王德鑫, 褚佑彪, 劉難生, 李祝飛, 楊基明

(1. 中國航天科技集團(tuán)有限公司四院四十一所, 陜西 西安 710025; 2. 中國科學(xué)技術(shù)大學(xué) 近代力學(xué)系, 安徽 合肥 230027)

0 引 言

高超聲速飛行器進(jìn)氣道唇口入射激波與機(jī)體肩部凸拐角流動(dòng)的復(fù)雜干擾包含膨脹波、激波以及邊界層分離等諸多流動(dòng)現(xiàn)象，是目前空氣動(dòng)力學(xué)領(lǐng)域的前沿課題，亟待研究[1]。流體在經(jīng)過凸拐角壁面擴(kuò)張產(chǎn)生的順壓梯度作用之后，會(huì)經(jīng)歷流向速度增大、邊界層變薄(拐角較大時(shí))等膨脹松弛過程[2]，邊界層的湍流特性因此發(fā)生變化，甚至出現(xiàn)再層流化現(xiàn)象[3-5]。與此同時(shí)，激波與邊界層相互作用會(huì)在壁面產(chǎn)生逆壓梯度促使流動(dòng)分離，從而增強(qiáng)流場(chǎng)湍流強(qiáng)度。因此，如果激波入射到凸拐角下游，流動(dòng)會(huì)先經(jīng)過擴(kuò)張角產(chǎn)生的順壓梯度作用，隨后在激波入射處受到逆壓梯度作用。上述因素在多數(shù)激波/邊界層干擾實(shí)驗(yàn)研究中并未被充分考慮，導(dǎo)致所獲得的經(jīng)驗(yàn)公式在預(yù)測(cè)以上問題時(shí)結(jié)果出現(xiàn)誤差[6]。為此，Zheltovodov[7]指出：考慮凸拐角膨脹波影響下的激波/邊界層干擾對(duì)未來的工程實(shí)際問題研究具有重要意義。

早期對(duì)凸拐角壁面激波與邊界層干擾問題的研究主要集中為實(shí)驗(yàn)研究。Chew[8]通過實(shí)驗(yàn)研究了來流馬赫數(shù)1.8和2.5、擴(kuò)張偏轉(zhuǎn)角為8°的凸拐角壁面斜激波入射流動(dòng)，考察了不同激波入射角(4°、6°和 8°)下的流場(chǎng)圖像、壁面壓力以及分離區(qū)尺度。Hawboldt[9]和Chung[10]等人研究了來流馬赫數(shù)8時(shí)激波入射作用下的凸拐角層流邊界層，發(fā)現(xiàn)當(dāng)入射激波腳位于拐角下游2到4倍邊界層厚度時(shí)，凸拐角對(duì)激波誘導(dǎo)的流動(dòng)分離具有限制作用；同時(shí)也發(fā)現(xiàn)激波入射到拐角下游時(shí)，壁面拐角擴(kuò)張引起的順壓梯度會(huì)降低激波與湍流邊界層的干擾強(qiáng)度，相應(yīng)的壁面壓力脈動(dòng)峰值更小。對(duì)于高超聲速流動(dòng)，需要提高雷諾數(shù)才能確保壁面流動(dòng)為湍流邊界層。White[11]等人利用較大尺寸的模型對(duì)來流馬赫數(shù)11.5時(shí)激波入射凸拐角問題做了大量壁面壓力和熱流的測(cè)量，發(fā)現(xiàn)當(dāng)激波發(fā)生器達(dá)到10°時(shí)，邊界層出現(xiàn)初始分離，當(dāng)激波入射到拐角下游且距離拐角較近時(shí)，分離泡尺寸才會(huì)減小。以上研究表明，凸拐角附近的流動(dòng)分離會(huì)受到激波入射位置和來流湍流條件等多種因素的影響。

