000 5）。由表3可知，可得葉傾角和球半徑、葉片含水率之間的預(yù)測(cè)模型為1=0.757 1r+ 0.002 5angle+0.527 2，式中1為自變量葉傾角和球半徑對(duì)應(yīng)的葉片含水率。

在得到球半徑和葉傾角、葉片含水率之間的預(yù)測(cè)模型后，利用偏回歸系數(shù)的檢驗(yàn)法判斷自變量葉傾角和球半徑對(duì)葉片含水率的影響程度的大小。在多元線性回歸中，可直接由||值的大小判斷因素主次順序。由表3可知，球半徑和葉傾角對(duì)應(yīng)的||檢驗(yàn)值分別為5.506 2和3.908 3，根據(jù)||值大小，因素的主次順序?yàn)榍虬霃?、葉傾角。值表示檢驗(yàn)偏回歸系數(shù)不顯著的概率，由表3可知，變量球半徑對(duì)試驗(yàn)結(jié)果影響比變量葉傾角顯著（<0.01）。

3.3.2 余弦值和球半徑與葉片含水率

利用同樣的方法分析余弦值和球半徑與葉片含水率之間的關(guān)系，由表3可知，修正決定系數(shù)為0.912 9，標(biāo)準(zhǔn)誤差為0.020 9，說(shuō)明自變量余弦值和球半徑與因變量葉片含水率之間關(guān)系顯著。自變量余弦值和球半徑與葉片含水率之間的關(guān)系極其顯著（<0.01），預(yù)測(cè)模型系數(shù)為0.777 3、0.730 2、?0.195 3，即葉傾角余弦值和球半徑、葉片含水率之間的預(yù)測(cè)模型為2=0.730 2r?0.195 3cos+0.777 3，式中2為葉傾角余弦值和球半徑對(duì)應(yīng)的葉片含水率。表3中球半徑和葉傾角余弦值對(duì)應(yīng)的||檢驗(yàn)值分別為4.975 9和3.810 3，根據(jù)||值大小可知因素主次順序?yàn)榍虬霃健⒂嘞抑?，說(shuō)明變量球半徑對(duì)試驗(yàn)結(jié)果更重要。

在Kacira等[29]、王娟[30]和孫燕等[31]的研究中，提出用植物冠層投影面積預(yù)測(cè)植物含水率，而冠層投影面積取決于葉片的傾斜程度與葉片的卷曲程度。曲率越小，葉片彎曲程度越大，則投影面積減小，同樣，葉片傾斜角越小，葉片表現(xiàn)為耷拉狀態(tài)，則投影面積越小。本試驗(yàn)只選取草莓植株頂層的三復(fù)出葉的中間葉片進(jìn)行測(cè)量，這類(lèi)葉片的區(qū)分性好，少有遮擋，單個(gè)葉片分割效果好，3D重構(gòu)后葉片較完整清晰，這是計(jì)算葉傾角和擬合球半徑的基礎(chǔ)。但實(shí)際中可能會(huì)遇到更多復(fù)雜情況，一種常見(jiàn)的情況是葉片密集，上下葉片重疊，導(dǎo)致下層葉片無(wú)法完整重構(gòu)，本研究認(rèn)為從頂層易檢測(cè)的葉片估計(jì)出的含水率在一定程度上能夠反映出整株草莓的含水情況，這對(duì)于算法要求較低，僅需檢測(cè)出頂層特定葉片即可，便于本方法的應(yīng)用。下層或其他葉位葉片姿態(tài)是否與水分變化有較強(qiáng)的相關(guān)性以及算法如何精準(zhǔn)檢測(cè)并完整分割出特定葉片也是本試驗(yàn)未來(lái)研究的內(nèi)容，從自動(dòng)數(shù)據(jù)采集和處理角度看，需要更為精細(xì)的3D標(biāo)檢測(cè)算法和實(shí)例分割算法配合。本試驗(yàn)結(jié)果表明，對(duì)草莓葉片，代表葉片卷曲程度的擬合球半徑對(duì)葉片水分預(yù)測(cè)要比葉片傾斜角更為敏感，在植物冠層投影面積預(yù)測(cè)水分時(shí)起到了更為重要的作用。

