垂直摘錠結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計與有限元分析

努爾艾合買提·吾甫爾， 依西甫江·賽依提， 趙 田， 買買提明·艾尼

(新疆大學(xué)機械工程學(xué)院，新疆烏魯木齊 830046)

棉花是世界上不可缺少的纖維作物，我國是主要的棉花生產(chǎn)國之一[1]。新疆作為我國最大的棉花主產(chǎn)區(qū)和國家優(yōu)質(zhì)棉、長絨棉出產(chǎn)地，其國民經(jīng)濟指數(shù)的提高在很大程度上依賴于新疆棉花業(yè)的持續(xù)和穩(wěn)定發(fā)展[2]。目前，類似于約翰迪爾公司的JD9965型、凱斯公司的CASE2555型采棉機在新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)棉花生產(chǎn)地區(qū)被廣泛應(yīng)用[3]。

摘錠作為采棉機的關(guān)鍵零部件之一，其對采棉機采摘性能的影響巨大[4]。Meng等研究了采棉機摘錠在潤滑油條件下表面刻痕涂層的摩擦磨損性能，并采用流固耦合方法研究了涂層對套筒和水平摘錠力學(xué)性能的影響[5-6]。

國內(nèi)相關(guān)研究單位和企業(yè)以及一些學(xué)者對水平摘錠采棉機的摘錠展開了多方面、多層次的研究，張有強等在不改變采棉機摘錠結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，基于電磁處理技術(shù)對市場化凱斯摘錠(Case)、迪爾摘錠(Deere)和國產(chǎn)摘錠(Yeer)進(jìn)行電磁強化處理，結(jié)果表明，電磁處理后凱斯和國產(chǎn)摘錠殘余應(yīng)力下降60%，迪爾摘錠下降50%[7]。洪榮榮等利用ADAMS軟件對摘錠軌跡進(jìn)行仿真，并用Matlab軟件獲得軌跡曲線多項式，以此來研究摘錠的運動規(guī)律及其對摘錠采摘性能的影響[8-9]。高廣娣等利用三維掃描反求工程對進(jìn)口摘錠進(jìn)行原型重構(gòu)，并對國產(chǎn)和進(jìn)口水平摘錠結(jié)構(gòu)進(jìn)行對比分析[10]。吳天松等提出了基于機器視覺的摘錠磨損程度定量判定方法，并利用SPSS軟件進(jìn)行統(tǒng)計分析，得到磨損時間與磨損程度的相關(guān)曲線，實現(xiàn)了摘錠磨損程度的自動檢測[11-12]。羅樹麗等借助掃描電子顯微鏡、三維表面白光干涉儀測試了摘錠在不同階段的磨損形貌，并與初始表面形貌進(jìn)行對比分析，結(jié)合摘錠磨損形貌分析構(gòu)建了摘錠在脫棉過程中的摩擦力模型，為采棉機摘錠磨損機制研究提供理論依據(jù)[13]。

因摘錠是在采棉機作業(yè)過程中高速旋轉(zhuǎn)且與棉花和棉株直接接觸的承載部件，其所受的摩擦力與沖擊力較大，承受著復(fù)雜的外力(棉株與棉花的反作用力)、力矩(動力輸出功率產(chǎn)生的驅(qū)動扭矩)及各種沖擊載荷，同時自身的振動與系統(tǒng)還會產(chǎn)生共振等，時有斷裂和變形現(xiàn)象[14]，這種現(xiàn)象不僅降低了采棉機采凈率，還需要更換新的摘錠，每更換1組，花費較高，因此機采棉的普及仍然受到制約，這在一定程度上影響了新疆棉花產(chǎn)業(yè)的快速發(fā)展[15]。因此，對采棉機進(jìn)行技術(shù)創(chuàng)新，以提高棉花的產(chǎn)量勢在必行。