事實(shí)上，合理的激波入射位置有助于實(shí)現(xiàn)對(duì)凸拐角附近激波與湍流邊界層干擾誘導(dǎo)流動(dòng)分離的有效控制，目前相關(guān)研究主要集中在數(shù)值模擬方面。為了考察更接近于進(jìn)氣道肩部流場(chǎng)速度，Zhang[12]等人采用二維雷諾平均模擬方法研究了來流馬赫數(shù)3.5、擴(kuò)張拐角15°的激波入射凸拐角流動(dòng)，對(duì)比了激波入射點(diǎn)位于拐角上游以及下游的兩種情況，發(fā)現(xiàn)了四種激波與膨脹波的干擾模式，其中激波/激波/膨脹波、激波/膨脹波/激波兩種干擾模式對(duì)壁面流動(dòng)分離具有抑制效果。實(shí)際問題中，二維進(jìn)氣道前體壁面前緣通常會(huì)做鈍化處理，這使得前體壁面邊界層流動(dòng)特性發(fā)生改變。為此，Li[13]等人開展了二維雷諾平均模擬研究，針對(duì)不同的平板前緣鈍化半徑，研究了來流馬赫數(shù)5、擴(kuò)張拐角14°的激波入射凸拐角流動(dòng)，發(fā)現(xiàn)前緣鈍化導(dǎo)致邊界層厚度增大，從而促使激波誘導(dǎo)流動(dòng)分離；進(jìn)一步，他們考慮了黏性效應(yīng)下邊界層的法向非均勻性，據(jù)此對(duì)激波入射位置和角度的預(yù)測(cè)進(jìn)行修正。上述研究給出了時(shí)均意義上激波入射凸拐角壁面的流動(dòng)特征。需要說明的是，激波/邊界層干擾所產(chǎn)生的分離流動(dòng)具有較強(qiáng)的非定常特征，而流經(jīng)凸拐角的湍流邊界層演化還需考慮流場(chǎng)的三維效應(yīng)。因此，采用三維非定常數(shù)值模擬可獲得更多流動(dòng)細(xì)節(jié)，有利于開展對(duì)凸拐角附近激波與邊界層干擾的精細(xì)研究。

本文采用大渦模擬方法，對(duì)凸拐角附近激波與邊界層干擾問題進(jìn)行三維非定常數(shù)值模擬研究。通過對(duì)比考察尖拐角和鈍化拐角兩種情況，分析了在凸拐角附近激波/邊界層干擾的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)、非定常分離流以及湍流統(tǒng)計(jì)特性，從而深化對(duì)此類流動(dòng)問題的機(jī)理認(rèn)識(shí)，以期對(duì)工程設(shè)計(jì)起到指導(dǎo)作用。

1 計(jì)算描述和程序驗(yàn)證

1.1 計(jì)算描述

如圖1所示，本文所研究的模型中，凸拐角偏轉(zhuǎn)角度為θc=14°。來流馬赫數(shù)Ma=3.0, 總溫T0=810 K，總壓P0=1.27 MPa。根據(jù)以上來流條件的單位雷諾數(shù)Re=4.7×106m-1。做為對(duì)比，本文分別考察尖拐角和鈍拐角(倒圓半徑為20 mm)兩種模型。如圖1所示，本文將凸拐角肩點(diǎn)的流向坐標(biāo)設(shè)為x= 0。

本文數(shù)值模擬求解的控制方程為Favre濾波后的三維可壓縮N-S方程[14-16]，其形式如下：

(1)

(2)

(3)

(a) 物理模型

(b) 邊界條件

計(jì)算中邊界條件設(shè)置如下：出口設(shè)為等壓出口條件，壁面設(shè)為無滑移絕熱壁面。計(jì)算中采用Rankine-Hugoniot關(guān)系引入斜激波，斜激波角β1為24°。斜激波相對(duì)于凸拐角下游擴(kuò)張壁面入射角α約為10°。為了研究激波入射到拐角下游、流動(dòng)分離受拐角限制情況下的非定常流動(dòng)特性，本文根據(jù)Zhang[12]、Li[13]等人的理論，將激波無黏入射點(diǎn)設(shè)為x/δi= 2.5。此外，為模擬湍流邊界層情況，入口來流條件參數(shù)設(shè)置如表1所示。本文所給入口條件參數(shù)設(shè)置是基于Pirozzoli[17]、Li[18]、Sandham[19]等人發(fā)展的人工合成湍流邊層(synthetic inlet forcing)方法，該方法已被成功用于可壓縮湍流邊界層數(shù)值模擬研究[20]。