3.4 草莓葉片含水率預(yù)測(cè)模型的評(píng)估

以驗(yàn)證組14盆草莓葉片為驗(yàn)證樣本，利用模型評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)建立的草莓葉片含水率預(yù)測(cè)模型進(jìn)行精度檢驗(yàn)，結(jié)果如表4所示。由該模型評(píng)價(jià)結(jié)果可知，雙變量預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)含水率的效果明顯優(yōu)于單變量預(yù)測(cè)模型，由表4可知，5個(gè)模型的RMSE和ARE值均小于0.1，其中，雙變量含水率預(yù)測(cè)模型1的RMSE和ARE的值為0.015 8、0.018 7，在5個(gè)模型中達(dá)到最小，且該預(yù)測(cè)模型決定系數(shù)2為0.953 4，表明由葉傾角與球半徑建立的雙變量葉片含水率預(yù)測(cè)模型可以較好地預(yù)測(cè)草莓葉片含水率。

表4 草莓葉片含水率預(yù)測(cè)模型評(píng)價(jià)

注：angle為變量葉傾角，(°)；angle為葉傾角對(duì)應(yīng)的葉片含水率；cos為變量余弦值；cos為葉傾角余弦值對(duì)應(yīng)的葉片含水率；x為變量球半徑，cm；y為球半徑對(duì)應(yīng)的葉片含水率；1為自變量葉傾角和球半徑對(duì)應(yīng)的葉片含水率；2為余弦值和球半徑對(duì)應(yīng)的葉片含水率。

Note:angleis the variable leaf inclination angle, (°);angleis the leaf water content corresponding to the leaf inclination angle;cosis the variable cosine values,cosis the leaf water content corresponding to the cosine values of leaf inclination;xis the variable sphere radius, cm;yis the leaf water content corresponding to the sphere radius;1is the leaf water content corresponding to the variable leaf inclination angle and sphere radius;2is the leaf water content corresponding to the cosine values of leaf inclination and the sphere radius.

4 結(jié) 論

直觀上看植物含水率的變化會(huì)對(duì)其葉片幾何形態(tài)產(chǎn)生影響，故通過(guò)對(duì)葉片幾何形態(tài)的測(cè)量可能估計(jì)出葉片的含水率。本研究采用雙目成像技術(shù)重構(gòu)葉片的三維（Three-Dimension, 3D）形態(tài)，計(jì)算葉片點(diǎn)云的擬合平面方向和擬合球半徑作為指示葉片幾何形態(tài)變化的參數(shù)，試驗(yàn)表明，利用這些參數(shù)預(yù)測(cè)葉片含水率是可行的。經(jīng)過(guò)模型檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，葉傾角和球半徑的雙變量預(yù)測(cè)模型相比其他模型可以更滿(mǎn)意地反映出草莓葉片含水情況。本試驗(yàn)后期對(duì)“豐香”草莓也進(jìn)行了試驗(yàn)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)采用球半徑與葉傾角的雙變量水分預(yù)測(cè)模型的方法對(duì)于其他品種草莓葉片同樣有效。借助葉片3D參數(shù)實(shí)現(xiàn)植物早期缺水情況的辨識(shí)，對(duì)于精細(xì)灌溉控制有潛在的工程應(yīng)用前景。利用回歸建立的葉片含水率預(yù)測(cè)模型，對(duì)于草莓葉片虧水脅迫信息的準(zhǔn)確解析，在生態(tài)與作物保護(hù)領(lǐng)域也具有一定的應(yīng)用價(jià)值。本研究利用不同含水情況下的盆栽草莓進(jìn)行分組試驗(yàn)，得出主要結(jié)論如下：

1）采用非接觸的方式提取草莓植株3D圖像，對(duì)圖像中的草莓葉片進(jìn)行分割，通過(guò)隨機(jī)采樣一致算法與整體最小二乘法相結(jié)合的點(diǎn)云平面擬合方法技術(shù)，計(jì)算葉片平面擬合的法向量，作為葉片葉傾角，采用代數(shù)擬合球面法提取了葉片的擬合球半徑以反映葉片彎曲程度，建立了基于兩種參數(shù)的單變量與雙變量草莓葉片水分預(yù)測(cè)模型，其中球半徑與葉傾角的預(yù)測(cè)模型決定系數(shù)達(dá)0.953 4，可很好預(yù)測(cè)草莓葉片含水率。

