劉長庚 陳光軍

摘要：本文主要從中學(xué)數(shù)學(xué)領(lǐng)域出發(fā)，以3D打印技術(shù)與中學(xué)數(shù)學(xué)的融合之道，聯(lián)通虛擬、實(shí)體以及學(xué)生的內(nèi)心世界，讓學(xué)生在點(diǎn)、線、面、體的連接性想象中充分地、自由地發(fā)揮，建立一個(gè)立體化的思維體系，加深對空間、結(jié)構(gòu)、藝術(shù)設(shè)計(jì)的理解;激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思維、創(chuàng)造性思維、邏輯思維、工程思維、計(jì)算思維、批判性思維等，有效提升學(xué)生推理運(yùn)算、數(shù)據(jù)處理、3D空間設(shè)計(jì)能力以及分析、解決數(shù)學(xué)問題的能力，增強(qiáng)創(chuàng)新意識。

關(guān)鍵詞：3D打印技術(shù) 中學(xué)數(shù)學(xué) ?融合 衍生 積蓄 譜寫

3D打印技術(shù)與中學(xué)數(shù)學(xué)融合的實(shí)踐主要從中學(xué)數(shù)學(xué)領(lǐng)域出發(fā)，以3D打印技術(shù)與中學(xué)數(shù)學(xué)的融合之道，聯(lián)通虛擬、實(shí)體以及學(xué)生的內(nèi)心世界，讓學(xué)生在點(diǎn)、線、面、體的連接想象中充分、自由地發(fā)揮，建立一個(gè)立體化的思維體系，加深對空間、結(jié)構(gòu)、藝術(shù)設(shè)計(jì)的理解;激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模思維、創(chuàng)造性思維、邏輯思維、工程思維、計(jì)算思維、批判性思維等，有效提升學(xué)生推理運(yùn)算、數(shù)據(jù)處理、3D空間設(shè)計(jì)能力以及分析、解決數(shù)學(xué)問題的能力，增強(qiáng)創(chuàng)新意識。在與學(xué)科融合實(shí)踐研究中，經(jīng)歷了衍生、積蓄和譜寫歷程。

衍生“融合”希望

每當(dāng)走進(jìn)“愛創(chuàng)家”創(chuàng)客空間，聽見那一臺臺3D打印機(jī)工作時(shí)發(fā)出的聲音，看見那高溫噴頭在滑軌上左右移動(dòng)，打印機(jī)的升降平臺自上而下緩緩移動(dòng)，融化的PLA材料一層一層堆積，逐步形成作品的輪廓，漸漸變成形狀各異，五顏六色的精美物品時(shí)，興奮、喜悅之情油然而生。路過的學(xué)生和老師，都情不自禁地駐足，總會(huì)被那十臺打印神器----3D打印機(jī)所吸引，會(huì)目不轉(zhuǎn)睛地看噴頭不停地移動(dòng)，滿懷新奇、驚訝的心情，慢慢觀察并沉浸在其中，享受著一個(gè)作品從無到有的過程，久久不愿離開。面對這火爆的場面，課題組從學(xué)校的校情出發(fā)，立足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，順應(yīng)時(shí)代發(fā)展，聚焦先進(jìn)、前沿的3D打印技術(shù)，為師生提供了一方探究的沃土，埋下創(chuàng)新的種子，衍生“融合”希望。

“近水樓臺先得月”。教師利用學(xué)科優(yōu)勢和自身特長，通識與專業(yè)結(jié)合，嘗試做3D打印技術(shù)與中學(xué)數(shù)學(xué)融合實(shí)踐的研究。激發(fā)學(xué)生的興趣，不斷激勵(lì)、喚醒學(xué)生，密切關(guān)注多元、豐富、開放、變化無窮的現(xiàn)實(shí)生活;重視生活經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生感受生活中的圖形，建立與空間存在的幾何圖形的聯(lián)系;在借鑒中模仿，在模仿中思考，在思考中創(chuàng)新，培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)，滲透學(xué)習(xí)能力、方法的教育，讓學(xué)生不斷優(yōu)化知識結(jié)構(gòu)，學(xué)科協(xié)同、主題協(xié)定、通力協(xié)作，打破傳統(tǒng)課程之間的壁壘，從單一的學(xué)科知識走向綜合的學(xué)科知識領(lǐng)域，從單一的學(xué)科走向多門學(xué)科的融合，齊心協(xié)力尋找3D打印技術(shù)與中學(xué)學(xué)科（如數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、生物、美術(shù)）等學(xué)科的融合處，厘清學(xué)科融合基點(diǎn)，聚焦價(jià)值點(diǎn)，觸類旁通，舉一反三，在融合中成長，在融合中發(fā)展，在融合中創(chuàng)新，在融合中開始一點(diǎn)一滴的原始積累。