本研究將已有的垂直摘錠結(jié)構(gòu)的刀刃和刀軸合為一體，設(shè)計一種新的垂直摘錠，并將其齒改為類似于水平摘錠鉤齒的異形鉤形齒，進(jìn)而將棉花纖維纏繞至摘錠上；從摘錠受力分析出發(fā)，研究摘錠受到最大采摘摩擦力時的2種主參數(shù)(鉤齒角和摘錠內(nèi)孔直徑)取值范圍，并建立2種主參數(shù)組合結(jié)構(gòu)模型，分別對各模型進(jìn)行靜態(tài)與模態(tài)數(shù)值分析，通過對比不同主參數(shù)下各結(jié)構(gòu)的應(yīng)力、應(yīng)變分布情況以及模態(tài)頻率、振型和受力情況，篩選出相對比較合理的主參數(shù)組合垂直摘錠結(jié)構(gòu)，以期為垂直摘錠結(jié)構(gòu)的設(shè)計與優(yōu)化提供參考數(shù)據(jù)。

1 滾筒式垂直摘錠采棉系統(tǒng)工作原理

眾所周知，棉花纖維呈扭曲帶狀，其表面因纖維之間雜亂分布并且粗糙，使得棉花有著極強的纏繞性能[16]。采棉機摘錠利用棉花高強度纏繞特性對其進(jìn)行收集，垂直摘錠和水平摘錠的采摘工作原理大致相同，唯一差別在于水平摘錠自轉(zhuǎn)運動中心線平行于地面，而垂直摘錠自轉(zhuǎn)運動中心線垂直于地面。垂直摘錠的運動過程主要由垂直摘錠自轉(zhuǎn)和摘錠隨著采摘滾筒轉(zhuǎn)動(公轉(zhuǎn))等2個運動組合而成。摘錠一端(1個滾筒有12摘錠)安裝在滾筒上盤的帶輪上，另一端安裝在滾筒下盤的定位銷上，滾筒上、下盤隨著采摘滾筒進(jìn)行圓周運動，滾筒自轉(zhuǎn)的同時通過外接皮帶的摩擦力帶動安裝在皮帶輪上的摘錠轉(zhuǎn)動，棉鈴中的棉花被高速轉(zhuǎn)動摘錠上的鉤齒鉤住，隨著摘錠的旋轉(zhuǎn)纏繞在摘錠表面；與此同時，帶棉花的摘錠隨著滾筒旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)至脫棉半圓盤區(qū)時，該區(qū)的皮帶輪與內(nèi)接皮帶接觸，此時摘錠速度降低且方向與摘棉半圓盤區(qū)相反，利用摘錠與脫棉刷相互反轉(zhuǎn)接觸時產(chǎn)生的摩擦力將棉條脫落，并經(jīng)吸棉管道將棉條送至棉花收集箱。滾筒式垂直摘錠采棉系統(tǒng)如圖1所示。

2 垂直摘錠受力與強度校核分析

2.1 垂直摘錠受力分析

垂直摘錠的整個采棉過程由2個動作組成，一個是摘錠自身的圓周運動，一個是采摘滾筒的旋轉(zhuǎn)運動。棉花能否被順利采下在很大程度上取決于棉花纖維與摘錠表面的摩擦力大小，而摘錠表面摩擦力的大小取決于鉤齒高度、鉤齒角度等。若采摘阻力比摘取棉花的勾結(jié)力小，則可以順利地把棉花采下；若采摘阻力大于勾結(jié)力，則會導(dǎo)致鉤齒在棉鈴中產(chǎn)生打滑現(xiàn)象，不僅造成采棉失敗，還會加劇摘錠磨損，甚至造成工作失效等嚴(yán)重后果[17]。因此，只有確保摘錠與棉花纖維之間的摩擦力大于其采摘時所承受的采摘阻力，才能將棉花順利地采摘下來?，F(xiàn)初步分析摘錠工作截面承受摩擦力的情況，摘錠截面形狀如圖2所示。設(shè)微小長度為dX，作用在dX上的力如圖2所示。

根據(jù)受力情況列平衡方程為

(1)

(2)

