李 佳 王雪松 周清雅

（1.北京工業(yè)大學(xué)北京市交通工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 北京 100124；2.同濟(jì)大學(xué)道路與交通工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 上海 201804；3.廣州市城市規(guī)劃勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院 廣州 510060）

0 引 言

服務(wù)水平（level of service, LOS）是美國(guó)《道路通行能力手冊(cè)（Highway Capacity Manual，HCM）》[1]推薦的衡量道路設(shè)施運(yùn)行狀況的指標(biāo)。信控交叉口的服務(wù)水平和車均控制延誤有關(guān)，其計(jì)算參數(shù)包括綠信比、飽和度和通行能力，可通過(guò)計(jì)算實(shí)際出行時(shí)間和預(yù)定條件下的基礎(chǔ)出行時(shí)間之差得到；預(yù)定條件指的是不存在交通控制、幾何設(shè)計(jì)造成的延誤和交通事件。LOS 以A～F 表示運(yùn)行狀況由最佳到最差。盡管在服務(wù)水平的定義中并沒(méi)有考慮安全，但由以往研究可知道路設(shè)施的服務(wù)水平會(huì)影響安全水平[2]，同時(shí)事故的發(fā)生也會(huì)影響道路設(shè)施的服務(wù)水平。由于本文采用的數(shù)據(jù)是信控交叉口統(tǒng)計(jì)年份內(nèi)集計(jì)的事故數(shù)與服務(wù)水平，而不是事故發(fā)生前后實(shí)時(shí)的服務(wù)水平，因而本文重點(diǎn)研究服務(wù)水平對(duì)安全的影響。

為詳細(xì)研究服務(wù)水平對(duì)交通安全的影響，需要針對(duì)不同事故碰撞類型進(jìn)行分析。追尾事故發(fā)生在交叉口安全影響區(qū)（停車線上游）[3]，受進(jìn)口道運(yùn)行狀況影響較多；左轉(zhuǎn)事故發(fā)生在交叉口內(nèi)部（在交叉口中心和停車線之間）[4]，受進(jìn)口道運(yùn)行狀況影響較少。在早高峰、中午和晚高峰，交通流特征顯著不同[5]，事故發(fā)生機(jī)制不一樣，因此有必要分析不同時(shí)間段內(nèi)服務(wù)水平和交通安全的關(guān)系。

Persaud 等[6]發(fā)現(xiàn)對(duì)于郊區(qū) 4 肢交叉口，LOS D和LOS E 的交叉口事故數(shù)高于LOS B 和LOS C的交叉口，該研究沒(méi)有區(qū)分事故類型。Wang 等[7]針對(duì)信控交叉口總事故、追尾、側(cè)碰、左轉(zhuǎn)和直角碰撞事故分別研究了服務(wù)水平與安全的關(guān)系，結(jié)果表明，服務(wù)水平與不同類型事故均相關(guān)，LOS D的交叉口事故數(shù)少于LOS E 和LOS F 的交叉口，且LOS E的交叉口事故數(shù)最高。Almonte等[8]進(jìn)一步分清晨、早高峰、平峰、晚高峰、深夜研究了服務(wù)水平與事故的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)深夜易發(fā)生嚴(yán)重事故。上述研究都是在整個(gè)信控交叉口水平上探討服務(wù)水平和安全的關(guān)系，然而，同一交叉口的不同進(jìn)口道，幾何設(shè)計(jì)、信號(hào)控制、交通流特征和事故類型都不同，交叉口水平的研究無(wú)法深入揭示服務(wù)水平和事故類型的關(guān)系[9]。本研究在交叉口進(jìn)口道水平針對(duì)不同事故類型探討服務(wù)水平和安全的關(guān)系。

Hauer等[5]針對(duì)早高峰、中午和晚高峰分別建立事故預(yù)測(cè)模型，模型結(jié)果表明，在不同時(shí)間段，交通、幾何設(shè)計(jì)和信號(hào)控制變量對(duì)安全的影響不同。Wang 等[7]計(jì)算了早高峰、中午和晚高峰的信控交叉口服務(wù)水平，并采用分類變量描述時(shí)間段，分析了不同時(shí)段服務(wù)水平與安全的關(guān)系，結(jié)果表明時(shí)間分類變量的估計(jì)結(jié)果顯著，說(shuō)明有必要考慮不同時(shí)段服務(wù)水平對(duì)安全的影響。