(a) 尖拐角附近網(wǎng)格分布

(b) 鈍拐角附近網(wǎng)格分布

表1 來流湍流邊界層信息Table 1 Information of the inflow turbulent boundary

1.2 結(jié)果驗(yàn)證

通過湍流邊界層瞬時(shí)結(jié)構(gòu)如不同法向平面的流向速度條帶，可考察來流湍流邊界層的發(fā)展程度。如圖4所示，充分發(fā)展的湍流邊界層內(nèi)存在沿流向延伸的長條帶結(jié)構(gòu)，這種條帶結(jié)構(gòu)直接反映了高速流體與低速流體沿展向交替出現(xiàn)的現(xiàn)象，以及湍流邊界層流動(dòng)的間歇特性。這與前人的研究結(jié)果是一致的[20]。

圖3 x/δi=-10處湍流邊界層經(jīng)過van Driest變換之后的平均流向速度分布Fig.3 Average velocity distribution in turbulent boundary layer after van Driest transform at x/δi=-10

圖4 鈍拐角情況下流向速度在不同法向平面上的等值云圖Fig.4 Contours of streamwise velocity in different wall-normal planes for the case of blunt convex corner

此外，展向空間關(guān)聯(lián)函數(shù)在邊界層內(nèi)的分布可以驗(yàn)證展向計(jì)算域尺度的合理性[20-21]。圖5給出了展向空間關(guān)聯(lián)函數(shù)在法向四個(gè)位置的分布。如圖所示，隨著展向空間尺度增加，密度、流向速度、法向速度、以及展向速度的展向空間關(guān)聯(lián)函數(shù)在不到半個(gè)展向計(jì)算域的距離就已衰減趨為0?？梢姡疚乃x取的展向計(jì)算域尺寸是足夠大的，且在展向方向采用周期性邊界條件是合理的。

(a) 密度展向關(guān)聯(lián)函數(shù)

(d) 展向速度展向關(guān)聯(lián)函數(shù)

2 結(jié)果與討論

2.1 平均流場(chǎng)特征

凸拐角附近的激波與邊界層干擾問題包含激波干擾、流動(dòng)分離等多種流動(dòng)現(xiàn)象，這些流動(dòng)現(xiàn)象可以通過時(shí)間和展向平均得到的流場(chǎng)顯示，其中激波結(jié)構(gòu)可以通過壓力梯度幅值辨識(shí)。如圖6中的藍(lán)色背景云圖所示，超聲速流動(dòng)經(jīng)過拐角之后，形成膨脹波系(expansion waves)，而入射激波(incident shock)與厚度為δi的邊界層干擾之后，產(chǎn)生一道反射激波(reflected shock)。圖6中的紫色流線顯示，湍流邊界層在受到入射激波干擾作用后發(fā)生流動(dòng)分離，在拐角后緣出現(xiàn)分離泡。分離泡在壁面起始處為分離點(diǎn)，結(jié)束處為再附點(diǎn)。同時(shí)，通過壁面附近黑色的渦量幅值云圖分布可以看出，激波腳與分離泡之間出現(xiàn)了清晰的剪切層。

(a) 尖拐角情況下的平均流場(chǎng)

(b) 鈍拐角情況下的平均流場(chǎng)

圖6(a)顯示，在尖拐角情況下，膨脹波系分布較為集中，剪切層從拐角后緣平滑脫瀉，分離泡比較飽滿。相對(duì)地，在鈍拐角情況下，圖6(b)中膨脹波系更為分散，分離泡高度相對(duì)平滑，剪切層與壁面之間的距離較小。

(a) 壁面壓力分布

(b) 壁面流向壓力梯度

(c) 壁面摩擦系數(shù)

在超聲速流動(dòng)中，劇烈的逆壓梯度分布可導(dǎo)致邊界層發(fā)生分離，分離點(diǎn)前后壁面摩擦系數(shù)符號(hào)發(fā)生改變[23]。因此，通過計(jì)算壁面摩擦系數(shù)分布可確定邊界層分離情況。如圖7(c)所示，在尖拐角情況下，Cf首先沿流向逐漸上升，并在拐角處達(dá)到局部極大值，然后陡降為負(fù)值。而在鈍拐角情況下，Cf的局部極大值出現(xiàn)在拐角上游。拐角下游的兩個(gè)逆壓梯度峰值之間即為分離泡區(qū)域，據(jù)圖7(b)可得，尖拐角情況下的分離泡流向尺寸約為1.52δi，鈍拐角情況下約為1.33δi。根據(jù)前人研究[24]，對(duì)于可壓縮絕熱壁流動(dòng)，在本文所給的參數(shù)下，壁面摩擦系數(shù)理論值為Cf= 1.98×10-3，而圖7(c)中顯示上游壁面摩擦系數(shù)Cf= 1.82×10-3，兩者符合良好，這也說明來流湍流邊界層已經(jīng)充分發(fā)展。