式中：N為摩擦力；F為正壓力；T0為采摘阻力；α為鉤齒尖端到尾部的夾角；u為摘錠運動速度；r為摘錠半徑；f′為摩擦常數(shù)的微分。其中，T0為摘錠鉤齒勾取棉花纖維時所產(chǎn)生的阻力，α=0為式(1)的初始條件。要采干凈一個完全開放的棉鈴內(nèi)棉花，須滿足的必要條件是采摘阻力小于摩擦力。不把棉條拉扯斷的條件是，棉條可承受的最大拉力σmax須大于采摘阻力。

采棉機工作時，摘錠一方面自轉(zhuǎn)運動，同時隨著滾筒做圓周運動；另一方面隨機具勻速前進(jìn)。摘錠所受的外界阻力和動力平衡，克服外界阻力完成作業(yè)。其中，摘錠的工作阻力常用T0表示，它與很多因素有關(guān)，比如棉花濕度、纖維質(zhì)量、纖維長度、開花程度等。摩擦理論公式為

N=μS/F+f1。

(3)

式中：f1為摩擦系數(shù)；S為摩擦物體實際接觸面積；μ為摩擦常數(shù)。

由式(3)可知，隨著正壓力的增大，摩擦常數(shù)對摩擦力的影響減小。由于μ值一般比較小，在計算時，可以認(rèn)為N=f1=tanφ，其中φ表示摩擦角[18]。棉花沿著不同表面滑動時摩擦系數(shù)的確定工作已經(jīng)由蘇聯(lián)烏茲別克棉花機械設(shè)計局工程師柯夫干等完成，當(dāng)棉花沿著鋼表面摩擦?xí)r，f1=0.3～0.7[19]，進(jìn)而可知，11.30°<φ<35.00°。

摘錠在棉株中運動時鉤齒的受力情況如圖3所示，鉤齒端部運動速度u的方向和其角平分線成β角，此時重力P、法向約束反力Fn和切向約束反力Fs的合力為全約束反力Fr，全約束反力與法向約束反力之間的的夾角為摩擦角φ；結(jié)合摘錠鉤齒要把棉花從棉鈴中勾結(jié)出來的必要條件α<90°-(φ-β)[20]，可以近似認(rèn)為，2α<90°-φ?？梢怨浪?60°≤2α≤75°。因此，在本研究中鉤齒角度分別取為60°、65°、70°、75°，對這4種鉤齒角度的摘錠進(jìn)行有限元分析。

滾筒式垂直摘錠采棉系統(tǒng)以液壓馬達(dá)為動力源，動力輸出額定轉(zhuǎn)矩Tε=284 N·m，額定轉(zhuǎn)速為344 r/min， 一個液壓馬達(dá)通過齒輪可同時帶動對稱

布置的2個滾筒，傳動比為 3 ∶1；齒輪通過軸和皮帶以及皮帶輪同時帶動12個摘錠，帶傳動比為 1 ∶10；其中齒輪傳動的效率可以達(dá)到0.98，功率幾乎不損耗，帶傳動的效率為0.86～0.92，因此，動力源額定總功率為

主動輪和從動輪轉(zhuǎn)矩之比為

Tε∶T1=n1∶nε=1 ∶3。

皮帶和皮帶輪傳動比為

T1∶T2=n2∶n1=10 ∶1。

式中：n1為從動輪轉(zhuǎn)速；nε為主動輪轉(zhuǎn)速；n2為皮帶輪轉(zhuǎn)速。從動輪轉(zhuǎn)矩T1=852 N·m，皮帶輪轉(zhuǎn)矩T2=85.2 N·m。