隨機(jī)參數(shù)建模方法針對(duì)不同樣本群體估計(jì)不同系數(shù)[10]。El-basyouny等[10]研究了位于58個(gè)交通走廊上的392 個(gè)路段，考慮到同一條交通走廊上路段的交通特征、環(huán)境因素、駕駛員行為相似，對(duì)每1 個(gè)交通走廊分別估計(jì)其影響變量的隨機(jī)參數(shù)。由于隨機(jī)參數(shù)模型考慮了不同走廊的影響變量對(duì)事故影響的差異，擬合度優(yōu)于固定參數(shù)模型。

綜上所述，目前國(guó)內(nèi)外研究中針對(duì)交叉口服務(wù)水平與安全關(guān)系的研究較少，且沒(méi)有考慮服務(wù)水平與不同事故類型的關(guān)系。為分析信控交叉口進(jìn)口道服務(wù)水平對(duì)不同事故碰撞類型的影響，本文以美國(guó)中佛羅里達(dá)地區(qū)信控交叉口為研究對(duì)象，基于HCM 計(jì)算交叉口進(jìn)口道服務(wù)水平，進(jìn)一步建立隨機(jī)參數(shù)模型分析不同時(shí)段服務(wù)水平與事故間的變化關(guān)系。

1 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

本文采集了美國(guó)中佛羅里達(dá)地區(qū)奧蘭治縣和希爾斯伯勒縣164 個(gè)4 肢信控交叉口共656 個(gè)進(jìn)口道的數(shù)據(jù)。

1.1 數(shù)據(jù)描述及來(lái)源

本文采用了2001—2003 年3 個(gè)時(shí)段（早高峰06：00—09：00，中午11：00—14：00，晚高峰16：00—19：00）的交通流量及各轉(zhuǎn)向流量數(shù)據(jù)。通過(guò)Google Earth獲取每個(gè)交叉口的幾何設(shè)計(jì)信息，包括直行、左轉(zhuǎn)、右轉(zhuǎn)車道數(shù)，左轉(zhuǎn)車道設(shè)置，進(jìn)口道角度，中央分隔帶設(shè)置和各進(jìn)口道方向。路面的摩阻系數(shù)信息從佛羅里達(dá)州交通部（Florida Department of Transportation, FDOT）獲得。交通控制信息來(lái)自縣交通部門，包括左轉(zhuǎn)相位設(shè)置（允許左轉(zhuǎn)相位，混合相位，保護(hù)左轉(zhuǎn)相位）、是否為信號(hào)聯(lián)控、黃燈時(shí)間、全紅時(shí)間和限速。

1.2 服務(wù)水平計(jì)算

依據(jù)2002 年各轉(zhuǎn)向流量數(shù)據(jù)計(jì)算工作日3 個(gè)時(shí)間段的服務(wù)水平。通過(guò)道路通行能力軟件(highway capacity software, HCS)基于轉(zhuǎn)向流量、信控參數(shù)和設(shè)計(jì)參數(shù)計(jì)算平均控制延誤，進(jìn)一步得到服務(wù)水平。表1 為HCM 中規(guī)定的信控交叉口服務(wù)水平閾值。

表1. HCM 中 LOS 分類Tab.1 Classification of LOS by average control delay in HCM

圖1 分時(shí)段展示了交叉口進(jìn)口道服務(wù)水平分布。早晚高峰時(shí)段，受通勤車流的影響，LOS F 最常見(jiàn)；而中午時(shí)段最常見(jiàn)的為L(zhǎng)OS D。不同時(shí)間段服務(wù)水平和事故數(shù)變化顯著，因此有必要分時(shí)段研究服務(wù)水平與安全的關(guān)系。

1.3 事故數(shù)據(jù)

圖1 各時(shí)間段交叉口進(jìn)口道服務(wù)水平分布Fig.1 Intersection approach LOS distribution for three time periods

2001—2003 年的事故數(shù)據(jù)來(lái)自FDOT，共計(jì)1 665 起追尾事故，716 起左轉(zhuǎn)事故，141 起側(cè)碰事故，172起直角撞擊事故，以及65起其他事故。由于側(cè)碰與直角撞擊事故數(shù)較少無(wú)法建立統(tǒng)計(jì)模型，因而在本文中未做討論。圖2描述了本研究中的追尾事故及左轉(zhuǎn)事故模式。交叉口進(jìn)口道分為進(jìn)口道、近側(cè)、遠(yuǎn)側(cè)及對(duì)向進(jìn)口道。由Wang 等[4]的研究可知，左轉(zhuǎn)事故模式分為9 種，文中僅考慮了2 類最主要的左轉(zhuǎn)事故類型，共549起：左轉(zhuǎn)車與對(duì)向直行車碰撞事故（占左轉(zhuǎn)事故72.5%）；左轉(zhuǎn)車與近側(cè)直行車碰撞事故（占左轉(zhuǎn)事故14.1%）。左轉(zhuǎn)事故分配到左轉(zhuǎn)車輛所在進(jìn)口道上。