2.2 瞬時(shí)流場(chǎng)特征

圖6的平均流場(chǎng)顯示入射激波清晰可見，反射激波則較為模糊，表明激波經(jīng)凸拐角區(qū)域干擾作用后非定常特性明顯增強(qiáng)。圖8(a)和圖8(b)分別顯示了在尖拐角和鈍拐角兩種情況下，展向中心截面瞬時(shí)密度云圖呈現(xiàn)“皺紋狀”分布[25]。邊界層流動(dòng)的間歇結(jié)構(gòu)與壁面斜交并向下游運(yùn)動(dòng)，且經(jīng)入射激波作用之后，凸拐角下游的“皺紋狀”脈動(dòng)結(jié)構(gòu)能夠一直維持。

(a) 尖拐角情況下的展向中心截面瞬時(shí)密度云圖

(b) 鈍拐角情況下的展向中心截面瞬時(shí)密度云圖

圖9給出基于Q準(zhǔn)則的瞬態(tài)三維渦結(jié)構(gòu)，該準(zhǔn)則定義如下：

(4)

(a) 尖拐角情況下三維瞬時(shí)流場(chǎng)

(b) 鈍拐角情況下三維瞬時(shí)流場(chǎng)

圖10和圖11所示的瞬時(shí)渦量幅值云圖證實(shí)了凸拐角附近大、小尺度渦結(jié)構(gòu)的上述變化情況。如圖10所示，流動(dòng)繞過凸拐角后，邊界層外區(qū)的大尺度渦結(jié)構(gòu)并未明顯減弱，這表明凸拐角產(chǎn)生的順壓梯度對(duì)大尺度渦結(jié)構(gòu)的影響并不明顯。如圖11所示，與鈍拐角情況相比，在尖拐角情況下分離點(diǎn)附近的近壁小尺度渦結(jié)構(gòu)明顯更少，這是由于流動(dòng)繞過尖拐角產(chǎn)生更強(qiáng)的順壓梯度，因而近壁小尺度渦結(jié)構(gòu)受到更強(qiáng)的抑制作用。

(a) 尖拐角情況

(b) 鈍拐角情況

(a) 尖拐角情況

(b) 鈍拐角情況

2.3 流動(dòng)非定常特性

(a) t0時(shí)刻

(b) t0+1.25δi/a∞時(shí)刻

(c) t0+2.50δi/a∞時(shí)刻

(d) t0+3.75δi/a∞時(shí)刻

圖13給出了鈍拐角情況下的展向中心截面內(nèi)的數(shù)值紋影圖。與尖拐角情況不同的是，在遇到入射激波之前，小尺度渦結(jié)構(gòu)受鈍拐角順壓梯度影響較小，剪切層能夠持續(xù)失穩(wěn)脫渦，從而進(jìn)一步誘導(dǎo)入射激波腳發(fā)生小幅度的非定常運(yùn)動(dòng)。

圖14給出了尖拐角情況下的典型時(shí)刻瞬時(shí)壁面摩擦系數(shù)，時(shí)間間隔為1.25δi/a∞。如圖所示，再附點(diǎn)位置隨時(shí)間前后移動(dòng)，而分離點(diǎn)位置基本保持不變。尖拐角處壁面摩擦系數(shù)較高，此時(shí)逆壓梯度的作用較小，不足以使流動(dòng)分離點(diǎn)越過尖拐角。

(a) t0時(shí)刻

(b) t0+1.25δi/a∞時(shí)刻

(c) t0+2.50δi/a∞時(shí)刻

(d) t0+3.75δi/a∞時(shí)刻

鈍拐角情況下的瞬時(shí)壁面摩擦系數(shù)如圖15所示。相對(duì)于尖拐角的情況，鈍拐角處的壁面摩擦系數(shù)明顯降低。特別地，流動(dòng)分離點(diǎn)不再固定出現(xiàn)在拐角處，而是在拐角附近前后移動(dòng)，同時(shí)再附點(diǎn)也發(fā)生前后移動(dòng)。