鉤齒面所受的力為

F=T/L=136 N。

式中：F為鉤齒面所受的力；T為轉(zhuǎn)矩；L為摘錠長度。

實際情況下考慮各種摩擦和能量損耗，摘錠鉤齒面所受的力必定小于理論計算值136 N。

2.2 垂直摘錠強度校核與內(nèi)直徑的確定

為了合理利用材料與減輕質(zhì)量，將垂直摘錠材料放置在遠(yuǎn)離圓心的部位，即做成空心的，顯然平均半徑R0越大、壁厚δ越小，則R0/δ越大，切應(yīng)力分布越均勻，材料的利用率越高。因此，通過強度計算來確定垂直摘錠結(jié)構(gòu)，在考慮扭轉(zhuǎn)許用切應(yīng)力和扭矩的情況下確定內(nèi)外直徑。本研究中的垂直摘錠材料為20CrMnTi(合金滲碳鋼)，許用切應(yīng)力為212 MPa，通過計算得到，額定轉(zhuǎn)矩為85.5 N·m，根據(jù)空心傳動軸設(shè)計需求[21]，空心軸內(nèi)外直徑比α1通常取為0.5～0.6，由此得摘錠許用切應(yīng)力和轉(zhuǎn)矩允許的外徑為

式中：d為許用外直徑；τ為剪切許用應(yīng)力。

因此，本研究根據(jù)結(jié)構(gòu)需求所設(shè)計的垂直摘錠外直徑為28 mm，滿足許用切應(yīng)力和轉(zhuǎn)矩的最小直徑為許用內(nèi)直徑，根據(jù)外直徑和內(nèi)直徑比可知

d0=(0.5～0.6)d=14～17 mm。

(5)

式中：d0為許用內(nèi)直徑。

因此，根據(jù)結(jié)構(gòu)與農(nóng)藝需求，本研究將垂直摘錠外直徑設(shè)為28 mm，內(nèi)直徑分別取為14、15、16、17 mm，并進(jìn)行有限元分析。

3 垂直摘錠有限元分析

垂直摘錠在作業(yè)過程中所受的主要基本載荷有棉花和棉株的反作用力以及各種振動與沖擊載荷，其中振動與沖擊是影響其動力學(xué)性能的主要因素之一，因此，本研究通過有限元軟件對垂直摘錠優(yōu)化結(jié)構(gòu)的靜力學(xué)與動力學(xué)性能進(jìn)行評價與改進(jìn)。

3.1 垂直摘錠材料的機械性能數(shù)值建模

本研究中垂直摘錠的材料選用20CrMnTi，其基本屬性如表1所示，在同等的邊界條件和初始條件下分別進(jìn)行靜態(tài)和動態(tài)強度評價與模態(tài)分析。

表1 材料基本屬性

摘錠作為采棉機主要的采摘部件，主要通過纏繞摘取棉花。水平摘錠通常是圓錐形，而垂直摘錠通常是圓柱形，且摘錠表面有鉤齒，其建模參數(shù)如表2所示。

表2 垂直摘錠基本參數(shù)

如圖4所示，d為摘錠外直徑、d0為內(nèi)直徑、d1為一端內(nèi)直徑、a為鉤齒角。在其他參數(shù)固定不變，在摘錠內(nèi)直徑分別為14、15、16、17 mm以及鉤齒角度分別為60°、65°、70°、75°的情況下，建立16種摘錠模型，其中14 mm-60°、15 mm-65°、16 mm-70°、17 mm-75°等4種參數(shù)組合模型如圖4所示。

3.2 垂直摘錠邊界條件與網(wǎng)格劃分

本研究對16種摘錠結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜態(tài)和動態(tài)分析時，載荷條件和邊界條件相同。由于不同時刻、不同位置旋耕刀所受的載荷大小和作用方向各不相同，為方便分析，假設(shè)載荷均勻分布在鉤齒端面，方向為沿著圓的切線與摘錠旋轉(zhuǎn)方向相反，大小為434 N。根據(jù)第1節(jié)中所提到的摘錠實際安裝和工作狀況，對垂直摘錠運動傳動端內(nèi)孔進(jìn)行固定約束，設(shè)尾端內(nèi)孔x、y、z軸位移為零，x、y軸方向限制轉(zhuǎn)動，z軸轉(zhuǎn)動自由，如圖5所示。