圖2 按沖突車輛行為劃分事故類型Fig.2 Crash types classified by conflicting vehicle maneuvers

1.4 數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)

研究中涉及到的自變量和因變量統(tǒng)計(jì)見(jiàn)表2，且晚高峰事故數(shù)最高，早高峰最低。

表2 自變量和因變量描述性統(tǒng)計(jì)Tab.2 Descriptive statistics for independent and dependent variables

2 模型方法

同一信控交叉口4 個(gè)進(jìn)口道間的流量、運(yùn)行狀況互影響，導(dǎo)致進(jìn)口道相互關(guān)聯(lián)，在劃分進(jìn)口道進(jìn)行分析時(shí)，必須要考慮進(jìn)口道的相關(guān)性。隨機(jī)效應(yīng)被用在多個(gè)研究中[9,11]。Wang 等[9]針對(duì)追尾、直角撞擊、側(cè)碰和2 種左轉(zhuǎn)事故類型建立了交叉口進(jìn)口道水平的負(fù)二項(xiàng)模型。研究表明，負(fù)二項(xiàng)模型加入隨機(jī)效應(yīng)后，考慮了同一交叉口進(jìn)口道間的相關(guān)性，模型表現(xiàn)優(yōu)于普通負(fù)二項(xiàng)模型。

考慮到服務(wù)水平與安全的關(guān)系隨時(shí)間段變化，本文采用了隨機(jī)參數(shù)負(fù)二項(xiàng)模型（random parameter negative binomial, RPNB）模型。自變量系數(shù)的變化用來(lái)解釋不同時(shí)間段自變量對(duì)事故的影響，該建模方法在以往研究中多次應(yīng)用[10，12-14]。RPNB模型形式見(jiàn)式（1）～（3）。

式中：yij為交叉口i進(jìn)口道j的事故數(shù)；θij為yij的期望值；r為負(fù)二項(xiàng)分布的過(guò)度離散系數(shù)，設(shè)其服從gamma 分布，即r～Γ(0.01,0.01)；β0和β0是固定參數(shù)的待估系數(shù)；Bc(ij)為自變量在3 個(gè)時(shí)間段的隨機(jī)參數(shù)；Xij為交叉口i進(jìn)口道j具有隨機(jī)參數(shù)的自變量；為交叉口i進(jìn)口道j具有固定參數(shù)的自變量；zi為交叉口隨機(jī)效應(yīng)項(xiàng)，服從正態(tài)分布zi～N(0,a)，其中a服從gamma分布，a～Γ(0.01,0.01)；B為個(gè)體水平上的C×K系數(shù)矩陣；C為分組數(shù)量（本研究中是3組），K為個(gè)體水平上的預(yù)測(cè)因子數(shù)（本研究中是5個(gè)）。Uc為分組水平上的C×L預(yù)測(cè)因子矩陣；L為分組水平上的預(yù)測(cè)因子數(shù)（本研究中是5個(gè)）。G為分組C的L×K維系數(shù)矩陣，故UcG為長(zhǎng)度為K的向量。為便于計(jì)算，設(shè)方差-協(xié)方差矩陣∑B服從逆威沙特分布。

本研究采用全貝葉斯方法，使用WinBUGS進(jìn)行參數(shù)估計(jì)。對(duì)每一個(gè)模型，采用5 000 次預(yù)熱，15 000 次正式迭代。采用方差信息標(biāo)準(zhǔn)（deviance information criterion, DIC）對(duì)模型進(jìn)行評(píng)估。DIC是模型擬合度和參數(shù)有效性的評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)，DIC越小，表明模型越好。在進(jìn)行模型比較時(shí)，DIC之差為5～10 則可認(rèn)為模型間無(wú)較大差異；若DIC差異大于10則可篩除DIC較大的模型[15]。