(a) t0時(shí)刻

(b) t0+1.25δi/a∞時(shí)刻

(c) t0+2.50δi/a∞時(shí)刻

壁面壓力信號(hào)的頻譜分析有助于進(jìn)一步理解流場(chǎng)的非定常特性。這里表征頻率的無量綱量為St=fa∞/δi。由于功率譜密度函數(shù)G(f)描述了脈動(dòng)壓力均方根σ在頻域區(qū)間的分布特性，我們可以采用fG(f)/σ2來分析壁面壓力頻譜的分布特性[28]。圖16和圖17顯示了尖拐角和鈍拐角情況下在流動(dòng)分離點(diǎn)與再附點(diǎn)附近的壁面壓力頻譜。從圖中可以看出，分離泡區(qū)域流動(dòng)呈現(xiàn)出明顯的高頻脈動(dòng)特性，對(duì)應(yīng)的頻率與上游湍流邊界層的特征頻率相近[26]，這表明流場(chǎng)中湍流仍保持充分發(fā)展?fàn)顟B(tài)，并未因凸拐角作用而發(fā)生再層流化。

(a) t0時(shí)刻

(b) t0+1.25δi/a∞時(shí)刻

(c) t0+2.50δi/a∞時(shí)刻

(d) t0+3.75δi/a∞時(shí)刻

(a) x/δi=0.12

(b) x/δi=1.02

在尖拐角情況下，圖16(a)中的壓力頻譜分布表明，分離點(diǎn)附近的壓力脈動(dòng)主要為高頻脈動(dòng)，而在再附點(diǎn)附近高頻壓力脈動(dòng)相對(duì)減弱，低頻壓力脈動(dòng)有所增強(qiáng)，在St～ 0.5處出現(xiàn)局部離散峰值(見圖16(b))。以上壓力頻譜分布特性與下述事實(shí)有關(guān)：剪切層在分離點(diǎn)附近尚未明顯失穩(wěn)，而在再附點(diǎn)區(qū)域則已因激波作用而失穩(wěn)。在鈍拐角情況下，分離點(diǎn)和再附點(diǎn)附近St=0.15 ～ 0.8的壓力低頻脈動(dòng)特征較為明顯(見圖17(a，b))，其原因是剪切層在分離點(diǎn)區(qū)域已失穩(wěn)形成渦結(jié)構(gòu)。

(a) x/δi=0.12

(b) x/δi=1.02

2.4 流場(chǎng)統(tǒng)計(jì)特性

圖18 壁面壓力脈動(dòng)均方根分布Fig.18 Distribution of wall pressure pulsation root mean square

在鈍拐角情況下，壁面壓力脈動(dòng)沿流向出現(xiàn)二次抬升，即在分離泡前端抬升一次，隨后在再附區(qū)域再次抬升。類似現(xiàn)象在斜激波入射平板邊界層問題中也有發(fā)現(xiàn)。上述壁面壓力脈動(dòng)分布特性與常規(guī)的激波與邊界層相互干擾問題類似[23]。

湍動(dòng)能可以用來表征流體脈動(dòng)運(yùn)動(dòng)的強(qiáng)弱。圖19給出了以來流參數(shù)無量綱化的湍動(dòng)能(Turbulent Kinetic Energy,TKE)分布。圖19(a)顯示，流動(dòng)經(jīng)過尖拐角后立即產(chǎn)生分離，導(dǎo)致流體脈動(dòng)運(yùn)動(dòng)增強(qiáng)。一方面，來流湍流邊界層大尺度結(jié)構(gòu)與激波相互作用通常會(huì)引起激波的“褶皺”[30]，從而產(chǎn)生激波非定常運(yùn)動(dòng)。另一方面，拐角后緣的剪切層失穩(wěn)強(qiáng)度由小尺度渦結(jié)構(gòu)決定，且與拐角附近流動(dòng)沿流向從順壓梯度轉(zhuǎn)變?yōu)槟鎵禾荻让芮邢嚓P(guān)。從圖19(a，b)可以看出，與尖拐角情況相比，鈍拐角情況下湍動(dòng)能在分離泡周圍的分布顯著不同。在尖拐角情況下，流動(dòng)經(jīng)過拐角先受順壓梯度作用導(dǎo)致小尺度渦結(jié)構(gòu)衰減，后受逆壓梯度作用導(dǎo)致剪切層迅速失穩(wěn)。相對(duì)而言，流動(dòng)經(jīng)歷了更為急劇的壓力梯度轉(zhuǎn)變過程，剪切層脈動(dòng)相對(duì)更為強(qiáng)烈，因而剪切層區(qū)域湍動(dòng)能較強(qiáng)。而鈍拐角情況下的順壓梯度較弱，對(duì)小尺度渦結(jié)構(gòu)影響相對(duì)較小，因此流場(chǎng)的局部脈動(dòng)運(yùn)動(dòng)主要出現(xiàn)在小尺度渦結(jié)構(gòu)較強(qiáng)的激波腳和分離泡區(qū)域。