為方便網(wǎng)格劃分將模型進(jìn)行合理簡化，去除對結(jié)構(gòu)力學(xué)性能基本無影響的倒角和圓角，然后進(jìn)行三維建模并進(jìn)行有限元網(wǎng)格劃分。本研究的網(wǎng)格單元類型全部選用自動網(wǎng)格，網(wǎng)格大小均設(shè)定為 2 mm，各模型總網(wǎng)格節(jié)點數(shù)和單元數(shù)如表3所示，表中γ為主參數(shù)鉤齒角、d為主參數(shù)摘錠內(nèi)孔直徑。

3.3 垂直摘錠靜態(tài)數(shù)值分析

通過結(jié)構(gòu)靜力分析簡單校核垂直摘錠在一定均布載荷條件下的變形與應(yīng)力分布情況，獲取16種不同主參數(shù)組合下最大的變形與應(yīng)力部位。觀察每組相同內(nèi)徑對應(yīng)最大鉤齒角度的應(yīng)力分布和總變形情況， 14 mm-60°、15 mm-65°、16 mm-70°、17 mm-75°等4種參數(shù)組合模型的分析結(jié)果如圖6所示。

表3 垂直摘錠16種參數(shù)組合結(jié)構(gòu)網(wǎng)格節(jié)點與單元數(shù)

通過計算獲取的16種模型靜力學(xué)應(yīng)力、總變形值如表4所示。

從圖6和表4可知，垂直摘錠各優(yōu)化模型在載荷的影響下，應(yīng)力主要分布在內(nèi)孔為固定約束的上半部分導(dǎo)向槽面和鉤齒面相交部位，即鉤齒齒根部位，并沿著摘錠長度向摘錠另一端方向逐漸減?。恢饕冃尾课怀霈F(xiàn)在內(nèi)孔為轉(zhuǎn)動約束的下半部分，變形量沿著摘錠長度向內(nèi)孔為固定約束的端面方向逐漸減小。隨著內(nèi)孔直徑和鉤齒角的增大各摘錠的最大應(yīng)力和變形量總體呈增大趨勢，最大應(yīng)力在5.529 0～7.894 3 MPa之間，變形量在0.008 1～0.009 1 mm 之間。

為進(jìn)一步觀察鉤齒角度和內(nèi)孔直徑對摘錠應(yīng)力和變形的影響，對摘錠靜態(tài)數(shù)值分析結(jié)果進(jìn)行進(jìn)一步處理，結(jié)果(圖7)顯示，在相同的邊界條件、載荷、內(nèi)孔直徑下，不同鉤齒角度下摘錠的應(yīng)力和變形量差異不大，說明在相同內(nèi)孔直徑下鉤齒角對垂直摘錠應(yīng)力和變形量的影響不大；而在相同鉤齒角度下，隨著內(nèi)孔直徑的變大，摘錠應(yīng)力和變形量明顯增大，其中內(nèi)孔直徑在14～16 mm之間時，應(yīng)力保持穩(wěn)定增加，但在16～17 mm之間時，應(yīng)力劇增，變形量始終呈增加趨勢。

采棉機摘錠的工作環(huán)境和受力情況比較復(fù)雜，本研究在均勻靜態(tài)載荷的基礎(chǔ)上，在相同邊界條件下分析沖擊載荷的影響，將136 N靜載荷放大2、4、8、16、32倍后施加在摘錠的相同部位上。由于優(yōu)化摘錠結(jié)構(gòu)較多，只選取應(yīng)力差較大的 17 mm-75° 結(jié)構(gòu)進(jìn)行計算。經(jīng)過計算獲取的應(yīng)力、變形量、剪切應(yīng)力情況如表5所示。

由表5可知，132 N靜載荷放大32倍后，摘錠在沖擊載荷下的最大應(yīng)力為244.57 MPa、最大剪切應(yīng)力為141.15 MPa、最大變形量為0.289 56 mm。根據(jù)《農(nóng)業(yè)機械設(shè)計手冊》規(guī)定的安全準(zhǔn)則[22]，將安全系數(shù)取為2，可得材料許用拉應(yīng)力為425 MPa≥最大應(yīng)力(244.57 MPa)，許用剪切應(yīng)力=(0.6～0.8)×許用拉應(yīng)力=255～340 MPa≥最大剪切應(yīng)力(141 MPa)，滿足強度要求。