積蓄“融合”力量

“融則存;融則強(qiáng)，融則盛”。師生在融合中的綿薄之力，在生命成長的、無限伸展的曠野---“愛創(chuàng)家”創(chuàng)客空間匯集。師生從數(shù)學(xué)維度認(rèn)識3D打印技術(shù)，明白了3D打印技術(shù)是數(shù)字化、智能化制造與材料科學(xué)的結(jié)合體，是平面到立體的進(jìn)化，是用噴頭描繪的精彩世界。師生領(lǐng)略材料之識、工具之能、過程之控、資源之選、分享之趣等等，師生面向未來，凝心聚力，砥礪前行，尋找、探索3D打印技術(shù)與中學(xué)數(shù)學(xué)的實(shí)質(zhì)關(guān)聯(lián)處。積攢了融合的第一股力量，進(jìn)行了3D打印技術(shù)與中學(xué)數(shù)學(xué)融合的實(shí)踐研究。

現(xiàn)實(shí)世界及生活中的物體都是三維立體的。觀察、分析、對比、想象物體的幾何形狀，我們發(fā)現(xiàn)：幾乎所有的3D模型都能用數(shù)學(xué)模型加以表達(dá)，同時(shí)數(shù)學(xué)、算法、數(shù)據(jù)分析的計(jì)算可視化也可呈現(xiàn)為2D、3D圖形，3D打印技術(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)的一種可視化呈現(xiàn)形式。因?yàn)?D建模本質(zhì)是一種圖形交互方式下進(jìn)行的是一種數(shù)學(xué)建模方式。利用數(shù)學(xué)中“點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體”的知識，在3D設(shè)計(jì)軟件中通過點(diǎn)數(shù)據(jù)確定線，通過線完成面的數(shù)據(jù)設(shè)定，通過面拉伸出形體，通過其他命令進(jìn)行更多要求的雕琢，構(gòu)造出從平面到立體，從簡單到復(fù)雜的各種各樣的數(shù)學(xué)幾何體。利用數(shù)學(xué)知識進(jìn)行測量，運(yùn)用3D建模軟件實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)圖樣的表達(dá)，將設(shè)計(jì)構(gòu)思轉(zhuǎn)化為模型，使用3D打印機(jī)完成制作，實(shí)現(xiàn)作品的實(shí)體化。

譜寫“融合”篇章

3D打印技術(shù)融合現(xiàn)實(shí)、情境和心理要素，結(jié)合中學(xué)數(shù)學(xué)的運(yùn)算、直角坐標(biāo)系與極坐標(biāo)系、函數(shù)與方程等數(shù)學(xué)工具;融入邏輯控制、循環(huán)控制、變量和模塊定義等主要編程思想;建立起數(shù)學(xué)知識、編程思想與3D設(shè)計(jì)之間的橋梁，把學(xué)生帶入問題、應(yīng)用、直觀、虛擬、合作、創(chuàng)作等情境中，把紛繁復(fù)雜的物質(zhì)世界整理為精確、清晰的“語言”，真實(shí)、生動(dòng)地呈現(xiàn)特定的事物，幫助學(xué)生快速構(gòu)建空間思維，讓學(xué)生獲得深刻的感知體驗(yàn)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力、邏輯思維能力、設(shè)計(jì)創(chuàng)造能力以及立體空間感。3D打印技術(shù)目前走在了歷史的交匯點(diǎn)，與中學(xué)學(xué)科融合，為教師的“教”與學(xué)生的“學(xué)”提供了新思想，新力量，猶如多股岔流匯聚在一起，形成激流，迅猛異常，向前飛奔，譜寫“融合”新篇章。

“道生之、德蓄之、物形之、勢成之”。3D打印技術(shù)與中學(xué)數(shù)學(xué)融合，可以輔助教師教學(xué)，幫助學(xué)生理解復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識;有助于學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，理論聯(lián)系實(shí)踐，學(xué)以致用，借助數(shù)學(xué)知識快速進(jìn)行物化設(shè)計(jì)，易于滋生成功感和成就感。在未來，我們將不斷地兼收并蓄、吐故納新，融合吸收有益元素，設(shè)置具有挑戰(zhàn)性的、開放的、生活情景和學(xué)習(xí)環(huán)境，用真實(shí)的問題形成問題鏈、問題矩陣，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣、直觀鮮明的問題情境，再結(jié)合形形色色的項(xiàng)目，誘發(fā)、驅(qū)動(dòng)并支撐學(xué)生的探索、思考與問題解決活動(dòng);以認(rèn)知建構(gòu)的方式去重組問題、重組內(nèi)容，讓學(xué)生在問題與問題的聯(lián)系中，在綜合地帶和邊緣地帶，進(jìn)行知識縱橫聯(lián)系，進(jìn)行思想的交流與碰撞，從而探索生活世界中的真面目。用3D打印技術(shù)與中學(xué)學(xué)科融合之力，架起未來和現(xiàn)在的橋梁，助力學(xué)生揚(yáng)起思維的風(fēng)帆，插上思維的翅膀，施展創(chuàng)新思維，博古通今，融會(huì)貫通，修煉匠心;不斷突破和超越，讓思維可見，讓天馬行空的創(chuàng)意有形，慧手智造美好生活。

參考文獻(xiàn)：

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注：此文為河南省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2019年度一般課題《3D打印技術(shù)與中學(xué)學(xué)科融合的實(shí)踐研究》的階段性研究成果，課題編號：[2019]-JKGHYB-0639