3 模型結(jié)果

為確定不同事故類型的影響變量，分別針對(duì)追尾事故和左轉(zhuǎn)事故建立了RPNB模型。

3.1 追尾事故模型

表3 列出了追尾事故模型結(jié)果，表格中為自變量系數(shù)95%置信區(qū)間，其中用字母標(biāo)出的變量在90%置信水平顯著。

由表3可知，服務(wù)水平與所在縣2個(gè)自變量為隨機(jī)參數(shù)?；诓煌幕兞浚◤腖OS F 至LOS A），可分別建立模型分析服務(wù)水平與追尾事故的關(guān)系。表3 是將LOS D 作為基變量建模的結(jié)果。與LOS D的進(jìn)口道相比，LOS E和LOS F的進(jìn)口道事故數(shù)無(wú)顯著差異；LOS E 和LOS F 的進(jìn)口道事故數(shù)之間也無(wú)顯著差異。LOS C 進(jìn)口道事故數(shù)顯著低于LOS D 進(jìn)口道。LOS A 和LOS B 進(jìn)口道事故數(shù)沒(méi)有顯著差異，但均低于LOS C 進(jìn)口道?？梢哉J(rèn)為，較低的服務(wù)水平(LOS D, E, F)意味著較高的平均控制延誤和更長(zhǎng)的進(jìn)口道排隊(duì)，造成駕駛員在交叉口安全影響區(qū)頻繁的啟動(dòng)、制動(dòng)以及更冒險(xiǎn)的駕駛行為。針對(duì)追尾事故，在研究服務(wù)水平與事故的關(guān)系時(shí)，可將服務(wù)水平分為3類，見(jiàn)表4。

表3 追尾事故模型結(jié)果Tab.3 Modeling results for rear-end crashes

表4 追尾事故的服務(wù)水平-安全關(guān)系Tab.4 LOS-safety relationship for rear-end crashes

服務(wù)水平對(duì)追尾事故數(shù)的影響隨時(shí)間變化見(jiàn)圖3。由圖3 可知，不同時(shí)間段，服務(wù)水平與追尾事故的關(guān)系相似，均表現(xiàn)為相對(duì)于LOS D 進(jìn)口道，LOS A，LOS B與LOS C進(jìn)口道追尾事故數(shù)較少，而LOS E 與LOS F 進(jìn)口道與LOS D 進(jìn)口道無(wú)明顯差異，與上文的結(jié)論一致。從另一個(gè)角度，同一服務(wù)水平在不同時(shí)段對(duì)追尾事故數(shù)的影響不同。①對(duì)于LOS A 的進(jìn)口道, 在3 個(gè)時(shí)段中，早高峰LOS A 系數(shù)最高, 這表明相比于中午和晚高峰，LOS A的進(jìn)口道在早高峰時(shí)段追尾事故數(shù)較高；②對(duì)于LOS B的進(jìn)口道, 相比于早晚高峰，中午追尾事故更多；③對(duì)LOS C的進(jìn)口道，相比于中午及晚高峰，早高峰追尾事故更少。

圖3 LOS的系數(shù)隨不同時(shí)間段變化-追尾事故Fig.3 Estimated coefficients ofLOS during different time periods in random parameter NB model:Rear-end crashes

除服務(wù)水平與所在縣，模型中其他的自變量為固定系數(shù)。交通量（即進(jìn)口道交通量對(duì)數(shù)值）系數(shù)為正，說(shuō)明進(jìn)口道交通量與追尾事故數(shù)正相關(guān)，與之前的研究結(jié)論一致[9,16]。相對(duì)于左轉(zhuǎn)許可相位，左轉(zhuǎn)保護(hù)相位和混合相位進(jìn)口道的追尾事故更多，這可能與復(fù)雜的信號(hào)控制方案會(huì)造成車輛頻繁起動(dòng)和制動(dòng)相關(guān)，與以往的研究[17]結(jié)果一致。模型中路面摩阻系數(shù)變量符號(hào)為負(fù)，即摩阻系數(shù)越大，追尾事故越多，與之前的研究[7,18]結(jié)論一致。

3.2 左轉(zhuǎn)事故模型

在左轉(zhuǎn)事故模型中，每條進(jìn)口道的事故數(shù)是左轉(zhuǎn)事故模式1和左轉(zhuǎn)事故模式2的事故數(shù)之和，這2種模式在數(shù)據(jù)準(zhǔn)備部分已經(jīng)提及。研究發(fā)現(xiàn)進(jìn)口道的服務(wù)水平與左轉(zhuǎn)事故發(fā)生沒(méi)有顯著相關(guān)性。表5列出了左轉(zhuǎn)事故建模的結(jié)果。