3.4 垂直摘錠模態(tài)仿真結(jié)果

垂直摘錠在工作過程中承受著多種復(fù)雜的動載荷作用，可認(rèn)為是復(fù)雜的振動系統(tǒng)，因此對其動力學(xué)性能進(jìn)行分析具有重要意義。為初步判斷垂直摘錠的固有頻率是否落在系統(tǒng)和其他旋轉(zhuǎn)零部件的工作頻率之內(nèi)，并計算其固有頻率與振形，本研究利用ANSYS對16種摘錠進(jìn)行模態(tài)分析，并通過自由振動分析法來研究其相關(guān)動力學(xué)特性。根據(jù)靜力學(xué)分析的邊界條件得到摘錠前6階固有頻率(表6)。

由表6可知，16種摘錠的各階模態(tài)頻率與振型基本相同，前6階固有頻率在416.54～2 232.70 Hz之間，垂直摘自身的工作頻率為0～22 Hz，原動機動力輸入軸的工作頻率為0～7 Hz，都沒落在工作頻率之內(nèi)，說明不會發(fā)生振動或共振，因此其振動特性滿足工作需求。

表4 垂直摘錠16種參數(shù)組合結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力和變形量

4 結(jié)論

根據(jù)垂直摘錠受力情況、強度校核和新型采棉機結(jié)構(gòu)需求，優(yōu)化設(shè)計了主參數(shù)內(nèi)孔直徑(14、15、16、17 mm)與鉤齒角度(60°、65°、70°、75°)不同的16種垂直摘錠參數(shù)組合模型，并對其進(jìn)行靜態(tài)數(shù)值分析、強度對比分析以及固有頻率與振型等動力穩(wěn)定性分析，進(jìn)一步驗證2種主參數(shù)對結(jié)構(gòu)力學(xué)性能的影響。

靜態(tài)數(shù)值分析結(jié)果表明，16種垂直摘錠參數(shù)組合模型的最大應(yīng)力為5.529 0～7.894 3 MPa，變形量為0.008 1～0.009 1 mm。主參數(shù)為14 mm-60°時，摘錠最大應(yīng)力和變形量最小，主參數(shù)為17 mm-65°時，摘錠最大應(yīng)力和總變形量最大。在相同內(nèi)孔直徑結(jié)構(gòu)下， 不同鉤齒角度摘錠的最大應(yīng)力和變形量差異不明顯；在相同鉤齒角度結(jié)構(gòu)中，隨著內(nèi)孔直徑的變大，摘錠最大應(yīng)力和變形量線性增加，在 16～17 mm 之間應(yīng)力劇增。各摘錠結(jié)構(gòu)在靜載荷放大2、4、8、16、32倍的沖擊載荷影響下仍然滿足材料力學(xué)要求。

表5 靜載荷放大后的摘錠沖擊載荷最大應(yīng)力、最大變形量和最大剪切應(yīng)力

模態(tài)分析結(jié)果表明，16種摘錠優(yōu)化結(jié)構(gòu)各階固有頻率都避開了正常工作頻率范圍，如果不考慮振動干涉和機器故障的影響，垂直摘錠結(jié)構(gòu)在工作頻率范圍內(nèi)不會出現(xiàn)共振現(xiàn)象。

表6 垂直摘錠優(yōu)化結(jié)構(gòu)前6階固有頻率與振型

根據(jù)分析結(jié)果，并結(jié)合摘錠工作實際認(rèn)為，內(nèi)孔直徑為16 mm的參數(shù)組合(16 mm-60°、16 mm-65°、16 mm-70°、16 mm-75°)較為合理，對應(yīng)摘錠結(jié)構(gòu)最佳。