2）本研究通過(guò)定點(diǎn)拍攝的草莓深度圖像得到草莓植株的重建3D模型，相對(duì)于傳統(tǒng)的激光掃描儀采集植物3D數(shù)據(jù)，本方法操作簡(jiǎn)單，人機(jī)交互環(huán)節(jié)少，可以實(shí)現(xiàn)參數(shù)提取自動(dòng)化，從而極大提高了數(shù)據(jù)采集和處理的效率。

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Monitoring and experimental verification of strawberry leaf moisture content using 3D geometric features

Fu Kaijuan1, Feng Quan1※, Yang Sen1, Chen Baihong2

(1,,730070,;2.,,730070)

Water is indispensable for plant growth, and water shortage will affect the yield, growth, and quality of plants. The rapid and non-destructive detection of water content in plants is of great significance to scientific guidance of irrigation and to improve crop yield. There are many methods to detect and estimate moisture content in plants. The image processing by using the projected area and color space of plant leaves in two-dimensional images is widely applied to detect water content. With the development of 3D point cloud technology, it has become an inevitable trend to use 3D information to study crop growth status. In this study, the monitoring models of strawberry leaf moisture content based on 3D geometric parameters were used to predict the leaf moisture content. The water content of 49 pots of strawberry “Ningyu” with different water treatments was measured. Geometric parameters of strawberry leaves were extracted by using real-time on-line 3D modeling to analyze the relations between water content and these parameters. Firstly, a binocular camera was set to capture the depth maps of strawberry leaves, which were converted into 3D point cloud images. Secondly, the strawberry leaves were segmented by using the 3D-SIS instance segmentation method. Thirdly, the random sampling consensus algorithm plus the global least-squares method was used to fit planes with the segmented 3D leaves to obtain the leaf inclination angle and corresponding cosine value. The blade spherical surface fitting method based on algebra was used to obtain the sphere radius to indicate the bending of leaves due to lack of water. Finally, the relation between water content and geometry parameters was analyzed quantitatively by using univariate and multivariate linear regression. In the univariate linear regression analysis, leaf inclination angle, cosine value, sphere radius, and leaf moisture content were linearly correlated, and the determination coefficients were 0.842 9, 0.854 6, and 0.880 8 respectively. In multiple linear regression analysis, the relation between water content and sphere radius plus leaf angle, and sphere radius plus cosine value was analyzed. The results showed that there was a significant correlation between the spherical radius, the leaf inclination angle, and the water content, and the modified coefficient of determination was 0.914 3. The prediction models were tested on the validation set and the results showed that among the above-said models, the one established by spherical radius and leaf inclination angle was best. The root mean square error was merely 0.015 8, and the determination coefficient was as high as 0.953 4. The proposed method could quickly detect the water content of strawberry leaves, providing an effective method for non-contact measurement of strawberry water content and technical support for the accurate acquisition of agricultural situation information. With the help of 3D geometric parameters of leaves, there was a prospect for the early application of plant water deficit control. The prediction model of leaf water content established by regression should have a certain application value in the field of ecology and crop protection.

fruit; models; image processing; strawberry; plane fitting; sphere fitting; leaf moisture content

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2020-08-11

2020-09-29

甘肅農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)科建設(shè)專(zhuān)項(xiàng)基金項(xiàng)（GAU-XKJS-2018-188）；甘肅省高等學(xué)校產(chǎn)業(yè)支撐引導(dǎo)項(xiàng)目（2019C-11）

符凱娟，研究方向?yàn)閳D像處理、深度學(xué)習(xí)。Email：18809487363@163.com

馮全，博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)檗r(nóng)業(yè)信息化、計(jì)算機(jī)視覺(jué)。Email：fquan@Sina.com

10.11975/j.issn.1002-6819.2020.24.019

S24

A

1002-6819(2020)-24-0161-09