對(duì)于左轉(zhuǎn)事故，進(jìn)口道服務(wù)水平與安全的關(guān)系不顯著。然而，有研究[7]認(rèn)為，交叉口服務(wù)水平與左轉(zhuǎn)事故數(shù)相關(guān)。這2 個(gè)矛盾的結(jié)論表明，在微觀水平上研究運(yùn)行狀況和安全的關(guān)系會(huì)更為復(fù)雜。在進(jìn)口道層面，左轉(zhuǎn)交通服務(wù)水平在與左轉(zhuǎn)事故無(wú)顯著關(guān)系，左轉(zhuǎn)事故的主要致因是直行或左轉(zhuǎn)車未遵守交通規(guī)則而駛?cè)虢徊婵冢瑢?dǎo)致沖突在交叉口內(nèi)部區(qū)域發(fā)生，而服務(wù)水平的計(jì)算是針對(duì)車輛所在的進(jìn)口道，也就是交叉口安全影響區(qū)內(nèi)。

交通沖突流量為進(jìn)口道左轉(zhuǎn)車道組和近側(cè)直行車道組或?qū)ο蛑毙熊嚨澜M流量乘積的對(duì)數(shù)，系數(shù)為正，表明交通沖突暴露量與左轉(zhuǎn)事故數(shù)正相關(guān)。該結(jié)果與Hauer等[5]和Chen等[19]的結(jié)論一致。

表5 左轉(zhuǎn)事故建模結(jié)果Tab.5 Modeling results for left-turn crashes

進(jìn)口道左轉(zhuǎn)相位的系數(shù)為隨機(jī)系數(shù)，相對(duì)于左轉(zhuǎn)允許相位，左轉(zhuǎn)保護(hù)相位與事故數(shù)負(fù)相關(guān)，這與Benioff等[20]的結(jié)論一致；然而相對(duì)于允許相位，混合相位的事故數(shù)較高，這與以往研究[3-4]結(jié)論一致?；旌舷辔蛔兞肯禂?shù)為正，推測(cè)與混合相位交叉口左轉(zhuǎn)和對(duì)向或近側(cè)直行交通量較高有關(guān)。

4 結(jié)束語(yǔ)

為了在交叉口進(jìn)口道層面理解服務(wù)水平與不同事故碰撞類型的關(guān)系，筆者基于164 個(gè)信控交叉口共656 條進(jìn)口道的數(shù)據(jù)計(jì)算3 個(gè)不同時(shí)段內(nèi)進(jìn)口道服務(wù)水平，并分別建立了追尾事故和左轉(zhuǎn)事故模型。采用RPNB模型分析不同時(shí)段服務(wù)水平對(duì)事故影響。基于模型結(jié)果，可總結(jié)服務(wù)水平與安全的關(guān)系如下。

1）針對(duì)追尾事故，以LOS D為基變量，當(dāng)進(jìn)口道交通量相同時(shí)，LOS A，LOS B和LOS C追尾事故數(shù)較少。LOS A 和LOS B 安全性最高，但設(shè)計(jì)LOS A 和LOS B 的進(jìn)口道在工程上難度大，建設(shè)費(fèi)用高，因此，建議采用LOS C 平衡交通運(yùn)行狀況和安全。而左轉(zhuǎn)事故與服務(wù)水平不顯著相關(guān)。

2）針對(duì)同一服務(wù)水平在對(duì)追尾事故影響的時(shí)變性：①LOS A的進(jìn)口道在早高峰時(shí)段追尾事故數(shù)比其他時(shí)間段較高；②LOS B的進(jìn)口道中午的追尾事故比其他時(shí)間段更多；③LOS C的進(jìn)口道中午及晚高峰的追尾事故比其他時(shí)間段更多。

3）對(duì)追尾事故，了解服務(wù)水平和安全的關(guān)系及其時(shí)變特征，有助于交通設(shè)計(jì)者和管理者在不同時(shí)間段選擇適當(dāng)?shù)男盘?hào)控制、車道設(shè)置策略等改變交通運(yùn)行狀況以改善安全狀況。左轉(zhuǎn)事故與進(jìn)口道服務(wù)水平無(wú)統(tǒng)計(jì)關(guān)系，應(yīng)通過(guò)加強(qiáng)交通管理措施減少駕駛?cè)诉`法行為從而改善左轉(zhuǎn)交通的安全狀況。