(a) 尖拐角情況下的湍動(dòng)能分布

通常在凸拐角邊界層問題中，流動(dòng)經(jīng)過拐角之后湍動(dòng)能減弱。例如，Sun[2]等人在研究擴(kuò)張角為4°的凸拐角邊界層流動(dòng)發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過拐角之后湍動(dòng)能強(qiáng)度減弱約50%，并在拐角下游約15倍邊界層厚度處仍未恢復(fù)至其拐角上游的值。而在本文所研究的斜激波入射下的凸拐角流動(dòng)中，如圖20所示，在經(jīng)過拐角后湍動(dòng)能僅在靠近壁面的區(qū)域有所下降，在距壁面較遠(yuǎn)處因激波作用反而升高。可見，入射激波作用是經(jīng)拐角后湍流強(qiáng)度流向變化的主導(dǎo)因素。

圖20 平均湍動(dòng)能在不同法向位置沿流向分布Fig. 20 The distribution of averaged turbulent kinetic energy along the streamwise direction in different normal positions

3 結(jié)束語

本文采用大渦模擬方法研究了來流馬赫數(shù)Ma∞=3、雷諾數(shù)為Reθ=2070的凸拐角附近湍流邊界層與入射斜激波干擾問題。主要考察了尖拐角和鈍拐角兩種情況下的基本流場(chǎng)結(jié)構(gòu)、非定常分離流以及湍流統(tǒng)計(jì)特性。本文主要結(jié)論如下：

1) 流場(chǎng)存在凸拐角引起的順壓梯度和入射激波引起的逆壓梯度。這兩種壓力梯度的耦合作用使得流場(chǎng)出現(xiàn)激波、膨脹波、分離泡以及剪切層等復(fù)雜流動(dòng)結(jié)構(gòu)。在尖拐角情況下順壓梯度較為局部集中，導(dǎo)致壁面摩擦系數(shù)在拐角處出現(xiàn)峰值，分離點(diǎn)因而難以越過拐角向上游運(yùn)動(dòng)；而在鈍拐角情況下，分離點(diǎn)則能夠越過拐角出現(xiàn)在拐角上游。

2) 流動(dòng)顯示表明，流體經(jīng)過尖拐角先受順壓梯度作用導(dǎo)致小尺度渦結(jié)構(gòu)減弱，后受逆壓梯度作用導(dǎo)致剪切層迅速失穩(wěn)；而在鈍拐角情況下流場(chǎng)受壓力梯度影響較弱，上游生成的小尺度渦結(jié)構(gòu)能夠一直維持。瞬時(shí)壁面摩擦系數(shù)和頻譜分析表明，在尖拐角情況下，分離泡的運(yùn)動(dòng)主要受再附點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的影響；而在鈍拐角情況下，分離點(diǎn)和再附點(diǎn)都會(huì)前后移動(dòng)。

3) 壁面壓力脈動(dòng)均方根分析表明，尖拐角附近的壓力脈動(dòng)峰值與壓力梯度與速度脈動(dòng)之間的相互作用有關(guān)，而鈍拐角壓力脈動(dòng)則在再附點(diǎn)附近達(dá)到峰值。流場(chǎng)脈動(dòng)特性分析表明，激波與分離區(qū)干擾使湍流強(qiáng)度沿流向迅速增強(qiáng)，湍流脈動(dòng)劇烈的區(qū)域主要集中在激波腳、剪切層以及再附點(diǎn)附近。